Tema4 Excel

8/2/2019 Tema4 Excel

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Funciones financieras de Excel


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CONTENIDOS

Inversiones

Operaciones con Capitales

Prstamos Bancarios

Proyectos de Inversin


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Capitales

Conceptos Valor Actual Inters/Tasa Nmero de periodos Valor Futuro

Vencimiento de los pagos

Inversiones


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Valor Actual

VA Tasa por periodo Nmero de periodos

Pago cada periodo (si se omite VF obligatorio) Valor futuro o saldo efectivo despus del ltimo

pago (omisin 0)

Tipo de vencimiento (omisin 0) Al final 0 Al principio 1

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Valor Actual: Ejemplo

Una empresa comercial ha decidido lanzar una nuevapromocin para uno de sus productos. La idea es que losganadores recibirn un sueldo mensual fijo de 600 durante losprximos 10 aos. El sorteo se celebrar entre todos aquelloscompradores que enven una etiqueta del producto, y se

sortearn 1000 premios. Cunto le costar a la empresa esta promocin a un tipo de

inters anual del 10%?

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Valor Actual: Ejemplo

solucin

Inversiones

=VA(B2/12;B3*12;B1)


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Valor Final

VF Tasa por periodo Nmero de periodos

Pago cada periodo (si se omite VA obligatorio) Valor actual o el importe total de una serie de

pagos futuros (omisin 0)

Tipo de vencimiento(omisin 0) Al final 0 Al principio 1

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Valor Final : Ejemplo

Un particular acude a una entidad financiera para solicitar unproyecto de inversin personalizado a 20 aos. Una vez reunidocon el director de la entidad, decide abrir una inversin con lassiguientes caractersticas: Abrir un fondo de 6.000 El ltimo da de cada mes ingresar 600 durante los 20

aos El inters que le ofrece la entidad es del 8%

Con estos datos el particular se pregunta Con cunto dinerocontar despus de los 20 aos?

Inversiones


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Valor Final : Ejemplo

solucin

Inversiones

=VF(C5/12;C8*12;C7;C6;0)


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Inters por periodo

TASA (funcin iterativa) Nmero de periodos Pago cada periodo (si se omite VF obligatorio) Valor actual de la cantidad total de una serie de

pagos futuros Valor futuro o saldo efectivo que se desea lograr

despus del ltimo pago (omisin 0)


Valor inicial para comenzar la iteracin

Inversiones


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Inters por periodo: Ejemplo Un empresario acude a una entidad bancaria para solicitar un

crdito de 6.000 . Una vez reunido con el director de laentidad, ste le indica que deber pagar 800 todos los mesesdurante los prximos 10 aos.

Con estos datos el empresario se pregunta Cul es el tipo deinters que me estn aplicando?

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Inters por periodo: Ejemplo

solucin

Inversiones

=TASA(B3*12;B2;B1)*12


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Nmero de periodos

NPER Tasa por periodo Pago cada periodo (si se omite VF obligatorio) Valor actual o la suma total de una serie de pagos

futuros Valor futuro o saldo efectivo que se desea lograr

despus del ltimo pago (omisin 0)


Inversiones


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Nmero periodos: Ejemplo

Un empresario desea comprar una mquina de30.000 . Los tipos de inters a los que seencuentran los prstamos estn a un 10% anual y elempresario puede pagar como mximo cada mes

1200 . Durante cuntos aos deber estarpagando el empresario?

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Nmero periodos: Ejemplo

solucin

Inversiones

=REDONDEAR(NPER(B3/12;B2;B1);0)


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Comparacin de Inversiones

Habitualmente las funciones que se han estudiado seutilizan para realizar comparaciones entre distintasinversiones. Por ejemplo, qu es ms beneficioso unpremio de 100.000 o un premio de 600 durante

toda la vida. La respuesta depende del inters quese considere y del nmero de aos que uno esperevivir. Realice una tabla donde se valoren un conjuntode casos posibles.

