Física: Unidad N 1

Magnitudes Físicas

Una magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, es decir, a

la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición o una relación de

medidas. Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien definida esa magnitud,

y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objeto patrón. Por ejemplo, se

considera que el patrón principal de longitud es el metro en el Sistema Internacional de Unidades.

Existen magnitudes básicas y derivadas, que constituyen ejemplos de magnitudes físicas:

la masa, la longitud, el tiempo, la carga eléctrica, la densidad, la temperatura, la velocidad, la

aceleración y la energía. En términos generales, es toda propiedad de los cuerpos o sistemas que

puede ser medida. De lo dicho se desprende la importancia fundamental del instrumento de

medición en la definición de la magnitud.

Tipos de Magnitudes Físicas

Las magnitudes físicas pueden ser clasificadas de acuerdo a varios criterios:

Según su expresión matemática, las magnitudes se clasifican en escalares, vectoriales

y tensoriales.

Según su actividad, se clasifican en magnitudes extensivas e intensivas.

Magnitudes Escalares, Vectoriales y Tensoriales

Las magnitudes escalares son aquellas que quedan completamente definidas por un número y

las unidades utilizadas para su medida. Esto es, las magnitudes escalares están representadas por

el ente matemático más simple, por un número. Podemos decir que poseen un módulo pero

carecen de dirección. Su valor puede ser independiente del observador (v.g.: la masa,

la temperatura, la densidad, etc.) o depender de la posición (v.g.: la energía potencial), o estado de

movimiento del observador (v.g.: la energía cinética).

Las magnitudes vectoriales son aquellas que quedan caracterizadas por una cantidad

(intensidad o módulo), una dirección y un sentido. En un espacio euclidiano, de no más de tres

dimensiones, un vector se representa mediante un segmento orientado. Ejemplos de estas

magnitudes son: la velocidad, la aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, intensidad

luminosa, etc.

Además, al considerar otro sistema de coordenadas asociado a un observador con diferente

estado de movimiento o de orientación, las magnitudes vectoriales no presentan invariancia de

cada uno de los componentes del vector y, por tanto, para relacionar las medidas de diferentes

observadores se necesitan relaciones de transformación vectorial. En mecánica clásica el campo

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electrostático se considera un vector; sin embargo, de acuerdo con la teoría de la relatividad esta

magnitud, al igual que el campo magnético, debe ser tratada como parte de una magnitud tensorial.

Las magnitudes tensoriales son las que caracterizan propiedades o comportamientos

físicos modelizables mediante un conjunto de números que cambian tensorialmente al

elegir otro sistema de coordenadas asociado a un observador con diferente estado de

movimiento (marco móvil) o de orientación.

De acuerdo con el tipo de magnitud, debemos escoger leyes de transformación (por ej.

la transformación de Lorentz) de las componentes físicas de las magnitudes medidas, para poder

ver si diferentes observadores hicieron la misma medida o para saber qué medidas obtendrá un

observador, conocidas las de otro cuya orientación y estado de movimiento respecto al primero

sean conocidos.

Magnitudes Extensivas e Intensivas

Una magnitud extensiva es una magnitud que depende de la cantidad de sustancia que tiene

el cuerpo o sistema. Las magnitudes extensivas son aditivas. Si consideramos un sistema físico

formado por dos partes o subsistemas, el valor total de una magnitud extensiva resulta ser la suma

de sus valores en cada una de las dos partes. Ejemplos: la masa y el volumen de un cuerpo o

sistema, la energía de un sistema termodinámico, etc.

Una magnitud intensiva es aquella cuyo valor no depende de la cantidad de materia del

sistema. Las magnitudes intensivas tiene el mismo valor para un sistema que para cada una de sus

partes consideradas como subsistemas. Ejemplos: la densidad, la temperatura y la presión de un

sistema termodinámico en equilibrio.

En general, el cociente entre dos magnitudes extensivas da como resultado una magnitud

intensiva. Ejemplo: masa dividida por volumen representa densidad.

Representación Covariante y Contra Variante

Las magnitudes tensoriales de orden igual o superior a uno admiten varias formas de

representación tensorial según el número de índices contravariantes y covariantes. Esto no es muy

importante si el espacio es elucídelo y se emplean coordenadas cartesianas, aunque si el espacio

no es elucídelo o se usan coordenadas no cartesianas es importante distinguir entre diversas

representaciones tensoriales que físicamente representan la misma magnitud. En relatividad

general dado que en general el espacio-tiempo es curvo el uso de representaciones convariantes y

contravariantes es inevitable.

Así un vector puede ser representado mediante un tensor 1-covariante o mediante un tensor 1-

contravariante. Más generalmente, una magnitud tensorial de orden k admite 2krepresentaciones

tensoriales esencialmente equivalentes. Esto se debe a que en un espacio físico representable

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mediante una variedad Riemann osemi Riemann como en el caso relativista existe un isomorfismo

entre tensores de tipo   y los de tipo   siempre y cuando . El paso de una

representación a otra de otro tipo se lleva a cabo mediante la operación de "bajar y subir índices".

