Trabajo Colaborativo 2 Estadistica

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ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONÓMICAS Y DE NEGOCIOS (ECACEN)

CURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA

TRABAJO COLABORATIVO 2

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA -UNAD-REGIONAL CENTRO ORIENTE

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONOMICAS Y DE NEGOCIOS

ESTADISTICA DESCRIPTIVA ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

NOVIEMBRE2012

TRABAJO COLABORATIVO 1

Trabajo presentado por:

CINDY YINNETH ALDANA RIVERA C.C 1.101.754.603

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POLICARPA PEREZ ABAD C.C 1102.231.730

OMAR SMAYTH CASTAÑEDA LEÓN C.C 1.101.753.886

Grupo: 100105_555

Dirigido a:

NEMESIO CASTAÑEDA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA -UNAD-REGIONAL CENTRO ORIENTE

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONOMICAS Y DE NEGOCIOS

ESTADISTICA DESCRIPTIVA ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

NOVIEMBRE2012

INTRODUCCION La estadística es una ciencia con base matemática referente a la recolección, análisis e interpretación de datos, que busca explicar condiciones regulares en fenómenos de tipo aleatorio. Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad, y es usada para la toma de decisiones.

La finalidad del trabajo es que se logre comprender, analizar y profundizar los temas abordados de la segunda unidad del modulo de estadística descriptiva. Es un trabajo práctico que le permite al estudiante el desarrollo de estrategias y

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habilidades que favorecen su aprendizaje autónomo y contribuyen con su formación académica.

JUSTIFICACIÓN

La Estadística es una disciplina que se aplica en todos los campos de la actividad del ser humano. Es muy frecuente encontrarse en las diferentes áreas del conocimiento con incertidumbres como el pronosticar el crecimiento poblacional de un país, el crecimiento económico de una empresa o el crecimiento de producción y venta de un producto específico, el conocer la efectividad de diferentes abonos en el campo agrario, el determinar la tendencia de contaminación del agua o el aire, la clasificación de personal en una empresa para efectos de una buena y

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sana política laboral, etc.

El acelerado desarrollo de Métodos, Técnicas y Tecnologías para el óptimo análisis de datos justifica que un profesional disponga de una sólida fundamentación conceptual para que realice apropiadamente su evaluación y aporte sustentaciones a su decisión.

Este curso debe garantizar al estudiante alcanzar seguridad y destreza en los aspectos básicos e indispensables para lograr una aprehensión de conocimientos en los fundamentos, aplicaciones e interpretación de resultados en los cuales se basan los métodos estadísticos.

OBJETIVOS

Fortalecimiento de los conceptos y procedimientos presentes en la Unidad 2 del curso de Estadística descriptiva.

Analizar las graficas creadas en el documento DNP e identificar las características estadísticas aprendidas.

Reconocimiento y aplicación en los casos prácticos en la estadística. Trabajar y resolver los ejercicios en grupo para conocer más a nuestros

compañeros.

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1. Realizar un mentefacto conceptual sobre las medidas de dispersión.

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2. Las estaturas en centímetros de los socios de un club juvenil de Bogotá, son las siguientes:

153 123 129 132 147 138 137 134 131 147138 128 134 148 125 139 146 145 148 135152 128 146 143 138 138 122 146 137 151145 124 132 138 144 141 137 146 138 146152 156 160 159 157 168 178 142 113 130

Tabla de frecuencia

Rango=datomayor−datomenor

R=178−113=65

K=1+3.322 log 50

K=7.3

A=657

=9.2

122-131 8 0,16 10 0,2 16% 126.5131-140 15 0,3 25 0,5 30% 135.5140-149 15 0,3 40 0,8 30% 144.5149-158 6 0,12 46 0,92 12% 153.5158-167 2 0,04 48 0,96 4% 162.5167-178 2 0,04 50 1 4% 171.5TOTAL 50 1 100%

intervalos f X Promedio X-x113-122 2 117.5 235 27612.5122-131 8 126.5 1012 128018131-140 15 135.5 2032.5 275403.75140-149 15 144.5 2167.5 313203.75149-158 6 153.5 921 141373.5158-167 2 162.5 325 52812.5167-178 2 171.5 343 58824.5TOTAL 50 7036

