Anlisis de variablesTaller #3

Nombre: Paula Alejandra Gonzlez Meneses COD: 21145891. Cul es la probabilidad de tirar un par de dados y obtener un puntaje de 9 o ms? Cul es la probabilidad de tirar un par de dados y obtener un puntaje total de 7?

Probabilidad de obtener un puntaje de 9 o ms:

Probabilidad de obtener un puntaje de 7:

2. Una caja contiene cuatro piezas de ropa de color negro, dos piezas de rayas, y seis piezas con puntos. Una pieza es seleccionada de forma aleatoria y despus devuelta a la caja. Una segunda pieza es seleccionada aleatoriamente. Cul es la probabilidad de que:

a) Las dos piezas sean de puntos.

b) Una pieza sea negra y la segunda de puntos.

c) Una pieza sea negra y la otra de rayas.3. La probabilidad de que Ud. gane un juego es 0.45. a) Si Ud. juega el juego 80 veces, Cul es la cantidad de juegos que muy probablemente va a ganar?

b) Cul es el promedio y la desviacin estndar de una distribucin binomial con n=0.45 y N=80?

4. Se lanza libremente una moneda 9 veces. Cul es la probabilidad de obtener 6 caras?

5. Si Ud. tira tres veces una moneda:a) Cul es la probabilidad de obtener una cara en solo una tirada?

b) Cul es la probabilidad de obtener una cara en al menos una tirada?

6. Un tarro contiene 10 pelotas de color azul, 5 de color rojo, 4 de color verde, y una de color amarillo. Se sacan al azar dos pelotas y no se reemplazan:

a) Cul es la probabilidad de que una sea verde y la otra roja?

b) Cul es la probabilidad de que una sea azul y la otra amarilla?

7. Ud. gana un juego si tira un dado y obtiene 2 o 5. Ud. juega 60 veces.

a) Cul es la probabilidad de que gane entre 5 y 10 veces?

xP(x)

54,642E-06

62,127E-05

78,206E-05

80,0002718

90,0007853

100,0020024

Total0,0031675

b) Cul es la probabilidad que gane por lo menos 15 veces?xP(X)

18,15919E-10

21,20348E-08

31,16336E-07

48,28897E-07

54,64182E-06

62,1275E-05

78,20607E-05

80,000271826

90,000785275

100,002002452

110,004551026

120,009291677

130,017153864

140,028793981

Total0,062959037

0,9370409c) Cul es la probabilidad de que gane por lo menos 40 veces?xP(X)XP(X)

18,15919E-10220,09178088

21,20348E-08230,07581897

31,16336E-07240,05844378

48,28897E-07250,04207952

54,64182E-06260,02832275

62,1275E-05270,01783284

78,20607E-05280,01050864

80,000271826290,00579787

90,000785275300,00299556

100,002002452310,00144947

110,004551026320,00065679

120,009291677330,00027864

130,017153864340,00011064

140,028793981354,1093E-05

150,044150764361,4268E-05

160,062087003374,6276E-06

170,080347874381,4005E-06

180,095971057393,95E-07

190,106073258Total0,999999864

1,36176E-07d) Cul es el nmero ms probable de juegos que va a ganar?

e) Cul es la probabilidad de obtener el nmero de juegos ganados segn el literal d?

8. En un juego de baseball, Tommy hace hit el 30% de las veces cuando enfrenta al pitcher. Joey hace el 25% de las veces. Los dos tienen turno al bate en el mismo inning.

a) Cul es la probabilidad de que Joey o Tommy haga un hit?

b) Cul es la probabilidad que ninguno de los dos haga hit?

c) Cul es la probabilidad de que los dos hagan hit?