Magnitudes Objetivas y No Objetivas

Una magnitud se dice objetiva si las medidas de dicha magnitud por observadores diferentes

pueden relacionarse de manera sistemática. En el contexto de la mecánica newtoniana se restringe

el tipo de observador, y se considera que una magnitud es objetiva si se pueden relacionar

sistemáticamente las medidas de dos observadores cuyo movimiento relativo en un instante dado

es un movimiento de sólido rígido. Existen buenos argumentos para sostener que una ley física

adecuada debe estar formulada en términos de magnitudes físicas objetivas. En el contexto de la

teoría de la relatividad la objetividad física se amplía al concepto de covariancia de Lorentz (en

relatividad especial) y covariancia general (en relatividad especial).

Magnitudes Escalares y   Vectoriales

Magnitudes Escalares

Denominamos Magnitudes Escalares a aquellas en las que las medidas quedan correctamente

expresadas por medio de un número y la correspondiente unidad. Ejemplo de ello son las

siguientes magnitudes, entre otras:

-MASA - TEMPERATURA

-PRESIÓN - DENSIDAD

Magnitudes vectoriales

Las Magnitudes Vectoriales son magnitudes que para estar determinadas precisan de un valor

numérico, una dirección, un sentido y un punto de aplicación.

Vector

Un vector es la expresión que proporciona la medida de cualquier magnitud vectorial.

Podemos considerarlo como un segmento orientado, en el que cabe distinguir:

Un origen o punto de aplicación: A.

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Un extremo: B.

Una dirección: la de la recta que lo contiene.

Un sentido: indicado por la punta de flecha en B.

Un módulo, indicativo de la longitud del segmento AB.

Vectores Iguales: Dos vectores son iguales cuando tienen el mismo módulo y la misma

dirección.

Vector Libre: Un vector libre queda caracterizado por su módulo, dirección y sentido. El vector

libre es independiente del lugar en el que se encuentra.

Vectores Deslizantes: Su punto de aplicación puede deslizar a lo largo de su recta de acción.

Vectores Fijos o Ligados: Están aplicados en un punto en particular.

Podemos referirnos también a:

Vectores Unitarios: vectores de módulo unidad.

Vectores Concurrentes o Angulares: son aquellas cuyas direcciones o líneas de acción

pasan por un mismo punto. También se les suele llamar angulares por que forman un ángulo

entre ellas.

Vectores Opuestos: vectores de igual magnitud y dirección, pero sentidos contrarios. En

inglés se dice que son de igual magnitud pero direcciones contrarias, ya que la dirección

también indica el sentido.

Vectores Coliniales: los vectores que comparten una misma recta de acción.

Vectores Paralelos: si sobre un cuerpo rígido actúan dos o más fuerzas cuyas líneas de

acción son paralelas.

Vectores Coplanarios: los vectores cuyas rectas de acción son coplanarias (situadas en un

mismo plano).

Magnitudes Fundamentales y Derivadas

Medir es comparar una magnitud cualquiera con otra de la misma naturaleza, tomando esta como unidad. Las magnitudes se utilizan para las medidas o mediciones en física, es decir, es uno de los elementos básicos de mayor prioridad en la misma.

Se denominan magnitudes a ciertas propiedades o aspectos observables de un sistema físico que pueden ser expresados en forma numérica. En otros términos, las magnitudes son propiedades o atributos medibles.

Las magnitudes pueden ser Fundamentales o Derivadas.

Magnitudes Fundamentales

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Las magnitudes fundamentales son aquellas que se concretan independientemente una de otras y al combinarse dan origen dan origen a las magnitudes derivadas.

Longitud: metro (m). El metro es la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299 792

458 segundos. Este patrón fue establecido en el año 1983.

Tiempo: segundo (s). El segundo es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación

correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental

del cesio-133. Este patrón fue establecido en el año 1967.

Masa: kilogramo (kg). El kilogramo es la masa de un cilindro de aleación de Platino-Iridio

depositado en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas. Este patrón fue establecido en

el año 1887.

Intensidad de corriente eléctrica: amperio (A). El amperio o ampere es la intensidad de

una corriente constante que, manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de

longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro

uno de otro, en el vacío, produciría una fuerza igual a 2×10-7 newton por metro de longitud.

Temperatura: kelvin (K). El kelvin es la fracción 1/273,16 de la temperatura del punto triple

del agua.

Cantidad de sustancia: mol (mol). El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que

contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 12 gramos de carbono-12.

Intensidad luminosa: candela (cd). La candela es la unidad luminosa, en una dirección

dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540×1012 Hz y

cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 vatios por estereorradián.

Magnitudes Derivadas

Son aquellas que se originan con la combinación de las magnitudes fundamentales y se

establecen con el uso de otras.

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Reglas generales para nombres y símbolos de las unidades

El tipo de letra para escribir símbolos de unidades es siempre romana, independiente de la

fuente utilizada en el texto circundante. (m y no m) Los símbolos para las unidades se expresan normalmente en letras minúsculas, salvo que

se deriven de un nombre propio, en cuyo caso la primera letra es en mayúscula. La excepción de esta regla, se da con el litro, donde es correcto su escritura ya sea como L ó l, para evitar cualquier confusión con el número 1.

Los símbolos de las unidades son entidades matemáticas, no abreviaturas. El uso del punto luego de la unidad sobra por esta razón, a menos que sea al de una oración.

Las abreviaturas comúnmente utilizadas para los símbolos o nombres de las unidades no están permitidas.

Se debe utilizar siempre el símbolo definido previamente o el nombre completo. La simbología es estándar, sin importar el idioma.