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∑ x . fn

=¿ 703650

=140,72¿

x=140,72

a. varianza: S2=∑ f−x2

n−x2

S2=997248,550

=19944,97−19802.1184=142,8516

S2=142,8516

b. desviación típica o estándar: S=√∑ f−x2

n−x2

S=√142,8516=11,95

c. coeficiente de variación: CV= SX

∗100 %

CV= 11,95140,72

=0,0849=8,49

3. Un empleado de la empresa de Acueducto de la ciudad de Cartagena, realiza un estudio sobre los reclamos realizados en los 2 últimos años, para ello elige una muestra de 60 personas, con los siguientes resultados:

Nº reclamaciones

0 1 2 3 4 5 6 7

Nº de usuarios

26 10 8 6 4 3 2 1

Calcular:

a. promedio de reclamos: X=2860

=0,46

8



b. varianza: S2=∑ x2

n−x2

S2=115,860

=1,93

c. desviación típica: S=√∑ (X−x2 )

n−x2

S=√ 115,860

=1,389

d. coeficiente de variación: :CV= SX

∗100 %

CV=1,3890,46

∗100=301,9

4. En un examen final de Estadística la puntuación media de un grupo de 150 estudiantes fue de 78 y la varianza 64. En álgebra, sin embargo, la media final del grupo fue de 73 y la desviación típica 7, 6. En que asignatura hubo mayor:

150 estudiantes

ESTADISTICAPuntuación media= 78Varianza=64

ALGEBRAMedia final=73Desviación típica o estándar = 7,6

a. Dispersión absoluta:

Donde la variación estándar es √varianza

Estadística= S2=64, DONDES=√64=8 ,DONDE 8es ladesviacion estandar .

Entonces en estadística hubo mayor dispersión absoluta, porque: estadistica=8>7,6dealgebra

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b. Dispersión relativa:

estadistica= 878

∗100=10 ,25 %

algebra=7 ,673

∗100=10 ,41 %

Entonces,enalgebra hubo>dispedsionrelativa ,10,41 %>10,25 %

c. Si el estudiante consiguió 75 en estadística y 71 en álgebra. ¿En qué asignatura fue su puntuación relativa superior?

estadistica ,Z= X−xS

=75−788

=−0,375

Algebra,Z= X−xS

=71−737,6

=−0,263

Entonces la puntuación relativa superior se dio en la asignatura de estadística = −0,375

5. Ingresar al blog de Estadística Descriptiva que se encuentra en la página principal del curso en el TOPICO DE CONTENIDOS, posteriormente buscar el LABORATORIO (RERESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL –EXCELL) y realizar el ejercicio número 1 que se encuentra al final del laboratorio.

Ejercicio N. 1:

El entrenador del equipo de natación ha decidido clasificar a sus deportistas teniendo en cuenta el estilo en el cual su rendimiento es muy alto. A continuación se presentan los resultados.

PECHO MARIPOSA ESPALDA PECHO PECHO MARIPOSA LIBRE PECHOESPALDA LIBRE LIBRE ESPALDA ESPALDA LIBRE LIBRE ESPALDA

MARIPOSA LIBRE MARIPOSA MARIPOSA MARIPOSA ESPALDA PECHO LIBRELIBRE ESPALDA PECHO PECHO LIBRE PECHO ESPALDA LIBRE

a. Elaborar el diagrama de barras correspondienteb. Construir un diagrama circular que represente la variablec. Escribir dos conclusiones a partir de grafico.d. RTA:

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Elaboramos la clasificación de los datos así:

CATEGORIA N. ALUMNOSPECHO 8

ESPALDA 8MARIPOSA 6

LIBRE 10TOTAL 32

a. Diagrama de Barras

PECHO ESPALDA MARIPOSA LIBRE0

2

4

6

8

10

12

8 86

10

NUMERO DE ALUMNOS

N. ALUMNOS

b. Diagrama circular en donde represente la variable

Conclusiones:

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Observando el grafico podemos evidenciar que la categoría en la que más aptitudes se encuentra el grupo de alumnos es la Libre.

