Tema1 Introduccion a la Estadistica

Catedra de Estadistica y Diseño Experimental -FCA-UNER

Estadística y Diseño Experimental


El pensamiento estadístico algún día será tan necesario , para ser un buen ciudadano , como la habilidad de leer y escribir.

H.G. Wells -1903


Cuál es el significado de

Estadística????


.

Población total según grupo de edad y sexoComodoro Rivadavia-

Grupos de edad Mujeres Varones

Frecuencia % Frecuencia %

Hasta 9 años 13590 19.3% 12492 18.1%

De 10 a 14 años 7042 10.0% 7454 10.8%

De 15 a 19 años 6268 8.9% 5866 8.5%

De 20 a 24 años 5775 8.2% 7385 10.7%

De 25 a 29 años 5211 7.4% 6557 9.5%

De 30 a 39 años 9860 14.0% 8420 12.2%

De 40 a 49 años 8099 11.5% 7868 11.4%

De 50 a 59 años 7394 10.5% 6764 9.8%

De 60 a 69 años 4014 5.7% 3865 5.6%

De 70 y mas años 3169 4.5% 2347 3.4%

Total 70422 100.0% 69018 100.0%


La Estadística se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos, siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa intrínseca de los mismos; así como de realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones.


Estadística Descriptiva

Es la Ciencia que se ocupa de la Recolección y Organización de datos mediante la presentación en Tablas y Gráficos y del Resumen de información numérica mediante el Cálculo de Medidas Descriptivas.

Estadística Inferencial

Conjunto de métodos que hacen posible la estimación de una característica de la población o la toma de decisión referente a una población, basándose tan sólo en los resultados de la muestra.


Ejemplo 1-Estadística Descriptiva

Años 2000 2001 2002 2003

Porcentaje de exámenes aprobados

71,4 74,3 71,6 69,4

Promedio de calificaciones

5,5 5,8 5,6 5,5

Exámenes y calificación –FCA-UNER


Ejemplo 2- Estadística Inferencial

Población: mayor de 18 años, en el ámbito geográfico AMBA (Ciudad de Buenos Aires y Gran Buenos Aires).

Tamaño de la muestra: 303

Conoce el Programa de Salud Sexual y Procreación Responsable?

ENCUESTA DE OPINIÓN PÚBLICA SOBRE SALUD REPRODUCTIVA-el Ministerio de Salud de la Nación 2003

Si conoce 26%

No conoce 74%

Aplicando Intervalos de Confianza puede inferirse con un 95% de confianza que entre 21% y 31 % de la población mayor a 18 años del AMBA conoce el Programa


Población

Muestra

Unidad elemental

Observación

Variables


Conjunto (universo) de “entidades”, llamadas unidades elementales tales como personas, animales, plantas , establecimientos escolares, avícolas, tamberos..., vehículos...., que posee una característica común observable o medible que define al grupo. Una población se define en tiempo y espacio.

Conjunto de observaciones realizadas a todas las unidades elementales “entidades” de la población.• Establecimientos Tamberos de Entre Ríos . 2007• Alumnos ingresantes a la FCA-UNER . 2008• Alumnos inscriptos a la FCA-UNER. 2008• Alumnos que cursan Estadística y D. Experimental FCA-UNER.2008.


Grupo de unidades elementales seleccionado mediante un procedimiento científico ( Muestreo ) para representar a la población .

Conjunto de observaciones realizadas a las unidades elementales de la muestra.

Es el resultado de observar -clasificar o medir- una característica a las unidades elementales de una muestra o población.


Característica, propiedad o atributo, con respecto a la cual

los elementos de una muestra o población difieren de un modo verificable.

VARIABLES


Cuantitativas

pueden medirse y expresarse

en forma numérica

Cualitativas

son no medibles y se expresan

en forma de clases categorías

Discretas Continuas Nominales Ordinales


Son aquellas que sólo asumen un número finito de valores ( números enteros).

