Licenciatura en Educación Primaria

TALLER DE MATEMÁTICAS: PARCIAL DOMICILIARIO Sede: Córdoba-. Julio 2015

Comisión 1 Alumnas: Anagua Mariela Noemí DNI: 28.621.604 Vega Blanca Elizabeth DNI: 29.608.149

Consigna Nº 1

Objetivo: Analizar e identificar la corriente de la Didáctica de la Matemática Francesa:

a)Realiza una breve cronología histórica acerca del surgimiento y desarrollo de ésta corriente.b)Enumera 4 (cuatro) características fundamentales de la Didáctica de la Matemática Francesac)De acuerdo a su criterio profesional, elija una de esas características que considere con mas presencia en el aula según su experiencia

Consigna Nº 2

Secuencia de Numeración con números naturales para 4° grado

Actividad 1: LOS MUNDIALES DE FÚTBOL

Identificar los años con números sirve para saber, por ejemplo, cuándo será el próximo mundial o cuándo fue el anterior, porque los campeonatos mundiales de fútbol se juegan cada 4 años.

a) Este año es en Brasil, el último se hizo en Sudáfrica ¿en qué año fue? b) El primer mundial fue en Uruguay en mil novecientos treinta, en Argentina se hizo en mil novecientos setenta y ocho, en México fue en mil novecientos setenta. Ordená los años de estos mundiales de menor a mayor y escribilos en números. c) En los carteles aparecen los años y los países en los que se jugaron algunos mundiales. En esta recta, indiquen con la letra de la inicial de cada país aproximadamente donde tendría que estar cada uno. Observen el ejemplo:

1.930 1.940 1.950 1.960 C 1.970

Brasil 1950, Italia 1934, Uruguay 1930, Chile 1962, Francia 1938, Suecia 1958

d) Tomando en cuenta que los mundiales se hacen cada cuatro años, ¿en qué años se jugaron los últimos?

País sede

México Italia Estados Unidos

Francia Corea -Japón

Alemania Sudáfrica Brasil

Año 1986e) ¿En qué años serán los tres próximos mundiales luego del de Brasil 2014?

Tarea:Los números de los años de los mundiales tienen cuatro cifras ¿cuál es el menor y cuál el mayor de todos los números de cuatro cifras? ¿Y de tres cifras?

Actividad 2 : JUEGO: ARMANDO Y DESARMANDO

En una caja se colocan tarjetas con números de hasta 5 cifras. Se distribuyen a los chicos papeles con los valores 1; 10; 100; 1.000; 10.000.(10 papeles de cada valor para cada niño) El docente saca de la caja un número y lo lee en voz alta (puede pegarlo en el pizarrón), cada chico deberá formar ese número con los valores que recibió y escribir cómo lo hizo. Después de haber extraído de la caja cinco tarjetas se puede hacer una puesta en común para discutir las diferentes maneras de formar los números y también las diferentes formas de registrarlo. Al hacer la puesta en común, podemos proponer a los alumnos que anoten lo realizado en una tabla como la siguiente :

Número de 10.000

de 1.000 de 100 de 10 de 1

Variable didáctica: nos reunimos en grupos de 4, juntamos todos los valores y armamos los números, pero con ciertas condiciones y lo registramos en la tabla: Formar el número sin usar papeles de 1.000 Formar el número sin usar papeles de 100 Tarea Escribí cómo armar el número 35.728 a) Usando todos los valores b) Sin usar papeles de 10 c) Sin usar papeles de 10.000

Actividad 3 A SEGUIR LAS PISTAS

a) Completáel cuadro colocando una X cuando el número cumpla con la condición planteada. El primero es un ejemplo.

El número

Tiene una cifra par en el lugar de las decenas

Está entre 40.000 y 50.000

Tiene menos de 40 unidades de mil

Tiene más de 4 decenas de mil

40.780 x x x32.83047.76550.429

b)Buscá números que cumplan las condicionesEl número Tiene una cifra par en

el lugar de las decenasEstá entre 40.000 y 41.000

Tiene menos de 3 unidades de mil

Tiene más de 50 decenas

x xx x

x xx

¿Existe una única posibilidad para cada caso? (puesta en común)

Tarea En 4° grado de una escuela, tres amigos discuten sobre la forma correcta de escribir un número -Damián dice que en 587 hay 5 veces 100; 8 veces 10 y 7 veces 1. -Ana opina que Damián está equivocado. Que en 587 hay 58 veces 10 y 7 veces 1. -Juan dice que en 587 hay 5 centenas, 8 decenas y 7 unidades. - ¿Creés que alguno tiene razón? ¿Por qué? En la puesta en común podemos promover que los chicos respondan a cuestiones tales como: ¿Cuál es la forma más fácil de lograrlo para cada uno? ¿Por qué? Se verán así las distintas estrategias utilizadas, y podrán ser compartidas por todos. Al finalizar el debate se puede proponer que escriban un mensaje explicando, para cualquier número, el procedimiento para hacer que aparezca el 0 en el lugar de las decenas y centenas haciendo restas.

