tercera unidad Administracion de las operaciones 1.docx

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Tercera Unidad Administracion De Operaciones 1 Pgina 1

INSTUTUTO TECNOLOGICO DE LOS

MOCHIS

INGENIERIA INDUSTRIAL

TERCERA UNIDAD

Grupo: 551

ASIGNATURA:

Administracin De Operaciones 1

IMPARTIDA:

M.C Diego Estrada Ruiz

PRESENTA:

Ayala Corral Liliana

Gastelm Domnguez Daniel Antonio

Lugo Arellano Carlos Omar

Morales Gaytn Roberto

Mures Iza Mario Giovanni

Los Mochis Sinaloa, 19 Octubre 2014


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VOCABULARIO BSICO

Inventario: Las existencias de una pieza o recurso que una organizacinutiliza.

Demanda independiente: La demanda de piezas distintas que no tienenrelacin entre s.

Demanda dependienteLa necesidad de cualquier pieza es resultado directo dela necesidad de otro, casi siempre un producto del que forma parte.

Modelo de cantidad de pedido fija (o modelo Q): Modelo de control deinventario en el que la cantidad requerida es fija y el pedido real se basa en lareduccin del inventario a un nivel especfico.

Modelo de periodo fijo (o modelo P):Modelo de control de inventario queespecifica el inventario pedido al final de un periodo predeterminado. Elintervalo entre pedidos es fijo y la cantidad pedida vara.

Posicin del inventario: Cantidad disponible ms cantidad pedida menoscantidad de pedidos acumulados. En el caso de que el inventario est destinadoa propsitos especiales, su posicin se reduce en estas cantidades distribuidas.

Inventario de seguridad: Cantidad de inventario que se maneja adems de lademanda esperada.

Conteo de ciclo: Tcnica fsica en la que el inventario se cuenta confrecuencia, en lugar de una o dos veces al ao.


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Unidad inventariada (SKU):Trmino comn que se utiliza para identificaruna pieza en el inventario.

REPASO DE LAS FRMULAS

Modelo de periodo nico. Probabilidad acumulada de que la ltima unidadno se venda. Razn del costo marginal de la demanda subestimada y elcosto marginal de la demanda sobrestimada.

Modelo Q. Costo anual total de una Q pedida, un costo por unidad C, elcosto de preparacin S y el costo de mantenimiento por unidad H.

Modelo Q. Cantidad de pedidos ptima (o econmica).


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Modelo Q. Punto de volver a pedir con un inventario de seguridad de

Demanda promedio diaria en un periodo de n das.

Desviacin estndar de la demanda en un periodo de n das.

Desviacin estndar de una serie de demandas independientes.

Modelo Q. Clculo del inventario de seguridad.


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Modelo P. Clculo del inventario de seguridad.

Modelo P. Cantidad de pedidos ptima en un sistema de periodo fijo conun periodo de revisin de T das y un tiempo de entrega de L das.

Modelo P. Desviacin estndar de una serie de demandas independientesen un periodo de revisin T y un tiempo de entrega L .

Valor promedio del inventario

Rotacin de inventario

Modelo Q. Cantidad ptima de pedido basada en el costo de un pedido S, elcosto de mantenimiento como porcentaje (i) del costo unitario (C).


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PROBLEMAS RESUELTOS

PROBLEMA RESUELTO 1

Un producto tiene un precio de venta de 100 dlares por unidad y su costo esconstante de 70 dlares por unidad. Cada unidad no vendida tiene un valor derecuperacin de 20 dlares. Se espera que la demanda sea entre 35 y 40unidades durante el periodo; 35 se pueden vender definitivamente y no sevender una unidad por encima de 40. A continuacin, se muestran las

probabilidades de la demanda y la distribucin de la probabilidad acumuladaasociada (P) para esta situacin.

Cuntas unidades se deben pedir?

Solucin


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El costo de subestimar la demanda es la prdida de ganancias, o Cu $100 $70 $30 por unidad. El costo de sobrestimar la demanda es la prdida en que se incurreal tener que vender la unidad a un costo de recuperacin, Co $70 $20 $50.

La probabilidad ptima de que no se venda es

PROBLEMA RESUELTO 2

Las piezas compradas a un distribuidor cuestan 20 dlares cada una, y el

pronstico de la demanda para el prximo ao es de 1 000 unidades. Si cadavez que se hace un pedido de ms unidades el costo es de 5 dlares y el costode almacenamiento es de 4 dlares por unidad al ao, qu cantidad se debepedir enCada ocasin?a) Cul es el costo total de pedido para ese ao?b) Cul es el costo total de almacenamiento para ese ao?


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SolucinLa cantidad a pedir en cada ocasin es

a) El costo total de pedido para un ao es

b) El costo total de almacenamiento para un ao es

PROBLEMA RESUELTO 3

La demanda diaria de un producto es de 120 unidades, con una desviacinestndar de 30 unidades. ElPeriodo de revisin es de 14 das y el tiempo de entrega de siete das. En elmomento de la revisin, haba 130 unidades en el inventario. Si slo es

aceptable un riesgo de 1% de que el inventario se agote, cuntas unidades sedeben pedir?

Solucin

PROBLEMA RESUELTO 4


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En la actualidad, una compaa tiene 200 unidades de un producto que pidecada dos semanas cuando el vendedor visita las instalaciones. La demandapromedio del producto es de 20 unidades al da con una desviacin estndar de5 unidades. El tiempo de entrega del producto es de siete das. La gerencia tienela meta de una probabilidad de 95% de no quedarse sin existencias de estapieza.El vendedor debe llegar a la compaa esta tarde cuando queden 180 unidadesen existencia (suponiendo que se vendan 20 durante el da). Cuntas unidadesse deben pedir?

Solucin

PREGUNTAS DE REPASO Y DISCUSIN

1.Cul es la diferencia entre la demanda dependiente e independiente enun restaurante de McDonalds, un fabricante integral de copiadoraspersonales y una compaa de suministros farmacuticos?

