Tema 7_Sistemes Digitals

download Tema 7_Sistemes Digitals

of 57

  • date post

    19-Jul-2015
  • Category

    Education

  • view

    52
  • download

    1

Embed Size (px)

Transcript of Tema 7_Sistemes Digitals

Sistemes Digitals

Sistemes DigitalsTema 5Vicent Pastor5.1.- Sistemes analgics i digitalsSistemes analgics: sn aquells sistemes que treballen amb senyals de tipus continu amb un marge de variaci determinat.

Els senyals analgics sn els que poden variar duna manera progressiva sobre un interval continu de valor. Sn senyals analgics la temperatura, la pressi, el soroll, el pes, la velocitat

El principal avantatge dels sistemes analgics s que la informaci analgica conte infinits valors instantanis i, per tant, resulta molt completa.2Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.1.- Sistemes analgics i digitalsExemple: apagada i encesa de llums halgens mitjanant un potencimetre.

3Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.1.- Sistemes analgics i digitalsSistemes digitals: sn aquells que treballen amb senyals de tipus tot o res (anomenats binaris).

Els senyals digitals sn els que poden presentar dos estats o nivells: obert o tancat, activat o desactivat, connexi o desconnexi,... Aquests nivells o estats es solen representar per variables lgiques o bits, el valor del qual pot ser 0 1.

Els principals avantatges dels sistemes digitals sn la comoditat ds, senzillesa en la transmissi, facilitat en el processament i lemmagatzematge.4Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.1.- Sistemes analgics i digitalsExemple: apagada i encesa de llum mitjanant un interruptor.

5Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.1.- Sistemes analgics i digitalsSistemes analgics i digitals: sn sistemes mixtos que contenen blocs analgics i blocs digitals.

Exemple: termmetre digital.

Funcionament:

1.- La captaci de temperatura, magnitud fsica analgica, es du a terme mitjanant un transductor que proporciona un senyal elctric analgic proporcional al valor de temperatura mesurat.6Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.1.- Sistemes analgics i digitalsFuncionament:

2.- El senyal obtingut pel transductor samplifica mitjanant un amplificador analgic.

3.- Un processador converteix el senyal elctric analgic en senyal elctric digital, processa les dades, i memoritza el resultat.

4.- El resultat es visualitza per mitja dun display digital (visualitzador de cristall lquid).

7Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.2.- Sistemes de numeraciSistema de numeraci: conjunt de smbols i regles emprats per representar dades numriques o quantitats.

Sistema de numeraciBaseSmbols/signes/dgitsDecimal10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9Binari20,18Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.2.- Sistemes de numeraciSistema de numeraci decimal: Base: 10Dgits: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

El valor de cada dgit est associat al valor duna potncia de base 10 i un exponent associat a la posici que ocupa el dgit menys un, comenant a comptar des de la dreta.

Decimal9Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.2.- Sistemes de numeraciExemple: 528 = 5 cententes + 2 decenees + 8 unitats == 500 + 20 + 8 = 5 * 102 + 20 * 101 + 8 * 100

824597 = 8 milers + 2 centenes + 4 decenes + 5 unitats + 9 dcimes + 7 centssimes = = 8000 + 200 + 40 + 5 + 09 + 007 == 8 *103 + 2 * 102 + 4 * 101 + 5 * 100 + 9 *10-1 + 7 * 10-2

Decimal10Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.2.- Sistemes de numeraciSistema de numeraci binari: Base: 2Dgits: 0,1 ( 0 = absncia de senyal i 1 = presncia de senyal)

El valor de cada dgit t un diferent valor depenent de la posici que ocupi. El valor de cada posici s el duna potncia de base 2 elevat a un exponent igual a la posici del dgit menys un comenant a comptar des de la dreta.

Per fer nombres negatius, un dels mtodes s utilitzar el primer bit de lesquerra com a bit de signe, si el valor daquest bit s 0, es considera que el nombre s positiu. Si el seu valor s 1, el nombre s negatiu.

Binari11Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.2.- Sistemes de numeraciExemple: CONVERSI DE BINARI DECIMAL

10112) = 1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 1 20 == 8 + 0 + 2 + 1 = 1110)

101012) = 1 * 24 + 0 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 == 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 2110)

Binari a decimal12Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.2.- Sistemes de numeraciExercici: Converteix de binari a decimal els segents nombres:

110012) = 2510)

111001012) = 22910)

10100112) = 8310)

1011012) = 112510)

Binari a decimal13Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.2.- Sistemes de numeraci

Binari a decimal

Taula 7.1pgina 18414Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.2.- Sistemes de numeraciCONVERSI DE DECIMAL BINARI

Per convertir un nmero de decimal a binari es segueix un procs de divisions successives entre dos. Per obtenir el resultat sagafa lltim quocient i tots els residus de les divisions en ordre invers.

