Termotecnia y Gen Termoelect j.a Millan

Termotecnia y Generacin Termoelctrica.- J.A. Milln

Termotecnia

Conceptos fundamentales

El primer principio de la termodinmica

Propiedades de las sustancias puras.Gases ideales

El segundo principio de la termodinmica

Entropa y anlisis exergtico

Estudio del vapor de agua

Mezcla de gases ideales. Psicrometra

Combustin

Turbomquinas trmicas


Conceptos

fundamentales


Conceptos

Ingenieraelctrica

Termodinmicatcnica

Termodinmicaqumica

Termodinmica

Base

Procesos termodinmicos

Sistemas Dispositivos

Diseo de

Objetivo

Ingeniera

trmica

Ingenieramecnica

Ingeniera.....

Ingeniera


Definicin de sistema,frontera y medio

circundante

CLASIFICACIN DE SISTEMAS

CLASIFICACIN DE FRONTERAS

SISTEMAS ABIERTOS, CERRADOS,

ADIABTICOS Y AISLADOS

Sistema Parte de materia o regin aislada imaginariamente,

sobre la cual fijamos nuestra atencin.

Frontera Lmites de un sistema.

Medio circundante Regin que rodea al sistema.

SISTEMA

M. C.FRONTERA


Clasificacin de sistemas

No intercambian ni materia, ni energa con el entorno.

Paredes rgidas, adiabticas e impermeables.

No cumplen las condiciones anteriores.

Macroscpicamente homogneos. Isotrpicos. Sin carga elctrica. Qumicamente inertes. No estn sometidos a campos elctricos.

magnticos, ni gravitatorios. No presentan efectos de borde.

No cumplen las condiciones anteriores.

S

I

S

T

E

M

A

S

Aislados

No aislados

Simples

Compuestos

Cerrados

Abiertos

No intercambian materia con el entorno.

Si intercambian materia.


Clasificacin de fronteras

F

R

O

N

T

E

R

A

S

Rgidas

Mviles

Adiabticas

Diatermanas

Impermeables

Semipermeables

Permeables

No dejan pasar el calor

Si dejan pasar el calor

Permiten el paso de sustancias

No permiten el paso de sustancias

Slo permiten el paso de sustancias

hacia un lado de la pared


Sistemas Sistema

cerrado

energaenerga

materia

materia

Sistema

abierto

energaenerga

materiamateria

Sistema

aislado

energa

materia

materia Entorno

trabajo

Sistema

adiabtico

calor

materia


Y1Y2

Dividimos el sistema en

dos partes por una

superficie imaginaria

y => magnitud cualquiera

Extensivas y = y1 + y2

Intensivas y = y1 = y2

Energa

Masa

Volumen

Presin

Temperatura

Densidad

Son las que describen el estado

de un sistema termodinmico

variables

Extensivas Intensivas

Dependen de

la masa

No dependen

de la masa

Coordenadas o variables

termodinmicas


Definicin de proceso

Proceso o transformacin

-Cuando un sistema cambia

de un estado a otro.

-El sistema no cambia de

estado si no hay una

transferencia de energa con

el medio circundante

Proceso cclico

Aquel en que los estados

inicial y final coinciden

P

V

1

2

P

VV1 V2


SISTEMA

1SISTEMA

2

SISTEMA

3

Equilibrio

trmico

Equilibrio

trmico

Equilibrio

trmico

M.C.

Principio cero de la termodinmica


Definicin de calor, trabajo y energa interna

Energa interna (U) => energa almacenada en un sistema, formada por las siguientes energas:

-energa cintica de rotacin y traslacin de las molculas -energa cintica de vibracin de los tomos de las molculas

-energa potencial debida a la interaccin entre las molculas

Calor (Q)=> energa en trnsito de un sistema a otro,

debida a una diferencia de temperaturas entre los sistemas

Trabajo(W) => energa desarrollada

por una fuerza que acta a lo largo de un

desplazamiento.

gas

SISTEMA 1

T1

SISTEMA 2

T2

Q

X

gas

F


Cuando las variables termodinmicas son uniformes en

todo el sistema.

Equilibrio trmico

Equilibrio mecnico

Equilibrio qumico

Presin

Temperatura

Composicin qumica

M.C.

uniformes

sistema

Tiempo que tarda un sistema, fuera de su estado de

equilibrio, en regresar a su estado de equilibrio anterior.

Tiempo de relajacin

Sistema en equilibrio termodinmico


El primer

principio de la

termodinmica

La energa no se crea ni se destruye solo se transforma .

Energa que

entra

+ Incremento de

- energa almacenada

Energa que

sale= +

Formulacin matemtica

U12 + W12Q12 = SISTEMA

+Q -W

+W

-Q

Enunciados generales del primer principio

Funcin de estado

U1a2 =U1b2

Depende del camino seguido.

No son funcin de estado.

Depende del estado inicial y

final no del camino seguido.

W1a2 W1b2 Q1a2 Q1b2

1

2b

a

P

v


Proceso cuasiesttico

A B C D

A-B-C => Proceso cuasiestticoLa compresin pasa por una serie de estados de equilibrio termodinmico

ya que todos los parmetros del sistema varan de un modo ms lento

que el correspondiente tiempo de relajacin.

C-D => Proceso irreversibleSe produce una onda de presin, luego

la presin no es la misma en todas

partes del sistema y por lo tanto no hay

estados de equilibrio termodinmico.

v

P

AB

C

D

Trabajo de un sistema

dW =Pe A dx

dV = A dxdW=Pe dV

Al aumentar el volumen el sistema realiza

un trabajo contra las fuerzas de la Presin

externa Pe

proceso reversibleEl sistema pasa por una sucesiva

serie de estados de equilibrio

Pe=P W12 = PdV

2

1dW=P dV

dx

P

Pe

gas

A

1

2W>0

P

VV1 V2dV

W


Trabajo de un sistema

P

Pe

gas

topes

Estado 1

El pistn est sujeto

por unos topes y P>Pe .Estado 1

P

Pe

gasAl soltarlos, el pistn se

desplazar hasta que P=Pe

Estado 2

Estado 2

proceso irreversible

1

2

P

VV1 V2

W12 = PdV2

1

Los estados intermedios, no estn en

equilibrio termodinmico, debido al

desplazamiento rpido del pistn.

Proceso no cuasiesttico


c1

c2

q

w v.c.

s.c.

z1

z2

1 2

caso de rgimen estacionario.

c21 c2

2 u1+ gz1+ --- + Pv1+ q = u2+ gz2 + --- + Pv2+ w

2 2

Entalpa especifica => h = u + Pv

Balance de energa:

Energa que entra V.C.

Energa que sale V.C.=

Ecuacin de la energa:

c22-c2

1q = h2-h1+ ----- + g(z2-z1) + w

2

Aplicacin del primer principio a sistemas abiertos


q , h , gz , c2/2 , w

J/Kg

c22-c21

q = h2-h1 + ----- + g(z2-z1) + w2

Ecuacin de la

energa

q calor especficow trabajo especfico

c2/2 energa cintica por unidad de masagz energa potencial por unidad de masa

c22-c2

1Q = m( h2-h1 + ----- + g(z2-z1)) + W

2Q

WJulios

m Kg

Q calorW trabajom masa

. .Q = m q

. .W = m w

. . c22-c21 . Q

= m( h2-h1 + ----- + g(z2-z1)) + W2

.Q .W

watios

.m Kg/s

.Q flujo de calor.W potencia.m gasto


Ecuaciones de Bernuill y de

continuidad

.m =r c A

Ecuacin de continuidad

P2-P1 c22-c

210 = ---- + ----- + g(z2-z1) + w +wrr 2

wr = u2 - u1 q trabajo de rozamiento

Ecuacin de Bernuill

c21 c22

u1+ gz1+ --- + Pv1+ q = u2+ gz2 + --- + Pv2+ w 2 2

En un lquido r = cte v1 = v2= v

1 2

c

x t

m = rAx = rAct

. c1A1 c2A2m = ---- = ---- = ctev1 v2

. m = r1A1 c1 = r2A2 c2 = ctec = x t


caso de rgimen no estacionario.