Inversiones


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Prstamos Bancarios

Prstamos Bancarios Dado un Capital que se desea pedirprestado

A un inters por periodo Durante un nmero de periodos Calcular por periodo:

el pago total el pago de capital el pago de intereses

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Prstamos Bancarios

PAGO Tasa por periodo Nmero de periodos Valor actual o lo que vale ahora una cantidad de

pagos futuros Valor futuro o saldo en efectivo que se desea

lograr despus del ltimo pago (omisin 0, lonormal en los prstamos)


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Prstamos Bancarios

PAGOPRIN Tasa por periodo Perodo Nmero de periodos Valor actual o lo que vale ahora una cantidad de


lograr despus del ltimo pago (omisin 0) Tipo de vencimiento (omisin 0) Al final 0 Al principio 1

Inversiones


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Prstamos Bancarios

PAGOINT Tasa por periodo Perodo Nmero de periodos Valor actual o lo que vale ahora una cantidad de


lograr despus del ltimo pago (omisin 0) Tipo de vencimiento (omisin 0) Al final 0 Al principio 1

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Prstamos: Ejemplo (1)

Un empresario del sector industrial desea renovar suequipamiento. El valor de estas mquinas es de120.000 . Acude a una entidad bancaria y le ofrecenun crdito por el total a un inters del 4% y a 20

aos. Calcular la cuota anual, mensual, trimestral ascomo una tabla donde se muestre el pago querealiza cada ao, la amortizacin de capital, el pagode intereses y la cantidad total que todava adeuda.

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solucin

Inversiones

=PAGO(B4;B5;B3)

=PAGO(B4/12;B5*12;B3)

=PAGO(B4/4;B5*4;B3)

=PAGOPRIN($B$4;A13;$B$5;$B$3)

=PAGOINT($B$4;A13;$B$5;$B$3)


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Hacer un estudio de los distintos pagosque habra que realizar: Modificando el inters y la cantidad que se

solicita a la entidad Modificando la cantidad solicitada y el

nmero de aos a un inters del 4%

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Un empresario del sector industrial desea renovar suequipamiento. El valor de estas mquinas es de120.000 . Acude a una entidad bancaria y le ofrecenun crdito por el total, a un inters del 4% el primer

ao (renovable cada ao) a 20 aos. Calcular lacuota anual, mensual, trimestral as como una tabladonde se muestre el pago que realiza cada ao, laamortizacin de capital, el pago de intereses y la

cantidad total que todava adeuda, en funcin delinters anual.

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Planteamiento de la Solucin En el ejemplo que se realiz anteriormentecon inters fijo se calculaba el capital quefaltaba por pagar. Precisamente cada aohay que calcular el pago de un prstamode esa cantidad al inters de ese ao.

Para hacerlo fcilmente modificable sedebe calcular el inters de cada ao apartir del anterior.

Inversiones


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Anlisis de Proyectos de Inversin Desembolsos del proyecto. Ingresos que se derivan del proyecto.

Momento en el que suceden los hechosanteriores. Duracin o vida del proyecto.



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Cuanta de la Inversin Inversin Neta. Dinero invertido

Efecto de la des-inversin Efecto de los impuestos

Ingresos derivados del proyecto Flujo de caja = BDI + Amortizacin



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Ejemplo Proyecto de Inversin Proyecto de Sustitucin

Mquina antigua Volumen de produccin 100.000 unidades/ao

Costes para ese volumen Mano de obra = 300.000 Materiales = 450.000 Gastos Generales de Fabricacin = 200.000

Amortizacin anual = 15.000 Mquina nueva

Volumen 100.000 unidades/ao Costes para ese volumen Mano de obra = 270.000 Materiales = 400.000 Gastos Generales de Fabricacin = 190.000

Amortizacin anual = 20.000 Incremento 10.000 unidades/ao

Incremento en ingresos = 300.000 Incremento en costes y otros gastos:

Mano de obra = 6.000 Materiales = 36.000 Gastos Generales = 12.000

Impuestos 33%



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Ejemplo Proyecto de Inversin Proyecto deSustitucin


=(C9-B9)*B1

=((B6-C6)+(B7-C7)+(B8-C8))*(1-B1)

=B23-B21-B20-B19

=D26*(1-B1)

=D11+D14+D27


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ndices Simples de Anlisis Plazo de Recuperacin de la Inversin

Nmero de aos que se necesitan para recuperar, a travs delcash-flow, la inversin inicial

Frmula: Inversin Neta / Cash-Flow Rentabilidad Anual Simple

Relacin de Ingresos netos con la inversin requerida ndices Rentabilidad de la inversin inicial

Frmula: Cash-Flow anual medio/Inversin Inicial

Rentabilidad Contable de la inversin Media

Frmula: Beneficio Contable Anual medio / Inversin ContableMedia

El beneficio es despus de impuestos La inversin es la inversin bruta menos la amortizacin ao tras

ao y luego haciendo la media por el nmero de aos



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ndices Basados en el ValorActual


Valor Actual Neto ndice de Rentabilidad Financiera Plazo de Recuperacin en Valor Actual Anualidad equivalente del VAN Tasa Interna de Rendimiento


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Valor Actual Neto


Valor Actual de todos los ingresosmenos el Valor Actual de todos losdesembolsos, supuesto un determinado

tipo de inters Si resulta un VAN negativo el proyectono es aceptable.

El proyecto con mayor VAN es el msconveniente para esa tasa


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Valor Actual Neto. Ejemplo (1)


Sea un proyecto cuya inversin inicial es de 1.000 que produce unos ingresos durante 5 aos de 300 a una tasa del 10%. Cul es el VAN?. Y para unatasa del 20%. Realice una tabla que permita

comparar los distintos valores del VAN para distintastasas e indique a partir de cual es el proyecto deja deser rentable.


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=VA($B$14;A10;-B6)=A13+B2

P t d I i


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Valor Actual Neto. Funcin


VNA La tasa de descuento durante un perodo Conjunto de valores que representan los

pagos e ingresos La duracin debe ser la misma Los pagos son al final del perodo

Se pueden introducir separados con el smbolo; o mediante una matriz



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El ejemplo anterior puede resolverseutilizando la funcin VNA, pero hay quetener en cuenta que la inversin se

realiz al principio del primer periodo.En este caso la cantidad se suma alresultado de la funcin VNA.



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=VNA(B14;$B$6:$B$10)+B2



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ndice de RentabilidadFinanciera


Es la relacin entre el Valor Actual delos Ingresos dividido por la InversinInicial

Proyectos con el mismo VAN puedeocurrir que uno necesite mucha msinversin



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ndice de RentabilidadFinanciera. Ejemplo


Para ver el significado del ndice de rentabilidadfinanciera (que liga el valor actual de los ingresoscon la inversin inicial) se puede realizar una tablaen la cul se calculen el VAN y el ndice para

distintas inversiones iniciales y distintos valoresactuales de los ingresos. Obsrvese que el VAN eneste caso no es ms que la resta entre el valor actualde los ingresos y la inversin inicial y el ndice su

divisin.



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ndice de RentabilidadFinanciera


=A2-B2

=A2/B2



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Plazo de Recuperacin enValor Actual

y

Paralelo al plazo de recuperacinsimple Nmero de aos necesario para que el

valor actual de los ingresos iguale a lainversin inicial, para una determinadatasa



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Plazo de Recuperacin enValor Actual. Ejemplo Sea un proyecto de inversin inicial de 1.000.000

que permite que se produzcan unos ingresosanuales durante los 3 primeros aos de 200.000 ,durante los 3 siguientes de 125.000 y el resto de

100.000 . Suponiendo una tasa del 6% calcular elplazo de recuperacin simple y el plazo derecuperacin en valor actual.