La clave de la respuesta es, considerar lo que debe ser previsto (demandaindependiente), y dada la previsin, qu demandas, as son creadas paraartculos para encontrar las previsiones (demanda independiente).McDonalds, la demanda independiente de diversos artculos puestos a la ventacomo BigMac, papas fritas , entre otros. La demanda de McMuffin, porejemplo, tiene que ser pronosticada. Considerando la previsin, entonces lademanda del nmero de huevos, queso, el tocino canadiense, los molletes, y


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contenedores entonces pueden ser calculados basndose en la cantidadnecesaria para cada McMuffin.El fabricante de copiadoras est integrado, es decir, se producen las partes,componentes, etc.; internamente. La demanda para el nmero de copiadoras esindependiente (debe ser pronosticada). Considerando la previsin, la lista demateriales, se explot para determinar las cantidades de materias primas,componentes, partes, etc.; que se necesitan.La empresa de suministros de productos farmacuticos es un caso extremo enque solo los productos finales solo se realizan y nada se produce internamente.La lista de materiales de los clientes es la misma que la demanda dependiente.Uno podra intentar tener en cuenta que cuando la demanda de productos seproduce en conjuntos, que es similar una lista de materiales. Sin embargo, estano es una lista de materiales, sino ms bien, una relacin causal, por lo que esms fcil pronosticar.

2. Cul es la diferencia entre el inventario en proceso, el inventario deseguridad y el inventario estacional?

El inventario en proceso, consiste de los elementos componentes de losmateriales de forma parcial, de unidades que estn actualmente en el proceso deproduccin.El inventario de seguridad por acciones, se establece de modo que el inventariose mantiene para satisfacer un nivel mximo de demanda.Podra decirse que el stock de segunda es que el nivel de las existencias entre elmnimo se espera la demanda y el nivel deseado de satisfaccin de la demanda.El inventario estacional, es aquel inventario acumulado para cubrir algnaumento peridico de la demanda.

3. Analice la naturaleza de los costos que afectan el tamao del inventario.

El tamao ptimo de inventario es aquel que minimiza la suma de lacelebracin de costo, costo escasez y el costo de compra.

4. En qu condiciones un gerente de planta elegira usar un modelo decantidad de pedido fija en lugar de un modelo de periodo fijo? Cules sonlas desventajas de usar un sistema de periodo fijo?

Cuando la cantidad fija de pedido por los costos de mantenimiento son altos(generalmente artculos caros o de altas tasas de desaprobacin), o cuandovarios elementos se ordenan de diferentes fuentes.


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La principal desventaja de un sistema de inventarios de periodo de tiempo fijo,es que los niveles de inventario deben ser mayor para ofrecer la mismaproteccin contra desabastecimiento como sistema, la calidad de orden fijo.Tambin requiere un recuento peridico y una vigilancia ms estrecha de uncontrol de cantidad de orden fijo. El control de cantidad de orden fijo puedeoperar con un recuento perpetuo (mantener un registro actualizado de todas lasunidades de tiempo, es retirado o reemplazado) o a travs de dos sencillasbandejas de disposicin en la que un nuevo pedido se coloca cuando se alcanzael stock de seguridad. Este ltimo mtodo requiere muy poca atencin.

5. Analice el procedimiento general para determinar la cantidad depedidos cuando existen reducciones de precio. Habra alguna diferenciaen el procedimiento si el costo de mantenimiento fuera un porcentaje fijodel precio en lugar de una cantidad constante?

En el inventario calculado por el caso en el que el costo del artculo vara con lacantidad pedida. Si los costos de mantenimiento, son constantes, entonces secalcula un nico EOQ factible, y anteriormente se calcularon. El costo total msbajo es el mejor orden de tamao. Si el costo de mantenimiento es unporcentaje fijo del precio, entonces el problema se trabaj a partir de la mejorcantidad (precio ms bajo) hasta el ltimo (el ms corto). Sucesivamente losprecios ms bajos en el EOQ formula hasta la EDQ es viable, es decir, la EOQcae en los ltimos intervalos que los precios aplicados en la ecuacin.

6. Qu preguntas bsicas es necesario responder mediante una regla dedecisin de control de inventarios?

Cualquier modelo de control de inventario o estado deben establecer:1. Cundo los artculos deben ser ordenados.2. Cuntos deben ser ordenados.

7. Analice las suposiciones inherentes en el costo de preparacin de laproduccin, el costo de pedidos y los costos de manejo. Qu tan vlidas

son?La investigacin de los pedidos y la produccin de costo de instalacin oprobablemente mostrar que hay una sola, el costo nico no existe para cadaproducto, ni est relacionado linealmente con el nmero de orden.En el departamento de comprar, a un empleado se le paga ya sea un sueldo osalario por hora para una semana de trabajo normal. El costo del empleado es aveces dividido entre el nmero de artculos o pedidos por el que tiene la


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responsabilidad, lo que resulta en un costo promedio o asignado para cadaorden.La no linealidad de los costos tambin se produce en las configuraciones deproduccin.El tiempo de preparacin se basa ms o menos en una frecuencia esperadahaciendo de este producto un plazo particular. Sin embargo, al aumentar lafrecuencia, la familiaridad con la configuracin permite que algunasdisminuyan el tiempo de configuracin. Si la configuracin se repite a menudo,una inversin en equipos especializados o la construccin de plantillas puedenllegar a ser justificados, reducir el tiempo de preparacin an ms.

8. Lo bueno de los modelos de inventarios es que puede tomar unopredeterminado y aplicarlo siempre y cuando sus estimados de los costossean precisos. Comente.

Lamentablemente, no hay ningn modelo opuesto de modelos mundialmenteaplicables a todas las situaciones de inventario, cada situacin es diferente yrequiere que un modelo satisfaga aquellas condiciones.

9. Qu tipo de sistema de inventarios utilizara en las situacionessiguientes?a) Abastecer su cocina con alimentos frescos.El suministro de la cocina con alimentos frescos, tanto un modelo peridico ycantidad de las rdenes. En general un hogar compra una vez por semana parala mayora de los artculos (peridicos), o como recoger objetos como el pan yla leche como fuente funcional baja (cantidad fija con puntos de pedido).b) Obtener un peridico todos los das.La obtencin de un peridico es un modelo peridico. Uno no suele esperarhasta que haya terminado su diario antes de comprar el siguientec) Comprar gasolina para su auto.La compra de gasolina para su coche, por lo general, se trata de un modelo detipo hbrido, en el que un punto del pedido es seal de cuando el indicador degasolina es bajo, entonces el tanque est lleno.

A cul de estas piezas le asigna el costo de faltantes ms elevado?

a. El suministro de la cocina con alimentos frescos, tanto un modelo peridico ycantidad de las rdenes. En general un hogar compra una vez por semana parala mayora de los artculos (peridicos), o como recoger objetos como el pan yla leche como fuente funcional baja (cantidad fija con puntos de pedido).


