TESIS de MAGÍSTER - Economía UCeconomia.uc.cl/wp-content/uploads/2015/07/tesis_ggurovic.pdfTESIS...

D O C U M E N T O D E T R A B A J O

Instituto de EconomíaTESIS d

e MA

GÍSTER

I N S T I T U T O D E E C O N O M Í A

w w w . e c o n o m i a . p u c . c l

Análisis del Desempeño de los Multifondos en el Sistema dePensiones Chileno: Benchmarks por Grupos y por Clases de Activos

Gabriela Gurovich.

2005

Pontificia Universidad Catolica de ChileFacultad de Ciencias Economicas y AdministrativasInstituto de EconomıaTesis de Magıster en Economıa

Analisis del Desempeno de los Multifondos en elSistema de Pensiones Chileno:

Benchmarks por Grupos y por Clases de Activos

Profesores:Augusto CastilloFernando Ossa

Rodrigo Vergara

Alumna: Gabriela Gurovich C.

7 de Diciembre de 2005

Agradecimientos

Muchas personas me ayudaron directa o indirectamente a terminar mitesis. En primer lugar quiero agradecer a la comision, los profesoresAugusto Castillo, Fernando Ossa y Rodrigo Vergara por el constanteapoyo y los buenos comentarios en el desarrollo de este trabajo.

A todo el equipo de trabajo de FinLabUc quienes me ayudaron, en-senaron y orientaron a lo largo de toda esta etapa siempre con buenhumor y excelente disposicion.

Agradezco tambien a mi familia, quienes con su incondicional apoyome permitieron dar feliz termino a este trabajo y a esta etapa de micarrera. Les agradezco sus consejos y paciencia a lo largo de todo esteperıodo. En el fondo es gracias a ellos que concluı esta etapa.

A mi novio Dani, quien estuvo siempre dispuesto a ayudarme, a escu-charme y a aconsejarme no solo en este trabajo sino que a lo largo detoda la carrera. Le agradezco especialmente el amor, la dedicacion yel humor con que respondıa cada una de mis inquietudes. Gracias porayudarme a ser una mejor persona.

Por ultimo, agradezco el apoyo financiero y tecnico de los proyectosFONDECYT (1040608) y FONDEF (D03I1039) “Desarrollo de He-rramientas Computacionales para Optimizar la Gestion de Carteras deInversion en Mercados Emergentes: Aplicacion a los Fondos de Pensio-nes en Chile”.

1

Indice

1. Introduccion 4

2. Metodologıa 7

2.1. Benchmarks por Grupos de Inversionistas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1.1. Frontera Eficiente para Cada Fondo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.1.2. Medidas de Desempeno en el Contexto del Modelo Media-Varianza . . 10

2.2. Benchmarks por Clases de Activos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2.1. Return Based Style Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2.2. Medida de Desempeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3. Descripcion de los Datos Utilizados 15

3.1. Valor Cuota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2. Patrimonio del Fondo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.3. Tasa de Interes Real Depositos Bancarios Semestral . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.4. Indices por Clase de Activos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.4.1. Indices Nacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.4.2. Indices Internacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.4.3. Matriz de Correlaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4. Resultados Benchmarks por Grupos 21

4.1. Frontera Eficiente Restringida por Fondo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.1.1. Fondo A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.1.2. Fondo B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.1.3. Fondo C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.1.4. Fondo D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.1.5. Fondo E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.2. Indice de Sharpe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2

4.3. Desviacion Estandar Mınima por Nivel de Retorno . . . . . . . . . . . . . . . 25

5. Resultados Benchmarks por Clases de Activos 27

5.1. Return Based Style Analysis de las AFP a Nivel de Sistema por Fondo . . . . . 27

5.2. Return Based Style Analysis de las AFP y Medidas de Desempeno . . . . . . . 30

5.2.1. Fondo A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5.2.2. Fondo B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.2.3. Fondo C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.2.4. Fondo D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.2.5. Fondo E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5.3. Return Based Style Analysis Restringido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

6. Conclusiones 34

A. Apendice: Combinacion Convexa de las AFP en un Mismo Fondo Garantiza Res-tricciones de Inversion 40

B. Anexos 42

B.1. Anexo: Restricciones de Inversion de las AFP . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

B.2. Anexo: Inversion de los Fondos de Pensiones por Sector Institucional e instru-mentos Financieros a Julio de 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

B.3. Anexo: Inversion de los Fondos de Pensiones en el Extranjero a Julio de 2005 . 44

B.4. Anexo: Inversion de los Fondos de Pensiones en el Extranjero a Agosto de 2005por Zona Geografica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

B.5. Anexo: Graficos de las Fronteras Restringidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

B.6. Anexo:Indice de Sharpe por Fondo Usando una Ventana Movil Semestral . . . 49

B.7. Anexo: Volatilidad de los Retornos Fondo E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

B.8. Anexo: Return Based Style Analysis Restringido por Fondo y AFP . . . . . . . 52

3

1. Introduccion

El sistema de pensiones chileno es visto a nivel mundial como un modelo a seguir cuando

se habla de regımenes de prevision social con cuentas de capitalizacion individual. Parte funda-

mental del sistema es que los fondos ahorrados son manejados por un administrador especiali-

zado. La mision de esteultimo es invertir estos fondos de la mejor manera posible respetando

ciertos criterios establecidos por ley.

Dado que un sistema de capitalizacion con cuentas individuales no asegura la rentabilidad de

los fondos depositados por los afiliados, es de interes de los afiliados obtener el maximo retorno

posible asumiendo el mınimo riesgo para ese nivel de retorno. Las evaluaciones de desempeno

que garantiza la ley en Chile tienen relacion con la rentabilidad real anualizada que obtiene cada

AFP para cada fondo y no hace ninguna consideracion en cuanto al riesgo (volatilidad de los

fondos) asumido para obtener dichos retornos.

Los fondos de pensiones son evaluados por ley (Decreto de Ley 3500) por la Superinten-

dencia de Administradoras de Fondos de Pensiones mediante la denominada “Banda de Renta-

bilidad Relativa”.Esta establece que, para cada fondo y en cada mes, las administradoras seran

responsables de que la rentabilidad real anualizada de losultimos 36 meses no sea menor a la

que resulte inferior entre: (1) la rentabilidad real anualizada promedio de losultimos 36 meses,

ponderada segun el patrimonio relativo de cada AFP en el fondo correspondiente, menos cuatro

puntos porcentuales para el caso de los fondos A y B, y menos dos puntos porcentuales para el

caso de los fondos C, D y E; y (2) la rentabilidad real anualizada promedio de losultimos 36

meses, ponderada segun el patrimonio relativo de cada AFP en el fondo correspondiente, menos

el valor absoluto del cincuenta porciento de dicha rentabilidad.

Varios autores han mostrado interes en considerar ambos aspectos, retorno obtenido y riesgo

asumido, en la evaluacion del desempeno financiero de los fondos de pensiones en Chile. Zurita

y Jara (1999) utilizan elındice de Sharpe en el fondo C para incluir el concepto de riesgo

total. Sin embargo, su analisis esta mas enfocado a determinar la predictibilidad de los rankings

de las AFP que a evaluar la gestion financiera de los fondos comparados con un benchmark.

Mittelsteadt y Olsen (2003) investigan si las AFP tienen retornos ajustados por riesgo positivo

y si este es mayor que los ofrecidos por otras alternativas de inversion chilenas. Utilizando el

ındice de Sharpe como medida de evaluacion de desempeno, concluyen que los altos retornos

obtenidos por el sistema se deben principalmente al riesgo de las carteras de inversion de las

AFP en Chile y no a la “buena” gestion de las administradoras.

Se documentan ademas en la literatura economica ciertos problemas con la actual medida

legal de desempeno de los fondos de pensiones. Tarzijan (1995) senala algunos problemas del

4

fondounico que existıa antes de la creacion de los multifondos, y que siguen vigentes incluso

con la creacion deestos. Argumenta que la banda es incorrecta para evaluar desempeno, ya

que evalua la gestion de inversiones solo en funcion de su rentabilidad, pero no incluye ninguna

consideracion respecto al riesgo enfrentado para conseguir tal rentabilidad. Por otra parte, segun

el mismo autor, “otra de las consecuencias de la regla actual de rentabilidad mınima es el des-

incentivo que provoca en el analisis y busqueda de opciones de inversion por parte de las AFP,

especialmente de las mas pequenas, debido a que tienen como objetivo el replicar y seguir a las

grandes, disminuyendo costos en lasareas de estudio e inversiones para destinar tales recursos

al area de ventas”.

Valdes (2002) senala que, en muchos casos, el uso del promedio de las rentabilidades rivales

como referencia ha sido irrelevante, pues las AFP no han estado sujetas a incentivos economi-

cos significativos que castiguen (premien) el mal (buen) desempeno relativo, esto sucederıa al

menos en el caso de Latinoamerica donde no existen agregadores de demanda ni comisiones

dependientes del desempeno del fondo.

Porultimo tanto Bravo y Vasquez (2004) como Olivares (2005) encuentran evidencia de que

debido a la banda de rentabilidad relativa existe comportamiento manada en la administracion

de los fondos de las AFP. Bravo y Vasquez encuentran evidencia de este efecto para las carteras

accionarias mientras que Olivares encuentra evidencia de este comportamiento en la asignacion

de cartera, tanto en la seleccion de activos como en el porcentaje invertido en ellos. Segun

Olivares lo anterior deriva en que no se puede rechazar estadısticamente la hipotesis de que los

porcentajes invertidos en las distintas clases de activos sea la misma para cada AFP. El autor

encuentra ademas que la correlacion entre la variabilidad del retorno individual de un fondo de

pensiones y el benchmark (la banda) es cercana a un 99 %.

El objetivo de este trabajo es evaluar el desempeno financiero de los multifondos en Chile,

incorporando en el analisis el retorno obtenido y su riesgo asociado. Para ello se utilizaran

benchmarks de comparacion: en una primera etapa los benchmark seran el desempeno de los

fondos de las otras AFP y en una segunda etapa los benchmark seran distintosındices que

reflejen el retorno de sus oportunidades de inversion.

El analisis media-varianza es utilizado en el analisis de desempeno financiero por grupos.

En el se construye la frontera eficiente restringida para cada fondo y en base aesta se analiza

la posicion relativa de cada fondo de cada AFP con respecto al resto y a la frontera. En este

mismo contexto se calculan ademas dos medidas de desempeno relativo. La primera de ellas es

el conocidoındice de Sharpe, que indica cuanto retorno sobre un benchmark tiene cada fondo

por unidad de riesgo. Se utiliza como medida de riesgo la desviacion estandar del fondo ya que

esta se considera adecuada cuando el portafolio analizado corresponde a la mayor parte de la

5

riqueza del individuo, como serıa el caso de los afiliados a las AFP prontos a pensionarse. La

segunda medida de desempeno utilizada corresponde a encontrar la mınima desviacion estandar

posible que podrıa haber asumido cada fondo para obtener exactamente el mismo retorno que

obtuvo en el perıodo analizado.

En el analisis por clases de activos se utilizo la metodologıa desarrollada por Sharpe (1992)

denominada “Return Based Style Analysis” en la cual mediante una regresion modificada en-

contramos que combinaciones deındices pasivos formados por activos financieros mejor explica

el retorno de un fondo a lo largo del tiempo. Se aplica una tecnica de regresion modificada a

un modelo multifactorial, en donde la variable dependiente es el retorno del fondo a analizar

y las variables independientes vienen dadas por aquellos retornos de portafolios de clases de

activos que son facilmente identificables y que representan estrategias basicas de inversion. Los

parametros a estimar representan los pesos de estas clases de activos en el patrimonio del fon-

do analizado. Con esos ponderadores encontramos el retorno de un benchmark especıfico para

cada fondo con el cual comparamos el desempeno efectivo de cada fondo. La ventaja de esta

metodologıa es que se obtienen indicadores de desempeno financiero vıa benchmarks especıfi-

cos de cada fondo y ademas se identifica la exposicion del retorno de cada fondo a las diferentes

clases de activos utilizadas.

Los resultados obtenidos mediante el analisis grupal nos muestran que los fondos A, B y D

se encuentran bien evaluados. Los fondos C se encuentran discretamente evaluados y los fondos

E tienen un desempeno discreto y que claramente podrıa ser mejorado. Al hacer el analisis por

clases de activos encontramos que el desempeno sobre el benchmark ha sido discreto en todos

los fondos. El mejor ha sido el fondo B, con retornos sobre el benchmark de 3 %, seguido del

fondo C, E, D y A. Al restringir la estimacion encontramos que los resultados en general no

cambian, excepto para el fondo E cuyo ajuste disminuye.

El trabajo se ordena de la siguiente forma: en la seccion 2 se explica cuales seran las me-

todologıas a utilizar, tanto para benchmarks por grupos como para benchmarks por clases de

activos. En la seccion 3 se explica la obtencion y elaboracion de los datos utilizados. En la

seccion 4 se explica los resultados del analisis en base a benchmark por grupos. En la seccion

5 se explican los resultados del analisis en base a benchmark por clases de activos. Porultimo

en la seccion 6 se resumen los principales resultados obtenidos y se proponen nuevos temas a

investigar que surgen del analisis presentado.