P=P(t)

T=T(t)

c=c(t)

En cada punto del v.c.

tendremos en cuenta la

variacin de masa y de

energa.

Balance de materia :

Balance de energa:

Masa que entra V.C.

Masa que sale V.C.

Variacin de masa en V.C. m1 m2 = mf mi

- =

Variacin de energa V.C. EV.C= mfuf miui

c21 c2

2 Q + m1( h1+ gz1 + --- ) = m2( h2+ gz2 + --- ) W + EV.C. . 2 2

Energa que entra V.C.

Energa que sale V.C. Variacin de energa en V.C.

- =

c1

c2

q

w

v.c.z1

z2

1

2

dv c

z

Aplicacin del primer principio a sistemas abiertos


TurbinasCompresores

Bombas y ventiladoresToberas y difusores

Vlvulas y tubos aislados

Intercambiadores de calor

Aplicaciones tpicas del primer principio a

sistemas abiertos

Generadores de vapor


Ecuacin de la

energa aplicada a

turbinas

T

1

2

w

Representacinsimblica

Turbina axial

q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w c22-c

21

2 c2c1

q = 0 =>Proceso adiabticoz2-z1=> Se desprecia

w = h1-h2


Ecuacin de la

energa aplicada a

compresores y

bombas

C

1

2

w

q

q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w c22-c

21

2

c2c1z2-z1=> Se desprecia

q = h2-h1 + w


B12

w

r1 = r2 = cte P2-P1 c2

2-c21

0 = ---- + ----- + g(z2-z1) + w +wrr 2

P2-P1 w = ----

r

wr = u2- u1 - q

c2c1z2-z1=> Se desprecia


Ecuacin de la energa aplicada a

toberas y difusores

c2 < c1P2 > P1

1

2 1

2

c2 > c1P2 < P1

c1 c2c2c1

Tobera convergente Difusor

q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w c22-c

21

2

c21

2

c22

2h1 + = h2 +

q = 0 =>Proceso adiabtico

z2-z1=> Se desprecia

w =0


Ecuacin de la energa aplicada a vlvulas de laminacin y

tubos

1 2

V.L.c22-c

21

2

c2 c1q = 0 => Adiabtico

z2= z1w =0

Proceso

isoentlpico

h2=h1

q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w

1 2

c2c1

q

Tubos

q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w c22-c

21

2

c1 = c2z2= z1 w = 0

q = h2-h1


Ecuacin de la energa aplicada a

intercambiadores de calor

12

34

q1 > q2 q4 > q3

P1 = P2 P3 = P4fluido 1

fluido 2

q12 = q34

h2-h1 = h4-h3

Calor cedido = Calor absorbido

q12 = h2-h1 + + g(z2-z1) + w12c22-c

21

2

q34 = h4-h3 + + g(z4-z3) + w34c24-c

23

2

c1 = c2z2= z1 w12 = 0

c3 = c4z3= z4 w34 = 0


Ecuacin de la energa

aplicada a calderas o

generadores de vapor

G.V.

agua liquida

vapor de agua

1

2

q

humos


c1 = c2z2-z1=> Se desprecia

w = 0

q = h2-h1

q = h2-h1 + + g(z2-z1) + w c22-c

21

2


Propiedades de

las sustancias

puras. Gases

ideales


B1

B2 A2

A1

CPc

T1

T3

T2

TcVaporhmedo

Lquidosaturado

Vapor saturadoseco

gas

Vapor recalentado

Lquido

P

V

T CTE

Introducimos un gas en un cilindro y medimos

P, V en distintos estados de igual temperatura.

Proceso isotrmico

Comportamiento de los fluidos


Ecuacin de estado

Relacin entre las variables termodinmicas de un sistema , en

equilibrio termodinmico.

P =P(V,T)V=V(P,T)T=T(P,V)

La ecuacin de estado nos permite hallar una

variable fundamental conocidas las otras dos.

P, V, T Variables termodinmicas fundamentales

P,V,T

M.C.

f (P,V,T) = 0

Sistema simple

Ecuacin de estado en gases ideales

Ecuacin de estado

en gases reales

Ley de los estados correspondientes

Mezcla de gases reales

Propiedades crticas y constantes de Van der Waals


Ecuacin de estado en gases idealesP--T

P

Rgas ideal

lim

P0

P J-- = R=83143 -----T mol k

mN = ---

MPv = R TPV = mR T

. .P V = mR T

R R = ---

M

V v = --- = ---

m .

m

. V

mPV = --- RT

M

_v

_v

PV = NRT

P-- = R

TV

= ---N

_v

_v

_vN n moles M masa molar

m masa

R cte particular.

m gasto.V caudal

volumen molar m3/mol

v volumen especfico m3/kg


Ecuaciones de estado en gases reales

Factor de compresibilidad Z

P--- = 1

RT

P--- = Z 1

RT

Para gas ideal

Para gas real

PV = Z NRT

Pv = Z R T

PV = Z mR T

. .PV = Z mR T

_v

_v

aP + --- b = RT

2 a , b => constantes

Ecuacin de Van der Waals

_v

_v


0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10

1.21.11.00.90.80.70.60.50.40.30.20.1

0.8

0.90.95

Tr=1.0

1.1

1.2

1.3

1.41.6

1.8

2.0

2.53.5

3.05.0

PPr = --Pc

vvr = --vc

TTr = --Tc

Conocidas dos variables reducidas

est determinada la tercera.

f (Pr , vr , Tr ) = 0

Variables reducidas

Fact

or

de

com

pre

sib

ilid

ad

Z

Presin reducida Pr

Diagrama de Nelson-Obert

Tr

Ley de los estados correspondientes


NiRi = ---N

n moles componente iFraccin molar = --------------------

n total moles de la mezcla

PP. reducida PRm = ---

Pcm

TT reducida TRm = ---

Tcm

Tcm=R1 Tc1 + R2 Tc2 +.............+ Rn Tcn= Ri Tci

Pcm=R1 Pc1 + R2 Pc2 +.............+ Rn Pcn= Ri Pci

T y P pseudocrticas

Mezcla de gases reales

_v

m PcmRm = ------

R Tcm

mRm = ---

cm

R Tcmcm = -----Pcm m de 1 mol de mezcla

Rm reducido

Regla de kay_v _

v_v

_v

_v

_v

_v

_v

_v


sustancias TcK

Pc

bar

vcm3_______

kg molZc

a

m3bar(________ )2

kg mol

b

m3_______kg mol

AcetilenoAire

AmoniacoBencenon-butano

CO2CO

Refrigerante 12EtanoEtilenoHelio

HidrgenoMetano

NitrgenoOxigenoPropano

SO2Agua

309133406562425.2304.2133385305.42835.233.2190.7126.2154.4370431647.3

62.837.7112.849.338.073.935.041.248.851.22.313.046.433.950.542.778.7220.9

0.1120.08290.07230.2560.2570.09410.09280.2160.2210.1430.05790.06480.09910.08970.07410.1950.1240.0558

0.2740.2840.2420.2740.2740.2760.2940.2780.2730.2840.3000.3040.2900.2910.2900.2760.2680.230

4.4101.3584.23318.6313.803.6431.46310.785.5754.5630.03410.2472.2851.3611.3699.3156.8375.507

0.05100.03640.03730.11810.11960.04270.03940.09980.06500.05740.02340.02650.04270.03850.03150.09000.05680.0304

Propiedades crticas y constantes de van der Waals


1 dQ dq c = --- --- = ---

m dT dT

c =c(T,P)

c =c(T)

Unidades:

J/kg k

J/kg C

Calor especfico

Qv

cv c. e. a volumen cte.

dq cv = ---

dT v

V cte

Cantidad de calor necesaria para elevar un grado la

temperatura de la unidad de masa de una sustancia.