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b. La obtencin de un periodo diario es un modelo peridico. Uno no sueleesperar hasta que haya terminado su diario antes de componer el siguientepapel.c. La compra de gas para su coche, por lo general, se trata de un modelo de tipofijo, en el que un punto del pedido es seal de cuando el indicador de gas esbajo, entonces el tanque debe ser llenado.

Se podra considerar el costo por faltantes ms elevado sera en la situacin dela compra de gasolina, debido al precio que tiene actualmente ste recurso y laperiodicidad con la que es consumido dentro de la sociedad principalmente enlos medios de transporte pblico

10. Por qu es preferible clasificar las piezas en grupos, como en laclasificacin ABC?

permite identificar los artculos que tienen un impacto importante en un valorglobal (de inventario, de venta, de costosetc) ademas de tambin crearcategoras de productos que necesitaran niveles y modos de control distintos.

11. Qu tipo de poltica o procedimiento recomendara para mejorar laoperacin de inventarios en una tienda departamental?debido a la gran cantidad de artculos que existen dentro de una tiendadepartamental un inventario del tipo ABC sera una opcin que nos permitirtener un mejor control de nuestros recursos, as como tambin un adecuadoconteo de ciclos para un control mas preciso

Qu ventajas y desventajas tiene su sistema en comparacin con laoperacin de inventarios de la tienda departamental descrita en estecaptulo?como una ventaja podramos mencionar que el tiempo que invertimos enartculos que nos proporcionan una utilidad menos significativa puede serempleados en otra clase de actividades ms redituables y como desventajapodramos mencionar que no posee un control tan exacto respeto a lascategoras que se manejan, por lo cual podramos no tener un control especifico

sobre un artculo requerido.


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PROBLEMAS

Problema 1

El supermercado local compra lechuga todos los das para asegurar la frescuradel producto. Cada maana, cualquier lechuga que haya quedado del daanterior se vende a un distribuidor que la revende a los granjeros para quealimenten a sus animales. Esta semana, el supermercado puede comprarlechuga fresca a 4 dlares la caja. La lechuga se vende en 10 dlares la caja y eldistribuidor que vende la lechuga remanente est dispuesto a pagar 1.50 dlarespor caja. La experiencia establece que la demanda promedio de lechuga paramaana es de 250 cajas con una desviacin estndar de 34 cajas. Cuntas cajasde lechuga debe comprar el supermercado maana?

Cu= 6 dlares/caja =250 cajasCo=2.5 dlares/caja =34 cajas

Le sugiere que se enfoque a atender el 70.58% de pedidos que lleguen

P= 0.7058 Z (0.7058)= 0.54 X= 250+0.54(34)= 268.36

cajas

Problema 2

La prxima semana, Super Discount Airlines tiene un vuelo de Nueva York aLos ngeles que est reservado a toda su capacidad. La lnea area sabe, porexperiencia, que un promedio de 25 clientes (con una desviacin estndar de15) cancelan su reservacin o no se presentan al vuelo. La ganancia por unboleto es de 125 dlares. Si el vuelo est sobrevendido, la lnea area tiene lapoltica de subir al cliente en el siguiente vuelo disponible y darle a esa persona

un boleto de viaje redondo gratis para un vuelo futuro. El costo promedio deeste viaje redondo es de 250 dlares. Super Discount considera que el costo deviajar en avin de Nueva York a Los ngeles es un costo irrecuperableCuntos asiento debe sobrevender Super Discount?

Cu= $125 co=$250


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p = = 0.3333

z= -0.45 z=

x= +z = 25-0.45(15) = 18.25 asientos

sobrevendidos

Problema 3

Rays Satellite Emporium quiere determinar el mejor tamao de pedido para su

antena que ms se vende (el modelo TS111). Ray estim que la demanda anualpara este modelo ser de 1 000 unidades. Su costo por manejar una unidad es de100 dlares al ao por unidad y estima que cada pedido cuesta 25 dlares.Utilizando el modelo EOQ, cuntas unidades debe pedir Ray cada vez?

D= 1000 unidades S= 25 dlares H= 100 dlares alao/unidad

Q= = ()() = 22.36 antenas / ordenProblema 4

Dunstreets Departament Storequiere desarrollar una poltica de pedidos parael inventario con una probabilidad de 95% de que no se agote. Para ilustrar elprocedimiento que recomienda, utilice como ejemplo la poltica de pedidos desbanas blancas.La demanda de sbanas blancas es de 5 000 al ao. La tiendaest abierta los 365 das del ao. Cada dos semanas (14 das), se cuenta elinventario y se hace un nuevo pedido. Las sbanas tardan 10 das en llegar. Ladesviacin estndar de la demanda es de cinco por da. En la actualidad, hay150 sbanas disponibles Cuntas sbanas debe pedir?

Q= (T+L) d + Z (T+L)I

Q= (14+10)( )+1.64( )()- 150 = 218.96 sabanas


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Problema 5

Charlies Pizza pide el pepperoni, las aceitunas, las anchoas y el quesomozzarella directamente a Italia. Un distribuidor estadounidense llega cadacuatro semanas a levantar el pedido. Como los pedidos se envan desde Italia,tardan tres semanas en llegar. Charlies Pizza utiliza un promedio de 150 librasde pepperoni a la semana, con una desviacin estndar de 30 libras. Charlies se

enorgullece de ofrecer slo ingredientes de la mejor calidad y un alto nivel deservicio, de modo que quiere asegurar una probabilidad de 98% de que noquedarse sin pepperoni.Suponga que el representante de ventas acaba de llegar y que hay 500 libras depepperoni en el

Congelador. Cuntas libras de pepperoni debe pedir?

Q=d (T+L) d + Z (T+L)I

d= 150 lb /semana = 30 lb (T+L)= ( )= ()= 79.37Z=0.98=2.05 I= 500 lb

Q= 150(7)+ (2.05)(79.37)-500 = 712.70 lb de pepperoni

Problema 6

Dada la informacin siguiente, formule un sistema de manejo de inventarios.La demanda del producto abarca 50 semanas del ao.

a) Establezca la cantidad del pedido y el punto de reorden.b) Determine los costos de mantenimiento y pedido anuales.


