Teoria cinetica de gases
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Teoría Cinética: Materia en términos de átomos en continuo movimiento aleatorio. Las colisiones de las moléculas son perfectamente elásticas tanto entre las moléculas como con las paredes y el tiempo de duración de las colisiones es mínimo con relación a una colisión normal. v m P = a m F = t v m F ∆ ∆ = t P F ∆ ∆ =
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Teoría Cinética: Materia en términos de átomos en continuo movimiento aleatorio.
Las colisiones de las moléculas son perfectamente elásticas tanto entre las moléculas como con las paredes y el tiempo de duración de las colisiones es mínimo con relación a una colisión normal.
vmP
=
amF
=
t
vmF
∆∆=
t
PF
∆∆=
xixf vmvmP
−=∆
if vmvmP
−=∆
if PPP
−=∆
xix vv =
xfx vv −=
xx vmxvmP
−−=∆
xvmP
2=∆t
dvx =
t
dvx
2= xv
dt2=
Para una molécula.
t
mvF x
∆= 2
d
mvF
x2
=
d
mvF
x
2
2 2
=
x
x
vdmv
F22=
t
PF
∆∆=
Para N moléculas se tiene:
)....( 23
22
21
2xNxxx vvvv
d
mF ++++=
N
vvvvv
xNxxxx
23
22
21
22 ....++++=
Nvd
mF x
2=
Como,2222zyx vvvv ++=
222zyx vvv ==
22 3 xvv =
32vN
dmF =
Sobre la pared del recipiente se ejerce una fuerza. El valor de tal fuerza F es igual al producto de la presión ejercida por el gas por el área de la pared.
PAF =
A
FP
=
A
vN
dm
P 3
2
=
Ad
vNmP
3
2
=
AdVAd
vNmP == ;
3
1 2
V
vNmP
2
3
1=
3
2vNmPV =
NKEPV32=
22
2
1;
23
2vmE
vmNPV K =
=
ECUACIÓN DE ESTADO: Relación entre P,V,T, m del gas.
Condición física del sistema.
La Ecuación de Estado se trabaja para gases con Presión = 1 atm = 1,013 x 105 N/m2. y que no están cerca del punto de ebullición. (Gases que no son demasiado densos).
P
T
VLEY DE BOYLE
LEY DE GAY - LUSSAC LEY DE CHARLES
P1/T1=P2/T2
P1V1=P2V2
V1 / T1 = V2 / T2
Directamente Proporcionales Directamente Proporcionales
Inversamente Proporcionales
LEY GENERAL DE LOS GASES
(P1 V1)/T1=(P2 V2)/T2
LEY DE CHARLES
LEY DE GAY - LUSSAC
LEY DE BOYLE
P1/T1=P2/T2
V1 / T1 = V2 / T2
P1V1=P2V2
LEY DEL GAS IDEALPV α T
PV α mTV α m
P y T son constantes.
1 mol es aquel número de gramos de una sustancia numéricamente igual a la masa molecular de la sustancia.
PV=nRT
Mnm =
constante universal de los gases
Constante universal de los gases, R=8,314 J/mol.K = 0,08206 L.atm/mol.K
LEY DEL GAS IDEAL
M
mn =
)/(
)(
molgrlarmasamolecu
grmasan =
LEY DEL GAS IDEAL en términos del número de moléculas.El número de moléculas en un mol de cualquier sustancia pura se conoce como Número de Avogadro. NA = 6,02 x 1023 moléculas/mol.
N =nNA
TN
RNPV
A
=
LEY DEL GAS IDEAL en términos de la constante de Boltzmann.La constante de Boltzmann es k=1,38 x 10-23J/K
k =R/NA
NkTPV =
RTN
NPV
A
=
nRTPV =
TN
RNPV
A
=
RT
PM=ρ
RT
P
V
n =
nRTPV =V
nM
V
m ==ρ
MN
NmnMm
A
== ;
AN
Nn
M
mn == ;
nRTPV =
kTEK =3
2
De la teoría cinética de gases
moléculaNnRk 1; ==Gas Monoatómico
NkTvm
N =
23
2 2
NkTPV =
RTN
NPV
A
=
nRTPV =
R
Nk
kRN
N
Nn
A
===
Así, para un gas monoatómico donde N=1:
nRTKE
23= ENERGÍA INTERNA
GAS MONOATÁMICO
MRT
mkT
mnRTv 333 ===
RAÍZ CUADRÁTICA MEDIA DE LA VELOCIDAD
TN
RE
AK 2
3=
kTEK 2
3=
m
nRTv
32 =
nRTvm
2
3
2
2
=
