Transferencia de Calor Con y Sin Cambio de Fase

INSUTEC TECNICATURA SUPERIOR EN PETRLEOS CICLO LECTIVO 2009

CATEDRA: FISICO-QUIMICA DOCENTE: ING. QUMICO FEDERICO SAFFE Pgina 1 de 46

TEMA 1: TRANSFERENCIA DE CALOR CON Y SIN CAMBIO DE FASE

1A) TRANSFERENCIA DE CALOR SIN CAMBIO DE FASE

01- Sistema internacional de unidades (SI) En cuanto a la unidades, se utiliza el sistema mtrico que naci en 1790 en la Asamblea Nacional Francesa y fue sufriendo algunas odiificaciones. Como tal, surgi luego el sistema internacional (SI) que no es ms que una extensin del sistema mtrico y fue adoptado por la 11 Conferencia General de Pesos y Medidas en 1960.

Se construy bajo la base de siete unidades:

Tabla de unidades bsicas del SI

Cantidad fsica Nombre de la unidad Smbolo longitud metro m

masa kilogramo kg tiempo segundo s

temperatura kelvin k cantidad de sustancia mol mol corriente elctrica amperio A intensidad luminosa candela cd

Las primeras cinco son particularmente tiles en qumica general y se definen como:

1. El metro se redefini en 1960 como 1.650. 763,73 veces la longitud de onda en el vaco de una lnea de emisin del espectro del kriptn-86.



2. El kilogramo representa la masa de un cilindro de platino-iridio guardado en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas.en Sevres, Francia.

3. El segundo se redefini en 1967 como la duracin de 9.192. 631.770 ciclos de la radiacin correspondiente a una cierta transicin del espectro del cesio-133.

4. El Kelvin es 1/273.16 del intervalo de temperaturas entre el cero absoluto y el punto triple del agua.

5. El mol es la cantidad de sustancia que contiene un nmero de avogadro de partculas (6,02 10 23 partculas).

02- Prefijos utilizados en el sistema mtrico decimal y en el sistema internacional

Las fracciones decimales y los mltiplos del sistema mtrico y del SI se designan mediante los prefijos siguientes. Los ms utilizados en qumica se han subrayado.

Tabla de prefijos del sistema mtrico tradicional y SI

Factor Prefijo Smbolo Factor Prefijo Smbolo

1012 tera T 10-1 deci d 109 giga G 10-2 centi c 106 mega m 10-3 mili m 103 kilo k 10-6 micro 102 hecto h 10-9 nano n 101 deka da 10-12 pico p 10-15 femto f 10-18 atto a

03- Unidades derivadas en el SI

En el Sistema Internacional, todas las cantidades fsicas se representan mediante combinaciones apropiadas de las unidades bsicas mencionadas ms arriba. Las ms frecuentes dan en la tabla siguiente:

Tabla de unidades Si derivadas



Cantidad fsica Nombre de la unidad Smbolo rea metro cuadrado m2 volumen metro cbico m3 densidad kilogramo por metro cbico kg/m3 fuerza Newton N (kg.m/s2) presin pascal Pa (N/m2) energa julio J (kg. m2/ s2) = N.m carga elctrica coulomb C (A.s) diferencia de potencial elctrico volt V (J/(A.s)

Unidades comunes de peso y masa

1 libra (pound) = 453.59 gramos 1 libra = 0.45359 kilogramos 1 kilogramo = 1 000 gramos = 2.205 libras 1 gramo = 10 decigramos = 100 centigramos = 1 000 miligramos

Unidades comunes de longitud

1 pulgada (inch) = 2.54 centmetros 1 milla 5 280 pies - 1.609 kilmetros 1 yarda 36 pulgadas = 0.9144 metros 1 metro = 100 centmetros = 39.37 pulgadas = 3.281 pies = 1.094 yardas 1 kilmetro = 1 000 metros = 1094 yardas = 0.6215 millas 1 Angstrom = 1.0 x 10-8 centmetros = 0.10 nanmetros = 1.0 x 10-10 metros = 3.937 x 109 pulgadas

Unidades comunes de volumen

1 quart (cuarto de galn) = 0.9463 litros 1 litro = 1.056 quarts 1 litro = 1 decmetro cbico = 1 000 centmetros cbicos = 0.001 metro cbico 1 mililitro = 1 centmetro cbico = 0.001 litros =1.056 X 10-3 quart 1 pie cbico = 28.316 litros = 29.902 quarts = 7.475 galones

Unidades comunes de fuerza y presin

1 atmsfera = 760 milmetros de mercurio = 1.013 X 105, pascales



= 14.70 libras por pulgada cuadrada 1 bar = 105 pascales = 1 torr = 1 milmetro de mercurio pascal = kg /m.s2 = N/ m2

*Fuerza = 1 Newton (N) = 1 kg m/s2 o sea, la fuerza que al ser aplicada durante un segundo produce sobre una masa de un kilogramo una velocidad de un metro por segundo.

Equivalencia de unidades de energa

1 BTU (British termal unit, unidad trmica inglesa) = 252,2 caloras 1 calora = 4,184 joules 1 joule = 1 x 107 ergios

04- Calor y temperatura

La energa es la capacidad de producir trabajo o transferir calor, y tambin es sabido que el calor es simplemente una forma de energa en trnsito y que las diferentes formas de energa pueden interconvertirse, y que en los procesos qumicos la energa qumica se transforma en calorfica o viceversa.

La cantidad de calor que una reaccin consume (endotrmica) o produce (exotrmica) puede darnos tambin una buena idea de la naturaleza de dicha reaccin.

Por ello es importante saber medir la intensidad del calor. La temperatura mide la intensidad trmica: el "fro" o el "calor" de un cuerpo.

Una pieza de metal a 100 C produce sensacin de calor mientras que un cubo de hielo produce una sensacin de frialdad. Ello se debe a que, en el primer caso, la temperatura del metal es superior a la de nuestro cuerpo; y en el segundo es inferior.

El calor siempre fluye espontneamente del cuerpo ms caliente al ms fro, como se demuestra al tocar una superficie caliente o una fra. Este flujo nunca se observa en sentido contrario.

Las temperaturas suelen medirse con termmetros de mercurio. Al aumentar la temperatura, el mercurio se expande ms que cualquier otra sustancia. Un termmetro de mercurio consta de un depsito relativamente grande de este metal, situado en la base de un tubo de vidrio que forma una columna muy delgada (tubo capilar). Al expandirse el mercurio en el depsito, se observa claramente cmo se mueve hacia arriba de la columna.



Anders Celsius, astrnomo sueco, ide la escala CeLsius de temperatura, antes denominada centgrada. Cuando un termmetro Celsius bien construido es colocado en un vaso con trozos de hielo mezclados con agua, el nivel del mercurio permanece estable a O C, el punto de referencia ms bajo. Si se lo coloca en un vaso con agua hirviendo a la presin de una atmsfera, el nivel alcanzar los 100'C, el punto de referencia ms alto. Entre estos dos niveles hay 100 intervalos igualmente espaciados, que corresponden a un intervalo de 100 grados entre el punto de fusin del hielo y el de ebullicin del agua a una atmsfera de presin.