6

2. Metodologıa

Blake y Timmermann (2002) analizan el tema de los benchmarks para inversionistas ins-

titucionales como los fondos de pensiones. Senalan que constituyen una parte esencial de las

estrategias de inversion de cualquier inversionista institucional y que ayudan tanto a definir las

expectativas del afiliado con su fondo como a establecer objetivos de rentabilidad explıcitos de

los administradores.

Estos autores senalan que es posible distinguir, por lo menos en el caso de los fondos de

pensiones en Inglaterra, dos principales tipos de benchmarks: los benchmarks por grupos de

inversionistas y los benchmarks por clases de activos.

Los benchmarks por grupos de inversionistas son aquellos comparadores que incorporan

en su evaluacion el desempeno del resto de los fondos del mismo tipo en ese perıodo. Una

ventaja de este tipo de evaluacion es que reconoce que todos las AFP estan sujetas al mismo

tipo de normas y regulaciones y es por ello que las evalua entre sı. La idea de estas medidas de

desempeno es poder comparar la gestion financiera de una AFP con respecto a la del resto en

un mismo perıodo.

La banda de rentabilidad mınima pertenecerıa a esta categorıa de evaluadores de desempeno,

pues el analisis que la banda entrega queda circunscrito a la AFP que esta siendo evaluada y al

resto de las AFP en ese mismo fondo. Recordando los problemas de la Banda de Rentabilidad

Relativa citados en la seccion anterior, las metodologıas propuestas a continuacion incorporan

en una mayor medida el concepto de riesgo asumido, para un cierta rentabilidad, en el analisis

de desempeno.

Los benchmarks por clases de activos incorporan en el analisis de desempeno las oportuni-

dades de inversion que ha tenido el fondo. Reconocen el hecho de que las AFP estan inscritas

en un mercado financiero, nacional e internacional, que provee varias alternativas de inversion

y que es su deber reconocer las mejores alternativas dentro del conjunto de posibilidades que le

entrega el mercado.

Este tipo de evaluacion nos permite monitorear el desempeno de los fondos relativo a como

lo podrıan haber hecho segun las oportunidades de mercado imperantes. Ademas nos entrega

informacion acerca de la sensibilidad de los retornos de estos fondos a ciertas clases de acti-

vos, permitiendonos comprender que clases de activos serıan aquellas que mas afectarıan a la

variabilidad de los retornos de las AFP.

7

2.1. Benchmarks por Grupos de Inversionistas

Una medida simple de desempeno serıa evaluar a los distintos fondos segun el retorno ob-

tenido para un cierto perıodo construyendo un ranking en base a este criterio y posteriormente

comparando a cada AFP con el resto en cada fondo. Sin embargo esta medida considera solo

una dimension del problema de asignacion optima de cartera pues olvida que el objetivo de los

afiliados es maximizar el retorno minimizando el riesgo asumido para dicho retorno.

Para considerar ambos aspectos en los benchmarks por grupo de inversionistas, utilizare-

mos el enfoque media-varianza iniciado por Markowitz (1952). El autor propone que existe un

trade-off entre el retorno esperado y el riesgo que es asumido para obtener dicho retorno. Las

decisiones de inversion no solo hacen relacion a cuales activos comprar, si no tambien a que

porcentaje de la riqueza invertir en cada activo.

La idea central en el analisis media-varianza es la de desarrollar una metodologıa de analisis

de carteras que no requiera el conocimiento de variables inobservables, como la utilidad mar-

ginal del ingreso (Zurita (2001)). Segun la intuicion de que todo inversionista prefiere obtener

un mayor retorno esperado pero a un menor riesgo, se desarrolla la pregunta de como formar

carteras y como evaluarlas de acuerdo a sus caracterısticas de riesgo, medido como la varianza

de los retornos, y su retorno esperado, medido como la esperanza matematica del mismo.

De esta forma el conjunto de posibilidades riesgo-retorno de un inversionista queda resumi-

do en la frontera de mınima varianza. En ella encontramos la menor varianza de un portafolio

para un retorno esperado dado. Realizando ese calculo para varios niveles de retorno esperado

encontramos una relacion entre el retorno esperado y el mınimo riesgo posible para un portafo-

lio como se aprecia en la parte izquierda de la figura 1.

En general todos los activos riesgosos estaran dentro de la frontera (es decir a la derecha de

esta) cuando exista la posibilidad de tomar una posicion corta en este activo; si ello no es posible,

alguno de los activos puede estar en la frontera. Esto nos dice que portafolios comprendidos por

un solo activo son ineficientes. La diversificacion de la inversion lleva a portafolios con mayor

retorno esperado y menor desviacion estandar.

Como se ve en la parte derecha de la figura 1, los portafolios que se encuentran sobre el por-

tafolio de mınima varianza y en la frontera de mınima varianza entregan la mejor combinacion

riesgo-retorno para ese nivel de retorno esperado. Es por ello que se denomina a esta parte de

la frontera de mınima varianza “frontera eficiente”. Para cualquier portafolio en la frontera de

mınima varianza pero por debajo del portafolio de mınima varianza existe un portafolio (ver-

ticalmente sobreel) con la misma desviacion estandar pero con mas retorno. Por ello la parte

inferior de la frontera de mınima varianza es ineficiente.

8

Activos Riesgosos

0

Frontera de Mínima Varianza

rp

σ2p

0

Portafolio de Mínima Varianza

Frontera Eficiente

σ2p

rp

Figura 1: Frontera eficiente

2.1.1. Frontera Eficiente para Cada Fondo

En el analisis de desempeno de los fondos de pensiones por grupo utilizaremos la meto-

dologıa desarrollada por Merton (1972). La idea es encontrar el conjunto de posibilidades de

inversion para cada fondo (A, B, C, D y E) que para cada retorno esperado minimiza la varianza

del portafolio compuesto por las AFP en dicho fondo. De esta manera se analizara el proble-

ma desde la perspectiva de asignacion optima de cartera del administrador de la AFP. Con ello

podremos evaluar el desempeno de cada AFP combinando ambos criterios, el de maximizacion

de retorno y el de minimizacion de riesgo.

Denotemos porFi,j al fondoi de la AFPj, donde:

i ∈ I = {A, B, C, D, E}j ∈ J = {Bansander, Cuprum, Habitat, Planvital, Provida, Santa Marıa}

El retorno deFi,j lo denotamos porri,j, y la covarianza entre los retornos de los fondosFi,j

y Fi,l porσijl. Seaxj

i la fraccion del valor del portafolio invertida en laj-esima AFP en el fondo

i. Se cumple que∑

j xji = 1. La frontera para este fondoi puede ser descrita como el conjunto

de portafolios tales que su retorno esperadorip y su varianzaΣ2

i satisfacen el siguiente problema

de minimizacion restringida:

mınxj

i

Σ2i =

1

2

∑j∈J

∑

l∈J

xjix

liσ

ijl (1)

s.a. rip =

∑j∈J

xjiri,j (2)

1 =∑j∈J

xji (3)

0 6 xji 6 1. (4)

En el apendice A se muestra por que al incluir la restriccion (3), se garantiza que las restric-

9

ciones legales de inversion (ver anexo B.1) se siguen cumpliendo en los portafolios encontrados

en la minimizacion.

En otras palabras, con la minimizacion restringida encontramos las posibilidades de inver-

sion para un fondo dadoi tales que, desde la perspectiva del administrador del fondo, para cada

nivel de retornorip se obtiene la mınima varianza posibleΣ2

i .

Con la construccion de esta frontera tenemos un indicador del desempeno por grupos. Como

veremos esto nos indicara la posicion relativa de cada AFP en cada fondo en el plano media-

varianza. Con ella podremos identificar como ha sido el desempeno financiero deesta relativo

al resto de las AFP en ese fondo.

2.1.2. Medidas de Desempeno en el Contexto del Modelo Media-Varianza

Zurita y Jara (1999) reconocen dentro del contexto del modelo media-varianza dos tipos de

riesgo: riesgo total (medido por la desviacion estandar de los retornos del fondo) y riesgo de

mercado (medido por el coeficiente beta del modelo de valoracion de activos CAPM). El primer

concepto es apropiado si el activo o portafolio bajo evaluacion representa launica riqueza del

inversionista, pero sieste es capaz de mantener otros activos o portafolios, el segundo concepto

es el relevante.

Encuentran que bajo este modelo existen al menos tres medidas de desempeno. La primera

medida es el alfa de Jensen, el cual dice que bajo el modelo de valoracion de activos CAPM, en

equilibrio todos los activos deben estar sobre la lınea de mercado de activos, es decir, el retorno

es completamente explicado por el retorno del premio por riesgo y del riesgo diversificable,

lo que implica un alfa igual a cero. Si el alfa es positivo, indica un desempeno superior y si

es negativo indica un desempeno inferior. La segunda medida es el coeficiente de Treynor,

que tambien se basa en la lınea de mercado de activos para definir un benchmark, y consiste

en dividir el exceso de retorno por el riesgo de mercado del portafolio. La tercera medida de

desempeno que ellos nombran es elındice de Sharpe (1966, 1994), el cual a diferencia de las

medidas anteriores se fundamenta en la lınea de mercados de capitales ex-post en el plano

media-varianza.

De todas las medidas anteriores los autores argumentan que elındice de Sharpe posee venta-

jas para medir desempeno financiero de fondos de pensiones, por cuanto supone que los fondos

de la cuenta administrada por las AFP representan gran parte de la riqueza de los cotizantes al

jubilar, lo que parece un supuesto apropiado en la realidad. Una segunda ventaja de esteındi-

ce es el hecho de que no depende de un modelo especıfico de valoracion como el CAPM y

justamente por ello no es necesario encontrar un portafolio de mercado para calcularlo.

10

Siguiendo a Sharpe (1966, 1994) seaDtij = rt

ij − rtb la diferencia entre el retorno del fondo

i de la AFPj y su benchmark en el perıodot = 1, ...T . El ındice de Sharpe es entonces:

Sij =Dij

σDij

,

dondeD es el promedio de las diferencias de los T perıodos yσD es la desviacion estandar

de dicha diferencia en el mismo perıodo. Esta medida se computara para ventanas moviles

semestrales. La idea de estaultima metodologıa es ver la evolucion a traves del tiempo del

desempeno financiero de los fondos de las AFP.

La ultima medida de desempeno que utilizaremos en el contexto media-varianza consis-

tira en determinar el mınimo riesgo posible que podrıa haber obtenido un fondo para lograr

exactamente la rentabilidad obtenida. En la figura 2 se explica graficamente el procedimiento a

seguir. La flecha indica que buscaremos el mınimo riesgo para cada nivel de retorno obtenido.

Este metodo nos permitira comparar el desempeno obtenido por cada AFP en cada fondo, en

base a cuan lejos de la frontera eficiente se encuentra este administrador en particular.

rp Frontera de Mınima Varianza Fondoi

σ2i

Figura 2: Mınimo riesgo posible para retorno efectivo

2.2. Benchmarks por Clases de Activos

Existen multiples metodologıas en el analisis de desempeno en base a clases de activos.

En este trabajo utilizaremos una metodologıa conocida como “Return Based Style Analysis”

desarrollada por Sharpe (1987, 1988, 1992). La principal ventaja de esta metodologıa es que

aparte de entregarnos una medida concreta de desempeno financiero, nos muestra la sensibilidad

del retorno de los fondos a las diferentes clases de activos.

2.2.1. Return Based Style Analysis

Segun William F. Sharpe el proposito de este tipo de analisis es determinar la combinacion

efectiva de activos de un administrador (en este caso una AFP) con respecto a un conjunto de

11

clases de activos. De esta forma se determina la exposicion del fondo a cambios en el valor de

las clases de activos.

Siguiendo la definicion de Waldman (1998) esta metodologıa constituye una tecnica es-

tadıstica que identifica que combinaciones deındices pasivos formados por activos financieros

explica de mejor forma la variabilidad del retorno de un fondo a lo largo del tiempo. Se aplica

una tecnica de regresion modificada a un modelo multifactorial, en donde la variable dependien-

te es el retorno del fondo a analizar y las variables independientes vienen dadas por aquellos

retornos de portafolios de clases de activos que son facilmente identificables y que representan

estrategias basicas de inversion. Los parametros a estimar,bkij representan los pesos de estas

clases de activos en el patrimonio del fondo analizado.

Definamosak como el retorno de la clase del activo k, dondek = 1, 2, ..., K y recordemos

querij es el retorno del fondoi de la AFPj. Luego podemos expresarrij como:

rij = [a1b1ij + a2b2

ij + ... + aKbKij ] + eij, (5)

dondebkij representan las sensibilidades derij al factork y eij es un error aleatorio. Ademas

asumimos que corr(ei, ej) = 0 parai 6= j, esto es, los factores son launica fuente de correlacion

entre los retornos.

Como se puede apreciar, y dado que el modelo esta definido en funcion del retorno deındices

financieros, el termino entre parentesis en la ecuacion (5) representa la porcion del retorno de

un fondo pasivo con identica exposicion a las clases de activos que el fondo de la AFP que se

esta analizando. Es decir, muestra la porcion del retorno atribuible a la seleccion de clases de

activos, Sharpe denomina a esta porcion “estilo”. El termino de error representa el retorno no

explicado por el modelo, puede ser derivado de la habilidad del administrador de elegir activos

especıficos que tuvieron retornos extraordinarios (asset-picking ability) y/o de modificar las

exposiciones de las distintas clases de activos para aumentar el rendimiento (timing ability).