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c) Si se ofreci una reduccin de precio de 50 dlares por pedido por comprarcantidades superiores a 2 000, aprovechara la oportunidad? Cunto ahorraraal ao?

a) D=25750 S=$250 H= 3.3

Q= = ()()() =1975.23 piezas/orden

R=d L+(L)(Z) (L)= ( )= (()= 25R= 515(1)+1.64(25)=556

b) CA=H = 3258.78 dlares/ ao

CU=S = 3259.49 dlares/ ao

c) CA= (25750)(10)+2(3259)= 264018 dlares

Q= ao 2001

CTA= (25750)(10)+ (3.3)+ ()

- El bono = 50 ( )

264018.79643.42 = 263375 dlares


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Problema 7

Lieutenant Commander Data planea realizar su viaje mensual (cada 30 das) aGamma Hydra City para recoger un suministro de chips isolineales. El viajellevar alrededor de dos das. Antes de salir, Data hace el pedido a GHC SupplyStore. Data utiliza los chips en un ndice promedio de cinco por da (siete das ala semana) con una desviacin estndar de la demanda de uno por da. Necesitauna probabilidad de servicio de 98%. Si en la actualidad tiene 35 chips en elinventario, cuntos debe pedir? Cunto es lo ms que tendr que pedir?

(T+L) =

( )

=

()= 5.65

Q= (T+L) d + Z (T+L)I = (5)(30+2)+2.05(5.65)-35 = 136.58 chips

Cuando I = 0, Q = 171.60 chips

Problema 8

Jills Job Shop compra dos piezas (Tegdiws y Widgets) para utilizarlas en susistema de produccin a dos proveedores diferentes. Las piezas se necesitandurante todo el ao de 52 semanas. Los Tegdiws se usan a un ritmorelativamente constante y se piden siempre que la cantidad restante baja al nivelde volver a pedir. Los Widgets se piden a un proveedor que llega cada tressemanas. Los datos de ambos productos son los siguientes:


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a) Cul es el sistema de control de inventario para los Tegdiws? Es decir, qucantidad se debe volver a pedir y en qu punto?b) Cul es el sistema de control de inventario para los Widgets?

Q= = Q= ()() =1224.74 unidadesR=d L+ inv. Seg. = (10.000/52)(4)+(55) = Aproximadamente 824 unidades

q d(T L) inv. Seg. I= (5000/52)(3+1) + 5 I = 390 I

Problema 9

La demanda de una pieza es de 1 000 unidades al ao. Cada pedido hechocuesta 10 dlares; el costo anual de manejar las piezas en el inventario es de 2dlares cada uno.a) Qu cantidad se debe pedir?b) Suponiendo que hay un descuento de 100 dlares por pedido si se piden 500unidades o ms. Se deben hacer pedidos de 500 piezas o es necesario apegarsea la decisin tomada en a)?

A)Q= = ()() = 100 piezas piezas/ordenNmero de piezas =

= = 10 pedidos /ao

Q= 100B)Costo total anual = (5) + (H)= (5) + () = 200 dlares / aoCosto total anual con 500 = 520 dlares/ao

NP == 2 descuento = 2(100)= 200 dlares / ao

520- 200= 320 dlares/ao


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Es mejor decisin el inciso A

Problema 10

La demanda anual de un producto es de 15 600 unidades. La demanda semanales de 300 unidades con una desviacin estndar de 90 unidades. El costo dehacer un pedido es de 31.20 dlares y el tiempo para recibirlo es de cuatrosemanas. El costo anual de manejo de inventario es de 0.10 dlares por unidad.Encuentre el punto de volver a pedir lo necesario para tener una probabilidad deservicio de 98 por ciento.Suponga que el gerente de produccin tiene que reducir el inventario deseguridad de esta pieza50%. Si lo hace, cul ser la probabilidad de servicio?

Q= = () = 3120 unidades(L)= = ()= 180 unidadesZ= 2.05

R= dL +Z(L) = 300(4)+ (2.05)180=1200+369=1569

Si el inventario de seguridad se reduce en un 50% , entonces = 185 unidades

Problema 11

La demanda diaria de un producto es de 100 unidades, con una desviacinestndar de 25 unidades. El periodo de revisin es de 10 das y el tiempo deentrega es de 6 das. En el momento de la revisin, hay 50 unidades en

existencia. Si se desea una probabilidad de servicio de 98%, cuntas unidadesse deben pedir?

De nivel de servicio P = 0.98, = 100 por da, T = 10 das, L = 6 das = 25 das

Q= d(T+L)+Z(T+L) - I


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(T+L) = ( )= ( )() = 100 Z= 2.05Q= 100(10+6)+2.05(100)-50 = 1755 unidades

Problema 12

El elemento X es una pieza estndar almacenado en el inventario 12. decomponentes de una compaa. Cada ao, la empresa, en forma aleatoria,utiliza alrededor de 2 000 unidades de la pieza, que cuestan 25 dlares cadauna. Los costos de almacenamiento, que incluyen seguro y costo de capital, sonde 5 dlares por unidad de inventario promedio. Cada vez que se hace un

pedido de ms elemento X, el costo es de 10 dlares.a) Siempre que se pida el elemento X, cul debe ser el tamao del pedido?b) Cul es el costo anual por pedir el elemento X?c) Cul es el costo anual por almacenar el elemento X?

A)Q= = () = 89.44B)CU= S = (10) =$224.72

C)Costo sostenido CA=H = (5)= $222.50

Problema 13

La demanda anual de un producto es de 13 000 unidades; la demanda semanales de 250 unidades con una desviacin estndar de 40 unidades. El costo dehacer un pedido es de 100 dlares y el tiempo de entrega es de cuatro semanas.El costo anual por manejo de inventario es de 0.65 dlares por unidad. Para


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ofrecer una probabilidad de servicio de 98%, cul debe ser el punto dereorden?Suponga que el gerente de produccin inform la reduccin de los inventariosde seguridad de este producto por 100 unidades. Si se hizo esto, cul ser laprobabilidad del nuevo servicio?

Q= =() =2000 unidades(L)= =() = 80 unidades Z=2.05R= dL +Z(L) = 250(4)+(2.05)80=1000+164= 1164

Si el inventario de seguridad se reduce100 unidades= 64 unidadesInventario de seguridad= ZL

Z=

= 0.80 De la distribucin normal estndar= 0.80, la probabilidadde servicios es de 79%

Problema 14

Una materia prima en particular est disponible para una compaa a tresprecios diferentes, dependiendo del tamao del pedido:

El costo de hacer un pedido es de 40 dlares. La demanda anual es de 3 000unidades. El costo de mantenimiento (o manejo) es de 25% del precio de la

materia prima.Cul es la cantidad econmica de pedido que hay que comprar en cadaocasin?

