Tesis Final Ucv

Rutas de aprendizaje en el desarrollo de las capacidades matemticas en el nivel secundario

TESIS PARA OBTENER EL GRADO ACADMICO DE:MAGISTER EN LA ADMINISTRACIN EDUCATIVAAUTORA: Br. Noem Betty Torres Caldern

ASESOR:Mg. Nicols Paucar Misaico

SECCINEducacin e Idioma

LINEA DE INVESTIGACIN:Polticas Curriculares

PER - 2014

... Mg. ELEODORO ALVAREZ ENRIQUEZPRESIDENTE

..Mg. DELIA AYALA ESQUIVELSECRETARIA

..Mg. NICOLAS PAUCAR MISAICOVOCAL

Este trabajo de investigacin est dedicado a mi familia, a mis padres Felcitas y Mariano, a mis queridos hijos, Fredy Brik y Diego Leonardo y a mi esposo Fredy quienes son mi impulso para seguir avanzando.Noem Betty

AGRADECIMIENTO

A la Universidad Csar Vallejo alma mater de formacin de Profesionales, quienes brindan a nuestra sociedad los estudios de postgrado. Al personal Docente de Maestra en Administracin de la Educacin quienes desinteresadamente nos orientaron compartiendo sus experiencias y conocimientos en el trayecto de nuestra formacin acadmica de maestristas.Al Asesor Magister Nicols Paucar Misaico Quin brindo su apoyo con sus aportes y sugerencias durante la realizacin del Presente Trabajo.Al personal Docente de la especialidad de Matemtica y estudiantes de La Institucin Educativa Pblica Seor de los Milagros del distrito de Jess Nazareno, por las facilidades brindadas para poder aplicar y plasmar el presente trabajo de investigacin en bien de la comunidad Educativa.

La Autora

DECLARACIN DE AUTENTICIDADYo Noem Betty Torres Caldern, estudiante del programa de Maestra en la administracin educativa de la Escuela de posgrado de la Universidad Csar Vallejo, identificado con D.N.I N 28219827 con la tesis titulada Rutas de aprendizaje en el desarrollo de las capacidades matemticas en el nivel secundaria.Declaro bajo juramento que:1) La tesis es de mi autora.2) He respetado las normas internacionales de citas y referencias para las fuentes consultadas. Por lo tanto, la tesis no ha sido plagiada ni total ni parcialmente.3) La tesis no ha sido autoplagiada; es decir, no ha sido publicada ni presentada anteriormente para obtener algn grado acadmico previo o ttulo profesional.4) Los datos presentados en los resultados son reales, no han sido falseados, ni duplicados, ni copiados y por tanto los resultados que se presenten en la tesis se constituir en aportes a la realidad investigada.De identificarse la falta de fraude (datos falsos), plagio (informacin sin citar a autores), autoplagio (presentar como nuevo algn trabajo de investigacin propio que ya ha sido publicado), piratera (uso ilegal de informacin ajena) o falsificacin (representar falsamente las ideas de otros), asumo las consecuencias y sanciones que de mi accin se deriven, sometindome a la normatividad vigente de la Universidad Csar Vallejo.Ayacucho, 27 de Noviembre del 2013

Noem Betty Torres CaldernDNI N 28219827PRESENTACINSeores miembros del Jurado, de conformidad con los lineamientos y tcnicas establecidas en el reglamento de grado y ttulos de la Universidad Privada Csar Vallejo, dejo a vuestra consideracin la Tesis Rutas de aprendizaje en el desarrollo de las capacidades matemticas en el nivel secundaria para obtener el Grado de Magister en Educacin con mencin en Administracin de la Educacin, la finalidad de esta investigacin consiste en evaluar el grado de desarrollo de las capacidades matemticas a travs de las Rutas de aprendizaje, el cual conllevar a los docentes aplicar nuevas metodologas haciendo uso de los medios y materiales educativos de su entorno aplicados a la realidad de los estudiantes, buscando que el aprendizaje sea significativo y les sirva para la vida.El informe est organizado en ocho captulos. El Captulo I es la introduccin en que se presenta los antecedentes y la fundamentacin cientfica-Marco terico- para el desarrollo de la investigacin, la justificacin, as como el problema de investigacin, objetivos e hiptesis. En el captulo II se presenta el marco metodolgico que contiene las variables, la operacionalizacin de ests, la metodologa aplicada para el desarrollo del trabajo de investigacin; tipo de estudio y el diseo de investigacin aplicado que es cuasi experimental, se presenta adems las tcnicas e instrumentos de recoleccin de datos y los mtodos para su anlisis. En el captulo III se presenta los resultados encontrados bajo procedimientos estadsticos sistematizados en tablas y/o cuadros. En el Captulo IV se desarrolla la discusin de los resultados frente a los antecedentes y las teoras presentadas. El captulo V presenta las conclusiones a las que se arribaron luego de la lectura y la discusin de los hallazgos. En el captulo VI se presentan las recomendaciones, el captulo VII contiene las referencias bibliogrficas y en el captulo VIII se encuentran los anexos.Esperando cumplir con los requisitos de aprobacin.La AutoraINDICEPgina de Jurado ..iiDedicatoria ...iiiAgradecimiento ivDeclaratoria de autenticidad vPresentacin..vindice ...viiResumen ... ixAbstract. xI. INTRODUCCIN ..... . 1 Antecedentes y fundamentacin cientfica ........ 2 Justificacin ................... 8 Problema General y especficos .... 9 Objetivo General y especficos ............. 10 Hiptesis General y especficos . 10II. METODOLOGA. 12 2.1. Variables ... 13 2.2. Operacionalizacin de Variables .. 14 2.3. Metodologa .. 17 2.4. Tipo de estudio .. 17 2.5. Diseo de Investigacin . 17 2.6. Poblacin y muestra .. 17 2.7. Tcnicas e instrumentos de recoleccin de datos ..18 2.8. Mtodos de anlisis de datos .19III. RESULTADOS 203.1. A nivel descriptivo 21 Tabla N1: Nivel del logro de la capacidad Matematiza, Pre y Post Test Grfico N 1: Nivel del logro de la capacidad Matematiza, Pre y Post Test. Tabla N2: Nivel del logro de la capacidad Elabora Estrategias, Pre y Post Test Grfico N 2: Nivel del logro de la capacidad Elabora Estrategias, Pre y Post Test. Tabla N3: Nivel del logro de la capacidad Representa y Utiliza Expresi0ones Simblicas, Pre y Post Test Grfico N 3: Nivel del logro de la capacidad Representa y Utiliza Expresi0ones Simblicas,, Pre y Post Test. Tabla N4: Nivel del logro de la capacidad Comunica, Pre y Post Test Grfico N 4: Nivel del logro de la capacidad Comunica, Pre y Post Test. Tabla N5: Nivel del logro de la capacidad Argumenta, Pre y Post Test Grfico N 5: Nivel del logro de la capacidad Argumenta, Pre y Post Test. Tabla N6: Nivel del logro de las capacidades Matemticas, Pre y Post Test Grfico N 6: Nivel del logro de las capacidades Matemticas, Pre y Post Test. Tabla N 7: Medidas de resumen del desarrollo de las capacidades matemticas en estudiantes investigados. Grfico N 7: Diferencia de medias de las dimensiones. Grfico N 8: Diferencia de medias de las capacidades matemticas.3.2. A nivel inferencial 35 Prueba de normalidad Prueba de hiptesisIV. DISCUSIN Y RESULTADOS ....... 44V. CONCLUSIONES .. 49VI. RECOMENDACIONES . 52VII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS .54VIII. ANEXOS 561.- Matriz de consistencia2.- Operacionalizacin de variables3.- Plan de programacin.4.- Instrumentos.5.- Recojo de datos.6.- Iconografa7.- Ficha de validacin.8.- Constancia de certificacin.9.- Artculo cientfico.

RESUMENLa presente tesis se desarrolla con el propsito de determinar en qu nivel las rutas de aprendizaje desarrollan las capacidades matemticas en los estudiantes del nivel secundaria, de la Institucin Educativa Seor de los Milagros del Distrito de Jess nazareno de Ayacucho. La poblacin objeto de estudio son de 150 estudiantes matriculados en el primer grado; la muestra probabilstica es de 60 estudiantes del 1 grado A y B, dividido en dos grupos, uno de control y otro experimental debido a que el diseo de investigacin es cuasi experimental y se ha aplicado el Pre y Post Test a ambos grupos, cuyos resultados se muestran a travs de las tablas y grficos.Con la investigacin realizada a 60 estudiantes de la I.E. se logr incrementar el nivel de desarrollo de las capacidades matemticas aplicando las Rutas de Aprendizaje.Segn los resultados obtenidos en la investigacin con la aplicacin de las Rutas de Aprendizaje responde al problema planteado: En qu nivel las rutas de aprendizaje desarrolla las capacidades matemticas en los estudiantes del 1 de la Institucin Educativa Seor de los Milagros, del distrito de Jess Nazareno de la provincia de Huamanga Regin Ayacucho-2013, Como lo demuestra la prueba de Wilcoxon.En conclusin existe diferencia significativa en las dimensiones de las capacidades matemticas en el promedio del Pre Test con el Post Test del grupo experimental, lo que implica que luego de la aplicacin de las Rutas de Aprendizaje se observ un avance en promedio de 9,1 a 14,03, mientras en el grupo control no se observ avance alguno, mantenindose casi en el mismo promedio de 9,30 a 9,23; concluyndose que la Ruta de Aprendizaje tiene efectos significativos en el desarrollo de capacidades (matematiza, elabora estrategias, representa y utiliza expresiones simblicas, comunica, y argumenta), as mismo mejora las actitudes frente al rea, quedando demostrado la eficacia de la aplicacin de las Rutas de Aprendizaje. Palabras claves: Rutas de Aprendizaje y Capacidades Matemticas.ABSTRACThis thesis is developed in order to determine at what level learning routes develop math skills in students of secondary level educational institution of the "Lord of Miracles" Jesus of Nazareth District of Ayacucho. The population under study are 150 students enrolled in the first grade; probabilistic sample of 60 students from the 1st grade "A" and "B", divided into two groups, one experimental and one control because the research design is quasi-experimental and has been applied to Pre and Post Test both groups, the results are shown through charts and graphs. With research on 60 students of IE is able to increase the level of development of mathematical skills by applying the Learning Pathways. According to the results of research to the implementation of the Learning Pathways responds to the problem: At what level learning paths develops math skills in students 1st School "Seor de los Milagros" district Jesus of Nazareth in the province of Ayacucho Region Guamanga-2013, as evidenced by the Wilcoxon test. In conclusion there are significant differences in the dimensions of mathematical abilities in the average Pre Test Post Test in the experimental group, which means that after the implementation of the Learning Pathways progress was observed on average from 9.1 to 14.03, while the control group was not observed any progress, remaining almost the same average of 9.30 to 9.23; concluded that the learning path has significant effects on capacity development (mathematization, develops strategies, represents and uses symbolic expressions, communicates, and argues), also improves attitudes to the area, being shown the effectiveness of the implementation of the Learning Pathways.Key Words: Learning Paths and mathematical abilities.