Los nombres de las unidades y los prefijos también deben escribirse en fuente romana y se tratan como sustantivos comunes. No existe separación entre el prefijo y el nombre de la unidad. Se acepta el uso de la forma plural de los nombres de las unidades (no de los símbolos) y se sigue las reglas gramaticales del castellano.

Siempre que se exprese una magnitud, el valor numérico de dicha magnitud se escribe a la izquierda de la unidad.

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Entre el valor numérico y el símbolo de la unidad se debe dejar siempre un espacio. Se hace una excepción para las unidades que se utilizan para medir ángulos, específicamente el grado (º), el minuto (") y el segundo ("), donde no es correcto dejar espacios.

La unidad de las magnitudes de dimensión uno (conocidas anteriormente como magnitudes sin dimensión o a dimensionales) es el número uno (1).

No se debe utilizar más de una unidad para una expresión. Se hace una excepción para las expresiones de los valores de ángulo plano y tiempo.

Se aclara que el nombre de la unidad ºC es grado Celsius y no grado Celsius (de igual modo no se utiliza la forma coloquial "grados centígrados"). Esta unidad se acepta para su uso con el SI.

Los términos ppm, ppb y ppt deben evitarse, debido a que pueden ser ambiguos según el idioma utilizado.

Las denominaciones "cuadrado" y "cúbico" son aceptadas, se colocan detrás del nombre de la unidad, para la potencia correspondiente.

Las letras cursivas, en el alfabeto griego o latino, se reservan para variables (o los símbolos de las magnitudes).

Ejercicios:

a-Convertir 27,356 Metros a Millas. Sabiendo que 1 Milla = 1,61 Kilómetros

b-

Convertir 386 Kilogramos a Libras. Sabiendo que 1 Libra = 453,6 Gramos

c- Convertir 2,352 Segundos a Años.

d- Convertir 1.1 millas/ hora a metros/ segundo.

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e- Un motor de un automóvil tiene un desplazamiento del émbolo de 1595cm y un diámetro del cilindro de 83Mm. Expresar éstas medidas en Pulgadas Cúbicas y en Pulgadas.

Explicación:

-En éste caso primero convertimos los 1595cm3. En Pulgadas cúbicas.

-Eliminamos las unidades y hacemos las conversiones para empezar a multiplicar.

-Dividimos respuestas (86, 405,616/1000,000), y nos da la respuesta 86.40 Pulg3.

-Ahora pasamos los 83mm a pulgadas:

Sistema de Unidades

Unidades y medidas

Las ciencias naturales necesitan poder explicar, predecir y describir los fenómenos de forma correcta. La manera en la que interactuamos con el mundo nos permite ver de manera particular si nuestras ideas son ciertas o no en algunos casos, sin embargo, de manera general debemos poder registrar y comparar resultados para llegar a la conclusión de que estamos caminando por un buen lugar a la hora de estudiar ciencias. Como dice un dicho "Ningún experimento puede comprobar que mis ideas son correctas, pero uno solo puede demostrar que son incorrectas".

El registro de datos se realiza por medio de mediciones. Nosotros podemos medir todo lo que de alguna u otra manera está en contacto con nosotros. El espacio, el tiempo, la temperatura, la luminosidad, y muchas otras cosas a nuestro alrededor son medibles. Estas "mediciones" no son otra cosa que una comparación entre un patrón o medida estándar y lo que deseamos medir. El conjunto de patrones usados se llaman sistemas de unidades.

Las unidades pueden ser fundamentales o derivadas. Las primeras representan propiedades básicas, por ejemplo, la distancia y el tiempo; mientras que las segundas son las que se pueden expresar como una combinación de las unidades fundamentales, por ejemplo, la velocidad que la distancia entre el tiempo. En este caso estamos usando 2 unidades fundamentales, el tiempo y la distancia, para describir una tercera unidad, la velocidad, que se deriva de las anteriores

Un sistema de unidades es un conjunto de unidades de medida consistente, estándar y uniforme. En general definen unas pocas unidades de medida a partir de las cuales se deriva el resto.

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Existen varios sistemas de unidades:

Sistema Internacional de Unidades o SI: es el sistema más usado. Sus unidades básicas son: el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, la candela y el mol. Las demás unidades son derivadas del Sistema Internacional.

Sistema métrico decimal: primer sistema unificado de medidas. Sistema cegesimal o CGS: denominado así porque sus unidades básicas son el

centímetro, el gramo y el segundo. Sistema Natural: en el cual las unidades se escogen de forma que ciertas constantes

físicas valgan exactamente 1. Sistema técnico de unidades: derivado del sistema métrico con unidades del anterior. Este

sistema está en desuso. Sistema Métrico Legal Argentino: Sistema de Medidas, unidades y magnitudes que se

utiliza en Argentina. Sistema anglosajón de unidades: aún utilizado en algunos países anglosajones. Muchos

de ellos lo están reemplazando por el Sistema Internacional de Unidad

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

El Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI, es el sistema de unidades que se usa en todos los países del mundo, a excepción de tres que no lo han declarado prioritario o único.

Es el heredero del antiguo Sistema Métrico Decimal y por ello también se conoce como «sistema métrico».

Se instauró en 1960, en la XI Conferencia General de Pesas y Medidas, durante la cual inicialmente se reconocieron seis unidades físicas básicas. En 1971 se añadió la séptima unidad básica: el mol.

