Investigacin Operativa

Investigacin OperativaIng. Einar TURPO AROQUIPAEl problemaCada vez es ms difcil asignar los recursos o actividades de la forma ms eficazLos recursos son escasosLos sistemas son cada vez ms complejosQu es la investigacin operativa?Definicin (Lawrence y Pasternak, 1998)Un enfoque cientfico para la toma de decisiones ejecutivas, que consiste en:El arte de modelar situaciones complejas,La ciencia de desarrollar tcnicas de solucin para resolver dichos modelos yLa capacidad de comunicar efectivamente los resultados.

Objetivo de la Investigacin operativa:Estudiar la asignacin ptima de recursos escasos a determinada actividad.Evaluar el rendimiento de un sistema con objeto de mejorarlo.Investigacin operativa (I.O.)Es la aplicacin del mtodo cientfico para asignar los recursos o actividades de forma eficaz, en la gestin y organizacin de sistemas complejosSu objetivo es ayudar a la toma de decisionesRequiere un enfoque interdisciplinarioHistoria de la I.O.Se aplica por primera vez en 1780Antecedentes:Matemticas: modelos lineales (Farkas, Minkowski) (s.XIX)Estadstica: fenmenos de espera (Erlang, Markov) (aos 20)Economa: Quesnay (x.XVIII), Walras (s.XIX), Von Neumann (aos 20)El origen de la I.O. moderna se sita en la 2 Guerra Mundial para resolver problemas de organizacin militar:- Despliegue de radares, manejo de operaciones de bombardeo, colocacin de minas,Historia de la I.O.Al terminar la guerra, sigue el desarrollo en la industria, debido a:competitividad industrialprogreso tericoRAND (Dantzig)Princeton (Gomory, Kuhn, Tucker)Carnegie Institute of Technology (Charnes, Cooper)gran desarrollo de los ordenadores:* aumento de la capacidad de almacenamiento de datos * Incremento de la velocidad de resolucin de los problemas.Actualidad de la I.O.Sigue habiendo un gran desarrollo, en muchos sectores, con grandes avances sobre todo en el campo de la Inteligencia ArtificialMs informacin:Sociedad Espaola de Estadstica e Inv. Op. (SEIO)www.cica.es/aliens/seioAssociation of European O.R. Societies (EURO)www.ulb.ac.be/euro/euro_welcome.htmlInstitute for O.R. and the Management Sci. (INFORMS)www.informs.orgInternational Federation of O.R. Societies (IFORS)www.ifors.orgEl mtodo de la I.O.Definicin del problemaFormulacin del problema y construccin del modeloResolucinVerificacin, validacin, refinamientoInterpretacin y anlisis de resultadosImplantacin y uso extensivoA lo largo de todo el proceso debe haber una interaccinconstante entre el analista y el clienteEl modeladoEs una cienciaanlisis de relacionesaplicacin de algoritmos de solucinY a la vez un artevisin de la realidadestilo, elegancia, simplicidaduso creativo de las herramientasexperienciaDefinicin del problemaConsiste en identificar los elementos de decisinobjetivos (uno o varios, optimizar o satisfacer)alternativaslimitaciones del sistemaHay que recoger informacin relevante (los datos pueden ser un grave problema)Es la etapa fundamental para que las decisiones sean tilesFactores problemticosDatos incompletos, conflictivos, difusosDiferencias de opininPresupuestos o tiempos limitadosCuestiones polticasEl decisor no tiene una idea firme de lo que quiere realmente. Plan de trabajo: Observar Ser consciente de las realidades polticas Decidir qu se quiere realmente Identificar las restricciones Bsqueda de informacin continua.Formulacin del problemaModelo: representacin simplificada de la realidad, que facilita su comprensin y el estudio de su comportamientoDebe mantener un equilibrio entre sencillez y capacidad de representacinModelo matemtico: modelo expresado en trminos matemticoshace ms claras la estructura y relacionesfacilita el uso de tcnicas matemticas y ordenadoresa veces no es aplicableConstruccin del modeloTraduccin del problema a trminos matemticosobjetivos: funcin objetivoalternativas: variables de decisinlimitaciones del sistema: restriccionesPero a veces las relaciones matemticas son demasiado complejasheursticossimulacinModelado matemticoPaso 1.- Identificar las variables de decisinSobre qu tengo control?Qu es lo que hay que decidir?Cul sera una respuesta vlida en este caso?Paso 2.- Identificar la funcin objetivoQu pretendemos conseguir?Si yo fuese el jefe de la empresa, qu me interesara ms?Paso 3.- Identificar las restricciones o factores que limitan la decisinRecursos disponibles (trabajadores, mquinas, material)Fechas lmiteRestricciones por la naturaleza de las variables (no negatividad, enteras, binarias)Restricciones por la naturaleza del problemaPaso 4.- Traduccin de los elementos bsicos a un modelo matemtico.Resolucin del modeloPaso 1.- Elegir la tcnica de resolucin adecuadaTcnicas existentes, modificacin, creacin o heursticos.Paso 2.- Generar las soluciones del modeloProgramas de ordenador, hojas de clculo.Paso 3.- Comprobar/validar los resultadosProbar la solucin en el entorno realPaso 4.- Si los resultados son inaceptables, revisar el modelo matemticoEstudiar hiptesis, comprobar exactitud de datos, relajar o endurecer aproximaciones, revisar restriccionesPaso 5.- Realizar anlisis de sensibilidadAnalizar adaptaciones en la solucin propuesta frente a posibles cambios

Paso 1.- Tipos de modelosDeterminsticosProgramacin matemticaProgramacin linealProgramacin enteraProgramacin dinmicaProgramacin no linealProgramacin multiobjetivoModelos de transporteModelos de redesProbabilsticosProgramacin estocsticaGestin de inventariosFenmenos de espera (colas)Teora de juegosSimulacin

Paso 2.- Generar las soluciones del modeloDeterminar los valores de las variables de decisin de modo que la solucin sea ptima (o satisfactoria) sujeta a las restriccionesPuede haber distintos algoritmos y formas de aplicarlosPaso 3.- Verificacin y validacinEliminacin de erroresComprobacin de que el modelo se adapta a la realidad

Paso 4.- Interpretacin y anlisisRobustez de la solucin ptima obtenida: Anlisis de sensibilidadDeteccin de soluciones cuasi-ptimas atractivasPaso 5.- Implantacin de resultadosSistema de ayuda y mantenimientoDocumentacinFormacin de usuariosGua general para la formulacin de modelosIdentificacin de los elementos bsicos. Expresar en palabras:Datos del problemaFactores que no son susceptibles de cambioVariables de decisinVariables sobre las que se tiene controlRestriccionesCausas por las que la decisin est limitadaFuncin objetivoMedida del rendimiento que se quiere optimizarTraduccin de los elementos bsicos a expresiones matemticas