Trabajo Primer Trimestre. Matematicas

Utilizando el programa SAGE (http://www.sagemath.org) resolver los si-guientes ejercicios. La fecha ((tope)) de entrega del trabajo es el 10 de Diciem-bre de 2010.

1 Calcular2

7+

(3

5− 7

4

)2

2 Calcular con 25 decimales la raız cuadrada de 200.

3 Calcular el cociente y el resto de dividir 4567897 entre 567.

4 Calcular la siguiente potencia 2120.

5 Descomponer en factores primos el numero 3430000.

6 Simplificar (desarrollar, expandir) el siguiente polinomio

(2x3 + 3x)2(x− 1)− 2x4 + 2x3

7 Factorizar el polinomio x3 − 7x2 + 16x− 12.

8 Calcular el maximo comun divisor y el mınimo comun multiplo de 762048 y16384000.

9 Resolver la ecuacion2x2 − 10x+ 12 = 0

10 Realiza las siguientes operaciones, expandiendo el resultado:

a) (2x+ 3)5 b) (2x− 3)5

11 Realiza y comprueba la siguiente division:

(2x3 − 3x2 − 5x− 5) : (x2 − 2x− 1)

12 Factoriza todo lo posible:

x4 − x3 − 13x2 + x+ 12

13 Calcula el maximo comun divisor y el mınimo comun multiplo de:

p(x) = x3 − 4x2 + 5x− 2 y q(x) = x3 − 5x2 + 8x− 4

14 Simplifica la siguiente expresion.

a5 · a−3 · a56

a8

15 Enuncia un ejercicio o problema esencialmente distinto de los anteriores yresuelvelo.