Exemple: 4710) = 1011112)

Decimal a Binari

15Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.2.- Sistemes de numeraciCONVERSI DE DECIMAL BINARI

Exemple: 2810) = 111002)10010) = 11001002)

Decimal a Binari

16Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.2.- Sistemes de numeraciExercici: Converteix de decimal a binari els segents nombres:

6110) = 11001002)

12510) = 11111012)

3410) = 1000102)

7710) = 10011012)

6410) = 10000002)

Decimal a binari17Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.2.- Sistemes de numeraciPer processar la informaci, els circuits digitals i els sistemes informtics, com que utilitzen el sistema de numeraci binari, efectuen operacions aritmtiques i lgiques amb nombres binaris.

Addici binaria (suma):Cal considerar 4 combinacions:

0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 0 amb transport o rssec 1

Operacions aritmtiques amb nombres binaris

18Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.2.- Sistemes de numeraciPer processar la informaci, els circuits digitals i els sistemes informtics, com que utilitzen el sistema de numeraci binari, efectuen operacions aritmtiques i lgiques amb nombres binaris.

Addici binaria (suma):Cal considerar 4 combinacions:

0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 0 amb transport o rssec 1

Operacions aritmtiques amb nombres binaris

19Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.2.- Sistemes de numeraciSustracci binaria (resta):Cal considerar 4 combinacions:

0 - 0 = 00 - 1 = 1 i de prstec 11 - 0 = 11 - 1 = 0

Operacions aritmtiques amb nombres binaris

20Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.2.- Sistemes de numeraciSustracci binaria (resta):Cal considerar 4 combinacions:

0 - 0 = 00 - 1 = 1 i de prstec 11 - 0 = 11 - 1 = 0

Operacions aritmtiques amb nombres binaris

21Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.2.- Sistemes de numeraciMultiplicaci binria:La multiplicaci binria es fa de manera anloga a la multiplicaci decimal, amb lexcepci que la suma final dels productes parcials es fa en binari. Les taules de multiplicar sn les segents:

Taula del 0

Taula del 1

Operacions aritmtiques amb nombres binaris

22Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.2.- Sistemes de numeraciDivisi binria:Per efectuar la divisi binaria cal seguir el mateix mtode que en la divisi decimal amb lexcepci que les multiplicacions i les restes internes al procs de la divisi es fan en binari.

Operacions aritmtiques amb nombres binaris

23Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.2.- Sistemes de numeraciQuan shan de representar nombres relativament grans en codi binari, el nombre de bits augmenta considerablement, la qual cosa dificulta la conversi a sistema decimal.

Per salvar aquest inconvenient sutilitza, entre daltres, el codi BCD, basat en el sistema de numeraci binari.

Consisteix en codificar cada xifra del nombre decimal, de forma independent, amb el seu corresponent nombre binari utilitzant per a cada xifra 4 bits.

Codi BCD (Binary Code Decimal)24Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.2.- Sistemes de numeraciExemple: 8 5 10)

0100 0101

5 6 8 10)

0101 0110 1000

Codi BCD (Binary Code Decimal)Fer activitats 3, 4, 5 i 6 de la pgina 18725Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.3.- Principis de llgebra de BooleFuncions i portes lgiquesEls sistemes digitals i els automatismes lgics, per dur a terme la seva tasca, fan servir funcions lgiques.

Una funci lgica s una expressi algebraica formada per variables binries sobre les quals sexecuten operacions lgiques. Els circuits electrnics que efectuen directament les diferents funcions o operacions lgiques sanomenen portes lgiques.

Per veure el resultat de la funci lgica segons els valors que prenen les variables dentrada, es fa servir la taula de veritat, que representa de manera ordenada totes les combinacions possibles dels valors dentrada i la sortida que sobtenen.26Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.3.- Principis de llgebra de BooleFuncions i portes lgiquesPer a n variables diferents, el nombre de combinacions ser de 2n.

2 variables taula amb 4 files (combinacions)

3 variables taula amb 8 files (combinacions)

4 variables taula amb16 files (combinacions)27Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.3.- Principis de llgebra de BooleFuncions i portes lgiquesFuncions bsiques de llgebra de Boole:

En llgebra de Boole es defineixen tres operacions lgiques fonamentals:

Laddici lgica o operaci O (OR en angls)El producte lgic o operaci I (AND en angls)El complement o la inversi, tamb operaci NO (NOT en angls)28Sistemes Digitals - Vicent Pastor5.3.- Principis de llgebra de BooleFuncions i portes lgiquesAddici lgica o funci OR:29Sistemes Digitals - Vicent Pastor

5.3.- Principis de llgebra de BooleFuncions i portes lgiquesAddici lgica o funci OR:30Sistemes Digitals - Vicent Pastor

Enlla web digital interactiva5.3.- Principis de llgebra de BooleFuncions i portes lgiquesProducte lgic o funci AND:31Sistemes Digitals - Vicent Pastor

5.3.- Principis de llgebra de BooleFuncions i portes lgiquesProducte lgic o funci AND:32Sistem