En los pases anglosajones se suele medir la temperatura mediante una escala De mercurio, distinta a la de Celsius y que fue propuesta por Gabriel Fahrenheit, un fabricante alemn de instrumentos. En esta escala los puntos de congelacin y ebullicin del agua se definen como 32 F y 212 F respectivamente.

En los trabajos cientficos, las temperaturas se expresan frecuentemente en la escala Kelvin (absoluta). En las escalas Celsius y KeIvin, el grado tiene el mismo "tamao" ya que en ambas hay 100 grados entre los puntos de congelacin y ebullicin del agua.

Cada temperatura Kelvin es 273,15 grados superior a su correspondiente temperatura Celsius. Por lo tanto, la relacin entre ambas escalas es simplemente:



K = (x C + 273,15 C). (1 K / 1 C)

C = (xK 273,15 K) .(1 C/1 K)

En el sistema SI los grados Keivin se representan abreviadamente como K en vez de K y se denominan kelvin. Al comparar las escalas Celsius y Fahrenheit veremos que el intervalo existente entre los mismos puntos de referencia es de 100 C y 180 F respectivamente, o sea que el grado Celsius es ms grande que el Fahrenheit. Es decir, se necesitan 1.8 grados Fahrenheit para cubrir el intervalo de temperatura abarcado por 1.0 grado Celsius. A partir de este dato podemos construir los factores unitarios:

1,8 F / 1 C y tambin 1 C / 1,8 F

Adems, como tampoco los orgenes de ambas escalas coinciden, no podemos convertir una temperatura de una escala a otra con una simple multiplicacin por el factor unitario. Deberemos, pues, sumar o restar 32 grados Fahrenheit para alcanzar el punto cero de la escala Celsius:

F = (X C . 1,8 F / 1 C) + 32 F

y

C = (1 C/1,8 F). (x F 32 F)

En otras palabras:

Siendo R la medida en grados Rankine.

Se denomina Rankine (simbolo R) a la escala de temperatura que se define midiendo en grados Fahrenheit sobre el cero absoluto, por lo que carece de valores negativos. Esta escala fue propuesta por el fsico e ingeniero escocs William Rankine en 1859.

El grado Rankine tiene su punto de cero absoluto a 459,67 F y los intervalos de grado son idnticos al intervalo de grado Fahrenheit.



Cero grados Rankine (0 R) equivalen a 273,15 C 0 K. Para convertir de grados Rankine a Kelvin se multiplica por un factor de 9/5:

05- Transferencia y medida de calor

Las reacciones qumicas y los cambios fsicos tienen lugar con emisin (procesos exotrmicos) o con absorcin simultneas (procesos endotrmicos) de calor. La cantidad de calor transferida en un proceso se expresa normalmente en caloras o en joules,una unidad del SI. La calora fue definida inicialmente como la cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de un gramo de agua desde 14,5 C a 15,5 C. En la actualidad se la define como 4.184 joules exactamente. La cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de un gramo de agua vara ligeramente con la temperatura, por lo que fue preciso especificar una temperatura determinada al definir la calora. Cuando se expresa en kilocaloras, se hace referencia a que 1 kcalora equivale a 1000 caloras.

El Calor especifico de una sustancia es la cantidad de calor que se requiere para aumentar en 1 grado centgrado o 1 grado kelvin la temperatura de 1 gramo, sin que cambie su estado fsico.

Los cambios del estado fisico se acompaan de absorcin o liberacin de cantidades de energa relativamente grandes.

El calor especfico de cada sustancia es una propiedad fsica de la misma, y es diferente para cada uno de los estados: slido, lquido o gaseoso. As, el calor especfico del hielo es de 0.50 cal/g C en las cercanas de los 0 C. Para el agua lquida vale 1 cal/g C, mientras que para el vapor vale 0,48 cal/g C cerca de los 1000 C. El calor especfico del agua resulta muy elevado cuando se lo compara con el de otras sustancias corrientes, por eso se la utiliza para extinguir incendios.

Esta magnitud medida a presin constante se la representa como Cp; mientras que medida a volumen constante, toma otro valor y se le representa como Cv.

Nosotros lo mediremos a presin atmosfrica y 25C , considerada constante, por lo que le llamaremos Cp. Luego observaremos que este valor vara con la temperatura.



Un hecho que pone de manifiesto la importancia de la magnitud del calor especfico en algunas sustancias es el conocido hecho de que el clima en las costas sea ms moderado que en regiones continentales. Esto es debido a que el agua tiene un elevado calor especfico (entre 10 y 40 grados se puede considerar como constante con un valor de 1Cal/gr./grado) y por ello puede ceder (en invierno) o absorber (en verano) grandes cantidades de calor variando muy poco su temperatura.

Tambin el hecho de que el agua tenga este elevado calor especfico es de vital importancia en los seres vivos ya que el agua, presente en gran proporcin en todo ser vivo, acta aqu tambin como regulador trmico, manteniendo la temperatura adecuada para el funcionamiento de todos sus subsistemas.

La Capacidad calorfica de un cuerpo es la cantidad de calor necesaria para aumentar su temperatura 1 C. Fcilmente se deduce que es el producto de su masa por su calor especfico.

A diferencia del Calor especfico, la Capacidad Calorfica, es una magnitud extensiva, es decir, depende de la cantidad de materia considerada.

La transferencia de calor sin cambio de fase est definida por:

Q = m.Cp. (T2 T1)

Q = Calor Kcal M = Masa Kg Cp = Calor especfico a presin constante Kcal/kg.C T2 = Temperatura final C T1 = Temperatura inicial C



Curva de calentamiento

Curva de enfriamiento

S

T final

T eb

T f

Tinicial

t0 t1 t2 t3 t4 t5

S + L L

L + V V

t0 t1 t2 t3 t4 t5

Tinicial

TL

TS

Tf V L S

V + L

L + S



A continuacin, se observa una tabla de calores especficos de algunas sustancias:

Calor especfico de gases, Cal/gC

Calor especfico, cal/gC



Calor especfico de lquidos, Cal/gC

Calor especfico, cal/gC



06- Clculo del Calor especfico a presin constante Cp de lquidos

Para ecuaciones de la forma:

Con el intervalo de temperatura en el que la ecuacin es vlida, estando el calor especfico calorfica en unidades de base masa consistente y la temperatura en C.

Cp = Unidades de base masa consistente (BTU/lbmol F, kcal/kg.C o Cal/g.C), Temperatura en grados centgrados.

COMPUESTO FORMULA a b* 103

INTERVALO C

Acido sulfrico H2SO4 0.339 0.38 10 a 45

Dixido de azufre so2 0.318 0.28 10 a 140

Acido Actico CH3COOH 0.468 0.929 0a80

Acido frmico HCOOH 0.496 0.709 40 a 140

Glicol C2H6O2 0.544 1.194 - 20 a 200

Acetona C3H6O 0.506 0.764 - 30 a 60

Propao C3H8 0.576 1.505 - 30 a 20

n-Bu tao C4H10 0.550 1.910 - 15 a 10

n-Heptano C7H16 0.476 1.420 30 a 80

Difenilo 0.300 1.200 80 a 300

Tetracloruro de carbono CC14 0.198 0.031 0a70

Sulfuro de carbono cs2 0.235 0.246 - 100 a 150

Cloroformo CHC13 0.226 0.330 - 30 a 60



Tambin hay tablas para ecuaciones de la forma:

Estando Cp en unidades msicas consistentes. T en Kelvin

07- Calor especfico a presin constante Cp de slidos

Para los slidos, las ecuaciones que describen el comportamiento del calor especfico con la temperatura tienen la forma general:

Cp = a + b T + cT2

con el calor especfico en unidades molares consistentes (cal/g C)y la temperatura en K, de manera obligatoria, para que no se vaya a dividir por cero el tercer trmino del lado derecho de la ecuacin.

