Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden...
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Tema 6: Razonamiento con información inconsistente
Joaquın Borrego Dıaz
Departamento de CCIA. Universidad de Sevilla
Inconsistencia – p. 1/54
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Contenido
� Planteamiento del problema� Métodos de resolución
Métodos basados en Argumentación
Jerarquía Argumentativa
Razonamiento con argumentos
Argumentación e inconsistencia en la WS
Notas finales
Inconsistencia – p. 2/54
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Contenido
� Planteamiento del problema� Métodos de resolución� Métodos basados en Argumentación� Jerarquía Argumentativa� Razonamiento con argumentos
Argumentación e inconsistencia en la WS
Notas finales
Inconsistencia – p. 2/54
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Contenido
� Planteamiento del problema� Métodos de resolución� Métodos basados en Argumentación� Jerarquía Argumentativa� Razonamiento con argumentos� Argumentación e inconsistencia en la WS� Notas finales
Inconsistencia – p. 2/54
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Planteamiento del problema en la WWW
� Información en la WWW: Inconsistente
Información sujeta a:SemánticaAnotaciónAlgoritmos de extracción
Consecuencia: Inseguridad Lógica
Inconsistencia – p. 3/54
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Planteamiento del problema en la WWW
� Información en la WWW: Inconsistente� Información sujeta a:� Semántica� Anotación� Algoritmos de extracción� Consecuencia: Inseguridad Lógica
Inconsistencia – p. 3/54
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Planteamiento del problema en la Web Semantica
� Información en la Web Semántica: Inconsistente
Información sujeta a:Semántica definida mediante ontologíasCálculos lógicos: ¿adecuados? ¿completos?La información inconsistente NO es desechable
Consecuencia: Es necesario razonar con inconsistencia
Inconsistencia – p. 4/54
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Planteamiento del problema en la Web Semantica
� Información en la Web Semántica: Inconsistente� Información sujeta a:� Semántica definida mediante ontologías� Cálculos lógicos: ¿adecuados? ¿completos?� La información inconsistente NO es desechable
Consecuencia: Es necesario razonar con inconsistencia
Inconsistencia – p. 4/54
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Planteamiento del problema en la Web Semantica
� Información en la Web Semántica: Inconsistente� Información sujeta a:� Semántica definida mediante ontologías� Cálculos lógicos: ¿adecuados? ¿completos?� La información inconsistente NO es desechable� Consecuencia: Es necesario razonar con inconsistencia
Inconsistencia – p. 4/54
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Metodos de resolucion (I)
� Existen diversos métodos para razonar con bases de conocimientoinconsistentes� Es necesario que estén fundamentados lógicamente
Método clásico: el razonamiento paraconsistenteControla la potencia del cálculo lógico para no obtener respuestasindeseadasNecesita utilizar una semántica diferente de la utilizada en la lógicaclásica
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Metodos de resolucion (I)
� Existen diversos métodos para razonar con bases de conocimientoinconsistentes� Es necesario que estén fundamentados lógicamente� Método clásico: el razonamiento paraconsistente� Controla la potencia del cálculo lógico para no obtener respuestas
indeseadas� Necesita utilizar una semántica diferente de la utilizada en la lógicaclásica
Inconsistencia – p. 5/54
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Metodos (II): Obtencion de respuestas sin reparacion
Métodos de obtención de respuestas sin reparación:� Método: Estableciendo preórdenes sobre el conocimiento obtenido:� Jerarquías argumentativas (se ordenan según la confianza)� Sistemas argumentativos (se relacionan mediante una relación derebatir)
Otro Método: contextualizar el conocimiento:Se aplica en el razonamiento con la ontología CyCIdea: Dado un contexto , y una fórmula , se utiliza un lenguajeformal para expresar que es un axioma (o válida) en el contexto ,
.
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Metodos (II): Obtencion de respuestas sin reparacion
Métodos de obtención de respuestas sin reparación:� Método: Estableciendo preórdenes sobre el conocimiento obtenido:� Jerarquías argumentativas (se ordenan según la confianza)� Sistemas argumentativos (se relacionan mediante una relación derebatir)� Otro Método: contextualizar el conocimiento:� Se aplica en el razonamiento con la ontología CyC� Idea: Dado un contexto �, y una fórmula �, se utiliza un lenguajeformal para expresar que � es un axioma (o válida) en el contexto �,� � ��� � � .
Inconsistencia – p. 6/54
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Metodos (III): Fusionar conocimiento mutuamente inconsistente
� Se utilizan las denominadas reglas de fusión
Cuando la información no es muy compleja (sintácticamente)
Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos
Dimensión nueva: el papel de las ontologías
Origen de algunas inconsistencias: un ontology mapping deficienteDesde el punto de vista lógico.Desde el punto de vista cognitivo (por ejemplo, ha establecido queconceptos de ontologías distintas son equivalentes, pero losdiseñadores no lo pensaron así).
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Metodos (III): Fusionar conocimiento mutuamente inconsistente
� Se utilizan las denominadas reglas de fusión
Cuando la información no es muy compleja (sintácticamente)� Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos
Dimensión nueva: el papel de las ontologías
Origen de algunas inconsistencias: un ontology mapping deficienteDesde el punto de vista lógico.Desde el punto de vista cognitivo (por ejemplo, ha establecido queconceptos de ontologías distintas son equivalentes, pero losdiseñadores no lo pensaron así).
Inconsistencia – p. 7/54
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Metodos (III): Fusionar conocimiento mutuamente inconsistente
� Se utilizan las denominadas reglas de fusión
Cuando la información no es muy compleja (sintácticamente)� Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos� Dimensión nueva: el papel de las ontologías� Origen de algunas inconsistencias: un ontology mapping deficiente� Desde el punto de vista lógico.� Desde el punto de vista cognitivo (por ejemplo, ha establecido queconceptos de ontologías distintas son equivalentes, pero losdiseñadores no lo pensaron así).
Inconsistencia – p. 7/54
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Metodos (IV): Metodos basados en reparacion
� Se repara la base de conocimiento para que sea consistente
Dificultades:� Complejidad computacional alta� Pérdida de información relevante� Puede producir una revisión ontológica
Método de Fellegi-Holt: Se buscan los requerimientos deducibles paradecidir qué dato es el incorrecto, y se elimina
Otro Método: Se utiliza el razonamiento por tableros para reparar
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Metodos (IV): Metodos basados en reparacion
� Se repara la base de conocimiento para que sea consistente
Dificultades:� Complejidad computacional alta� Pérdida de información relevante� Puede producir una revisión ontológica� Método de Fellegi-Holt: Se buscan los requerimientos deducibles paradecidir qué dato es el incorrecto, y se elimina
Otro Método: Se utiliza el razonamiento por tableros para reparar
Inconsistencia – p. 8/54
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Metodos (IV): Metodos basados en reparacion
� Se repara la base de conocimiento para que sea consistente
Dificultades:� Complejidad computacional alta� Pérdida de información relevante� Puede producir una revisión ontológica� Método de Fellegi-Holt: Se buscan los requerimientos deducibles paradecidir qué dato es el incorrecto, y se elimina� Otro Método: Se utiliza el razonamiento por tableros para reparar
Inconsistencia – p. 8/54
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Metodos (V): Metodos basados en reparacion
� Se utiliza un método de obtencion de respuesta, y a partir de ésta serepara la b.c.
