INSTITUTO TECNOLOGICO DE MAZATLAN

INSTITUTO TECNOLOGICO DE MAZATLAN Trabajo.- Exposicin

Materia.- Termodinmica

Alumno.- Tisnado Rivera Jorge

Profesor.- Ing Mauricio Ramos

2/Diciembre/2014Indice.Trabajo MximoTrabajo Mximo (General)Trabajo reversible:Trabajo irreversible:Caractersticas De Los Procesos Reversibles E IrreversiblesEjemplos: Foco de Trabajo Reversible: Foco de Trabajo Irreversible: Eficiencia de la segunda ley de la termodinamica

Disponibilidad de Energia.Energa cintica y potencialAprovechamiento del trabajoAprovechamiento del calorEjemplo. Gas comprimido a alta temperatura

EFICIENCIAS ISENTRPICAS DE DISPOSITIVOS DE FLUJO ESTACIONARIOEficiencia isentrpica de turbinasEficiencias isentrpica de compresores y bombasEficiencia isentrpica de toberasBALANCE DE ENTROPACambio de entropa de un sistemaFlujo msicoCambio de entropa de sustancias purasCambio de entropa de lquidos y solidosCambio de entropa de gases ideales

Trabajo Mximo

Trabajo Maximo (General)

Trabajo Reversible El trabajo reversible se define como la cantidad mxima de trabajo til que puede obtenerse cuando un sistema experimenta un proceso entre los estados inicial y final. sta es la salida (o entrada) de trabajo til que se obtiene cuando el proceso entre los estados inicial y final se ejecuta de manera reversible. Si el cambio de entropa S(A-B) = 0 el proceso se denomina REVERSIBLE.

Trabajo Irreversible Este se aplica en aquellos procesos que, como la entropa, no son reversibles en el tiempo. Desde esta perspectiva termodinmica, todos los procesos naturales son irreversibles. El fenmeno de la irreversibilidad resulta del hecho de que si un sistema termodinmico de molculas interactivas es trasladado de un estado termodinmico a otro, ello dar como resultado que la configuracin o distribucin de tomos y molculas en el seno de dicho sistema variar. Consideremos un sistema cerrado. El proceso podr ir de A a B si S(A) < S(B) pero no al revs. Dicho proceso se denomina IRREVERSIBLE.

Caractersticas de los Procesos Reversibles e Irreversibles. Mediante razonamientos similares a los que utilizamos en los ejemplos precedentes, puede demostrarse que los procesos que involucran la mezcla, la deformacin inelstica de una sustancia, y ciertos otros efectos, son tambin irreversibles. Utilizamos esta informacin para concluir que un proceso reversible no debe involucrar Friccin Transferencia de calor a travs de una diferencia de temperatura finita Expansin libre Mezclado Deformacin inelstica Muchos otros efectos (tales como un flujo de corriente elctrica a travs de una resistencia) son tambin irreversibles pero no se describen aqu. En todos los casos, la prueba de reversibilidad involucra la aplicacin de la segunda ley de la termodinmica. Ahora identificaremos algunas caractersticas que son comunes a todos los procesos reversibles. Considrese en primer lugar un sistema compuesto de un gas atrapado en un cilindro equipado con un pistn sin friccin y hermtico al gas. Supongamos que el cilindro y el pistn estn hechos de un material que es un aislante de calor perfecto. Si se empuja lentamente el pistn hacia el cilindro, la presin y temperatura de gas se incrementan uniformemente en todo el gas. Una disminucin muy pequea en la fuerza externa del pistn permitir que el gas se expanda y, si la expansin es muy lenta, la presin disminuir uniformemente en todo el sistema. Para cada posicin del pistn, la presin durante la expansin es la misma que durante la compresin. En consecuencia, el trabajo realizado por el gas durante la expansin es igual al trabajo realizado sobre el gas durante la compresin. Cuando el gas llega a su volumen inicial, el trabajo neto es cero. Adems, no hay transferencia de calor. Por consiguiente, el entorno, as como el sistema, son devueltos a su estado inicial. En consecuencia, el proceso adiabtico sin friccin y sumamente lento es reversible. En contraste, si se realiza la compresin adiabtico mediante el movimiento rpido hacia dentro del pistn, el proceso no es reversible.