Tambien puede deberse a la exposicion del fondo a clases de activos que no aparecen en la

especificacion del modelo, o a errores de datos. Sharpe denomina a esta porcion “seleccion”.

Sharpe senala que lo queel llama “estilo”, se convierte en el mejor candidato a un bench-

mark para el retorno del fondo, ya queeste nos muestra el retorno de un fondo con el mismo

estilo, esto es las mismas sensibilidades a las clases de activos, pero pasivo, ya que supone

invertir solo en losındices.

Al elegir los portafolios que conforman las distintas clases de activos, se debe buscar que:

ningun activo este en mas de un portafolio; el analisis sea exhaustivo, es decir incluya la mayor

cantidad de activos posibles; y los retornos de los portafolios formados esten poco correlacio-

12

nados o en el caso que lo esten, tengan distinta desviacion estandar.

Despejando el termino de error de la ecuacion (5) obtenemos una expresion que muestra la

diferencia entre el retorno del fondoi de la AFPj, rij, y el del portafolio pasivo que sigue el

mismo estilo, su benchmark. A esta diferencia la denominamos “tracking error”

eij = rij − [a1b1ij + a2b2

ij + ... + aKbKij ].

El objetivo es encontrar losbkij que minimizan la varianza del tracking error, es decir, debemos

resolver el siguiente problema de minimizacion restringida:

mınbkij

var (eij)

s.a.∑

k

bkij = 1

0 6 bkij 6 1.

Para entender mas intuitivamente como funciona este metodo, miraremos la metodologıa

como un problema de ajuste de una curva. Siguiendo a Becker (2003) la metodologıa propuesta

por Sharpe consiste en reconocer que el retorno de un fondo esta compuesto principalmente

por dos partes, estilo y seleccion. Como se ve en la figura 3, la minimizacion de la varianza del

tracking error corresponde a encontrar los ponderadoresbkij que mejor igualan la forma de la

curva, tratando de minimizar la distancia a ella.

Tiempo

rij Retorno Fondoi AFP j - Estilo del Administrador

Ajuste Curva del Retorno Fondoi AFP j - Benchmark del Estilo del Administrador

Diferencia Casi Constante

Figura 3: Benchmark del estilo como mejor ajuste

La diferencia casi constante que se aprecia en la figura 3 es llamada “drift” y representa

la denominada “seleccion” del administrador. Esta diferencia es una medida de desempeno en

sı misma, nos muestra cuan por encima (o por debajo) del benchmark se ubica el administrador.

Una vez obtenidos los ponderadoresbkij, podemos evaluar que tan bien se ajusta el bench-

mark encontrado a la serie de retornos utilizada para encontrar dichos ponderadores. Sharpe

13

plantea que una manera de evaluar este ajuste es mediante un coeficienteR2 modificado:

R2 = 1− var(eij)

var(rij), (6)

donde un mayorR2 implica que el benchmark explica en mejor medida el estilo del adminis-

trador.

2.2.2. Medida de Desempeno

En cierto sentido, el portafolio pasivo que se encuentra con la minimizacion provee al in-

versionista un estilo, mientras que el manejo activo de los fondos provee al inversionista tanto

estilo como seleccion. Uno quisiera saber como ha sido el desempeno del administrador activo

(en nuestro caso la AFP) con respecto a un administrador pasivo (en nuestro caso el benchmark

que esta dado por el estilo del fondo). La medida de desempeno entonces es la diferencia entre

el retorno efectivo del fondo, la administracion activa, y el retorno de una administracion pasiva.

Segun Sharpe existen ciertas consideraciones en la seleccion de un benchmark para el anali-

sis de desempeno. Este benchmark debiera ser: (a) una alternativa viable, (b) difıcil de vencer,

(c) bajo en costo, y (d) identificable ex-ante. Dado lo anterior el analisis de desempeno basado

en retorno provee una metodologıa natural para la construccion de benchmarks. El retorno ob-

tenido por un fondo en cada perıodo puede ser comparado con el retorno de un mezcla de clases

de activos con el mismo estilo estimado (los ponderadoresbkij), donde este estilo es estimado en

el perıodo anterior.

Para obtener los indicadores de desempeno la metodologıa a seguir es la siguiente: utili-

zando ventanas moviles semestrales se estima el estilo del administrador del fondo, esto es, se

estiman los ponderadoresbkij para la muestra seleccionada. Como vimos anteriormente, el ben-

chmark debe ser conocido ex-ante, por ello con los ponderadores calculados en la etapa anterior

se calcula el retorno obtenido para la ventana movil siguiente, es decir, luego de calcular losbkij

para la ventana movil t − 1, utilizamos esos valores para calcular el retorno de un portafolio

pasivo ent. Este portafolio se convierte en el benchmark especıfico para el fondo analizado en

dicho perıodo.

Finalmente, para cada ventana movil semestral calculamos la diferencia entre el retorno

efectivo del fondo y el retorno del benchmark especıfico del fondo,etij, obteniendo una medida

de desempeno para el fondo.

14

3. Descripcion de los Datos Utilizados

3.1. Valor Cuota

Tanto en el analisis de benchmarks por grupos como en el analisis de benchmarks por clases

de activos, calculamos el retorno en base al valor cuota de cada fondo.

La superintendencia de AFP entrega un reporte del valor cuota diario de cada fondoi para

cada AFPj. Los valores cuota utilizados son los correspondientes a los dıas habiles bursatiles.

Considerar toda la muestra, es decir considerar tambien aquellos dıas que son feriados bursati-

les, sesga la muestra ya que disminuye la varianza de los retornos pues incorpora los dıas en

que el valor cuota no cambia. Se calculan a partir de estos datos el valor cuota real.

Para los fondos A, B y D tenemos datos desde el 30 de Septiembre de 2002 hasta el 31 de

Mayo de 2005; para los fondos C desde el 1 de Agosto de 2002 hasta el 31 de Mayo de 2005; y

para los fondo E desde el 1 de Marzo de 2000 hasta el 31 de Mayo de 2005. Solo incluimos en

los analisis aquellas AFP que siguen hoy en el mercado.

Definimos el valor cuota real del fondoi de la AFPj en el dıa t comoCtij, luego el retorno

diario es igual a:

rtij =

Ctij

Ct−1ij

− 1

Para el analisis de benchmarks por grupos utilizaremos el retorno real diario, mientras que

para el analisis de benchmark por grupos utilizaremos el retorno real quincenal.

3.2. Patrimonio del Fondo

Para hacer los analisis a nivel de sistema de las AFP, utilizaremos el valor de los activos

totales de cada fondo,Atij. Es decir, para cada dıa utilizaremos el valor total de sus activos

valorizados a precios de mercado. Con ello podremos ponderar por patrimonio relativo cada

fondo y encontrar la rentabilidad a nivel de sistema. Por ejemplo para el fondo j:

rtj =

∑i∈I

wijrij,

donde wij =Aij∑i∈I Aij

15

3.3. Tasa de Interes Real Depositos Bancarios Semestral

Utilizaremos la tasa de interes real de los depositos bancarios a un semestre como bench-

mark en el calculo delındice de Sharpe. El valor que se utilizo fue el correspondiente a la tasa

obtenida cada dıa al tomar un deposito bancario a un semestre en UF.

3.4. Indices por Clase de Activos

En el analisis por clases de activos necesitamos una serie deındices que nos senalen la

rentabilidad obtenida por esa clase. Para ello es necesario dividir la cartera de inversion de

las AFP en distintas clases. Una vez obtenidas dichas clases usaremos el mejorındice que las

represente.

En los anexos B.2 y B.3 se encuentran las carteras de inversion de las AFP desglosadas por

clases de activos a Julio de 2005 tanto a nivel nacional como a nivel internacional. Como ve-

mos a nivel de sistema los instrumentos mas importantes son: los instrumentos emitidos por el

Banco Central de Chile (12,09 % de los fondos), las acciones en empresas nacionales (15,59 %

de los fondos), los depositos a plazo (21,03 % de los fondos) y las cuotas de fondos mutuos ex-

tranjeras (26,69 % de los fondos). Evidentemente a nivel de cada fondo los porcentajes difieren,

sin embargo, estas categorıas siguen siendo las mas importantes en cada fondo. En losultimos

dos fondos (D y E) serıa conveniente incorporar algun ındice que refleje el retorno de las letras

hipotecarias para aumentar el porcentaje abarcado. Esta clase de activos representa un 7,17 % y

un 12,18 % de cada fondo respectivamente.

Por otra parte en el anexo B.4 se presenta la inversion por fondo desglosado a nivel de zona

geografica. Los fondos invierten principalmente en siete zonas: Norteamerica, Asia emergente,

Asia-Pacıfico desarrollada, Europa, Europa Emergente, Latinoamerica y Medio Oriente-Africa.

Es por ello que aparte de dividir por el tipo de instrumentos financieros que los fondos poseen

incluiremos la zona geografica donde estos instrumentos son emitidos.

3.4.1. Indices Nacionales

Como se ve en el anexo B.2, las clases mas importantes a nivel de inversion nacional son

los instrumentos del Banco Central de Chile, las acciones y en el caso de los fondos D y E las

letras hipotecarias. Es por ello que definimos dos tipos deındices nacionales: losındices de

renta variable nacional (acciones) y losındices de renta fija nacional (bonos del Banco Central

y letras hipotecarias)

16

1. Renta Variable Nacional:Para obtener la rentabilidad de esta clase utilizaremos elındice

entregado por la bolsa electronica denominado Chile 65 (2004). Enel estan seleccionadas

anualmente las 65 mejores acciones y se construye unındice en base a la capitalizacion

de mercado, es decir se pondera el retorno de cada accion que compone elındice por el

monto transado relativo al monto total transado diario.

Esteındice tiene a su vez sub sectores economicos, estos son: energıa, materiales, indus-

triales, consumo discrecional, consumo basico o estable, sector financiero, telecomunica-

ciones y servicios basicos.

Ademas elındice esta segmentado segun la capitalizacion bursatil de las acciones que lo

componen, las segmentaciones son: (a) Chile Large Cap, compuesto por las 25 acciones

de mayor presencia bursatil ajustada que pertenecen al Chile 65 y que poseen un patrimo-

nio bursatil superior a 400 millones de dolares y (b) Chile Small Cap: compuesto por las

30 acciones de mayor presencia bursatil ajustada que pertenecen al Chile 65 y que posean

un patrimonio bursatil inferior a 400 millones de dolares.

2. Renta Fija Nacional: En esta parte es mas difıcil encontrar unındice que represente una

alternativa de inversion pasiva. La principal dificultad en la construccion de unındice de

renta fija es la escasa liquidez de los bonos, tanto de los corporativos como los de letras

hipotecarias y de gobierno. Muchos de ellos se transan un par de veces al mes por lo que

la construccion de unındice diario se vuelve una tarea muy difıcil.

Es por ello que utilizaremos en esta categorıa tres indicadores que en base a lo discutido

anteriormente representan gran parte de las oportunidades de inversion de las AFP en

la clase de renta fija nacional. Los primeros dos indicadores utilizaran los bonos mas

transados en el mercado nacional, los pagares reajustables del Banco Central de Chile y

el tercero representara a las letras hipotecarias.

Dividiremos en dos tramos los pagares reajustables, el primerındice sera de bonos cuyo

vencimiento sea entre 7 y 9 anos y el segundoındice sera de bonos cuyo vencimiento sea

superior a 9 anos.

Los ındices se construiran en base a las transacciones diarias de los bonos y se ponderaran

por capitalizacion de mercado en base al porcentaje de su valor par en que fue vendido.

SeanP at y P b

t los porcentajes del valor par de los bonos a y b que estan en el segundo

tramo, transados en el mercado en el dıa t. Si mat y mb

t son los montos transados en

esos instrumentos el dıa t respectivamente, y estos dos instrumentos fueron losunicos

transados, entonces elındiceBIIt es:

BIIt =

P at ma

t + P bt mb

t

mat + mb

t

17

Ademas utilizaremos unındice para las letras hipotecarias que se construira de la misma

manera que losındices con los pagares reajustables del Banco Central. Se ponderaran por

la capitalizacion de mercado todas las transacciones diarias de estos instrumentos en el

perıodo analizado.

3.4.2. Indices Internacionales

Las Administradoras de Fondos de Pensiones tambien invierten en activos en el extranjero.

Como es posible apreciar en el anexo B.3, la mayor parte de las inversiones en el extranjero

se realizan vıa fondos mutuos extranjeros. La comision clasificadora de riesgo determina en

que fondos es posible invertir. Actualmente hay cerca de 1200 fondos de inversion extranjeros

en los cuales las AFP pueden invertir y unos 400 en los cuales efectivamente invierten.

En el anexo B.4 vemos un resumen de las zonas geograficas en las que las AFP invierten.

Trataremos de representar la mayor parte de estas oportunidades de inversion de las AFP con

los ındices que a continuacion se senalan.