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CAPITULO IINTRODUCCIN

El presente informe de tesis tiene como objetivo Determinar a travs de las rutas aprendizaje, el nivel desarrollo de las capacidades matemticas en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria, desarrollando las sesiones de aprendizaje haciendo uso de los medios y materiales de la zona, propendiendo buscar aprendizajes significativos a partir de la experiencia y saberes previos de los propios estudiantes y que les sirva para la vida.Los antecedentes de la presente investigacin estn constituidos por trabajos encontrados en la bsqueda de las bibliografas, principalmente virtuales, por razones de que trabajos fsicos vinculados a mi tema de investigacin no existe en la regin, sin embargo existen otras que guardan relacin con las variables y que son aportes importantes para la investigacin, entre ellas menciono a: Jacinto (2013) Tesis Aplicacin de los mdulos sobre la rutas de aprendizaje y su influencia sobre el logro de aprendizajes en el rea de Matemtica, en los estudiantes de cinco aos de edad, de la Institucin Educativa N 1733 Mi Mundo Maravilloso, del distrito de Trujillo, Regin La Libertad, concluye en que se ha demostrado que la aplicacin del mdulo de aprendizaje sobre las rutas de aprendizaje influye significativamente en los logros de aprendizaje del rea matemtica de los estudiantes de 5 aos de edad de la I.E. N1733 Mi Mundo Maravilloso. Trujillo. 2013. Al aplicar el pre test se obtuvo un promedio de 20.2 en el grupo experimental y 19.8 en el control, no existiendo diferencias significativas entre ambos grupos, lo que significa que ambos iniciaron su participacin en la investigacin en similares condiciones. Despus de la participacin del grupo experimental en las sesiones del mdulo, ste obtuvo 30.3 como promedio en el postest, superando significativamente al grupo control que obtuvo 22.4, lo que confirma la significatividad del mdulo de aprendizaje sobre rutas de aprendizaje Despus de la aplicacin de las sesiones del mdulo empleando como base las rutas de aprendizaje, el 90.6 % del grupo experimental se ubic en el nivel Logrado, mientras que el 55.6 del grupo control se ubicaba en el nivel Inicio y solamente el 19.4 % en el nivel logrado. Coacha y Crespn (2003) Tesis titulado La actitud participativa y surelacin en la construccin del aprendizaje en el rea de estudiossociales y ciudadana de los alumnos del segundo ao desecundaria, turno tarde del Colegio Nacional Enrique LpezAlbjar. Piura Per, en la que concluye que el trabajo cooperativo estimula las relaciones interpersonales, as como apertura a la participacin activa y mejora el aprendizaje de los alumnos. Fustamante (2010), en su tesis Motivacin y rendimiento acadmico de los alumnos del primer ao de secundaria de la I.E.APREC , concluye que : Las emociones personales de los estudiantes influyen en su aprendizaje y en su rendimiento acadmico ya sean emociones positivas que son beneficiosas para la motivacin escolar o emociones negativas que guardan efectos ambivalentes. Ojeda (2010)Tesis Estrategias de aprendizaje cooperativo y desarrollo de habilidades cognitivas .Es una tesis para optar Licenciatura presentada a la Facultad de Ciencias Sociales y Educacin de la Universidad Nacional de Piura; concluye que: Lasestrategias deaprendizaje cooperativotalescomo: El rompecabezas, la cooperacin guiada, el estudio de casos y el desempeo de roles ayudan significativamente en los procesos de enseanza y aprendizaje, propiciando as una genuina y verdadera participacin de los alumnos cuando desarrollaron trabajos cooperativos mejorando notablemente su nivel de anlisis, sntesis, creatividad, organizacin de la informacin. En resumen mejoraron las habilidades cognitivas de percepcin, de procesamiento de la informacin y crtico, reflexivos. Se ha demostrado en esta investigacin que las estrategias de aprendizaje cooperativo tiene un gran valor para ayudar a pensar a los dems.Se fundamenta cientficamente la investigacin considerando las variables como Rutas de Aprendizaje y Capacidades matemticas, los cuales se definen segn:http://www.minedu.gob.pe/cambiemoslaeducacion/rutadelaprendizaje.php,Segn el Ministerio de Educacin: Las rutas de aprendizaje implica aplicar los conocimientos y contenidos matemticos en el anlisis, la comprensin y la resolucin de problemas y situaciones de necesidad real. Ello implica desarrollar en las aulas, capacidades cognitivas y actitudes como la perseverancia, la confianza, la toma de decisiones, el trabajo colaborativo, el sentido del logro entre otros. En el Mdulo de la Rutas de Aprendizaje define que: Las capacidades matemticas se despliegan a partir de las experiencias y expectativas de los estudiantes en situaciones problemticas reales. Si ellos encuentran til en su vida diaria los aprendizajes logrados, sentirn que la matemtica tiene sentido y pertinencia. La propuesta pedaggica para el aprendizaje de la matemtica toma en cuenta el desarrollo de seis capacidades matemticas, consideradas esenciales para el uso de la matemtica en la vida cotidiana. Estas sustentan la competencia matemtica de resolucin de problemas y deben abordarse en todos los niveles y modalidades de la educacin bsica regular. Estas se agruparon en cinco capacidades que son las siguientes: Matematizar, Elaborar estrategias, Representar y utilizar expresiones simblicas, Comunicar, y argumentar.En pgina virtual http://www.definicionabc.com/general/capacidad. php manifiesta que se denomina capacidad al conjunto de recursos y aptitudes que tiene un individuo para desempear una determinada tarea. En este sentido, esta nocin se vincula con la de educacin, siendo esta ltima un proceso de incorporacin de nuevas herramientas para desenvolverse en el mundo. El trmino capacidad tambin puede hacer referencia a posibilidades positivas de cualquier elemento.En general, cada individuo tiene variadas capacidades de la que no es plenamente consciente. As, se enfrenta a distintas tareas que le propone su existencia sin reparar especialmente en los recursos que emplea.En nuestro idioma, cabe destacarse que el concepto de capacidad est en estrecha relacin con los detalento y de inteligenciaporque justamente a aquel que manifiesta talento en un tema, materia o actividad ser considerado como capaz en tales reas. Por ende a las personas talentosas e inteligentes se las considerar capaces de realizar cualquier actividad vinculada al mbito en el que sobresalen.Los capaces, los talentosos y los inteligentes siempre completan con xito y satisfaccinla tarea que se les indica.

