SUPERPOSICIÓN DE

FUERZAS ELÉCTRICAS MÉTODOS ELÉCTRICOS I

Problema

• Tres cargas siendo 𝑞1 = +3.7𝜇C, 𝑞2 = −3.7𝜇C,

𝑞3 = +4.8𝜇C, se fijan en las esquinas de un triangulo

equilátero de 3.0𝑥10−2m de lado. Encuentre la

magnitud y la dirección de la fuerza neta sobre la

carga 𝑞3 debida a las otras cargas.

Problema

• Tres cargas siendo 𝑞1 = +3.7𝜇C, 𝑞2 = −3.7𝜇C,

𝑞3 = +4.8𝜇C, se fijan en las esquinas de un triangulo

equilátero de 3.0𝑥10−2m de lado. Encuentre la

magnitud y la dirección de la fuerza neta sobre la

carga 𝑞3 debida a las otras cargas.

+

+ - 𝑞1 = +3.7𝜇C

𝑞3 = +4.8𝜇C

𝑞2 = −3.7𝜇C

3.0𝑥10−2m

Problema

• Tres cargas siendo 𝑞1 = +3.7𝜇C, 𝑞2 = −3.7𝜇C,

𝑞3 = +4.8𝜇C, se fijan en las esquinas de un triangulo

equilátero de 3.0𝑥10−2m de lado. Encuentre la

magnitud y la dirección de la fuerza neta sobre la

carga 𝑞3 debida a las otras cargas.

• Apliquemos el Principio de Superposición.

+

+ - 𝑞1 = +3.7𝜇C

𝑞3 = +4.8𝜇C

𝑞2 = −3.7𝜇C

3.0𝑥10−2m

Problema

• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,1

• 𝐹3,1 = 𝑘𝑞1 𝑞3

𝑟1,32

Problema

• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,1

• 𝐹3,1 = 𝑘𝑞1 𝑞3

𝑟1,32 = 9.0𝑥109 N∙m2

C2 3.7𝑥10−6C 4.8𝑥10−6C

3.0𝑥10−2m 2

Problema

• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,1

• 𝐹3,1 = 𝑘𝑞1 𝑞3

𝑟1,32 = 9.0𝑥109 N∙m2

C2 3.7𝑥10−6C 4.8𝑥10−6C

3.0𝑥10−2m 2

• 𝐹3,1 = 178N

repulsiva

Problema

• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,1

• 𝐹3,1 = 𝑘𝑞1 𝑞3

𝑟1,32 = 9.0𝑥109 N∙m2

C2 3.7𝑥10−6C 4.8𝑥10−6C

3.0𝑥10−2m 2

• 𝐹3,1 = 178N

repulsiva

• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,2

Problema

• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,1

• 𝐹3,1 = 𝑘𝑞1 𝑞3

𝑟1,32 = 9.0𝑥109 N∙m2

C2 3.7𝑥10−6C 4.8𝑥10−6C

3.0𝑥10−2m 2

• 𝐹3,1 = 178N

repulsiva

• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,2

• 𝐹3,2 = 𝑘𝑞2 𝑞3

𝑟2,32 =

Problema

• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,1

• 𝐹3,1 = 𝑘𝑞1 𝑞3

𝑟1,32 = 9.0𝑥109 N∙m2

C2 3.7𝑥10−6C 4.8𝑥10−6C

3.0𝑥10−2m 2

• 𝐹3,1 = 178N

repulsiva

• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,2

• 𝐹3,2 = 𝑘𝑞2 𝑞3

𝑟2,32 = 9.0𝑥109 N∙m2

C2 3.7𝑥10−6C 4.8𝑥10−6C

3.0𝑥10−2m 2

Problema

• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,1

• 𝐹3,1 = 𝑘𝑞1 𝑞3

𝑟1,32 = 9.0𝑥109 N∙m2

C2 3.7𝑥10−6C 4.8𝑥10−6C

3.0𝑥10−2m 2

• 𝐹3,1 = 178N

repulsiva

• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,2

• 𝐹3,2 = 𝑘𝑞2 𝑞3

𝑟2,32 = 9.0𝑥109 N∙m2

C2 3.7𝑥10−6C 4.8𝑥10−6C

3.0𝑥10−2m 2

• 𝐹3,2 = 178N

• atractiva

Problema

• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,1

• 𝐹3,1 = 𝑘𝑞1 𝑞3

𝑟1,32 = 9.0𝑥109 N∙m2

C2 3.7𝑥10−6C 4.8𝑥10−6C

3.0𝑥10−2m 2

• 𝐹3,1 = 178N

repulsiva

• Encontremos con la ley de Coulomb la Fuerza 𝐹3,2

• 𝐹3,2 = 𝑘𝑞2 𝑞3

𝑟2,32 = 9.0𝑥109 N∙m2

C2 3.7𝑥10−6C 4.8𝑥10−6C

3.0𝑥10−2m 2

• 𝐹3,1 = 178N

• atractiva

Problema

• Las fuerzas 𝐹3,1 & 𝐹3,2 son iguales en magnitud y los ángulos que forman contra el eje de las 𝑥 son simétricos a este