Aplicar sistemáticamente un método de reparación hasta conseguir laconsistencia
Inconsistencia – p. 9/54
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Metodos (V): Metodos basados en reparacion
� Se utiliza un método de obtencion de respuesta, y a partir de ésta serepara la b.c.� Aplicar sistemáticamente un método de reparación hasta conseguir laconsistencia
Inconsistencia – p. 9/54
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Metodos (VI): Respuestas consistentes y actualizacion
� Transformar la pregunta para obtener una respuesta aceptable
Utilizar inferencia paraconsistente para responder
Mantener la consistencia tras una actualización de la base deconocimiento
Inconsistencia – p. 10/54
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Metodos (VI): Respuestas consistentes y actualizacion
� Transformar la pregunta para obtener una respuesta aceptable� Utilizar inferencia paraconsistente para responder
Mantener la consistencia tras una actualización de la base deconocimiento
Inconsistencia – p. 10/54
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Metodos (VI): Respuestas consistentes y actualizacion
� Transformar la pregunta para obtener una respuesta aceptable� Utilizar inferencia paraconsistente para responder� Mantener la consistencia tras una actualización de la base deconocimiento
Inconsistencia – p. 10/54
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Metodos basados en Argumentacion
� Argumento: Un par conclusión/justificación de la conclusión
Dependiendo de la fuerza de la justificación, un argumento es más omenos aceptable
Idea originaria de la filosofía, formalizable en lógica computacional
Inconsistencia – p. 11/54
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Metodos basados en Argumentacion
� Argumento: Un par conclusión/justificación de la conclusión� Dependiendo de la fuerza de la justificación, un argumento es más omenos aceptable
Idea originaria de la filosofía, formalizable en lógica computacional
Inconsistencia – p. 11/54
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Metodos basados en Argumentacion
� Argumento: Un par conclusión/justificación de la conclusión� Dependiendo de la fuerza de la justificación, un argumento es más omenos aceptable� Idea originaria de la filosofía, formalizable en lógica computacional
Inconsistencia – p. 11/54
![Page 28: Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos Dimensión nueva: el papel de](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070208/60f90df09ccf7f1039519e60/html5/thumbnails/28.jpg)
Conjuntos de creencias asociados a una base de conocimiento
Dada
una base de conocimiento, se definen los siguientes conjuntos:� Conjuntos consistentes:
� � � � � � � �� � �� � � �
Conjuntos inconsistentes:
Conjuntos consistentes maximales:
para todo
Conjuntos inconsistentes minimales:
para todo
Inconsistencia – p. 12/54
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Conjuntos de creencias asociados a una base de conocimiento
Dada
una base de conocimiento, se definen los siguientes conjuntos:� Conjuntos consistentes:
� � � � � � � �� � �� � � �
� Conjuntos inconsistentes:
� � � � � � � � �� � � � � �
Conjuntos consistentes maximales:
para todo
Conjuntos inconsistentes minimales:
para todo
Inconsistencia – p. 12/54
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Conjuntos de creencias asociados a una base de conocimiento
Dada
una base de conocimiento, se definen los siguientes conjuntos:� Conjuntos consistentes:
� � � � � � � �� � �� � � �
� Conjuntos inconsistentes:
� � � � � � � � �� � � � � �
� Conjuntos consistentes maximales:
� � � � � � � � � � � � para todo
� � � � � �� � ��� � � �
Conjuntos inconsistentes minimales:
para todo
Inconsistencia – p. 12/54
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Conjuntos de creencias asociados a una base de conocimiento
Dada
una base de conocimiento, se definen los siguientes conjuntos:� Conjuntos consistentes:
� � � � � � � �� � �� � � �
� Conjuntos inconsistentes:
� � � � � � � � �� � � � � �
� Conjuntos consistentes maximales:
� � � � � � � � � � � � para todo
� � � � � �� � ��� � � �
� Conjuntos inconsistentes minimales:
� � � � � � � � � � � � � para todo
� � � � � � �� � ��� � � �
Inconsistencia – p. 12/54
![Page 32: Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos Dimensión nueva: el papel de](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070208/60f90df09ccf7f1039519e60/html5/thumbnails/32.jpg)
Informacion sin controversia e informacion problematica
Conjunto Maximal consistente � Un mundo posible� Información sin controversia:
� ! ! � � � � � � �(es decir, información común a todos los conjuntos consistentes)
Información problemática:
Inconsistencia – p. 13/54
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Informacion sin controversia e informacion problematica
Conjunto Maximal consistente � Un mundo posible� Información sin controversia:
� ! ! � � � � � � �(es decir, información común a todos los conjuntos consistentes)� Información problemática:
� � � �
Inconsistencia – p. 13/54
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Propiedades basicas
� � � � � � " � � � �
Sea la función que asocia a cada colección de subconjuntos dela colección formada por los que son maximales
Por ejemplo,
Incrementalidad de :
Inconsistencia – p. 14/54
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Propiedades basicas
� � � � � � " � � � �
� Sea #$ � la función que asocia a cada colección de subconjuntos de
la colección formada por los que son maximales
Por ejemplo,
Incrementalidad de :
Inconsistencia – p. 14/54
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Propiedades basicas
� � � � � � " � � � �
� Sea #$ � la función que asocia a cada colección de subconjuntos de
la colección formada por los que son maximales� Por ejemplo,# $ � � &% � % ' ()� *% ' ()� + � � *% � % ' ()� *% ' ()� + � � &% � + � � � � &% � % ' (� *% ' ()� + � � *% � % ' (� *% ' ()� + � �
Incrementalidad de :
Inconsistencia – p. 14/54
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Propiedades basicas
� � � � � � " � � � �
� Sea #$ � la función que asocia a cada colección de subconjuntos de
la colección formada por los que son maximales� Por ejemplo,# $ � � &% � % ' ()� *% ' ()� + � � *% � % ' ()� *% ' ()� + � � &% � + � � � � &% � % ' (� *% ' ()� + � � *% � % ' (� *% ' ()� + � �
� Incrementalidad de
� � � �
:� � � -, . � � � � � � � � � � � � � *. �,, �0/ , . � � �/ � #$ � � � �213 � � � � �� � *. � �
Inconsistencia – p. 14/54
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Propiedades basicas
� � � � � � " � � � �
� Sea #$ � la función que asocia a cada colección de subconjuntos de
la colección formada por los que son maximales� Por ejemplo,# $ � � &% � % ' ()� *% ' ()� + � � *% � % ' ()� *% ' ()� + � � &% � + � � � � &% � % ' (� *% ' ()� + � � *% � % ' (� *% ' ()� + � �
� Incrementalidad de
� � � �
:� � � -, . � � � � � � � � � � � � � *. �,, �0/ , . � � �/ � #$ � � � �213 � � � � �� � *. � �
� � ! ! � , � � � � � ! ! � � , � �
Inconsistencia – p. 14/54
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Ejemplo
� Sea
� &% � *% � % ' (� *% ' (� + �
Nótese que en cualquier caso es cierta
Ejercicio: Calcular , donde es
Inconsistencia – p. 15/54
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Ejemplo
� Sea
� &% � *% � % ' (� *% ' (� + �
� � � � � � % � % ' ()� *% ' (� + � � *% � % ' ()� *% ' (� + � �Nótese que en cualquier caso
(
es cierta
Ejercicio: Calcular , donde es
Inconsistencia – p. 15/54
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Ejemplo
� Sea
� &% � *% � % ' (� *% ' (� + �
� � � � � � % � % ' ()� *% ' (� + � � *% � % ' ()� *% ' (� + � �Nótese que en cualquier caso
(
es cierta� � ! ! � � � &% ' (� *% ' (� + �
Ejercicio: Calcular , donde es
Inconsistencia – p. 15/54
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Ejemplo
� Sea
� &% � *% � % ' (� *% ' (� + �
� � � � � � % � % ' ()� *% ' (� + � � *% � % ' ()� *% ' (� + � �Nótese que en cualquier caso
(
es cierta� � ! ! � � � &% ' (� *% ' (� + �
� &% � *% � � � � � �
� Ejercicio: Calcular
� ! ! � �
, donde
es
% ' ()� % ' * (� + 4% � ( 4% � + 5 ( �
Inconsistencia – p. 15/54
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Soporte de la argumentacion
� Nótese que la información
(
es, en el ejemplo anterior, muy fiable
Cuestión: Dados dos argumentos, ¿Cuál tiene mejor soporte? ¿Cuálestá más justificado?