Es necesario tambin mencionar sobre las Corrientes Pedaggicas para conocer sobre la enseanza- aprendizaje; Losmovimientos,mtodoso corrientes pedaggicas han ido surgiendo a lo largo de lahistoriaal mismo tiempo que las necesidades educacionales de lapoblacinhan ido cambiando; Cada corriente pedaggica surgida preconiza que su mtodo de enfocar laenseanzaes el ms adecuado para conseguir el mximo rendimiento yaprendizajedel alumnado.El reconocimiento de las "Corrientes Pedaggicas Contemporneas" y la presentacin de otras tendencias, revelan un rico arsenal terico-prctico para reconstruir la escuela y otros mbitos educativos, con el fin de afrontar los nuevos retos y desafos de la educacin en el siglo XXI. Estos se sustentan en una racionalidad epocal dialgica, compleja, multvoca y fundamentalmente arraigada en el presente de la humanidad, en el cual se muestran contextos educativos que hay que confrontar crticamente (como el neoliberalismo), y la conformacin de la sociedad democrtica y ciudadana; todo lo cual son expresiones de los conflictos entre la racionalidad moderna y la posmoderna.Las tendencias pedaggicas resultan descontextualizadas de su original marco de referencia o peor an, reducidas a meros componentes didcticos,inventariosdecisionales o diseos instruccionales que a toda costa se pretenden aplicar en los campos de enseanza. En consecuencia con las dificultades anteriores, podemos afirmar que la pedagoga an no posee un territorio suficientemente diferenciado de las demsciencias socialesy/o humanas, cuyo objeto es tambin el hombre cultural, aunque no puede excluir sus relaciones con el hombre natural. En la opinin de Ferriere (1982) los pedagogos de la escuela nueva fueron posedos por un ardiente deseo de paz y volvieron a ver en la educacin el medio ms idneo para fomentar la comprensin entre los hombres y entre las naciones, lasolidaridadhumana; desarrollarel amorfraternal sin importar diferencias denacionalidad, de tipo tnico o cultural; que el impulso de vida se impusiera por fin sobre el instinto demuerte; que se pudieran resolver de manera pacfica los conflictos entre las naciones y entre losgrupos sociales. De esta manera, la nueva educacin tendra que ser capaz de formar a los individuos para la paz, la comprensin y la solidaridad.Algunas de las corrientes pedaggicas ms importantes surgidas a lo largo del siglo pasado son:1. Mtodo pedaggico Piaget: en el ao1965,Jean Piagetse entrega a la tarea de revisar eldesarrollode la educacin, estudia el funcionamiento de las escuelas y se preocupa por los resultados que se obtienen con las reglas educativas que se estaban utilizando.2. Mtodo Montessori: el mtodo de Montessori ha existido desde1907.Esta basado en elrespetoalnioy en su inmensa capacidad de aprendizaje, no moldeando a los nios como reproducciones de losadultos.3. Mtodo Waldorf: fundada en1919porRudolf Steinerr. Est basada en la idea de que la educacin debe respetar y apoyar el desarrollo fisiolgico, psquico y espiritual del nio. Para conseguir un buen desarrollo intelectual debe existir una base emocional slida.Casi todas lasteorastienen un sustento filosfico-psicolgico, han podido ser adaptadas, para lograr imitar sus tendencias en el campopedaggico, pudiendo as trasladarlas al aula, y poniendo en prctica. (Baggini, 2008).Lo que caracteriza una buena teora en laterminologaes su capacidad para predecir e incorporar nuevos hechos, frente aquellas otras teoras que se limitan a explorar lo ya conocido. Un programa puede serprogresivotericamente cuando realiza prediccionesnuevas aunque no sean corroboradas o empricamente cuando corrobora a alguna de las predicciones. Un programa progresivo puede dejar de serlo cuando agota su capacidad predictiva y se muestra incapaz de extenderse hacia nuevosdominiossi logra hacer nuevas predicciones parcialmente corroboradas.Lakatos (1978) piensa que una nueva teora se impondr sobre otra vigente, cuando adems de explicar todos los hechosrelevantes que esta explicaba, se enfrente con xito a algunas de lasanomalasde las que la teora anterior no podr darse cuenta. Las teoras del aprendizaje conforman un variado conjunto demarcos tericosque a menudo comparten aspectos y cuestiones o incluso, suponen postulados absolutamentecontradictorios. Para efectos de la presente investigacin se toma en cuenta los fundamentacin del rea de matemtica; MED (2009), en la que indica que los nios, jvenes y adultos que nos encontramos inmersos en una realidad de permanente cambio como resultado de la globalizacin y de los crecientes avances de la Ciencia, la tecnologa y a comunicacin, debemos estar preparados y ser protagonistas del cambio, exigiendo que todas las personas desde pequeas desarrollen capacidades, conocimiento y actitudes para actuar de manera asertiva en el mundo y en cada realidad particular. En este contexto el desarrollo del pensamiento matemtico y el razonamiento lgico adquieran significativa importancia en la educacin bsica, permitiendo al estudiante estar en capacidad de responder a los desafos que se presenten, planteando y resolviendo con actitud analtica los problemas de su realidad. La matemtica forma parte del pensamiento humano y se va estructurando desde los primeros aos de vida en forma gradual y sistemtica, a travs de las interacciones cotidianas, observando y explorando su entorno, estableciendo relaciones entre ellos cuando realizan actividades concretas de diferentes maneras como utilizando materiales, participando en juegos didcticos y actividades productivas familiares, elaborando esquemas, grficos, dibujos, entre otros. As el Ministerio de educacin en su esfuerzo por mejorar la enseanza-aprendizaje present las Rutas de aprendizaje, material que proporciona orientaciones para el trabajo pedaggico en el aula, definiendo como saber actuar en un contexto particular en funcin de un objetivo y/o solucin de un problema de su vida cotidiana.La presente investigacin se justifica porque creemos que la escuela pblica debe ser un espacio para el desarrollo de nuestros estudiantes porque son los motores para el progreso de nuestra sociedad; a travs de estas rutas de aprendizaje los estudiantes mejorarn el desarrollo de sus capacidades matemticas y podrn enfrentarse a los retos de su vida sin mucha dificultad; as mismo servir como fuente de conocimientos y antecedentes para la ejecucin de futuras investigaciones en el campo educativo; los cuales coadyuvarn en la mejora de la calidad educativa de nuestro pas.El inters de la investigacin es coadyuvar lo que en el Proyecto Educativo Nacional establece que en su segundo objetivo estratgico, la necesidad de transformar las instituciones de Educacin Bsica regular de manera tal que aseguren una educacin pertinente y de calidad en la que todos los estudiantes puedan realizar sus potencialidades como persona y aportar al desarrollo del pas. En este marco el Ministerio de Educacin tiene como una de sus polticas priorizadas asegurar que: todos y todas logren aprendizajes de calidad con nfasis en comunicacin, matemticas, ciudadana, ciencia, tecnologa y productividad. Lograr este objetivo en el mbito de matemtica representa un gran desafo. De un lado debido a los bajos resultados que se tienen y respecto de los cuales es muy poco lo que se ha podido avanzar; de otro lado porque se trata de competencias y capacidades reconocidas mundialmente como cruciales para aprovechar las oportunidades del siglo XXI. As mismo como resultado de la evaluacin censal nuestra regin se encuentra en el penltimo lugar y a nivel de la regin nuestra institucin se encuentra en el intermedio En este contexto, necesitamos transitar hacia un mayor acceso, manejo y aplicacin de conocimientos, haciendo que la educacin matemtica se convierta en un valioso motor de desarrollo econmico, cientfico, tecnolgico y social, logrando que la matemtica sea asumida como algo fundamental para la vida, que tenga sentido y genere motivacin para seguir aprendiendo.Los ltimos resultados de la evaluacin censal en nuestra sociedad Peruana muestra la deficiencia de la calidad educativa, esta se debe a muchos factores tales como la desnutricin, el tipo de enfoque que se le da a la educacin en cada Institucin educativa, las inadecuadas polticas educativas que plantean los gobiernos de turno; actualmente se ha planteado en algunas reas dentro de ello en Matemtica trabajar con las rutas de aprendizaje, articulando las competencias desde inicial hasta secundaria, desarrollando las 6 capacidades matemticas, generando experiencias de aprendizaje a partir de su contexto. En el trabajo educativo dentro del desarrollo de los aprendizajes podemos observar una diversidad cognitiva, diversos ritmos de aprendizaje, as como algunos estudiantes que trabajan y estudian.El ministerio de educacin a travs de las UGELs ha realizado diversas capacitaciones referente a las rutas de aprendizaje para los docentes del rea de matemtica, para ser aplicados en el presente ao, sin embargo no se lleg a cubrir todas las expectativas de los docentes debido a que estas capacitaciones no quedaron muy claras y existe dificultades en su aplicacin por lo que se necesario realizar la presente investigacin titulada Rutas de aprendizaje en el desarrollo de las capacidades matemticas en el nivel secundaria , observando el desarrollo de las cinco capacidades matemticas: Matematizar, Elaborar estrategias, Representar y Utilizar expresiones simblicas, Comunicar, y Argumentar; a partir de ello se plante la siguiente interrogante En qu nivel las rutas de aprendizaje desarrolla las capacidades matemticas en los estudiantes del 1 de la Institucin Educativa seor de los Milagros, del distrito de Jess Nazareno de la provincia de Huamanga Regin Ayacucho? y por ello se plante como problema general En qu nivel las rutas de aprendizaje desarrolla las capacidades matemticas en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria? Y como problemas especficos se consider las siguientes interrogantes : En qu nivel Las rutas de aprendizaje desarrolla la capacidad de Matematizar en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria?; En qu nivel Las rutas de aprendizaje desarrolla la capacidad de elaborar estrategias en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria?;En qu nivel Las rutas de aprendizaje desarrolla la capacidad de Representar y utilizar expresiones simblicas en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria?; En qu nivel Las rutas de aprendizaje desarrolla la capacidad de Comunicar en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria? y En qu nivel Las rutas de aprendizaje desarrolla la capacidad de argumentar en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria?.Como consecuencia de la pregunta formulada los objetivos propuestos son: General: Determinar a travs de las rutas aprendizaje, el nivel desarrollo de las capacidades matemticas en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria. Especficos: Determinar a travs de Las rutas de aprendizaje el nivel de desarrollo de la capacidad de Matematizar en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria; Determinar a travs de Las rutas de aprendizaje el nivel de desarrollo de la capacidad de elaborar estrategias en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria; Determinar a travs de Las rutas de aprendizaje el nivel de desarrollo de la capacidad de Representar y utilizar expresiones simblicas en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria; Determinar a travs de Las rutas de aprendizaje el nivel de desarrollo de la capacidad de Comunicar en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria; Determinar a travs de Las rutas de aprendizaje el nivel de desarrollo de la capacidad de argumentar en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria.As mismo las hiptesis planteadas en la investigacin son: General: Existe a travs de las rutas de aprendizaje un nivel elevado de desarrollo de las capacidades matemticas de los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria. Especfico: Existe a travs de Las rutas de aprendizaje un nivel significativo desarrollo de la capacidad de Matematizar en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria; Existe a travs de Las rutas de aprendizaje un nivel significativo de desarrollo de la capacidad de elaborar estrategias en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria; Existe a travs Las rutas de aprendizaje un nivel significativo de desarrollo de la capacidad de Representar y utilizar expresiones simblicas en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria; Existe a travs de Las rutas de aprendizaje un nivel significativo de desarrollo de la capacidad de Comunicar en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria; Existe a travs de Las rutas de aprendizaje un nivel significativo de desarrollo de la capacidad de argumentar en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria.

CAPITULO IIMARCO METODOLGICO

2.1. VARIABLESDefinicin conceptual : "Entendemos por variable cualquier caracterstica o cualidad de la realidad que es susceptible de asumir diferentes valores, es decir, que puede variar, aunque para un objeto determinado que se considere puede tener un valor fijo". Sabino (1980)Variable Independiente: Rutas de aprendizajeEs aquella caracterstica o propiedad que se supone ser la causa del fenmeno estudiado. En investigacin experimental se llama as, a la variable que el investigador manipula.Variable dependiente : Capacidades Matemticas.Es la propiedad o caracterstica que se trata de cambiar mediante la manipulacin de la variable independiente. La variable dependiente es el factor que es observado y medido para determinar el efecto de la variable independiente.

2.2. OPERACIONALIZACIN DE VARIABLES VARIABLEDEFINICIN CONCEPTUALDEFINICIN OPERACIONALDIMENSINACTIVIDADESESCALA DE MEDICIN

Rutas de aprendizajeLas rutas de aprendizaje implican aplicar los conocimientos y contenidos matemticos en el anlisis, la comprensin y la resolucin de problemas y situaciones de necesidad real. Ello implica desarrollar en las aulas, capacidades cognitivas y actitudes como la perseverancia, la confianza, la toma de decisiones, el trabajo colaborativo, el sentido del logro entre otros.Las capacidades matemticas se despliegan a partir de las experiencias y expectativas de los estudiantes en situaciones problemticas reales.Las rutas de aprendizaje implican aplicar los conocimientos y contenidos matemticos en el anlisis, la comprensin y la resolucin de problemas y situaciones de necesidad real. Ello implica desarrollar en las aulas, capacidades cognitivas y actitudes como la perseverancia, la confianza, la toma de decisiones, el trabajo colaborativo, el sentido del logro entre otros.Las Rutas de Aprendizaje se basan en los siguientes principios pedaggicos y metodolgicos: La metodologa de proyectos. La pedagoga Freinet. El constructivismo como principio fundamental del aprendizaje. El aprendizaje cooperativo. La escuela como comunidad de aprendizaje, en la que todos sus componentes aprenden y ensean.Las Rutas se estructuran en tres fases:

-Fase de Introduccin: Actividades para conocer los conceptos previos del alumnado, motivar y comprender el sentido general del tema.-Fase de informacin: Para investigar y comprender cada una de las ideas fundamentales del tema.-Fase de conclusin: Para comunicar lo aprendido de forma personal.

MotivacinA travs de dinmicas, juegos y materiales concretosNominal

Prueba de desarrollo

Recojo de saberes previosMediante lluvia de ideas e inquietudes del tema a tratar

Conflicto cognitivo A travs de preguntas como: Desde cundo existieron los nmeros?, Para qu sirven los nmeros?, Sern importantes los nmeros?

Construccin del conocimientoSe forma equipos de trabajo para resolver problemas de su entorno con ayuda de materiales concretos y/o elaborados por ellos mismos.

TransferenciaLos equipos de trabajo plantean y ejecutan estrategias para resolver los problemas y reflexionan sobre lo aprendido o realizado.

MetacognicinSe realiza las siguientes interrogantes:Qu aprendimos hoy?Para qu nos servir?Cmo aprendimos?Qu dificultades tuvimos?Cmo nos sentimos?, etc.

VARIABLEDEFINICIN CONCEPTUALDEFINICIN OPERACIONALDIMENSININDICADORESESCALA DE MEDICIN

Capacidades matemticasLa Real Academia Espaola define competencia como:Pericia, aptitud, idoneidad para hacer algo o intervenir en un asunto determinado. Ante esta definicin entiendo que formaruna competencia en nuestros alumnos es lograr que obtengan la capacidad para analizar los contenidos educativos en forma objetiva, comprender los procesos en los que el contenido educativo es til en su vida cotidiana, aprender a diferenciar los diversos temas de los contenidos educativos para ubicarlos en su contexto y aprender a tomar decisiones en el uso de la informacin y el conocimiento adquirido en el trabajo escolar, para hacer uso de estos, en la solucin de problemas cotidianos, enfocando estos al mbito escolar, lo que indica que independientemente de en los planes y programas educativos indiquen que el estudiante debe de aprender a usar sus habilidades, destrezas y conocimientos para resolver problemas de su vida cotidiana, los profesores debemos entender que esa vida cotidiana se desarrolla principalmente en las escuelas y no en el mundo laboral.Las capacidades matemticas se despliegan a partir de las experiencias y expectativas de los estudiantes en situaciones problemticas reales. Si ellos encuentran til en su vida diaria los aprendizajes logrados, sentirn que la matemtica tiene sentido y pertinencia. La propuesta pedaggica para el aprendizaje de la matemtica toma en cuenta el desarrollo de cinco capacidades matemticas, consideradas esenciales para el uso de la matemtica en la vida cotidiana. Estas sustentan la competencia matemtica de resolucin de problemas y deben abordarse en todos los niveles y modalidades de la educacin bsica regular. Estas seis capacidades son las siguientes: Matematizar, Elaborar estrategias, Representar y Utilizar expresiones simblicas, Comunicar y argumentar.

