Teoria Cinetica de Los Gases (1)

8/19/2019 Teoria Cinetica de Los Gases (1)

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TEORIA CINETICA DE LOS

GASES


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FISICA II

Docente: Lic. EGBERTO SERAFIN GUTIERREZ ATOCHE

Estado gaseoso

• En estado gaseoso las partículas sonindependientes unas de otras, estánseparadaspor enormes distancias con relación a sutamaño. Tal es así, que en las mismascondiciones de presión y temperatura, el volumen de un gas no depende más que delnúmero de partículas (ley de Avogadro) y no deltamaño de éstas, despreciable frente a susdistancias.

• De ahí, la gran compresibilidad y los valoresextremadamente pequeños de las densidades delos gases


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FISICA II


• Las partículas de un gas se mueven con total

libertad y tienden a separarse, aumentando ladistancia entre ellas hasta ocupar todo el espaciodisponible (expansibilidad).

• Las partículas de un gas se encuentran enconstante movimiento en línea recta y cambian de

dirección cuando chocan entre ellas y con lasparedes del recipiente.• Estos choques de las partículas del gas con lasparedes del recipiente que lo contiene son losresponsables de la presión del gas.

•

Las colisiones son rápidas y elásticas (la energíatotal del gas permanece constante).

http://www.uco.e/h!"##"/in$e%.php/uti&i$"$e/''()t"!&")pe#io$ic"

http://www.uco.es/hbarra/index.php/utilidades/112-tabla-periodicahttp://www.uco.es/hbarra/index.php/utilidades/112-tabla-periodicahttp://www.uco.es/hbarra/index.php/utilidades/112-tabla-periodicahttp://www.uco.es/hbarra/index.php/utilidades/112-tabla-periodica


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FISICA II


APLICACIONES ELECTRICAS DE LOS GASES INERTES


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FISICA II


SISTEMAS DE UNIDADES ENGASES

Un gas queda definido por cuatro variables:

Cantidad de sustancia Volumen Presión Temperatura

moles L, m3, … atm, mm Hg o torr, Pa, bar ºC, K

Unidades: 1 atm = 760 mm Hg = 760 torr = 1,01325 bar =101325 Pa

K = ºC + 273 1L = 1dm3


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FISICA II


Ley de Avogadro

A una temperatura y presión dadas:

* ∝ n o * + ,' - n

En condiciones normales (CNPT):

1 mol de gas = 22,4 L de gas

El volumen de un gas ideal a P y T constantes es directamenteproporcional al número de moles.


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FISICA II


LEY DE BOYLE

Le $e Bo&e'00(1 V =

k2

P

PV = constante (k2) para n y T constantes

Para 2 estados

diferentes:

P1V1 = cte = P2V2

La presión de una cierta

cantidad de gas ideal a Tcte. Es inversamenteproporcional al volumen.


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FISICA II


Ley de Boyle

• Cuando la temperatura se mantiene constante, el

volumen de una masa dada de un gas varíainversamente proporcional con la presión a la que sesomete dicho gas.

• Ejemplo:• Una masa de oxigeno ocupa 10 litros bajo una presiónde 1.5 atm Determinar el volumen de la misma masa sila sometemos a 3 atm. permaneciendo la temperaturaconstante.

• Al ser la misma masa y la misma temperatura, cumplela Ley de Boyle:P1.V1 = P2.V2

• 1.5x10 = 3xV2 V2= 1.5x10 / 3 = 5 litros

2211 V P V P =


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FISICA II


Ley de Charles

Ch"#&e '2321 V ∝ T

V = k3 T

para n y P constantes

Para 2 estados:

V1/T1= cte=V2/T2

A presión constante, una cierta

cantidad de gas ideal, aumenta el

ol!men en forma directamente

proporcional a la T"


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FISICA II


Ley de Charles

• A presión constante el volumen de una masa dada de un gas

varía directamente proporcional con la temperatura absoluta dedicho gas.

Ejemplo:• Una masa de kriptón ocupa 200 ml a 100ºC. Hallar su volumen a0ºC permaneciendo constante la presión.

• Como la masa permanece constante y la temperatura también,cumple la Ley de Charles: T1.V2 = T2.V1

•

Sustituyendo los valores conocidos:

• 373xV2 = 273x200

• V2 = 273x200 / 373 = 146 ml

1221 V T V T =


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FISICA II


Ley de Gay-Lussac

G")Lu"c '34(1 5 α T

A volumen constante, una cierta cantidad de gas ideal,aumenta la presión en forma directamente proporcionala la T.

