Se desea calcular una columna de destilación para destilar 5474 kg/h de una mezcla de 60% de benceno y 40% de tolueno (en peso). La composición del destilado debe ser de 98% de benceno y el producto residual (cola) de 4% de benceno. La temperatura de alimentación es de 25 °C.

Datos del problemaF: gasto, másico de alimentación ................................................................5474kg/h%pbeF: porcentaje en peso de benceno en la alimentación.........................60%%pbeW: porcentaje en peso de benceno en el residuo.................................4%Te: temperatura de alimentación ..................................................................50 °C

Datos buscados:Cbe: calor especifico del benceno (60 a 90 °C)...........................................0,419 kcal/Kg /°CCto: calor especifico del tolueno (50 a 100 °C)...........................................0,53 kcal/Kg/°Cλbe/T: constante de Trouton para el benceno...............................................20,89 Kcal/Kmolλto/T: constante de Trouton para el tolueno................................................ 20,40 Kcal/Kmolclbe: calor latente molar del benceno...........................................................7381 Kcal/Kmolclto: calor latente molar del tolueno = λto(teb)* PMto................................7831 Kcal/KmolPbe: presión de vapor del benceno solo, a tf................................................1010 mmHgPto: presión de vapor del tolueno solo, a tf (tf según el diagrama)..............404 mmHgδbe: densidad del benceno............................................................................876 Kg/m3

δto: densidad del tolueno..............................................................................864 Kg/m3

Nomenclatura.F, D, W: gasto másico de la alimentación; destilado y residuo respectivamente.x: fracción molar del benceno en le toluenocsm: calor sensible molar.clm: calor latente molarλ: calor latente de vaporización de la mezcla entranteRm: reflujo mínimo según la formula empírica de Fenske-UnderwoodR: reflujo optimo, según costosq: cantidad de calor para vaporizar 1 Kmol de F por calor latente molarα: volatilidad relativa delo destiladotd: temperatura del destiladoQ: cantidad horaria de calor transferido por la caldera

Resolución:

DIAGRAMASSe buscara en la bibliografía correspondiente, como el Perry, las tablas y/o los diagramas de los puntos de ebullición y de equilibrio, trazándose en hoja milimetrada ambos diagramas.

FRACCIONES MOLARESVeamos cuales son las fracciones molares de los tres flujos principales:

Alimentación F:

F = 5474 Kg/h 60% de benceno:.....................3284.4 Kg/h 40% de tolueno.......................2189,6 Kg/h

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componente % peso Kg/h PM Kmol/h xf C6H6 60 3284,4 78 42,10 0,639 C7H8 40 2189,6 92 23,8

mezcla........................ 100 5474 65,9

Destilado D:

98% C6H6 en peso xd = 98/PMbe . = 0.983 98/PMbe + 2/PMto

Residuo W:

4% C6H6 en peso xw = 4/PMbe . = 0.047 4/PMbe + 96/PMto

BALANCE DE MASAS TOTALF = D + WF * xf = D * xd + W * xwF * xf = D * xd + (F-D) * xw

D = F * (xf-xw)/( xd-xw) D = 65,9* (0,639-0,047)/(0,983-0,047) D = 41,68 Kmol/h W = 65,9 – D = 24,22 Kmol/h

Composición de D: Kmol/h Kg/hBenceno.......................................41,68 * 0,983 .................40,97..........................3195,66

Tolueno........................................41,68 * 0,017............... 0,7 ......................... 64,4 . 41,68 3260,06

Composición de W: Kmol/h Kg/hBenceno.......................................24,22 * 0,047...................1,14............................88,92

Tolueno........................................24,22 * 0,953................ 23,08 ..................... 2123,36 24,22 2212,28

Composición de F: Kmol/h Kg/hBenceno.............................................................................42,10.............................. 3284,4

Tolueno........................................................................... 23,8 ............................ 2189,6 65,9 5474

CONSTANTES CALORÍFICASCalor latente de alimentación Aplicando la ley de Trouton, obtenemos:

temperatura de ebullición (correspondiente a la alimentación xf = 0,639), teb = 88,5 °C

λ = (20,89 * 0,639 + 20,4 * 0,361) * (273 + 88,5) = 7488 Kcal/Kmol

1. Calores sensibles molares = calores específicos * peso molecular

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Benceno csmbe = 0,419 kcal/Kg/°C * 78 Kg/Kmol = 32,68 Kcal/Kmol/°C Tolueno csmto = 0,53 Kcal/Kg/°C * 92 kg/Kmol = 48,8 Kcal/Kmol/°C

DETERMINACIÓN DE LA LÍNEA q :Temperatura de F = 50 °CCalor sensible molar de F = csmbe * xf + csmto * (1-xf) == 32,68 * 0,639 + 48,8 * 0,361 = 38,5 Kcal/Kmol/°C csmF = 40,56 Kcal/Kmol/°C

clmF = 7488 kcal/Kmol cantidad de calor para vaporizar un Kmol de F = csmF * ( te-teb) + λ 38,5 * (88,5-50) + 7488 = 8970,25 Kcal/Kmol

valor de q .....................8970,25/7488 = 1,19pendiente de la recta q/(q-1) = 6,26 (80,9 °).