Matematizar

Representar y utilizar expresiones simblicas

Comunicar

Elaborar estrategias

Argumentar.-Formula relacio-nes Matemticas

-Anticipa el uso de Algoritmos apro-piados.

-Formula estrate-gias para la reso-lucin de proble-mas.

-Interpreta datos implcitos

-Infiere propie-dades yprocedimientos.Ordinal :

INICIO

PROCESO

LOGRO PREVISTO

LOGRO DESTACADO

2.3. METODOLOGA :El mtodo de estudio de la presente investigacin es cuantitativa porque se utiliza para probar la hiptesis la medicin numrica, el conteo y frecuentemente el uso de la estadstica para establecer con exactitud patrones de comportamiento en una poblacin.2.4. TIPO DE ESTUDIO:Experimental: Porque es un estudio, analtico, prospectivo, caracterizado por la manipulacin artificial del factor de estudio por el investigador.2.5. DISEO DE INVESTIGACIN:Cuasi experimental Son aquellas situaciones sociales en que el investigador no puede presentar los valores de la Variable Independiente a voluntad ni puede crear los grupos experimentales por aleatorizacin pero s puede, en cambio, introducir algo similar al diseo experimental en su programacin de procedimientos para la recogida de datos (Campbell y Stanley, 1973.)Para la presente investigacin se utiliz dos grupos, uno experimental y otro de control, a quienes se aplic el pre test antes de la aplicacin de las sesiones de aprendizaje y luego el post test posterior a la aplicacin de las sesiones de aprendizaje. Esto se puede esquematizar de la siguiente manera:El diseo general es cuasi- experimental:GE: O1.X.O2GC: O3 .................................... O4Donde: GE : Grupo ExperimentalGC : Grupo de ControlO1 y O3 : Evaluacin de pre test en el grupo experimental y de controlO2 y O4 : Evaluacin de post test en el grupo experimental y de control.X : Aplicacin de las sesiones de aprendizaje con las Rutas de aprendizaje.2.6. POBLACION Y MUESTRA: 2.6.1. Poblacin: La Poblacin objeto de estudio cuenta con 5 secciones de primer grado, haciendo un total de 150 estudiantes en la Institucin Educativa Seor de los Milagros. 2.6.2. Muestra:Para elegir el tamao de la muestra se utiliz el muestreo no probabilstico por conveniencia, teniendo en cuenta la edad de los estudiantes que en lo posible sea homogneo.

SECCIONESSEXON DE ESTUDIANTES

varonesmujeres

C (Grupo Experimental)161430

D (Grupo Control)181230

TOTAL342660

Fuente: Archivo de la Institucin Educativa Seor de los Milagros

2.6.3. .Muestreo:La institucin educativa cuenta con 5 secciones de primer grado, haciendo un total de 150 estudiantes, de los cuales se ha elegido el 1 A y B, por ser las secciones que acoge a estudiantes con una edad casi homognea se ha considerado como grupo experimental y grupo de control.2.7. TCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIN DE DATOS:TcnicaInstrumentoUtilidad

ExperimentacinTest de comprobacinPara evaluar las capacidades del rea de matemtica

Test de comprobacinPara evaluar el desarrollo de las sesiones de aprendizaje.

2.8. METODOS DE ANLISIS DE DATOS. Para dar respuesta a los objetivos e hiptesis de la investigacin se procedi a procesar e interpretar los resultados obtenidos de la investigacin y de esta manera confrontar con la hiptesis de estudio y elaborar las conclusiones finales de la investigacin. Para el anlisis de los datos obtenidos se emplearn grficos estadsticos como:a) Elaboracin de cuadro de registro de datos.b) Elaboracin de tablas de distribucin de frecuencias.c) Elaboracin de grficos.d) Prueba para comparar medias en muestras de poblaciones independientes: Grupo Experimental Vs. Grupo Control (Wilcoxon).e) Prueba para comparar observaciones relacionadas del Pre test Vs. Post test en el Grupo experimental (Wilcoxon).Una distribucin de frecuencia o tabla de frecuencia es una ordenacin en forma de tabla de los datos estadsticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.Para la verificacin de la hiptesis se realizar mediante una prueba de medias.Las conclusiones se formulan teniendo en cuenta los objetivos planteados y los resultados obtenidos.

CAPITULO IIIRESULTADOS

3.1.A NIVEL DESCRIPTIVO:

TABLA N 01NIVEL DE LOGRO DE LA CAPACIDAD MATEMATIZA, PRE Y POST TEST DE LA APLICACIN DE LAS RUTAS DE APRENDIZAJE, EN ESTUDIANTES INVESTIGADOSNIVEL DE LA CAPACIDAD MATEMATIZAGRUPO DE CONTROLGRUPO EXPERIMENTAL

PRE TESTPOST TESTPRE TESTPOST TEST

N%N%N%N%

INICIO1033,34516,67930,0000

PROCESO1343,331963,331343,331136,67

LOGRO PREVISTO620,00516,67826,671550,00

LOGRO DESTACADO13,3313,3300413,33

TOTAL30100,0030100,0030100,0030100,00

FUENTE: Base de datos

GRFICO N 01NIVEL DE LOGRO DE LA CAPACIDAD MATEMATIZA, PRE Y POST TEST DE LA APLICACIN DE LAS RUTAS DE APRENDIZAJE

FUENTE: Tabla N 01

En la pre prueba, de los 30 estudiantes (100%) del 1 grado de educacin secundaria del grupo de control, 13 estudiantes (43,33%) se encontraban en el nivel proceso, 10 (33,34%) en el nivel inicio, 6 (20,00%) en el nivel logro previsto y solamente 1 (3,33%) se hallaba en el nivel logro destacado; en la post prueba, 19 estudiantes (63,33%) se hallaba en el nivel proceso, 5 (16,67%) en el nivel inicio, 5 (16,67%) en logro previsto, y solamente uno de ellos (3,33%) en el nivel logro destacado.

En el grupo experimental, de 30 estudiantes (100,00%), en la pre prueba 13 (43,33%) se hallaban en el nivel proceso, 9 (30,00%) en el nivel inicio; 8 (26,67%) en el nivel logro previsto y ninguno en el nivel logro destacado. Mientras que en la post prueba se observa, que de 30 estudiantes (100%) investigados, 15 (50%) se ubican en el nivel logro previsto, 11 (36,67%) se encontraban en el nivel proceso; 4 (13,33) en el logro destacado; y ninguno (0%) en el nivel inicio.

Es factible comentar que, luego de la aplicacin de las rutas de aprendizaje, la capacidad matematizan, tiene un ligero ascenso en lo estudiantes investigados (grupo experimental); la mayora de ellos se ubican en los niveles logro previsto y en proceso; cuatro de ellos llegan a alcanzar notas altas que pertenecen al logro destacado. Una particularidad es que ninguno de los estudiantes pertenecientes al grupo experimental se ubica en el nivel inicio. Indicadores que demuestran la buena utilidad de la estrategia metodolgica, rutas de aprendizaje. Afirmacin que se visibiliza de mejor manera en el grfico N 01.

TABLA N 02

NIVEL DE LOGRO DE LA CAPACIDAD ELABORA ESTRATEGIAS, PRE Y POST TEST DE LA APLICACIN DE LAS RUTAS DE APRENDIZAJE, EN ESTUDIANTES INVESTIGADOSNIVEL DE LA CAPACIDAD ELABORA ESTRATEGIASGRUPO DE CONTROLGRUPO EXPERIMENTAL


N%N%N%N%

INICIO1240,001240,001136,6700

PROCESO1653,331446,671446,672066,67

LOGRO PREVISTO26,67413,33516,66620,00

LOGRO DESTACADO000000413,33

TOTAL30100,0030100,0030100,0030100,00


GRFICO N 02NIVEL DE LOGRO DE LA CAPACIDAD ELABORA ESTRATEGIAS, PRE Y POST TEST DE LA APLICACIN DE LAS RUTAS DE APRENDIZAJE

FUENTE: Tabla N 2

En la pre prueba, de los 30 estudiantes (100%) del 1 grado de educacin secundaria del grupo de control, 16 estudiantes (53,33%) se encontraban en el nivel proceso, 12 (40,00%) en el nivel inicio, 2 (6,67%) en el nivel logro previsto y ninguno en el nivel logro destacado; en la post prueba, 14 estudiantes (46,67%) se hallaba en el nivel proceso, 12 (20,00%) en el nivel inicio, 4 (13,33%) en logro previsto, y ninguno en el nivel logro destacado.

En el grupo experimental, de 30 estudiantes (100,00%), en la pre prueba 14 (46,67%) se hallaban en el nivel proceso, 11 (36,67%) en el nivel inicio; 5 (16,66%) en el nivel logro previsto y ninguno en el nivel logro destacado. Mientras que en la post prueba se observa, que de 30 estudiantes (100%) investigados, 20 (66,67%) se ubican en el nivel logro previsto, 6 (20,00%) se encontraban en el nivel proceso; 4 (13,33) en el logro destacado; y ninguno (0%) en el nivel inicio.

Del cuadro presentado se puede comentar que, la estrategia rutas de aprendizaje si desarrolla la capacidad de elabora estrategias en los estudiantes del primer grado de la Institucin Educativa Pblica Seor. De los Milagros de Ayacucho, debido a que en el grupo experimental despus de la aplicacin estratgica, ninguno de los estudiantes se ubican en el nivel inicio; la mayora de ellos estn en Proceso, gran parte en logro previsto y logro destacado, que demuestra lo afirmado lneas arriba. Afirmacin que se visibiliza de mejor manera en el grfico N 02.

TABLA N 03

NIVEL DE LOGRO DE LA CAPACIDAD REPRESENTA Y UTILIZA EXPRESIONES SIMBLICAS, PRE Y POST TEST DE LA APLICACIN DE LAS RUTAS DE APRENDIZAJE, EN ESTUDIANTES INVESTIGADOSNIVEL DE LA CAPACIDAD REPRESENTA Y UTILIZA EXPRESIONES SIMBLICASGRUPO DE CONTROLGRUPO EXPERIMENTAL


N%N%N%N%

INICIO1033,34930,001136,6700

PROCESO1653,331653,331240,001860,00

LOGRO PREVISTO413,33516,67723,33413,33


TOTAL30100,0030100,0030100,0030100,00


GRFICO N 03NIVEL DE LOGRO DE LA CAPACIDAD REPRESENTA Y UTILIZA EXPRESIONES SIMBLICAS, PRE Y POST TEST DE LA APLICACIN DE LAS RUTAS DE APRENDIZAJE

FUENTE: Tabla N 3En la tabla N 03, se visualiza, que de los 30 estudiantes (100%) investigados; en el grupo de control, 16 (53,33%) se ubican en Proceso, 10 (33,34%) en inicio, 4 (13,33%) en logro previsto; y ninguno en logro destacado. En la post prueba, 16 (53,33%) se ubican en Proceso, 9 (30,00%) en inicio, 5 (16,67%) en logro previsto y ninguno en logro destacado.