Un argumento estará menos justificado si lo puedo rebatir; i.e.argumentar lo contrario
Solución: Definir una relación entre los argumentos
Inconsistencia – p. 16/54
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Soporte de la argumentacion
� Nótese que la información
(
es, en el ejemplo anterior, muy fiable� Cuestión: Dados dos argumentos, ¿Cuál tiene mejor soporte? ¿Cuálestá más justificado?
Un argumento estará menos justificado si lo puedo rebatir; i.e.argumentar lo contrario
Solución: Definir una relación entre los argumentos
Inconsistencia – p. 16/54
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Soporte de la argumentacion
� Nótese que la información
(
es, en el ejemplo anterior, muy fiable� Cuestión: Dados dos argumentos, ¿Cuál tiene mejor soporte? ¿Cuálestá más justificado?� Un argumento estará menos justificado si lo puedo rebatir; i.e.argumentar lo contrario
Solución: Definir una relación entre los argumentos
Inconsistencia – p. 16/54
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Soporte de la argumentacion
� Nótese que la información
(
es, en el ejemplo anterior, muy fiable� Cuestión: Dados dos argumentos, ¿Cuál tiene mejor soporte? ¿Cuálestá más justificado?� Un argumento estará menos justificado si lo puedo rebatir; i.e.argumentar lo contrario� Solución: Definir una relación entre los argumentos
Inconsistencia – p. 16/54
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Definicion formal de argumento
� Un argumento de
es un par 6 � � � 7 tal que� � �
� � � � �
Por ejemplo,
Un argumento se dice consistente si lo es
Inconsistencia – p. 17/54
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Definicion formal de argumento
� Un argumento de
es un par 6 � � � 7 tal que� � �
� � � � �
� Por ejemplo, 6 &% � % ' (� *% ' ( � � ( 7
Un argumento se dice consistente si lo es
Inconsistencia – p. 17/54
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Definicion formal de argumento
� Un argumento de
es un par 6 � � � 7 tal que� � �
� � � � �
� Por ejemplo, 6 &% � % ' (� *% ' ( � � ( 7
� Un argumento 6 � � � 7 se dice consistente si�
lo es
Inconsistencia – p. 17/54
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Jerarquıa Argumentativa (I)
� 8:9 � � � 6 � � � 7� 6 � � � 7 es un argumento de
�
Argumentos consistentes:
es consistente
El conjunto de los argumentos tautológicos:
Argumentos con información libre de inconsistencias:
Inconsistencia – p. 18/54
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Jerarquıa Argumentativa (I)
� 8:9 � � � 6 � � � 7� 6 � � � 7 es un argumento de
�
� Argumentos consistentes:
8; � � � �� � � � � 89 � � � �
es consistente
�
El conjunto de los argumentos tautológicos:
Argumentos con información libre de inconsistencias:
Inconsistencia – p. 18/54
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Jerarquıa Argumentativa (I)
� 8:9 � � � 6 � � � 7� 6 � � � 7 es un argumento de
�
� Argumentos consistentes:
8; � � � �� � � � � 89 � � � �
es consistente
�
� El conjunto de los argumentos tautológicos:
8< � � � � =� � � � = � � � �
Argumentos con información libre de inconsistencias:
Inconsistencia – p. 18/54
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Jerarquıa Argumentativa (I)
� 8:9 � � � 6 � � � 7� 6 � � � 7 es un argumento de
�
� Argumentos consistentes:
8; � � � �� � � � � 89 � � � �
es consistente
�
� El conjunto de los argumentos tautológicos:
8< � � � � =� � � � = � � � �
� Argumentos con información libre de inconsistencias:
8� � � � �� � � � � � � � ! ! � �?> � � � � �
Inconsistencia – p. 18/54
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Rebatiendo argumentos
� Para obtener una clasificación más fina, necesitamos analizar lasrelaciones de refutación entre argumentos� Dos formas de rebatir un argumento: refutando la conclusión odebilitándolo atacando a las premisas que utiliza
es una refutación de si
rebaja o debilita a si existe tal que
Inconsistencia – p. 19/54
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Rebatiendo argumentos
� Para obtener una clasificación más fina, necesitamos analizar lasrelaciones de refutación entre argumentos� Dos formas de rebatir un argumento: refutando la conclusión odebilitándolo atacando a las premisas que utiliza� ��A@ � �@ �
es una refutación de
��AB � �B �
si
� � �@ 4 * �B
� ��A@ � �@ �
rebaja o debilita a
��AB � �B �si existe + � �AB tal que
� � �@ 4 * +
Inconsistencia – p. 19/54
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Ejemplos
� C &% ' (� *% ' ( � � ( D
refuta a
% 5 ( ( ' � +> * + � � � * ( D, y
recíprocamente
debilita a , perono al revés
Inconsistencia – p. 20/54
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Ejemplos
� C &% ' (� *% ' ( � � ( D
refuta a
% 5 ( ( ' � +> * + � � � * ( D, y
recíprocamente� C &% 5 * +� % ' * ( � � * + 5 * ( D
debilita a
C +> (� ( ' % > + � � + 5 % � D
, perono al revés
Inconsistencia – p. 20/54
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Jerarquıa Argumentativa (II) (asociada a refutacion y debilitacion)
� Los argumentos apoyados son los que se siguen de cualquier conjuntomax. consistente;8E � � � �� � � � � 8; � � � para todo
� � � � � � � . � � � � � � . � �
(Argumentos irrefutables y que no se debilitan:para todo
Argumentos que no se pueden debilitarpara todo
Inconsistencia – p. 21/54
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Jerarquıa Argumentativa (II) (asociada a refutacion y debilitacion)
� Los argumentos apoyados son los que se siguen de cualquier conjuntomax. consistente;8E � � � �� � � � � 8; � � � para todo
� � � � � � � . � � � � � � . � �
� (Argumentos irrefutables y que no se debilitan:8 F � � � �� � � � � 8; � � � para todo
� � � � � � � . � � , � �� � �� �*. � �
Argumentos que no se pueden debilitarpara todo
Inconsistencia – p. 21/54
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Jerarquıa Argumentativa (II) (asociada a refutacion y debilitacion)
� Los argumentos apoyados son los que se siguen de cualquier conjuntomax. consistente;8E � � � �� � � � � 8; � � � para todo
� � � � � � � . � � � � � � . � �
� (Argumentos irrefutables y que no se debilitan:8 F � � � �� � � � � 8; � � � para todo
� � � � � � � . � � , � �� � �� �*. � �� Argumentos que no se pueden debilitar8 F � � � �� � � � � 8; � � � para todo
� � � � � � � . � � � � �� � *. � �
Inconsistencia – p. 21/54
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Jerarquıa Argumentativa (II) (asociada a refutacion y debilitacion)
� Argumentos con conclusión inevitable; siempre se deducen
8G � � � �� � � � � 8; � � � para todo
� � � � � �� � � � � � �
Los irrefutables:
para todo
Inconsistencia – p. 22/54
![Page 62: Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos Dimensión nueva: el papel de](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070208/60f90df09ccf7f1039519e60/html5/thumbnails/62.jpg)
Jerarquıa Argumentativa (II) (asociada a refutacion y debilitacion)
� Argumentos con conclusión inevitable; siempre se deducen
8G � � � �� � � � � 8; � � � para todo
� � � � � �� � � � � � �
� Los irrefutables:
8 � � � �� � � � � 8; � � � para todo� � � � � �� � �� � *. � �
Inconsistencia – p. 22/54