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Plazo de Recuperacin enValor Actual. Ejemplo

=VA(6%; A11; -1)

=C12-C11

=B11*D11



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Anualidad Equivalente delVAN

Transformacin del VAN en un ingresoequivalente por cada ao en cada unode los aos de vida til del proyecto, es

decir tal que su valor actual seaprecisamente el VAN del mismo



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Anualidad Equivalente delVAN. Ejemplo

Supongamos que un proyecto tiene unavida til de 5 aos. Si el VAN del mismoes 100.000 a una tasa del 8%, se

desea conocer cul es la anualidadequivalente.



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Anualidad Equivalente delVAN. Ejemplo

=PAGO(B3;B1;-B2)



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Tasa Interna de Rendimiento

El ms utilizado Aquella Tasa que hace que el VAN seaigual a 0, es decir, iguala el Valor Actual

del flujo de Ingresos con el Flujo deDesembolsos



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Tasa Interna de Rendimiento Sea un proyecto con un desembolso inicial

de 10.000 y flujos de ingresos de 5.000 alao durante 5 aos. Se desea calcular elTIR. Si el VAN debe ser 0 entonces el VA de los

ingresos debe ser 10.000

Se debe calcular la tasa para ese valoractual y los pagos realizados



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=TASA(A8;-B4;B1) =TIR(F1:F6)



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TIR Conjunto de valores, incluyendo lainversin inicial y los ingresos/gastos

posteriores (al menos debe haber un valorpositivo y otro negativo) El ltimo parmetro es el valor comienzo

para el algoritmo iterativo de Excel (omitido10%)



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Tasa Interna de RendimientoCorregida

TIRM Conjunto de valores, incluyendo lainversin inicial y los ingresos/gastos

posteriores (al menos debe haber un valorpositivo y otro negativo) Una tasa de financiacin aplicable al

dinero mediante el que se financia Una tasa de reinversin aplicable al dinero

que se ingresa



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Ejemplo de TIR Supngase un proyecto de una duracin de 7 aos,

que los tres primeros aos requiere de una inversinde 1.000 , 800 , 500 (de sta, el ltimo ao serecuperan 1.500 ) y que comienza a producir

ingresos a partir del tercer ao a un ritmo de 250 ,1.000 , 1.200 , 1.800 , 3.200 . Calcular elmovimiento neto de fondos, el TIR y el TIR corregidosabiendo que para los flujos de caja negativos se

aplicar una tasa del 10% y para los positivos unatasa del 15%.



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Ejemplo de TIR

=TIRM(B5:H5;C7;C8)

=TIR(B5:H5)



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Ejemplo de Proyectos deInversin Determinar el TIR y el VAN para una tasa del 40% de del 45% en el siguiente proyecto de

inversin: Adquisicin de terrenos por 500.000 en el ao 2002 Construccin de edificios por 300.000 en el ao 2002 y por 400.000 en el ao 2003 Adquisicin de maquinaria y equipo por 300.000 en el ao 2002 y por 2.000.000 en

el ao 2003 El circulante necesario se estima en 300.000 y se materializar en el 2003

Las ventas previstas son de 3.000.000 en 2002 y del doble los dems aos Los costes variables son el 50% de las ventas Los costes fijos ascienden (excluidas las amortizaciones) a 400.000 en 2002 y

800.000 en cada uno de los aos siguientes Las amortizaciones sern las siguientes:

Maquinaria: se amortizar segn tablas, aplicndose un 15% Edificaciones: se amortizar segn tablas, aplicndose un 3% Se comienza a amortizar a partir del 2 semestre de 2002

La evaluacin del proyecto debe hacerse considerando su duracin hasta 2007inclusive



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Ejemplo de Proyecto=SUMA(B5:G5)*-1=(SUMA(B6:G6)-I26)*-1

=-C27

=REDONDEAR(SI(C17

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