Tema I Generalidades Del Sistema de Medida

8/19/2019 Tema I Generalidades Del Sistema de Medida

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Ing. Angel Custodio

MEDICIONES INDUSTRIALES

TEMA I: GENERALIDADES DEL SISTEMA DE MEDIDA (5) horas

Sumario:

1. Descripción de un sistema de medida y control.

2. Identificación del sistema de medida y sus bloques constitutivos.

2.1. Definición de cada bloque constitutivo: Transductor, sensor, actuador, acondicionador

(amplificación, filtraje, adaptación de impedancias, modulación, aislamiento), conversión

entre dominios, procesamiento (linealización, estandarización, etc.).

2.2. Conceptos generales sobre la medida: Margen de medida,

3. El sensor:

3.1. Clasificación.

3.2. Interferencias.

3.3. Compensación de errores

4. Características estáticas de los sistemas de medida.

5. Características dinámicas.

6.

Características de entrada.

7. Errores en los sistemas de medida y su análisis

U

N

E

X

P

O

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA

“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”

VICERRECTORADO DE PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRONICA


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Desarrollo

1. Descripción de un sistema de medida y control.

En todo proceso industrial o no, se presentan innumerables situaciones en las que se necesita

conocer el estado o valor de las variables del proceso con el fin de poder actuar sobre ellas para

garantizar obtener los resultados deseados. En un tanque de agua, por ejemplo (figura 1), existe

un proceso que garantiza que siempre haya agua al nivel deseado. Este proceso está formado por

un sistema electrónico o no que registra, capta o sensa el nivel del agua en el tanque. El resultado

puede o no ser visualizado pero su magnitud o valor es proporcional al valor de la variable física

medida: el nivel del agua. Este resultado será utilizado por otro sistema que se encargará de

decidir si el nivel del agua es el adecuado. Finalmente, habrá otro sistema que se encargará de

ejecutar la decisión del sistema anterior: Si el nivel del agua es muy baja, abrirá una válvula para

subirlo, y si es muy alto, cerrará una válvula para bajarlo.

Figura 1: Proceso de un tanque de agua

Sistema de

captación

Sistema de

control

Sistema de

actuación

Sistema de

visualización


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2. Identificación del sistema de medida y sus bloques constitutivos.

Un sistema de medida es la combinación de dos o más elementos, subconjuntos y partes

necesarias para realizar la asignación efectiva y empírica de un número a una propiedad o

cualidad de un objeto o evento, de tal forma que la describa [Pallas, Sensores].

Es decir, el resultado dela medida debe ser independiente del observador (objetiva) y basada en la

experimentación (empírica).

Toda medición exige tres funciones básicas: adquirir la información, mediante un elemento

sensor o transductor, procesar dicha información y presentar los resultados, de forma que puedan

ser percibidos por nuestros sentidos. Puede haber, además, transmisión, si cualquiera de estas

funciones se realiza de forma remota (figura 2).

Figura 2. Diagrama de bloques sintético de un sistema de medida.

Figura 3. Diagrama de bloques sintético de un sistema de medida.

Sensar Procesar Presentar

Acondicionador

Sensar Procesar

Analógico

PresentarAmp. A/D Procesar

digital

Interface

Acondicionador


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A pesar de que la figura 3 muestra el sistema de medida conformado por diversos subsistemas, no

siempre estos pueden ser identificados como unidades físicas separadas. Por lo que se introduce

un concepto más amplio, como el de interfaz, que no es mas que el conjunto de elementos que

modifica las señales pero sin cambiar su naturaleza. De esta forma la interfaz puede combinar las

funciones expresadas en el recuadro de la figura 2 pero en un solo circuito o en varios circuitos

combinados.

2.1. Definición de cada bloque constitutivo:

Transductor: dispositivo que convierte una señal de una forma física en una señal correspondiente

pero de otra forma física.

Se prefieren los transductores electrónicos ya que :

a. La variación de un parámetro no eléctrico de un material viene acompañada por la

variación de un parámetro eléctrico .

b. Para no extraer energía del sistema donde se mide es preferible usar componentes

electrónicos cuyas señales pueden ser posteriormente ampliadas.

c. También es posible agregar múltiples funciones de acondicionamiento.

d. La transmisión es mucho más versátil.

Un sensor es un dispositivo que , a partir de la energía del medio donde se mide, da una señal

transducible que es función de la variable medida.