Ejemplo: de Foco de Trabajo Reversible e Irreversible. Sistema cerrado por paredes adiabticas e impermeables y caracterizados por tiempos de relajacin suficientemente cortos para que todos los procesos dentro de l sean cuasi estticos. (Los sistemas mecnicos conservativos (sin friccin) son fuentes de trabajo). Como dQ = TdS = 0 S = 0

Sistema cerrado por paredes rgidas e impermeables y caracterizadas por tiempos de relajacin suficientemente cortos para que todos los procesos dentro de l sean cuasi estticos. (Los sistemas mecnicos conservativos (sin friccin) son fuentes de trabajo).

EFICIENCIA DE LA SEGUNDA LEY DE TERMODINAMICA.La primera ley de la termodinmica es la ley de conservacin de la energa generalizada para incluir el calor como una forma de transferencia de energa.Esta ley slo afirma que un aumento en algunas de las formas de energa debeestar acompaado por una disminucin en alguna otra forma de la misma. Laprimera ley no produce ninguna restriccin sobre los tipos de conversiones deenerga que pueden ocurrir.Existen diferentes formas de enunciar la segunda ley de la termodinmica, pero en su versin ms simple, establece que el calor jams fluye espontnea-mente de un objeto fro a un objeto caliente. La eficiencia trmica, (o simplemente eficiencia), de una mquina trmica se define como la razn entre el trabajo neto realizado y el calor absorbido durante un ciclo, se escribe de la forma

Forma de Kelvin Planck de la segunda ley de la termodinmica.Se encuentra que todas las mquinas trmicas slo convierten una pequea fraccin del calor absorbido en trabajo mecnico. Por ejemplo un buen motor de un automvil tiene una eficiencia aproximada de 20% y los motores disel tienen una eficiencia en el rango de 35% a 40%. En base a este hecho, el enunciado de Kelvin Planck de la segunda ley dela termodinmica es el siguiente:es imposible construir una mquina trmica que, operando en un ciclo, no tenga otro efecto que absorber la energa trmica de una fuente y realizar la misma cantidad de trabajo.Enunciado de Clausius de la segunda ley de la termodinmica.es imposible construir una mquina cclica, que no tenga otro efecto que transferir calor continuamente de un cuerpo hacia otro, que se encuentre a una temperatura ms elevada. En trminos sencillos, el calor no puede fluir espontneamente de un objeto fro a otro clido. Calcular la eficiencia de una mquina que usa 2000 J de calor durante la fase de combustin y pierde1500 J por escape y por friccin. b) Si otra mquina tiene una eficiencia de 20% y pierde 3000 J de calor por friccin, calcular el trabajo que realiza. La exerga es una medida de la disponibilidad de la energa. La idea es que parte de la energa de un sistema se puede aprovechar para realizar trabajo mecnico, elctrico o de otro tipo. El segundo principio de la termodinmica nos establece limitaciones en cuanto a la cantidad de trabajo que podemos realizar. Pero existe adems una limitacin prctica en cuanto a que slo se puede realizar trabajo si el sistema almacena una energa respecto al ambiente que le rodea. Por ejemplo, consideremos el agua situada en un embalse a cierta altura. Este agua puede emplearse para mover turbinas y generar energa elctrica, pero, una vez que todo el agua ha bajado al nivel del mar, ya no se puede seguir aprovechando. Hay un lmite en la energa disponible asociado a la diferencia de altura entre el agua del embalse y el entorno. Cuando este desnivel desaparece, ya no hay ms energa disponible. Supongamos un recipiente que contiene un gas a alta presin y alta temperatura. Si hacemos un orificio en el recipiente y dejamos que salga el aire a la atmsfera, perdemos toda la energa disponible, ya que rpidamente su presin se iguala a la atmosfrica y en poco tiempo su temperatura se iguala la del aire que lo rodea. Hemos desperdiciado toda la energa disponible o exerga.

En cambio, podamos haber usado el que la presin era superior a la atmosfrica para producir un trabajo mecnico, moviendo un pistn, y podamos haber usado el que su temperatura era superior a la atmosfrica para alimentar una mquina trmica, es decir, que tanto la diferencia de presiones como la diferencia de temperaturas eran aprovechables para realizar trabajo til. Se denomina exerga a la cantidad mxima de energa que puede transformarse en trabajo til, entendiendo por til el que no se emplea en actuar contra el ambiente. La exerga se consume por completo cuando la presin y la temperatura (y el resto de variables de estado como la altura sobre el nivel del mar, el voltaje, etc. que lo diferencian de lo que le rodea) se igualan a la del entorno. Una vez que se iguala la temperatura del sistema con la del ambiente (alcanzndose el equilibrio trmico) y se iguala su presin con la exterior (llegndose al equilibrio mecnico), ya no se puede extraer energa adicional. Se dice que en ese caso el sistema ha alcanzado el estado muerto.

