MATEMATICA FUNDAMENTAL

TALLER PARCIAL

1. Formule una propiedad algebraica básica del sistema de números reales para justificar cada uno de los siguientes enunciados, donde x yy z representan números reales.

a. (3 x+ y )[ 13 x+ y ]=1 , si3x+ y ≠0

b. (2 y+3 )+[−(2 y+3 ) ]=0c. (2 x+3 )3 y+7=(6 xy+9 y )+7

d. ( 32 z+ y )1=32 z+ ye. (4+8 ) z=z (4+8 )

f. ( 32+7)+√5=32+(7+√5 )

2. Realice las operaciones indicadas y simplifique. dibuje en la recta y exprese en forma de intervalo dado el caso.

ECUACION ECUACIONa.

(7+ 45 )+8(2÷ 23 )−6

e.

−54≤7+ x 3

27

<3

b.

1

√2(( 3+223 ÷

17 )

( 58 ))

f.

3( 23 x+4)−5( 32−x )<2y−12( x 2

2+ 73)≥5

c.

3 (2 x+4 )5

−3 x−27

=4(2−x)4

g.

|3 x+ 237 |<12

d.34 ( x2 +1)2

−3 x−3

2

3+ 78

=2(2−3 x)

25

h.

|23 3 x+2+7 x65 |≥123. Determine el mínimo, máximo, ínfimo y supremo, si existen. N={1,2,3. .}

A={( 2n )1n : nϵ N }

A={(5−3n )n: nϵ R }

A={¿ A={(2n )−n :nϵ N }

4. De los siguientes enunciados escriba la ecuación correspondiente y resuélvala.

a. ¿Cual es el costo final de un articulo que esta en lista a L pesos, después de dar 5% de descuento y aplicarle el 6% de impuesto a las ventas? (nótese que el precio de lista no aumenta 1%).

b. Una tienda de audio anunciaba una unidad de disco compacto con 10% de descuento para un ahorro de 30 pesos; mas tarde se vendió la unidad al 30% del precio original, halle el precio original, el precio de venta y el monto del descuento final.

c. Si a un número se resta 24 y la diferencia se multiplica por 12, el resultado es el mismo que si al número se le resta 27 y la diferencia se multiplica por 24. Hallar el número.

d. A tiene el triplo de lo que tiene B, y B el doble de lo que tiene C. si A pierde 1 y B pierde 3, la diferencia de lo que les queda a A y B es el doble de lo que tendría C si ganara 20. ¿cuanto tiene cada uno?

e. Tenía cierta suma de dinero. Ahorre una suma igual a lo que tenía y gaste 50 pesos; luego ahorre una suma igual al doble de lo que me quedaba y gaste 390 pesos. Si ahora no tengo nada, ¿cuanta tenia al principio?

f. James desea obtener una calificación de B en matemáticas. En los tres primeros exámenes obtuvo79%, 75% y 74% respectivamente. La calificación B requiere un

promedio entre 75% y 85%; ¿que calificación debe obtener James en el examen final para obtener la B final en el curso?

g. Generalmente se considera que una persona tiene fiebre si presenta una temperatura oral de 37OC ¿Qué temperatura en la escala Fahrenheit indica fiebre? sugerencia: recuerde que:

T C=59(T F−32), Donde T F es el grado Fahrenheit y T C es el grado Celsius.

h. El peso P de tres cuartas partes de los tarros de café llenados por un procesador de alimentos satisface la desigualdad.

|P−16.000.05 |≤1Donde P se mide en onzas. Determine el intervalo en el cual se halla P.

i. Se diseña una balanza que sea precisa hasta 0.25 onzas. Si en la balanza se colocan dos latas de sopa idénticas y se halla que tienen un peso combinado de 33.15 onzas, cual es el mayor y menor peso posible de cada una de las latas?