Un sensor es un transductor de entrada. Si la conversión de señal es para modificar una condición

o parámetro del sistema, se dice que el transductor es un actuador.

Otra distinción importante es la diferenciación entre el elemento primario y sensor electrónico.

La palabra “elemento primario” se usa a nivel industrial para referirse al dispositivo que está en

contacto directo con el medio que se mide: de hecho es un sensor. En cambio, el sensor


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electrónico como tal, no tiene por que estar en contacto con el medio que se mide. En estos casos,

el elemento primario convierte la variable de medida en una señal de medida, y el sensor

electrónico convierte esta señal de medida en eléctrica.

Por ejemplo en un medidor de presión diferencial, el elemento primario es un diafragma, y su

deformación se mide con el sensor electrónico.

Acondicionador: son los elementos del sistema de medida que ofrecen, a partir de la señal de

salida de un sensor electrónico, una señal apta para ser presentada o registrada o simplemente

permita un procesamiento posterior mediante un equipo o instrumento estándar. El

acondicionador permite: amplificar, filtrar, adaptar impedancias y modular o demodular.

2.2.

Conceptos generales sobre la medida

La diferencia entre los valores máximo y mínimo de una magnitud constituye su campo o margen

de variación o medida. El menor cambio que se puede discriminar se denomina resolución.

El cociente entre el margen de medida y la resolución se denomina margen dinámico (MD), y se

expresa a menudo en decibelios.

Para que un bloque de la figura 3 sea compatible con el siguiente es necesario que el margen

dinámico de entrada del segundo sea igual o mayor que el margen dinámico de salida del

primero, y que los niveles de las señales coincidan.

3. El sensor:

En la sección anterior ya se definió el sensor. Ahora veremos otras cuestiones


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3.1. Clasificación.

Según el aporte de energía, los sensores se pueden dividir en moduladores y generadores. En los

sensores moduladores o activos, la energía de la señal de salida procede, en su mayor parte, de

una fuente de energía auxiliar. La entrada sólo controla la salida. En los sensores generadores o

pasivos, en cambio, la energía de salida es suministrada por la entrada.

Los sensores moduladores requieren en general más hilos que los generadores, ya que la energía

de alimentación suele suministrarse mediante hilos distintos a los empleados para la señal.

Además, esta presencia de energía auxiliar puede crear un peligro de explosiones en algunos

ambientes. Por contra, su sensibilidad se puede modificar a través de la señal de alimentación, lo

que no permiten los sensores generadores.

Según la señal de salida, los sensores se clasifican en analógicos o digitales. En los analógicos la

salida varía, a nivel macroscópico, de forma continua. La información está en la amplitud, si bien

se suelen incluir en este grupo los sensores con salida en el dominio temporal. Si es en forma de

frecuencia, se denominan, a veces, «casi digitales», por la facilidad con que se puede convertir en

una salida digital.

En los sensores digitales, la salida varía en forma de saltos o pasos discretos. No requieren

conversión AID y la transmisión de su salida es más fácil. Tienen también mayor fidelidad y

mayor fiabilidad, y muchas veces mayor exactitud, pero lamentablemente no hay modelos

digitales para muchas de las magnitudes físicas de mayor interés.

Atendiendo al modo de funcionamiento, los sensores pueden ser de deflexión o de comparación.

En los sensores que funcionan por deflexión, la magnitud medida produce algún efecto físico,que engendra algún efecto similar, pero opuesto, en alguna parte del instrumento, y que está

relacionado con alguna variable útil. Un dinamómetro para la medida de fuerzas es un sensor de

este tipo en el que la fuerza aplicada deforma un muelle hasta que la fuerza de recuperación de

éste. Proporcional a su longitud, iguala la fuerza aplicada.


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En los sensores que funcionan por comparación, se intenta mantener nula la deflexión mediante

la aplicación de un efecto bien conocido, opuesto al generado por la magnitud a medir. Hay un

detector del desequilibrio y un medio para restablecerlo. En una balanza manual, por ejemplo, la

colocación de una masa en un platillo provoca un desequilibrio, indicado por una aguja sobre una

escala. El operario coloca entonces una o varias masas en el otro platillo hasta alcanzar el equi-

librio, que se juzga por la posición de la aguja.