Actividad 4CON LA CALCULADORAa) Escribí el número 5.837 en la calculadora. Luego, haciendo dos restas, conseguí que aparezca en el visor 5.007. ¿Hay una única forma de lograrlo? b) Escribí en el visor 23.456. Después, con cinco restas, hay que lograr que aparezca el 0 (cero) en el visor. ¿Hay una única forma de lograrlo? c) Escribí en el visor de la calculadora el 33.333. Anticipá qué aparecerá en el visor si sumás 3, mil veces. Luego, verifícalo en la calculadora.

Actividades para los alumnos de la LEP:

a) Enumera los conocimientos previos que los alumnos deberán tener (correspondientes a los contenidos de 3er. Grado) para poder las actividades anteriores.b) Detalla contenidos a trabajar (indicando específicamente en que actividad de las dadas se encuentran)c) Conforma una variación en la secuencia didáctica, que permita trabajar el mismo contenido (numeración con números naturales) pero con otra intencionalidad pedagógica (especifícala) a través de la alteración en la numeración de las actividades. d) Redacta una posible actividad evaluadora de los contenidos y procedimientos trabajados en toda la secuencia anterior.e) Enumera como mínimo 3 (tres) fortalezas y 3 (tres) debilidades que consideres que puedas asignar a ésta secuencia didáctica y justifica tu selección (pueden ser relativas al aspecto didáctico, conceptual o al ámbito de las condiciones cotidianas del ámbito escolar

Consigna N °3En referencia al contenido “Fracciones” detalla:

a) Confecciona una situación didáctica (problema, juego, ejercicio, etc) que sirva para desarrolla uno de los usos del concepto de fracción, en los primeros años. Aclara el curso en donde se llevaría a cabo y específicamente el uso del concepto, además de las variables didácticas a utilizar, los materiales y el tiempo de desarrollo.

b) Realiza otra situación didáctica pero ésta vez para los alumnos de los últimos años de Educación Primaria., con las mismas consideraciones anteriores.

c) En ambos casos, detalla aportes teóricos conceptuales que sustente ésa práctica.

Consigna Nº 1

Objetivo: Analizar e identificar la corriente de la Didáctica de la Matemática Francesa:

a) Realiza una breve cronología histórica acerca del surgimiento y desarrollo de ésta corriente.

Desde las comunidades de investigadores se interesan por los problemas con la educación matemática, donde se han ido destacando, principalmente en Francia, sobresalen los nombres de Brousseau, Chevallard, Vergnaud, que se esfuerzan en realizar una reflexión teórica sobre el objeto y los métodos de investigación específicos en la didáctica matemática. Esta investigación comenzó en el año 1970 con la creación de los primeros IREM: Institutos para la Investigación de la Enseñanza de las Matemáticas, con los primeros artículos de Brousseau. En el año 1982 Chevallard y Joshua describen el Sistema Didáctica en sentido estricto, como formado esencialmente por tres subsistemas: Profesor, Alumno y Saber. Brousseau en 1983 nos dice que si entendemos al aprendizaje como adaptación al medio, esto implica rupturas cognitivas, acomodaciones, cambios de concepciones, de lenguajes, de sistemas cognitivos y también distintos tipos de obstáculos como: Obstáculo Ontogenéticios, Obstáculos Didácticos y Obstáculos Epistemológicos.