La Tabla da los valores de las constantes a, b y c; y el intervalo de temperatura en el que la ecuacin es vlida para diferentes elementos y compuestos comunes, tomadas del" Manual del Ingeniero Qumico", Perry y Chilton, Editores.

CALOR ESPECFICO DE SOLIDOS. CONSTANTES PARA LA ECUACIN Cp = a + bT + c T2.

Estando Cp en unidades msicas consistentes. Temperatura en K.

SUSTANCIA a bx 103 cx 106 INTERVALO, K

Al 4.8 0.322 273 - 931

A12O3 22.08 0.8971 0,52 273 - 1973

BaCl2 17.0 0.334 273 - 1198

BaSO4 21.35 1.41 273 - 1323

CaCl2 16.9 0.386 273 - 1055



CaCO3 19.68 1.189 0,31 273 - 1033

CaO 10.00 0.484 0,11 273 - 1173

CaSO4 18.52 2.197 0,16 273 - 1373

C(grfito) 2.673 0.2617 0,12 273 - 1373 C(diamante) 2.162 0.3059 0,13 273 - 1373

Cu 5.44 1.462 273 - 1357

CuO 10.87 0.3576 0,15 273 - 810

Fe, alfa 4.13 0.638 273 - 1041

Fe, beta 6.12 0.336 1041 - 1179

Fe, gama 8.40 1179 - 1674

Fe, delta 10.0 1674 - 1803

FeO 12.62 0.1492 0,76 273 - 1173

Fe2O3 24.72 1.604 0,42 273 - 1097

Fe3O4 41.17 1.882 0,98 273 - 1065

FeS2 10.7 1.336 273 - 773

Pb 5.77 0.202 273 - 600

PbO 10.33 0.318 273 - 544

Mg 6.20 0.133 0,68 273 - 923

MgCl2 17.30 0.377 273 - 991

MgO 10.86 0.1197 0,21 273 - 2073

Ni, alfa 4.26 0.640 273 - 626

NH4C!, alfa 9.80 3.68 273 - 457

P, blanco 5.50 273 -317

P, rojo 0.21 1.80 273 - 472 K 5.24 0.555 273 - 336



HBr 11.49 0.360 273 - 543

KNO3 6.42 5.30 273 - 401

KNO3 28.8 401 -611

Si 5.74 0.0617 0,1 273 - 1174

SiC 8.89 0.291 0,28 273 - 1629

SiO2, cuarzo, alfa 10.87 0.8712 0,24 273 - 848

Ag 5.60 0.150 273 - 1234

AgCl 9.60 0.929 273 - 728

Na 5.01 0.536 273 - 371

NaCl 10.79 0.420 273 - 1074

NaNO3 4.56 5.80 273 - 583

S, rmbico 3.63 0.640 273 - 368

S, monoclnico 4.38 0.440 368 - 392

Sn 5.05 0.480 273 - 504

SnCl2 16.20 0.926 273 - 520

Zn 5.25 0.270 273 - 692

ZnCl2 15.9 0.800 273 - 638

ZnO 11.40 0.145 0,18 273 - 1573

ZnS 12.81 0.095 0,19 273 - 1173

08- Calor especfico a presin constante cp para lquidos orgnicos

Para lquidos de naturaleza orgnica la siguiente ecuacin da la relacin entre el calor especfico en unidades msicas consistentes y la masa molecular, a una temperatura de 25 C, con bastante exactitud:



donde:

M = Masa Molecular

r y a = Constantes que dependen de la familia a que pertenece el compuesto

Cp = Unidades msicas consistentes, cal/g.C

La Tabla da algunos valores para esas constantes, calculados a partir de los datos experimentales, para compuestos cuyo calor especfico se ha medido.

CONSTANTES PARA cP DE LQUIDOS ORGNICOS FAMILIA r a

Alcoholes 0.85 -0.1

cidos 0.91 -0.152 Celonas 0.587 -0.135

Esteres 0.60 -0.0573

Hidrocarburos Alifticos 0.873 -0.113

09- Calor especfico a presin constante Cp para hidrocarburos lquidos Falln y Watson estudiaron datos experimentales de calores especficos a presin constante para muchos hidrocarburos y derivados lquidos del petrleo, proponiendo la siguiente expresin para el calor especfico en funcin de la temperatura, los API y el factor de caracterizacin k:

Cp = ((0,355 + 0,00128.API) + (0,503+0,00117.API)T/1000).(0,05.k + 0,41) donde:

Cp: calor especfico en unidades de base masa consistentes, kcal/kgC.

T: Temperatura. F.



k: Factor de caracterizacin de la Universal Oil Products, el cual vara entre 10 y 13 (ya definido). API: Grados API, los cuales son una medida de la densidad relativa.

Se calculan por medio de la ecuacin:

en la que D es la densidad relativa.

Por ejemplo, un petrleo que tiene una densidad a 6O F de 0.9 g por centmetro cbico, tendr una densidad relativa de 0.9 con respecto al agua a la misma temperatura y,

API = ( 141.5/0.9) - 131.5 =25.72 En la Figura se representa la ecuacin anterior. Las curvas sobre la grfica principal se aplican a sustancias medias, cuyos factores de caracterizacin son aproximadamente 11.8.

Para otros materiales debe corregirse el valor ledo, utilizando un factor derivado en funcin de k, colocado en el ngulo inferior izquierdo.



CALORES ESPECFICOS DE ACEITES DE PETRLEO LQUIDOS. k = 11.8, material de contenido medio.

Para otros materiales, multiplquese por el factor de correccin.

La escala superior, est en F de 0 F a 1000 F y la inferior, en C, de 0 C a 500 C

10- Factor de caracterizacin k UOP

Para la clasificacin de los crudos, resulta til la utilizacin de un ndice como el mtodo desarrollado por UOP (Universal Oil Product), el cual se basa en un factor de caracterizacin (K) segn la relacin K=TB/S donde TB es el punto de ebullicin molar promedio en grados Ranking (F absoluto) y S es el peso especfico a 60F. Un valor K de 12.1 estar representado por un crudo de base parafnico, mientras que un valor menor de 11.5 determinar que se trata de un naftnico. Siendo los valores intermedios representados por crudos mixtos.

Calor

especfico



Familias qumicas de hidrocarburos, de acuerdo al nmero de tomos de carbono. Densidad a 60 F



.



Nelson, Watson y Murphy de la sociedad U.O.P (Universal Oil Products) propusieron la siguiente frmula, que determina el factor de caracterizacin KUOP:

Siendo T la temperatura de ebullicin expresada en grados Rankine.