P = k# T

para n y V constantes

Para 2 estados:

P1/T1= cte=P2/T2


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FISICA II


Ley de Gay-Lussac

• $a presión de una masa de gas es directamente proporcional a la

temperatura a%soluta, si el olumen y el peso se mantienenconstantes"

Ejemplo:

• &n cilindro contiene 'elio a 2()* y a una presión de + atmósferas"eterminar la presión cuando se calienta a 1#-)*"

• *omo la masa permanece constante y el olumen tam%i.n, cumplela $ey de ay0$ussac: P1.T2 = P2.T1

• ustituyendo los alores conocidos:• 8x(140+273) = P2. (27+273) P2 = 12. 373 / 300 = 11,01 atm

1221 T P T P =


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FISICA II


Ley de los gases ideales

• Combinando las tres leyes anteriores se obtiene la

relación llamada Ley de los gases ideales operfectos:

• La constante R, denominadaconstante de losgases ideales oconstante universal de los gases,tiene el mismo valor para todos los gases y puedecalcularse a partir del volumen molar y de lasdenominadascondiciones normales de un gas (0

ºC y 1 atm).

RT PV η =


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FISICA II


Constante universal de losgases (R)

= +,31# mol01 401

= +,31# m3 Pa mol01 401

RT PV η =

T

PV

Rη

=


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FISICA II


Tres moles de helio ( He ) se encuentran en un

recipiente de 20 litros a una temperatura de 50ºC.Hallar la presión que ejerce sobre las paredes del

recipiente que lo contiene.• P.V = n. R. T

• R = constante = 0,082 atm. l / mol. k.• Sustituímos los valores conocidos:• P(20) = (3)(0,082)(273+50)

• P = (3)(0,082)(323) / 20 P = 3,97 atm

Ejemplo:


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FISICA II


Un gas presenta el volumen de 2.5 litro, la temperatura

de – 25ºC y la presión de 3 atmósfera. ¿Qué presiónejercerá ese mismo gas si lo comprimimos hasta 0.75litros y aumentamos su temperatura hasta 50ºC?.• P.V = n. R. T• Al ser el mismo gas:n.R = constante.

• P1.V1 = n.R.T1 Tras comprimirlo P2. V2 = n.R.T2

• P1.V1 P2. V2 3x2.5 P(0.75) ------- = -------- ------ = --------------

• T1 T2 248 323 • De donde 2422.05 = 186P • P = 2422.5 / 186 = 13.02 atm

Ejemplo:


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FISICA II



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FISICA II


Trabajo y calor en procesostermodinámicos

Gas contenido en uncilindro a una presiónP efectúa trabajo sobre unémbolo móvil cuando el

sistema se expande de un volumenV a un volumenV +dV.

dW =Fdy =PAdy

dW=PdV


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FISICA II


El trabajo total cuando el volumen cambia deVi aV f es:

El trabajo positivo representa una transferencia de energíaeliminada del sistema.

El trabajo efectuado en la expansión desde el estado inicialhasta el estado final es el área bajo la curva en un diagramaPV.

∫ = f

i

V

V PdV W


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FISICA II


Trayectorias

Pi

Pf

Vi Vf

i

f

P

V

Pi

Pf

Vi Vf

i

f

P

Pi

Pf

Vi Vf

P

i

El trabajo realizado por un sistema depende de los estadosinicial y final y de la trayectoria seguida por el sistema entre

dichos estados.


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FISICA II


Trabajo y calor

Pared

aislantePared

aislante

Posición

final

Posición

inicial

Vacío

Membrana

Gas a T 1Gas a T 1

Depósito de energía

La energía transferida por calor, al igual que eltrabajo realizado depende de los estados inicial yfinal e intermedios del sistema.


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FISICA II


Energía Térmica

Podemos decir que el sistema tiene una energía térmica, a

esta energía se le llama energía interna U .

i se efect!a un traba"o sobre un sistema sin intercambiar

calor #adiab$tico%, el cambio en la energía interna es igual al

negati&o traba"o reali'ado(

dU ) * dW infinitesimal

U B * U A ) * W A → B finito

+a energía interna se relaciona con la energía de las

moléculas de un sistema térmico, es solo función de las

&ariables termodin$micas.


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FISICA II


La primera ley de latermodinámica

+a primera le de la termodin$mica establece que el cambio en laenergía interna de un sistema es igual al traba"o reali'ado por el

sistema sobre sus alrededores, con signo negati&o, m$s el calor -acia

el sistema(

∆U ) U B − U A ) − W A→ B Q A

→ B

/sta le es la le de la conser&ación de la energía para la

termodin$mica.

Para cambios infinitesimales la primera le es(

dU ) −dW dQ

Si la cantidad Q – W se mide para diferentes trayectorias, seencuentra ue esta depende solo de los estados inicial y final!