+

+ -

𝐹3,1

𝐹

𝐹3,2

60° 60°

𝑥

𝑦

60°

-60°=300°

Problema

+

+ -

𝐹3,1

𝐹

𝐹3,2

60° 60°

𝑥

𝑦

𝐹3,1

60°

-60°=300°

60°

Problema

+

+ -

𝐹3,1

𝐹

𝐹3,2

60° 60°

𝑥

𝑦

𝐹3,2

60°

-60°=300° -60°=300°

Problema

+

+ -

𝐹3,1

𝐹

𝐹3,1

60° 60°

𝑥

𝑦

60°

-60°=300°

Problema

• Las componentes en el eje 𝑦 se anulan por ser

iguales en magnitud y con sentido diferente

𝑥

𝐹𝑦 3,1

𝐹𝑦 3,2

Problema

• Las componentes en el eje 𝑦 se anulan por ser

iguales en magnitud y con sentido diferente

• Las componentes de 𝑥 se suman obteniendo

𝑥 𝐹𝑥 3,1

𝐹𝑥 3,2

Problemas

• Las componentes en el eje 𝑦 se anulan por ser

iguales en magnitud y con sentido diferente

• Las componentes de 𝑥 se suman obteniendo

• 𝑐𝑜𝑠 =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒

ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎

𝑥 𝐹𝑥 3,1

𝐹𝑥 3,2

Problema

• Las componentes en el eje 𝑦 se anulan por ser

iguales en magnitud y con sentido diferente

• 𝐿𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑥 𝑠𝑒 𝑠𝑢𝑚𝑎𝑛 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜

• 𝑐𝑜𝑠 =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒

ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎

• 𝑐𝑜𝑠60° =𝐹𝑥 3,1

|𝐹3,1|

𝑥 𝐹𝑥 3,1

𝐹𝑥 3,2

Problema

• Las componentes en el eje 𝑦 se anulan por ser

iguales en magnitud y con sentido diferente

• Las componentes de 𝑥 se suman obteniendo

• 𝑐𝑜𝑠 =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒

ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎

• 𝑐𝑜𝑠60° =𝐹𝑥 3,1

|𝐹3,1|

• 𝐹𝑥 3,1 = |𝐹3,1|𝑐𝑜𝑠60° 𝑥

Problema

• Las componentes en el eje 𝑦 se anulan por ser

iguales en magnitud y con sentido diferente

• Las componentes de 𝑥 se suman obteniendo

• 𝑐𝑜𝑠 =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒

ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎

• 𝑐𝑜𝑠60° =𝐹𝑥 3,1

|𝐹3,1|

• 𝐹𝑥 3,1 = |𝐹3,1|𝑐𝑜𝑠60°

• 𝐹 = 2 |𝐹3,1|cos 60°

𝑥

cos 60° =1

2

Problema

• Las componentes en el eje y se anulan por ser

iguales en magnitud y con sentido diferente

• Las componentes de x se suman obteniendo

• 𝑐𝑜𝑠 =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒

ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎

• 𝑐𝑜𝑠60° =𝑐𝑎 𝐹𝑥 3,1

|𝐹3,1|

• 𝐹𝑥 3,1 = |𝐹3,1|𝑐𝑜𝑠60°

• 𝐹 = 2 |𝐹3,1|cos 60° = 2 178N1

2= 178N

𝑥

cos 60° =1

2

Problema

• Las componentes en el eje y se anulan por ser

iguales en magnitud y con sentido diferente

• Las componentes de x se suman obteniendo

• 𝑐𝑜𝑠 =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒

ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎

• 𝑐𝑜𝑠60° =𝑐𝑎 𝐹𝑥 3,1

|𝐹3,1|

• 𝐹𝑥 3,1 = |𝐹3,1|𝑐𝑜𝑠60°

• 𝐹 = 2 |𝐹3,1|cos 60° = 2 178N1

2= 178N

𝑥

Problema

• Las componentes en el eje y se anulan por ser

iguales en magnitud y con sentido diferente

• Las componentes de x se suman obteniendo

• 𝑐𝑜𝑠 =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒

ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎

• 𝑐𝑜𝑠60° =𝑐𝑎 𝐹𝑥 3,1

|𝐹3,1|

• 𝐹𝑥 3,1 = |𝐹3,1|𝑐𝑜𝑠60°

• 𝐹 = 2 |𝐹3,1|cos 60° = 2 178N1

2= 178N

𝑥