Q20= 219 Q< 100 lb Q= 99Q19=225 100 Q 1000 Q=225


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Q18= 231 Q> 1000 Q= 1001

CTA= 3000 (20)+(

) (40) +

((0.25)(20)) = 61459.62

CTA= 3000 (19)+( ) (40) + ((0.25)(19)) = 58067.71

CTA= 3000 (18)+() (40) + ((0.25)(18)) = 56372.13

Problema 15

En el pasado, Taylor Industries utilizaba un sistema de inventario de periodofijo que comprendacontar todas las piezas del inventario cada mes. Sin embargo, los costos demano de obra en aumento obligan a Taylor Industries a estudiar formasalternativas de reducir la cantidad de mano de obra que participa en losalmacenes, pero sin aumentar otros costos, como los de almacenamiento. staes una muestra aleatoria de 20 de las piezas de Taylor.


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Nmerode pieza

Usoanual Porcentaje

PorcentajeAcumulado

P18 61000 24.0963855 24.09638554P4 50000 19.7511357 43.84752123P13 42000 16.590954 60.43847521P10 15000 5.92534071 66.36381592P11 13000 5.13529528 71.4991112P2 12000 4.74027257 76.23938376P8 11000 4.34524985 80.58463362P16 10200 4.02923168 84.6138653P14 9900 3.91072487 88.52459016P5 9600 3.79221805 92.31680822

P17 4000 1.58009086 93.89689907P19 3500 1.3825795 95.27947857P20 2900 1.14556587 96.42504444P3 2200 0.86904997 97.29409441P7 2000 0.79004543 98.08413984P1 1500 0.59253407 98.67667391P15 1200 0.47402726 99.15070117P9 800 0.31601817 99.46671934P6 750 0.29626704 99.76298637

P12 600 0.23701363 100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

P18 P4 P13 P10 P11 P2 P8 P16 P14 P5 P17 P19 P20 P3 P7 P1 P15 P9 P6 P12

Chart Title

Series1 Series2


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ClasificacinUsoanual

a 193000b 51100c 9050

a) Debemos enfocarnos en tratar de mantener inventarios con las piezas querepresentan un ingreso a la empresa y aquellas como la pieza 18 que nos

representa un 24% de nuestro costo total, utilizarla o inventariarla deforma que tengamos slo las que necesitamos para bajar nuestro costo deinventario

b) Cae dentro de la clasificacin de A, puesto que aunque representa uncosto que alcanza los porcentajes establecidos en nivel C ( de no tanaltos). Las instrucciones nos indican que dicha pieza es indispensablepara la empresa.

Problema 16

Gentle Bens Bar and Restaurant utiliza 5 000 botellas de un cuarto de un vino

importado al ao. Elvino espumoso cuesta tres dlares por botella y se sirve

0

50000

100000

150000

200000

250000

a b c

Uso anual


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slo en botellas completas porque pierde las burbujas en poco tiempo. Benpiensa que cada pedido le cuesta 10 dlares y los costos de mantenimiento sonde 20% del precio de compra. Un pedido tarda en llegar tres semanas. Lademanda semanal es de 100 botellas (casi dos semanas al ao) con unadesviacin estndar de 30 botellas.A Ben le gustara usar un sistema de inventario que minimice el costo deinventario y ofrezca unaprobabilidad de servicio de 95 por ciento.a) Qu cantidad econmica debe pedir Ben?b) En qu nivel de inventario debe hacer un pedido?

D 5000

S 10H 0.6dtest 100L 21C 3Desviacinest. 30

Z 1.64485363137.477271

a) q ptima 408.24829b) R 385Se deben pedir 408 botellas para quesea la forma ms econmica cuando setenga un inventario de 385Z fue calculada con excel

Problema 17

Retailers Warehouse (RW) es un proveedor independiente de artculos para elhogar para tiendas departamentales. RW trata de almacenar sufi cientesartculos para ofrecer una probabilidad de servicio de 98%. Una de las piezasque almacena es un juego de cuchillos de acero inoxidable. La demanda (2 400juegos al ao) es relativamente estable durante todo el ao. Siempre que pideexistencias nuevas, un comprador se debe asegurar de que las cifras sean


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correctas en cuanto al inventario disponible y luego hace un nuevo pedido portelfono. El costo total de hacer un pedido es de alrededor de 5 dlares. RWpiensa que el mantenimiento del inventario y el pago de intereses sobre elcapital que pidi prestado, el seguro, etc., suman un costo de mantenimientoanual de 4 dlares por unidad. El anlisis de la informacin previa muestra quela desviacin estndar de la demanda de los detallistas es de aproximadamentecuatro unidades al da durante un ao de 365 das. El tiempo de entrega de unpedido es de siete das.a) Cul es la cantidad econmica de pedido?b) Cul es el punto de reorden?

D 2400S 5H 4

dtest 6.58

L 7

Desviacinest. 4

Z98 2.0510.5830052

a) q ptima 77

b) R 46Sin inventario deseguridad

R 68Con inventario deseguridad

D = Demanda (anual)Q = Cantidad a pedirS = Costo de preparacin o costo de hacer un pedido

R = Punto de volver a pedirL = Tiempo de entrega

H = Costo anual de mantenimiento

Z fue calculada con excel


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Problema 18

La demanda diaria de un producto es de 60 unidades con una desviacinestndar de 10 unidades. Elperiodo de revisin es de 10 das y el tiempo de entrega de dos das. En elmomento de la revisin, hay 100 unidades en existencia. Si se desea unaprobabilidad de servicio de 98%, cuntas unidades hay que pedir?

d 60

desviacin 10T 10L 2I 100

Z 98 2.05

q= 691

Problema 19

University Drug Pharmaceuticals pide sus antibiticos cada dos semanas (14das) cuando pasa un vendedor de una de las compaas farmacuticas. La

tetraciclina es uno de los antibiticos ms importantes, con una demandapromedio diaria de 2 000 cpsulas. La desviacin estndar de la demanda diariase deriva del anlisis de las recetas de los ltimos tres meses y es de 800cpsulas. El pedido tarda cinco das en llegar. University Drug quiere cubrir99% de las recetas. El vendedor acaba de llegar y en la actualidad hay 25 000cpsulas en existencia.Cuntas cpsulas hay que pedir?d 2000

desviacin 800T 14L 5I 25000Z 98 2.33


29/49


q= 21,125

Problema 20

Sallys Silk Screening produce playeras que se venden sobre todo en eventos

especiales. Sally trata de decidir cuntas debe producir para el prximo evento.Durante el evento mismo, que dura un da, Sally puede vender las playeras en20 dlares cada una. Sin embargo, al terminar el evento, cualquier playera queno se haya vendido se vender en cuatro dlares la pieza. A Sally le cuesta ochodlares hacer una playera de stas. Utilizando el estimado de Sally en cuanto ala demanda, cuntas playeras debe producir para el prximo evento?