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FISICA II


Consecuencias de la1a. ley

Para un sistema aislado el cambio en la energía interna es cero.Puesto que para un sistema aislado Q ) W ) 0, ∆U ) 0.

/n un proceso cíclico el cambio en la

energía interna es cero.

/n consecuencia el calor Q agregado alsistema es igual al traba"o W reali'ado.

Q ) W , ∆U ) 0

/n un proceso cíclico el traba"o neto

reali'ado por ciclo es igual al $rea

encerrada por la traectoria querepresenta el proceso sobre un

diagrama PV .

P Tra"a#o $ %alor $ &rea

V


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FISICA II


Aplicaciones de la primera ley

n traba"o es adiabático si no entra o

sale energía térmica del sistemas, esdecir, si Q ) 0. /n tal caso(

∆U ) − W

/pansión libre adiab$tica

Para la epansión libre adiab$tica

Q ) 0 W ) 0, ∆U ) 0

'a temperatura de un gas ideal ue sufre una e(pansi)n li"re permanececonstante!

%omo el *olumen del gas cam"ia, laenergía interna de"e serindependiente del *olumen, por lotanto

U ideal $ U #T %

&acío

Gas a T i

membrana

Muro aislante

T f

$ T i

membrana


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FISICA II


Proceso isobárico

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n proceso a presión constante se denomina isobárico, el

traba"o reali'ado es(

P

Vi Vf

P

Para mantener la presión constante deber$

-aber flu"o de calor, por lo tanto,

incremento en la energía interna

#temperatura%

/l flu"o de calor en este caso es(

dQ ) % p dT /l subíndice indica que es capacidad

calorífica a presión constante.

( )i f V

V

V

V V V P dV P PdV W

f

i

f

i

−=== ∫ ∫


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FISICA II


Proceso isocórico

n proceso a &olumen constante se llama isovolumétrico (o

isocórico, en tal proceso el traba"o es cero entonces( ∆U ) Q

W $ +

P f

V

P

P i

Para incrementar la presión deber$

-aber flu"o de calor, por lo tanto,incremento en la energía interna

#temperatura%

/l flu"o de calor en este caso es(

dQ ) % V dT /l subíndice indica que es capacidad

calorífica a &olumen constante.

V


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FISICA II


Proceso isotérmico

n proceso a temperatura constante se llama isotérmico. i

consideramos un gas ideal es traba"o es(

Pi

Pf

Vi Vf

P

f

i

PV $ cte!

3soterma

=

== ∫ ∫

i

f

V

V

V

V

V

V nRT W

dV V

nRT PdV W

f

i

f

i

ln

FISICA II


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FISICA II


Proceso adiabático

/n un proceso adiab$tico no -a flu"o de calor entre el sistema

sus alrededores.

/l traba"o efectuado es igual al negati&o del cambio en la

energía interna.

e puede demostrar que la cur&a que describe esta

transformación esadiab$ticas

Donde γ ) #% p % V % ) 1.45, para gas ideal

isotermas.

00 cteV p pV == γ γ

FISICA II


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FISICA II


Ejemplo

Un gas inicialmente a 300 K se somete a una

expansión isobárica a 2.5 kPa. Si el volumenaumenta de 1 m3 a 3 m3, y si 12.5 kJ de energía setransfieren por calor, calcule a) el cambio en laenergía interna b) su temperatura final.

W ) P #V f * V i% ) 2.67#8 * 1% ) 6 79

U ) * W Q ) * 679 12.6 79 ) 5.6 79

piV i :T i ) p f V f :T f , entonces

T f ) T i p f V f :# piV i% ) #800%#2.67%#8%:#2.67%#1% ) ;00


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FISICA II


Tarea *asera

Una bala de plomo de 45g, que viaja a 200 m/s, se detiene en un blanco, ¿Cuánto

aumentará la temperatura del plomo si el 80% de la energía se emplea en calentarlo?Un trozo de cobre de 100 g se calienta de 0°C hasta 100°C, a la presión atmosférica.¿Cuál es el cambio de su energía interna?

El gas de un cilindro se deja expandir desde un volumen de 1.0 x 10 –3 m3 hasta uno de2.5 x 10 –3 m3 y, al mismo tiempo, la presión varía linealmente con respecto al

volumen, desde 1.3 atm iniciales, hasta una presión final de 0.85 atm. ¿Cuál es eltrabajo efectado por el gas?

Se llevan tres moles de gas por un ciclo termodinámico de la figura. El ciclo constade 1) una expansión isotérmica de A → B a una temperatura de 400K, y una presión p A = 6.5 atm; 2) una compresión isobárica de B → C a 1 atm; y 3) un aumento

isicórico de presión C → A. ¿Qué trabajo se efectúa sobre el gas por ciclo?

4.6

1

T ) =00


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