Caso de un Sistema Cerrado Fluido.

El clculo de la exerga es muy general y puede aplicarse a todo tipo de sistemas fsicos. En esta introduccin nos limitaremos a considerar el caso sencillo de un sistema fluido (un gas) que se encuentra a una cierta presin p y temperatura T diferentes de la presin p0 y temperatura T0 del aire que lo rodea. Calcularemos por separado la cantidad mxima de trabajo que podemos obtener por la diferencia de presiones y por la diferencia de temperaturas. La suma de las dos cantidades nos permitir hallar la exerga del sistema. 13Energia Cinetica y Potencial. Si tenemos un fluido en movimiento respecto al entorno (por ejemplo un ro), su energa cintica puede convertirse en trabajo (segn el teorema de las fuerzas vivas). As, un ro puede mover una noria o un molino. Lo mismo ocurre con la energa potencial. Tericamente puede convertirse ntegramente en trabajo. Un salto de agua puede mover una turbina de una central hidroelctrica. Por tanto, la cantidad mxima de trabajo extrable debe incluir tanto la energa cintica como la potencial, ya que ambas se pueden transformar en trabajo sin prdida alguna (tericamente).

Aprovechamiento del Trabajo. Puesto que estamos interesados en el mximo aprovechamiento de la energa, debemos considerar procesos en los que no se produzca entropa en el universo, es decir, deben ser cuasiestticos y reversibles. En este caso, el trabajo realizado por el sistema vale

Estamos interesados en los procesos en el que este trabajo resulta positivo, ya que en ese caso es el gas el que realiza trabajo sobre el entorno. Ahora bien, este trabajo no es todo trabajo til. Una parte de l se emplea en desplazar el aire exterior, que est a presin p0. Este desplazamiento del ambiente se diluye en la masa y no es aprovechable. Por ello, hacemos la descomposicin siguiente

De estos dos trminos, slo el primero es trabajo til. El segundo representa el trabajo para desplazar el aire de alrededor. Por ejemplo, en un sistema de un gas con un muelle el primer trmino sera el trabajo para comprimir el muelle (que queda almacenado como energa elstica y puede ser usado ms adelante) mientras que el segundo es el trabajo de expansin contra la presin externa, que se pierde. En un proceso cclico la integral del segundo trmino se anula (ya que p0 es constante y V = 0 en un ciclo) lo que quiere decir que si al final estamos como al principio ese trabajo de desplazamiento del aire exterior es recuperado cuando vuelve a ocupar su lugar. Nos queda entonces la relacin

Aprovechamiento del CalorPor estar a una temperatura diferente a la del ambiente, podemos aprovechar esta diferencia para alimentar una mquina trmica que funcione entre la temperatura del sistema y la del ambiente. El trabajo mximo lo obtendremos con una mquina reversible que opere entre las dos temperaturas. Dado que la temperatura del sistema va cambiando (a medida que se va acercando al equilibrio trmico), esta hipottica mquina es muy especial, ya que funciona con una entrada a temperatura variable. Puesto que se trata de establecer un mximo, podemos admitir esta hiptesis, sabiendo una mquina real no podra hacer tal cosa (habra que sustituirla por una serie de mquinas que actuaran consecutivamente). En un momento dado, el sistema posee una temperatura absoluta T y cede a la mquina una cantidad de calor | Q | . El trabajo proporcionado por esta mquina sera, por el teorema de Carnot

El calor que entra en esta hipottica mquina trmica es el que sale del sistema. Pero, por tratarse de un proceso reversible, se cumple

Por tanto, obtenemos para el trabajo producido por la diferencia de temperaturas

Ejemplo. Gas Comprimido a altas Temperatura.Consideremos un volumen de 1.0m de aire que est a 4 bares de presin y 600K de temperatura, siendo la presin exterior de 1bar y la temperatura de 300K, cunto vale la exerga del aire? El nmero de moles de aire vale