En el grupo experimental, de los 30 estudiantes (100%) investigados; en el pre test 12 (40,00%) se ubican en el nivel Proceso, 11 (36,67%) en inicio, 7 (23,33%) en logro previsto; y ninguno en logro destacado. Mientras que, en el post test, 18 (60,00%) estn en Proceso, 8 (26,67%) en logro destacado, 4 (13,33%) en logro previsto; y ninguno en inicio.

El anlisis de la tabla y grfico N 03, determina que existe variacin despus de la aplicacin de la estrategia rutas de aprendizaje en la capacidad representa y utiliza expresiones simblicas; as, ms de la mitad de los estudiantes investigados se encuentran en el nivel de proceso, el resto en los niveles logro destacado y logro previsto. Lo ms destacable es la ausencia de todos los estudiantes en el nivel inicio; indicadores que demuestran la buena disposicin de la estrategia aplicada para el desarrollo de las capacidades en el rea de matemtica; visualizados de mejor manera en el grfico N 03.

TABLA N 04

NIVEL DE LOGRO DE LA CAPACIDAD COMUNICA, PRE Y POST TEST DE LA APLICACIN DE LAS RUTAS DE APRENDIZAJE, EN ESTUDIANTES INVESTIGADOSNIVEL DE LA CAPACIDAD COMUNICATIVAGRUPO DE CONTROLGRUPO EXPERIMENTAL


N%N%N%N%

INICIO1136.67826.671136.6700

PROCESO1756.672066.671446.671240.00

LOGRO PREVISTO26.6626.66516.66723.33

LOGRO DESTACADO0000001136.67

TOTAL30100,0030100,0030100,0030100,00


GRFICO N 04NIVEL DE LOGRO DE LA CAPACIDAD COMUNICATIVA, PRE Y POST TEST DE LA APLICACIN DE LAS RUTAS DE APRENDIZAJE

FUENTE: Tabla N 04

Se puede observar, en la tabla N 04, que de 30 estudiantes investigados (100%); en el grupo de control, en el pre test, 17 estudiantes (56,67%) se encuentran en el nivel proceso, 11 (36,67%) en inicio, 2 (6,66%) en logro previsto y ningn de ellos en logro destacado. En el post test, 20 (66,67%) se ubican en proceso, 8 (26,67%) en inicio, 2 (6,66%) en logro previsto; y ninguno (0%) en logro destacado.

En el grupo experimental, de 30 estudiantes (100%) investigados, 14 (46,67%) estudiantes alcanzan el nivel proceso, 11 (36,67%) en inicio, 5 (16,66%) en logro previsto y ninguno en logro destacado. Mientras que en la post prueba, 12 (40,00%) se ubican en el nivel proceso, 11 (36,67%) en logro destacado, 7 (23,33%) en logro previsto; y ninguno de ellos en el nivel inicio.

A manera de comentario, se puede afirmar que existe variacin en cuanto al desarrollo de la capacidad comunica en matemtica despus de aplicar la estrategia rutas de aprendizaje. Dieciocho estudiantes del grupo experimental se ubican en los niveles evaluativos de logro previsto y logro destacado, aunque un buen nmero de estudiantes se ubican en el nivel en Proceso. Tambin se puede destacar la ausencia de los estudiantes en el nivel inicio; indicadores que nos demuestran la bondad de la estrategia aplicada, visibilizado en el grfico N 04.

TABLA N 05

NIVEL DE LOGRO DE LA CAPACIDAD ARGUMENTA, PRE Y POST TEST DE LA APLICACIN DE LAS RUTAS DE APRENDIZAJE, EN ESTUDIANTES INVESTIGADOSNIVEL DE LA CAPACIDAD ARGUMENTAGRUPO DE CONTROLGRUPO EXPERIMENTAL


N%N%N%N%

INICIO1343,34930,001343,3400

PROCESO1550,001963.341550,00723,33

LOGRO PREVISTO26,6626,6613,331033,33

LOGRO DESTACADO000013,331343.34

TOTAL30100,0030100,0030100,0030100,00


GRFICO N 05NIVEL DE LOGRO DE LA CAPACIDAD ARGUMENTA, PRE Y POST TEST DE LA APLICACIN DE LAS RUTAS DE APRENDIZAJE

FUENTE: Tabla N 05

La tabla N 05 nos permite visualizar el trabajo experimental desarrollado en la investigacin; de los 30 estudiantes (100%) investigados; en el grupo de control, en la pre prueba se observa que 15 (50,00%) estudiantes se ubican en el nivel proceso, 13 (43,34%) en inicio, 2 (6,66%) en logro previsto, ninguno en logro destacado. En la post prueba, 19 (63,34%) estn en Proceso, 9 (30,00%) en inicio, 2 (6,66%) en logro previsto y ninguno en logro destacado.

En el grupo experimental, de los 30 (100%) investigados, en el pre test 15 (50,00%) se hallan en el nivel Proceso, 13 (43,34%) en inicio, 1 (3,33%) en logro previsto, igual cantidad, 1 (3,33%) en logro destacado. Mientras que en el pos test, 13 (43,34%) estudiantes se ubican en el nivel logro destacado, 10 (33,33%) en logro previsto, 7 (23,33%) en proceso; y ninguno de ellos (0%) en inicio.

En este cuadro es destacable, que los estudiantes materia de investigacin hayan ascendido en cuanto a la capacidad argumenta en el rea de matemticas. Porcentualmente, casi todos se hallan en los niveles logro destacado y logro previsto, seguidos por el nivel en proceso. Ninguno de los investigados, del grupo experimental se ubica en el nivel inicio de la escala evaluativa. Que tambin, demuestra la buena predisposicin de la estrategia rutas de aprendizaje para mejorar el nivel de las capacidades matemticas, como se visualiza objetivamente en el grfico N 05.

TABLA N 06

NIVEL DE LOGRO DE LAS CAPACIDADES MATEMTICAS, PRE Y POST TEST DE LA APLICACIN DE LAS RUTAS DE APRENDIZAJE, EN ESTUDIANTES INVESTIGADOSNIVEL DE LA CAPACIDAD MATEMTICAGRUPO DE CONTROLGRUPO EXPERIMENTAL


N%N%N%N%

INICIO2066,671963.341860,0000

PROCESO826,67930,00826,67723,33

LOGRO PREVISTO26,6626,66413,331860,00


TOTAL30100,0030100,0030100,0030100,00

FUENTE: Base de datosACLARACIN:Se consider el intervalo de notas: Inicio (0 - 10 puntos); Proceso (11 - 13 puntos); Logro previsto (14 - 17 puntos); y Logro destacado (18 - 20 puntos).

GRFICO N 06NIVEL DE LOGRO DE LAS CAPACIDADES MATEMTICAS, PRE Y POST TEST DE LA APLICACIN DE LAS RUTAS DE APRENDIZAJE

FUENTE: Tabla N 06

En esta tabla comparativa N 06, se observa las diferencias obtenidas al final de la investigacin experimental en cuanto al desarrollo de las capacidades matemticas (objetivo general propuesto). De los 30 estudiantes (100%) investigados, en el grupo de control, en el pre test, 20 (66,67%) se ubican en el nivel inicio, 8 (26,67%) en proceso, 2 (6,66%) en logro previsto, ninguno en logro destacado. En el post test 19 (63,34%) se hallan en el nivel inicio, 9 (30,00%) en proceso, 2 (6,66%) en logro previsto; y ninguno en logro destacado.

En el grupo experimental, de los 30 (100%) investigados, en el pre test 18 (60,00%) se ubican en el nivel inicio, 8 (26,67%) en proceso, 4 (13,33%) en logro previsto; y ninguno en logro destacado. Mientras, que despus de la aplicacin estratgica con las Rutas de aprendizaje, 18 (60,00%) se ubicaron en el nivel logro previsto, 5 (16,67%) en logro destacado; slo 7 (23,33%) en Proceso; y ninguno de ellos en el nivel inicio.

La investigacin cuasi experimental, arroja resultados halagadores, toda vez que casi el 80,00% de los estudiantes investigados y pertenecientes al grupo experimental llegan alcanzar puntuaciones de calificaciones altas, ubicndose en los niveles logro previsto y logro destacado; tambin se puede destacar que ninguno de los estudiantes se ubican en el nivel inicio; es decir ninguno de ellos presentan evaluaciones desaprobatorias.

El significado que obtenemos de la lectura, es la aplicacin de nuevas estrategias educativas, como las rutas de aprendizaje, juntamente con la forma de ensear del docente traen resultados positivos en la adquisicin cognitiva de los estudiantes. De este modo, la estrategia rutas de aprendizaje aplicadas en el rea de matemticas, muy probablemente tendr muchos beneficios acadmicos.

TABLA N 07

MEDIDAS DE RESUMEN DEL DESARROLLO DE LAS CAPACIDADES MATEMTICAS EN ESTUDIANTES INVESTIGADOSCAPACIDADESMEDIDASDE RESUMEN

NMEDIAMEDIANAMODADESV. TPICAVARIANZARANGO

MATEMATIZAGRUPO CONT.PRE TEST301,33220,830,693

POST TEST302,07220,830,693

GRUPO EXP.PRE TEST301,97220,770,592

POST TEST302,77330,680,462

ELABORA ESTRATEGIASGRUPO CONT.PRE TEST301,67220,610,372

POST TEST301,73220,610,372


POST TEST302,47220,730,532

REPRESENTA Y UTILIZA EXPRESIONES SIMBLICASGRUPO CONT.PRE TEST301,8220,660,442

POST TEST301,87220,660,442


POST TEST302,67220,880,782

COMUNICAGRUPO CONT.PRE TEST301,7220,590,362

POST TEST301,8220,590,362


POST TEST302,97320,890,792

ARGUMENTAGRUPO CONT.PRE TEST301,63220,620,382

POST TEST301,77220,620,382


POST TEST303,2340,510,652

CAPACIDADES MATEMTICASGRUPO CONT.PRE TEST308,7952,636,919

POST TEST309,239112,35,299


POST TEST3014,0314142,084,317


En la Tabla N 07, se puede visualizar las medidas de resumen de las dimensiones y de la variable dependiente capacidades matemticas. En la dimensin capacidad matematiza, despus de la aplicacin de la estrategia rutas de aprendizaje, en el grupo de control se encuentra una media 2,070,83 y una mediana de 2 puntos; mientras que en el grupo experimental se obtiene una media 2,770,68 y una mediana de 3, encontrndose una diferencia de medias de 0,7 puntos. En la dimensin elabora estrategias, despus de la aplicacin estratgica, en el grupo de control se encuentra una media de 1,730,61 y una mediana de 2, mientras que en el grupo experimental, se obtiene una media de 2,470,73 y una mediana de 2, encontrndose una diferencia de medias de 0,74 puntos.