9. La variable X tiene una distribucin binomial con n=10 y p=0.5. Determine las siguientes probabilidades:

a)

b)

c)

d)

10. Debido a que no todos los pasajeros que hacen una reservacin se presentan, una aerolnea vende 125 asientos para un vuelo con capacidad para solo 120 pasajeros. La probabilidad de que un pasajero no se presente es 0.10 (no hay sillas reservadas).a) Cul es la probabilidad de que todos los pasajeros que se presenten puedan tomar el vuelo?xP(x)

1216,3585E-115

1222,3164E-117

1236,2775E-120

1241,125E-122

1251E-125

Total6,3817E-115

b) Cul es la probabilidad de que el vuelo parta con asientos vacos?XP(X)XP(X)XP(X)XP(X)XP(X)

14,30566E-05250,0001878497,292E-19734,09077E-42972,38416E-74

20,000284652267,6242E-05501,1505E-19742,88688E-43986,21719E-76

30,001244035272,9493E-05511,7546E-20751,96736E-44991,53511E-77

40,004043113281,0884E-05522,5869E-21761,29431E-451003,58192E-79

50,010422248293,8366E-06533,6878E-22778,21787E-471017,88101E-81

60,022195528301,2931E-06545,084E-23785,03374E-481021,63115E-82

70,040163337314,1712E-07556,7787E-24792,97351E-491033,16727E-84

80,063034126321,289E-07568,7424E-25801,69325E-501045,75253E-86

90,087158298333,8193E-08571,0907E-25819,29082E-521059,73973E-88

100,107495234341,0859E-08581,3163E-26824,90978E-531061,5314E-89

110,119439148352,9646E-09591,5369E-27832,49761E-541072,22634E-91

120,120545066367,7776E-10601,7362E-28841,22238E-551082,97761E-93

130,111272369371,9619E-10611,8975E-29855,75236E-571093,64234E-95

140,094493202384,7614E-11622,0063E-30862,6012E-581104,04705E-97

150,074194663391,1123E-11632,0523E-31871,12951E-591114,0511E-99

160,054100275402,5028E-12642,0309E-32884,70629E-611123,6171E-101

170,036774043415,4261E-13651,9441E-33891,88017E-621132,8453E-103

180,023381027421,134E-13661,8001E-34907,1957E-641141,9412E-105

190,013946578432,2856E-14671,612E-35912,63579E-651151,1253E-107

200,00782558444,4443E-15681,396E-36929,23163E-671165,3896E-110

210,004140518458,3399E-16691,169E-37933,08824E-681172,0473E-112

220,002070259461,5108E-16709,4632E-39949,85608E-701185,7834E-115

230,000980123472,6431E-17717,4047E-40952,99717E-711191,08E-117

240,000440148484,4663E-18725,5992E-41968,67237E-73Total0,9999968

11. Se presentan imperfecciones aleatoriamente a lo largo de un alambre Delgado de cobre. Suponga que el nmero de imperfecciones sigue una distribucin de Poisson con una media de 2.3 imperfecciones por milmetro. Determine la probabilidad de exactamente 2 imperfecciones en 1 milmetro de alambre.

12. El nmero de partculas de contaminacin que ocurre en un disco ptico tiene una distribucin de Poisson y el nmero promedio de partculas por centmetro cuadrado de superficie del disco es 0.1. El rea de un disco bajo estudio es 100 centmetros cuadrados. Encuentre la probabilidad de que ocurran 12 partculas en el rea del disco bajo estudio.

13. Cada uno de los cinco resultados posibles de un experimento aleatorio es igualmente factible. El espacio muestral es . Sea que denote el evento y sea que denote el evento . Determine las siguientes probabilidades: 0.2+0.2=0.4 14. Cuantos dados deben ser tirados para que haya una probabilidad mayor de un medio para obtener seis.

Para que la probabilidad sea mayor de un medio es necesario lanzar 4 dados.15. Una familia tiene 6 hijos. Encuentre la probabilidad de tener: a) 3 hombres y 3 mujeres.

b) menos hombres que mujeres. Asuma que la probabilidad de tener un hijo o hija es un medio.