Qp

cp c.e. a presin cte.

dq cP = ---

dT p

P cte


Calor especfico

dq = du + PdvAplicando el primer principio a un proceso

reversible infinitesimal de un gas ideal

h = u + Pv

hcp = ---

T p

P= cte dP = 0

diferenciandodh = du + Pdv + vdP

dh = dup + Pdvp

dqp = dup + Pdvp = cp dT

Proceso a volumen constante ( iscoro)

ucv = ---

T vdq = cv dT

v= cte dv = 0 dqv = duv

Proceso a presin constante (isbaro)

u v cp = ---- +P ----

T p T p

dqp = dup + Pdvp

dq = cp dT


Otro

s coeficien

tes

Variacin de volumen por unidad de variacin de

temperatura a presin constante y por unidad de volumen

Variacin de volumen por unidad de variacin de presin a

temperatura constante y por unidad de volumen

Variacin de volumen por unidad de variacin de presin a

calor constante y por unidad de volumen

expansin trmica

compresibilidad isotrmica

compresibilidad adiabtica

C

O

E

F

I

C

I

E

N

T

E

S

1 V = ---- ----

V T p

1 = ---

TK-1 oC-1 Para gas

ideal

1 VKs = - ---- ----V P Q

1 E = ----

Ks

Modulo de

elasticidadbar -1

1 VKT = - ---- ----V P T

1 KT = ---Pbar

-1Para gas

ideal


Q12 = U12 + W12U12=0 U1= U2

Aplicando el primer principio:

u12= cv(T2 T1) du

cv = ---dT

u =u(T)

U =U(T)

agua

termmetro

A B

vaciogas ideal

VV

Estado inicial (P,V,T)

h = u + Pv

u(T) +RT = h(T)h12= cP(T2 T1)

dh cP = ---

dT

Energa interna y entalpa de los gases ideales

agua

termmetro

A B

VV

gas ideal

Estado final (P/2 , 2V ,T)


Formula de Mayer

R = cp - cv

R = cp - cv

J----mol k

J----Kg k

Slo para gases ideales

Rcv = ---

g - 1

cpg = ---

cv

R = cp - cvgR

cp = ---g - 1

g exponente adiabtico

-dq = du + Pdv

du = cv dT -

Pv = RT- -

Pdv + vdP = RdT- -

Pdv = RdT - vdP

-dq = cv dT + RdT - vdP

Aplicando el primer principio a un proceso

reversible infinitesimal de un gas ideal

diferenciando

dq --- = cv + RdT p

dq = (cv + R) dT

cp = cv + R

Considerando el proceso isbaro

P= cte dP = 0dq

cP = ---dT p


Procesos politrpicos Pvn = K n => (- ,+ )

Procesos con gases ideales

T2 P2 v1 --- = --- = ---

T1 P1 v2

n-1---

nn-1

Pvn = K P1 vn

1 = P2 vn

2

P1v1 P2v2---- = ----

T1 T2

P v--- = R

T

2

1

dvw12 = Pdv = K---vn

v2

v1

v

Procesos

politrpicos

Isbaros n = 0 P = cte

Iscoros n = V = cte

Isotrmicos n = 1 T = cte

Adiabticos n = g Q12 = 0P

n=0

n=

n=-

n=1

n= g

n = exponente politrpico

Rw12= --- ( T1 T2 )n 1


Procesos adiabticos

cv dT =-Pdv (1)

dh = cp dT

dh = du + Pdv + vdP

dq = 0

dq = du + Pdv

dq = 0 Adiabtico

du = cv dT

cp dT = vdP (2)

En un proceso reversible e infinitesimal:

cp dT vdP ----- = ----cv dT -Pdv

Dividiendo (2) por (1)

dP dv --- + g --- = 0P v

ln P + g ln v = C

Pvg = K n = g

P

v

w12

Pvg = K

1

2

T2 P2 v1 --- = --- = ---

T1 P1 v2

g-1---

gg-1

Rw12= --- ( T1 T2 )g 1

Si n = g


Procesos isotrmicos

P1v1 = P2v2

P

v

w12

Pv = K

P1 v1 = P2 v2

P1v1 P2v2---- = ----

T1 T2

Si n = 1

T1 = T2

2

1

2

1

dv v2 v2 P1w12 = Pdv = K--- = Kln -- = RT -- = RT --v v1 v1 P2

v2

v1

isotrmico


Procesos iscoros e isobricos

P

v

P1 P2--- = ---T1 T2

w12 = 0

Si n =

P v = K

P0 v = K

v = K

2

1

P1v1 P2v2---- = ----

T1 T2

v = K

2

1w12 = Pdv = 0

Iscoros

v1 v2--- = ---T1 T2

w12 =P (v2 v1) = R ( T2 T1 )

P

v

w12

P = K

P1v1 P2v2---- = ----

T1 T2

Si n =0

P v0= K

P= K

21

Isbaros


Clculo analtico y grfico de n

va dv b

Area ( c12d )n = ----------- = ------

Area ( a21b )Pdv2

1

-vdP2

1

P

1

2

c

d

dP

P1 v2 --- = ---P2 v1

nP1 v2

ln -- = n ln --P2 v1

P1 ln ---P2v2 ln ---v1

n = -----

Sabiendo las presiones y los volumenes de dos

estados cualesquiera del proceso politrpico

mtodo grfico

mtodo analtico


Calor especfico politrpico cn

Cantidad de calor necesaria para elevar un

grado la temperatura de la unidad de masa de

una sustancia mediante un proceso politrpico

dq cn = ---

dT poli

q12 = u12 + w12

R cn - cpcn = cv+ --- = cv+ -----n 1 n -1cn - cpn = -----cn - cv

Aplicando el primer principio a un gas ideal que realiza un proceso politrpico

Rcn(T2 T1) = cv(T2 T1) + --- (T2 T1)n -1

Relacin entre cn cv cp y n


El segundo

principio de la

termodinmica


Introduccin al segundo principio

F.C.

sistema

F.F.

Q1

Q2

W

Segn el segundo principio

Q > W

Q1 calor entregado del F.C. al sistema

Q2 calor rechazado por el sistema al F.F.

W trabajo neto

W = Q1 - Q2

W Q1 - Q2 Q2= --- = ------ = 1 - --- < 1Q1 Q1 Q1

Segn el primer principio, en un

proceso cclicoQ = W

Q calor entregado al sistema

W trabajo netov

P


F.C.

sistema

F.F.

Q1

Q2

W

Maquina frigorfica:

Bomba de calor

Q2 Q2 = C.O.P. = --- = ------W Q1 - Q2

Q1 Q1 B =C.O.P. = --- = ------ > 1W Q1 - Q2

C.O.P. Coeficiente operacin

Eficiencia

Ciclos inversos

P

v


ClausiusEs imposible construir una

mquina, que funcionando con

un ciclo, no produzca otro efecto,

que transferir calor desde un

cuerpo a otro de mayor

temperatura.

F.C.

T1

F.F.

T2

Q

T1 >T2

Kelvin PlankEs imposible con un motor

trmico, producir un trabajo neto,

en un ciclo completo,

intercambiando calor

solamente, con un cuerpo a una

temperatura fija.

T= CTE

sistema

Q1

Q2= 0

W

Enunciados del segundo principio


PROCESOS REVERSIBLES

UN PROCESO ES REVERSIBLE SI PUEDE LLEVARSE A

CABO UNA HIPOTTICA INVERSIN DEL PROCESO SIN

QUE VIOLE EL SEGUNDO PRINCIPIO DE LA

TERMODINMICA.