Del mismo modo, en la dimensin representa y utiliza expresiones simblicas, despus de la aplicacin de la estrategia rutas de aprendizaje, en el grupo de control se encuentra una media de 1,870,66 y una mediana de 2 puntos; mientras que en el grupo experimental, la media alcanza a 2,670,88 y una mediana de 2 puntos, encontrndose una diferencia de medias de 0,8 puntos. En la dimensin comunica, despus de la aplicacin de la estrategia educativa, en el grupo de control se halla una media de 1,80,59 y una mediana de 2 puntos; mientras que en el grupo experimental la media llega a 2,970,89 y una mediana de 3 puntos; encontrndose una diferencia de medias de 1,17 puntos. En la dimensin argumenta, despus de la aplicacin estratgica, en el grupo de control la media se ubica en 1,770,62 y una mediana de 2 puntos, mientras que en el grupo experimental la media aritmtica alcanza a 3,20,51 y una mediana de 3 puntos, con una diferencia de medias de 1,43 puntos.

Finalmente, en la variable dependiente capacidades matemticas, despus de la aplicacin de las rutas de aprendizaje, en el grupo de control la media se ubica en 9,232,3 y una mediana de 9 puntos; mientras que en el grupo experimental la media aritmtica asciende hasta 14,032,08 y una mediana de 14 puntos; encontrndose una diferencia de medias de 4,8 puntos. Lo que determina que hubo mejora en cuanto a las capacidades matemticas despus de aplicar las rutas de aprendizaje. GRFICO N 07

FUENTE: Tabla N 07

GRFICO N 08

FUENTE: Tabla N 07En los dos grficos precedentes se observan ntidamente las diferencias existentes en las medias aritmticas obtenidas despus de la aplicacin de la estrategia rutas de aprendizaje en el rea de Matemticas, en el grupo de control y en el grupo experimental. Diferencias que se resumen en el grfico N 08, cuando se comparan la variable dependiente, capacidades matemticas, donde se visualiza la diferencia mencionada.3.2. A NIVEL INFERENCIAL:

3.2.1. Prueba de normalidadHa :Los datos obtenidos en el pre y post test en las evaluaciones de las capacidades matemticas son normales. Ho :Los datos obtenidos en el pre y post test en las evaluaciones de las capacidades matemticas no son normales.CAPACIDADESGRUPOSKOLGOMOROV SMIRNOV

EstadsticoNSig.

MATEMATIZACONTROLPRE TEST0,235300,000

POST TEST0,338300,000

EXPERIMENTALPRE TEST0,217300,000

POST TEST0,268300,000

ELABORA ESTRATEGIASCONTROLPRE TEST0,309300,000

POST TEST0,256300,000


POST TEST0,405300,000

REPRESENTA Y UTILIZA EXPRESIONES SIMBLICASCONTROLPRE TEST0,285300,000

POST TEST0,278300,000


POST TEST0,375300,000

COMUNICACONTROLPRE TEST0,326300,000

POST TEST0,375300,000


POST TEST0,261300,000

ARGUMENTACONTROLPRE TEST0,291300,000

POST TEST0,359300,000


POST TEST0,273300,000

CAPACIDADES MATEMTICASCONTROLPRE TEST0,407300,000

POST TEST0,389300,000


POST TEST0,308300,000

FUENTE: Base de datosLos significados obtenidos son 0,000, menores que el nivel de significancia (: 0,05), entonces se rechaza la hiptesis nula y se acepta la hiptesis alterna, es decir Los datos obtenidos en el pre y post test en las evaluaciones de las capacidades matemticas son normales.

A pesar de la normalidad de los datos obtenidos, por tener una variable ordinal (capacidades matemticas) se utiliz el estadgrafo no paramtrico: rango de Wilcoxon al 95% de nivel de significancia.

3.2.1. Prueba de Hiptesis:

a. Para la hiptesis especfica N 01

Ha :Las rutas de aprendizaje desarrolla significativamente la capacidad matematiza de las capacidades matemticas en estudiantes del 1 grado de secundaria de la Institucin Educativa Pblica Seor de los Milagros. Ayacucho, 2014.Ho :Las rutas de aprendizaje no desarrollan significativamente la capacidad matematiza de las capacidades matemticas en estudiantes del 1 grado de secundaria de la Institucin Educativa Pblica Seor de los Milagros. Ayacucho, 2014.Ha : 1> 2Ho : 1 = 2 : 0,05Estadsticos de contrastea

MATEMATIZAGRUPO CONTROL Y EXPERIMENTAL

Z-4,583b

Sig. asintt. (bilateral),000

a. Prueba de los rangos con signo de Wilcoxon

b. Basado en los rangos negativos.

Siendo negativo el valor de Z (-4,583) y ser resultado bilateral, este se divide entre 2 para determinar el valor de cola a la derecha; cuyo resultado es: 2,29. Mayor que el valor terico de Z de Wilcoxon (Zt : 1,64)

Como el valor del significado (bilateral) es 0,000, menor que el nivel de significancia (: 0,05) y el valor Z calculado es 2,29, mayor que Z terico 1,64; entonces, hay razones suficientes para rechazar la hiptesis nula y aceptar la hiptesis alterna que dice: Las rutas de aprendizaje desarrollan significativamente la capacidad matematiza de las capacidades matemticas en estudiantes del 1 grado de secundaria de la Institucin Educativa Pblica Seor de los Milagros. Ayacucho, 2014 (Zc: 2,29 >Zt: 1,64; P < 0,001).

b. Para la hiptesis especfica N 02

Ha :Las rutas de aprendizaje desarrollan significativamente la capacidad elabora estrategias de las capacidades matemticas en estudiantes del 1 grado de secundaria de la Institucin Educativa Pblica Seor de los Milagros. Ayacucho, 2014.Ho :Las rutas de aprendizaje no desarrollan significativamente la capacidad elabora estrategias de las capacidades matemticas en estudiantes del 1 grado de secundaria de la Institucin Educativa Pblica Seor de los Milagros. Ayacucho, 2014.Ha : 1> 2Ho : 1 = 2 : 0,05

Estadsticos de contrastea

ELABORA ESTRATEGIAS GRUPO CONTROL Y EXPERIMENTAL

Z-4,690b




Siendo negativo el valor de Z (-4,690) y ser resultado bilateral, este se divide entre 2 para determinar el valor de cola a la derecha; cuyo resultado es: 2,35 Mayor que el valor terico de Z de Wilcoxon (Zt : 1,64)

Como el valor del significado (bilateral) es 0,000, menor que el nivel de significancia (: 0,05) y el valor Z calculado es 2,35, mayor que Z terico 1,64; entonces, hay razones suficientes para rechazar la hiptesis nula y aceptar la hiptesis alterna que dice: Las rutas de aprendizaje desarrollan significativamente la capacidad elabora estrategias de las capacidades matemticas en estudiantes del 1 grado de secundaria de la Institucin Educativa Pblica Seor de los Milagros. Ayacucho, 2014 (Zc: 2,35 >Zt: 1,64; P < 0,001).

c. Para la hiptesis especfica N 03

Ha :Las rutas de aprendizaje desarrollan significativamente la capacidad representa y utiliza expresiones simblicas de las capacidades matemticas en estudiantes del 1 grado de secundaria de la Institucin Educativa Pblica Seor de los Milagros. Ayacucho, 2014.Ho :Las rutas de aprendizaje no desarrollan significativamente la capacidad representa y utiliza expresiones simblicas de las capacidades matemticas en estudiantes del 1 grado de secundaria de la Institucin Educativa Pblica Seor de los Milagros. Ayacucho, 2014.Ha : 1> 2Ho : 1 = 2 : 0,05Estadsticos de contrastea

REPRESENTA Y UTILIZA EXPRESIONES SIMBLICASGRUPO CONTROL Y EXPERIMENTAL

Z-4,347b




Siendo negativo el valor de Z (-4,347) y ser resultado bilateral, este se divide entre 2 para determinar el valor de cola a la derecha; cuyo resultado es: 2,17 mayor que el valor terico de Z de Wilcoxon (Zt: 1,64)

Como el valor del significado (bilateral) es 0,000, menor que el nivel de significancia (: 0,05) y el valor Z calculado es 2,17, mayor que Z terico 1,64; entonces, hay razones suficientes para rechazar la hiptesis nula y aceptar la hiptesis alterna que dice: Las rutas de aprendizaje desarrollan significativamente la capacidad representa y utiliza expresiones simblicas de las capacidades matemticas en estudiantes del 1 grado de secundaria de la Institucin Educativa Pblica Seor de los Milagros. Ayacucho, 2014 (Zc: 2,17 >Zt: 1,64; P < 0,001).

d. Para la hiptesis especfica N 04

Ha :Las rutas de aprendizaje desarrollan significativamente la capacidad comunicativa de las capacidades matemticas en estudiantes del 1 grado de secundaria de la Institucin Educativa Pblica Seor de los Milagros. Ayacucho, 2014.Ho :Las rutas de aprendizaje no desarrollan significativamente la capacidad comunicativa de las capacidades matemticas en estudiantes del 1 grado de secundaria de la Institucin Educativa Pblica Seor de los Milagros. Ayacucho, 2014.Ha : 1> 2Ho : 1 = 2 : 0,05

Estadsticos de contrastea

COMUNICATIVAGRUPO CONTROL Y EXPERIMENTAL

Z-4,636b





Como el valor del significado (bilateral) es 0,000, menor que el nivel de significancia (: 0,05) y el valor Z calculado es 2,32, mayor que Z terico 1,64; entonces, hay razones suficientes para rechazar la hiptesis nula y aceptar la hiptesis alterna que dice: Las rutas de aprendizaje desarrollan significativamente la capacidad comunicativa de las capacidades matemticas en estudiantes del 1 grado de secundaria de la Institucin Educativa Pblica Seor de los Milagros. Ayacucho, 2014 (Zc: 2,32>Zt: 1,64; P < 0,001).

e. Para la hiptesis especfica N 05

Ha :Las rutas de aprendizaje desarrollan significativamente la capacidad argumenta de las capacidades matemticas en estudiantes del 1 grado de secundaria de la Institucin Educativa Pblica Seor de los Milagros. Ayacucho, 2014.Ho :Las rutas de aprendizaje no desarrollan significativamente la capacidad argumenta de las capacidades matemticas en estudiantes del 1 grado de secundaria de la Institucin Educativa Pblica Seor de los Milagros. Ayacucho, 2014.Ha : 1> 2Ho : 1 = 2 : 0,05Estadsticos de contrastea

ARGUMENTAGRUPO CONTROL Y EXPERIMENTAL

Z-4,932b





Como el valor del significado (bilateral) es 0,000, menor que el nivel de significancia (: 0,05) y el valor Z calculado es 2,47, mayor que Z terico 1,64; entonces, hay razones suficientes para rechazar la hiptesis nula y aceptar la hiptesis alterna que dice: Las rutas de aprendizaje desarrollan significativamente la capacidad argumenta de las capacidades matemticas en estudiantes del 1 grado de secundaria de la Institucin Educativa Pblica Seor de los Milagros. Ayacucho, 2014 (Zc: 2,47>Zt: 1,64; P < 0,001).

f. Para la hiptesis general

Ha :Las rutas de aprendizaje desarrollan significativamente las capacidades matemticas en estudiantes del 1 grado de secundaria de la Institucin Educativa Pblica Seor de los Milagros. Ayacucho, 2014.Ho :Las rutas de aprendizaje no desarrollan significativamente las capacidades matemticas en estudiantes del 1 grado de secundaria de la Institucin Educativa Pblica Seor de los Milagros. Ayacucho, 2014.Ha : 1> 2Ho : 1 = 2 : 0,05

Estadsticos de contraste

CAPACIDADES MATEMTICASGRUPO CONTROL Y EXPERIMENTAL

Z-4,930b





Como el valor del significado (bilateral) es 0,000, menor que el nivel de significancia (: 0,05) y el valor Z calculado es 2,47, mayor que Z terico 1,64; entonces, hay razones suficientes para rechazar la hiptesis nula y aceptar la hiptesis alterna que dice: Las rutas de aprendizaje desarrollan significativamente las capacidad matemticas en los estudiantes del 1 grado de secundaria de la Institucin Educativa Pblica Seor de los Milagros. Ayacucho, 2014 (Zc: 2,47>Zt: 1,64; P < 0,001).