En el Sistema Internacional de unidades hay 7 magnitudes fundamentales:

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Unidades derivadas:

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

El sistema métrico decimal es un sistema de unidades en el cual los múltiplos y submúltiplos de cada unidad de medida están relacionados entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10. Prefijos de las potencias de diez:

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SISTEMA CEGESIMAL (CGS)

Es un sistema de unidades basado en el centímetro, el gramo y el segundo. Su nombre es el acrónimo de estas tres unidades.

SIMELA

En la Argentina el sistema métrico decimal fue adoptado en 1863, mediante la ley 52 promulgada durante la presidencia de Bartolomé Mitre, el organismo responsable de la aplicación de la ley fue la Oficina Nacional de Pesas y Medidas. Durante bastante tiempo sus servicios satisficieron los requerimientos del intercambio comercial con el exterior, especialmente en lo referente a materias primas (carnes, cereales). El advenimiento de la industria manufacturera y la consecuente fabricación de innumerable diversidad de productos, modificó esta situación.

En 1957 se creó el Instituto Nacional de Tecnología Industrial (INTI). La falta de una base de referencia metrológica era una de las dificultades más insistentemente señaladas por los dirigentes empresarios, por lo que el INTI decidió poner en marcha un proyecto de metrología.

En marzo de 1972, sobre la base de un proyecto elaborado entre el INTI y la entonces Secretaría de Estado de Comercio, fue promulgada la ley 19511 que creó el Sistema Métrico Legal Argentino. El SIMELA está basado en el Sistema Internacional de Unidades recomendado por la Conferencia General de Pesas y Medidas, y ciertas unidades de otros sistemas de cuyo uso no puede prescindirse, según consenso general.

El decreto reglamentario 1157/72, en su artículo cuarto, dispuso que la actividad metrológica científica e industrial estatal se efectuará a través del INTI, al cual además de sus funciones propias se le asignaban, entre otras, las siguientes:

Proponer la actualización de las unidades del SIMELA. Custodiar y mantener los patrones nacionales y sus testigos. Organizar cursos de especialización en metrología. Realizar y promover investigaciones científicas y técnicas referentes a cuestiones

metrológicas. Desarrollar centros de calibración de instrumentos utilizados con fines científicos,

industriales o técnicos.

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UNIDADES PATRÓN: LONGITUD, MASA Y TIEMPO.

Longitud

La longitud es una de las magnitudes físicas fundamentales, en tanto que no puede ser definida en términos de otras magnitudes que se pueden medir. En muchos sistemas de medida, la longitud es una unidad fundamental, de la cual derivan otras.

La longitud es una medida de una dimensión (lineal; por ejemplo m), mientras que el área es una medida de dos dimensiones (al cuadrado; por ejemplo m2), y el volumen es una medida de tres dimensiones (cúbica; por ejemplo m3).

Sin embargo, según la teoría especial de la relatividad (Albert Einstein, 1905), la longitud no es una propiedad intrínseca de ningún objeto dado que dos observadores podrían medir el mismo objeto y obtener resultados diferentes (contracción de Lorentz).

Unidades de longitud

Existen diferentes unidades de medida que son utilizadas para medir la longitud, y otras que lo fueron en el pasado. Las unidades de medida se pueden basar en la longitud de diferentes partes del cuerpo humano, en la distancia recorrida en número de pasos, en la distancia entre puntos de referencia o puntos conocidos de la Tierra, o arbitrariamente en la longitud de un determinado objeto.

En el Sistema Internacional (SI), la unidad básica de longitud es el metro, y hoy en día se significa en términos de la velocidad de la luz. El centímetro y el kilómetro derivan del metro, y son unidades utilizadas habitualmente.

Las unidades que se utilizan para expresar distancias en la inmensidad del espacio (astronomía) son mucho más grandes que las que se utilizan habitualmente en la Tierra, y son (entre otras): la unidad astronómica, el año luz y el pársec.

Por otra parte, las unidades que se utilizan para medir distancias muy pequeñas, como en el campo de la química o el átomo, incluyen el micrómetro, el ångström, el radio de Bohr y la longitud de Planck.

Sin embargo, recientes debates entre expertos de diversos países defienden la utilidad del soto para trabajar con longitudes del orden de los radios atómicos. Un soto se define como la mitad de la distancia entre dos núcleos de carbono diamante a 25 °C y 1 atm, el equivalente a 1,54 pm (1,54x10−12 m). La utilidad del soto radica en que al igual que la unidad de masa atómica (uma) toma como modelo el átomo de carbono, buscando la unificación de criterios y ofreciendo a los químicos la posibilidad de hacerse una idea de las longitudes de radios y enlaces al poder compararlas con las del diamante.

Masa

La masa, en física, es la cantidad de materia de un cuerpo. Es una propiedad intrínseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una cantidad escalar y no debe confundirse con el peso, que es una cantidad vectorial que representa una fuerza.

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La masa es la magnitud física que permite expresar la cantidad de materia que contiene un cuerpo. En el Sistema Internacional, su unidad es el kilogramo (kg.). El concepto, que deriva del término latino massa, también permite referirse a la mezcla que proviene de la incorporación de un líquido a una materia pulverizada, de la cual resulta un todo espeso, blando y consistente.

Tiempo

El tiempo es la magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos, sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación; esto es, el período que transcurre entre el estado del sistema cuando éste aparentaba un estado X y el instante en el que X registra una variación perceptible para un observador (o aparato de medida). El tiempo ha sido frecuentemente concebido como un flujo sucesivo de microsucesos.