Las medidas por comparación suelen ser más exactas porque el efecto conocido opuesto se puede

calibrar con un patrón o magnitud de referencia de calidad.

El detector de desequilibrio sólo mide alrededor de cero y, por lo tanto, puede ser muy sensible y

no necesita estar calibrado. Por contra, tienen en principio menor respuesta dinámica y, si bien se

pueden automatizar mediante un servomecanismo, no se logra normalmente una respuesta tan

rápida como en los de deflexión.

Según el tipo de relación entrada-salida, los sensores pueden ser de orden cero, de primer orden,

de segundo orden o de orden superior (apartado 1.5 del Pallas). El orden está relacionado con el

número de elementos almacenadores de energía independientes que incluye el sensor, y repercute

en su exactitud y velocidad de respuesta. Esta clasificación es de gran importancia cuando el

sensor forma parte de un sistema de control en lazo cerrado.

En el cuadro 1.1 se recogen todos estos criterios de clasificación y se dan ejemplos de sensores de

cada clase. Cualquiera de estas clasificaciones es exhaustiva, y cada una tiene interés particular

para diferentes situaciones de medida.

Ahora bien, para el estudio de un gran número de sensores se suele acudir a su clasificación de

acuerdo con la magnitud medida. Se habla, en consecuencia, de sensores de temperatura, presión,

caudal, humedad, posición, velocidad, aceleración, fuerza, par, etc. Sin embargo, esta

clasificación difícilmente puede ser exhaustiva ya que la cantidad de magnitudes que se pueden

medir es prácticamente inagotable. Piénsese, por ejemplo, en la variedad de contaminantes

químicos en el aire o en el agua, o en la cantidad de proteínas diferentes que hay en el cuerpo

humano y que interesa detectar.


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Cuadro 1 Clasificaciones de los sensores.

Criterio Clases Ejemplos

Aporte de energía Moduladores Termistor

Generadores Termopar

Señal de salida Analógicos Potenciómetro

Digitales Codificador de posición

Modo de operación De deflexión Acelerómetro de deflexión

De comparación Servo acelerómetro

Relación entrada -salida Orden cero

Primer orden

Segundo orden

Orden superior

Magnitud medida Nivel, flujo, etc.

Parámetro variable Resistencia,

inductancia, etc.

Desde el punto de vista de la ingeniería electrónica, es más atractiva la clasificación de los

sensores de acuerdo con el parámetro variable: resistencia, capacidad, inductancia, añadiendo

luego los sensores generadores de tensión, carga o corriente, y otros tipos no incluidos en los

anteriores grupos.


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3.2. Interferencias.

Se denomina interferencias o perturbaciones externas aquellas señales que afectan al sistema de

medida como consecuencia del principio utilizado para medir las señales de interés.

Perturbaciones internas son aquellas señales que afectan indirectamente a la salida debidos a su

efecto sobre las características del sistema de medida.

Para medir , por ejemplo una fuerza, se puede usar una galga extensométrica. Esta se basa en la

variación de la resistencia eléctrica de un conductor o semiconductor como resultado de aplicarle

un esfuerzo. UN cambio de temperatura producirá una variación de resistencia, por lo que será

una interferencia.. A su vez, para la medida de los cambios de resistencia hará falta usar un

operacional. Ya que los cambios de temperatura también afectan a las derivas de dicho

amplificador y con ellas a la medida, resulta que dichos cambios son también una perturbación

interna

3.3.

Compensación de errores:

Los efectos de las perturbaciones internas y externas pueden reducirse mediante una alteración

del diseño o a base de añadir nuevos componentes al sistema. Un método para ello es el

denominado diseño con insensibilidad intrínseca. Se trata de diseñar el sistema de forma que sea

inherentemente sensible sólo a las entradas deseadas. En el ejemplo anterior se lograría si se

dispusiera de galgas de material con coeficiente de temperatura pequeño. Por razones prácticas

obvias, este método no se puede aplicar en todos los casos.

El método de la realimentación negativa se aplica con frecuencia para reducir el efecto de las

perturbaciones internas, y es el método en el que se basan los sistemas de medida por

comparación. Si la realimentación negativa es insensible a la perturbación considerada y está

diseñada de forma que el sistema no se haga inestable, resulta entonces que la señal de salida no

vendrá afectada por la perturbación.