Numero de plantas de trigo / m. de surco

Número de chauchas/ planta de soja

Número de gallinas/ jaula.

Numero de niños desnutridos/ hospital

Número de plantas de trigo atacadas/ m2


Son aquellas que pueden tomar un número infinito de valores dentro de un intervalo

dado .

Temperaturas mínimas diarias en Invierno (°C ) 1 °C X 5 °C

Peso de Niños recién nacidos (Kg) 2 Kg X 5 Kg

Altura de hombres adultos (m) 1.5 mt X 2mt

Volumen de agua caída ( mm 3 )

Rendimiento de un cultivo ( Kg/ha)

Area foliar ( cm)

Edad ( años/ meses)


Son aquellas que si bien no pueden medirse, sus categorías pueden ordenarse en una escala

numérica

Calificaciones

Sobresaliente :9-10

Distinguido: 8-9

Bueno: 6-7

Aprobado: 4-5

Insuficiente:1-23

Reprobado: 0

Grado de Resistencia al Cancro del Tallo-Soja

Resistente: 5

Moderadamente resistente :4

Moderadamente susceptible:3

Susceptible :2

Altamente susceptible :1

Grado de Alcoholismo

No bebedor: 0

Bebedor Moderado:1

Bebedor Habitual :3

Bebedor Excesivo:4

Alcoholico: 5


Son aquellas cuyas clases son excluyentes, no pueden medirse ni adoptar una escala ordinal

Sexo : Femenino ;Masculino

Razas de Ganado Bovino : Shorthorn; Criolla; Hereford;Aberdeen Angus..

Color de flor: Púrpura; Blanco

Forma de Hoja: Ancho; Angosta

Nacionalidad :Argentino, Uruguayo, Chileno,.....


Son aquellas basadas en dos o mas variables medidas en forma independiente cuyas relaciones se expresan de determinada forma : Tasas, Razones, Proporciones Índices

Kg. aumento de peso/Kg. alimento consumido.

Kg., aumento de peso/calorías consumida.

Porcentaje de grasa Butirosa de la leche

Tasa de Mortalidad Fetal: número de Muertes Fetales / número total de nacidos (vivos + muertos), en un área y año dado.

Indices de precios


El rol de la Estadística en la Investigación es el de proveer herramientas útiles para el diseño de experimento, estudios observacionales y relevamientos muestrales .

Tipos de Investigación

Según Objetivos

Análisis Exploratorio Descriptivo

Análisis Confirmatorio Inferencial

Según Recolección de datosDiseño de Experimentos

Estudios Observacionales

Relevamientos muestrales


Según el modo de recolectar los datos........

Diseños de Experimento: Son diseñados y controlados por el investigador.” Provocan” un fenómeno bajo condiciones controladas .

Ej. Aplicación de diferentes dosis de un fertilizante para evaluar el rendimiento de diferentes variedades de trigo.

Estudios observacionales Surgen como resultado de un proceso de observación bajo ciertas condiciones dadas.

Ej. Datos publicados de registros de temperaturas mínimas y máximas en la ultima década del siglo XX, en la ciudad de Paraná.

Relevamientos muestrales

Se vinculan con encuestas de opinión aplicando métodos de muestreo para la selección de individuos.

Ej. Evaluar la opinión de los estudiantes universitarios respecto a diferentes aspectos del funcionamiento del Departamento Alumnado y Biblioteca de la facultad donde cursan su carrera.


Cuando no es posible medir cada uno de los individuos de una población, se toma una muestra representativa de la misma.

Razones que justifican el uso de muestras

Población muy grande, potencialmente infinita

Dificultades en localizar a todos los elementos de la población

Disponibilidad de recursos presupuestarios

Disponibilidad de recursos humanos calificados

Destrucción de los elementos al tomar las observaciones.

Otos...


...bajo que condiciones, resulta apropiada una muestra? ???