Problema resuelto de la forma en que se nos ense en clase:Cu:12Co:12P: .5

Demanda Probabilidad

300 400 500 600 700 800

300 0.05 3600 2400 1200 0 -1200 -2400

400 0.10 3200 4800 3600 2400 1200 0

500 0.40 2800 4400 6000 4800 3600 2400

600 0.30 2400 4000 5600 7200 600 4800

700 0.10 2000 3600 5200 6800 8400 6000

800 0.05 1600 3200 4800 6400 800 9600

300 400 500 600 700 800

180 120 60 0 -60 -120

320 480 360 240 120 0

1120 1760 2400 1920 1440 960

720 1200 1680 2160 180 1440

200 360 520 680 840 600

80 160 240 320 40 480

2620 4080 5260 5320 2560 3360


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La mayor ganancia es producir 600 docenas para obtener una utilidad de 5320Problema 21

Famous Albert se enorgullece de ser el rey de la cocina del oeste. Unaspequeas galletas recin horneadas son la especialidad en su negocio. FamousAlbert pidi ayuda para determinar el nmero de galletas que debe hacer cadada. A partir de un anlisis de la demanda previa, estima que la demanda degalletas ser

Cada docena se vende en 0.69 dlares y cuesta 0.49 dlares, que incluyemanejo y transporte. Las galletas que no se venden al fi nal del da se ofrecen a0.29 dlares y el da siguiente se venden como mercanca antigua.

a) Elabore una tabla que muestre las ganancias o prdidas para cada cantidadposible.b) Cul es el nmero ptimo de galletas a hornear?c) Resuelva el problema utilizando un anlisis marginal.

Demanda

Probabilidad dedemanda

Probabilidad devenderpor

unidad

Expectativa denmerode ventas

Ventas

Vendidos

Total

CostoGanancia

1800 0.05 1 1800 1242 01242

$882.00

$360.00

2000 0.1 0.95 19901373.1 2.9

1376

$980.00

$396.00

2200 0.2 0.85 21601490.4 11.6

1502

$1,078.00

$424.00


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32/49


()(() Q = 216.02 216 mofles

()() ()()

Problema 23

Alpha Products, Inc., tiene un problema al tratar de controlar el inventario. Nohay tiempo suficiente para dedicarles a todas las piezas por igual. sta es una

muestra de algunas de las piezas en existencia, adems del uso anual para cadauna expresado en volmenes de dlares.

Nmero de PiezaUso Anual enDlares

Nmero depieza

Uso Anual enDlares

a $7,000 k $80,000b 1000 l 400c 14000 m 1100

()

Modelo Q. Punto de volver a pedir con un inventario de seguridad

Para calcular el valor de Z podemos usar en el programa Excel de Microsoft Office la funcin

DISTR.NORM.INV donde colocamos en el porciento buscado en decimal con una media de 0 y una

desviacin estndar de 1

Ejemplo: para ste ejercicio en cualquier celda de Excel escribimos:

=DISTR.NORM.INV (0.90; 0; 1)

Tambien podemos encontrar la tabla de distribucin normal para calcular enl valor de Z en la pg.

745 del libro


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d 2000 n 30000e 24000 o 1900f 68000 p 800g 17000 q 90000h 900 r 12000i 1700 s 3000j 2300 t 32000

a) Puede sugerir un sistema para distribuir el tiempo de control?Basndonos en el uso anual en dlares, se sugiere que el valor de control deinventario regular se exprese de forma decreciente segn el tiempo que tarda oen otras palabras un anlisis de inventario ABC

b) Especifique dnde se ubicara cada pieza de la lista.

Pieza CostoPorcentaje

de valortotal

q 90000 23,13

k 80000 20,56

f 68000 17,48

t 32000 8,22

n 30000 7,71

e 24000 6,17

g 17000 4,37

c 14000 3,60

r 12000 3,08

a 7000 1,80

s 3000 0,77

j 2300 0,59

d 2000 0,51

o 1900 0,49

i 1700 0,44

m 1100 0,28

b 1000 0,26

h 900 0,23

p 800 0,21

l 400 0,10

389100 100,00


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Clasificacin Nmero PiezaUso anualen Dlares

PorcentajeValor Total

A q,k,f,t,n 300000 77,1010023B e,g,c,r,a,s 77000 19,7892573C j,d,o,i,m,b,h,p,l 12100 3,10974043

389100,00 100

Clasificacin ImportanciaA 75%B 20%C 5%

Problema 24

Despus de la graduacin, usted decide hacerse socio de una tienda de artculospara oficina que existe desde hace varios aos. Caminando por la tienda y los

almacenes, encuentra una diferencia importante en los niveles de servicio.Algunos espacios y depsitos de artculos estn totalmente vacos; otros tienenexistencias cubiertas de polvo y es obvio que han estado ah desde hace muchotiempo.Usted decide hacerse cargo del proyecto de establecer niveles de inventarioconsistentes para cubrir las demandas de los clientes. La mayor parte de las

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

A B C

Porcentaje del

valor total del

invenrio

Porcentaje de la lista total de piezas en existencia


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piezas se compran a unos cuantos distribuidores que llaman a la tienda una vezcada dos semanas.Como primer artculo para estudiar, elige el papel de impresin paracomputadora. Examina los registros de ventas y las rdenes de compra y se dacuenta de que la demanda durante los ltimos 12 meses fue de 5 000 cajas.Utilizando una calculadora, realiza un muestreo de las demandas de algunosdas y estima que la desviacin estndar de la demanda diaria es de 10 cajas.Asimismo, investiga estas cifras:

Costo por caja de papel: 11 dlaresProbabilidad de servicio deseada: 98%La tienda est abierta todos los dasEl vendedor la visita cada 2 semanasEl tiempo de entrega despus de esa visita es de tres das

Empleando este procedimiento, cuntas cajas de papel pedira si, el da en quellama el vendedor, hay 60 cajas disponibles?