La categoría pecho y espalda se encuentran en un mismo porcentaje de alumnos que la practican, cada una con 8 personas.

La categoría de más baja es la de mariposa.

6 - A continuación Se presentan las ventas nacionales de móviles nuevos de 1992 a 2004 en la siguiente tabla. Obtenga un índice simple para las ventas nacionales utilizando una base variable:

Se tomo como referencia como valor base fija 8.8 millones

Obtenemos al aplicarlo:

Índice = Valor anual / 8.8 * 100º

AÑO OPERACIÓN:Índice = Valor anual / 8.8 * 100% INDICE

1992 8.8/8.8*100% 1%1993 9.7/8.8*100 % 1.10%1994 7.3/8.8*100 % 0.82%1995 6.7/8.8*100% 0.76%1996 8.5/8.8*100% 0,96%1997 9.2/8.8*100% 1.04%1998 9.2/8.8*100% 1.04%1999 8.4/8.8*100% 0.95%2000 6.4/8.8*100% 0.72%2001 6.2/8.8*100% 0.70%2002 5.0/8.8*100% 0.56%2003 6.7/8.8*100% 0.76$2004 7.6/8.8*100% 0.86%

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II-ACTIVIDAD DE INVESTIGACIÓN

Realizar un recorrido a través de los resultados del Censo General 2005, ingresando a la página Web del DANE:

ACTIVIDAD A REALIZAR:

En este segundo trabajo colaborativo, deberán escoger previo acuerdo entre los integrantes del grupo, una tabla de distribución de frecuencias que presente una variable cuantitativa para la cuales se pide

Calcular:

-Media o Promedio aritmético.

-Medidas de dispersión

2.- Interpretar los resultados obtenidos

3.- El grupo entregara una conclusión acerca del tema escogido con base en los resultados obtenidos

Datos Generales de la Población del CENSO 2005

VIVIENDAS, HOGARES Y PERSONAS

AREA Viviendas Censo

Hogares en General

Personas2005

Población 2010

CABECERA 7.824.702 8.208.838 31.504.022 34.387.230RESTO 2.565.505 2.362.061 9.964.362 11.120.975TOTAL 10.390.207 10.570.899 41.468.384 45.508.205

Para esta actividad analizaremos los datos provistos por el CENSO 2005 acerca del nivel de escolaridad de los colombianos

NIVEL EDUCATIVO PORCENTAJE PERSONASPreescolar 4,7% 1.949.014

Básica Primaria 37,2% 15.426.239Secundaria 31,8% 13.186.946

Media Técnica 3,9% 1.617.267Normalista 0,2% 82.936

Superior y Posgrados 11,9% 4.934.737Ninguna 10,2% 4.229.775

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El 37,2% de la población residente en COLOMBIA, ha alcanzado el nivel básica primaria; el 31,8%ha alcanzado secundaria y el 11,9% el nivel superior y postgrado. La población residente sin ningún nivel educativo es el 10,2%

El total de la población era 41.468.384 personas

Analizaremos la escolaridad de los colombianos en factor tiempo invertido.