Los crudos se pueden clasificar segn lo sealado anteriormente en:



Los alcanos son hidrocarburos, y estn caracterizados por cadenas de tomos de carbono rectas (n-alcanos) o ramificadas (iso-alcanos), es decir que tienen slo tomos de carbono e hidrgeno. La frmula general para alcanos alifticos (de cadena lineal o ramificada) es CnH2n+2. Tambin reciben el nombre de hidrocarburos saturados.

La parafina es el nombre comn de un grupo de hidrocarburos alcanos de frmula general CnH2n+2, donde n es el nmero de tomos de carbono. La molcula simple de la parafina proviene del metano, CH4, un gas a temperatura ambiente; en cambio, los miembros ms pesados de la serie, como el octano C8H18, se presentan como lquidos. Las formas slidas de parafina, llamadas cera de parafina, provienen de las molculas ms pesadas C20 a C40.

La parafina, o hidrocarbono de parafina, es tambin el nombre tcnico de un alcano en general, aunque en la mayora de los casos se refiere especficamente a un alcano lineal o alcano normal. Si posee ramificaciones, los isoalcanos tambin son llamados isoparafinas.

Entonces, las cadenas lineales de carbono asociadas a hidrgeno, constituyen las parafinas; cuando las cadenas son ramificadas se tienen las isoparafinas; al presentarse dobles uniones entre los tomos de carbono se forman las olefinas

Los alcanos cclicos o cicloalcanos son, como su nombre indica hidrocarburos alcanos de cadena cclica. En ellos la relacin C/H es CnH2n). Sus caractersticas fsicas son similares a las de los alcanos no cclicos, pero sus caractersticas qumicas difieren sensiblemente, especialmente aquellos de cadena mas corta, de estos siendo ms similares a las de los alquinos. Los cicloalcanos se denominan naftenos. La frmula general para cicloalcanos es CnH2n.

Los hidrocarburos aromticos o bencnicos estn constituidos por ncleos de benceno y derivados alquil-sustituidos.

De acuerdo a esta clasificacin los crudos nacionales mayormente presentan valores de factor Kuop que los ubican como mezclas de hidrocarburos con ciclos y cadenas equivalentes.



El siguiente cuadro resume los valores de factor Kuop para crudo considerado:

11- Calor especfico a presin constante Cp para mezcla de gases

Los conceptos aplicados al calor especfico de mezclas slidas son los mismos para las mezclas gaseosas, cuando sus calores de dilucin son cero. Esto se cumple cuando el comportamiento de los gases es ideal o cuando los gases reales se encuentran a altas temperaturas y presiones bajas, donde este valor es despreciable.

Cuando el calor especfico de los gases se expresa en funcin de la temperatura mediante ecuaciones de la forma:

El calor especfico de una mezcla de i componentes puede calcularse por medio de la expresin:

donde:ai, bi ci di:Constantes de la ecuacin para el componente i.

xi:Fraccin molar del componente i,

T:Temperatura.

EJEMPLO



Los gases de combustin de una caldera tienen el siguiente anlisis molar:

N2 70 % CO2 12 % O2 28 % H20 10 %

A partir del apndice encuentre una ecuacin que d el calor especfico de la mezcla gaseosa en funcin de la temperatura.

SOLUCIN: En la siguiente Tabla se resumen los valores de las constantes a, b, c, d y e para los cuatro componentes de la mezcla:

COMPUESTO X A x 10 B x 103 C x 106 D x 109 E x 1012

N2 0.70 2.94119 -3.00681 5.45064 5.3186 - 4.25308

CO2 0.12 1.90223 79.6291 - 73.7067 37.4572 - 8.13304

O2 0.08 2.98832 - 11.3842 43.3779 - 37.0082 10.1006

H20 0.10 3.40471 - 9.65064 32.9983 - 20.4467 4.30228

Para la mezcla se tiene que:

Reemplazando valores y efectuando se encuentra que:

cp= 2.86664 x 10 + 5.57493 x 10-3 T + 1.74071 x 10-6 T2 + 3.08184 x 10-9 T3 - 2.71484 x 10-12 T4

con cp en Joule/gmol K y la temperatura en K.

Finalmente, otra informacin acerca del calor especfico para gases, lquidos, slidos, soluciones y materiales diversos puede ser consultada en el Manual del Ingeniero Qumico, Perry y Chilton Editores, en las Tablas Crticas Internacionales, en el Manual de Qumica de Lange, entre otros.

12- Calor especfico a presin constante Cp para mezcla de slidos

Si los slidos de una mezcla no interactan entre s, ni forman soluciones slidas (aleaciones), el calor especfico de mezclas slidas puede calcularse como la



suma del calor especfico de los constituyentes, multiplicada por su fraccin molar o msica (dependiendo de las unidades de cp) o sea un promedio ponderado:

donde: xi = Fraccin molar o masica del compuesto i,

cpi = Calor especfico para el compuesto i.

13- Calor especfico para soluciones y mezcla de lquidos

Se conoce informacin sobre el calor especfico de soluciones acuosas, de diferentes solutos a diferentes concentraciones, en forma de grficos y tablas.

Los calores especficos de soluciones no son aditivas (igual sucede con el volumen), lo que si ocurre con las mezclas de gases y slidos, pero en ausencia de informacin puede considerarse que lo son.

El calor especfico de soluciones aumenta con la temperatura, existiendo ecuaciones que describen este comportamiento.

En el caso de no existir informacin acerca del calor especfico de una solucin acuosa, puede emplearse, como regla aproximada, el calor especfico del agua, multiplicada por su fraccin msica o molar en la solucin. Esto es prcticamente cierto cuando se trata de soluciones diluidas.

Las Figuras siguientes dan el calor especfico para diferentes soluciones acuosas, a varias concentraciones y a una temperatura constante de 20 C.

Los calores especficos de soluciones no acuosas pueden consultarse en las Tablas Crticas Internacionales.

En el Apndice se muestran valores puntuales para diferentes soluciones, tomadas del Manual del Ingeniero Qumico, a una misma temperatura y diferentes concentraciones.



CALOR ESPECFICO DE DISOLUCIONES ACUOSAS DE CIDOS A 20 C.

CALOR ESPECFICO DE DISOLUCIONES ACUOSAS DE BASES A 20 C

Calor

especfico

Calor

especfico



CALOR ESPECFICO DE DISOLUCIONES ACUOSAS DE SULFATOS A 20 C

CALOR ESPECFICO DE DISOLUCIONES ACUOSAS DE NITRATOS A 20 C

Calor

especfico

Calor

especfico



12- Calor especfico a presin constante Cp y Calor especfico a volumen constante Cv

Slidos

Las medidas de Cp para los slidos revelan que el calor especfico a presin constante vara muy poco con la presin, sin embargo, su variacin con la temperatura es muy importante.

Por ej., representando la variacin de Cp en funcin a la temperatura para el cobre, se observa que cuando la temperatura aproxima al 0 absoluto, Cp tiende a 0, mientras que al aumentar la temperatura, su valor se eleva en forma continua.

Este comportamiento de Cp lo cumplen la mayora de los metales puros y muchos compuestos, pero hay excepciones. El calor especfico a volumen constante Cv, es casi imposible de medir, en consecuencia su valor se determina a partir del valor de Cp y aplicando ecuaciones que relacionen ambos calores.

Al igual que Cp, el calor especfico a volumen constante vara muy poco con la presin, pero con la temperatura su variacin es notable.