El tiempo permite ordenar los sucesos en secuencias, estableciendo un pasado, un futuro y un tercer conjunto de eventos ni pasados ni futuros respecto a otro. En mecánica clásica esta tercera clase se llama "presente" y está formada por eventos simultáneos a uno dado.

En mecánica relativista el concepto de tiempo es más complejo: los hechos simultáneos ("presente") son relativos. No existe una noción de simultaneidad independiente del observador.

Su unidad básica en el Sistema Internacional es el segundo, cuyo símbolo es s (debido a que es un símbolo y no una abreviatura, no se debe escribir con mayúscula, ni como "seg", ni agregando un punto posterior).

Equivalencias de presión

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Ejercicios de unidades de medidas 1

Convertir las siguientes unidades de medida en la que corresponda.

1a. 40 mm = _____ cm 1b. 2 m = ______ cm

2a. 4 km = _________ m 2b. 8 000 m = _____ km

3a. 1 m = ______ cm 3b. 9 000 m = _____ km

4a. 3 cm = ______ mm 4b. 50 mm = _____ cm

5a. 5 m = ______ cm 5b. 700 cm = _____ m

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6a. 90 mm = _____ cm 6b. 80 mm = _____ cm

7a. 100 mm = _____ cm 7b. 10 mm = _____ cm

8a. 10 km = _________ m 8b. 5 km = _________ m

9a. 400 cm = _____ m 9b. 900 cm = _____ m

10a. 1000 cm = _____ m 10b. 3 m = ______ cm

Ejercicios de unidades de medidas 2

Convertir las siguientes unidades de medida a la que corresponda.

1a. 22 600 L = ________ kl1b. 1 210 L = ________ hl

2a. 123 cl = ________ dl 2b. 89 dl = ________ L

3a. 1 340 dl = ________ dal 3b. 242 dal = ________ hl

4a. 9 100 dl = ________ hl 4b. 34 000 cl = ________ hl

5a. 6,3 kl = ________ dal 5b. 6,1 dal = ________ ml

6a. 61 hl = ________ kl 6b. 77 hl = ________ kl

7a. 1,6 hl = ________ cl 7b. 6,9 kl = ________ cl

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8a. 6,3 dl = ________ cl 8b. 7,6 kl = ________ ml

9a. 2 480 000 cl = ________ kl 9b. 1 840 000 ml = ________ hl

10a. 1,4 kl = ________ dl10b. 14,1 L = ________ ml

Determina si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

a) Una unidad es una magnitud.

b) El Sistema Internacional de Unidades surgió para intentar que todas las regiones del mundo

utilizasen las mismas unidades.

c) La unidad de medida del tiempo en el Sistema Internacional es la hora (h).

d) La unidad de medida de la masa en el Sistema Internacional es el Kilogramo (Kg).

Responde a las siguientes preguntas:

a) 5 kilómetros, ¿Cuántos metros son?

b) 1000 nanogramos, ¿Cuántos gramos son?

c) ¿Cuántos segundos son 5 milisegundos?

Expresa las siguientes medidas en unidades del Sistema Internacional.

a) 0.6 slug

b) 0.8 pulg3

c) 100 pie2

d) 20 libras/pie3

Unidades Absolutas

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Se les llama sistemas absolutos por las unidades básicas que las definen, son independientes del lugar de donde se utilicen las medidas. El metro, el kilogramo, y el segundo pueden usarse en cualesquier lugar de la tierra; incluso pueden emplearse en otro planeta y siempre tendrán el mismo valor.

Ejemplos: Sistema Internacional (SI); Sistema de Unidades; Absoluto Sistema Cegesimal

(CGS); Unidades del Sistema Absoluto

Son las mismas que las unidades que usas en el ejercicio. Por ejemplo, la presión, en el

sistema inglés, se mide en PSI, y la presión absoluta es PSIA (La A es de absoluta). Esto es

simplemente para distinguir entre presión manométrica y presión absoluta (en el caso de la

presión).

Sus valores reales no se calculan a partir de otro valor de referencia, sino que son directamente los valores indicados. A continuación se muestra la lista completa de unidades absolutas definidas por CSS y su significado de las unidades absolutas son:

in, del inglés "inches", pulgadas (1 pulgada son 2.54 centímetros). cm, centímetros. mm, milímetros pt, puntos (1 punto equivale a 1 pulgada/72, es decir, unos 0.35 milímetros). pc, picas (1 pica equivale a 12 puntos, es decir, unos 4.23 milímetros).

A continuación se muestran ejemplos de utilización de unidades absolutas:

Body {margin: 0.5in ;} h1 {line-height: 2cm ;} P {word-spacing: 4mm ;} A {font-size: 12pt} Span {font-size: 1pc}

Su uso es idéntico al de las unidades relativas, siendo su única diferencia que los valores indicados son directamente los valores que se utilizan, sin necesidad de calcular los valores reales en función de otras referencias.

De todas las unidades absolutas, la única que se utiliza con cierta frecuencia es la de los puntos (pt). El motivo es que se trata de la unidad preferida para indicar el tamaño de letra del texto para los documentos que se van a imprimir, es decir, para el medio print de CSS (como se verá más adelante).

Equivalencias entre sistemas

Magnitud Sistema M.K.S(S.I)

Sistema C.G.S Sistema Técnico

Sistema Inglés

Longitud M Cm m ftMasa Kg G u.t.m. lbmTiempo S S s sFuerza N Din kpEnergía, Trabajo J Erg kgm

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Sistemas Absolutos

La MASA es magnitud fundamental y la FUERZA derivada.