1. Medidas de Dispersión

TABLA DE FRECUENCIAS

Nivel Educativo

Años de

Estudio Promed

ioYi

Frecuencia Fi

Punto Medio

Xi

Xi.Fi Xi*2.Fi FAcumula

da

Fr %

Preescolar 3 1.949.014

1,5 2.923.521

4.385.281,5

1.949.014

4,7%

Básica Primaria

5 15.426.239

2,5 38.565.597,5

96.413.993,75

17.340.253

37,2%

Secundaria

6 13.186.946

3 39.560.838

118.682.514

30.527.199

31,8%

Media Técnica

3 1.617.267

1,5 2.425.900,5

3.638.850,75

32.144.466

3,9%

Normalista 6 82.936 3 248.808 746.424 32.227.402

0,2%

Superior y Posgrados

6 4.934.737

2,5 12.336.842,5

30.842.106,25

37.162.139

11,9%

Ninguna 0 4.229.775

0 0 0 41.468.384

10,2%

TOTAL 29 41.468.384

96.061.507,5

254.709.170,25

100%

Media Aritmética -> = Σ t=1 Xi / n -> 96.061.507,5 / 41.468.384 = 2,31 años de estudio

Varianza= S2 = Σ f x2 – x2 = 254.709.170,25 / 41.468.384 - 5,336 = 0,806

XXXX

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Desviación Estándar -> S = = 0.897

Coeficiente de Variación= CV = 0,806 / 2,31 * 100% = 0,348%

2. Medidas de regresión y correlación

a. La recta de regresión de Y sobre X

Media Aritmética:

= Σ Xi.Fi / N = 96.061.507,5 / 41.468.384 = 2,31

= Σ Yi.Fi / N = 29 * 41.468.384 / 41.468.384 = 29

Varianza y Desviación Típica

O2x = Σfi (xi)2 / N - = = 254.709.170,25 / 41.468.384 - 5,34 =

0,802

Ox = = 0,895

Oy = Σfi (xi)2 / N - = 41.468.384 * 841 / 41.468.384 - 841 = 360

Oy = = 18, 97

Covarianza Oxy = Σfi.xi.yi / N - = 2.785.783.717,5 / 41.468.384 = 2,31 * 29 =0,188

Σ f x2 / n – x2 Σ f x2 / n – x2 Σ f x2 / n – x2 Σ f x2 / n – x2

XXXX

YYYY

( X )2( X )2( X )2( X )2

0,802 0,802 0,802 0,802

( Y )2( Y )2( Y )2( Y )2

360 360 360 360

X . YX . YX . YX . Y

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Recta de Regresión de y sobre x

Y = + Oxy / O2x (x - ) = y= 29 + 0,188 / 0.802 (x – 2, 31) = y= 29 +

0, 234(x - 2,31)

Y= 29 + x – 0,54 -> y= 28, 46 Remplazamos cada valor X

b. El coeficiente de correlación

r = Oxy / Ox * Oy = 0,188 / (0,895) (18,97) = 0,011

YYYY YYYY

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CONCLUSIONES

Conocimos muchos de los fundamentos que son necesarios para el estudio de la estadística.

Aprendimos la importancia de los y su utilidad para nuestra cotidianidad.

Gracias al desarrollo de los ejercicios anteriores podemos decir que fortalecimos muchos de los conceptos y procedimientos presentes en la estadística descriptiva.

El desarrollo de los ejercicios nos permitió adentrarnos más en el ambiente de las estadísticas lo cual será de gran ayuda para nuestra formación como profesionales.

El trabajo en grupo nos permitió, también fortalecer nuestros conocimientos y conocer mucho más a nuestros compañeros de grupo.

Las medias de dispersión nos permiten medir esos datos extremos que se encuentran alejados de la tendencia central, esto es muy interesante ya que las medidas de tendencia central no siempre proporcionan conclusiones contundentes frente a un conjunto de datos. Igualmente se aprendió a calcular la varianza de un dato a la media, también comparar las series de los datos a través del coeficiente variación y así se puede determinar cuál serie tiene mayor o menor variabilidad relativa.

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.

SANTA ESCOBAR, Mónica. Modulo Estadística Descriptiva, Universidad Nacional Abierta y a Distancia, Colombia (2005)

http://www.dane.gov.co/censo/

Blog de estadística descriptiva.

http://www.dane.gov.co/censo/

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