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Otra técnica para reducir las interferencias es el filtrado. Un filtro es todo dispositivo que separa

señales de acuerdo con su frecuencia u otro criterio. Si los espectros frecuencia les de la señal y

las interferencias no se solapan, la utilización de un filtro puede ser efectiva. El filtro puede

ponerse en la entrada o en una etapa intermedia. En el primer caso puede ser: eléctrico, mecánico

— por ejemplo, para evitar vibraciones — , neumático, térmico — por ejemplo, un blindaje con

masa apreciable para evitar los efectos de las turbulencias al medir la temperatura media de un

fluido en circulación — o electromagnético. Los filtros dispuestos en las etapas intermedias son

casi sin excepción filtros eléctricos.

Una última técnica de compensación de perturbaciones es la utilización de entradas opuestas, quese aplica con frecuencia para compensar el efecto de las variaciones de temperatura. Si, por

ejemplo, una ganancia varía con la temperatura por depender de una resistencia que tiene

coeficiente de temperatura positivo, puede ponerse en serie con dicha resistencia otra que varíe de

forma opuesta (con coeficiente de temperatura negativo) y así mantener constante la ganancia a

pesar de los cambios de temperatura.

4. Características estáticas de los sistemas de medida.

En la mayoría de las aplicaciones la variable de medida varia tan lentamente que con conocer las

características estáticas del sensor es suficiente.

Estas características son:

a) Exactitud (accuracy): es la capacidad de un instrumento de dar indicaciones que se

aproximen al verdadero valor de la magnitud medida. El valor exacto se obtiene mediante

métodos de medidas validados internacionalmente. La exactitud de obtiene mediante la


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calibración estática que no es mas que medir poco a poco una variable, y se construye

entonces el patrón de referencia.

La discrepancia entre el valor correcto y el obtenido es el error. El error puede ser

definido como :

a. Error absoluto, como la resta entre el valor obtenido y el valor verdadero

b. Error relativo, como la relación que hay entre el error absoluto y el valor verdadero

expresado en tanto por ciento

c. Error referido a fondo escala. Es la forma habitual de expresar el error en los

instrumentos y consiste en dividir el error absoluto entre el fondo escala del

instrumento.

El valor medido y su exactitud deben darse con valores numéricos compatibles, de forma

que el resultado numérico de la medida no debe tener mas cifras de las que se puedan

considerar validas.

20ºC + 1ºC es correcto

20ºC+0,1ºC incorrecto

20,5 ºC+1ºC incorrecto

20,5ºC+10% incorrecto

b) La precisión es la cualidad que caracteriza la capacidad de un instrumento de medida de

dar el mismo valor de la magnitud medida, al medir varias veces en unas mismas

condiciones determinadas, prescindiendo de su concordancia o discrepancia con el valor

real de dicha magnitud.


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Figura que diferencia exactitud y precisión

c) La sensibilidad o factor de escala es la pendiente de la curva de calibración , que puede

ser o no constante a lo largo de la escala de medida

La sensibilidad en un punto cualquiera x0 viene dada por:

S( x0) = dy/dx (evaluado en x = x0)

En los sensores se desea una alta sensibilidad y constante.

d)

Linealidad expresa el grado de coincidencia entre la curva de calibración y una línea rectadeterminada. Hay varios tipos de linealidad:

i. Linealidad independiente: la línea de referencia se obtiene por el método de los

mínimos cuadrados.

ii. Linealidad ajustada al cero: mínimos cuadrados pero que pase por cero

iii. Linealidad terminal

iv. Linealidad a través de los extremos.

v. Linealidad teórica: la recta es la definida por las previsiones teóricas formuladas al

diseñar el sensor.

Figura 1.6 del Pallas


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En los sistemas de medida es mas importante la precisión que la linealidad ya que la

linealidad se puede corregir mediante programación, pero la precisión depende del método de

medida.

e) Resolución: es el incremento mínimo de la entrada para el que se obtiene un cambio en la

salida.

f) Histéresis se refiere a la diferencia en la salida para una misma entrada, según la dirección

en que se alcance.

5. Características dinámicas.

La presencia de inercias, capacidades, y en general , de elementos que almacenen energía, hace

que la respuesta de un sensor a señales de entrada variable sea distinta a la que presenta cuando

las señales de entrada son constante, descrita mediante las características estáticas..