La variacin en la energa interna del aire es

El volumen del aire tras el enfriamiento es

por lo que la segunda contribucin a la exerga viene dada por

Por ltimo, la variacin en la entropa vale

lo que nos da el tercer trmino

Sustituyendo las tres contribuciones

La entropa es una propiedad, por lo tanto el valor de la entropa de un sistema se establece una vez fijado el estado de ste. Las dos propiedades intensivas independientes fijan el estado de un sistema simple compresible, as como los valores de la entropa y otras propiedades en ese estado. Es posible expresar en trminos de otras propiedades el cambio de la entropa de una sustancia. Pero en general estas relaciones son demasiado complicadas e imprcticas para clculos manuales; por lo tanto, con el uso de un estado de referencia adecuado las entropas de sustancias se evalan a partir de los datos de propiedades medibles siguiendo los clculos bastante complicados, para despus tabular los resultados de la misma forma en que se hace con otras propiedades como v, u y h. Los valores de entropa en las tablas de propiedades se ofrecen respecto a un estado de referencia arbitrario. En las tablas de vapor de agua, a la entropa de lquido saturado sf a 0.01 C se le asigna el valor de cero, y para el refrigerante 134a, el valor cero es asignado al lquido saturado a 40 C. Los valores de entropa se vuelven negativos a temperaturas inferiores al valor de referencia.

Cambio de entropa de sustancias puras.

Al estudiar aspectos de la segunda ley para procesos, la entropa normalmente se usa como una coordenada en diagramas T-s y h-s. Las caractersticas generales del diagrama T-s para sustancias puras se muestra en la figura 7-11, en el que se usan datos para el agua. En este diagrama, las lneas de volumen constante se precipitan ms que las de presin constante, las cuales a su vez son paralelas a las de temperatura constante en la regin de vapor hmedo. Asimismo, las lneas de presin constante casi coinciden con la lnea de lquido saturado en la regin de lquido comprimido. FIGURA 7-11 Esquema del diagrama T-s para el agua.

Cambio de entropa de lquidos y slidos

Los lquidos y slidos pueden aproximarse como sustancias incompresibles dado que sus volmenes especficos permanecen casi constantes durante un proceso. Por lo tanto, dv 0 para lquidos y slidos, y para este caso se deduce la ecuacin:

ya que cp cv c y du c dT para sustancias incompresibles. Entonces el cambio de entropa durante un proceso es determinado por integracin como:

donde Cprom es el calor especfico promedio de la sustancia a lo largo de un intervalo de temperatura dado. Observe que el cambio de entropa de una sustancia verdaderamente incompresible slo depende de la temperatura y es independiente de la presin.

Cambio de entropia de gases ideales. Una frmula para el cambio de entropa de un gas ideal se obtiene empleando las relaciones de propiedad para los gases ideales sustituyendo en otras formulas quedando de la siguiente manera:

El cambio de entropa para un proceso se obtiene integrando esta relacin entre los estados extremos:

Una segunda relacin para el cambio de entropa de un gas ideal se obtiene de manera similar a la anterior, sustituyendo dh cp dT y v RT/P en otra ecuacin e integrando. El resultado es

Con excepcin de los monoatmicos, los calores especficos de los gases ideales dependen de la temperatura, y las integrales en las ecuaciones 7-31 y 7-32 no pueden resolverse a menos que se conozca la dependencia de cv y cp respecto a la temperatura. Incluso cuando se tienen las funciones cv(T) y cp(T) no es prctico realizar largas integraciones cada vez que se calcula el cambio de entropa. Por lo tanto se dispone de dos opciones razonables: realizar estas integraciones suponiendo simplemente los calores especficos constantes o evaluarlas una vez y tabular los resultados.

Eficiencia Isentropicas de Dispositivos de Flujo Estacionario. Se ha mencionado repetidamente que las irreversibilidades son inherentes a todos los procesos reales y que su efecto siempre es la degradacin del desempeo de los dispositivos. Al hacer anlisis en ingeniera sera deseable contar con algunos parmetros que permitan cuantificar en los dispositivos el grado de degradacin de energa. En el captulo anterior se hizo esto para los dispositivos cclicos, Ahora, el anlisis se extiende a dispositivos de ingeniera discretos que trabajan bajo condiciones de flujo estacionario, como turbinas, compresores y toberas, y se examina el grado de degradacin de energa causada por las irreversibilidades en estos dispositivos. Sin embargo, primero es necesario definir un proceso ideal que sirva como modelo para los reales. Un proceso ideal no debe incluir irreversibilidades porque el efecto de irreversibilidad siempre ser degradar el desempeo de los dispositivos. As, el proceso ideal que puede servir como un modelo conveniente para los dispositivos de flujo estacionario adiabticos es el isentrpico.