D = 5000 cajas L=2 das Prob. De servicio= 98%I = 60 cajas Das hbiles = 365 das

( ) ( ) ()()

() ( )()

Modelo P. cantidad de pedidos ptima en un sistemade periodo fijo con un periodo de revisin de T dasy un tiempo de entrega de L das

Para calcular el valor de Z podemos usar en el

programa Excel de Microsoft Office la funcin

DISTR.NORM.INV donde colocamos en el porciento

buscado en decimal con una media de 0 y una


Ejemplo: para ste ejercicio en cualquier celda deExcel escribimos:


Tambien podemos encontrar la tabla de distribucin

normal para calcular enl valor de Z en la pg. 745 del

libro


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Problema 25

Un distribuidor de aparatos electrodomsticos grandes necesita determinar lascantidades de los pedidos y los puntos de reorden para los distintos productosque maneja. Los datos siguientes se refieren a un refrigerador especfico en sulnea de productos:

Costo de hacer un pedido 100 dlares

Costo por tener inventario20% del costo del productoal ao

Costo del refrigerador 500 dlares cada unoDemanda anual 500 refrigeradoresDesviacin estndar durante laentrega 10 refrigeradores

Tiempo de entrega 7 das

Considere una demanda diaria uniforme y un ao de 365 das.a) Cul es la cantidad econmica de pedidos?b) Si el distribuidor quiere una probabilidad de servicio de 97%, qu punto dereorden,R, se debe usar?

D = 500 al ao L= 7 das Prob. De servicio= 97%C= 500 dls. C/u S= 100dls.i = 20 % de C Das hbiles = 365 das

()()() Q = 31.62 32 Refrigeradores

()() ()()

Moldeo Q. cantidad ptima de pedido basada en el costo de unpedido S el costo de mantenimiento como porcentaje (i) del costo



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Problema 26

Como el nuevo jefe de la seccin automotriz de Nichols Department Store,tiene 26. La responsabilidad de volver a pedir las cantidades de distintosartculos que se han establecido en forma correcta. Usted decide probar una

pieza y elige las llantas Michelin, XW tamao 185 14 BSW. Se ha utilizadoun sistema de inventario perpetuo, de modo que lo analiza, al igual que otrosregistros, y obtiene la siguiente informacin:

Costo por llanta 35 dlares cada una

Costo por tener inventario20% del costo de la llantaal ao

Demanda 1000 por aoCosto de pedido 20 dlares por pedidoDesviacin estndar de la demandadiaria 3 llantasTiempo de entrega 4 das

Como los clientes casi nunca esperan que lleguen las llantas, sino que acuden aotra tienda, decide una probabilidad de servicio de 98%. Suponga que lademanda ocurre 365 das al ao.a) Determine la cantidad que hay que pedir.b) Determine el punto de reorden.

D = 1000 al ao L= 4 das Prob. De servicio= 98%C= 35 dls. C/u S= 100dls.i = 20 % de C Das hbiles = 365 das







745 del libro

Moldeo Q. cantidad ptima de pedido basada en el costo de unpedido S el costo de mantenimiento como porcentaje (i) del costo


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()()() Q = 75.59 76 Neumticos

()() ()()

Problema 27

UA Hamburger Hamlet (UAHH) hace un pedido diario de las piezas que utilizaen mayor volumen (panes para hamburguesa, carne, leche, etc.) UAHH cuentasu inventario disponible una vez al da y hace su pedido por telfono, mismoque llega a las 24 horas.

Determine el nmero de hamburguesas que UAHH debe pedir en lascondiciones siguientes:

Demanda promedio diaria 600Desviacin estndar de la demanda 100Probabilidad de servicio deseada 99%

()







745 del libro



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Inventario de hamburguesas 800

= 600 hamburguesas L=1 da Prob. De servicio= 99%I = 800 hamburguesas t= 1 da

( ) ( ) ()()

Problema 28

CU, Incorporated (CUI), produce contactos de cobre que utiliza en interruptoresy relevadores. CUI necesita determinar la cantidad a pedir, Q, para cubrir lademanda anual al costo ms bajo. El precio del cobre depende de la cantidadpedida. stas son las reducciones de precios y otros datos para el problema:

Precio del cobre 0.82 dlares por libra hasta 2499 libras0.81 dlares por libra entre 2500 y 5000libras0.80 dlares por libra para pedidosmayores de 5000 libras

Demanda anual 50000 libras al ao

() ( )()

Modelo P. cantidad de pedidos ptima en un sistemade periodo fijo con un periodo de revisin de T dasy un tiempo de entrega de L das






Tambien podemos encontrar la tabla de distribucin normal para calcular enl valor de Z en la pg. 745 del

libro


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Costo de mantenimiento20% por unidad al ao del precio delcobre

Costo de pedido 30 dlares

Qu cantidad es necesario pedir?

D = 50000 libras i = 20% de CS = 30 dls.C = 0.82 Q < 2500C= 0.81 2500 < Q < 5000C = 0.80 Q > 5000

()()() ()()()

()()

()

() () ()()

Rango decantidad

Costo Q Factible

Menos de 25000,82dls./libra

4277 No

Entre 2500 y5000

0,81dls./libra

4303 Si

Ms de 5000

0,80

dls./libra 4330 No


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()

()

()()

Por lo tanto la cantidad de pedido ptima es de 5000 librasProblema 29

DAT, Inc., produce cintas de audio digitales para utilizarlas en la divisin deaudio para el consumidor. DAT no tiene el personal suficiente en su seccin desuministro del inventario para controlar cada una de las piezas en existencia,de modo que le pidi que determinara una clasificacin ABC. sta es unamuestra de los registros del inventario:

Desarrolle una clasificacin ABC para estas 10 piezas.