Magnitud Fundamental

Sist.Cegesimal (C.G.S)

Sistema Internacional

Sistema. Absoluto Ingles

Longitud, L cm m ft(pie)Masa, M g Kg lb(libra)Tiempo S s STemperatura ºC k ºF o-R(rankine)

Magnitudes, derivadas y dimensiones

Sistema, Cegesimal (C.G.S)

Sistema internacional

Sistema Absoluto Ingles

Fuerza, M.L. Ѳ-2 g.cm.s-2 (dina) kg.m.s-2 () Lbs.s−2(poundal)Presión, M.L -1. Ѳ-2 g.cm-1.s-2 kg.m-1.s-2

Lb.ft−1.s−2

Trabajo, M.L2 .Ѳ-2 g.cm2 .s-2 (ergio) kg.m2.s-2 Ib.ft2.s-2(Poundal.pie)

Viscosidad, M.L-1 .Ѳ-1 g.cm-1 .s-1 (Poise) kg.m-1.s-1 Ib.ft-1.s-1

Entropía, M.L2 .Ѳ-2T-1 g.cm2 .s-2 .ºC-1 kg.m.s2 Ib.ft2.s-2.ºR-1

  En el sistema absoluto sus unidades fundamentales son (longitud, masa, tiempo, LMT)

L (metro)

M (kilogramo) F=Kg m/S2 newton

T (segundo)

L (centímetro)

M (gramo) F=gr cm

s2 1dina

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N = newtondin = dinakp = kilopondioJ = julio erg = ergiokgm = kilográmetro

Física: Unidad N 1

T (segundo)

L (F pie)

M (gramo) F= gr cm

s2 1dina

T (segundo)

Sistema Gravitacional

Es un sistema que está basado en el peso en la tierra. No existe un sistema técnico normalizado de modo formal, pero normalmente se aplica este nombre al basado en el sistema decimal y que toma el metro o el centímetro como unidad de longitud el kilopondio como unidad de fuerza, el segundo como unidad de tiempo y la caloría o kilocaloría como unidad de cantidad de calor. Es el más utilizado en los problemas de ingeniería, a pesar de que el peso de un cuerpo representa una fuerza que varía de un lugar a otro de con la aceleración de la gravedad. Por el contrario, la masa del cuerpo es siempre constante y por esta razón el sistema absoluto (M, L, T) ha sido elegido como el sistema científico internacional.

Magnitud FPS SI

Longitud Pie(f) Metro(m)

Masa Libra(lb) Kilogramo(kg)

Tiempo Segundo(s) Segundo (s)

Área o Superficie pie2 m2

Volumen pie3 m3

Velocidad Pie/s m/s

Aceleración Pie/s m/s2

Fuerza Lb f/s= poundal Newton(N)

Trabajo y energía Poundal pie Joule(J)

Presión Poundal/pie2 Pascal(pa)

Diferencia entre las unidades Absolutas y las Unidades Gravitacionales o Técnicas

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Física: Unidad N 1

Los Sistemas Absolutos se basan en LONGITUD-MASA-TIEMPO, mientras que los

gravitacionales se basan en LONGITUD-PESO-TIEMPO.

Permíteme que vayamos directamente al ejemplo más claro, creo yo, que es el de MKS

absoluto (o internacional) y MKS gravitacional o técnico.

Dado que la diferencia está en una sola de las 3 dimensiones de c/u de ellos vamos directo

a estas dimensiones.

MKS absoluto => masa => kilogramo (masa)

MKS gravitacional => kilogramo-fuerza o kilopond (kilopondio)

Análisis de unidades "derivadas", las que se calculan a partir de éstas:

Fuerza en un sistema absoluto => F = m a => [F] = [M] x [L] / [T]²

(los corchetes significan "unidad de" y F es fuerza, M masa, L longitud y T tiempo, o sea L/T² es la

aceleración)

[F] = 1 kg x 1 m/s² = 1 N

Pero en el gravitacional la fuerza es una de las unidades fundamentales, entonces se

deriva la de masa:

m=F/a => [M] = 1 kg-f / (m/s²) = 1 kp / (m/s²) = 1 kp s² / m = 1 UTM => unidad técnica de masa.

Dado que en condiciones de gravedad a nivel de mar, a 45° de latitud se considera la

gravedad de referencia para definir el Newton y es de 9.80665 m/s², y que en esas condiciones 1

kg masa pesa 1 kg-f = 1 kp, conocemos la relación entre unos y otros:

1 kgf = 1 kg x 9.80665 m/s² = 9.80665 N y 1N = (1 / 9.80665) kgf = 0.101972 kgf

Los sistemas gravitacionales son los más antiguos. El kilogramo-fuerza era antiguamente

simplemente kilogramo y significaba peso. Lo mismo con la libra en el sistema inglés, pero cuando

se definió masa se dijo que lo que pesa 1 lb tiene 1 lb-masa y 1 kg de peso es 1 kg masa y ahí se

armó algo confuso.