CAPITULO IVDISCUSIN

Generalmente la forma de enfocar la Matemtica ha sido, objeto de cuestionamiento por parte de los agentes educativos, inclusive de los propios Docentes debido al escaso aprendizaje de los estudiantes y a la falta de aplicacin de metodologas adecuadas que permitan el logro de un aprendizaje significativo. Debido al problema planteado se ha querido estudiar sobre las rutas de aprendizaje en el desarrollo de las capacidades matemticas en el nivel secundario, tema que creo que es de relevancia.Luego de la aplicacin de las sesiones con las rutas de aprendizaje, se observa que Las rutas de Aprendizaje desarrolla significativamente la capacidad matematiza en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria (Zc: 2,29 >Zt: 1,64; P < 0,001), as mismo se observ el desarrolla significativamente de la capacidad elabora estrategias en estudiantes del 1 grado del nivel secundaria (Zc: 2,35 >Zt: 1,64; P < 0,001), de igual manera el desarrollo significativo de la capacidad representa y utiliza expresiones simblicas en estudiantes del 1 grado de secundaria (Zc: 2,17 >Zt: 1,64; P < 0,001), de similar forma el desarrollo significativo de la capacidad comunica en estudiantes del 1 grado del nivel secundaria (Zc: 2,32>Zt: 1,64; P < 0,001), de la misma forma se observ el desarrollo de la capacidad argumenta en estudiantes del 1 grado del nivel secundaria (Zc: 2,47>Zt: 1,64; P < 0,001); en todas estas capacidades se visualiz que la mayora de los estudiantes se ubicaron en los niveles de logro destacado y logro previsto, seguido por el nivel en proceso y ninguno de los investigados del grupo experimental se ubica en el nivel inicio. Los resultados exteriorizan que en el grupo experimental un buen grupo de estudiantes avanz del nivel de INICIO hasta LOGRO DESTACADO, luego de aplicar las Rutas de Aprendizaje indicando un avance en promedio de 9,1 a 14,03; como se aprecia en el grfico 8, mientras que en el grupo control la mayora de los estudiantes se mantuvieron en el mismo nivel, reflejado en el puntaje promedio de 9,3 a 9,23. (grfico 8), lo que significa que antes de aplicar las Rutas de Aprendizaje ambos grupos evidenciaron dificultad para el desarrollo de aprendizajes previstos para mejorar las capacidades matemticas, lo que indica que los estudiantes del grupo experimental necesitaron la aplicacin de la rutas de Aprendizaje para el logro de aprendizajes previstos en el tiempo programado, mientras el grupo control an se encuentra con dificultades, requiriendo un tiempo razonable para lograr el aprendizaje previsto.Observando los cuadros anteriores (del 1 al 8) se deduce que la aplicacin de las Rutas de aprendizaje hace que exista un nivel significativo del desarrollo de las capacidades matemticas en los estudiantes del primer grado de educacin secundaria de la Institucin Educativa Seor de los Milagros de Jess Nazareno de Ayacucho, as mismo se observ un incremento promedio de 4,93 puntos en la mejora de las capacidades matemticas en los estudiantes del primer grado de educacin secundaria de la Institucin Educativa Seor de los Milagros de Jess Nazareno de Ayacucho, esto debido a las ventajas obtenidas por el grupo experimental al aplicar las Rutas de Aprendizaje.De acuerdo a los resultados de la aplicacin de las Rutas de aprendizaje se observ la motivacin de cambio de conducta y participacin activa de los estudiantes lo que conlleva a mejorar el desarrollo de las capacidades matemticas lo cual concuerda con el antecedente presentado por Jacinto (2013) Tesis Aplicacin de los mdulos sobre la rutas de aprendizaje y su influencia sobre el logro de aprendizajes en el rea de Matemtica, en los estudiantes de cinco aos de edad, de la Institucin Educativa N 1733 Mi Mundo Maravilloso, del distrito de Trujillo, Regin La Libertad, concluye en que se ha demostrado que la aplicacin del mdulo de aprendizaje sobre las rutas de aprendizaje influye significativamente en los logros de aprendizaje del rea matemtica de los estudiantes de 5 aos de edad de la Institucin Educativa N1733 Mi Mundo Maravilloso. Trujillo. 2013. Al aplicar el pretest se obtuvo un promedio de 20.2 en el grupo experimental y 19.8 en el control, no existiendo diferencias significativas entre ambos grupos, lo que significa que ambos iniciaron su participacin en la investigacin en similares condiciones. Despus de la participacin del grupo experimental en las sesiones del mdulo, ste obtuvo 30.3 como promedio en el postest, superando significativamente al grupo control que obtuvo 22.4, lo que confirma la significatividad del mdulo de aprendizaje sobre rutas de aprendizaje Despus de la aplicacin de las sesiones del mdulo empleando como base las rutas de aprendizaje, el 90.6 % del grupo experimental se ubic en el nivel Logrado, mientras que el 55.6 del grupo control se ubicaba en el nivel Inicio y solamente el 19.4 % en el nivel logrado.Este trabajo se relaciona con la presente investigacin porque permite determinar la importancia de la estrategia metodolgica en el rea de matemtica y refleja lo importante que es la planificacin de estrategias y la aplicacin de las Rutas de Aprendizaje relacionados con su entorno para la solucin de problemas.Novak y Gowin (1988) afirman que los mdulos de aprendizaje deben ser usados como estrategias, mtodo y recurso esquemticos. Como estrategia porque ayuda a los estudiantes a aprender y para ayudar a los educadores a organizar los materiales objeto de aprendizaje. Como mtodo porque permite a los estudiantes a captar el significado de los materiales que han de servir para aprender y como recursos porque permite al estudiante y docente a representar un conjunto de significados conceptuales incluidos en una estructura de proposiciones.Ausbel, Novak y Hanesian (1987) afirman que los mdulos de aprendizaje son agentes eficaces del aprendizaje significativo. Lo que se reafirma con la aplicacin de las rutas de Aprendizaje al obtener resultados favorables en la mejora del desarrollo de las capacidades matemticas y el aprendizaje significativo, ya que los estudiantes son capaces de aplicar sus conocimientos adquiridos en la matemtica y llevarlos a otras situaciones de aprendizaje.Las Rutas de aprendizaje resultaron ventajosas para mejorar el nivel de logro en el desarrollo de las capacidades matemticas al entablar el aprendizaje a travs de la relacin con la vida cotidiana; Es decir como un medio para comprender, interpretar, analizar, describir, explicar, tomar decisiones y dar respuesta a situaciones concretas, haciendo uso de conceptos, procedimientos y herramientas matemticas de manera organizada, centrndose en la resolucin de problemas permitiendo el desarrollo de sus potencialidades como persona.Piaget manifiesta que las experiencias directas contribuyan a que el nio y nia adquieran mejor comprensin y as vayan descubriendo las nociones que favorecern los aprendizajes futuros de forma inductiva y deductiva planteadas en las etapas del desarrollo cognitivo.Finalmente, considero que la presente investigacin es un aporte que permitir contribuir en la mejora de la enseanza de la matemtica, haciendo que sea un aprendizaje significativo para los estudiantes.

CAPITULO VCONCLUSIONES

1.-Luego de la aplicacin de las sesiones con las rutas de aprendizaje, se concluye que Las rutas de aprendizaje desarrolla significativamente la capacidad matematiza en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria (Zc: 2,29 >Zt: 1,64; P < 0,001).Observndose ascenso en lo estudiantes investigados (grupo experimental); que la mayora de ellos se ubican en los niveles logro previsto y en proceso, llegando algunos hasta el logro destacado. Una particularidad es que ninguno de los estudiantes pertenecientes al grupo experimental se ubica en el nivel inicio. Indicadores que demuestran la buena utilidad de la estrategia metodolgica, rutas de aprendizaje. Afirmacin que se visibiliza de mejor manera en el grfico N 01.2.-Luego de la aplicacin de las sesiones con las rutas de aprendizaje, se concluye que las rutas de aprendizaje desarrolla significativamente la capacidad de elabora estrategias en estudiantes del 1 grado del nivel secundaria (Zc: 2,35 >Zt: 1,64; P < 0,001). Observndose que en el grupo experimental ninguno de los estudiantes se ubican en el nivel inicio; la mayora de ellos estn en Proceso, gran parte en logro previsto y logro destacado, afirmacin que se visibiliza de mejor manera en el grfico N 02.3.-Luego de la aplicacin de las sesiones con las rutas de aprendizaje, se concluye que las rutas de aprendizaje desarrolla significativamente la capacidad de representa y utiliza expresiones simblicas en estudiantes del 1 grado de secundaria (Zc: 2,17 >Zt: 1,64; P < 0,001).Observndose que ms de la mitad de los estudiantes investigados se encuentran en el nivel proceso, el resto en los niveles logro destacado y logro previsto. Visualizados de mejor manera en el grfico N 03.4.-Luego de la aplicacin de las sesiones con las rutas de aprendizaje se concluye que las rutas de aprendizaje desarrolla significativamente la capacidad de comunica en estudiantes del 1 grado del nivel secundaria (Zc: 2,32>Zt: 1,64; P < 0,001).Observndose que, dieciocho estudiantes del grupo experimental se ubican en los niveles de logro previsto y logro destacado, aunque un buen nmero de estudiantes se ubican en el nivel en Proceso. Visibilizado en el grfico N 04. 5.-Luego de la aplicacin de las sesiones con las rutas de aprendizaje se concluye que las rutas de aprendizaje desarrolla significativamente la capacidad de argumenta en estudiantes del 1 grado del nivel (Zc: 2,47>Zt: 1,64; P < 0,001). Observndose que casi todos se hallan en los niveles logro destacado y logro previsto, seguidos por el nivel en proceso. Ninguno de los investigados, del grupo experimental se ubica en el nivel inicio. Visualizndose objetivamente en el grfico N 05.6.-Luego de la aplicacin de las sesiones con las rutas de aprendizaje se concluye que Las rutas de aprendizaje desarrollan significativamente las capacidades matemticas en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria (Zc: 2,47>Zt: 1,64; P < 0,001). Observndose en los resultados halagadores, toda vez que casi el 80,00% de los estudiantes investigados y pertenecientes al grupo experimental llegan alcanzar puntuaciones de calificaciones altas, ubicndose en los niveles logro previsto y logro destacado; tambin se puede destacar que ninguno de los estudiantes se ubican en el nivel inicio; es decir ninguno de ellos presentan evaluaciones desaprobatorias, el cual se visualiza en el grfico N 06.