CONDICIONES:

1. PROCESO CUASIESTTICO.

2. SIN ROZAMIENTO.

3. LA TRANSMISIN DE CALOR SE DEBE EFECTUAR

ENTRE UNA DIFERENCIA INFINITESIMAL DE

TEMPERATURAS.

Proceso no cuasiestatico

Imposible reproducir los estados

del proceso directo, ya que no

estn definidos.

Inversin del proceso

T1F.C.

T2F.F.

Q

Transferencia de calor

T1 >T2

T = T1 -T2 >0

Violacin del

enunciado de

Clausius.

* Si T0:

proceso reversible

T1F.C.

T2F.F.

Q

T= CTE

sistema

Q

W

Rozamiento

W = Q

Violacin del

enunciado de

Kelvin Plank.

T= CTE

sistema

Q

W

Procesos irreversibles


P

v

A

B

CD

T2c= 1 - ---T1 Q2 =1 - --- = 1 - --------Q1 v BT1 ln ---v A

v CT2 ln ---v D

Rendimiento de Carnot

Un motor trmico lograr un rendimiento

mximo si funciona con un ciclo reversible

entre dos niveles de temperatura.

v BQ1 = QAB = WAB= mRT1 ln ---v Av DQ2 = QCD = WCD= mRT2 ln --- * (-1) v C

Adiabticos BC DA

g-1T1 vB = T2 vC

g-1

g-1T1 vA = T2 vD

g-1

v Bln --- =v A

v Cln ---v D

Isotrmicos AB CD

T 2C.O.P. = -----T 1 - T 2

T 1(C.O.P.)c = -----T 1 - T 2

Maquina frigorfica

Bomba de calor

Ciclo de CarnotIsotrmicos

Adiabticos


T1 F.C.

R

T2 F.F.

WI

W

Q21 - ---Q1

T2 1 - ---T1

I R

CorolarioT1 F.C.

R1

T2 F.F.

WR2

W

R1 = R2

= f( T1 ,T2)

f fluido operante tipo de mquina

Teorema de Carnot


= f( T1 ,T2)T2 Q2--- = ---T1 Q1

Para un motor

trmico reversible

W Q2= --- = 1 - ---Q1 Q1

T1F.C.

RW

T2F.F.

Q1

Q2Se miden Q1 Q2

Cero absoluto

Q2= ---W

T 2= -----T 1 - T 2

(T 1 - T 2) Q2W= ---------T 2

Maquina frigorfica reversible

T 20 W

Cero absoluto es inalcanzable

Escala termodinmica de temperatura absoluta


Entropa y

anlisis

exergtico


dQi --- 0Ti

En un ciclo infinitesimal de Carnot

dQi --- 0

Ti

En todo el ciclo

Integrales de Clausius

de un ciclo irreversible de un ciclo reversiblede Carnot de Carnot

Q21 - ---Q1

T2 1 - ---T1

Q1 Q2--- + --- 0T1 T2

Qi --- 0Ti i=1

2

= Reversible< Irreversible

Tomamos los calores con su respectivo signo

v

P

Ciclo descompuesto en

infinitos ciclos de Carnot

i

dQi


S

T

W

Q2

Ciclo reversible

Q1 = Q2 +W

S12 = S2 S1 dQi ---

Ti 2

1

= Reversible> Irreversible

En un procesodQdS ---

TEntropa S

Diagramas

TS

T

SS2S1 dS

T

Q12

12

dQ =T dS Q12= T dS 2

1

Proceso reversible

J---K

dqds ---

T

Ss = ---

m

J----kg K

Entropa especfica s


Ecuacin combinada del primer y segundo

principio

Tercer principio de la termodinamica

limS = 0

T0

La entropa de una sustancia pura, en equilibrio

termodinmico, tiende a cero, a medida que la

temperatura absoluta tiende a cero.

dQ = dU + dW

dQdS ---

T

T ds dU + dW


T2 v2s12= cv ln --- + Rln ---

T1 v1

T2 P2s12= cp ln --- - Rln ---

T1 P1

Cambio de entropa en gases ideales

dT dvds = cv -- + R --

T vdu = cv dT

T ds du +Pdv

Pv = R TP R-- = --T v

du Pds = -- + --dv

T T

dh = Tds + vdP

dh vds = -- - --dP

T TdT dP

ds = cp -- + R --T P

h = u + Pvdiferenciando

dh = du + Pdv + vdP

dh = cp dT T ds du +Pdv

Pv = R Tv R-- = --T P

Proceso adiabtico

Proceso isotrmico

Proceso isbaro

Proceso iscoro


Cambio de entropa en un proceso isotrmico

T

s

1 2

s1 s2

T4

T2

T1

T3

Isotrmico T=cte n=1

T2 v2s12= cv ln --- + Rln ---

T1 v1

T2 P2s12= cp ln --- - Rln ---

T1 P1

q 12 s12 = --- = --------- =T T

P1R T ln ---

P2 P1R ln ---

P2

q12 = w12


Cambio de entropa en un proceso adiabtico

T

s

P2

P1

s1 = s2

1

2

Adiabtico

s12 = s2 s1= 0

s2 = s1

T2 v20 = cv ln --- + Rln ---

T1 v1

T2 P20 = cp ln --- - Rln ---

T1 P1

Q12 = 0 n =g


Cambio de entropa en un proceso iscoro

v5

v4

v3

v2

v1

T

s

T2 s12 = cv ln ---T1

1

2

Iscoro v = cte n =

Q12

T2 v2s12= cv ln --- + Rln ---

T1 v1


Cambio de entropa en un proceso isbaro

P5P4

P3

P2

P1

T

s

T2 s12 = cp ln ---T1 1

2

Isbaro P = cte n=0

Q12

T2 P2s12= cp ln --- - Rln ---

T1 P1


Ciclo Stirling

Ciclo Ericsson

wab + wcd + wbc + wda = ----------------qab + qda

T

s

a b

cd

T

s

a b

cd

wab + wcd + wbc + wda = ----------------qab

wab + wcd = --------qab + qda

wab + wcd = --------qab

ab, cd adicin, cesin de calorbc, da expansin, compresin P cte

Ciclos regenerativos

Con regeneracin

Con regeneracin

Sin regeneracin

Sin regeneracin

ab, cd adicin, cesin de calorbc, da expansin, compresin v cte


T

1

2

w

C

1

2w

Expansin adiabtica

* Gas ideal h = cp T

Compresin adiabtica

Rendimiento interno o isentrpico

P1

P2

h

s

1

22

wwS

P1

P2

h

s

1

22

wwS

|wS| h2 h1 SC = --- = ------| w | h2 h1

cp (T2 T1)SC = ---------cp (T2 T1)

w h1 h2 ST = --- = ------wS h1 h2

cp (T1 T2)ST = ---------cp (T1 T2)


h1s1

.W v.c.

s.c.

1

2

.Q

.m1

.m2

h2s2

Generacin deentropa

Entropa que sale del V.C.

Entropa que entra al V.C.

Acumulacin de entropa en el V.C.

=_

+

Rgimen estacionario.m1

.= m2

.= m

dS--- = 0dt

V.C.

Proceso adiabticodQi --- = 0

Ti .

S.C.

.. . . dSSG = m2 s2 m1 s1 - + --- 0

dt

dQi ---Ti

S.C. V.C.

Aplicacin del segundo principio a sistemas abiertos


Wmax T0= ---- = 1 - ---Q T

T=cte

F.C.

RWmax

T0F.F.

Q

Q0

T0Wmax = Q 1- --TExerga

T0Q0 = Q - Wmax = Q --TAnerga

Wmax= Q - Q0

Concepto de exerga, anerga y exerga destruida

Exerga

destruida Exd = Wmax -Wirreversible o

Exerga destruida en

un motor trmico Motor reversible

Motor irreversible

Exerga destruida en

un sistema abierto

En una turbina, compresor

En un intercambiador, vlvula

En una caldera de vapor


T=cte F.C.