A partir de este valor se traza, con inicio en x = y, x = xf la recta q, en el diagrama de equilibrio.

REFLUJO MINIMO Y OPTIMO

Rm = 1/( - 1) * (xd/xf - (1 – xd)/(1 –xf)) FENSKE-UNDERWOOD xd = 0,983 xf = 0,639

= Pbe/Pto (88,5 °C) = 1010 mmHg/404 mmHg = 2,5Rm = 0,947R = 3 * Rm = 2,84 = L/DD = 41,68 Kmol/hL = R * D = 118,37 Kmol/hV = L + D = 160,05 Kmol/hL = L + q * F = 196,79 kmol/hL = V +WV = L + W = 172,57

Tenemos el reflujo de operación y xd, con los cuales podemos trazar la recta superior de operación desde x = y = xd = 0,983 hasta ( x = 0; y = xd / ( R + 1)).Desde donde intercepte la superior con la recta q se trazará una recta hasta x = y = xw, quedando establecida la recta inferior.

BALANCE TÉRMICOQ + Qf = Qc + Qd + Qw + QpQ - Qp = Qc + Qd + Qw + Qf

Tabla: calor sensible molar csm Kcal/Kmol calor latente molar clm Kcal/ KmolF 32,68 * 0,639 + 48,8 * 0,361 = 38,49 20,71 * ( 273 + 88,5) = 7488V = D 32,68 * 0,983 + 48,8 * 0,017 = 32,95 7381 * 0983 + 7831 * 0,017 = 7388W 32,68 * 0,047 + 48,8 * 0,953 = 48,04 7381 * 0,047 + 7831 * 0,953 = 7810

Qf = F * csmf * te = 65,9 * 38,49 * 50 = 126824,55 Kcal/ hQc = V * clmv = 160,05 * 7388 = 1182449,4 Kcal/hQd = D * csmd * td = 41,68 * 32,95 * 88,5 = 121542 Kcal/h

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Qw = W * csmw * tw = 24,22 * 48,04 * 108,5 = 126242,87 Kcal/h

Q - Qp = Qc + Qd + Qw +Qf = 1303409,72 Kcal/hQp = 0,10 * QQ = 1303409,72 / ( 1-0,1) = 1448233 kal/hSi adoptamos vapor de agua a una presión de 7atm (λ = 165,6 Kcal/ Kg), Cantidad de vapor = 1448233 Kcal/h / ( 165,6 Kcal/ Kg) = 8750 Kg/ h

NÚMERO DE PLATOS REALESEl número de platos teóricos se obtiene trazando a partir de x = y = xd una horizontal hasta interceptar la curva de equilibrio, luego bajando perpendicularmente hasta tocar la recta superior. A partir de este punto se inicia el trazado de un muevo plato teórico. Al pasar la recta q se toma en vez de la recta superior, la inferior como tope del trazado del plato.Se obtienen pues 10 platos teóricos.Adoptando un coeficiente de eficiencia = 0,6 Nro platos reales: 10/ 0,6 = 17 DIÁMETRO DE LA COLUMNAConsideremos las condiciones de la base de la columna:Temperatura, 108,5 ºCPresión, 760 + 114 = 874 mmHg.Calculo de la densidad del liquido en las condiciones de la base:tolueno (109 ºC) = 870 Kg/m3 benceno (109 ºC) = 860 Kg/m3

W tolueno = 2123,36 Kg/h Wbenceno = 88,92 Kg/hVolumen tolueno = 2,44 m3/h Volumen benceno = 0,1034 % vol. tolueno = 0,959 % vol. benceno = 0,041 1 = 0,959 * tolueno + 0,041 * benceno = 869,6 K g/m3

Calculo de la densidad del vapor en las condiciones de la base:PM vapores = PMbe * yw + PMto * ( 1-yw) = 78 * 0,095 + 92 * 0,905 = 90,7 Kmol/KgVolumen de un Kmol en las condiciones de la base ( por la ecuación de estado)22,4 * ( 108,5 + 273) / 273 * ( 760/874) = 27,22 m3

2 = PM vapores/ 27,22 m3 = 3,33 Kg/m3

Adoptamos una distancia entre los platos de 18"S = sello de líquidos = 2"de la tabla k = 0,12; K = f ( separación plato y sello)

Velocidad del vapor: _____________ _________________ u = K (1- 2) / 2 = 0,12 * ( 869,6 -3,33) / 3,33 = 1,94 ft/seg = 0,59 m/seg.

Sección de la columna: Caudal V´ = 172,57 Kmol/h / 3600 seg/h = 0,0479 Kmol/segUtilizando la ecuación de estado: Caudal de gas = 0,0479 * 22,4 * ( 108,50+ 273)/ 273 * (760/874) = 1,30 m3/seg S = caudal de gas/ u = 1,3 m3/seg / 0,59 m/seg = 2,2 m2

S = 0,785 * D2

DIÁMETRO DEL COLUMNA: _________ D = S/ 0,785 = 1,67 m

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ALTURA DE LA COLUMNA: H = 18" * 0,025 m/" * 17 + 1,5 m = 9,27 m

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