Taller 3

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5.

5. Se puede demostrar que si de una población se eligen muestras de tamaño n con reemplazo, entonces el error estándar de la media es igual a la desviación estándar de la distribución de los errores muestrales.

En general se tiene:

Cuando las muestras se toman de una población pequeña y sin

reemplazo, se puede usar la formula siguiente para encontrar x .

donde es la desviación estándar de la población de donde se toman las muestras, n es el tamaño de la muestra y N el de la población.

Como rfegla de cálculo, si el muestreo se hace sin reemplazo y el tamaño de la población es al menos 20 veces el tamaño de la muestra (N

20), entonces se puede usar la fórmula.

El factor se denomina factor de corrección para una población finita

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7.

Coherencia.- Una estadística es un estimador coherente de un

parámetro de población, si al aumentar el tamaño de la muestra se tiene

casi la certeza de que el valor de la estadística se aproxima bastante al

valor del parámetro de la población. Si un estimador es coherente se

vuelve mas confiable si tenemos tamaños de muestras mas grandes.