TALLER CADA LIBRE Y MOVIMIENTO COMPUESTOMECNICA I. (Ejercicios propuestos para complementar el trabajo independiente).

1. Desde el balcn de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5s.a) Desde qu piso se dej caer, si cada piso mide 2,88 m?b) Con qu velocidad llega a la planta baja?

2. Si se deja caer una piedra desde la terraza de un edificio y se observa que tarda 6s en llegar al suelo. Calcular:a) A qu altura estara esa terraza.b) Con qu velocidad llegara la piedra al piso.

3. De qu altura cae un cuerpo que tarda 4 s en llegar al suelo?

4. Un cuerpo cae libremente desde un avin que viaja a 1,96 km de altura, cunto demora en llegar al suelo?

5. Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 30 m/s, calcular:a) Tiempo que tarda en alcanzar su altura mxima.b) Altura mxima.c) Posicin y velocidad de la pelota a los 2 s de haberse lanzado.d) Velocidad y posicin de la pelota a los 5 s de haber sido lanzada.e) Tiempo que la pelota estuvo en el aire desde que se lanza hasta que retorna a tierra.

6. Desde qu altura debe caer el agua de una presa para golpear la rueda de una turbina con velocidad de 30 m/s?

7. A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntosAyB, siendo estas de 25 m/s y 40 m/s respectivamente. Determinar:a) Cunto demor en recorrer la distancia entreAyB?b) Cul es la distancia entreAyB?c) Cul ser su velocidad 6s despus de pasar porB?

8. Desde el suelo se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con una velocidad inicial de 50 m/s. Calcular:a) Cunto tarda en alcanzar su altura mxima? b) Cul es el valor de la altura mxima alcanzada?c) Cul es la velocidad cuando haya ascendido 80 metros?d) Cunto ha ascendido cuando hayan transcurrido 3 segundos del lanzamiento?e) Al cabo de cunto tiempo estar el cuerpo a 60 metros del suelo?

9. A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntosAyB, siendo estas de 29,42 m/s y 49,02 m/s respectivamente. Determinar:a) Cunto demor en recorrer la distancia entreAyB?b) Cul es la distancia entreAyB?

10. Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 10 s se oye el choque contra el fondo, si la velocidad del sonido es de 330 m/s, cul es la profundidad del pozo?11. Un libro que se desliza sobre una mesa a 1.25 m/s cae al piso en 0.4 s. Ignore la resistencia del aire.Calcule: a) La altura de la mesa; b) la distancia horizontal desde el borde de la mesa a la que cae el libro; c) las componentes vertical y horizontal de la velocidad final; d) la magnitud y direccin de la velocidad justo antes de tocar el suelo.12. Una persona arroja una pelota a una velocidad de 25.3 m/s y un ngulo de 42 arriba de la horizontal directa hacia una pared como se muestra en la figura. La pared est a 2.18 m del punto de salida de la pelota. a) Cunto tiempo estar la pelota en el aire antes de que golpee a la pared?; b) A qu distancia arriba del punto de salida golpea la pelota a la pared?; c) Cules son las componentes horizontales y verticales de su velocidad cuando golpea a la pared?; d) Ha pasado el punto ms elevado de su trayectoria cuando la golpea?13. Se dispara un proyectil de mortero con un ngulo de elevacin de 30 y una velocidad inicial de 40 m/s sobre un terreno horizontal. Calcular: a) El tiempo que tarda en llegar a la tierra; b) El alcance horizontal del proyectil.14. ) Se dispone de un can que forma un ngulo de 60 con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del can. Determinar:a) Con qu velocidad debe salir el proyectil? b) Con la misma velocidad inicial desde qu otra posicin se podra haber disparado?15. Un jugador de ftbol patea una piedra horizontalmente desde un acantilado de 40.0 m de alto hacia una piscina. Si el jugador escucha el sonido de la piedra que cae al agua 3.00 s despus, cul fue la rapidez inicial de la piedra? Suponga que la rapidez del sonido en el aire es 343 m/s.16. Un proyectil es disparado en forma tal que su alcance horizontal es igual a tres veces su altura mxima cul es el ngulo de proyeccin?17. Una pulga cuando se desplaza, puede brincar una altura h mxima. Cul es la distancia mxima horizontal que puede alcanzar?18. Se dispone de un can que forma un ngulo de 60 con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del can. Determinar: a) Con qu velocidad debe salir el proyectil? b) Con la misma velocidad inicial desde qu otra posicin se podra haber disparado?.19. Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ngulo de 45 respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar:a) Qu tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco? b) Convierte el gol?, por qu? c) A qu distancia del arco picara por primera vez?20. Sobre un plano inclinado que tiene un ngulo = 30, se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 50 m/s y formando un ngulo = 60 con la horizontal. Calcular en qu punto del plano inclinado pegar.21. En una conferencia demostrativa muy popular, un proyectil se dispara contra un blanco de tal manera que el primero sale del rifle al mismo tiempo que el blanco se deja caer en reposo, como muestra la figura. Demostrar que si el rifle est inicialmente dirigido hacia el blanco estacionario, aun as, el proyectil har diana. 22. Desde la azotea de un edificio se lanza una piedra hacia arriba a un angulo de 30 con respecto de la horizontal y con una velocidad inicial de 20 m/s. Si la altura del edificio es 45 m. Cunto tiempo permanece la pierda en vuelo?Cul es la velocidad de la piedra justo antes de que golpee el suelo?23. Un pez que nada en un plano horizontal tiene velocidad V0 = (4i + 1j) m/s en un punto en el ocano cuyo vector de posicin es r0= (10i - 4j) m relativo a una roca estacionaria en la playa. Despus que el pez nada con aceleracin constante durante 20 s, su velocidad es v= (20i - 5j) m/s (a). Cules son los componentes de la aceleracin? (b). Cul es la direccin de la aceleracin con respecto del eje x fijo? (c) Dnde se encuentra el pez t=25 s, y en qu direccin se mueve?24. Jimmy est en la parte inferior de la colina, mientras que Billy se encuentra 30 metros arriba de la misma. Jimmy est en el origen de un sistema de coordenadas x,y y la lnea que sigue la pendiente de la colina est dada por la ecuacin Y = 0,4 X. Si Jimmy lanza una manzana a Billy con un ngulo de 50 respecto de la horizontal. Con que velocidad debe lanzar la manzana para que pueda llegar a Billy?25. Superman vuela al nivel de los rboles cuando ve que el elevador de la torre Eiffel empieza a desplomarse (el cable se rompe), su visin de rayos X le indica que Luisa Lane est en el interior. Si Superman se encuentra a 1km de distancia de la torre y el elevador cae desde una altura de 240 metros. Cunto tarda Superman en salvar a Luisa y cul debe ser su velocidad promedio?26. Una astronauta en un extrao planeta encuentra que ella puede saltar una distancia horizontal mxima de 15 m si su rapidez inicial es 3 m/s. Cul es la aceleracin en cada libre en el planeta?27. Un rifle se dirige horizontalmente al centro de un gran blanco a 200 metros de distancia. La velocidad inicial de la bala es 500 m/s.a) Dnde incide la bala en el blanco? b) Para golpear en el centro del blanco, el can debe estar a un ngulo sobre la lnea de visin. Determine el ngulo de elevacin del can.28. Una estrategia en las guerras con bolas de nieve es lanzarlas a un gran ngulo sobre el nivel del suelo. Mientras su oponente est viendo esta primera bola de nieve, usted lanza una segunda bola a un ngulo menor lanzada en el momento necesario para que llegue a su oponente ya sea antes o al mismo tiempo que la primera. Suponga que ambas bolas de nieve se lanzan con una velocidad de 25 m/s. La primera se lanza a un ngulo de 70 respecto de la horizontal. a) A que ngulo debe lanzarse la segunda bola de nieve para llegar al mismo punto que la primera? b) Cuantos segundos despus debe lanzarse la segunda bola despus de la primera para que llegue al blanco al mismo tiempo que la primera?29. Un can que tiene una velocidad de orificio de 1000 m/s se usa para destruir un blanco en la cima de una montaa. El blanco se encuentra a 2000 metros del can horizontalmente y a 800 metros sobre el nivel del suelo. A qu ngulo relativo al suelo, debe dispararse el can? Ignore la friccin del aire.30. Un auto est estacionado en una pendiente inclinada que mira hacia el ocano, donde la pendiente forma un ngulo de 370 abajo de la horizontal. El negligente conductor deja el auto en neutral y los frenos de estacionamiento estn defectuosos. Arrancando desde el reposo en t = 0, el auto rueda por la pendiente con una aceleracin constante de 4m/s2, recorriendo 50m hasta el borde de un acantilado vertical. El acantilado est a 30m sobre el ocano. Encuentre (a) la rapidez del auto cuando llegue al borde del acantilado, (b) el tiempo en el que llega a ese lugar, (c) el intervalo total de tiempo que el auto est en movimiento, y (d) la posicin del auto cuando cae al ocano, con respecto a la base del acantilado.