IW

T0F.F.

Q

Q0

Motor

irreversible

T

T0

ST

SFF

SFC

Exd

s

Ecuacin de Guy-Stodola

W = Wmax - T0 ST

Q Q0 ST = - -- + -- > 0T T0

T0W = Q 1- -- - T0 STTWmax

W= Q - Q0

ST = SFC + SFF >0

Q SFC = - --T

Q0SFF = ---T0

Q Q0ST = - -- + -- > 0T T0

Balance de entropa:

Exd = Wmax -W o

Exd = T0 ST o

Exd=Wmax-Wmax+T0 ST o


Exerga destruida en un motor reversible

Motor

reversible

T=cte F.C.

RWmax

T0F.F.

Q

Q0

ST = SFC + SFF =0

Q SFC = - -- =T

Q0SFF = ---T0

Q Q0ST = - -- + -- = 0T T0

Balance de entropa:

ST=0

W = Wmax

Q Q0 ST = - -- + -- = 0T T0

T0W = Q 1- -- - T0 STTWmax

W= Q - Q0T

T0

SFC = SFF

Wmax

Q0

s

SFC

SFF

Exd= 0

Exd = Wmax -W

Exd=Wmax-Wmax=0


. . W = m (b1 b2) +

i=1

n . T0 . Qi (1- --) - T0 SG

Ti b = h To s Funcin de disponibilidad o de Darrius

. . SG = m (s2 s1) 0

Q0 - --T0

Qi - --Ti i=1

n. .

. . . c22-c2

1 .Q0 + Qi = m h2-h1 + ----- + g(z2-z1) +W

2

n

i=1

c1

.W

v.c.

1

2

.m

.m

c2

Exerga fsica de flujo

Proceso reversible.

T0 SG= 0

. . WREV = m (b1 b2) +

i=1

n . T0 Qi (1- --)

Ti . . . .

Exd= WREV W = T0 SG


Exerga destruida de la turbina y el

compresor

Turbina adiabtica

Compresor adiabtico

b1 b2 = h1 h2 +T0 s12

exd= T0 s12 = b1 b2 - w

Trabajo de la turbinaexg= ------------------------Disminucin de exergia del fluido

h1 h2= -----b1 b2

P1

P2

T

s

1

22

T0

s12

exd

P1

P2

1

22

T

s

T0

s12

exd

Aumento de exergia del fluidoexg= -------------------Trabajo consumido

b2 b1 = -----h2 h1

b2 b1 = h2 h1 - T0 s12

exd= T0 s12= - (b2 b1) - w


Exerga destruida de un

intercambiador de calor y una vlvula

de laminacin

b1 b2 = h1 h2 +T0 s12

b4 b3 = h4 h3 - T0 s34

q1 > q2 q4 > q3

P1 = P2 P3 = P4

1 2

34

.m .m

.Q

Variacin de exergia del fluido calentadoexg= -----------------------------Variacin de exergia del fluido enfriado

(b4 b3)= ---------(b1 b2)

.m

.m

. . . Exd= m (b1 b2 ) m(b4 b3)

P1T

s

1 2

T0exd

P2

1 2

Intercambiador de calor

Vlvula de laminacin

P2< P1h1= h2w = 0

q = 0

exd=b1b2-w =h1h2 +T0 s12= T0 s12


Exerga destruida en una caldera

P1=P2

T

s

1

2

T0exd

eX= b2 b1

Exerga entregada

por las llamas

Ganancia de exerga

del fluido calentado

Calderas o generadores de vapor

T0eXQ= q 1- --Th

Th Temperatura del hogar

agua

vapor

1

2

qG.V.

eXexg= -----eXQ

exd = eXQ - eX


Estudio del

vapor de agua


T calentamiento ebullicin sobrecalentamiento

Pa

Vapor recalentado

Vapor saturado seco

Lquido y vaporLquido

saturado

Lquido

Q

Pb

Lquido

Pa

Vapor saturado seco

Pa

Lquido y vapor

Pa

Vapor recalentado

Pa

Lquidos

y

vapores


Diagramas, tablas ... del vapor de agua

Diagrama TS

Diagrama h-s

segn la temperatura

Medicin del ttulo de un vapor hmedo

segn la presin

Propiedades del vapor sobrecalentado

Propiedades del lquido comprimido

Ttulo o calidad de un vapor hmedo

Propiedades del agua y del vapor

Tablas

Diagramas

Sustancia incompresible

Calderas, condensadores, turbinas de vapor

Ciclo de potencia con vapor


Ps Presin de saturacin

Lquido saturado

h s v u

Vapor saturado seco

h s v u

r = u- u + PS( v- v)

r = h- h=TS( s- s)

Calor latente de cambio de fase

qc =374,15 C

Pc =221,2 bar

Ts Temperatura de saturacin

Diagrama TS

s

r =TS( s- s)

CTc

P1

P2

Pc

Vaporhmedo

T

s s

P3

Lquido

Vapor recalentado


Diagrama h-sh

s

Vapor hmedo

Lquido

comprimido

Vapor recalentado


qC

vm3/kg

vm3/kg

hkJ/kg

hkJ/kg

rkJ/kg

skJ/kgk

skJ/kgk

15

101520253035404550556065707580859095

100

0,00100010,00100000,00100030,00100080,00100170,00100290,00100430,00100600,00100780,00100990,00101210,00101450,00101710,00101990,00102280,00102590,00102920,00103260,00103610,00103990,0010437

192,6147,2106,477,9857,8443,4032,9325,2419,5515,2812,059,5797,6796,2025,0464,1343,4092,8292,3611,9821,673

4,1721,0141,9962,9483,86104,77125,66146,56167,45188,35209,26230,17251,09272,02292,97313,94334,92355,92376,94397,99419,06

2503,42510,72519,92529,12538,22547,32556,42565,42574,42583,32592,22601,02609,72618,42626,92635,42643,82652,02660,12668,12676,0

2499,22489,72477,92466,12454,32442,52430,72418,82406,92394,92382,92370,82358,62346,32334,02321,52308,82296,52283,22270,22256,9

0,01520,07620,15100,22430,29630,36700,43650,50490,57210,63830,70350,76770,83100,89330,95481,01541,07531,13431,19251,25011,3069

9,13119,07078,90208,78268,66848,55928,45468,35438,25838,16618,07767,99267,91087,83227,75657,68357,61327,54547,47997,41667,3554

Propiedades del agua y del vapor de agua segn la T


Pbar

vm3/kg

vm3/kg

hkJ/kg

hkJ/kg

skJ/kgk

skJ/kgk

0.010.10.20.40.60.81

1020304050608090

100120140160180200

221.2

0,00100010,00101020,00101720,00102650,00103330,00103870,00104340,00112740,00117660,00121630,00125210,00138420,00131870,00138420,00141790,00145260,00152680,00161060,00171030,00183990,00203700,00317

129,214,677,65

3,9932,7322,0871,6940,1943

0,099540,066630,041750,039430,032440,023530,020500,018040,014280,011500,093080,074980,058770,00317

29,34191,83251,45317,65359,93391,72417,51762,61908,591008,41087,41154,51213,71317,11363,71408,01491,81571,61650,51734,81826,52107,4

2514,42584,82609,92636,92653,62665,82675,42776,22797,22802,32800,32794,22785,02759,92744,62727,72689,22642,42584,92513, 92418,42107,4

0,10600,64930,83211,02611,14541,23301,30272,13822,44692,64552,79652,92063,02733,20763,28673,36053,49723,62423,74713,87654,01494,4429

8,97678,15117,90947,67097,53277,43527,35986,58286,33676,18376,06855,97355,89085,74715,68205,61985,50025,38035,25315,11284,94124,4429