El diagrama para el cobre muestra que a bajas temperaturas Cp y Cv son casi iguales, mientras que a temperaturas elevadas se diferencian mucho, tendiendo Cv a un valor constante.

Otras caractersticas de los calores especficos de los slidos es que los valores son inferiores a 1 cal / gr C, salvo el litio para temperaturas superiores a 100 C



Lquidos

Al igual que en los slidos, los calores especficos varan poco en funcin de la presin pero s notablemente con respecto a la temperatura. Los valores son en general menores que 1 cal / gr C, y a la temperatura de fusin el calor especfico de un lquido es mayor que el del slido a la misma temperatura.

Gases

En los gases, los valores de Cp son mayores que los de Cv, pues a presin constante el gas se dilata realizando cierto trabajo para vencer la presin exterior, y entonces se necesita absorber una cantidad de energa equivalente a ese trabajo. En los gases se mide generalmente Cp directamente y el valor de Cv se deduce de las relaciones que lo vinculan con Cp.

La medida de Cv es imposible realizarla con gran exactitud debido a que el especfico de la masa gaseosa que puede contener un recipiente cualquiera es pequea, o por lo menos del mismo orden que este. En sntesis, para aumentar la temperatura de un cuerpo hace falta aplicrsele una cierta cantidad de calor (energa). La cantidad de calor aplicada en relacin con la diferencia de temperatura que se logre depende del calor especfico del cuerpo, que es distinto para cada sustancia.

Calor sensible es aquel que recibe un cuerpo y hace que aumente su temperatura sin afectar su estructura molecular y por lo tanto su estado. En general, se ha observado experimentalmente que la cantidad de calor necesaria para calentar o enfriar un cuerpo es directamente proporcional a la masa del cuerpo y el nmero de grados en que cambia su temperatura. La constante de proporcionalidad recibe el nombre de calor especfico. El calor sensible se puede calcular por:

Qs = HL = m Cp (t2 t1) En donde m es la masa del cuerpo; Cp es el calor especfico a presin constante (definido como la cantidad de calor requerida para aumentar en un grado la temperatura de la unidad de masa de un cuerpo a presin constante), t2 es la temperatura final y t1 es la temperatura inicial del cuerpo.

Si el proceso se efectuara a volumen constante, entonces el calor sensible sera

Qs = UL = m Cv(t2 t1)



En donde Cv es el calor especfico a volumen constante. Los valores de calor especfico varan tambin con la temperatura ambiente y el estado fsico de agregacin de las sustancias.

El coeficiente de dilatacin adiabtica

El coeficiente de dilatacin adiabtica es la razn entre la capacidad calorfica a presin constante (Cp) y la capacidad calorfica a volumen constante(Cv). A veces es tambin conocida como factor de expansin isentrpica y razn de calor especfico, y se denota con la expresin (gamma) o incluso (kappa). El simbolo empleado como kappa es el que aparece ms frecuentemente en los libros de ingeniera qumica antiguos y es por esta razn por la que se deduce que originariamente se empleaba este.

coeficiente de dilatacin adiabtica = Cp/Cv

donde el valor de C es el capacidad calorfica o capacidad calorfica especfica de un gas, los sufijos P y V se refieren a las condiciones de presin constante y de volumen constante respectivamente.

Coeficiente de dilatacin adiabtica para diferentes gases Temp. Gas

Temp. Gas

Temp. Gas 181C

H2

1,597 200C Aire seco

1,398 20C NO 1,40 76C 1,453 400C 1,393 20C N2O 1,31 20C 1,41 1000C 1,365 181C N2

1,47 100C 1,404 2000C 1,088 15C 1,404 400C 1,387 0C

CO2

1,310 20C Cl2 1,34 1000C 1,358 20C 1,30 115C

CH4 1,41

2000C 1,318 100C 1,281 74C 1,35 20C He 1,66 400C 1,235 20C 1,32 20C

H2O 1,33 1000C 1,195 15C NH3 1,310

100C 1,324 20C CO 1,40 19C Ne 1,64 200C 1,310 181C

O2

1,45 19C Xe 1,66 180C Ar 1,76 76C 1,415 19C Kr 1,68 20C 1,67 20C 1,40 15C SO2 1,29 0C

Aire seco

1,403 100C 1,399 360C Hg 1,67 20C 1,40 200C 1,397 15C C2H6 1,22 100C 1,401 400C 1,394 16C C3H8 1,13



Para comprender esta relacin entre las capacidades calorficas a presin y volumen constante se considera el siguiente experimento:

Un cilindro cerrado con un pistn bloqueado contiene aire. La presin interior es igual a la presin atmosfrica del aire fuera. Este cilindro se calienta. Dado que el pistn no se puede mover, el volumen es constante. La temperatura y la presin aumentarn. La fuente de calor se detiene y la energa aadida al sistema es proporcional a Cv. El pistn es liberado y se mueve hacia el exterior, la ampliacin del volumen, sin intercambio de calor (adiabtico expansin). Al hacer esto trabajo (proporcional a Cp) se enfra el aire en el interior del cilindro a la temperatura por debajo de su instante de inicio. Para volver al estado inicial de temperatura (todava con un pistn libre), el aire debe ser calentado. Este exceso de calor se eleva a cerca del 40% de la cantidad anterior.

En el ejemplo anterior, tal vez no fuese evidente cmo CP debido a que est implicado en la ampliacin y posterior calentamiento del sistema y durante el proceso la presin no permanece constante. Otra forma de entender la diferencia entre Cp y Cv consiste en considerar la diferencia entre la adicin de calor al gas con un pistn bloqueado, y la adicin de calor con un pistn con libertad de movimiento, de manera que la presin se mantiene constante. En este caso, el gas se expandir por el calor causando que el pistn haga el trabajo mecnico contra la atmsfera. El calor que se aade al gas va slo en parte en la calefaccin de gas; Mientras que el resto se transforma en el trabajo mecnico realizado por el pistn. En el caso de volumen constante (pistn bloqueado) no existe un movimiento externo, y por lo tanto no se realiza el trabajo mecnico en la atmsfera. As, la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura del gas (la capacidad trmica) es mayor en el caso de una presin constante.



Diagrama de calores especficos de hidrocarburos lquidos



1B) TRANSFERENCIA DE CALOR CON CAMBIO DE FASE

01- Fuerzas intermoleculares de atraccin y cambios de fase

La influencia de las fuerzas intermoleculares de atraccin se evidencia en propiedades de los lquidos tales como el punto de ebullicin, la presin de vapor y el calor de evaporacin. Estas fuerzas estn tambin directamente relacionadas con propiedades de los slidos como de fusin y el calor de fusin. Las fuerzas intermoleculares son las fuerzas entre partculas individuales (tomos, molculas, iones) de una sustancia y son poco intensas en relacin con las fuerzas intramoleculares como los enlaces covalentes o inicos de los compuestos.

As, para descomponer un mol de vapor de agua en tomos de hidrgeno y oxgeno, son necesarias 220 kcal (920 kJ) de calor. Esto da una idea de la intensidad de las fuerzas intramoleculares (enlaces qumicos). Pero solo son necesarias 9.73 kilocaloras (H vaporizacin) para convertir un mol de agua lquida en vapor de agua a 100 C. Esto refleja la intensidad de las fuerzas intermoleculares de atraccin entre las molculas de agua, los enlaces de hidrgeno, que consttuyen uno de los tipos ms intensos de fuerzas intermoleculares.