![Page 63: Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos Dimensión nueva: el papel de](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070208/60f90df09ccf7f1039519e60/html5/thumbnails/63.jpg)
Jerarquıa argumentativa
89 � ��
8; � ��
8 � ��
8G � ��
8� � � � 8E � � � 8 F � � � 8 F � �
�8< � �
Inconsistencia – p. 23/54
![Page 64: Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos Dimensión nueva: el papel de](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070208/60f90df09ccf7f1039519e60/html5/thumbnails/64.jpg)
Razonamiento con argumentos
� Cuestión: ¿Se puede razonar a partir de argumentos?
Dado se define El conjunto de lasconsecuencias de la clase correspondiente:
existe
Consecuencia Argumentativa:
sii
Cuestión: ¿Qué propiedades tienen los distintos tipos deconsecuencia?
Inconsistencia – p. 24/54
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Razonamiento con argumentos
� Cuestión: ¿Se puede razonar a partir de argumentos?� Dado � � < � � � E � F � F � G � � ; � 9 �
se define El conjunto de lasconsecuencias de la clase correspondiente:
� � � � � �� existe
� � �� �� � � � � 8 � � � �
Consecuencia Argumentativa:
sii
Cuestión: ¿Qué propiedades tienen los distintos tipos deconsecuencia?
Inconsistencia – p. 24/54
![Page 66: Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos Dimensión nueva: el papel de](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070208/60f90df09ccf7f1039519e60/html5/thumbnails/66.jpg)
Razonamiento con argumentos
� Cuestión: ¿Se puede razonar a partir de argumentos?� Dado � � < � � � E � F � F � G � � ; � 9 �
se define El conjunto de lasconsecuencias de la clase correspondiente:
� � � � � �� existe
� � �� �� � � � � 8 � � � �
� Consecuencia Argumentativa:
H I � sii � � � � � �
Cuestión: ¿Qué propiedades tienen los distintos tipos deconsecuencia?
Inconsistencia – p. 24/54
![Page 67: Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos Dimensión nueva: el papel de](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070208/60f90df09ccf7f1039519e60/html5/thumbnails/67.jpg)
Razonamiento con argumentos
� Cuestión: ¿Se puede razonar a partir de argumentos?� Dado � � < � � � E � F � F � G � � ; � 9 �
se define El conjunto de lasconsecuencias de la clase correspondiente:
� � � � � �� existe
� � �� �� � � � � 8 � � � �
� Consecuencia Argumentativa:
H I � sii � � � � � �
� Cuestión: ¿Qué propiedades tienen los distintos tipos deconsecuencia?
Inconsistencia – p. 24/54
![Page 68: Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos Dimensión nueva: el papel de](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070208/60f90df09ccf7f1039519e60/html5/thumbnails/68.jpg)
Ejemplos
� @ � ( ' % � ( ' *% � + ' % � % ' (> + �
. Se verifica que
@ H J ( 4%
pues C ( ' % � % ' (> + � � ( 4% D � 8; � @ �
Sea . Se tiene que
pues
Inconsistencia – p. 25/54
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Ejemplos
� @ � ( ' % � ( ' *% � + ' % � % ' (> + �
. Se verifica que
@ H J ( 4%
pues C ( ' % � % ' (> + � � ( 4% D � 8; � @ �
� Sea
B � &% � *% � % ' ()� *% ' (� + �
. Se tiene que
B H K (pues C *% ' (� % ' ( � � ( D � 8� � B �
Inconsistencia – p. 25/54
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Jerarquıa de consecuencias argumentativas
�9 � ��
�; � ��
� � ��
�G � ��
�� � � � �E � � � � F � � � � F � �
��< � �
Inconsistencia – p. 26/54
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Propiedades clasicas de las relaciones de consecuencia
� � � es Supraclásica si:
H I � � L H �
es Reflexiva si:
es Equivalente a la izq. si:
debilita a la derecha si:
Inconsistencia – p. 27/54
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Propiedades clasicas de las relaciones de consecuencia
� � � es Supraclásica si:
H I � � L H �
� � � es Reflexiva si:
-, � � H I �
es Equivalente a la izq. si:
debilita a la derecha si:
Inconsistencia – p. 27/54
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Propiedades clasicas de las relaciones de consecuencia
� � � es Supraclásica si:
H I � � L H �
� � � es Reflexiva si:
-, � � H I �
� � � es Equivalente a la izq. si:
-, % � H I +H % 4 ( � L -, ( � H I +
debilita a la derecha si:
Inconsistencia – p. 27/54
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Propiedades clasicas de las relaciones de consecuencia
� � � es Supraclásica si:
H I � � L H �
� � � es Reflexiva si:
-, � � H I �
� � � es Equivalente a la izq. si:
-, % � H I +H % 4 ( � L -, ( � H I +
� � � debilita a la derecha si:
H I (
H ( '% � L H I %
Inconsistencia – p. 27/54
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Propiedades clasicas (II)
� � � admite conjunción si:
H I %H I ( � L H I % > (
tiene monotonía racional si:
tiene monotonía prudente si:
Inconsistencia – p. 28/54
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Propiedades clasicas (II)
� � � admite conjunción si:
H I %H I ( � L H I % > (
� � � tiene monotonía racional si:
�H I *%H I ( � L -, &% � H I (
tiene monotonía prudente si:
Inconsistencia – p. 28/54
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Propiedades clasicas (II)
� � � admite conjunción si:
H I %H I ( � L H I % > (
� � � tiene monotonía racional si:
�H I *%H I ( � L -, &% � H I (
� � � tiene monotonía prudente si:
H I %H I ( � L -, &% � H I (
Inconsistencia – p. 28/54
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Propiedades clasicas (III)
� � � es monótona si:
H I ( � L , &% � H I (
admite corte si:
preserva la consistencia si:
admite condicionalización si:
Inconsistencia – p. 29/54
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Propiedades clasicas (III)
� � � es monótona si:
H I ( � L , &% � H I (
� � � admite corte si:
-, &% � H I (
H I % � L H I (
preserva la consistencia si:
admite condicionalización si:
Inconsistencia – p. 29/54
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Propiedades clasicas (III)
� � � es monótona si:
H I ( � L , &% � H I (
� � � admite corte si:
-, &% � H I (
H I % � L H I (
� � � preserva la consistencia si:
H I � � L H �
admite condicionalización si:
Inconsistencia – p. 29/54
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Propiedades clasicas (III)
� � � es monótona si:
H I ( � L , &% � H I (
� � � admite corte si:
-, &% � H I (
H I % � L H I (
� � � preserva la consistencia si:
H I � � L H �
� � � admite condicionalización si:
, &% � H I ( � L H I % ' (
Inconsistencia – p. 29/54
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Propiedades clasicas (IV)
� � � admite deducción si:
H I % ' ( � L -, &% � H I (
es disyuntiva si:
Inconsistencia – p. 30/54
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Propiedades clasicas (IV)
� � � admite deducción si:
H I % ' ( � L -, &% � H I (
� � � es disyuntiva si:
-, &% � H I +-, ( � H I + � L -, % 5 ( � H I +
Inconsistencia – p. 30/54
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Propiedades de las consecuencias argumentativas
� La relación de consecuencia clásica (basada en un cálculo lógicoadecuado y completo) tiene todas las propiedades anteriores� Cuestión: ¿Qué propiedades tiene cada una de las relaciones deconsecuencia asociadas a los argumentos?