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Física: Unidad N 1

EQUIVALENCIA ENTRE UNIDADES

LONGITUD

Unidad cm m (SI) km pulg. pie yarda milla

1 cm 1 0,01 0,00001 0,393701 0,0328083 0,0109361 6,21371 E-6

1 m (SI) 100 1 0,001 39,3701 3,28084 1,09361 6,21371 E-4

1 km 1,0 E+5 1000 1 3,93701 E+4 3280,4 1093,6 0,621371

1 pulg. 2,54 0,0254 2,54 E-5 1 0,08333 0,027778 1,57828 E-5

1 pie 30,48 0,3048 3,048 E-4 12 1 0,333333 1,8939 E-4

1 yarda 91,44 0,9144 9,144 E-4 36 3 1 5,6818 E-4

1 milla 1,60934 E+5 1609,34 1,60934 6,336 E+4 5280 1760 1

SUPERFICIE

Unidad cm2 m2 (SI) km2 pulg.2 pie2 yarda2 milla2

1 cm2 1 1,0 E-4 1,0 E-10 0,1550 1,0764 E-3 1,1960 E-4 3,8611 E-11

1 m2 (SI) 1,0 E+4 1 1,0 E-6 1550,0 10,7639 1,19598 3,8611 E-7

1 km2 1,0 E+10 1,0 E+6 1 1,5500 E+09 1,07610 E+7 1,1960 E+6 0,38611

1 pulg.2 6,4516 6,4516 E-4 6,4616 E-10 1 6,9444 E-3 7,7161 E-4 2,4910 E-10

1 pie2 929,03 0,092903 9,2903 E-8 144 1 0,11111 3,5868 E-8

1 yarda2 8,3613 E+3 0,83613 8,3613 E-7 1296 9 1 3,2283 E-7

1 milla2 2,5900 E+10 2,5900 E+6 2,58998 4,0145 E+9 2,7878 E+7 3,0976 E+6 1

VOLUMEN

Unidad cm3 litro m3 (SI) pulg.3 pie3 galón

1 cm3 1 0,001 1,0 E-6 6,1024 E-2 3,5315 E-5 2,6417 E-4

1 litro 1000 1 0,001 61,024 3,5315 E-2 0,26417

1 m3 (SI) 1,0 E+6 1000 1 6102,4 35,315 264,17

1 pulg.3 16,3871 1,6387 E-2 1,6387 E-5 1 5,7870 E-4 4,3290 E-3

1 pie3 2,8317 E+4 28,3168 2,8317 E-2 1728 1 7,4805

1 galón 3785,4 3,7854 3,7854 E-3 231,00 0,13368 1

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Física: Unidad N 1

MASA

Unidad g kg (SI) ton. métr. onza lb ton. corta

1 gramo 1 0,001 1,0 E-6 3,5274 E-2 2,2046 E-3 1,1023 E-6

1 kilogramo 1000 1 0,001 35,274 2,2046 1,1023 E-3

1 ton. métr. 1,0 E+6 1000 1 3,5274 E+4 2204,6 1,1023

1 onza 28,349 2,8349 E-2 2,8349 E-5 1 0,06250 3,1250 E-5

1 libra 453,59 0,45359 4,5359 E-4 16 1 5,0000 E-4

1 ton corta 9,0718 E+5 907,18 0,90718 3,2000 E+4 2000 1

DENSIDAD

Unidad g/cm3 g/l kg/m3 (SI) lb/pie3 lb/galón

1 g/cm3 1 1000 1000 62,4280 8,34540

1 g/l 0,001 1 1,000 6,2428 E-2 8,3454 E-3

1 kg/m3 (SI) 0,001 1,000 1 6,2428 E-2 8,3454 E-3

1 lb/pie3 1,6018 E-2 16,0185 16,0185 1 0,13368

1 lb/galón 0,119826 119,826 119,826 7,48052 1

PRESION

Unidad atm. bar kgf/cm2 lbf/pulg.2 mmHg pascal (SI) pulg. H2O

1 atmósfera 1 1,01325 1,03323 14,696 760 1,01325 E+5 406,782

1 bar 0,986923 1 1,01972 14,5038 750,064 1,0 E+5 401,463

1 kgf/cm2 0,967841 0.980665 1 14,2233 735,561 9,80665 E+4 393,701

1 lbf/pulg.2 6,8046 E-2 6,8948 E-2 7,0307E-2 1 51,7151 6894,76 27,6799

1 mmHg 1,3158 E-3 1,3332 E-3 1,3595 E-3 1,9337 E-2 1 133,322 0,535239

1 pascal (SI) 9,8692 E-6 1,0 E-5 1,0197 E-5 1,4504 E-4 7,5006 E-3 1 4,0146 E-3

1 pulg.H2O 2,4583 E-3 2,4909 E-3 2,5400 E-3 3,6127 E-2 1,86833 249,089 1

POTENCIA

Unidad BTU/hr hp kcal/hr kW pie-lbf/s W (SI)

