Teora cintica de los gases

DEFINICION:Lateora cinticade los gases es una teorafsicay qumica que explica el comportamiento y propiedades macroscpicas de losgases(Ley de los gases ideales), a partir de unadescripcin estadsticade los procesosmolecularesmicroscpicos. La teora cintica se desarroll con base en los estudios de fsicos comoDaniel Bernoullien el siglo XVIII yLudwig BoltzmannyJames Clerk Maxwella finales delsiglo XIX.Esta rama de la fsica describe las propiedades trmicas de los gases. Estos sistemas contienen nmeros enormes de tomos o molculas, y la nica forma razonable de comprender sus propiedades trmicas con base en la mecnica molecular, es encontrar determinadas cantidades dinmicas de tipo promedio y relacionar las propiedades fsicas observadas del sistema con estas propiedades dinmicas moleculares en promedio. Las tcnicas para relacionar el comportamiento macroscpico global de los sistemas materiales con el comportamiento promedio de sus componentes moleculares constituyen lamecnica estadstica.Caractersticas:Los principales teoremas de la teora cintica son los siguientes El nmero demolculases grande y la separacin media entre ellas es grande comparada con sus dimensiones. Por lo tanto ocupan un volumen despreciable en comparacin con el volumen del envase y se consideran masas puntuales. Las molculas obedecen lasleyes de Newton, pero individualmente se mueven en formaaleatoria, con diferentesvelocidadescada una, pero con una velocidad promedio que no cambia con eltiempo. Las molculas realizanchoques elsticosentre s, por lo tanto se conserva tanto elmomento linealcomo laenerga cinticade las molculas. Lasfuerzasentre molculas son despreciables, excepto durante el choque. Se considera que lasfuerzas elctricasonuclearesentre las molculas son de corto alcance, por lo tanto solo se consideran las fuerzas impulsivas que surgen durante el choque. Elgases considerado puro, es decir todas las molculas son idnticas. El gas se encuentra enequilibrio trmicocon las paredes del envase.

Presin:En el marco de la teora cintica lapresinde un gas es explicada como el resultado macroscpico de las fuerzas implicadas por las colisiones de las molculas del gas con las paredes del contenedor. La presin puede definirse por lo tanto haciendo referencia a las propiedades microscpicas del gas.En general se cree que hay ms presin si las partculas se encuentran en estadoslido, si se encuentran en estadolquidoes mnima la distancia entre una y otra y por ltimo si se encuentra en estado gaseoso se encuentran muy distantes.En efecto, para un gas ideal conNmolculas, cada una demasamy movindose con unavelocidad aleatoria promedio o raz cuadrada de la media aritmtica de los cuadrados de las velocidades, en ingls "root mean square"vrms=v, contenido en un volumen cbicoVlas partculas del gas impactan con las paredes del recipiente de una manera que puede calcularse de manera estadstica intercambiandomomento linealcon las paredes en cada choque y efectuando unafuerzaneta por unidad dereaque es la presin ejercida por el gas sobre la superficie slida.

La presin puede calcularse como(gas ideal)Este resultado es interesante y significativo no slo por ofrecer una forma de calcular la presin de un gas sino porque relaciona una variable macroscpica observable, la presin, con laenerga cinticapromedio por molcula,1/2 mv, que es una magnitud microscpica no observable directamente. Ntese que el producto de la presin por el volumen del recipiente es dos tercios de la energa cintica total de las molculas de gas contenidas.