A pesar de ello, si no existiesen las fuerzas intermoleculares, no podran existir las fases condensadas (lquidos y slidos), ya que son estas fuerzas a que mantienen unidas las partculas.

Consideremos el tipo general de fuerzas que existen entre especies monoatmicas covalentes y sus efectos sobre los puntos de ebullicin: los compuestos inicos como NaCI, CaBr2, existen en estado slido en forma de grandes redes de iones simples, por ello los enlaces inicos pueden considerarse como intermoleculares o intrarnoleculares. La mayora de los enlaces inicos son muy fuertes.

Esto hace que muchos compuestos inicos tengan puntos de fusin y ebullicin muy elevados. Como veremos, los efectos sobre los puntos de fusin de los slidos son paralelos a los de los puntos de ebullicin de los lquidos. Los elevados puntos de ebullicin corresponden a compuestos que tienen fuertes atracciones intermoleculares. En un tipo determinado de compuestos, las fuerzas de atraccin y los puntos de ebullicin aumentan generalmente al aumentar la longitud y el tamao molecular (o atmico) de las molculas debido a la intensidad de las fuerzas de London.



Influencia de las fuerzas intermoleculares en los cambios de fase

01.1- Interacciones dipolo-dipolo

Las interacciones dipolo-dipolo se presentan entre molculas polares, debido a la atraccin de la parte electropositiva de los tomos hacia la parte ms electronegativa de otro. Las energas medias de interaccin dipolo-dipolo son aproximadamente de 1 kcal por mol de enlaces, a diferencia de los valores tpicos de las energas covalentes y inicas de enlace que son del orden de 100 kcal por mol de enlaces.

He aqu unos ejemplos de sustancias en las que las interacciones dipolo-dipolo afectan sus propiedades fsicas: El dixido de azufre SO2, el fluoruro de bromo, BrF.



Las fuerzas electrostticas entre los iones disminuyen por el factor 1/r2, cuando su separacin, r, aumenta (ley de Coulomb). Entonces, la efectividad de las fuerzas de la interaccin dipolo-dipolo deben operar sobre distancias muy cortas. Todas las interacciones dipolo-dipolo, son altamente direccionales. Al aumentar la temperatura, aumentan los movimientos translacional, rotacional y vibracional de las molculas, lo que provoca un mayor azar en la orientacin de unas molculas respecto de otras y por lo tanto, una disminucin de la intensidad de las fuerzas de interaccin dipolo-dipolo.

A mayor interaccin dipolo-dipolo, mayor punto de ebullicin de la sustancia.

01.2- Enlace de hidrgeno

Los enlaces de hidrgeno no son realmente enlaces qumicos en sentido estricto. Constituyen un caso especial de interacciones dipolo-dipolo muy fuertes que se dan entre molculas covalentes polares que contienen un hidrgeno y otro tomo muy pequeo y electronegativo, por ejemplo flor, oxgeno o nitrgeno.

Al igual que las interacciones dipolo-dipolo, resultan de atracciones entre la parte ms electropositiva de los tomos de una molcula, en este caso tomos de hidrgeno, y la parte ms electronegativa de los tomos de otra molcula.

Pero el pequeo tamao de los tomos de flor, oxgeno o nitrgeno en combinacin con su extremada electronegatividad permiten a los electrones de la molcula concentrarse alrededor de la parte ms electronegativa de los tomos de una molcula. En algunos casos, este efecto fuerza al tomo de hidrgeno a actuar como protn libre, lo cual tiene un efecto muy fuerte sobre la atraccin que ejerce el polo negativo de las molculas adyacentes.

El enlace puente de hidrgeno da lugar a los puntos, de fusin y ebullicin anormales de especies como el agua, el alcohol etlico y el amoniaco en relacin con otros compuestos de peso y geometra molecular similar.

El enlace de hidrgeno puede deducirse de las atracciones dipolo-dipolo. Esto se deduce al considerar las dos sustancias del prrafo anterior: HBr y SH2 , ejemplos de enlaces de hidrgeno muy dbiles.

01.3- Fuerzas de London

Estas fuerzas actan en distancias extremadamente cortas. Existen en todos los tipos de molculas en fases condensadas, pero son muy dbiles. No obstante, a ellas se deben la licuefaccin y solidificacin de molculas no polares simtricas, como SO3, CO2, O2, N2, Br2, H2 y especies monoatmicas como los gases raros.



Su nombre proviene del fsico alemn-estadounidense Fritz London, quien postul su existencia sobre las bases de la teora mecanocuntica en 1930. Los trminos fuerzas de van der Waals y fuerzas de London suelen usarse indistintamente, aunque el primero tambin designa todos los tipos de atracciones intermoleculares.

Las fuerzas de London son el resultado de la atraccin que ejercen las molculas cargadas positivamente sobre la parte cargada negativamente de otra.

Se preguntarn cual es la diferencia con la interaccin dipolo-dipolo, y la respuesta es que la nube electrnica de cada molcula provoca dipolos instantneos en la propia molcula y en las vecinas.

Tambin, al aumentar el tamao atmico o molecular, el ncleo atrae con menos fuerza a la nube electrnica y esta puede ser compartida ms librememente con otra molcula.

Entonces, las fuerzas de London se deben a que el movimiento de los electrones generan un momento bipolar instantaneo que permite que se produzca la unin entre las molculas.

Como los electrones se repelen, al moverse los electrones de una molcula originan el movimiento de los electrones de la molcula vecina, por lo tanto, contribuyen a generar otro dipolo instantneo en la otra molcula que favorece la unin entre molculas.

02- Transferencia de calor entre lquidos

A un lquido puede suministrrsele calor para aumentar su temperatura. El calor especfico (cal/gramos C o joules/gramos C) o capacidad calorfica (kcal/mol o J/mol o kJ/mol ) de un lquido representa la cantidad de calor que debe administrarse a un peso dado del mismo para que su temperatura aumente un grado Celsius. Si al lquido se le aporta calor a velocidad constante, la temperatura aumentar en forma constante hasta alcanzar su punto de ebullicin. Al llegar a l, la temperatura permanecer constante hasta que se haya suministrado suficiente calor para que hierva todo el lquido. El calor molar de vaporizacin (H vaporizacin) de un lquido es el nmero de kilocalorias o kilojoules de calor que debe suministrarse a un mol de dicho lquido en su punto de ebullicin para convertirlo en vapor, sin cambios en la temperatura. Los calores de vaporizacin pueden expresarse tambin en caloras por gramo o joules por gramo. El calor de vaporizacin del agua es 540 cal/g, que corresponde a 9.73 kcal/mol o 40.7 kJ/mol.



Si posteriormente, se suministra calor, se sobrecalienta el vapor y la temperatura aumenta.