Se multiplica la demanda mensual promedio por el precio unitario paracalcular los totales de cada pieza:

Pieza Demanda promedio mensual ($)

1 4200

2 800

3 240004 22000

5 84000

6 10007 6000

8 25009 5000

10 2000


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Se reacomodan las piezas de mayor a menor demanda promedio mensual:

PiezaDemanda promedio

mensual($)

Porcentaje relativo

(%)

5 84,000 55.445544553 24,000 15.84158416

4 22,000 14.521452157 6,000 3.96039604

9 5,000 3.300330033

1 4,200 2.772277228

8 2500 1.65016501710 2000 1.320132013

6 1000 0.660066007

2 800 0.528052805151,500 100

Clasificacin ABC

ClasificacinNmero de

pieza

Demanda

promedio

Porcentaje de

valor total

A 5,3 108,000 71.2871287

B 4,7,9 33,000 21.7821782C 1, 8, 10, 6, 2 10,500 6.93069307

151,500 100

Problema 30

Una estacin de servicio local est abierta 7 das a la semana, 365 das al ao.Las ventas promedio de aceite Premium 10W40 son de 20 latas al da. Loscostos de mantenimiento del inventario son de 0.50 dlares por lata al ao. Loscostos de pedido son 10 dlares cada uno. El tiempo de entrega es de 2semanas.

Con base en estos datos, seleccione el modelo de inventario apropiado y calculela cantidad econmica de pedido y el punto de reorden.


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a) Con base en estos datos, seleccione el modelo de inventario apropiado ycalcule la cantidad econmica de pedido y el punto de reorden. Describaen un enunciado cmo funcionara el plan. Sugerencia: Suponga que lademanda es determinista.

Datos:

D= 20 latas/da H=0.5 dlares/ao S= 10 dlares/unidad L= 2semanas (14 das)

La demanda diaria debe ser expresada en trminos de ao, por lo que se realizala siguiente operacin:

D=20 latas/da (365 das/ao) = 7,300 latas por ao

La cantidad apropiada por pedido es:

Qopt Qopt ()() Qopt = 540.37 Unidades por pedido

Punto de reorden:

R= D*L

R= (20)(14) = 280 unidades

Plan de abastecimiento de inventario: Consiste en Realizar pedidos de540.37 unidades cuando quedan en existencia 280 en el sistema.

b)Al jefe le preocupa este modelo porque la demanda s vara. Ladesviacin estndar de la demanda determinada a partir de una muestraes de 6.15 latas por da. El gerente quiere una probabilidad de servicio.Determine un nuevo plan de inventario basado en esta informacin y losdatos de 99.5%. en a). Utilice el QOPTdel inciso a).

L2 = 6.15 latas por da


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L= ()L=

()= 23.01

Entonces:

R= DL + Z R= 20(14) + 2.57 (23.01)

R= 339.13 unidades

Problema 31

Daves Auto Supply combina pinturas para sus clientes. Cada semana, la tienda

realiza un conteo del inventario de los colores que se utilizan ms para mezclarpinturas. Determine la cantidad de pintura blanca que es preciso pedir usando lasiguiente informacin:

d= 20 gal T=1 L= 1 I= 5 =5 gal z= 1.64

(T+L)= ( )2 = ( ) (5)2 = 7.07q= d (T+L) + z (T+L)- I


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q= 20 (2) + 1.64 (7.07)5

q= 29.59 30 gal

Problema 32

El detallista en lnea Watchesforless.com vende un estilo popular de reloj concronmetro deportivo. La demanda de este reloj en particular es de 10 000 porao. El costo de mantener la unidad en el inventario durante un ao es de 14%de su valor. Cada reloj cuesta 24 dlares. El costo de hacer un pedido con elproveedor es de 150 dlares. Cul es el costo anual total siWatchesforless.com utiliza la cantidad de pedido EOQ ptima?

Datos:

D= 10,000 unds/ao S=150 dlares Precio de la unidad=24dls

H=24*14% = 3.36 dlares/ao

Determinamos la cantidad ptima por pedido:

Qopt Qopt ()() = 944.91 unidades por pedidoCosto total anual por hacer la cantidad ptima de pedido:

CTA= D*C + CO + CA

D*C = 24*10,000 = 240,000

CO= (S)

CA=(H)

CTA= 240,000 +(150) + (3.36) = 243,174.89 dlares al ao


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Problema 33

Un fabricante de estantes, United Cabinet, compra abrazaderas de undistribuidor de seguros industriales. United tiene un punto de reorden de 2,800.La demanda es de 500 por da y hay un tiempo de entrega de 5 das. El nivel deservicio es de 94.3%. Cul es la desviacin estndar de la demanda diaria?

Punto de reorden:

R = 2800

Demanda diaria:

d = 500 Uds/ dia

Tiempo de entrega:

L = 5 das

Nivel de servicio:

P = 94,3 %

Z para 94.3%

Z = 1,58

Si el punto de reorden es igual a:

R = dL + ZL

Entonces la desviacin de la demanda diaria es:

()() L= 189,87


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Problema 34

Southern Hydraulic Supply lleva a cabo una revisin de sus polticas deinventario. Un producto tpico es un pequeo accesorio hidrulico. En la

actualidad, Southern pide 1 000 accesorios a la vez. La demanda de losaccesorios es de 52 000 al ao, el costo de pedido es de 50 dlares cada pedidoy el costo de mantener un accesorio en el inventario durante un ao es de 1.25dlares. Cada unidad cuesta 8 dlares.

a) Cul es el costo total anual de la poltica de inventario actual deSouthern?

b) Cul es la cantidad ptima a pedir? Cul es el costo total anual de la

poltica ptima? Cunto puede ahorrar Southern al ao cambiando a lapoltica ptima?

Demanda (D) = 52000 accesorios- ao

Costo de Pedido (S)= $ 50

Costo de Inventario (H)= $ 1,25 ao

Costo por Unidad (C) =$ 8

Paso 1: Tomamos la formula de modelo Q. costo anual total de una Q pedido,un costo por unidad , el costo de preparacin S y el costo de mantenimiento porunidad H.

TC= DC + +

Paso 2: Calculamos el Qopt.

Qopt Qopt ()() Qopt= 2,039.6 unidades


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Paso 3:reemplazamos en la frmula del paso 1.

TC= (52,000)(8) + + TC= 418,549.509 dlares al ao.Respuestas:

a) Qopt= 2,039.6 unidades por pedido.

b)El costo es TC= 418,549.509 dlares al ao.


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Anexo Tabla Distribucion normal

tercera unidad Administracion de las operaciones 1.docx

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