1. Renta Variable Internacional:

En esta parte utilizaremos cuatroındices que reflejan en alguna medida las oportunidades

de inversion de las AFP en instrumentos de renta variable a nivel internacional.

El primero de ellos es el SyP500, construido con las 500 mejores acciones del mercado

accionario de EEUU, seleccionadas por liquidez, representacion en el mercado y tamano

de mercado entre otros factores. Se construye al igual que el Chile 65 por capitalizacion

de mercado y esta subdividido por los mismos sectores.

El segundo de ellos es el MSCI EURO,ındice desarrollado por Morgan Stanley que

esta disenado para medir el desempeno de las acciones en los paıses desarrollados de

Europa. Hasta Mayo de 2005 elındice estaba compuesto por dieciseis mercados de Euro-

pa: Alemania, Austria, Belgica, Dinamarca, Finlandia, Francia, Espana, Grecia, Irlanda,

Italia, Holanda, Noruega, Portugal, Suecia, Suiza y el Reino Unido. Esta construido en

base a la capitalizacion de mercado de las acciones.

El tercero de ellos es el MSCI Pacific, tambien desarrollado por Morgan Stanley y di-

senado para medir el desempeno de las acciones en la region desarrollada del Pacıfico.

Hasta Mayo de 2005 elındice estaba compuesto por cinco mercados de la zona: Australia,

Hong Kong, Japon, Nueva Zelandia y Singapur. Esta construido en base a la capitaliza-

cion de mercado de las acciones.

El ultimo de ellos es el MSCI Emerging Markets, tambien desarrollado por Morgan Stan-

ley y disenado para medir el desempeno de las acciones en los mercados emergentes.

18

Hasta Mayo de 2005 elındice estaba compuesto por veintiseis mercados emergentes:

Argentina, Brasil, Chile, China, Colombia, Egipto, Filipinas, Hungrıa, India, Indonesia,

Israel, Jordania, Korea, Malasia, Mexico, Marruecos, Pakistan, Peru, Polonia, Republica

Checa, Rusia, Sudafrica, Taiwan, Tailandia, Turquıa y Venezuela. Esta construido en base

a la capitalizacion de mercado de las acciones.

2. Renta Fija Internacional: Porultimo en las inversiones en renta fija internacional utili-

zaremos solo un ındice de bonos de gobierno. Siguiendo a Reilly et. al. (1992) la corre-

lacion del retorno de los bonos de gobierno y del resto de los bonos en Estados Unidos

es muy alta, superior al 90 %. Las series analizadas sonındices de bonos para Estados

Unidos que reflejan el retorno de bonos corporativos, letras hipotecarias, del tesoro de

Estados Unidos y de investment grade.

En base a esta evidencia, a los requerimientos de la metodologıa de Return Based Style

Analysis y a la dificultad en la obtencion de datos deındices de renta fija en Chile y

en el mundo, utilizaremos solamente los retornos delındice construido por JP Morgan

para los bonos de gobierno de Estados Unidos. Tal como losındices utilizados para las

clases anteriores este bono esta construido en base a la capitalizacion de mercado de las

transacciones que se generan en el mercado estadounidense.

Serıa conveniente, para una etapa posterior, incorporar algun ındice que refleje el retorno

de los bonos poco correlacionados con losındices de gobierno de Estados Unidos, como

los de los paıses emergentes.

3.4.3. Matriz de Correlaciones

En el cuadro 1 se presenta la matriz de correlaciones de losındices utilizados con la me-

todologıa de Return Based Style Analysis. Recordemos que para utilizar la metodologıa es

necesario que las correlaciones entre losındices sean bajas o en su defecto que al menos tengan

desviaciones estandar distintas.

Marcadas en negrita estan aquellas correlaciones entre las clases de activos superiores al

30 %. Para las clases que se correlacionan realizaremos un test F para ver con que confianza no

es posible rechazar la hipotesis nula de que las desviaciones estandar entre estosındices sean

iguales. El cuadro 2 nos muestra las varianzas y desviaciones estandar de la muestra utilizada,

en base a estos datos realizaremos el test F que se explica a continuacion.

SeanS1 y S2 las varianzas muestrales de las clases de activos 1 y 2 respectivamente. Luego

el cuociente entreestas distribuye F de la siguiente formaS1/S2 ∼ F (n1 − 1, n2 − 2), donde

n1 y n2 son los grados de libertad. Realizando este test calculamos la mınima probabilidad para

19

la cual se rechaza la hipotesis nula, es decir, en la cual hay evidencia para que las desviaciones

estandar sean diferentes.

En el cuadro 3 vemos la confianza para la cual podemos rechazar la hipotesis nula de que

ambas desviaciones estandar sean iguales. Vemos que de losındices con correlaciones mayores

al 30 %, solo la correlacion entre el MSCI EURO y el SP500 no rechazan la hipotesis nula con

una probabilidad mayor al 5 %, de hecho para rechazar esta hipotesis necesitamos una confianza

cercana al 22 %.

Chile 65 PRC1 PRC2 LH S&P500MSCI

EUROPAMSCI

PACIFICMSCI EM

JPM Gov B USA

Chile 65 1.000

PRC1 -0.011 1.000

PRC2 0.023 0.060 1.000

LH -0.050 0.015 -0.006 1.000

S&P500 0.237 -0.006 0.007 -0.002 1.000

MSCI EUROPA

0.348 -0.013 0.071 0.076 0.524 1.000

MSCI PACIF

0.226 0.049 -0.048 0.037 0.137 0.298 1.000

MSCI EM 0.361 -0.009 0.007 0.046 0.294 0.476 0.630 1.000

JPM Gov B USA

-0.055 0.068 -0.033 0.071 -0.306 -0.207 0.006 -0.126 1.000

Cuadro 1: Matriz de correlaciones de las clases de activos utilizadas en Return Based StyleAnalysis

Chile 65 PRC1 PRC2 LH S&P500MSCI

EUROPAMSCI PACIF

MSCI EMJPM Gov B USA

Varianza 0.0042% 0.0067% 0.0081% 0.0054% 0.0100% 0.0113% 0.0118% 0.0081% 0.0011%

Desviación 0.6506% 0.8204% 0.9006% 0.7327% 0.9999% 1.0653% 1.0843% 0.8983% 0.3374%

Cuadro 2: Varianzas muestrales de las clases de activos utilizadas en Return Based Style Analy-sis

F Calculado Prob de Igualdad

MSCI EURO

Chile65 1.637 0.000%

MSCI EM Chile65 1.381 0.003%

MSCI EURO

SP500 1.065 21.513%

MSCI EMMSCI EURO

1.186 1.687%

MSCI EMMSCI PACIF

1.207 0.956%

Correlación

Cuadro 3: Probabilidad de que las varianzas muestrales sean iguales

20

4. Resultados Benchmarks por Grupos

4.1. Frontera Eficiente Restringida por Fondo

En cada fondo se calculo la frontera eficiente restringida siguiendo la metodologıa explicada

en la seccion 2.1.1. Como retorno esperado de cada fondo se utilizo el retorno promedio diario

de la muestra. Como desviacion estandar de cada fondo se utilizo la desviacion estandar de la

muestra y la matriz de covarianzas se calculo con la muestra completa de retornos para cada

fondo. Los retornos promedios y las desviaciones estandares se anualizaron en base 365, es

decir,ranualij = (1 + rdiaria

ij )365 − 1 y σanualij = 2

√365σdiaria

ij .

En primer lugar se calculo la frontera eficiente restringida por fondo para el sistema como

un todo. Los retornos utilizados en cada fondo en el calculo de la frontera restringida estan

construidos en base a la capitalizacion de mercado de cada AFP dentro de cada fondo. La

siguiente figura nos muestra las fronteras eficientes restringidas a nivel de sistema por fondo.

Frontera Eficiente Restringida por Fondo a Nivel de Sistema

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%

Desviación Estándar Anual

Ret

orno

Anu

al

Fondos AFondos BFondos CFondos DFondos EFrontera Restringida Fondo AFrontera Restringida Fondo BFrontera Restringida Fondo CFrontera Restringida Fondo DFrontera Restringida Fondo E

Figura 4: Frontera eficiente restringida por fondo a nivel de sistema

Como se ve en la figura 4 y en los cuadros 7 y 8, los retornos promedios y desviaciones

estandar de los fondos D y E son bastantes similares, incluso para algunas AFP el fondo D tiene

mas retorno y menos desviacion estandar que el fondo E. No es tan claro entonces que para

un mismo nivel de retorno el fondo E tenga una menor desviacion estandar que el fondo D.

De hecho, como se aprecia en la figura 4, en algunos segmentos de las fronteras restringidas el

fondo D domina al fondo E teniendo mas retorno y menos desviacion estandar.

El resto de los fondos se ubican en las posiciones esperadas segun el tipo de activos en los

que invierten. El fondo A, que es el fondo que invierte en activos mas volatiles, se ubica con

21

mayor retorno y mayor desviacion que el resto de los fondos, siguiendolo el fondo B y luego el

fondo C. Esto concuerda con lo esperado dado los tipos de activos, mas o menos volatiles, en

los que invierten dichos fondos.

Los cuadros 4, 5, 6, 7 y 8 presentan un resumen de los retornos promedios anuales y las

desviaciones estandar anuales de cada AFP en el fondo respectivo. En el anexo B.5 se presentan

los graficos de las fronteras eficientes restringidas y no restringidas desglosadas a nivel de AFP

por fondo.

4.1.1. Fondo A

Como es posible apreciar en el cuadro 4 y en el anexo B.5, en el fondo A todas las AFP se

ubican en posiciones en el plano media-varianza muy parecidas entre sı. La unica que se aleja

es Planvital, que aunque esta mas lejos del resto, se ubica en la frontera eficiente restringida.

Ello nos indica que su combinacion riesgo-retorno es eficiente en el sentido media-varianza.

Del resto de los cinco fondos el mejor pareciera ser Cuprum, que se ubica en la frontera con

mayor retorno y menor riesgo que el resto.

AFP Retorno Promedio Desviacion EstandarBansander 28,03 % 9,80 %Cuprum 28,15 % 9,64 %Habitat 25,91 % 9,56 %

Planvital 23,68 % 8,49 %Provida 27,18 % 9,89 %

Santa Marıa 25,33 % 9,72 %

Cuadro 4: Retorno promedio y desviacion estandar promedio anualizados del fondo A. Sep-tiembre 2002 - Mayo 2005.

4.1.2. Fondo B

Como se ve en el cuadro 5 y en el anexo B.5, en el fondo B nuevamente Cuprum y Planvital

estan en la frontera, sin embargo estaultima se ubica en la parte ineficiente de la frontera

restringida, existiendo una cartera fronteriza con la misma desviacion estandar y mas retorno.

El resto de los fondos nuevamente se ubican al interior de la frontera siendo el mas alejado

Bansander. Cuprum nuevamente es la AFP que tiene mas retorno en este fondo mientras la AFP

que tiene mas desviacion es Bansander.

22



Santa Marıa 17,66 % 6,00 %

Cuadro 5: Retorno promedio y desviacion estandar promedio anualizados del fondo B. Sep-tiembre 2002 - Mayo 2005.

4.1.3. Fondo C

Como se ve en el cuadro 6 y en el anexo B.5, todas las AFP en el fondo C son bastante

eficientes en el sentido media-varianza, todos los fondos estan en la frontera o muy cercanos a

ella. Sin embargo, Habitat y Santa Marıa se ubican en la parte ineficiente deesta. Es posible

para esos fondos encontrar una cartera factible con la misma desviacion estandar y mas retorno.

Provida es la AFP que tiene mas retorno pero tambien a costa de mas riesgo.

Otro aspecto interesante es que la frontera retringida se encuentra en la parte ineficiente (la

parte inferior) de la frontera no restringida. En este fondo en particular, levantar algunas de las

restricciones de inversion beneficiarıa enormemente a los afiliados ya queestos accederıan a

una combinacion riesgo retorno mas favorable.



Santa Marıa 11,06 % 4,15 %

Cuadro 6: Retorno promedio y desviacion estandar promedio anualizados del fondo C. Agosto2002 - Mayo 2005.

4.1.4. Fondo D

Como se ve en el cuadro 7 y en el anexo B.5, en el fondo D nuevamente Cuprum y Planvital

estan en la frontera eficiente, Cuprum esta en la parte mas alta deesta, es decir, con mas riesgo

y retorno y Planvital esta muy cerca de la denominada cartera de mınima varianza. Bansander

tambien se ubica en la frontera en un punto intermedio. El resto de los fondos se ubica dentro

de la frontera, aunque bastante cerca deesta. Cuprum es aquella que presenta mas retorno pero

tambien a costa de una mayor desviacion.

23

Es interesante notar en este caso que para valores bajos de la desviacion estandar, cercanos

al 3 % anual, la frontera restringida es bastante cercana a la frontera eficiente no restringida. Ello

podrıa indicar que las selecciones de activos para obtener dicha combinacion riesgo retorno no

esta muy afectada por las restricciones de inversion.



Santa Marıa 10,97 % 3,18 %

Cuadro 7: Retorno promedio y desviacion estandar promedio anualizados del fondo D. Sep-tiembre 2002 - Mayo 2005.