Propiedades del agua y del vapor de agua segn la P


P = 60.0 MPaP = 40.0 MPa

Propiedades del vapor sobrecalentado

T v u h s v u h s

375

400

425

450

500

550

600

650

700

800

900

1000

1100

1200

1300

0,001640

0,001907

0,002532

0,003693

0,005622

0,006984

0,008094

0,009063

0,009941

0,011523

0,012962

0,014324

0,015642

0,016940

0,018229

1677,1

1854,6

2096,9

2365,1

2678,4

2869,7

3022,6

3158,0

3283,6

3517,8

3739,4

3954,6

4167,4

4380,1

4594,3

1742,8

1930,9

2198,1

2512,8

2903,3

3149,1

3346,4

3520,6

3681,2

3978,7

4257,9

45276

4793,1

5057,7

5323,5

3,8290

4,1135

4,5029

4,9459

5,4700

5,7785

6,0114

6,2054

6,3750

6,6662

6,9150

7,1356

7,3364

7,5224

7,6969

0,001502

0,001633

0,001816

0,002085

0,002956

0,003956

0,004834

0,005595

0,006272

0,007459

0,008508

0,009480

0,010409

0,011317

0,012215

1609,4

1745,4

1892,7

2053,9

2390,6

2658,8

2861,1

3028,8

3,1772

3441,5

3681,0

3906,4

4124,1

4338,2

4551,4

1699,5

1843,4

2001,7

2179,0

2567,9

2896,2

3151,2

3364,5

3553,5

3889,1

4191,5

4475,2

4748,6

5017,2

5284,3

3,7141

3,9318

4,1626

4,4121

4,9321

5,3441

5,6452

5,8829

6,0824

6,4109

6,6805

6,9127

7,1195

7,3083

7,4837


Propiedades del lquido comprimido

P = 10 MPaP = 5 MPa

T v u h s v u h s

Sat

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

0,0012859

0,0009977

0,0009995

0,0010056

0,0010149

0,0010268

0,0010410

0,0010576

0,0010768

0,0010988

0,0011240

0,0011530

0,0011866

0,0012264

0,0012749

1147,8

0,04

83,65

166,95

250,23

333,72

417,52

501,80

586,76

672,62

759,63

848,1

938,4

1031,4

1127,9

1154,2

5,04

88,65

171,97

255,30

338,85

422,72

507,09

592,15

678,12

765,25

853,9

944,4

1037,5

1134,3

2,9202

0,0001

0,2956

0,5705

0,8285

1,0720

1,3030

1,5233

1,7343

1,9375

2,1341

2,3255

2,5128

2,6979

2,8830

0,0014524

0,0009952

0,0009972

0,0010034

0,0010127

0,0010245

0,0010385

0,0010549

0,0010737

0,0010953

0,0011199

0,0011480

0,0011805

0,0012187

0,0012645

0,0013216

1393,0

0,09

83,36

166,35

249,36

332,59

416,12

500,08

584,68

670,13

756,65

844,5

934,1

1026,0

1121,1

1220,9

1407,6

10,04

93,33

176,38

259,49

342,83

426,50

510,64

595,42

681,08

767,84

856,0

945,9

1038,1

1133,7

1234,1

3,3596

0,0002

0,2945

0,5686

0,8258

1,0688

1,2992

1,5189

1,7292

1,9317

2,1275

2,3178

2,5039

2,6872

2,8699

3,0548


Ttulo o calidad de un vapor hmedo

m mx = --- = -----

m m+ m

Ttulo de un vaporm

y = ---m

Grado de humedad

1 kg

vapor hmedo

x kg

vapor saturado

seco

1 x

lquido saturado= +

CPc

T

Vaporhmedo

P

vvv v

x

v = ( 1 x ) v + x v

h = ( 1 x ) h + x h

s = ( 1 x ) s + x s

Otras propiedades

termodinmicas


Medicin del ttulo de un vapor hmedo

h

s

P1

P2

q21 2

x

Salida de vapor recalentado

q2

P2

vlvula

P1Tubo de muestra

calormetro

Proceso de laminacin

h2 = h1

P2q2

Estado 2 h2

Estado 1P1h1

h1 h1x = -------

h1 h1Mirando en las tablas


Sustancia incompresible v = constante

du = cv dTu

du = --- dTT v

u v du = --- dT + --- dv

T v T T

u = u (T, v)

h = u + Pv

v= cte dv = 0

h = h (T , P)

v= cte dv = 0

dh = du + Pdv + vdP

P= cte dP = 0

En un proceso

a presin cte

dh = du + vdP

hcv = ---

T p

dh = du

du = cv dT

hcp = cv = ---

T pcp = cv


Calderas, condensadores y

turbinas de vapor

gases de combustin circulan

por el interior de los tubos

Pirotubulares

gases de combustin circulan

por el exterior de los tubos

Acuotubulares

Calderas de vapor Ver foto

transmisin de calor a travs

de paredes metlicas

De superficie

se mezcla el vapor

con el agua fra

De mezcla

Condensadores Ver foto

Turbinas de vapor Ver foto


Caldera acuotubular


Condensadores de mezcla

y de superficie Condensador de superficieCondensador de superficieCondensador de mezcla

Condensador de superficie


Turbina de vapor


Ciclo de potencia con vapor

Esquema de funcionamiento


Esquema de funcionamiento

La paja es transportada hasta la planta en pacas, que se depositan en un almacn. Estas pacas se conducen hasta la caldera mediante una cinta transportadora.

Un sistema de corte desmenuza la paja antes de caer a un extremo de la parrilla, ubicada en la caldera, donde es quemada.

La combustin calienta el agua que circula por las paredes de la caldera, hasta convertirla en vapor.

A partir de este momento se produce un triple proceso concatenado:

1. El vapor, tras pasar por un sobrecalentador, mueve una turbina que, conectada a un generador, propicia la produccin de electricidad.

2. El vapor de agua que ha pasado por la turbina, ya a menor presin y temperatura, se lleva hasta un condensador, refrigerado por el agua tomada de un canal que recorre el polgono industrial. Merced a ese descenso trmico, el vapor se convierte de nuevo en agua, y este lquido se trasladar en circuito cerrado hasta las paredes de la caldera inicindose de nuevo el proceso.

3. La combustin de la paja produce inquemados, que se depositan en el fondo de la caldera, y cenizas, resultado de filtrar y depurar los gases que finalmente se emiten por la chimenea de la planta.


Mezcla de

gases ideales.

Psicrometra


Pi Niri = -- = --P NT

Ley de Dalton

P = PA + PB + PC +...+ Pi

Ley de Gibbs Dalton

Las propiedades de una

mezcla de gases ideales se

pueden calcular a partir de

las propiedades de los

gases constituyentes

mRm = m1 R1 + m2 R2 +...+ mi Ri

mhm = m1 h1 + m2 h2 +...+ mi hi

msm = m1 s1 + m2 s2 +...+ mi si

mcpm = m1 cp1 + m2 cp2 +...+ mi cpi

P

V

NT = NA + NB + NC +...+ Ni

Fraccin molar

Niri = --

NTLey de Amagat

Pi Ni Viri = -- = -- = --P NT V

V = VA + VB + VC +...+ Vi

Mezcla de gases ideales


Aire hmedo

Vapor de agua

Rv=461,5 J/kg k

Aire seco

Ra=287 J/kg k

Aire

hmedo =+

PaV = ma RaT PvV = mv RvT

A) q > qR Aire hmedo

no saturado

R) q = qR Aire hmedo

saturado

q < qR Aire hmedo

sobresaturado

CPv

s

q

qR

qA

R

A

Temperatura de roco qRMnima T que puede tener el aire hmedo sin que el

vapor de agua se condense.