En 1986 Brousseau nos muestra un contrato didáctico, que es un conjunto de reglas que organizan las elaciones entre el contenido enseñado, los alumnos y el profesor dentro de la clase de matemática. Chevallard en 1985 muestra el concepto de transposición didáctica donde se refiere a la adaptación del conocimiento matemático transformado en conocimiento para ser enseñado.En 1987 Brousseau se adquiere de saberes institucionalizados (algoritmo, propiedades y significados del concepto de dividir).Luego en el año 1989 Chevallard desde una perspectiva antropológica, la didáctica de la matemática seria el estudio del hombre- las sociedades humanas- aprendiendo y enseñando matemática. El problema central es la relación institucional con el saber, de sus condiciones y de sus efectos. En 1990 Vergnaud ha llevado al estudio de la enseñanza y aprendizaje de campos conceptuales, es decir grandes conjuntos de situaciones cuyo análisis reuqiere varios tipos de conceptos, procedimental y representaciones simbólicas que están conectadas entres sí. En junio de 1993 se celebró en París un coloquio titulado “Veinte años de Didáctica de las Matemáticas Francesas: homenaje a Guy Brousseau y Gerard Vergnaud.”

b) Enumera 4 (cuatro) características fundamentales de la Didáctica de la Matemática Francesa

1-Propicia la contextualización del conocimiento construido a partir de la acción pedagógica desarrollada en el aula. El principal foco es el alumno.2-Otorga un papel central - dentro de la organización de la enseñanza-, a la existencia de momentos de aprendizaje, concebidos como momentos en los cuales el alumno se encuentra solo frente a la resolución de un problema, sin que el maestro intervenga en cuestiones relativas al saber en juego. El reconocimiento de la necesidad de esos momentos de aprendizaje dio lugar a la noción de situación a-didáctica (o fase a-didáctica dentro de una situación didáctica), definida así por Brousseau (1986): “El término de situación a-didáctica designa toda situación que, por una parte no puede ser dominada de manera conveniente sin la puesta en práctica de los conocimientos o del saber que se pretende y que, por la otra, sanciona las decisiones que toma el alumno (buenas o malas) sin intervención del maestro en lo concerniente al saber que se pone en juego.”3-Consideraciones de la complejidad de interacción entre saber, los alumnos y profesor, dentro del contexto particular de la clase.La teoría distingue tres tipos de situaciones didácticas: son las situaciones de acción, de formulación y de validación. Situaciones de acción: el alumno debe actuar sobre un medio (material, o simbólico); la situación requiere solamente la puesta en acto de conocimientos implícitos. Situaciones de formulación: un alumno (o grupo de alumnos) emisor debe formular explícitamente un mensaje destinado a otro alumno (o grupo de alumnos) receptor que debe comprender el mensaje y actuar (sobre un medio, material o simbólico) en base al

conocimiento contenido en el mensaje. Situaciones de validación: dos alumnos (o grupos de alumnos) deben enunciar aserciones y ponerse de acuerdo sobre la verdad o falsedad de las mismas. Las afirmaciones propuestas por cada grupo son sometidas a la consideración del otro grupo, que debe tener la capacidad de “sancionarlas”, es decir ser capaz de aceptarlas, rechazarlas, pedir pruebas, oponer otras aserciones4-El último concepto que presentamos aquí es el de institucionalización, definido así por Brousseau (1994) “La consideración “oficial” del objeto de enseñanza por parte del alumno, y del aprendizaje del alumno por parte del maestro, es un fenómeno social muy importante y una fase esencial del proceso didáctico: este doble reconocimiento constituye el objeto de la institucionalización.”

c) De acuerdo a su criterio profesional, elija una de esas características que considere con más presencia en el aula según su experiencia

De acuerdo a nuestro criterio profesional, la característica que más se presenta en el aula es la fase a-didáctica dentro de una situación didáctica. Es el momento en el cual el alumno se encuentra solo frente a la resolución de un problema, sin que el maestro intervenga en cuestiones relativas al saber en juego. Creemos que este es un momento fundamental en la estrategia que desarrollemos para que el niño logre un aprendizaje significativo.

CONSIGNA 2:

a) Los conocimientos previos (correspondientes a los contenidos de tercer grado) que los alumnos deberán tener para realizar las diferentes consignas son:

- Números naturales de una, dos, tres y más cifras, a través de su designación oral y representación escrita.-Regularidades en la serie numérica oral y escrita (intervalos de 1 en, de 10 en 10, de 100 en 100 hasta 9.900(entre 1 y 10.000).-Serie numérica oral y escrita para leer, escribir y ordenar los números hasta 10.000 o 15.000.-Escalas ascendentes y descendentes de 1 en 1, de 10 en 10, de 15 en 15, de 100 en 100, de 200 en 200, de 500 en 500 y de 1.000 en 1.000, y análisis de las regularidades que se descubren.-Composiciones y descomposiciones aditivas y multiplicativas de los números de cuatro cifras para escribir números.-Suma en problemas donde hay que agregar, juntar elementos en problemas donde hay que comparar cantidad de elementos de una o dos colecciones.-Resta en problemas donde hay que quitar, separar elementos y en problemas de complemento y diferencia -Procedimientos para resolver problemas de repartos y particiones equitativas -Cálculos memorizados, propiedades de la adición -conmutativa y asociativa-