4.1.5. Fondo E

Como se ve en el cuadro 8 y el anexo B.5, en el fondo E Cuprum, Bansander, Provida y Santa

Marıa se ubican en la frontera, sin embargo Santa Marıa lo hace en la parte ineficiente deesta,

existiendo una cartera fronteriza que entrega mas retorno con la misma desviacion estandar.

Nuevamente Cuprum es aquella AFP que tiene mas retorno pero a costa de mas desviacion

estandar.



Santa Marıa 11,01 % 3,31 %

Cuadro 8: Retorno promedio y desviacion estandar promedio anualizados del fondo E. Marzo2000 - Mayo 2005.

4.2. Indice de Sharpe

Recordemos que elındice de Sharpe mide que tan efectivo ha sido cada fondo con respecto

a un benchmark, expresado en unidades de retorno por unidades de riesgo. El enfoque delındice

que utilizamos (Sharpe (1994)), a diferencia del que plantea el mismo autor en 1966, considera

que el desempeno se debe comparar con un benchmark y no con una tasa de interes libre de

riesgo. Debido a lo anterior el benchmark utilizado en nuestro analisis fue la tasa de interes

real semestral, ya que al utilizar ventanas moviles semestrales para calcular elındice de Sharpe

24

consideramos que esta tasa es un buen benchmark para las inversiones de las AFP. Fuera de los

cırculos academicos se considera como bueno un fondo con unındice de Sharpe mayor que 21.

En el cuadro 9 se presentan los promedios de losındices de Sharpe anuales con ventanas

semestrales. Es posible apreciar que para casi todas las AFP los fondos B, C y D superan al

fondo A en esta medida. Ello indicarıa que los altos retornos obtenidos por estos fondos han

sido a costa de una gran variabilidad. En promedio el fondo D presenta un altoındice, seguido

del fondo B, fondo C y fondo A. Nuevamente el fondo E es el peor evaluado, obteniendo un

ındice bastante menor que el resto de los fondos. Solo el fondo E tiene unındice de Sharpe

menor que 2 en promedio.

Sharpe Promedio Fondo A Fondo B Fondo C Fondo D Fondo ECuprum 2.8109 3.3842 3.1286 2.9653 2.0321Hábitat 2.7117 2.9063 2.9583 3.1475 1.7481

Planvital 2.8050 2.8726 3.1836 3.1057 1.9159Provida 2.7042 3.1586 2.6274 3.2067 2.0595

Santa María 2.6599 2.9721 2.3595 3.2337 1.7004Bansander 2.7818 3.1428 3.1457 3.4266 2.2010Promedio 2.7456 3.0728 2.9005 3.1809 1.9428

Cuadro 9:Indice de Sharpe promedio anual usando una ventana movil semestral

Como se aprecia en el anexo B.6, los fondos A, B, C y E tienenındices inferiores a 2 entre

Marzo de 2004 y Octubre de 2004 mientras que en el resto de la muestra analizada tienenındices

superiores a 2. El fondo D casi no tieneındices inferiores a 2, siendo Cuprum en este fondo la

AFP que se ubica conındices en estos rangos por mas tiempo.

En promedio los fondos han superado al menos a este benchmark en unidades de retorno

por unidad de riesgo. Cabe preguntarse, evidentemente, si este benchmark es apropiado para

comparar el retorno. Dependiendo de la perspectiva, un benchmark puede ser visto como el

costo de oportunidad del manejo activo de las inversiones que tiene el administrador de una AFP.

La metodologıa que se desarrolla en la seccion 5 propone benchmarks desde esta perspectiva.

4.3. Desviacion Estandar Mınima por Nivel de Retorno

Una vez construida la frontera eficiente por fondo se calculo, como se explica en la sec-

cion 2.1.1, cual podrıa haber sido la volatilidad mınima de un fondo en particular para obtener

exactamente el mismo retorno promedio. En base a este criterio establecimos un ranking para

cada AFP en cada fondo, donde aquellas que podrıan haber disminuido en mayor medida su

volatilidad para obtener exactamente el mismo retorno son las peores evaluadas.

1www.morningstar.com

25

En el cuadro 10 se muestran estos resultados. Como se puede apreciar, los fondos que tienen

mayor diferencia son los fondos A y E, indicandonos que para esos niveles de retornos los

fondos poseen gran volatilidad. Ademas, no hay ninguna AFP que consistentemente a traves de

todos los fondos tenga el mejor ranking.

Fondo ADesviación Promedio

Desviación Mínima

Diferencia Ranking

Cuprum 9,6380% 9,6379% 0,000% 2Hábitat 9,5619% 9,0132% 0,549% 5

Planvital 8,4855% 8,4855% 0,000% 1Provida 9,8940% 9,3607% 0,533% 4

Santa María 9,7298% 8,8678% 0,862% 6Bansander 9,8019% 9,6050% 0,197% 3

Fondo BDesviación Promedio

Desviación Mínima

Diferencia Ranking

Cuprum 5,6101% 5,6102% 0,000% 1Hábitat 5,7843% 5,5813% 0,203% 3



Fondo CDesviación Promedio

Desviación Mínima

Diferencia Ranking

Cuprum 4,5115% 4,1391% 0,372% 6Hábitat 4,2315% 4,1078% 0,124% 5



Fondo DDesviación Promedio

Desviación Mínima

Diferencia Ranking

Cuprum 4,5546% 4,5445% 0,010% 3Hábitat 3,2622% 3,0413% 0,221% 6



Fondo EDesviación Promedio

Desviación Mínima

Diferencia Ranking

Cuprum 4,3658% 4,3657% 0,000% 2Hábitat 4,0123% 3,1645% 0,848% 5



Cuadro 10: Desviacion efectiva versus desviacion mınima

26

5. Resultados Benchmarks por Clases de Activos

En esta parte se utilizo la metodologıa conocida como “Return Based Style Analysis” expli-

cada en la seccion 2.2. La idea central de esta tecnica es encontrar las sensibilidades de la varia-

bilidad del retorno de un fondo al retorno de distintas clases de activos. Con estos ponderadores

se construye un benchmark especıfico para cada fondo con el cual se compara el desempeno

efectivo. Se utilizo una frecuencia quincenal para los retornos de las clases de activos y de los

fondos analizados.

5.1. Return Based Style Analysis de las AFP a Nivel de Sistema por Fondo

En las figuras 5, 6 y 7 se presentan los estilos, esto es los ponderadores a nivel de sistema,

para cada fondo utilizando ventanas moviles semestrales. En este caso los ponderadores de

los fondos no estan restringidos a las restricciones de inversion extranjera fijadas por ley. Para

cada fecha se muestran en los graficos los ponderadoresbkij correspondientes al semestre que

acaba en dicha fecha. De esta forma se aprecia en la figura la evolucion de la sensibilidad de la

variabilidad del retorno del fondo analizado a las diferentes clases de activos.

Como se muestra en las figuras 5, 6 y 7 y en el cuadro 11 la renta variable nacional explica a

nivel de sistema entre un 2.8 % (fondo E) y un 22.4 % (fondo A) de la variabilidad del retorno.

Como se aprecia en el anexo B.2, las inversiones efectivas de las AFP en instrumentos de renta

variable nacional en cada fondo son similares a las sensibilidades encontradas para cada fondo.

En general los ponderadores de los fondos A y D son levemente mayores a la inversion efectiva

para dichos fondos, mientras que los fondos B y C tienen ponderadores similares a la asignacion

de cartera efectiva para esta clase. El fondo E tiene muy poca sensibilidad a la renta variable

nacional, lo cual concuerda con la asignacion de cartera efectiva de las AFP en este fondo ya

que no pueden invertir en renta variable.

Para la clase de renta fija nacional, las sensibilidades encontradas para la renta variable

nacional varıan entre un 30,8 % (fondo A) y un 70,1 % (fondo E). Como se aprecia en el anexo

B.2, las sensibilidades encontradas para el fondo A, D y E subestiman la asignacion efectiva en

esta clase. Sin embargo, para los fondos B y C las sensibilidades concuerdan con la asignacion

efectiva.

Para analizar la porcion de inversiones internacionales debemos recordar que en general

la forma en que invierten las AFP en el extranjero es vıa fondos mutuos internacionales que

hayan sido aprobados por la comision clasificadora de riesgo. Como los fondos mutuos son

autogestionados, no es posible conocer la asignacion de cartera internacional desglosada por

27

Return Based Style Analysisa nivel de Sistema Fondo AVentana Móvil Semestral

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Mar

-03

May

-03

Jul-0

3

Sep

-03

Nov

-03

Jan-

04

Mar

-04

May

-04

Jul-0

4

Sep

-04

Nov

-04

Jan-

05

Mar

-05

JPM USA GOV

MSCI EM

MSCI PACIF

MSCI EURO

SP500

LH

PRC2

PRC1

Chile 65

Return Based Style Analysis a nivel de Sistema Fond o BVentana Móvil Semestral

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Mar

-03

May

-03

Jul-0

3

Sep

-03

Nov

-03

Jan-

04

Mar

-04

May

-04

Jul-0

4

Sep

-04

Nov

-04

Jan-

05

Mar

-05

JPM USA GOV

MSCI EM

MSCI PACIF

MSCI EURO

SP500

LH

PRC2

PRC1

Chile 65

Figura 5: Ponderadores utilizando Return Based Style Analysis para los fondos A y B a nivelde sistema

Return Based Style Analysis a nivel de Sistema Fond o CVentana Móvil Semestral

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Mar

-03

Apr

-03

May

-03

Jun-

03

Jul-0

3

Aug

-03

Sep

-03

Oct

-03

Nov

-03

Dec

-03

Jan-

04

Feb

-04

Mar

-04

Apr

-04

May

-04

Jun-

04

Jul-0

4

Aug

-04

Sep

-04

Oct

-04

Nov

-04

Dec

-04

Jan-

05

Feb

-05

Mar

-05

JPM USA GOV

MSCI EM

MSCI PACIF

MSCI EURO

SP500

LH

PRC2

PRC1

Chile 65

Return Based Style Analysis a nivel de Sistema Fond o DVentana Móvil Semestral

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Mar

-03

May

-03

Jul-0

3

Sep

-03

Nov

-03

Jan-

04

Mar

-04

May

-04

Jul-0

4

Sep

-04

Nov

-04

Jan-

05

Mar

-05

JPM USA GOV

MSCI EM

MSCI PACIF

MSCI EURO

SP500

LH

PRC2

PRC1

Chile 65

Figura 6: Ponderadores utilizando Return Based Style Analysis para los fondos C y D a nivelde sistema

tipo de activos y por zona geografica. Lounico que conocemos es el monto en porcentaje del

fondo que se invierte en las cuotas de fondos mutuos internacionales. En general, los fondos de

inversion en los que invierten las AFP en el extranjero son accionarios (ver informe de la SAFP

2005).

En las figuras 5, 6 y 7 y en el cuadro 11 vemos que la suma de los ponderadores que corres-

ponden a la renta variable internacional varıan desde un 3,7 % (fondo E) a un 42,9 % (fondo

A). Las clases de activos que mas explican la variabilidad del retorno cambian dependiendo

del fondo analizado. Para el fondo A la clase que mas influye es el retorno de la renta varia-

ble internacional correspondiente a los mercados emergentes, para el fondo B es el retorno que

corresponde a la renta variable internacional europea y para los fondos C y D es el retorno de la

renta variable internacional de Estados Unidos. El fondo E presenta una muy baja exposicion a

estas clases de activos.

Por ultimo, las sensibilidades encontradas para la renta fija internacional varıan entre un

3,86 % (fondo A) y un 23,25 % (fondo E). Recordemos que estas estimaciones no estan restrin-

gidas a las restricciones de inversion de las AFP con lo que en este caso todas las sensibilida-

28

Return Based Style Analysis a nivel de Sistema Fond o EVentana Móvil Semestral

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Aug

-01

Oct

-01

Dec

-01

Feb

-02

Apr

-02

Jun-

02

Aug

-02

Oct

-02

Dec

-02

Feb

-03

Apr

-03

Jun-

03

Aug

-03

Oct

-03

Dec

-03

Feb

-04

Apr

-04

Jun-

04

Aug

-04

Oct

-04

Dec

-04

Feb

-05

JPM USA GOV

MSCI EM

MSCI PACIF

MSCI EURO

SP500

LH

PRC2

PRC1

Chile 65

Figura 7: Ponderadores utilizando Return Based Style Analysis para los fondos E a nivel desistema

Chile 65 PRC1 PRC2 LH SP500MSCI EURO

MSCI PACIF

MSCI EM

JPM USA GOV

AjusteRetorno sobre

benchmark

Fondo A 22.42% 20.09% 2.36% 8.38% 5.53% 12.98% 11.09% 13.30% 3.86% 81.07% 0.53%Fondo B 19.67% 27.36% 0.81% 18.03% 6.11% 6.85% 6.50% 6.19% 8.48% 82.42% 1.55%Fondo C 15.09% 32.86% 2.99% 25.99% 4.48% 3.47% 3.38% 3.16% 8.58% 67.11% 1.35%Fondo D 14.48% 28.96% 2.04% 29.24% 5.97% 2.10% 3.45% 1.04% 12.71% 62.83% 0.81%Fondo E 2.81% 27.86% 8.42% 33.88% 0.68% 0.03% 1.44% 1.64% 23.25% 33.27% 1.18%

Cuadro 11: Ponderadores promedios utilizando Return Based Style Analysis por fondo a nivelde sistema

des sobreestiman la asignacion efectiva de cartera. Sin embargo, esta estimacion no restringida

ilustra el punto de que los retornos de los fondos si estan relacionados a la renta fija en Estados

Unidos. Ademas, a medida que nos acercamos a los fondos que invierten principalmente en

renta fija (fondos D y E) vemos que la sensibilidad a esta clase es superior al 10 %.

