Teoría de Turbomaquinas Parte 2 de 2

7/23/2019 Teora de Turbomaquinas Parte 2 de 2

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2.4.3 SEGUNDA FORMA DE LA ECUACIN DE EULER

Se puede modificar la ecuacin introduciendo relaciones, entre las velocidades, definidasen el labe, a travs de los diagramas de tringulos de velocidad.


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A partir de las leyes del seno, coseno y tangente, se puede establecer lo siguiente:

Reemplazado en la ecuacin de Euler en la primera forma se tiene:

Entrada

Salida

Y =

u-C1u

C1m

W1

1

C1m

C1

C1u

1

1.-12=1

2 + (11)2

2.12 =1

2 +12211+1

2

3.12=1

2 +12

Reemplazandoen 2:

1=12 +1

2211+12

12=1

2+12211

Despejando:

11=

(12 +1

212)

2


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ALTURA DINAMICA DELRODETE (Hd)

Hd

Ec. de Euler de la segundaforma En Y (se mide enm2/s2)

En H ( se mide en metros)

(+) Generadoras() Motoras

ALTURA ESTATICA (O DE PRESION) DEL RODETE (Hp)

Hp

ALTURA DE EULER O TOTAL (H)

He = Hd + Hp

Y =

H=

Y=

[[+

] [

+

]]=[[

]+[

] +[

]]


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2.4.4 GRADO DE REACCION

El grado de reaccin de una Turbo-mquina es un parmetro que permite evaluar

de qu manera, en que cantidad y que tipo de energa se transfiere en el impulsor. Estecoeficiente mide la incidencia de la altura de presin con respecto a la altura total deenerga que se intercambia en el rodete.

Es de inters, distinguir la energa de presin y/o dinmica, que se trasfiere en elimpulsor con respecto al nivel de energa total que se intercambia en todo el dispositivo,considerando, por ejemplo: la carcasa y el tubo difusor de salida de una bombacentrfuga y dispositivos similares en el caso de una turbina hidrulica.

Matemticamente, el grado de reaccin se expresa como:

Las mquinas donde el grado de reaccin es igual a cero se denominanmquinas de accin. Dentro de las mquinas de accin se destaca una clase

importante de turbinas hidrulicas, denominadas Pelton. Todas las bombas centrfugasson mquinas de reaccin.

2.4.5 GASTO O CAUDAL EN EL RODETE

Se puede determinar el caudal que pasa a travs del impulsor de unaTurbomquina, en funcin de las velocidades y la geometra de ste. Como se trata deuna Turbo-mquina, la ecuacin de continuidad, aplicada al rodete, se transforma enuna continuidad de caudal. Dependiendo de los datos, existen variadas posibilidades

de clculo.


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Se sabe que:

Q = v * A

Si la velocidad (V) es normal (perpendicular) a la seccin de rea, entonces se cumpleque: v = 1

Q = V * A

Si se conoce la componente radial de la velocidad absoluta del fluido (1).

1) Q = 2 * * r * b * 1

Para las secciones de entrada y salida en el rodete, se cumplen las siguientesecuaciones:

Q1= * D1* b1* 1

Q2= * D2* b2* 2OBS.- El parmetro (b) representa el ancho del labe.


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Pero, a partir de un tringulo de velocidad genrico, se tiene que:

1= 1* sen 1

Finalmente:

2) Q = * D * b *W* sen

Para las secciones de entrada y salida en el rodete, se cumplen las siguientesecuaciones:

Q1= * D1* b1* W1* sen 1

Q2= * D2* b2* W2* sen 2

2.5 METODOLOGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS EN MECANICA DE LOSFLUIDOS


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Es importante desarrollar un procedimiento sistemtico que permita mejorar losresultados y gratifique los esfuerzos realizados. El estudiante debe pensarcuidadosamente sus soluciones, evitando la tentacin de atacar los problemas por un

atajo, seleccionando alguna ecuacin aparentemente apropiada, sustituyendo en ellalos valores y obteniendo rpidamente un resultado con la calculadora. Unplanteamiento fortuito de solucin de los problemas como el descrito puede llevar adificultades cuando los problemas se vayan complicando. Por tanto se recomienda muyinsistentemente que las soluciones de los problemas se organicen utilizando lossiguientes seis (6) pasos:

Conocido:Establece brevemente con tus propias palabras lo que es conocido. Estoexige que leas el problema cuidadosamente y reflexiones sobre ello.