Temperatura:La ecuacin superior dice que lapresinde un gas depende directamente de laenerga cinticamolecular. Laley de los gases idealesnos permite asegurar que la presin es proporcional a latemperatura absoluta. Estos dos enunciados permiten realizar una de las afirmaciones ms importantes de la teora cintica:La energa molecular promedio es proporcional a la temperatura.La constante de proporcionales es 3/2 laconstante de Boltzmann, que a su vez es el cociente entre laconstante de los gasesRentre elnmero de Avogadro. Este resultado permite deducir el principio oteorema de equiparticinde la energa.La energa cintica por Kelvin es:Por mol 12,47 JPor molcula 20,7 yJ = 129 eVEn condiciones estndar de presin y temperatura (273,15 K) se obtiene que la energa cintica total del gas es:Por mol 3406 JPor molcula 5,65 zJ = 35,2 meV

INTERPRETACIN DE LAS LEYES DE LOS GASES POR LA TEORA CINTICAEl hecho de que haya grandes distancias entre las molculas de los gases y que las fuerzas intermoleculares sean muy dbiles, despreciables, hace que las molculas sean independientes unas de otras, por lo que las propiedades de los gases no dependen de la naturaleza de los mismos, es decir, todos los gases se comportan del mismo modo. Por el contrario, en un slido o en un lquido, las propiedades dependen de la intensidad de las fuerzas intermoleculares, as como del tamao y forma de las molculas.a) Ley de Boyle-Mariotte ( P.V = cte , para m y T ctes): Supongamos que tenemos una cierta masa degas encerrada en un recipiente cuya cubierta superiorest provista de un mbolo mvil. Al reducir el volumen a la mitad manteniendo constante la temperatura, y por tanto las molculas movindose a la misma velocidad, el nmero de colisiones por unidad de superficie que se producirn contra las paredes del recipiente ser el doble, ya que el espacio se ha reducido a la mitad. En consecuencia la presin alcanzar un valor doble de la originalb) Ley de Charles y Gay-Lussac ( V = cte . T , para m y P ctes):

Si tenemos una cierta masa de gas encerrada en un recipiente provisto de un mbolo mvil a una cierta temperatura, las molculas chocarn contra las paredes del recipiente y el mbolo ejerciendo una cierta presin que equilibra a la presin atmosfrica exterior. Al calentar el gas, las partculas se muevenms deprisa producindose un mayor nmero de choques contra el mbolo, y por tanto, un aumento de la presin interior que superar a la presin atmosfrica exterior, lo que hace que el mbolo se desplace con el consiguiente aumento de volumen. Este aumento de volumen reduce el nmero de colisiones contra elmbolo y por tanto se reduce la presin interior. De esta forma, el desplazamiento del mbolo tiene lugar hasta que la presin interior vuelve a equilibrarse con la presin exterior. As pues, a presin constante, el volumen aumenta conforme lo hace la temperatura.

c) 2 Ley de Gay-Lussac ( P = cte . T , para m y V ctes)

Supongamos un recipiente de volumen constante que contiene una cierta masa de gas. Al aumentar la temperatura aumenta la velocidad de las molculas, producindose un mayor nmero de choques contra las paredes del recipiente, lo que origina un aumento de la presin.

Cero absolutos de temperaturas (lmite inferior de temperaturas)

Al enfriar un gas la velocidad y la energa cintica media de sus molculas disminuye, por lo que habr una temperatura a la cual la energa cintica y la velocidad se anulen. Lgicamente, no pueden disminuirse ms all de este lmite, y sta debe ser la temperatura ms baja que puede alcanzarse ( cero absoluto = 0 K ).

Choque elstico Enfsica, se denominachoque elsticoa una colisin entre dos o ms cuerpos en la que stos no sufren deformaciones permanentes durante el impacto. En una colisin elstica se conservan tanto elmomento linealcomo laenerga cinticadel sistema, y no hay intercambio de masa entre los cuerpos, que se separan despus del choque.Las colisiones en las que la energa cintica no se conserva producen deformaciones permanentes de los cuerpos y se denominaninelsticas.

Mientras la radiacin decuerpo negrono escape de un sistema, lostomosenagitacin trmica experimentan esencialmentecolisiones elsticas. En promedio, los tomos rebotan entre s manteniendo la mismaenerga cinticadespus de cada colisin. Aqu, los tomos dehelioa temperaturaambiente se muestran retrasados dos trillones de veces. Cinco tomos estn coloreados de rojo para facilitar el seguimiento de sus movimientos.