1 BTU/hr 1 3,93015 E-4 0,252164 2,93071 E-4 0,216158 0,293071

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Física: Unidad N 1

1 hp 2544,43 1 641,616 0,745700 550,0 745,700

1 kcal/hr 3,96567 1,55857 E-3 1 1,16222 E-3 0,857211 1,16222

1 kilowatt 3412,14 1,34102 860,421 1 737,562 1000

1 pie-lbf/s 4,62624 1,81818 E-3 1,16657 1,3558 E-3 1 1,35582

1 watt (SI) 3,41214 1,34102 E-3 0,860421 0,001 0,737562 1

ENERGIA

Unidad BTU cal hp-hr J (SI) kW-hr l-atm. pie-lbf

1 BTU 1 252,164 3,93015 E-4 1055,056 2,9307 E-4 10,4126 778,169

1 caloría 3,96567 E-3 1 1,55856 E-6 4,1840 1,16222 E-6 4,1293 E-2 3,08596

1 hp-hr 2544,43 6,4162 E+5 1 2,68452 E+6 0,74570 2,6494 E+4 1,9800 E+6

1 joule (SI) 9,47817 E-4 0,239006 3,72506 E-7 1 2,77778 E-7 9,8692 E-3 0,737562

1 kW-hr 3412,14 8,60421 E+5 1,34102 3,6 E+6 1 3,5529 E+4 2,6552 E+6

1 litro-atm. 9,6038 E-2 24,2173 3,7744 E-5 101,325 2,8146 E-5 1 74,7335

1 pie-lbf 1,2851 E-3 0,324048 5,0505 E-7 1,35582 3,7662 E-7 1,3381 E -2 1

ENERGIA ESPECÍFICA

Unidad BTU/lb cal/g J/g J/kg (SI)

1 BTU/lb 1 0,555927 2,32600 2326,00

1 cal/g 1,79880 1 4,184 4184

1 J/g 0,429923 0,239006 1 1000

1 J/kg (SI) 4,29923 E-4 2,39006 E-4 0,001 1

CAPACIDAD CALORIFICA Y ENTROPIA ESPECÍFICA

Unidad BTU/lb ºF cal/g ºC J/g K J/kg K (SI)

1 BTU/lbºF 1 1,00067 4,18680 4186,80

1 cal/g ºC 0,999330 1 4,184 4184

1 J/g K 0,238846 0,239006 1 1000

1 J/kg K (SI) 2,38846 E-4 2,39006 E-4 0,001 1

Principio de Homogeneidad Dimensional

Este principio nos dice que las ecuaciones que relacionan magnitudes físicas deben cumplir que éstas sean coherentes, es decir, que en ambos miembros de la ecuación aparezcan las mismas dimensiones.

La mejor manera de comprenderlo es ver un ejemplo. La velocidad con la que se mueve un

objeto que está bajo la acción de una aceleración es: (Ec. 1)

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Física: Unidad N 1

La velocidad es un cociente entre una distancia y el tiempo que se emplea en recorrerla.

En forma de dimensiones se expresa como . La aceleración es el cociente entre la variación de la velocidad y el tiempo que transcurre en esa variación, por lo que la

podemos expresar como:

Principio de Fourier de Homogeneidad Dimensional

Toda ecuación ha de ser constante desde el punto de vista dimensiones, es decir las dimensiones en ambos lados han de ser las mismas. Si las observamos con detenimiento no cometeremos errores al escribir las ecuaciones

El análisis de las dimensiones es de gran utilidad cuando se trabaja con ecuaciones: mediante la ecuación dimensional podemos comprobar la veracidad de las fórmulas físicas así como determinar formulas empíricas a partir de datos experimentales

El principio de Fourier homogeneidad dimensional es un principio de buena formación de las expresiones que relacionan magnitudes físicas de manera algebraica. Es decir, es un principio de consistencia matemática que postula es posible sumar o restar entre sí magnitudes físicas de la misma naturaleza. En consecuencia, no podemos sumar longitud con tiempo, o masa con longitud, etc.

Ejemplo

El principio puede ilustrarse, con el ejemplo, de la energía de un cuerpo que es la suma de su energía cinética más su energía potencial:

Expresando la energía cinética y potencial tendremos:

Expresando la velocidad y la aceleración según las magnitudes fundamentales:

Expresado en forma dimensional:

Como puede verse tanto la energía cinética: un medio de la masa por la velocidad al cuadrado y la energía potencial: la masa por la gravedad y por la altura, es en ambos casos energía con la misma ecuación dimensional.

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Física: Unidad N 1

Por tanto, este principio de Fourier garantiza la coherencia de una ecuación física. Es importante recordar que si bien las constantes numéricas son adimensionales (ecuación dimensional igual a la unidad), por otro lado las constantes físicas tienen dimensión diferente de la unidad:

e = 2,718281... (Base de los logaritmos neperianos) → ;

c = 299 792 458 m/s (velocidad de la luz en el vacío) →

El principio de Fourier o principio de homogeneidad dimensional es un principio de buena formación de las expresiones físicas que relacionan magnitudes físicas de manera algebraica. Es decir, es un principio físico que nos dice que sólo es posible sumar o restar entre sí magnitudes físicas de la misma naturaleza. En consecuencia, no podemos sumar longitud con tiempo, o masa con longitud, etc.

Los métodos de solución aplicables al Análisis Dimensional se basan en el Principio de Homogeneidad Dimensional establecido por Fourier en 1822 según el cual la relación entre un fenómeno y sus variables debe ser la unidad o una constante adimensional.

El principio dado por Fourier establece que: Para que una ecuación física sea dimensionalmente correcta, las dimensiones del primer miembro deben ser iguales a las del segundo miembro.

Además, en toda adición o sustracción, las dimensiones que participan en la operación deben ser iguales.

A) S = M + N + P [S] = [M + N + P] [S] = [M] = [P]

B) [A] + [B] = [C] [D] [A] = [B] = [C] = [D]

El trabajo fue realizado por:

Nicolas Jaime Sergio Caruso Mandi Macho Jose Muñoz Franco Perez

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Física: Unidad N 1

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