Al igual que muchas propiedades de los lquidos, sus calores de vaporizacin reflejan la intensidad de sus fuerzas intermoleculares. En general, los calores de vaporizacin aumentan al aumentar los puntos de ebullicin y las fuerzas intermoleculares, y en sentido inverso a las presiones de vapor. La tabla siguiente aclara esto:

Calores de vaporizacin, puntos de ebullicin y presiones de vapor de algunos lquidos comunes

Punto de Presin de Calor de vaporizacin ebullicin vapor ----------------------------------------------- a 1 atm (torr a 20 C) (cal/g) (kcal/mol) (kj/mol)

Lquidos Agua 100 17.5 540 9.73 40.7 Alcohol etilico 78.3 43.9 205 9.39 39.3 Benceno 80 74.6 94.3 7.36 30.8 Eter dietlico 34.6 442 89.3 6.62 27.7

El extraordinariamente elevado calor de vaporizacin del agua y el del alcohol etlico, un poco menor, se deben sobre todo a las fuertes interacciones de estos lquidos, causadas por enlaces de puente hidrgeno. El elevado valor agua, expresado en caloras por gramo, hace que sea un eficaz refrigerante y una excelente fuente de calor en forma de vapor.

El agua es un buen refrigerante de nuestro cuerpo mediante la transpiracin, que al evaporarse cada gramo absorbe 540 caloras de calor y lo transmite al aire en forma de vapor de agua. Percibimos la frescura de la brisa porque facilita la evaporacin de la transpiracin y la eliminacin ms rpida de calor.

La condensacin es el proceso inverso de la evaporacin. El calor que debe eliminarse de un vapor para que condense (sin cambios en la temperatura) se denomina calor de condensacin (H condensacin) .

El calor de condensacin de un lquido es igual en magnitud, pero de signo opuesto al calor de vaporizacin y es liberado por el vapor durante la condensacin.



Para evaporar el agua a 100 C deben absorberse 540 cal/g o 9.73 kcal/mol, por ello deben liberarse 540 cal/g o 9.73 kcal/mol. En los radiadores de vapor de agua usados para calefaccin, ste se condensa liberando 540 caloras de calor por gramo al chocar las molculas de vapor con las paredes fras del radiador y condensarse. Las paredes metlicas son buenos conductores del calor: lo transfieren a las molculas de aire del exterior que estn ms fras que las propias paredes del radiador. Otras sustancias, por ejemplo el benceno y el ter dietlico, son mucho menos eficaces como sustancias calefactoras y refrigeradoras porque sus calores de vaporizacin (y condensacin) son menores.

03- Transferencia de calor entre slidos

Cuando se suministra calor a un slido, por debajo de su punto de fusin, la temperatura aumenta. El nmero de caloras necesarias para elevar un grado Celsius la temperatura de un gramo de slido es su calor especfico (cal/gramC). La capacidad calorfica molar (kcal/mol C) es el nmero de kilocaloras que elevan en grado Celsius la temperatura de un mol de slido. Cuando se suministra suficiente calor para alcanzar el punto de fusin del slido, la temperatura no vara aunque se siga dando calor, pero el slido licua. El nmero de caloras necesarias para que un gramo de slido en su punto de fusin, se licue, es el calor de fusin (cal/g). El trmino fusin significa literalmente "derretimiento". El calor molar de fusin, (H fusin , kcal/mol), es el nmero de kilocaloras que debe absorber un mol de slido en punto de fusin para fundir.

El calor de fusin es una medida de las fuerzas moleculares de atraccin en el estado slido. El punto de fusin normal de una sustancia es su punto de fusin a una atmsfera de presin. Las variaciones de los puntos de fusin y ebullicin de las sustancias suelen ser paralelas, ya que son similares las fuerzas intermoleculares de las que dependen.

El punto de fusin de un slido (que es el mismo que el punto de congelacin de un lquido) es la temperatura a la que la velocidad de fusin de un slido es la misma que la velocidad de congelacin de su lquido baio una presin determinada. Es decir, la temperatura a la cual el slido y el lquido estn en equilibrio.

Los calores de fusin aumentan generalmente con el aumento del punto de fusin. En la tabla siguiente se dan los puntos fusin y los calores de fusin de algunas sustancias comunes:



Puntos de fusin y calores de fusin de algunas sustancias comunes

Punto de Calor de fusin fusin ----------------------------------------------------

Sustancia (C) (cal/g) (kcal/mo1) (kj/mol)

Metano -182 14.0 0.22 0.92 Alcohol etlico -117 26.1 1.20 5.02 Aluminio 658 94.5 2.54 10.6 Cloruro sdico 801 124 7.25 30.3

El calor de solidificacin es igual en magnitud al calor de fusin. Representa la cantidad de calor que debe eliminarse de una cantidad dada de lquido en su punto de congelacin para que solidifique.

04- Prediccin de los puntos de ebullicin

Si como ejemplo, tuviese que ordenar los siguientes compuestos segn el aumento de sus puntos de ebullicin: H2S, H20, BrNa, CH4, Ne, KBr. Nos basaramos en el tipo de enlaces qumicos presentes para predecir sus puntos de ebullicin.



El razonamiento lgico indica que la temperatura de ebullicin del KBr ser la ms elevada de las sustancias mencionadas porque es un compuesto inico (en un enlace inico, un tomo es dador de electrones y el otro receptor. Adems, son slidos a temperatura ambiente) ya que la electronegatividad de Pauling del K es 0,8 y la del Br es 2,8. La diferencia de electronegatividad entre ambos elementos es elevada ya que es de 2,8 0,8 = 2 y por lo tanto es una unin inica con una elevada fuerza de unin entre los tomos . Entonces, el KBr es la sustancia con mayor punto de ebullicin de las mencionadas ms atrs.

En segundo lugar, se ubicar el BrNa, ya que la electronegatividad de Pauling del Na es 0,9 y la del Br es 2,8. La diferencia de electronegatividad entre ambos elementos es elevada ya que es de 2,8 0,9 = 1,9. Como la diferencia de electronegatividad del BrNa es 1,9 y es menor que la diferencia de electronegatividad del KBr que es igual a 2, estar en el segundo lugar en lo que respecta a mayor punto de ebullicin.

En tercer lugar, la siguiente sustancia en cuanto a mayor punto de ebullicin ser la del agua, ya que exhibe enlaces de hidrgeno y adems, las uniones O-H poseen la tercer ms alta diferencia de electronegatividad . Hallando de las tablas peridicas las diferencias de electronegatividad de Pauling para elementos, vemos que la electronegatividad de Pauling del H es 2,1 y la del O es 3,5. La diferencia de electronegatividad entre ambos elementos es elevada ya que es de 3,5 2,1 = 1,4. Por eso se ubica detrs del BrK y del BrNa a pesar del refuerzo del enlace hidrgeno.

En cuarto lugar, la sustancia con mayor punto de ebullicin ser la sustancia covalente polar, que es el sulfuro de hidrgeno (H2S), por sus interacciones dipolo-dipolo y por su carcter covalente polar. La electronegatividad de Pauling del H es 2,1 y la del S es 2,5. La diferencia de electronegatividad entre ambos elementos es baja ya que es de 2,5 2,1 = 0,4.