P =Pa + Pv


Humedad relativa Pv

= --Ps

Aire saturado 100

Aire seco 0

Parmetros caractersticos

Humedad absoluta mv

= --ma

Pv =0,622 ----

P -Pa

kg-----kg a.s.

Grado de humedad

= --s

humedad absoluta-------------------humedad de saturacin

Entalpa del aire hmedo H = maha + mvhv

h = q+ (2501+ 1,82 q)

Hh = -- = ha+ hv

ma

hv = 2501+ 1,82 q

ha = cpaq kJ-----kg a.s.

Origen de

referencia0C 1 atm


Tcnica de saturacin adiabtica

Aire no

saturado

Aire

saturado

q1 1 q2 2

1 23

Agua lquida

q2 , hf2

CPv

s

q

qR

qA

R

12q2

Hent = Hsal

h1 + ( 2 - 1) hf2 = h2

h1 = cpa q1+ 1 hv1

h2 = cpa q2+ 2 hv2

cpa (q2 - q1) + 2 (hv2 hf2) 1 = ---------------------

hv1 hf1

Psicrmetro


Psicrmetro

qBS - qBH

gasa humedecida

qBS qBH

Aire

Psicrmetro normal

qBST de bulbo seco

qBHT de bulbo hmedo

qBS = qBH aire saturado

qBS - qBH aire no saturadoMirando en tablas

qBS >>> qBH (qBS - qBH)

qBS > qBH (qBS - qBH)

disminuye

aumenta


Operaciones bsicas en el acondicionamiento de aire y otros...

Mezcla adiabtica de dos corrientes

Enfriamiento con deshumidificacin

Acondicionamiento de aire

Calentamiento y enfriamiento sensible

Humidificacin

Factor de by-pass en un serpentn

Carta psicromtrica

Torres de refrigeracin

Operaciones bsicas en el acondicionamiento de aire


Carta psicromtrica

Humedad relativa

60

H

um

edad

ab

solu

ta k

g/k

g a

ire

seco

20

T bulbo seco C

90 70 50 40 3060

-10 50-5 35 504540 55

30

25

20

15

-10

-50

5

10

10

0.005

0.000

0.010

0.015

0.020

0.025


Torres de refrigeracin

1

2

B

Agua caliente

Agua fra

A

Airefro

Airecaliente

. . mB= mas . mB

. . mA= mas . mA

masa agua framB= ----------kg aire seco

. . .mas ( 2 1) = mA - mB

Balance de materia

masa agua calientemA= ------------kg aire seco

. . .mas (h2 h1) = mAhA - mBhB

Balance de energa


Factor de by-pass en un serpentn

21

.Q

qBS q 1q 2

A

R

1

2

1 Estado inicial del aire2 Estado final del aireA Punto de roco del serpentnR Punto de roco del aire

Factor de by-pass

Factor de contacto

B.P = ---2A

1A

B.P = ---12

1A


Acondicionamiento de aire

Calentamiento

Enfriamiento

Ventilacin

Humidificacin

Deshumidificacin

Purificacin

Procesos de

acondicionamiento

Adsorcin por carbn

Lavadores de aire

Ventilacin

Olores, gases

Secos

Viscosos

Precipitadores electrostticos

Filtros

Polvos

Supresin


Calentamiento y enfriamiento sensible

1 2

q2q 1

.Q

qBS q 1 q 2

h 1

h 2

1= 21 2

. .Q = mas (h2 - h1) < 0


qBS q 1 q 2

h 1

h 2

11

2

3

h 3

32

q 3

Mezcla adiabtica de dos corrientes

. m2 h2

. m1 h1

. m3 h3

1

2

3h 3 - h 2 q 3 - q 2---- = ------ ------

h 1 - h 3 q 1 - q 3

. ma1 . ma2

Balance energa

3 - 2---- = ------

1 - 3

. ma1 . ma2

Balance materia


Enfriamiento con deshumidificacin

1 2 3.QE

.QC

qBS

h 1

h 2

11

2

h 3

32,3

1-2 Deshumidificacin. . .QE = mas (h1 h2) - mas ( 1 2) hf2

2-3 Calentamiento. .Qc = mas (h3 h2)


Humidificacin

1

2

qBS

h 1

h 2

1

2

q2q1

Adicin de vapor

qBS

h 1

h 2

11

22

q2 q1

Inyeccin de agua lquida

h1 + (2 1) hf = h2 h1>> (2 1) hf

h 1 h 2

1 2agua

Tela mojada

Enfriamiento evaporativo

qBS

h 1=h 2

11

2 2

q2 q1

2


Combustin


Combustin

Combustible Comburente Productos energa+ +

Comburente = aire

O2+ 3,76 N2

21 % O278 % N21 % A

21 % O279 % N2

Composicintcnica

Composicinterica

M=28,96 kg/ kmol

% peso = % masa

C. gravimtrica

Cx Hy Hidrocarburo

%volumen = % masa

LquidoSlido Gaseoso

gasolina

gasoil

combustleo

madera

turba

carbn

gas natural

metano

Clasificacin Composicin

Combustible


T de inflamacin, ignicin y poder calorfico

T inflamacin

T ignicin

calor liberado Poder calorfico = ------------

Kg combustible

P.C.I. = 12640 rCO+ 10760 rH + 35800 rCH4 + +64350 rC2H6 kJ/m

3N

P.C.I. = 34040 mC + 101700 mH + 6280 mN ++19090mS -9840 mO - 2510 mH2O kJ/kg

Slidos y

lquidos

Gases

m tanto por 1 en masa

r fraccin molar

FORMULAS

DUBBEL

P.C.S. Poder calorfico superiorP.C.I. Poder calorfico inferior

P.C.I. = P.C.S. 2500 mH2O

Calor liberado cuando los

productos de la combustin son

enfriados hasta su T normal

No se tiene en cuenta el calor

liberado para vaporizar el agua

formada por la combustin del H

mxima T a la que puede calentarse un combustible sin riesgo de incendio.

mnima T con la que la llama originada es persistente y duradera.


Ecuaciones qumicas de la combustin

Combustible + ( O2+ 3,76 N2) CO2 + H2O + N2

kg aireZS= ------------Kg combustible

Reaccin estequiomtrica o teorica

Reaccin real

Combustible + ( O2+ 3,76 N2) CO2 + H2O + N2 + O2

Con exceso de aire >1

Combustible + ( O2+ 3,76 N2) CO2 + H2O + N2 +CO

Con defecto de aire


Ecuaciones para un hidrocarburo

Reaccin terica

Reaccin real

Con exceso de aire >1

Con defecto de aire


Anlisis de los productos de combustin

Analizador de Orsat

Anlisis volumtrico

%CO2 %N2 %O2%CO

Composicin enbase seca

% moles%H2O

Analizador de gases

electrnico

Equipo que realiza anlisis de

gases de combustin. CO2, O2,

CO, Eficiencia , temperatura y

tambin anlisis de SO2 y NOx


Influencia de la humedad del aire en la combustin

Humedad absoluta

mv = --

ma

kg-----kg a.s.

Nv mv Mas 2896--- = --- --- = -----Nas ma Mv 18

moles------mol a.s.