-Cálculos memorizados (incluyendo los productos básicos multiplicación y división con números redondos). Propiedades de la multiplicación -conmutativa y asociativa.-Composiciones y descomposiciones aditivas y multiplicativas de cuatro cifras , cálculos mentales escritos horizontales de suma y de resta, y uso de la calculadora para análisis de resultados.-Uso de la calculadora para realizar cálculos sencillos de sumas Multiplicación por la unidad seguida de ceros, poniendo en juego estrategias de cálculo mental.-Uso de la calculadora para comprobar las anticipaciones de cálculos que se apoyan en propiedades de las operaciones.-Análisis de los enunciados, la información en cuadros, las preguntas, los datos, el lugar de la incógnita u la cantidad de soluciones de los problemas para identificar datos necesarios para responder unan pregunta y exploración de la relación entre las preguntas y los cálculos.

b) Los contenidos a trabajar son:En la actividad 1, Los Mundiales de Fútbol:-Uso de números naturales de una, dos, tres y más cifras, a través de su designación oral y representación escrita, al comparar cantidades y números (incluidos los números para expresar medidas con distintas unidades).-Reconocimiento y uso de las regularidades en la serie numérica oral y escrita para leer, escribir y ordenar los números hasta 10.000 ó 15.000.-Uso de escalas ascendentes y descendentes de 1 en 1, de 10 en 10, de 15 en 15, de 100 en 100, de 200 en 200, de 500 en 500 y de 1.000 en 1.000, y análisis de las regularidades que se descubren

En la actividad 2, Juego: Armando y Desarmando:

-Reconocimiento y uso de la suma en problemas donde hay que agregar elementos a una colección que ya se tiene, juntar elementos de dos colecciones (reunir-unir) como así también en problemas donde hay que comparar cantidad de elementos de una o dos colecciones.-Reconocimiento y uso de la resta en problemas donde hay que quitar elementos a una colección separar elementos de una colección, retroceder posiciones en una serie y en problemas de complemento y diferencia como así también en los que hay que comparar cantidad de elementos de una o dos colecciones.

En la actividad 3, A Seguir las Pistas:

-Uso progresivo de resultados de cálculos memorizados (suma de “redondos” iguales y de números fáciles iguales de tres y cuatro cifras; complementos a 1.000 con números “redondos”; sumas de miles, cienes, dieces y unos, sumas y restas de números “redondos” de cuatro cifras; cálculos que sumen o resten 1.000 a un número cualquiera; cálculos que sumen o resten un número “redondo” de cuatro

cifras a un número cualquiera; restas que den “redondos” y de las propiedades de la adición -conmutativa y asociativa- para resolver otros cálculos.-Uso progresivo de resultados de cálculos memorizados incluyendo los productos básicos multiplicación y división con números redondos y de las propiedades de la multiplicación -conmutativa y asociativa- para resolver otros cálculos.

En la actividad 4: Con la Calculadora:-Construcción y uso de un repertorio de cálculos conocidos de sumas y restas que permitan realizar composiciones y descomposiciones aditivas y multiplicativas de los números de cuatro cifras para resolver cálculos mentales escritos horizontales de suma y de resta, y uso de la calculadora para análisis de resultados.-Uso de la calculadora para realizar cálculos sencillos de sumas y restas y cálculos que ponen en juego la multiplicación por la unidad seguida de ceros, poniendo en juego estrategias de cálculo mental.-Uso de la calculadora para comprobar las anticipaciones de cálculos que se apoyan en propiedades de las operaciones.

c) La variación de la secuencia didáctica que realizaría sería alterar el orden de las actividades y dar al final de todas la actividad numero 1: Los Mundiales de Fútbol pero, con modificaciones como por ejemplo: ¿Cuántos mundiales se habrán jugado si estamos en el año 2047? La intencionalidad pedagógica sería en este caso avanzar hacia la utilización de la multiplicación, trabajando sobre lo diferente e igual, es decir que avanzamos en el conocimiento lógico matemático, que no es un conocimiento empírico ya que sus fuentes están en la mente de los individuos, cada individuo es quien debe crear la relación “diferente” o “igual” puesto que éstas no existen en el mundo exterior y observable.El niño progresa en la construcción de su conocimiento lógico-matemático, coordinando las relaciones simples que crea entre objetos.