Inconsistencia – p. 31/54
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Propiedades de las consecuencias argumentativas
�9 �; � �G � F �<
Supraclásica Sí No No No No NoReflexiva Sí No No No No NoEq. lógica izq. Sí Sí Sí Sí Sí SíDebilitar der. Sí Sí Sí Sí Sí SíConjunción Sí No No Sí Sí SíMonot. Racional Sí Sí No No No SíMonot. Prudente Sí Sí No Sí Sí SíMonotonía Sí Sí No No No SíCorte Sí No No Sí Sí SíPreserv. consistencia Sí Sí Sí Sí Sí SíCondicionalización Sí Sí Sí Sí Sí SíDeducción Sí No No No No NoDisyunción Sí No No Sí No Sí
(Sí � siempre, No � no en general) Inconsistencia – p. 32/54
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Razonamiento bajo iteracion
� Para razonar con lo obtenido en algún tipo de consecuencia: Iteracióndel proceso:
MNPONPQ
� �@ � � � � � � �
� � R S@ � � � � � � � � R � � �
� � T � � � � � R � �
si para todo # U3 � � V � � � � � R � �
Ejemplo: Si es inconsistente:es inconsistente
� Ejemplo: Sea
� &% � *% � % ' ()� *% ' (� + �
Se tiene que ()� + � � �� � �Inconsistencia – p. 33/54
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Razonamiento bajo iteracion
� Para razonar con lo obtenido en algún tipo de consecuencia: Iteracióndel proceso:
MNPONPQ
� �@ � � � � � � �
� � R S@ � � � � � � � � R � � �
� � T � � � � � R � �
si para todo # U3 � � V � � � � � R � �
� Ejemplo: Si
es inconsistente:� �;@ � �
es inconsistente� �; T � � � �;B � � � W � �9 � � � W �� � � �
� Ejemplo: Sea
� &% � *% � % ' ()� *% ' (� + �
Se tiene que ()� + � � �� � �Inconsistencia – p. 33/54
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Razonamiento bajo iteracion
� Para razonar con lo obtenido en algún tipo de consecuencia: Iteracióndel proceso:
MNPONPQ
� �@ � � � � � � �
� � R S@ � � � � � � � � R � � �
� � T � � � � � R � �
si para todo # U3 � � V � � � � � R � �
� Ejemplo: Si
es inconsistente:� �;@ � �
es inconsistente� �; T � � � �;B � � � W � �9 � � � W �� � � �
� Ejemplo: Sea
� &% � *% � % ' ()� *% ' (� + �
Se tiene que ()� + � � �� � �Inconsistencia – p. 33/54
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Argumentacion en la WS (I)
� En la WWW actual:
X �YZ[ �Y � L � []\ � ^_1 \` ^9a b ^a 9 $ c1 � � L Lógica de Primer orden
En la Web Semántica:
Datos
Ontología
B. de conocimientoAsistido por un Dem. ad hoc (RACER,Fact)
Lógica de P. OrdenAsistido por un Dem. automático (Vampire, OTTER, ...)
Inconsistencia – p. 34/54
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Argumentacion en la WS (I)
� En la WWW actual:
X �YZ[ �Y � L � []\ � ^_1 \` ^9a b ^a 9 $ c1 � � L Lógica de Primer orden
� En la Web Semántica:
Datosd
Ontología
eNgfNPh � L B. de conocimiento
Asistido por un Dem. ad hoc (RACER,Fact)
i
Lógica de P. OrdenAsistido por un Dem. automático (Vampire, OTTER, ...)
Inconsistencia – p. 34/54
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Ejemplo (I)
� Supongamos que la información está en texto estructurado� Información metereológica proveniente de dos recursos:
<Infor_meter: <Infor_meter:
<fuente: Canal_Sur> <fuente: SER>
<fecha: 29_5_2005> <fecha: 29_5_2005>
<Ciudad: Madrid> <Ciudad: Madrid>
<Infor_hoy: Soleado> <Infor_hoy: Soleado>
<Infor_manana: Soleado> <Infor_manana:Lluvioso>
:Infor_meter> :Infor_meter>
Inconsistencia – p. 35/54
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Ejemplo (II)
� Traducción a L.P.O. (reificando los informes):
�3 j 1 9 # \ � 9@ � > j \ b kl$ � 9 m � nop nq qp � > b ra c$ c � 9 m � � $ c9 r c �>ja \3 ^ \ � 9 m � �$ 3 $ s
_
ta 9 �> k 1u � 9 m � ` 1 s \ $ c1 � > #$ v3 $ 3 $ � 9 m � ` 1 s \ $ c1 �
�3 j 1 9 # \ � 9B � > j \ b k $ � 9 m � nop nq qp � > b ra c$ c � 9 m � � $ c9 r c �>
> k 1u � 9 m � ` 1 s \ $ c1 � > # $ v3 $ 3 $ � 9 m � ` 1 s \ $ c1 �
Inconsistencia – p. 36/54
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Ejemplo (III)
� Parte de la ontología metereológica: Datos incoherentes (datosincoherentes son inconsistentes):
j \ b k $ � ���u �> j \ b kl$ � � w �u w �> b ra c$ c � ���a �> b ra c$ c � � w �a �>k 1u � � � x � > k 1u � � w � y �?> r3 b1 k \ 9 \3 ^ \ �a � y � � L �
j \ b k $ � ���u �> j \ b kl$ � � w �u w �> b ra c$ c � ���a �> b ra c$ c � � w �a �>
#$ v3 $ 3 $ � ��� x �?> #$ v3 $ 3 $ � � w � y �?> r3 b1 k \ 9 \3 ^ \ �a � y � � L �
Inconsistencia – p. 37/54
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Ejemplo (IV)
� Instancias y axiomas del rol incoherente
r3 b1 k \ 9 \3 ^ \ �` 1 s \ $ c1 � s sa x r 1 ` 1 �
r3 b1 k \ 9 \3 ^ \ � j 9 r 1 � b$ sa 9 1 ` 1 �...r3 b1 k \ 9 \3 ^ \ �` 1 s \ $ c1 �3 \ x $ c1 �
r3 b1 k \ 9 \3 ^ \ � � �u � ' r3 b1 k \ 9 \3 ^ \ �u � � �
...