...qué significa que una muestra sea representativa???

Hacer representativa una muestra tomada en una población supone:

que posea un tamaño adecuado

que el método de selección-muestreo- utilizado sea el correcto, de manera que todas las unidades de muestreo de la población, estén representadas de forma adecuada.

.... qué alcance tiene obtener una muestra representativa???

Poder aplicar métodos de la Estadística Inferencial que permitan extrapolar o tomar decisiones a toda la población, en base a la información obtenida a de la muestra


Métodos de muestreos

Muestreo no Probabilístico

–no aleatorio-

Muestreo Probabilístico

–Aleatorio-

Cada unidad de muestreo tiene la misma posibilidad de ser seleccionada por ende,su probabilidad es conocida

Es representativo

Es mas costoso

El error de muestreo es factible de medir

Cada unidad de muestreo se elige por medio de un juicio según opinión del investigador.

Carece de representatividad.

Es menos costoso

El error de muestreo es dificil de evaluar


Muestreo Probabilístico

–Aleatorio-

Muestreo no Probabilístico

–No Aleatorio-

Muestreo simple al Azar

Muestreo Sistematico

Muestreo Estratificado

Muestreo por Conglomerados

Muestreo Doble,Múltiple,Secuencial

Muestreo por juicio

Muestreo Muestreo por conveniencia

Muestreo por cuotas


Muestreo Simple al AzarCómo se obtiene la muestra?????

Se conoce el tamaño N de la Población y las unidades de muestreo están perfectamente identificadas y numeradas

Se ha definido el tamaño n de la muestra

Todas las unidades de muestreo son escogidas independientemente unas de otras y TODAS las N unidades tienen la siguiente probabilidad de incluidas en la muestra :

-1/N ,si el muestreo es con reposición y

-1/( N-1), si el muestreo es sin reposición

Para la elección de las unidades de muestreo se hace uso de la Tabla de Números Aleatorios


Población : N= 30 establecimientos Tamberos en un Departamento Muestra: n=10

Numero del Establecimiento

Nombre del Productor

1 BoccaJ.P

2 ...........

3 ...........

4 ...........

................................................................................

27 ................

28 ...............

29 .............

30 Miro, J.S


1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 62 6 4 3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 16 9 3 9 9 3 7 5 1 0 5 8 2 0 9 7 4 9 4 45 9 2 3 0 7 8 1 6 4 0 6 2 8 6 2 0 8 9 98 6 2 8 0 3 4 8 2 5 8 4 2 1 1 7 0 6 7 98 2 1 4 8 0 8 6 5 1 3 2 8 2 3 0 6 6 4 70 9 3 8 4 4 6 0 9 5 5 0 5 8 2 2 3 1 7 25 3 5 9 4 0 8 1 2 8 4 8 1 1 1 7 4 5 0 28 4 1 0 2 7 0 1 9 3 8 5 2 1 1 0 5 5 5 96 4 4 6 2 2 9 4 8 9 5 4 9 3 0 3 8 1 9 64 4 2 8 8 1 0 9 7 5 6 6 5 9 3 3 4 4 6 12 8 4 7 5 6 4 8 2 3 3 7 8 6 7 8 3 1 6 52 7 1 2 0 1 9 0 9 1 4 5 6 4 8 5 6 6 9 23 4 6 0 3 4 8 6 1 0 4 5 4 3 2 6 6 4 8 21 3 3 9 3 6 0 7 2 6 0 2 4 9 1 4 1 2 7 37 2 4 5 8 7 0 0 6 6 0 6 3 1 5 5 8 8 1 74 8 8 1 5 2 0 9 2 0 9 6 2 8 2 9 2 5 4 09 1 7 1 5 3 6 4 3 6 7 8 9 2 5 9 0 3 6 00 1 1 3 3 0 5 3 0 5 4 8 8 2 0 4 6 6 5 2

Punto de partida

Número de serie que integra la muestra

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