INTEGRANTE:MARIA ANTONIETA HERNANDEZ

ESTRUCTURAS DISCRETAS PROF:

DOMINGO MENDEZ

LOS CONJUNTOS NO SON MAS QUE CUALQUIER AGRUPACION DE ELEMENTOS ORDENADOS O DESORDENADOS

EJEMPLOS:A={1,2,3,4,5}B={AZUL,ROJO,AMARILLO,VERDE}C={LUNES,MARTES,MIERCOLES,JUEVES,VIERNES}

Son los elementos que se extraen del conjunto principal para formar nuevos conjuntos, por ejemplo

D={1,2,3,4,5,6,7,8,9}El subconjunto de los numeros impares

contenidos es D esE={1,3,5,7,9}El subconjunto de los numeros pares contenidos

en D es F={2,4,6,8}

Ahora bien si se quiere obtener nuevos conjuntos por medio de operaciones de conjunto entonces se aplican las siguientes definiciones

UnionA U B = { xÎ U / xÎ A Ú xÎ B} Por ejemploA={azul,amarillo}, B={verde}entonces A U B = { azul,amarillo,verde}

Cuando se habla de interseccion se aplica lo siguiente:A I B = { xÎ U / xÎ A Ù xÎ B} A={1,2,3,4}B={4,5,6}EntoncesA I B ={4}, esto es porque en la interseccion se

seleccionan los elementos comunes en ambos conjuntos , a diferencia de la union que se agrupan los comunes y no comunes para crear un conjunto en expansion.

Si A es un conjunto, se define el conjunto Potencia de A o conjunto partes de A como Ã(A) = { X / X Ì A}, es decir, es el conjunto formado por todos los subconjuntos de A.

Por ejemploA={a,b}P(A) = {{vacio }, {a}, {b},, {a,b}}

Si A y B son conjuntos, entonces se define la diferencia entre A y B como el siguiente conjunto:

A - B = { xÎ U / xÎ A Ù xÏ B}. Es decir, son todos los elementos que están en A pero que no están en B.

Por ejemplo C={5,9,10} D={9,10,11,12,13,14,15} D-C={11,12,13,14,15}

Leyes de Idempotencia A U A = A I A = A A Leyes Asociativas A U (BUC) = (AUB) U C A I (BIC) = (AIB) I C Leyes Conmutativas A U B = B U A A I B = B I A Leyes Distributivas A U (B I C) = (A U B) I (A U C) I (B U C) = (A I B) U (A I C) A Leyes de Identidad A U f = A I f = f A Leyes de Dominación A U U = U U: conjunto universal A I U = A Leyes de Complementación A U C(A) = U A I C(A) = f f f) = U C (C(A)) = A C (U) = C ( Leyes de De Morgan C(A U B) = C(A) I C (B) I B) = C(A) U C (B)

Es la formacion de pares ordenados de la siguiente manera

A={1,2} B={3,4,5} AxB={(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5)

Los conjuntos influyen en nuestras vidas en la toma de desiciones sin darnos cuenta, por ejemplo, con el simple hecho de escoger el sabor de un helado de dos sabores de una lista de seis por ejemplo{fresa,mantecado, coco, guanabana,caramelo,ron conpasa} y elegimos uno de fresa y chocolate , estamos aplicando la teoria de subconjuntos

Ahora bien si desechamos alternativas como que novela deseamos ver de cuatro canales posibles estariamos aplicando una diferencia de conjuntos o una teoria de complemento, pues se estaria desechando tres opciones dentro de nuestro conjunto de universo que seria asi{TV AZTECA, TELEVISA,VENEVISION PLUS} y otro conjunto como {televen}, entonces al elegir venevision plus, seria el resultado de un complemento

En lo que respecta al producto cartesiano , eso lo utilzamos , cuando se desea por ejemplo tener varias combinaciones, por ejemplo una camisa rojacon pantalon azulo una camisa roja con pantalon negro, seria el resultado de la siguiente operacion

A={camisar roja} B={pantalon azul, pantalon negro} AXB={(camisa roja,pantalon azul),(camisa roja ,

pantalon negro}

Entonces al final de una u otra manera esta presente la teoria de conjuntos en nuestra vida diaria, ya sea para tomar una desicion o para tener posibles combinaciones de resultados, esta implicito de una manera u otra alguna union o interseccion de procesos o tareas o elecciones.