Inconsistencia – p. 38/54
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Algunas consecuencias
� Se tiene que:� H K k 1u � 9 m � ` 1 s \ $ c1 �
� H J ; � #$ v3 $ 3 $ � ��� ` 1 s \ $ c1 �
� H J ; � #$ v3 $ 3 $ � ��� s sa x r 1 ` 1 �
Inconsistencia – p. 39/54
![Page 96: Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos Dimensión nueva: el papel de](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070208/60f90df09ccf7f1039519e60/html5/thumbnails/96.jpg)
Reglas de fusion de informacion
� Se puede intentar fusionar la información para obtener informaciónconstratada o complementada por varios recursos
Se necesitan reglas de fusión para axiomatizar una función de fusión(denotada por ):
Axiomas básicos:
Se tiene que
Inconsistencia – p. 40/54
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Reglas de fusion de informacion
� Se puede intentar fusionar la información para obtener informaciónconstratada o complementada por varios recursos� Se necesitan reglas de fusión para axiomatizar una función de fusión(denotada por d ):
k 1u � � �u � > k 1u � � w �u � > � � � � w
b1 k \ 9 \3 ^ \ �u �u w � ' k 1u � � d � w �u d u w �
Axiomas básicos:
Se tiene que
Inconsistencia – p. 40/54
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Reglas de fusion de informacion
� Se puede intentar fusionar la información para obtener informaciónconstratada o complementada por varios recursos� Se necesitan reglas de fusión para axiomatizar una función de fusión(denotada por d ):
k 1u � � �u � > k 1u � � w �u � > � � � � w
b1 k \ 9 \3 ^ \ �u �u w � ' k 1u � � d � w �u d u w �
� Axiomas básicos:� k 1u � ��� �u d z � d ^ � ' k 1u � � �u d � z d ^ � �
� k 1u � ��� �u d z � � ' k 1u � � � � z d u � �
� k 1u � ��� $ d $ � 4 k 1u � � � $ �
Se tiene que
Inconsistencia – p. 40/54
![Page 99: Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos Dimensión nueva: el papel de](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070208/60f90df09ccf7f1039519e60/html5/thumbnails/99.jpg)
Reglas de fusion de informacion
� Se puede intentar fusionar la información para obtener informaciónconstratada o complementada por varios recursos� Se necesitan reglas de fusión para axiomatizar una función de fusión(denotada por d ):
k 1u � � �u � > k 1u � � w �u � > � � � � w
b1 k \ 9 \3 ^ \ �u �u w � ' k 1u � � d � w �u d u w �
� Axiomas básicos:� k 1u � ��� �u d z � d ^ � ' k 1u � � �u d � z d ^ � �
� k 1u � ��� �u d z � � ' k 1u � � � � z d u � �
� k 1u � ��� $ d $ � 4 k 1u � � � $ �
� Se tiene que
H K k 1u � 9 m d 9 n{� ` 1 s \ $ c1 �
Inconsistencia – p. 40/54
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Extrayendo informacion util
� Supongamos que también aparece en la ontología las fórmulas:
#$ v3 $ 3 $ � ��� ` 1 s � ' *3 \ x $ c1 _ #$ v3 $ 3 $ � � $ c9 r c �
#$ v3 $ 3 $ � � � s sa x r 1 ` 1 � ' *3 \ x $ c1 _ # $ v3 $ 3 $ � � $ c9 r c �
Si trabajamos con argumentos que contengan al menos las fórmulasde la ontología que hemos descrito anteriormente se tiene que:
__
Inconsistencia – p. 41/54
![Page 101: Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos Dimensión nueva: el papel de](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070208/60f90df09ccf7f1039519e60/html5/thumbnails/101.jpg)
Extrayendo informacion util
� Supongamos que también aparece en la ontología las fórmulas:
#$ v3 $ 3 $ � ��� ` 1 s � ' *3 \ x $ c1 _ #$ v3 $ 3 $ � � $ c9 r c �
#$ v3 $ 3 $ � � � s sa x r 1 ` 1 � ' *3 \ x $ c1 _ # $ v3 $ 3 $ � � $ c9 r c �
� Si trabajamos con argumentos que contengan al menos las fórmulasde la ontología que hemos descrito anteriormente se tiene que:� H | *3 \ x $ c1 _ #$ v3 $ 3 $ � � $ c9 r c �
� H } *3 \ x $ c1 _ #$ v3 $ 3 $ � � $ c9 r c �
Inconsistencia – p. 41/54
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Sistemas argumentativos
� Mantienen las relaciones de refutación de los argumentos obtenidos� Trabajan con conjuntos parciales de argumentos (sistemasargumentativos)� Desde un punto de vista abstracto, sin considerar el contenido de losargumentos, se puede estimar la fuerza de un argumento considerandocómo puede ser atacado (rebatido o debilitado).
Un sistema argumentativo abstracto es un par
donde es el conjunto de argumentos y es la relación deatacar
La relación se lee como ataca a o es un contraejemplo de.
Inconsistencia – p. 42/54
![Page 103: Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos Dimensión nueva: el papel de](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070208/60f90df09ccf7f1039519e60/html5/thumbnails/103.jpg)
Sistemas argumentativos
� Mantienen las relaciones de refutación de los argumentos obtenidos� Trabajan con conjuntos parciales de argumentos (sistemasargumentativos)� Desde un punto de vista abstracto, sin considerar el contenido de losargumentos, se puede estimar la fuerza de un argumento considerandocómo puede ser atacado (rebatido o debilitado).� Un sistema argumentativo abstracto es un par
C X� ' Ddonde
X
es el conjunto de argumentos y ' � X�~ X
es la relación deatacar
La relación se lee como ataca a o es un contraejemplo de.
Inconsistencia – p. 42/54
![Page 104: Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos Dimensión nueva: el papel de](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070208/60f90df09ccf7f1039519e60/html5/thumbnails/104.jpg)
Sistemas argumentativos
� Mantienen las relaciones de refutación de los argumentos obtenidos� Trabajan con conjuntos parciales de argumentos (sistemasargumentativos)� Desde un punto de vista abstracto, sin considerar el contenido de losargumentos, se puede estimar la fuerza de un argumento considerandocómo puede ser atacado (rebatido o debilitado).� Un sistema argumentativo abstracto es un par
C X� ' Ddonde
X
es el conjunto de argumentos y ' � X�~ X
es la relación deatacar� La relación � 'u se lee como � ataca au o � es un contraejemplo deu .