CAPITULO VIRECOMENDACIONES

Se sugiere a los Docentes del rea de matemtica desarrollar las sesiones de utilizando las Rutas de Aprendizaje. Se sugiere a la Direccin de la institucin promover los crculos de inter aprendizaje entre docentes de las diferentes reas, as como establecer alianzas con otras instituciones a fin de fortalecer el uso en el desarrollo de las sesiones las Rutas de aprendizaje. Promover en los estudiantes la participacin activa a fin de mejorar sus capacidades matemticas. Comprometer a los Padres de Familia a fin de coadyuvar con el apoyo de materiales que el docente requiera para mejorar el aprendizaje de sus hijos.

CAPITULO VIIREFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

Martinez H (2003) Planificacin de estrategias para la enseanza de las Matemticas. Mndez J.(2002) La importancia de la planificacin de Estrategias basadas en el aprendizaje Significativo en el Rendimiento matemtico MED (2013), Fascculos de las Rutas de Aprendizaje de Matemtica. Gallegos A.(2001) Matemtica contempornea. Ediciones Rubio. Aguilar A. (2013) tesis: Clima social familiar y Rendimiento Acadmico en el rea de matemtica de los alumnos del nivel primaria de la I.E.N38553/Mx-P. de Viracochan. Choquellahua, Retamozo (2013) tesis: Influencia de mdulos de aprendizaje en el desarrollo de capacidades en el rea de Matemtica en estudiantes del sexto grado de la I.E. Gonzales Vigil, Huanta-2013. Bandura, A.(1982)Teora del aprendizaje Social. Madrid: ESPASA CALPE. Hernndez, R., Fernndez, C. y Baptista P. (2003) Metodologa de la investigacin. editorial McGraw-Hill. Mxico. Per. Congreso de la Repblica. (Mayo, 2006).Ley N28740 del Sistema Nacional de Evaluacin, acreditacin y Certificacin de la Calidad Educativa (SINEACE). Lima Per. Ministerio de Educacin. Cartillas de rutas de aprendizaje de matemtica. http://www.monografias.com/trabajos82/corrientes-pedagogicas-contemporaneas/corrientes-pedagogicas-contemporaneas2.shtml#elconstrua#ixzz2mMxh4kod Lee todo en:Definicin de aprendizaje - Qu es, Significado y Conceptohttp://definicion.de/aprendizaje/#ixzz2mELX0iiB http://www.definicionabc.com/general/capacidad.php#ixzz2mEM50LhY Per. Ministerio de Educacin del Per. UMC. (2006).Comprendiendo la Escuela desde su realidad cotidiana. Estudio cualitativo en 5 escuelas estatales de Lima. Recuperado el 5 de Setiembre de 2010, de Unidad de Medicin de la Calidad-UMC: http://www2.minedu.gob.pe/umc/index2.php?v_codigo=86&v_plantilla=2 Rutas de aprendizaje http://umc.minedu.gob.pe

CAPITULO VIIIANEXOS

ANEXO 1MATRIZ DE CONSISTENCIATTULO:Rutas de aprendizaje en el desarrollo de las capacidades matemticas en el nivel secundaria.

LINEA DE INVESTIGACIN:Polticas Curriculares

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:La matemtica siempre ha desempeado un rol muy importante en el desarrollo de conocimientos cientficos y tecnolgicos. En ese sentido se reconoce su funcin instrumental y social que ha permitido interpretar, comprender y dar soluciones a los problemas del entorno.Todos los seres humanos desde que nacemos hasta que morimos utilizamos algn tipo de aprendizaje matemtico.Adems de las experiencias cotidianas que ayudan a aprender matemtica, se cuenta con instituciones educativas donde se accede a una educacin matemtica formal. Se aprende a comprender y producir textos matemticos, a razonar matemticamente, a resolver problemas matemticos, etc.El problema est cuando la matemtica que aprendemos resulta poco significativa, poco aplicable o simplemente aburrida que se olvida cuando se egresa o deja el colegio, por lo que es necesario aunar esfuerzo para estimular a pensar a nuestros estudiantes a no ser personas dependientes ni pasivas, que demande usar el propio razonamiento para resolver desde problemas cotidianos hasta problemas de gran trascendencia.Es necesario investigar para que el aprendizaje de las matemticas sea significativa, sirva para resolver los problemas en distintos mbitos de su vida y aprender durante toda su vida.Los ltimos resultados de la evaluacin censal en nuestra sociedad Peruana muestra la deficiencia de la calidad educativa, esta se debe a muchos factores tales como la desnutricin, el tipo de enfoque que se le da a la educacin en cada Institucin educativa, las inadecuadas polticas educativas que plantean los gobiernos de turno; actualmente se ha planteado en algunas reas dentro de ello en Matemtica trabajar con las rutas de aprendizaje, articulando las competencias desde inicial hasta secundaria, desarrollando las capacidades matemticas, generando experiencias de aprendizaje a partir de su contexto. En el trabajo educativo dentro del desarrollo de los aprendizajes podemos observar una diversidad cognitiva, diversos ritmos de aprendizaje, as como algunos estudiantes que trabajan y estudian.Por ello, la presente investigacin pretende determinar el nivel desarrollo de capacidades matemticas a travs de las rutas de aprendizaje en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria -2013.El ministerio de educacin a travs de las UGELs ha realizado diversas capacitaciones referente a las rutas de aprendizaje para los docentes del rea de matemtica, para ser aplicados en el presente ao, sin embargo no se lleg a cubrir todas las expectativas de los docentes debido a que estas capacitaciones no quedaron muy claras y existe dificultades en su aplicacin por lo que se necesario responder a la siguiente interrogante: En que nivel las rutas de aprendizaje desarrolla las capacidades matemticas en los estudiantes del 1 de la Institucin Educativa seor de los Milagros, del distrito de Jess Nazareno de la provincia de Huamanga Regin Ayacucho-2013?

FORMULACION DEL PROBLEMAOBJETIVOSHIPTENCIASDISEO

General: En qu nivel las rutas de aprendizaje desarrolla las capacidades matemticas en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria?General:Determinar a travs de las rutas aprendizaje, el nivel desarrollo de las capacidades matemticas en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria.General:Existe a travs de las rutas de aprendizaje un nivel elevado de desarrollo de las capacidades matemticas de los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria.

Tipo.- Experimental

Diseo.- cuasi experimental

Especficos:- En qu nivel Las rutas de aprendizaje desarrolla la capacidad deMatematizaren los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria?- En qu nivel Las rutas de aprendizaje desarrolla la capacidad de elaborar estrategiasen los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria?- En qu nivel Las rutas de aprendizaje desarrolla la capacidaddeRepresentar y utiliza expresiones simblicasen los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria?- En qu nivel Las rutas de aprendizaje desarrolla la capacidad de Comunicaren los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria?- En qu nivel Las rutas de aprendizaje desarrolla la capacidad de argumentar en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria?

Especficos:- Determinar a travs de Las rutas de aprendizaje el nivel de desarrollo de la capacidad deMatematizaren los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria.- Determinar a travs de Las rutas de aprendizaje el nivel de desarrollo de la capacidad deelaborarestrategiasen los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria.- Determinar a travs de Las rutas de aprendizaje el nivel de desarrollo de la capacidad deRepresentary Utilizar expresiones simblicasen los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria.- Determinar a travs de Las rutas de aprendizaje el nivel de desarrollo de la capacidad de Comunicaren los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria.- Determinar a travs de Las rutas de aprendizaje el nivel de desarrollo de la capacidad de argumentar en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria.Especficos:-Existe a travs de Las rutas de aprendizaje un nivel significativo desarrollo de la capacidad deMatematizaren los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria.-Existe a travs de Las rutas de aprendizaje un nivel significativo de desarrollo de la capacidad deelaborarestrategiasenlos estudiantes del 1 grado del nivel secundaria.

-Existe a travs de las rutas de aprendizaje un nivel significativo de desarrollo de la capacidad deRepresentar y utilizar expresiones simblicasen los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria.-Existe a travs de Las rutas de aprendizaje un nivel significativo de desarrollo de la capacidad de Comunicaren los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria.--Existe a travs de Las rutas de aprendizaje un nivel significativo de desarrollo de la capacidad de argumentar en los estudiantes del 1 grado del nivel secundaria.

Poblacin.-160 estudiantes del primer grado del nivel secundaria.

Muestra:Grupo Control:- 31 estudiantes.Grupo Experi-mental .- 31 estudiantes

Tcnicas e instrumentos.-Aplicacin de pre test y post test. ( pruebas de entrada y salida)

Encuestas (Ficha de encuesta)

Observacin (ficha de observacin)

VARIABLES DE ESTUDIOVARIABLESDEFINICIN CONCEPTUAL

Rutas de aprendizajeEl Proyecto Educativo Nacional establece en su segundo objetivo estratgico, la necesidad de transformar las instituciones de Educacin Bsica regular de manera tal que aseguren una educacin pertinente y de calidad en la que todos los estudiantes puedan realizar sus potencialidades como persona y aportar al desarrollo del pas. En este marco el Ministerio de Educacin tiene como una de sus polticas priorizadas asegurar que: todos y todas logren aprendizajes de calidad con nfasis en comunicacin, matemticas, ciudadana, ciencia, tecnologa y productividad.Lograr este objetivo en el mbito de matemtica representa un gran desafo. De un lado debido a los bajos resultados que se tienen y respecto de los cuales es muy poco lo que se ha podido avanzar; de otro lado porque se trata de competencias y capacidades reconocidas mundialmente como cruciales para aprovechar las oportunidades del siglo XXI. En este contexto, necesitamos transitar hacia un mayor acceso, manejo y aplicacin de conocimientos, haciendo que la educacin matemtica se convierta en un valioso motor de desarrollo econmico, cientfico, tecnolgico y social, logrando que la matemtica sea asumida como algo fundamental para la vida, que tenga sentido y genere motivacin para seguir aprendiendo.Las rutas de aprendizaje implica aplicar los conocimientos y contenidos matemticos en el anlisis, la comprensin y la resolucin de problemas y situaciones de necesidad real. Ello implica desarrollar en las aulas, capacidades cognitivas y actitudes como la perseverancia, la confianza, la toma de decisiones, el trabajo colaborativo, el sentido del logro entre otros.

Capacidades matemticasLas capacidades matemticas se despliegan a partir de las experiencias y expectativas de los estudiantes en situaciones problemticas reales. Si ellos encuentran til en su vida diaria los aprendizajes logrados, sentirn que la matemtica tiene sentido y pertinencia. La propuesta pedaggica para el aprendizaje de la matemtica toma en cuenta el desarrollo de seis capacidades matemticas, consideradas esenciales para el uso de la matemtica en la vida cotidiana. Estas sustentan la competencia matemtica de resolucin de problemas y deben abordarse en todos los niveles y modalidades de la educacin bsica regular. Estas seis capacidades son las siguientes: Matematizar, Representar, Comunicar, Elaborar estrategias, Utilizar expresiones simblicas y argumentar.

REFERENCIAS CONSULTADAS:1.- Cartillas de las rutas de ap

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