Se debe hallar: Establece de modo conciso con tus propias palabras lo que debe

calcularse.

Datos con ocidos y diagramas:Dibuja un esquema del sistema considerado. diseael diagrama con la informacin significativa para la definicin del problema.

Escribe todos los valores de las propiedades que se te dan o que crees quepuedas necesitar para clculos sucesivos. Dibuja los diagramas adecuados depropiedades, identificando los estados claves e indicando, si es posible, los procesosseguidos por el sistema.

No debe subestimarse la importancia de esquemas cuidadosos del sistema y de

los diagramas de propiedades. A menudo son un instrumento vlido para ayudar aentender claramente el problema.

Consideraciones:Para establecer un modelo del problema, lista todas lasconsideraciones e idealizaciones simplificadoras hechas para hacerlo fcil de resolver.A veces esta informacin puede tambin anotarse sobre los dibujos del paso anterior.Anli s is : Utilizando tus simplificaciones e idealizaciones, expresa las ecuaciones yanlisis adecuadas de manera que produzcan resultados vlidos.

Es recomendable trabajar con ecuaciones mientras sea posible antes de sustituirdatos numricos en ellas (siempre se los digo en clases, primero frmulas luego

los valores) Una vez reducidas las ecuaciones a formas ms sencillas, debesanalizarlas para determinar qu datos adicionales pueden ser precisos. Debesidentificar las tablas, grficas, o ecuaciones de propiedades que suministren los valoresrequeridos.


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Cuando todos los datos y ecuaciones estn a mano, sustituye los valoresnumricos en las ecuaciones. Comprueba cuidadosamente que estas empleando un

conjunto de unidades consistentes y apropiadas. Entonces ejecuta los clculosnecesarios.

Finalmente, considera si las magnitudes (valores que se entregan o determinas)parecen razonables y si los signos algebraicos asociados con los valores numricosson correctos.

Comentar ios: Cuando convenga comenta los resultados brevemente. Sernadecuados los comentarios sobre lo que se ha aprendido, identificando aspectos clavesde la solucin, explicaciones sobre cmo podran obtenerse mejores resultadosmodificando ciertas consideraciones, etc.

Cuando surge una solucin particular, puede ser necesario volver a una etapaprevia y revisarla con el objeto de una mejor compresin del problema. Por ejemplo,podra ser necesario aadir o quitar un supuesto, revisar un esquema, determinar datosde propiedades adicionales, etc.

Ejercicios

Problema N1

Una bomba centrfuga, en la que no se consideran las prdidas ni se tiene en cuenta elestrechamiento del flujo producido por el espesor de los labes, tiene las siguientesdimensiones: D1= 75 mm; D2= 300 mm; b1= b2= 50 mm; 1= 45; 2= 60. La entradadel flujo en los labes es radial. La bomba gira a 500 RPM. El fluido bombeado esagua. Calcular:

a.- El caudal.b.- La altura que da la bomba.

c.- El par transmitido por el rodete a la bomba.d.- La potencia


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Problema N2

Una bomba centrfuga que produce un caudal de agua de 300 m3/h tiene las siguientescaractersticas: D1= 150 mm ; D2/D1= 3 ; b1= 40 mm ; b2/b1= 0,5; 1= 60 ; 2= 40.Para una entrada radial del flujo a los labes, determinar:

a.- La altura de la bomba.b.- El par motor.c.- La potencia.d.- El incremento de la presin que se produce en el rodete.

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