En quinto lugar, el metano (CH4), es covalente no polar, no posee interacciones dipolo-dipolo y por eso tiene una temperatura de ebullicin mucho ms baja que el sulfuro de hidrgeno (H2S). Si se consulta en tablas, se hallar que la electronegatividad de Pauling del H es 2,1 y la del C es 2,5. La diferencia de electronegatividad entre ambos elementos es baja ya que es de 2,5 2,1 = 0,4. Donde est entonces la diferencia con el H2S? La respuesta hay que buscarla en este caso en la estructura geomtrica de la molcula de meano, ya que es tetradrica (imagine una pirmide de base triangular, donde en cada vrtice hay un tomo de hidrgeno y en el centro del espacio interior de la pirmide est ubicado el tomo de carbono) y si bien los polos positivos son los tomos de hidrgeno y el negativo es el de carbono, haciendo una suma vectorial de los momentos dipolares, los momentos bipolares se anulan entre s y la carga final no es neutra pero es prcticamente neutra.



En sexto lugar, est el gas raro Ne que es una molcula monoatmica elctricamente neutra.

Entonces, el orden segn el punto de ebullicin creciente es:

Ne < CH4 < H2S < H20 < NaBr < KBr

05- Sublimacin y presin de vapor de slidos

Algunos slidos, como el yodo y el hielo seco, se vaporizan sin pasar por el estado lquido a presin atmosfrica y se dice que subliman. Al igual que los lquidos, los slidos tienen presiones de vapor, pero son muy inferiores a las de aqullos. Los slidos con presin de vapor elevada subliman fcilmente. Los olores caractersticos de algunos slidos caseros como el naftaleno (bolas de naftalina) y el paradiclorobenceno (ambientador) se deben a la sublimacin. El proceso inverso, o sea, aquel mediante el cual el vapor solidifca sin pasar por el estado liquido, se denomina deposicin.

Algunos slidos impuros pueden purificarse por sublimacin y posterior deposicin del vapor (como slido) sobre una superficie fra. El yodo suele purificarse mediante este procedimiento.

06-Calor Latente de Fusin y Solidificacin

El cambio de fase de slido a lquido se llama fusin y la temperatura a la cual este cambio ocurre se le llama punto de fusin.

La cantidad de calor necesario para fundir una unidad de masa de una sustancia a la temperatura de fusin se llama calor latente de fusin (H fusin).

En un proceso de intercambio de calor, el calor total intercambiado es:

Q = (H fusin). M Siendo: M = Masa, kg H fusin = Calor de fusin, Kcal/kg Q = Calor, Kcal

El punto de fusin es la temperatura en que una sustancia puede coexistir en equilibrio en los estados slido y lquido a una presin constante de 750 mmHg. En el punto de fusin la sustancia puede absorber calor adicional pero la temperatura no aumenta, ya que toda la energa aadida se usa para vencer las



fuerzas de atraccin que mantienen a las molculas en sus posiciones fijas en el estado slido.

Cuando cambiamos la direccin de la transferencia de calor y ahora se quita calor, el lquido regresa a su fase slida, a este proceso se le llama solidificacin y el calor de solidificacin (H solidificacin) es equivalente al calor de fusin.

Entonces, cuando se sustrae calor a un lquido, volver a su fase slida, a este proceso se le llama congelacin o solidificacin. El calor se solidificacin es igual al calor de fusin, la nica diferencia entre congelacin y fusin estriba en si el calor se libera o se absorbe.


Q = (H solidificacin)M Siendo: M = Masa, kg H solidificacin = Calor de Solidificacin, Kcal/kg Q = Calor, Kcal

T

t

lquido

slido

lquido + slido

Esquema de la temperatura en funcin del tiempo en una solidificacin



07- Calor Latente de Vaporizacin y de condensacin

El cambio de fase de lquido a vapor se llama vaporizacin y la temperatura asociada con este cambio se llama punto de ebullicin de la sustancia.

El calor latente de vaporizacin (H vaporizacin) de una sustancia es la cantidad de calor por unidad de masa que es necesario para cambiar la sustancia de lquido a vapor a la temperatura de ebullicin.


Q = (H vaporizacin) M Siendo: M = Masa, kg H vaporizacin = Calor de vaporizacin, Kcal/kg Q = Calor, Kcal

El punto de ebullicin es la temperatura a la cual la presin de vapor de un lquido es igual a la presin atmosfrica. Esa temperatura siempre es la misma para un lquido en particular.

Cuando cambiamos la direccin de la transferencia de calor y ahora se quita calor, el vapor regresa a su fase lquida, a este proceso se le llama condensacin, el calor de condensacin (H condensaciin) es equivalente al calor de vaporizacin.


Q = (H condensaciin) M Siendo: M = Masa, kg H condensaciin = Calor de condensacin, Kcal/kg Q = Calor, Kcal

08- Calor Latente de Sublimacin y Deposicin

Aunque es un fenmeno poco frecuente a la temperatura y presin ordinarias, algunas sustancias como el yodo o el alcanfor pueden transformase directamente de slido a vapor sin necesidad de pasar por la fase intermedia de lquido. A tal fenmeno se le denomina sublimacin



Entonces es posible que una sustancia pase de fase slida a gaseosa sin pasar por la fase lquida; a este proceso, repito, se le llama sublimacin. La cantidad de calor absorbida por la unidad de masa al cambiar de slido a vapor se llama calor de sublimacin (H sublimacin).


Q = (H sublimacin). M Siendo: M = Masa, kg H sublimacin.= Calor de sublimacin, Kcal/kg Q = Calor, Kcal

El proceso inverso, se denomina, Deposicin. El calor liberado, se denomina, Calor de Deposicin (H deposicin)


Q = (H deposicin). M Siendo: M = Masa, kg H deposicin.= Calor de deposicin, Kcal/kg Q = Calor, Kcal

09- Calor latente debido a cambios entlpicos en general

Hasta aqu se ha pensado en cambios entlpicos por aumento de la temperatura sin cambio de fase y tambin en cambios entlpicos por cambio de fase a temperatura y a presin constante.

No obstante, pueden haber cambios entlpicos por cambio de fase debido a cambios de presin y por lo tanto, cambios de temperatura.

Un ejemplo de ello se puede observar en la tabla de vapor y diagrama de molliere del agua que se adjunta como anexo.

Cual ser el cambio entlpico de un vapor de agua saturado a 261,67 psi cuando en el estado final sea lquido saturado a 27,31 psi?

Consideremos en dicha tabla el vapor de agua saturado a una presin de 261,67 psi (libras/pulgadas2) que posee una temperatura de 405 F y una entalpa de vapor saturado de 1201,8 Btu/lbm.



Consideremos luego en dicha tabla el vapor de agua saturado a una presin de 27,31 psi (libras/pulgadas2) que posee una temperatura de 245 F y una entalpa de lquido saturado de 213,41 Btu/lbm.

En conclusin, el Cambio entlpico ser 213,41 Btu/lbm - 1201,8 Btu/lbm = - 988,39 Btu/lbm. Es decir, se liberar calor para ser utilizado por otro proceso.

Observar que la temperatura descendi desde 405F (207,2 C) hasta 245F (118,3C) y la presin descendi desde 261,67 psi (17,8 bar) hasta 27,31 psi (1,85 bar).

Diagrama de calores de vaporizacin de hidrocarburos



Siendo el peso mnolecular en el grfico el peso molecular medio (PMM): PMM = PMi . Xi Donde Xi representa la fraccin molar del i-simo componente y PMi el peso molecular de cada componente.

Transferencia de Calor Con y Sin Cambio de Fase

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