Inconsistencia – p. 42/54
![Page 105: Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos Dimensión nueva: el papel de](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070208/60f90df09ccf7f1039519e60/html5/thumbnails/105.jpg)
Argumentos aceptables, seguros o defendibles
� Argumento seguro: no es atacado por ninguno� Conjunto de argumentos que representa una posición defendible(conjunto admisible): Un conjunto de argumentos que son mutuamentedefendibles, y no son atacados
Inconsistencia – p. 43/54
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Definiciones
� Un argumento � � X
es atacado por un conjunto de argumentos� � X
si algúnu � �
ataca a � (es decir,u ' �).
Un argumento es aceptable (in) con respecto a un conjunto deargumentos si todo que ataca a es atacado a su vez (unaposición consistente)
Un conjunto está libre de conflictos si ningún argumento de esatacado por un argumento de
Un conjunto libre de argumentos es admisible si cada argumento dees aceptable con respecto a
¡Cuidado! estas propiedades no son incrementales
Inconsistencia – p. 44/54
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Definiciones
� Un argumento � � X
es atacado por un conjunto de argumentos� � X
si algúnu � �
ataca a � (es decir,u ' �).� Un argumento � es aceptable (in) con respecto a un conjunto deargumentos si todou � �
que ataca a � es atacado a su vez (unaposición consistente)
Un conjunto está libre de conflictos si ningún argumento de esatacado por un argumento de
Un conjunto libre de argumentos es admisible si cada argumento dees aceptable con respecto a
¡Cuidado! estas propiedades no son incrementales
Inconsistencia – p. 44/54
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Definiciones
� Un argumento � � X
es atacado por un conjunto de argumentos� � X
si algúnu � �
ataca a � (es decir,u ' �).� Un argumento � es aceptable (in) con respecto a un conjunto deargumentos si todou � �
que ataca a � es atacado a su vez (unaposición consistente)� Un conjunto
� �
está libre de conflictos si ningún argumento de
�
esatacado por un argumento de
�
Un conjunto libre de argumentos es admisible si cada argumento dees aceptable con respecto a
¡Cuidado! estas propiedades no son incrementales
Inconsistencia – p. 44/54
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Definiciones
� Un argumento � � X
es atacado por un conjunto de argumentos� � X
si algúnu � �
ataca a � (es decir,u ' �).� Un argumento � es aceptable (in) con respecto a un conjunto deargumentos si todou � �
que ataca a � es atacado a su vez (unaposición consistente)� Un conjunto
� �
está libre de conflictos si ningún argumento de
�
esatacado por un argumento de
�
� Un conjunto
�
libre de argumentos es admisible si cada argumento de�
es aceptable con respecto a
�
� ¡Cuidado! estas propiedades no son incrementales
Inconsistencia – p. 44/54
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Ejemplo
ab
g
i
m
lk
p
qn
h
e
j
f
d
c
Inconsistencia – p. 45/54
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Clasificando algunos argumentos del sistema
� El argumento
k
no tiene ataques, luego es aceptable (in)
Como es aceptable, y ataca a , entonces no es aceptable
Similarmente, no es aceptable
Como no es aceptable, y es el único argumento que ataca a ,entonces es aceptable.
Como se atacan mutuamente, uno de los dos es aceptable. Comolos dos atacan a , no es aceptable (uno de ellos es in).
Inconsistencia – p. 46/54
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Clasificando algunos argumentos del sistema
� El argumento
k
no tiene ataques, luego es aceptable (in)� Como
k
es aceptable, y
k
ataca a $ , entonces $ no es aceptable
Similarmente, no es aceptable
Como no es aceptable, y es el único argumento que ataca a ,entonces es aceptable.
Como se atacan mutuamente, uno de los dos es aceptable. Comolos dos atacan a , no es aceptable (uno de ellos es in).
Inconsistencia – p. 46/54
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Clasificando algunos argumentos del sistema
� El argumento
k
no tiene ataques, luego es aceptable (in)� Como
k
es aceptable, y
k
ataca a $ , entonces $ no es aceptable� Similarmente, � no es aceptable
Como no es aceptable, y es el único argumento que ataca a ,entonces es aceptable.
Como se atacan mutuamente, uno de los dos es aceptable. Comolos dos atacan a , no es aceptable (uno de ellos es in).
Inconsistencia – p. 46/54
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Clasificando algunos argumentos del sistema
� El argumento
k
no tiene ataques, luego es aceptable (in)� Como
k
es aceptable, y
k
ataca a $ , entonces $ no es aceptable� Similarmente, � no es aceptable� Como � no es aceptable, y es el único argumento que ataca a �,entonces � es aceptable.
Como se atacan mutuamente, uno de los dos es aceptable. Comolos dos atacan a , no es aceptable (uno de ellos es in).
Inconsistencia – p. 46/54
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Clasificando algunos argumentos del sistema
� El argumento
k
no tiene ataques, luego es aceptable (in)� Como
k
es aceptable, y
k
ataca a $ , entonces $ no es aceptable� Similarmente, � no es aceptable� Como � no es aceptable, y es el único argumento que ataca a �,entonces � es aceptable.� Como
r � �
se atacan mutuamente, uno de los dos es aceptable. Comolos dos atacan a3 ,3 no es aceptable (uno de ellos es in).
Inconsistencia – p. 46/54
![Page 116: Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos Dimensión nueva: el papel de](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070208/60f90df09ccf7f1039519e60/html5/thumbnails/116.jpg)
Marco de trabajo en la Web Semantica
Ontologia O1
DATOS
Agentede informacion
Ontologia O2
DATOS
DATOS
Almacen de ontologias
Ontologia O3 O2
01.2O1.1(version)
= Ontologymapping
Inconsistencia – p. 47/54
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Errores taxonomicos que pueden producir inconsistencia (I)
� Incorrección semántica: Afirmamos que una clase
�@ es subclase deotra
�B y no es cierto.
Análogamente con instancias
Provoca inconsistencia en la ontología si, por ejemplo,.
Inconsistencia – p. 48/54
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Errores taxonomicos que pueden producir inconsistencia (I)
� Incorrección semántica: Afirmamos que una clase
�@ es subclase deotra
�B y no es cierto.
Análogamente con instancias� Provoca inconsistencia en la ontología
�
si, por ejemplo,� � � �@ � $ �> * �B � $ �
.
Inconsistencia – p. 48/54
![Page 119: Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos Dimensión nueva: el papel de](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070208/60f90df09ccf7f1039519e60/html5/thumbnails/119.jpg)
Errores taxonomicos que pueden producir inconsistencia (II)
� Circularidad de la relación subclase de
Clase A1
Clase A1
Clase A2
n
subclase_de
subclase_de
subclase_de
Puede provocar inconsistencia si, por ejemplo, .