La descripción se hace aquí mediante las características dinámicas:

Error dinámico: es la diferencia entre el valor indicado y el valor exacto de la variable

medida, siendo nulo el error estático.

LA velocidad de respuesta: indica la rapidez con que el sistema de medida responde a los

cambios en la variable de entrada

La parte analógica de los sistemas de medidas mas simples se describe con un modelo

matemático que consiste en una ecuación diferencial lineal con coeficiente constantes. La

relación entre la salida y la entrada viene dada por la función de transferencia, que es el cociente

entre las respectivas transformadas de Laplace. El orden de la función de transferencia coincide


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con el número de elementos independientes que almacenan energía en el sistema físico, en

cualquiera de sus formas (bobina, condensador, muelle, masa inercial, etc.).

La mayoría de los sensores se pueden describir con modelos de orden cero, uno o dos, y respuesta

de tipo pasa bajo. La respuesta del resto de los elementos analógicos de un sistema de medida no

debe modificar la salida del sensor más que con la contribución de una ganancia y una

conformación de la respuesta en frecuencia, por ejemplo para eliminar interferencias.

La función de transferencia de un sistema de orden cero es

k

s X

sY

donde k es la sensibilidad.

La función de transferencia de un sistema de primer orden es

c

c

1

sk

s

k

s X

sY

donde k se denomina ahora sensibilidad estática, es la constante de tiempo y wc (=1/) es la

frecuencia angular de corte, que corresponde a una atenuación de amplitud de – 3 dB respecto a la

respuesta en continua.

La función de transferencia de un sistema de segundo orden es


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22

2

2nn

n

s sk

s X

sY

donde k es la sensibilidad estática, n es la frecuencia angular (o pulsación) natural y es el

coeficiente de amortiguamiento.

6.

Características de entrada.

Las características estáticas y dinámicas no modelan en forma completa los sistemas de medida.

Está el efecto de carga que ejerce el sistema sobre el proceso bajo análisis. Cuando se definió el

sistema de medida se comentó que el sensor tomaba energía del medio. Esta toma de energía

altera de alguna forma el medio. Luego se puede hablar de error de carga como aquel relacionado

con la alteración de la variable medida debido al sistema de medida utilizado.

En el caso de sensores eléctricos, este fenómeno queda descrito por la impedancia de entrada.

El valor de esta variable para reducir su efecto sobre la variable a medir queda determinado por el

tipo de variable a medir. Si la variable a medir se mide entre dos puntos o dos regiones del

espacio, se dice que son variables de esfuerzo, y en ese caso se requiere que la impedancia de

entrada del sistema de medida sea alta. Si la variable a medir se pide en un punto o región del

espacio se dice que son variables de flujo, en cuyo caso se requiere que la impedancia d entrada

sea baja.

Esto se entiende mejor si analizamos el método para medir tensión y corriente. La tensión se

mide entre dos puntos, y por tanto es una variable de esfuerzo: por ello se requiere que el

voltímetro tenga una impedancia de entrada elevada. En cambio, si se requiere medir corriente, se

intercala una resistencia en el hilo de conexión midiéndose la corriente en un punto: por tanto es

una variable de flujo y por tanto la impedancia del amperímetro será baja.


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7. Errores en los sistemas de medida y su análisis

La limitación de los elementos físicos disponibles para realizar un sistema de medida hacen que

las señales de salida discrepen de las que se obtendrían con un sistema ideal. Estas discrepancias

se denominan errores y, dado que algunas de ellas son inevitables, el objetivo es reducirlas de

modo que a partir de la salida se pueda determinar el valor de la entrada con una incertidumbre

aceptable. El número de cifras con que se exprese un resultado debe concordar con la

incertidumbre que tenga asociada.

Los errores de un sistema se determinan a partir de su calibración, que consiste en aplicarle

entradas conocidas y comparar su salida con la obtenida con un sistema de medida de referencia,

más exacto.

Según su efecto en la característica de transferencia, los errores pueden ser de cero, de ganancia y

de no linealidad.

Un error de cero permanece constante con independencia del valor de la entrada. Un error de

ganancia es proporcional al valor de la entrada. Un error de no linealidad hace que la

característica de transferencia se aparte de una línea recta (suponiendo que sea ésta la

característica ideal). (figura 100)

t

A

Medida de referencia

Medida de real

Error de cero


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Figura 100

Según su naturaleza los errores pueden ser sistemáticos o aleatorios.