CXHY + ( x+y/4)( O2+ 3,76 N2 + 4,76 H2O )

xCO2 + y/2 H2O + 4,76( x+y/4) H2O + 3,76 ( x+y/4)N2 Nv--Nas

Nv--Nas

Combustin completa humedad del aire

4,76( x+y/4) H2O debido a la humedad del aireNv--Nas

y/2 H2O debido al H del combustible

Productos de combustin


Combustin en un flujo estacionario

1 kmol combustible Cmara

combustin

2

Productos

1

Aire

QReactivos_q = h2 h1_q = HP HR

kJ---kmol

_ _ _ HR = hcomb + NO2 hO2 + NN2 hN2_ _ _ HP = NCO2 hCO2 + NH2O hH2O + NN2 hN2

ProductosCmara

combustin

1

combustible

AireT2

Q=0 Combustin adiabtica

T2 T adiabtica de llama

HP = HR

0= HP HR

Tabla C2

Cmara de combustin


Cmara de combustin

Aire

combustible

Productos de combustin

Tubo de llama

Aire primario Aire secundario


Entalpa de los gases de combustin

T

K

Oxgeno

kJ/kmol

Nitrgeno

kJ/kmol

dixidode carbono

kJ/kmol

vapor de agua

kJ/kmol

298400600800

10001200140016001800200022002400

030289249158382270129758369564426951679591896679274484

029728895150452145928110349414191348992561566338070661

-393520-389513-380605-370707-360118-349041-337617-325947-314084-302078-289951-277737

-241820-238365-231316-223820-215830-207323-198342-188933-179157-169065-158712-148139


Entalpa de formacin

Sustancia 25C Formula Estado -hf ( kJ/kmol)

Dixido de carbonoVapor de agua

MetanoEtano

PropanoButano

HeptanoOctanoOxgeno

Nitrgeno

CO2H2OCH4C2H6C3H8C4H10C7H16C8H18

O2N2

gasgasgasgasgasgas

lquidolquido

gasgas

-393520-241820-74870-84670-103840-126140-224390-249950

00

Cambio de energa relacionado con la formacin de un

compuesto, a partir de sus elementos constituyentes,

en las condiciones de referencia stndar.

_ _q = hf

_q

CombustinH2O a 25C

H2 a 25C

O2 a 25C

_ kJ hf agua =-285770 ---

kmol


Entalpa de combustin

_ _ _ _ _hC = q = HP HR = NCO2 ( hf) CO2 + NH2O (hf) H2O - hcomb

_ q

1 kmol

combustible Cmara

combustin

2

Productos 25C

1

Aire 25C

kJ---kmol

_ _ _ HR = hcomb + NO2 ( hf)O2 + NN2 ( hf)N2

_ _ _ HP = NCO2 ( hf) CO2 + NH2O (hf) H2O + NN2 ( hf)N2

Cantidad de energa trmica liberada durante

un proceso de combustin a presin constante.

_ _q = hC


Balance de energa de un motor de combustin interna

combustible

Motor2

gases de escape

1

Aire

.W

.Q

HP y HR kJ

-----Kmol combustible

.W potencia del banco

de ensayo.Q flujo de calor

kw

. . mcombNcomb = ----- flujo de combustible

Mcomb

Kmol---- combustible

s

. . .Q = Ncomb(HP HR) + W

Ecuacin de la energa :


Formacin de contaminacin en la combustin

NOX

SOX

Partculas en

suspensin

Introduccin de vapor de agua

Adicin de NH3 Aminorando la T de la parte ms

caliente de la llama

Reduciendo el % de oxigeno en el

centro de la llama

Acortando el tiempo de operacin del

combustible

Adicin de lechada de cal

Adicin de piedra caliza

Ciclones

Filtros de mangas

Filtros electroestticos


Turbomquinas

trmicas


Ecuacin de Euler

. F = m (c2 - c1)

1

2

r1

r2

c2

w2

w1

u2

u1

conductoc1

z

. Fz= m (c2z - c1z)

. Fz= m (c2x - c1x)

. Fy= m (c2y - c1y)

u1 = r1u2 = r2

. . W= m (c1u r1 c2u r2)

F sobre el

fluido

Mt= - Mz.

W =Mt

. Fz= m (c2u- c1u)

. Mz= m (c2u r2 - c1u r1)

. . W = m (c1u u1 c2u u2)


Turbomquinas

Turbomquinastrmicas

Turbomquinashidrulicas

Fluido compresible Fluido incompresible

Turbinas

axiales

Turbocompresores

Accin o impulsin

Reaccin

Disposicin de Rateau

Disposicin de Curtis

Disposicin de Parsons

Axiales

Centrfugos


Turbinas de accin

c

P

Fijo Mvil0 1 2

c1

w1

u

1

1c1u

c1a

2

2

c2

w2

u c2u

c2a

labes simtricos 1= 2

labe sin rozamiento w1= w2

labe con rozamiento w1=k w2k=> coe. velocidad del labe

. .W =m (c1u c2u) u

Turbina de Laval


Turbina de Laval

toberas

rotor

corona de

labes


Escalonamientos de presin o disposicin de Rateau

Fijo Mvil0 1 2 Fijo Mvil3 4 Fijo Mvil5 6

P

c


Escalonamientos de velocidad o disposicin de Curtis

Fijo Mvil0 1 2 Mvil3 4Fijo

c

P

Rueda

Curtis


Turbinas de reaccin

Fijo Mvil

c

P

0 1 2

2

2

c2

w2

u c2u

c2a

u

c1

w1

1

1

c1u

c1a

tambor

F FM M F

FF M M F

. .W =m (c1u c2u) u

Grado de reaccin

Turbina Parsons


Turbina Parsons


Grado de reaccin de las turbinas de reaccin

h0

P0

P2

P1

h

s

h1

h2

0

1

2

h1 - h2R = -----h0 - h2

Cada entalpa en el rotor R = --------------------------

Cada entalpa del escalonamiento

c1

w1

u

1

1

c1u2

c2

w2

u

c2u

2

2

c2= w1c1= w21= 2

R= 50%


Turbinas Parsons o disposicin de Parsons

0 1 2 3 4 5 6

c

P

Fijo Mvil 2 Fijo Mvil Fijo Mvil


Turbocompresores axiales 1 escalonamiento 2 escalonamiento

c

P

Fijo Mvil Fijo Mvil

c1a

1

1

c1

w1 u

c1u

Entrada

c2a

u

c2u 2

2

c2

w2

Salida

FM

FM

rotor

carcasa. .W =m (c2u c1u) u

Ver fotografa

Grado de reaccin


Grado de reaccin de los turbocompresores axiales

w21 - w22-------

2 R= --------

w

Cambio de energa esttica en el rotorR = ------------------------

Energa total transferida al rotor

c22 - c21 w

21 - w

22 w = ------ + ------

2 2

c1a

1

1

c1

w1 u

c1u

Entrada

c2a

u

c2u 2

2

c2

w2

Salida

c2= w1c1= w22= 11= 2

R= 50%


Compresor axial


Salida

Rotor

Entrada


Turbocompresores centrfugos

nD1u1= ----

60

nD2u2= ----

60

w = c2u u2 c1u u1

n = ---

60

D1D2

l

l altura del labe

v. de rotacin

Estudio del escalonamiento

Tringulos de entrada

Tringulos de salida

Grado de reaccin


c1w1

u1

11

1= 90 u1c1u= 0

1 c1w1

u1

11> 90 u1c1u< 0

11

c1

w1

u1

1< 90 u1c1u>0

pregiro

Entrada en prerrotacin

Entrada axial

Entrada en contrarrotacin

Tringulos de entrada de un turbocompresor centrfugo

|w| = u2c2u u1c1u |w|CONT > |w|AXIAL > |w|PRE


Tringulos de salida de un turbocompresor centrfugo

c2

w2

u2

2 2

22

2= 90 labes radiales

22

c2w2

u2

22

2< 90 labes curvados hacia atrs

2 c2

w2

u2

2

2

2

2> 90 labes curvados hacia adelante


Grado de reaccin de los turbocompresores

centrfugos

Cambio de energa esttica en el rotorR = ------------------------

Energa total transferida al rotor

c22 - c21 u

22 - u

21 w

21 - w

22 w = ------ + ------ + -------

2 2 2

u22 - u21 w

21 - w

22------ + -------

2 2 = ---------------

w

Salto de presin en el rotorR = --------------------------

Salto de presin en el escalonamiento

* Tambin suele definirse como:

Termotecnia y Gen Termoelect j.a Millan

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