d) Actividad evaluadora de los contenidos y procedimientos trabajados en la secuencia anterior:

1-Podrías explicar qué tenés en cuenta para ordenar números de menor a mayor?2- ¿Cómo ubicás aproximadamente los siguientes números en una recta numérica? 52.480; 52.140 y 52.250

I-------------------I------------------I-------------------I-------------------I-------------------I------

52.00052.100 52.200 52.300 52.400 52.500

3-Si tenés que escribir en letras el número 20.058 ¿de cuál de estas formas lo hacés? Veinte mil quinientos ocho Doscientos cincuenta y ocho Veinte mil cincuenta y ocho

e) Como debilidad podríamos decir que hay poco desarrollo de la narración, deberíamos integrar más la escritura en los ejercicios, como queda expresado en el video del colegio Etchegoyen donde el profesor explica porque al enseñar matemática cometemos el error de no escribirle a los alumnos párrafos como si en matemática se hablase en otro idioma. Es un complemento muy valioso para la evolución de los niños ejercitar la expresión de ideas complejas.Como fortaleza diríamos que es una secuencia didáctica muy interesante por la evolución de actividades que llevan al crecimiento organizado de la apropiación de conocimientos a través de las diferentes actividades propuestas.

Consigna N °3En referencia al contenido “Fracciones” detalla:

a) Confecciona una situación didáctica (problema, juego, ejercicio, etc) que sirva para desarrolla uno de los usos del concepto de fracción, en los primeros años. Aclara el curso en donde se llevaría a cabo y específicamente el uso del concepto, además de las variables didácticas a utilizar, los materiales y el tiempo de desarrollo.

b) Realiza otra situación didáctica pero ésta vez para los alumnos de los últimos años de Educación Primaria., con las mismas consideraciones anteriores.

c) En ambos casos, detalla aportes teóricos conceptuales que sustente ésa práctica.

a) 1. Situación Problemática. Tema: Fracciones Equivalentes. 3° grado. Tiempo de duración: 45 minutos. Materiales a utilizar: fotocopia, pizzarron, material concreto: circulos en forma de pizza e imagenes. Variables didacticas: ir complejizandolas actividades para la resolucion. Aumento de la cantidad de pizza. Ej: ¿Cuántas pizzas más tendría que comprar el equipo de Rosa para que ellos puedan comer media pizza más que el equipo de Fernando?

En cada equipo se van a repartir pizzas, de manera que a todos les toque igual y que no sobre nada.

Rosa

Fernando

a. ¿será igual cantidad de pizza que le toca a Rosa que la que le toca a Fernando?¿Por qué?

b. ¿Cuántas pizzas más tendría que comprar el equipo de Rosa para que ellos puedan comer media pizza más que el equipo de Fernando?

b) 2. Situación problemática. Tema: Fracciones Equivalentes. 5° grado. Tiempo de duración 45 minutos. Materiales a utilizar: pizarrón, fotocopias con imágenes, materiales concretos: masa en forma de alfajor para repartir. Variable didáctica: cambiar el elemento por otro y la cantidad. Ej: ¿Cómo se podrían repartir 6 tortas entre 18 personas?

En el tren, dos señoras compraron alfajores: Rosa compró 2 alfajores paras sus 4 hijos. En cambio María compró 4, y 8 hijos.

1. ¿Cómo va a repartir los alfajores Rosa?2. ¿Cómo los repartirá María?3. ¿Cómo puedes explicar que los hijos de Rosa reciban la misma cantidad que los de

María?4. ¿Cómo se podrán repartir 3 tortas entre 9 personas de modo que a todas les

corresponda lo mismo y no sobre nada?5. ¿Cómo se podrían repartir 6 tortas entre 18 personas?6. ¿Y 9 tortas entre 27 personas?

Micaela dice que los tres repartos anteriores se pueden resolver con las mismas fracciones, que es 1. ¿Cómo puedes explicarlo? 3

c) Aportes teóricos: se eligió las situaciones problemáticas porque es principalmente a través de la resolución de una serie de problemas elegidos por el docente como el alumno construye su saber, en interacción con los otros alumnos. La resolución de problemas (y no de simples ejercicios intervienen así desde el comienzo del aprendizaje.

Propuesta Curricular 2015, NAP de Matemática, Libros de 3 grado y 6 grado. Editorial Cadiek. Internet http://issuu.com/ginesciudadreal/docs/desafios-matematicos-alumnos-3__-te