Para analizar el ajuste de las estimaciones utilizaremos el coeficienteR2 descrito en la sec-

cion 2.2.1 que propone Sharpe. Existe un trade off entre la frecuencia utilizada y la estabilidad

de los parametros encontrados. A mayor frecuencia, por ejemplo con retornos mensuales, el

ajuste es mejor pero la estabilidad de los parametros disminuye. La frecuencia utilizada, quin-

cenal, trata de conciliar ambos intereses.

Como se ve en el cuadro 11, el ajuste para los fondos A, B, C y D es superior al 60 %. Sin

embargo para el fondo E el ajuste es bajo, cercano a un 30 %. Ello se puede deber a que, como

se aprecia en el anexo B.7, el fondo E en la muestra analizada tiene una volatilidad promedio de

los retornos baja, pero para ciertos perıodos de ventanas moviles aumenta considerablemente.

A nivel de sistema el fondo B es el que mejor se ha desempenado, seguido del fondo C,

fondo E, fondo D y fondo A. Todos los fondos superaron en promedio a su benchmark especıfi-

co, sin embargo este buen desempeno es bastante discreto si se consideran que en promedio las

29

comisiones cobradas por las AFP a los afiliados como porcentaje del fondo administrado es de

un 0,63 % anual (ver informe de la Asociacion de AFP 2004).

5.2. Return Based Style Analysis de las AFP y Medidas de Desempeno

A continuacion se mostraran los resultados del Return Based Style Analysis desglosado por

AFP y por fondo. Una vez computados los ponderadores que definen el estilo de los fondos y

como se explica en la seccion 2.2.2, se calcula el benchmark especıfico para cada fondo y se lo

compara con el retorno efectivo deeste obteniendo una medida de desempeno anual.

En general, y como se aprecia en los cuadros 12, 13, 14, 15 y 16, las exposiciones a las

clases de activos entre AFP son muy parecidas. Esto concordarıa con la evidencia encontrada

por Bravo y Vasquez (2004) y Olivares (2005) respecto a que existe un comportamiento manada

en las AFP. Aparte de existir similitud en la asignacion de cartera entre AFP existirıa similitud

entre la exposicion del retorno a las diferentes clases de activos.

Cabe destacar que pese a que en todos los fondos la sensibilidad a las clases de activos es

similar, existen AFP que tienen retornos sobre el benchmark inferiores al de sus competidoras

en dichos fondos. En el fondo A Planvital tiene una sensibilidad un poco mayor a la renta

variable y fija nacional, sin embargo tiene un desempeno inferior al benchmark, mientras que

sus competidoras tienen desempenos superiores al benchmark. En el caso del fondo B Santa

Marıa tiene sensibilidades muy parecidas al resto, sin embargo su retorno sobre el benchmark

es casi 1,5 % inferior que la mejor AFP en dicho fondo. Para los fondos C y E tambien ocurre

lo mismo, donde pese a que las sensibilidades son similares entre las AFP, existe alguna que se

escapa del monton. Solo en el caso del fondo D ello no ocurre y en general todas las AFP tienen

retornos sobre el benchmark muy similares.

5.2.1. Fondo A

Como se aprecia en el cuadro 12, todos las AFP tienen sensibilidades muy parecidas a las

diferentes clases de activos. El desempeno en este fondo ha sido discreto, superando apenas

al benchmark especıfico para cada AFP. En casi todos los casos el desempeno de la AFP es

superior al benchmark en al menos un 0.41 % anual. Como vemos, basandonos en esta medida

la AFP que lo ha hecho mejor es Bansander, seguida de Santa Marıa mientras que Planvital es

la que se ha desempenado de la peor forma, de hecho en promedio no es capaz de superar al

benchmark. En general el ajuste en este fondo es bueno, cercano al 80 % en todos los casos.

30

Fondo A Chile 65 PRC1 PRC2 LH SP500MSCI EURO

MSCI PACIF

MSCI EM

JPM USA GOV

AjusteRetorno

Anual sobre Benchmark

Bansander 22.97% 19.47% 1.92% 8.12% 5.95% 12.27% 11.73% 14.11% 3.46% 79.85% 0.99%Cuprum 23.04% 19.20% 1.91% 8.15% 5.58% 13.78% 10.20% 13.35% 4.79% 80.03% 0.55%Habitat 21.00% 20.73% 3.04% 8.25% 5.00% 13.20% 11.90% 12.87% 4.00% 81.98% 0.48%

Planvital 24.17% 24.36% 1.02% 9.38% 6.02% 11.72% 8.20% 11.34% 3.78% 80.51% -0.31%Provida 23.15% 21.27% 0.81% 8.77% 5.39% 12.89% 11.31% 13.32% 3.07% 81.35% 0.41%

Santa Maria 21.42% 21.36% 2.94% 8.40% 5.46% 13.08% 10.80% 13.79% 2.75% 80.62% 0.63%

Cuadro 12: Ponderadores promedios y desempeno promedio del fondo A utilizando ReturnBased Style Analysis

5.2.2. Fondo B

Podemos ver en el cuadro 13 el desempeno de las AFP en este fondo supera a su benchmark

especıfico en todos los casos en al menos un 0,5 %. Como vemos basandonos es esta medida

la AFP que lo ha hecho mejor es Cuprum seguida muy cerca de Bansander y Provida mientras

que Santa Marıa es la que peor se ha desempenado. En general el ajuste en este fondo es bueno,

entre un 75 % y un 80 %.

Fondo B Chile 65 PRC1 PRC2 LH SP500MSCI EURO

MSCI PACIF

MSCI EM

JPM USA GOV

AjusteRetorno anual

sobre benchmark


Planvital 21.97% 28.83% 0.36% 16.12% 10.58% 5.37% 4.14% 6.72% 5.90% 75.77% 1.03%Provida 20.19% 30.17% 0.79% 16.22% 7.73% 5.67% 6.02% 6.53% 6.67% 79.19% 2.12%

Santa Maria 20.19% 26.54% 0.82% 17.06% 5.96% 8.42% 6.86% 5.99% 8.15% 82.27% 0.53%

Cuadro 13: Ponderadores promedios y desempeno promedio del fondo B utilizando ReturnBased Style Analysis

5.2.3. Fondo C

Como se aprecia en el cuadro 14 el desempeno sobre el benchmark en este fondo ha sido

mayor al 2 % en casi todas las AFP. Nuevamente Cuprum es la mejor seguida muy cerca de

Bansander y Santa Marıa. Provida es la AFP en este fondo con peor desempeno, teniendo cerca

de 2 % menos de retorno que la mejor de sus competidoras en este fondo. En general el ajuste

en este fondo es bueno, cercano al 60 % en todos los casos.

5.2.4. Fondo D

Las AFP en el fondo D tienen un desempeno en promedio levemente superior al benchmark.

Es posible apreciar en el cuadro 15 que el desempeno ha sido superior al benchmark en menos

31

Fondo C Chile 65 PRC1 PRC2 LH SP500MSCI EURO

MSCI PACIF

MSCI EMJPM USA

GOVAjuste

Retorno anual sobre

benchmarkBansander 16.35% 23.20% 2.58% 34.57% 6.45% 2.33% 2.96% 2.07% 9.49% 66.54% 3.52%

Cuprum 15.38% 29.13% 1.62% 26.37% 6.84% 2.08% 4.26% 2.81% 11.50% 73.99% 3.56%Habitat 15.63% 27.75% 1.26% 32.71% 6.57% 2.02% 3.65% 1.95% 8.46% 75.91% 3.36%


Santa Maria 13.26% 31.53% 5.15% 26.69% 3.59% 2.97% 3.61% 1.88% 11.33% 58.95% 3.52%

Cuadro 14: Ponderadores promedios y desempeno promedio del fondo C utilizando ReturnBased Style Analysis

de un 1 % anual, siendo Habitat la AFP con mejor desempeno en la muestra analizada seguida

de cerca por Planvital, Santa Marıa y Bansander. En este fondo Cuprum es la AFP peor evaluada

con esta metodologıa. En general el ajuste en este fondo es bueno, cercano al 60 % en todos los

casos.

Fondo D Chile 65 PRC1 PRC2 LH SP500MSCI EURO

MSCI PACIF

MSCI EM

JPM USA GOV

AjusteRetorno anual

sobre benchmark



Santa Maria 14.17% 28.31% 1.59% 29.89% 6.19% 2.66% 3.50% 0.73% 12.96% 61.36% 0.88%

Cuadro 15: Ponderadores promedios y desempeno promedio del fondo D utilizando ReturnBased Style Analysis

5.2.5. Fondo E

Porultimo, como se aprecia en el cuadro 16, las AFP en este fondo tienen desempenos sobre

el benchmark bastante variables, desde un 0,5 % a un 3,83 %. La AFP con mejor desempeno en

este caso es Bansander, seguida por Cuprum, mientras que Planvital es la con peor desempeno

superando al benchmark solo en un 0.15 % anual. En este fondo el ajuste no es muy bueno

variando entre un 27 % a un 50 %.

Fondo E Chile 65 PRC1 PRC2 LH SP500MSCI EURO

MSCI PACIF

MSCI EM

JPM USA GOV

AjusteRetorno

anual sobre benchmark



Santa Maria 1.69% 34.52% 8.79% 31.21% 0.49% 0.03% 1.14% 2.61% 19.52% 40.93% 1.78%

Cuadro 16: Ponderadores promedios y desempeno promedio utilizando return based style analy-sis del fondo E

32

5.3. Return Based Style Analysis Restringido

El analisis anterior deberıa entregar sensibilidades a las diferentes clases de activos muy

parecidas a la asignacion efectiva de cada AFP en cada fondo. Sin embargo, al realizar la me-

todologıa nos damos cuenta que de todas formas existe sensibilidad para el fondo E a clases

de activos en las cuales no puede invertir por ley. Como se aprecia en el cuadro 16, existe una

pequena sensibilidad a todas las clases de renta variable (nacional e internacional) y ademas

existe una alta sensibilidad a la clase de bonos de gobierno de Estados Unidos que para todas

las AFP es cercana al 20 %.

Dado lo anterior, realizamos la estimacion de las sensibilidades restringiendo los ponde-

radores a las restricciones de inversion legales que enfrentan los diferentes fondos (ver anexo

B.1). Para los fondos A, B, C y D se realiza la estimacion con una frecuencia quincenal de los

retornos y con una ventana movil semestral. Para el fondo E se realiza con una ventana movil

anual, aprovechando la mayor disponibilidad de datos, y con una frecuencia mensual de los

retornos. Ello se hace porque al restringir el modelo sin cambiar la frecuencia, el fondo E tiene

un ajuste muy inferior al ajuste del modelo no restringido.

Chile 65 PRC1 PRC2 LH SP500MSCI EURO

MSCI PACIF

MSCI EMJPM USA

GOVAjuste

Retorno sobre

benchmarkFondo A 26.17% 19.83% 3.13% 13.90% 2.64% 9.67% 10.29% 12.63% 1.73% 77.32% 1.01%Fondo B 21.26% 26.36% 0.98% 24.59% 3.11% 5.11% 7.22% 5.97% 5.40% 77.78% 1.41%Fondo C 17.76% 32.97% 2.65% 30.68% 3.96% 2.42% 3.15% 3.32% 3.08% 60.45% 0.70%Fondo D 14.48% 28.96% 2.04% 29.24% 5.97% 2.10% 3.45% 1.04% 12.71% 62.83% 0.81%

Fondo E * 0.00% 27.77% 8.91% 63.31% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 33.03% 3.11%

Cuadro 17: Ponderadores promedios y desempeno promedio utilizando return based style analy-sis restringido por fondo a nivel de sistema

Como se aprecia en los cuadros 11 y 17, en el caso de los fondos A, B, C, y D las sensi-

bilidades son similares entre las estimaciones no restringidas y restringidas. Segun lo esperado

restringir la estimacion disminuye el ajuste en todos los casos. Los fondos A, D y E aumentan el

retorno sobre el benchmark con el modelo restringido, mientras que los fondos B y C disminu-

yen el retorno sobre el benchmark. En el anexo B.8 se encuentran las sensibilidades desglosadas

por fondo y por AFP.

33

6. Conclusiones

El manejo activo de los fondos de pensiones esta disenado para entregar la mejor combina-

cion riesgo-retorno a los afiliados. Sin embargo, y por diversas razones, esto no necesariamente

ocurre ası. En este trabajo se realizo un analisis del desempeno de los multifondos en Chile

desde la perspectiva de benchmarks de comparacion. Los benchmark utilizados fueron grupales

y por clases de activos.

En el analisis de benchmarks por grupos se calculo la frontera eficiente tanto restringida

como no restringida para cada fondo. Una vez construida cada frontera se analizo el desempeno

de cada AFP en cada fondo en el contexto media-varianza.