Un error sistemático tiene siempre la misma amplitud cuando las condiciones del sistema son las

mismas, o bien varía de acuerdo con una ley conocida cuando una de dichas condiciones cambia

de una forma predeterminada. Un error aleatorio tiene una magnitud que cambia de unas a otras

ocasiones a pesar de que las condiciones del sistema sean las mismas. Un error sistemático por

t

A


Medida de real

Error de ganancia sin error de cero

Error de no linealidad puro

t

A


Medida de real


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ejemplo, son las resistencias reales del modelo del sistema de medida y que se suman o

interfieren en el proceso de medida.

Los errores aleatorios se manifiestan cuando se mide repetidamente la misma magnitud con el

mismo instrumento y el mismo método, y presentan las siguientes propiedades:

a. Los errores aleatorios positivos y negativos de igual valor absoluto tienen la misma

probabilidad del producirse.

b. Los errores son tanto menos probables cuando mayor sea su valor.

c. Al aumentar el número de medidas, la media aritmética de los errores aleatorios de

una muestra tiende a cero.

d. Para un método de medida determinado, los errores aleatorios no exceden de cierto

valor. Las medidas que lo superan deben repetirse y, en su caso, estudiarse por

separado.

La calibración permite corregir los errores sistemáticos y estimar la magnitud de los errores

aleatorios (pero no corregirlos).

Según que se manifiesten cuando las señales de entrada son lentas o rápidas, los errores se

denominan estáticos o dinámicos. Un error estático afecta a las señales lentas, por ejemplo de

frecuencia inferior a 0,01 Hz. Un error dinámico afecta a las señales rápidas, y es una

consecuencia de la presencia de elementos que almacenan energía. Dado que en la respuesta

dinámica se consideran dos fases, la respuesta transitoria y la respuesta estacionaria, se habla de

error dinámico transitorio y error dinámico estacionario.

El error dinámico de un sistema depende de su orden y de la forma de la señal de entrada. Las

señales consideradas habitualmente son el escalón, la rampa y las senoidales. Los sistemas de

orden cero no tienen error dinámico. Los sistemas de primer y de segundo orden tienen un error

dinámico para las entradas en rampa y senoidales, incluso en régimen estacionario, y tienen un

error dinámico para las entradas en escalón sólo durante la fase transitoria. En los sistemas de


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segundo orden la fase transitoria dura tanto más cuanto menor sea el amortiguamiento. El error

dinámico para entradas senoidales incluye un retardo y un error de amplitud, pero normalmente al

hablar de error dinámico se suele sobrentender el error de amplitud.

La magnitud de un error se puede expresar como error absoluto o como error relativo. El error

absoluto es la diferencia entre el resultado y el verdadero valor (o valor ideal). El error relativo

es el cociente entre el error absoluto y el verdadero valor. El error absoluto se expresa a veces

como porcentaje de una magnitud de referencia, por ejemplo el valor de fondo de escala. La

elección de una u otra forma de expresión depende del tipo de error. Los errores de cero y de no

linealidad se suelen expresar como errores absolutos. Los errores de ganancia se suelen expresar

como errores relativos. Dado que normalmente hay errores de todos los tipos, la expresión de la

incertidumbre o error total suele incluir un término constante y otro que depende del resultado.

La incertidumbre en una magnitud que se obtiene como resultado de un cálculo en el que

intervienen otras magnitudes y depende de la incertidumbre en el valor de cada una de ellas.

Cuando dicha incertidumbre se expresa como error relativo, el uso de la derivada logarítmica

puede facilita el cálculo. Por ejemplo, si y = xz + u, entonces

u

du

u xz

u

z

dz

x

dx

u xz

xz

u xz

du xdz zdx

u xz

u xz d

y

dy

u xz y

lnln

Si las variaciones son muy pequeñas, podemos sustituir diferenciales por incrementos:

u

u

u xz

u

z

z

x

x

u xz

xz

y

y


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El error relativo en cada variable queda ponderado por un factor que depende del peso relativo

que tenga dicha variable en el valor de la magnitud dependiente.

Por ejemplo si se quiere medir la temperatura a través de un divisor de tensión, en el cual hay una

resistencia parásita R y un sensor resistivos RT, calcular la influencia de cada elemento en el

valor deseado de tensión de salida.

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