Inconsistencia – p. 49/54
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Errores taxonomicos que pueden producir inconsistencia (II)
� Circularidad de la relación subclase de
Clase A1
Clase A1
Clase A2
n
subclase_de
subclase_de
subclase_de
Puede provocar inconsistencia si, por ejemplo, .
Inconsistencia – p. 49/54
![Page 121: Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos Dimensión nueva: el papel de](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070208/60f90df09ccf7f1039519e60/html5/thumbnails/121.jpg)
Errores taxonomicos que pueden producir inconsistencia (II)
� Circularidad de la relación subclase de
Clase A1
Clase A1
Clase A2
n
subclase_de
subclase_de
subclase_de� Puede provocar inconsistencia si, por ejemplo,
� � � 8@ � � 8�� .
Inconsistencia – p. 49/54
![Page 122: Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos Dimensión nueva: el papel de](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070208/60f90df09ccf7f1039519e60/html5/thumbnails/122.jpg)
Errores taxonomicos que pueden producir inconsistencia (III)
� Errores de partición: Se declaran dos clases disjuntas pero tienen unasubclase común (o una instancia común)
También ocurre cuando declara una partición de una clase ensubclases.
........
C
C_1 C_2 C_k
DisjuntosSubclases_de
Subclases_deSubclase
D
Provoca inconsistencia cuando
Inconsistencia – p. 50/54
![Page 123: Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos Dimensión nueva: el papel de](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070208/60f90df09ccf7f1039519e60/html5/thumbnails/123.jpg)
Errores taxonomicos que pueden producir inconsistencia (III)
� Errores de partición: Se declaran dos clases disjuntas pero tienen unasubclase común (o una instancia común)
También ocurre cuando declara una partición de una clase ensubclases.
........
C
C_1 C_2 C_k
DisjuntosSubclases_de
Subclases_deSubclase
D
Provoca inconsistencia cuando
Inconsistencia – p. 50/54
![Page 124: Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos Dimensión nueva: el papel de](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070208/60f90df09ccf7f1039519e60/html5/thumbnails/124.jpg)
Errores taxonomicos que pueden producir inconsistencia (III)
� Errores de partición: Se declaran dos clases disjuntas pero tienen unasubclase común (o una instancia común)
También ocurre cuando declara una partición de una clase ensubclases.
........
C
C_1 C_2 C_k
DisjuntosSubclases_de
Subclases_deSubclase
D
� Provoca inconsistencia cuando
� � � � � � �
Inconsistencia – p. 50/54
![Page 125: Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos Dimensión nueva: el papel de](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070208/60f90df09ccf7f1039519e60/html5/thumbnails/125.jpg)
Errores taxonomicos que pueden producir inconsistencia (IV)
� Errores de exhaustividad: Se declara una partición de una clase pero laclase tiene una instancia que no pertenece aparentemente a ningunasubclase de la partición
........C_1 C_2 C_k
C
Exhaustiva
Subclases_de
a
instancia_de
Puede provocar inconsistencia cuando
Todos los anteriores errores son relativamente fáciles de reparar.
Inconsistencia – p. 51/54
![Page 126: Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos Dimensión nueva: el papel de](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070208/60f90df09ccf7f1039519e60/html5/thumbnails/126.jpg)
Errores taxonomicos que pueden producir inconsistencia (IV)
� Errores de exhaustividad: Se declara una partición de una clase pero laclase tiene una instancia que no pertenece aparentemente a ningunasubclase de la partición
........C_1 C_2 C_k
C
Exhaustiva
Subclases_de
a
instancia_de
Puede provocar inconsistencia cuando
Todos los anteriores errores son relativamente fáciles de reparar.
Inconsistencia – p. 51/54
![Page 127: Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos Dimensión nueva: el papel de](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070208/60f90df09ccf7f1039519e60/html5/thumbnails/127.jpg)
Errores taxonomicos que pueden producir inconsistencia (IV)
� Errores de exhaustividad: Se declara una partición de una clase pero laclase tiene una instancia que no pertenece aparentemente a ningunasubclase de la partición
........C_1 C_2 C_k
C
Exhaustiva
Subclases_de
a
instancia_de
Puede provocar inconsistencia cuando
� � � * �@ � $ �> � � �> * � R � $ �
Todos los anteriores errores son relativamente fáciles de reparar.
Inconsistencia – p. 51/54
![Page 128: Tema6:Razonamientoconinformacióninconsistente - Universidad … · 2006. 9. 12. · Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos Dimensión nueva: el papel de](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070208/60f90df09ccf7f1039519e60/html5/thumbnails/128.jpg)
Inconsistencia por la evolucion de la ontologıa
Los datos (Flipper es un delfin) siguen siendo consistentes con la versión 2:
Flipper
DelfinPez Mamifero
es_un
Version 1
Pez Delfin Mamifero
Version 2
Subclase_de
Subclase_de Subclase_de Ontology MappingSubclase_de
Subclase_de
MamiferoPez
Inconsistencia – p. 52/54
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Inconsistencia por la evolucion de la ontologıa
Los datos (Flipper es un delfin) provocan inconsistencia en la versión 2:
Flipper
DelfinPez Mamifero
es_un
Version 1
Pez Delfin Mamifero
Version 2
Subclase_de
Subclase_de Subclase_de Subclase_de Ontology Mapping
Mamifero
Subclase_de
Pez
Inconsistencia – p. 53/54
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Notas finales
� Es posible obtener información útil a partir de conocimientoinconsistente
En el caso de información con estructura simple, el análisis es sencillo
El análisis está soportado por conceptos lógicos
Limitaciones:La estructura argumentativa no se puede calcular entera para unaB.C. grande. Sólo se aplica a extractos donde localizamos lainconsistencia.Los demostradores automáticos puedes ofrecer demasiadosargumentos: ¿Cómo seleccionar los importantes?
Inconsistencia – p. 54/54
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Notas finales
� Es posible obtener información útil a partir de conocimientoinconsistente� En el caso de información con estructura simple, el análisis es sencillo
El análisis está soportado por conceptos lógicos
Limitaciones:La estructura argumentativa no se puede calcular entera para unaB.C. grande. Sólo se aplica a extractos donde localizamos lainconsistencia.Los demostradores automáticos puedes ofrecer demasiadosargumentos: ¿Cómo seleccionar los importantes?
Inconsistencia – p. 54/54
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Notas finales
� Es posible obtener información útil a partir de conocimientoinconsistente� En el caso de información con estructura simple, el análisis es sencillo� El análisis está soportado por conceptos lógicos
Limitaciones:La estructura argumentativa no se puede calcular entera para unaB.C. grande. Sólo se aplica a extractos donde localizamos lainconsistencia.Los demostradores automáticos puedes ofrecer demasiadosargumentos: ¿Cómo seleccionar los importantes?
Inconsistencia – p. 54/54
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Notas finales
� Es posible obtener información útil a partir de conocimientoinconsistente� En el caso de información con estructura simple, el análisis es sencillo� El análisis está soportado por conceptos lógicos� Limitaciones:� La estructura argumentativa no se puede calcular entera para una
B.C. grande. Sólo se aplica a extractos donde localizamos lainconsistencia.� Los demostradores automáticos puedes ofrecer demasiadosargumentos: ¿Cómo seleccionar los importantes?
Inconsistencia – p. 54/54