En este contexto de analisis es posible ver que en la mayorıa de los casos la incorporacion

de restricciones de inversion empeora las posibilidades de inversion de las AFP entregando al

administrador, y por ende a los afiliados, combinaciones de riesgo-retorno inferiores a las que

podrıa acceder si no existieran estas restricciones. En general las posibilidades de inversion se

ven ubicadas al interior de la frontera no restringida variando su posicion segun cada fondo. El

fondo que se ve mas afectado con la incorporacion de las restricciones es el fondo C, que tiene

una frontera restringida ubicada en la parte ineficiente de la frontera no restringida.

Una posible mejora al sistema serıa eliminar estas restricciones de inversion, ya que estas

presentan un costo para los afiliados al sistema. De hecho, Berstein y Chumacero (2003) esti-

man que el costo de estos lımites para un afiliado estan entre US$500 y US$1000 y equivale

a un impuesto de aproximadamente 5 % a la riqueza de los afiliados. Estas restricciones estan

orientadas a que los distintos fondos se diferencien en cuanto a en que clases de activos invier-

ten. Evidentemente, nada garantiza que si se eliminan las restricciones de inversion los fondos

tendran portafolios de inversion orientados a ciertas clases de activos. Una manera de incentivar

a que ello ocurra al eliminar algunas de las restricciones de inversion, serıa permitir que las AFP

cobren comisiones que dependan de los mismos parametros que son relevantes para los afilia-

dos, esto es, las comisiones podrıan depender del retorno del fondo y de su desviacion estandar.

La dificultad de aplicacion de esta medida podrıa justificar de alguna manera las restricciones

de inversion de las AFP. Otra posible medida para levantar algunas de estas restricciones es

permitir agregadores de demanda que tengan incentivos a monitorear la asignacion de cartera

y el desempeno financiero de las AFP. Con ello se evitarıa el problema principal-agente que se

produce cuando el afiliado no tiene incentivos a monitorear a su AFP debido al alto costo de

recopilar y entender la informacion.

Otro punto importante en el analisis por grupos de inversionistas es que no existe una di-

ferencia marcada entre los fondos D y E en base a riesgo-retorno. De hecho, para algunas AFP

34

el fondo D presenta mas retorno y menos riesgo que el fondo E. Ello puede indicar que las

estrictas restricciones de inversion aplicadas al fondo E son muy limitantes, disminuyendo las

posibilidades de inversion y la diversificacion de riesgo. Recordemos que el fondo E no puede

invertir en cuotas de fondos mutuos internacionales ni en activos de renta variable nacional.

Dado lo anterior, cabe preguntarse si se justifica que aquellos afiliados prontos a jubilarse

pasen automaticamente al fondo E. La idea de este traspaso es disminuir la variabilidad de la

pension que recibira cada afiliado, pero si efectivamente el fondo D domina al fondo E, no es

tan claro que la supuesta menor variabilidad justifique un retorno tanto menor.

En general los fondos A, B y C se ubican en las posiciones esperadas, teniendo mas retorno

y mas riesgo los fondos que invierten en mayor proporcion en fondos mas volatiles. A nivel par-

ticular de AFP, los fondos A son bien evaluados en este contexto, todos se ubican en posiciones

muy cercanas a la frontera y entre sı. Los fondos B estan bastante lejos de la frontera restringida

y en general se ubican en la parte ineficiente deesta. Para los fondos C la frontera eficiente

restringida se encuentra en la parte ineficiente de la frontera no restringida. Levantar algunas

de las restricciones de inversion en este fondo aumenta las posibilidades riesgo-retorno favora-

blemente para los afiliados. En el fondo D la frontera restringida es parecida a la no restringida

para valores pequenos de desviacion estandar, y en general los fondos se ubican bastante cerca

de la frontera eficiente restringida. Porultimo, los fondos E se encuentran en la parte ineficiente

de la frontera eficiente restringida y entre las diferentes AFP en este fondo se presenta una gran

variabilidad al comparar riesgo y retorno.

Las medidas de desempeno utilizadas en este contexto nos dicen que el retorno de los fondos

comparados con un benchmark y escalados por el riesgo de esos retornos en general ha sido

bueno, aunque en algunos perıodos cortos elındice ha sido menor que 2 para los fondos A, B, C

y E. Para los fondos A, B, C y D elındice de Sharpe es mayor que 2 en promedio. Cabe destacar

que utilizando esta medida de desempeno los fondos D son aquellos que presentan mejor exceso

de retorno ajustado por riesgo, seguidos del fondo B, luego del C, posteriormente del A y por

ultimo del fondo E. Ello indicarıa que para el fondo A los altos retornos no justifican el riesgo

asumido para obtenerlos.

Por ultimo, en el analisis de benchmark por grupos podemos destacar que en la mayorıa

de los casos es posible disminuir la variabilidad asumida para obtener el exactamente el mismo

retorno del perıodo, esto es las AFP se encuentran dentro de las fronteras eficientes restringidas.

En la segunda parte de este trabajo se analizo el desempeno financiero de las AFP desde

la perspectiva del retorno de clases de activos. La metodologıa utilizada fue la denominada

Return Based Style Analysis en donde se trata de explicar la variabilidad del retorno del fondo

mediante retornos de diferentes clases de activos. Para la evaluacion de la inversion de las AFP

35

se dividio la cartera de inversion en 4 grandes clases, renta variable nacional, renta fija nacional,

renta variable internacional y renta fija internacional.

A nivel de sistema por fondo se encuentra que la renta variable (nacional e internacional)

explica en mayor proporcion la variabilidad del retorno de los fondos mas volatiles, como los

fondos A y B, mientras que la renta fija (nacional e internacional) explica en mayor medida los

fondos menos volatiles, como los fondos D y E. En el caso del modelo no restringido, vemos

que el fondo E presenta una alta sensibilidad al retorno de los bonos de gobierno de Estados

Unidos, mayor al 20 %, lo que indicarıa que pese a que este fondo no esta autorizado a invertir

en activos en el extranjero, de todas formas presenta una alta sensibilidad a la tasa de interes del

gobierno norteamericano.

En general, en el modelo no restringido, las AFP en todos los fondos tienen desempenos

sobre el benchmark discretos, menores al 3 % anual. Para los fondos A y D el desempeno sobre

el benchmark ha sido menor al 1 % anual, para los fondos B, C y E el desempeno sobre el

benchmark es mayor llegando en algunos casos a ser cercano al 3 %.

Otro punto importante es que, si bien en todos los fondos hay similitud en las sensibilida-

des entre las AFP, el retorno sobre el bechmark de algunas deestas es muy diferente al de sus

competidoras en dichos fondos. Ello serıa evidencia de que algunos administradores, que man-

tienen el estilo del sistema en ese fondo, son mejores que otros, ya que obtienen retornos sobre

el benchmark mayores que sus competidoras con un estilo muy similar.

Al restringir la estimacion de los benchmarks por clases de activos, encontramos que para

los fondos A, B, C y D las sensibilidades son similares al modelo no restringido. El ajuste en

estos fondos tambien permanece relativamente constante. En el caso del fondo E, al restringir

el modelo el ajuste disminuye significativamente, por lo que se cambio la frecuencia de quin-

cenal a mensual para mejorar el ajuste. Las sensibilidades encontradas para el fondo E en este

caso excluyen las posibilidades de inversion en activos de renta variable y en cuotas de fondos

internacionales.

A nivel de desempeno los fondos A, D y E aumentan moderadamente el retorno sobre el

benchmark con el modelo restringido, mientras que los fondos B y C disminuyen moderada-

mente el retorno sobre el benchmark.

En general los analisis con ambas metodologıas no entregan resultados similares. Mientras

que en el analisis por grupos el fondo E queda dominado para algunos niveles de desviacion

estandar por el fondo D, en el analisis por clases de activos este fondo es el que ha tenido mejor

desempeno sobre el benchmark. Sin embargo cabe recordar que dada la alta variabilidad de la

desviacion estandar de este fondo el ajuste es bastante bajo.

36

El desempeno de las AFP al ser evaluadas en base a las condiciones de mercado que en-

frentaron es mas discreto que cuando se evaluan entre ellas. En algunos casos el retorno sobre

el benchmark bajo el analisis por clases de activos es menor que la comision promedio, en

porcentaje del fondo, que se le cobra a los afiliados.

Pese a que el desempeno sobre el benchmark ha sido discreto, cabe destacar que un manejo

activo de los fondos de los afiliados ha permitido obtener rentabilidad sobre sus ahorros en el

largo plazo. Por ejemplo un afiliado que cotiza por el salario promedio ($400.000) en el fondo

C por 25 anos, al momento de jubilar recibira cerca de $1.200.000 mas que si hubiera invertido

su dinero en un fondo pasivo con el mismo estilo que el fondo C. Ello serıa evidencia de que es

conveniente entregar el manejo de los recursos a un administrador especializado, quien en casi

todos los fondos permite obtener un retorno por sobre lo que podrıa haber obtenido al invertir

de forma pasiva sus fondos. Sin embargo, los incentivos que se le den al administrador seran

claves a la hora de determinar cuan por encima del benchmark se encuentre cada fondo.

Por ultimo nuestro trabajo podrıa ampliarse incorporando mas datos a la muestra. Tanto

en el caso de los benchmark por grupos como en el de los benchmarks por clases de activos,

la muestra utilizada es bastante corta. Serıa interesante realizar el analisis por grupos cuando

existan mas datos disponibles y sea posible ver la evolucion de los diferentes fondos en el

plano riesgo-retorno y analizar las sensibilidades a mas largo plazo. Otra posible extension

al tener mayor numero de datos es disminuir la frecuencia de los retornos en el analisis por

clases de activos, por ejemplo a mensual, para mejorar el ajuste de la estimacion. Ademas en

el caso de los benchmarks por clases de activos serıa interesante utilizarındices que desglocen

mas detalladamente las diferentes clases de activos en las que efectivamente invierten las AFP.

Ello permitirıa conocer en mayor profundidad la exposicion de los afiliados a cada clase de

activo en cada zona geografica. Porultimo serıa interesante incorporar en el analisis retornos de

otras clases de bonos que no fueron incorporadas en este analisis. Incorporarındices de bonos

corporativos, de mercados emergentes y/o high yield podrıa entregar resultados interesantes.

37

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Publicos, Centro de Estudios Publicos, 74(Otono), 1999.

39

A. Apendice: Combinacion Convexa de las AFP en un Mis-

mo Fondo Garantiza Restricciones de Inversion

Siguiendo con la notacion expuesta en la seccion 2.1.1 existeni fondos yj AFP, dentro de

cada fondo existenK clases de activos dondeak es el retorno de lak-esima clase de activos y

k = 1, 2, ..., k, ..., K. Ademaswkij es el porcentaje efectivo de la cartera del fondoi de la AFPj

que esta invertido en la clase de activosk. Con ello podemos expresar el retorno del fondoi de

la AFPj como:

rij = a1w1ij + a2w2

ij + ... + aKwKij

De la minimizacion de la varianza del portafolio encontramos los porcentajes del valor del

portafolio de mınima varianza invertido en laj-esima AFP en el fondoi, xji . Con ello el retorno

de un portafolio que pertenece a la frontera de de mınima varianza y que combina los portafolios

efectivos del resto de las AFP en ese fondo es:

rp = a1∑

j

w1ijx

ji + a2

∑j

w2ijx

ji + ... + aK

∑j

wKij x

ji ,

donde el termino de cada sumatoria representa el porcentaje total del portafolio que pertenece

a la frontera de mınima varianza que esta invertido en cada clase de activok.

Cada AFP debe cumplir las restricciones legales impuestas para cada clase de activos. Esto

es,δ0k 6 wk

i,j 6 δ1k ∀k dondeδ0

k y δ1k es el lımite inferior y superior respectivamente, como

porcentaje del fondo, que cada AFP puede mantener como mınimo y maximo en su cartera de

inversion de esa clase de activo en particular.

En este caso lo que nos interesa demostrar es que se siguen cumpliendo las restricciones

a nivel de clases de activos. Es decir, una vez encontrada la combinacion de las AFP para un

mismo fondo que minimiza la varianza del portafolio, nos interesa que este nuevo portafolio

de k activos, siga cumpliendo con las restricciones de inversion a la que estan sujetas los admi-

nistradores de estos fondos de inversiones. Si estas restricciones no se cumplieran, la frontera

encontrada nos entregarıa una combinacion riesgo retorno no factible para los administradores,

convirtiendose en una vara imposible de alcanzar y por ende en un mal benchmark.

Lo que nos interesa saber es si para cada fondoi, obtenemos que:

δ0k 6

∑j

wkijx

ji 6 δ1

k

40

Sabemos que dado que las AFP estan obligadas por ley a mantener los lımites impuestos se

debe cumplir que

δ0k 6 wk

ij 6 δ1k ∀k

Por ello debe ser cierto que

∑j∈J

δ0kx

ji 6

∑j∈J

wkijx

ji 6

∑j∈J

δ1kx

ji

δ0k

∑j∈J

xji 6

∑j∈J

wkijx

ji 6 δ1

k

∑j∈J

xji ,

y como∑

j∈J xji = 1,

δ0k 6

∑j∈J

wkijx

ji 6 δ1

k,

Por lo que una combinacion convexa de los fondos, sigue cumpliendo a nivel de clases de

activos las restricciones de inversion mınimaδ0k y maximaδ1

k.

