TALLER ALGEBRA TRIGONOMETRIA N1 Andrés Heredia

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGIA E INGENIERÍA

ALGEBRA TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA 2012-I

TALLER I

TEMAS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

ECUACIONES

INECUACIONES INECUACIONES CON VALOR

ABSOLUTO

Este taller contiene información sobre las temáticas del curso primero realizaremos una fundamentación para

después desarrollar ejercicios.

1.PRODUCTOS NOTABLES

Se llama productos notables aciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es

preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.

PRDUCTO NOTABLE EXPESION ALGEBRAICA NOMBRE

BINOMIO AL CUADRADO

COMPLETAR

COMPLETAR

COMPLETAR

COMPLETAR

BINOMIO AL CUBO

COMPLETAR

COMPLETAR

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INVESTIGAR Y RESOLVER

INVESTIGAR Y RESOLVER

DIFERENCIA DE CUADRADOS

SUMA DE CUBOS

DIFERENCIA DE CUBOS

2. FACTORIZACION

Es el proceso de expresar un polinomio como un producto de factores.

Factor Común desarrolle los siguientes ejercicios

22

9

8

4

3xyyx

24524332

16

1

8

1

4

1

2

1babababa

babaabba 3322

25

16

15

8

5

12

35

4

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Factorizar los siguientes trinomios de la forma

Factorizar los siguientes trinomios de la forma

Simplificar las siguientes expresiones algebraicas

a) b) = c) d) 48

72

25

75

96

32

3

5

2

2

3 2

4 3

a

ab

a b

ab

m n

m n

a b

a b

( )

( )

e) f) = g) h) 4 4

5 5

3 6

5 10

8 7

64 49

2

2 2 2

a b

a b

x y

x y

x xy

xy y

x y

x y

i) j) = k) l) 24 18

44 33

16

8 16

9 30 25

6 10

25

20

2

2

2 2

2

x y

x y

x

x x

x x

x

x

x x

m) n) = ñ) o) 4 4 1

6 3

6 8

7 12

4 12

8 12

64

13 40

2 2

2

2

2

2

2

y y

x

x x

x x

x x

x x

u

u u

p) q) r) s) ( )

( )

a b c

a b c

c

c

x x

x

x x

x x

2 2

2 2

6

2

2

2

2

2

1 64

1 4

7 10

25

2

3 2

t) v) w) x) a

a

m n

n m

y y

y y

x x

x x

2 2 2 2

2

2

2

9

3 3 2 2

12

2 15

5 6

8 15

( )

y) z)

1+1

z' )

b

a

a

b

b a

a-

a

x+y

x-y

x y

x y

x+y

x

x y

x y

1 1

1

11

1

2

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3 ECUACIONES

Solucionar una ecuación es encontrar el valor de la variable que hace verdadera la igualdad.

Ecuaciones de primer grado.

El doble de un número aumentado en 12 es igual a su triple disminuido en 5. ¿Cuál es el número?

Tres números impares consecutivos suman 81. ¿Cuáles son los números?

Si el lado de un cuadrado es aumentado en 8 unidades, su perímetro se triplica. ¿Cuánto mide el lado?

Un padre tiene 20 años más que su hijo. Dentro de 12 años, el padre tendrá el doble de la edad del hijo. ¿Cuántos años tiene cada uno actualmente?

La suma de las edades de tres personas es 88 años. La mayor tiene 20 años más que la menor y la del medio 18 años menos que la mayor. Hallar las edades respectivas.

Al comenzar los estudios de Universidad se les hace un test a los estudiantes con 30 preguntas sobre

Matemáticas. Por cada cuestión contestada correctamente se le dan 5 puntos y por cada cuestión incorrecta o

no contestada se le quitan 2 puntos. Un alumno obtuvo en total 94 puntos. ¿Cuántas preguntas respondió

correctamente?

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Ecuaciones de segundo grado.

54

4x

2

6x 22

2x

x7

x

3x5

6

13

x

1x

1x

x

Ecuaciones Bicuadradas .

Ecuaciones Irracionales (TEMA PROFUNDIZACION) .

735 xx

625 xx

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SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Sistemas 2*2

Sistemas 3*3

Ecuaciones con valor absoluto

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4. INECUACIONES

Realizar cada inecuación y comprueba con las respuestas presentadas.(recuerda la solución en intervalo y

grafica)

+3

Respuestas

[

[

[

Resolver las siguientes inecuaciones cuadráticas y racionales

0

1

x

x

0)6)(1(

)7)(1(

xx

xx

13

x

x

x

x

Resolver las siguientes inecuaciones con valor absoluto

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BIBLIOGRAFIA

RONDON, Jorge Eliécer. ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA. UNAD.

BOGOTA 2006

JOHNSON, L. Murphy,y Arnold R. Steffensen. Algebra y Trigonometría con aplicaciones. Ed. Trillas. México. 1994

STANLEY, A Smith, y otros. Álgebra y Trigonometría. Ed. Addison-Wesley Iberoamericana Colombia. 1997

KELLY, TIMOTHY, John T Anderson, Richard H Balomenos. Algebra y Trigonometría Precálculo. Ed, Trilla. México 1996

FLEMING, Walter, Dale Varberg. Algebra y Trigonometría. Ed, Prentice Hall. México 1991

ALLENDOERFER, Carl B. Matemáticas universitarias. Mc Graw Hill, Colombia 1998

SOBEL, Max y Banks J.Houston, Álgebra. Mc Graw Hill, Colombia 1982.

BARNETT, Raymond A. Uribe Calad Julio A. Álgebra y Geometría, Mc. Graw Hill, Bogotá, 1989.

BALDOR, Aurelio. Álgebra. Publicaciones Cultural, 1992.

Links sugeridos

http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm

http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/primaria/matematicas/conmates/unid-

3/valor_absoluto.htm Valor absoluto como numero entero. Fecha de consulta: 6 de agosto 2009.

http://www.geocities.com/CollegePark/Campus/5534/valores.htm Valor absoluto. Fecha de consulta:

6 agosto de 2009

http://valle.fciencias.unam.mx/~lugo/bach2/DesigCuad/index.html Desigualdades cuadráticas: Fecha

de consulta: 6 agosto de 2009

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/fundamentacion/uv00009/lecciones_html/cap2/algebra12

.html Desigualdades. Fecha de consulta: 6 de agosto de 2009

http://www.terra.es/personal3/frjavier.lamas/mat1/SISTEMAS%20DE%20ECUACIONES.htm

Sistemas de ecuaciones. Fecha de consulta: 6 agosto 2009

http://www.gfc.edu.co/estudiantes/anuario/2001/sistemas/natalia/Latex/node4.html

Casos de factorización. Fecha de consulta: 6 de agosto de 2009

http://platea.pntic.mec.es/anunezca/ayudas/factorizacion/factorizacion_polinomios.htm

Factorización de polinomios. Fecha de consulta: 6 de agosto de 2009