Cuanto ms se acerque el proceso real al isentrpico idealizado, mejor se desempear el dispositivo. Por esto es muy importante tener un parmetro que exprese de manera cuantitativa cun eficazmente un dispositivo real se aproxima a uno idealizado; tal parmetro es la eficiencia isentrpica o adiabticaEficiencia Isentropica de Turbinas Para una turbina que opera en forma estacionaria, el estado de entrada del fluido de trabajo y la presin de escape son fijos. Por lo tanto, el proceso ideal para una turbina adiabtica es un proceso isentrpico entre el estado de entrada y la presin de escape.

La salida deseada de una turbina es el trabajo producido y la eficiencia isentrpica de una turbina

La salida de trabajo de una turbina adiabtica entonces se vuelve simplemente el cambio en la entalpa, por lo que la ecuacin anterior:

Eficiencia Isentropica de Compresores y Bombas. La eficiencia isentrpica de un compresor se define como la relacin entre el trabajo de entrada requerido para elevar la presin de un gas a un valor especificado de una manera isentrpica y el trabajo de entrada real.

Observe que la eficiencia del compresor isentrpico se define con la entrada de trabajo isentrpico en el numerador en lugar de en el denominador. Esto es porque es una cantidad menor que , y esta definicin impide que Se vuelva mayor a 100 por ciento, lo cual implicara falsamente que los compresores. Reales se desempean mejor que los isentrpicos. Tambin note que las condiciones de entrada y la presin de salida del gas son las mismas para ambos compresores: real e isentrpico. Cuando son insignificantes los cambios en las energas cintica y potencial del gas mientras ste es comprimido.

Eficiencia Isentropica de Toberas Observe que la eficiencia del compresor isentrpico se define con la entrada de trabajo isentrpico en el numerador en lugar de en el denominador. Esto es porque es una cantidad menor que , y esta definicin impide que Se vuelva mayor a 100 por ciento, lo cual implicara falsamente que los compresores. Reales se desempean mejor que los isentrpicos. Tambin note que las condiciones de entrada y la presin de salida del gas son las mismas para ambos compresores: real e isentrpico. Cuando son insignificantes los cambios en las energas cintica y potencial del gas mientras ste es comprimido.

Balance de Entropia La propiedad entropa es una medida de desorden molecular o aleatoriedad de un sistema, y la segunda ley de la termodinmica establece que la entropa puede crearse pero no destruirse. Por consiguiente, el cambio de entropa de un sistema durante un proceso es mayor a la transferencia de entropa en una cantidad igual a la entropa generada durante el proceso dentro del sistema.

Cambio de Entropa en un Sistema A pesar de la reputacin que la entropa tiene de ser vaga y abstracta y de la intimidacin que provoca, el balance de entropa es realmente ms fcil de manejar que el de energa, ya que, al contrario de sta, la entropa no existe en varias formas. En consecuencia, la determinacin de cambio de entropa de un sistema durante un proceso implica evaluar la entropa del sistema tanto al principio como al final del proceso y calcular su diferencia. Es decir, Cambio de entropa = Entropa en el estado final - Entropa en el estado inicial

La entropa es una propiedad y el valor de una propiedad no cambia a menos que el estado del sistema cambie. As, el cambio de entropa de un sistema es cero si el estado del sistema no cambia durante el proceso. Por ejemplo, el cambio de entropa de dispositivos de flujo estacionario como toberas, compresores, turbinas, bombas e intercambiadores de calor son cero mientras operan de forma estacionaria. Cuando las propiedades del sistema no son uniformes, la entropa del sistema puede determinarse por la integracin de

Flujo Msico. La masa contiene tanto entropa como energa, y los contenidos de stas en un sistema son proporcionales a la masa. (Cuando la masa de un sistema se duplica, tambin lo hacen los contenidos de entropa y energa de sta.) Tanto la entropa como la energa son llevadas hacia o desde un sistema por corrientes de materia, y las tasas de entropa y energa transportadas hacia o desde un sistema son proporcionales a la tasa de flujo msico. Los sistemas cerrados no involucran flujo msico, por lo tanto tampoco ningn tipo de transferencia de entropa por masa.