41

B. Anexos

B.1. Anexo: Restricciones de Inversion de las AFP

(En porcentajes del fondo).

A B C D E

Renta Variable

Mınimo 80 % 60 % 40 % 20 % 0 %

Maximo 40 % 25 % 12 % 5 % 0 %

Inversion Extranjera 30 % 30 % 30 % 30 % 30 %

Inversion en Moneda Extranjera sin Cobertura 40 % 25 % 20 % 15 % 10 %

Acciones Sociedades Anonimas Abiertas 60 % 50 % 30 % 15 % 0 %

Cuotas Fondos de Inversion 40 % 30 % 20 % 10 % 0 %

Bonos Convertibles en acciones 30 % 30 % 20 % 10 % 0 %

Bonos Empresas Publicas y Privadas 30 % 30 % 40 % 50 % 60 %

Letras de Credito Emitidas por Instituciones Financieras40 % 40 % 50 % 60 % 70 %

42

B.2. Anexo: Inversion de los Fondos de Pensiones por Sector Institucional

e instrumentos Financieros a Julio de 2005

(En porcentaje del fondo)

A B C D E TotalSector Estatal

Instrumentos del Banco Central 2,93 7,74 12,37 22,42 32,51 12,09Instrumentos Emitidos de la Tesorerıa 0,48 0,87 1,52 1,80 3,13 1,33

Bonos de Reconocimiento 1,19 2,57 4,47 7,58 14,26 4,33Total Sector Estatal 4,6 11,18 18,36 31,80 49,90 17,75

Sector EmpresasAcciones 18,61 19,32 15,30 10,8 - 15,59

Bonos y Efectos de Comercio 2,19 4,47 8,16 8,55 15,15 6,89Cuotas de Fondos Mutuos, de Inversion y Fice 1,44 2,64 2,92 1,78 - 2,47

Total Sector Empresas 22,24 26,43 26,38 21,13 15,15 24,95Sector FinancieroLetras Hipotecarias 1,23 3,46 5,67 7,17 12,18 5,04Depositos a Plazo 12,45 18,91 22,85 26,06 15,38 21,03

Bonos de Instituciones Financieras 0,61 1,27 2,00 1,73 2,34 1,65Acciones de Instituciones Financieras 0,95 1,01 0,92 0,65 - 0,88

Forwards 1,25 0,97 0,62 0,36 0,33 0,73Total Sector Financiero 16,49 25,62 32,06 35,97 30,23 29,33

Sector ExtranjeroCuotas de Fondos Mutuos2 55,61 36,01 21,82 9,77 - 26,69

Inversion Indirecta en el Extranjero 0,61 0,36 0,39 0,23 - 0,38Instrumentos de Deuda 0,29 0,24 0,81 1,01 4,37 0,74

Forwards 0,02 0,02 0,00 -0,02 0,01 0,00Otros 0,02 0,03 0,03 0,02 0,01 0,03

Total Sector Extranjero 56,55 38,66 23,05 11,01 4,39 27,84Activo Disponible 0,12 0,11 0,15 0,09 0,33 0,13

2Cuotas de Fondos Mutuos, Acciones y Tıtulos Representativos deIndices Accionarios

43

B.3. Anexo: Inversion de los Fondos de Pensiones en el Extranjero a Julio

de 2005

(En porcentaje de la inversion en el extranjero).

A B C D E TotalFondos Mutuos 96,76% 96,00% 91,98% 83,41% 0,00% 93,45%

Bonos Extranjeros 0,51% 0,67% 3,50% 9,14% 99,57% 2,65%Fondos de Inversión 1,08% 0,98% 1,71% 2,12% 0,00% 1,37%Acciones Extranjeras 0,00% 1,12% 0,43% 0,40% 0,00% 0,52%

Títulos de índices Accionarios 1,58% 1,12% 2,25% 4,94% 0,00% 1,90%Certíficado de Depósitos 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%

Forwards 0,03% 0,04% -0,01% -0,21% 0,21% 0,01%Otros 0,04% 0,08% 0,14% 0,19% 0,22% 0,10%

44

B.4. Anexo: Inversion de los Fondos de Pensiones en el Extranjero a Agos-

to de 2005 por Zona Geografica

(En porcentaje. Fuente SAFP).

Diversificación de los Fondos Tipo A por Zona Geogr áfica (Agosto de 2005)

NORTEAMERICA22.44%

OTROS2.08%

ASIA PACIFICO DESARROLLADA

18.06%

EUROPA19.23%

EUROPA EMERGENTE9.82%

LATINOAMERICA10.84%

MEDIO ORIENTE-AFRICA1.78%

ASIA EMERGENTE15.75%

Diversificación de los Fondos Tipo B por Zona Geogr áfica (Agosto de 2005)

NORTEAMERICA23.29%

OTROS2.15%



LATINOAMERICA10.48%


EUROPA19.91%


18.60%

Diversificación de los Fondos Tipo C por Zona Geogr áfica (Al 31 de agosto de 2005)

NORTEAMERICA22.43%

OTROS2.40% ASIA PACIFICO

DESARROLLADA17.11%

EUROPA20.78%


LATINOAMERICA10.95%



Diversificación de los Fondos Tipo D por Zona Geogr áfica (Agosto de 2005)

NORTEAMERICA25.38%

OTROS2.89%



LATINOAMERICA9.54%


EUROPA19.98%


15.49%

45

Diversificación de los Fondos Tipo E por zona geogr áfica (Agosto de 2005)

EUROPA56.73%


LATINOAMERICA13.45%

NORTEAMERICA19.33%

OTROS8.25%


0.15%

46

B.5. Anexo: Graficos de las Fronteras Restringidas

Frontera Eficiente Restringida Fondo ARetornos Reales Anuales

BansanderProvida

Santa MaríaHábitat

Cuprum

Planvital

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

0% 2% 4% 6% 8% 10% 12%

Desviación estándar Anual

Ret

orno

Anu

al

Frontera Eficiente Restringida Frontera Eficiente

Frontera Eficiente Restringida Fondo BRetornos Reales Anuales

Cuprum

PlanvitalHábitat

Santa María

BansanderProvida

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7%


Ret

orno

Anu

al


47

Frontera Eficiente Restringida Fondo CRetornos Reales Auales

Provida

CuprumBansander

Planvital

Hábitat

Santa María

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8%


Ret

orno

Anu

al


Frontera Eficiente Restringida Fondo DRetornos Reales Anuales

Cuprum

Bansander

PlanvitalProvida

HábitatSanta María

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

20%

0% 1% 2% 3% 4% 5% 6%Desviación Estándar Anual

Ret

orno

Anu

al


Frontera Eficiente Restringida Fondo ERetornos Reales Anuales

ProvidaSanta María

BansanderCuprum

Hábitat

Planvital

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7%


Ret

orno

Anu

al


48

B.6. Anexo: Indice de Sharpe por Fondo Usando una Ventana Movil Se-

mestral

Índice de Sharpe Anual Fondo AVentana Móvil Semestral

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Mar

-03

Apr

-03

May

-03

Jun-

03

Jul-0

3

Aug

-03

Sep

-03

Oct

-03

Nov

-03

Dec

-03

Jan-

04

Feb

-04

Mar

-04

Apr

-04

May

-04

Jun-

04

Jul-0

4

Aug

-04

Sep

-04

Oct

-04

Nov

-04

Dec

-04

Jan-

05

Feb

-05

Mar

-05

Apr

-05

May

-05

Índi

ce d

e S

harp

e A

nual

Cuprum Hábitat Planvital Provida Santa María Bansander

Índice de Sharpe Anual Fondo BVentana Móvil Semestral

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Mar

-03

Apr

-03

May

-03

Jun-

03

Jul-0

3

Aug

-03

Sep

-03

Oct

-03

Nov

-03

Dec

-03

Jan-

04

Feb

-04

Mar

-04

Apr

-04

May

-04

Jun-

04

Jul-0

4

Aug

-04

Sep

-04

Oct

-04

Nov

-04

Dec

-04

Jan-

05

Feb

-05

Mar

-05

Apr

-05

May

-05

Índi

ce d

e S

harp

e


49

Índice de Sharpe Anual Fondo C Ventana Movil Semestral

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Mar

-03

Apr

-03

May

-03

Jun-

03

Jul-0

3

Aug

-03

Sep

-03

Oct

-03

Nov

-03

Dec

-03

Jan-

04

Feb

-04

Mar

-04

Apr

-04

May

-04

Jun-

04

Jul-0

4

Aug

-04

Sep

-04

Oct

-04

Nov

-04

Dec

-04

Jan-

05

Feb

-05

Mar

-05

Apr

-05

May

-05

Índi

ce d

e S

harp

e


Índice de Sharpe Anual Fondo DVentana Móvil Semestral

0

1

2

3

4

5

6

7

Mar

-03

Apr

-03

May

-03

Jun-

03

Jul-0

3

Aug

-03

Sep

-03

Oct

-03

Nov

-03

Dec

-03

Jan-

04

Feb

-04

Mar

-04

Apr

-04

May

-04

Jun-

04

Jul-0

4

Aug

-04

Sep

-04

Oct

-04

Nov

-04

Dec

-04

Jan-

05

Feb

-05

Mar

-05

Apr

-05

May

-05

Índi

ce d

e S

harp

e


Índice de Sharpe Anual Fondo EVentana Móvil Semestral

0

1

2

3

4

5

6

Mar

-03

Apr

-03

May

-03

Jun-

03

Jul-0

3

Aug

-03

Sep

-03

Oct

-03

Nov

-03

Dec

-03

Jan-

04

Feb

-04

Mar

-04

Apr

-04

May

-04

Jun-

04

Jul-0

4

Aug

-04

Sep

-04

Oct

-04

Nov

-04

Dec

-04

Jan-

05

Feb

-05

Mar

-05

Apr

-05

May

-05

Índi

ce d

e S

harp

e


50

B.7. Anexo: Volatilidad de los Retornos Fondo E

Volatilidad Retornos Reales Fondo EVentana Móvil Semestral

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

10%

Nov

-00

Feb

-01

May

-01

Aug

-01

Nov

-01

Feb

-02

May

-02

Aug

-02

Nov

-02

Feb

-03

May

-03

Aug

-03

Nov

-03

Feb

-04

May

-04

Aug

-04

Nov

-04

Feb

-05

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-05

Des

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Est

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r (A

nual

)

CuprumHábitatPlanvitalProvidaSanta MaríaBansanderDP CuprumDP HábitatDP PlanvitalDP ProvidaDP Santa MaríaDP Bansander

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B.8. Anexo: Return Based Style Analysis Restringido por Fondo y AFP

Fondo A Chile 65 PRC1 PRC2 LH SP500MSCI EURO

MSCI PACIF

MSCI EM

JPM USA GOV

AjusteRetorno

anual sobre benchmark


Planvital 27.13% 22.73% 1.25% 14.85% 3.59% 9.29% 8.34% 10.94% 1.86% 76.82% -0.39%Provida 26.54% 21.66% 1.44% 13.67% 2.56% 9.87% 10.59% 12.73% 0.94% 77.75% 0.69%

Santa Maria 25.60% 19.86% 4.00% 14.15% 2.71% 9.36% 9.78% 13.19% 1.35% 76.66% 0.88%

Fondo B Chile 65 PRC1 PRC2 LH SP500MSCI EURO

MSCI PACIF

MSCI EM

JPM USA GOV

AjusteRetorno anual

sobre benchmark



Santa Maria 21.92% 26.04% 1.15% 23.77% 2.82% 6.43% 7.60% 5.80% 4.48% 77.60% 0.30%

Fondo C Chile 65 PRC1 PRC2 LH SP500MSCI EURO

MSCI PACIF

MSCI EMJPM USA

GOVAjuste

Retorno anual sobre


Cuprum 17.89% 30.04% 1.55% 32.71% 5.55% 1.29% 4.21% 3.01% 3.75% 63.67% 2.10%Habitat 16.86% 28.91% 1.03% 36.24% 5.77% 1.44% 3.62% 2.17% 3.97% 71.33% 2.45%


Santa Maria 15.92% 32.07% 3.64% 32.90% 2.44% 2.18% 3.89% 2.16% 4.80% 51.82% 2.72%

Fondo D Chile 65 PRC1 PRC2 LH SP500MSCI EURO

MSCI PACIF

MSCI EM

JPM USA GOV

AjusteRetorno anual

sobre benchmark



Santa Maria 11.91% 31.74% 2.06% 44.97% 1.20% 2.02% 2.09% 1.20% 2.81% 28.33% 0.76%

Fondo E Chile 65 PRC1 PRC2 LH SP500MSCI EURO

MSCI PACIF

MSCI EMJPM USA

GOVAjuste

Retorno anual sobre


Cuprum 0.00% 38.77% 7.28% 53.95% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 26.56% 3.22%Habitat 0.00% 35.52% 8.82% 55.65% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 63.65% 3.46%


Santa Maria 0.00% 34.07% 7.68% 58.25% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 43.69% 4.52%

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