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TEXTOS MOTIVADORES

LEE, OBSERVA Y DIALOGA (página 54)

a) ¿De qué manera llega el gato de Cheshire a la conclusión de que la niña está loca?

El gato llega a la conclusión de que Alicia está loca porque solo una persona loca se atreve a dejar las seguridades de su vida cotidiana y entrar en el país del ensueño, la fantasía y las maravillas.

b) Debatid en clase sobre la siguiente cuestión: ¿crees que la conclusión a la que llega el gato es irrefutable o podría darse el caso de que Alicia no estuviera de acuerdo?

Respuesta abierta. No importa tanto la respuesta en un sentido u otro, sino comprobar el tipo de razones que se hacen valer para fundamentar la conclusión.

LA QUIMERA DE ORO (página 55)

a) A partir de este ejemplo, ¿cuáles crees que son las características de una persona lógica? ¿Cómo defi-nirías la lógica?

La conducta alógica del ejemplo se caracteriza por el hecho de que se fundamenta exclusivamente en el esquema del «ensayo-error»; si logra su objetivo, será de forma casual. Una persona lógica tiene, aparte del esquema «ensayo-error», otras pautas de conducta, que se concretan en el objetivo de hacerse cargo de la situación dada antes de hacer cual-quier movimiento físico. Es una acción mental, un proceso perceptivo en el que se conceptualiza la situación y se formula en forma proposicional para construir una argumentación. Popularmente, se habla de «pensar antes de actuar».

Una definición de lógica tendría en cuenta que es una herramienta útil, porque enseña a pensar de forma correcta.

• Ahoraqueyalosabes,explicaquérazonamientoselepodríadaralpersonajedelapelículaLa quimera del oro para ayudarle a entrar en la casa.

Hay varias posibilidades. Un razonamiento podría tener una forma deductiva; por ejemplo: todas las cabañas tienen una puerta que permite la entrada. Esta construcción es una cabaña; por tanto, tiene una entrada que permite la entrada.

ESTRUCTURA Y REVESTIMIENTOS (página 58)

a) Cuando nos comunicamos, lo hacemos mediante textos (orales o escritos). ¿Crees que estos textos tienen una estructura que puede venirse abajo si se alteran los enlaces entre las distintas ideas?

Parece evidente que en el lenguaje operan la creatividad y la singularidad de cada hablante, pero también parece evidente que el habla, que es un hecho individual, se construye a partir de los moldes lingüísticos que cada lengua posee. Con esos moldes se fabrican palabras, que, combinadas siguiendo unos moldes combinatorios, dan lugar a frases con sentido completo; esas frases formarán parte de… Es parecido a las estructuras arquitectónicas.

En un argumento se pueden cambiar los elementos que lo integran, unas palabras por otras, igual que las paredes pueden estar hechas con un material u otro, o cambiar la disposición de las paredes y la distribución de las habita-ciones… Lo que no puede variar son los cimientos, las columnas ni las paredes maestras… Así son las formas ar-gumentativas, como moldes de repostería que pueden rellenarse con distintas sustancias, pero la forma de cada molde no podrá variar.

• Ahoraqueyalosabes,explicaenquéconsistelaestructuradeunrazonamientoydequémaneraseasemeja a los cimientos de una casa.

La estructura de un argumento se refiere a la forma que adopta un razonamiento. La lógica no se interesa por propo-siciones concretas, sino por la forma que adopta un argumento, ya que de ello depende su validez. Se asemeja a un molde de repostería porque, independientemente de su contenido, de la masa con que se rellene, si no tiene fallos, siempre resultará la misma forma. Se asemeja a los cimientos de una casa, puesto que si están firmemente construi-dos, pueden soportar cualquier material y es posible edificar con seguridad diferentes tipos de habitaciones. Por esta razón, en lógica se usan letras y signos lógicos, que pueden representar cualquier enunciado.

OPPORTUNITY (página 66)

a) Piensa varias razones que justifiquen la aparición en Marte del objeto mencionado.

Algunas razones pueden ser fantasiosas, por ejemplo, es un objeto que un desconocido ser de ese planeta dejó como testimonio de que Marte está habitado. Otras, más realistas, podrían sugerir que pertenece a una pieza que se ha

Lógica y argumentación

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desprendido del robot; o que el robot desenterró la piedra al moverse sobre el terreno; o es un trozo que se partió de una piedra más grande y bajó rodando hasta donde se encontró; incluso, podría ser el resto de un meteorito que ha chocado con el planeta.

b) Elige la que, en tu opinión, es la mejor explicación.La mejor opinión es la más sencilla y la que es capaz de explicar todos los fenómenos. En este caso, los astrónomos y científicos consideraron que había sido el propio Opportunity el que había hecho desprender una roca con esa forma peculiar.

c) ¿Qué características tiene la aplicación que has selccionado como la mejor? Las mejores explicaciones, por lo que hasta ahora se puede saber, han de ser realistas y han de fundamentarse en hechos observados.

• Ahoraqueyalosabes,explicaporquéelejemplodela«rosquilla»fotografiadaporelrobotOpportunity es un caso de inducción.Se da un hecho y se trata de establecer una causa que sea, a su vez, una buena explicación. Es un ejemplo de infe-rencia hipotética. Como el establecimiento de la causa es probable, no necesario, entonces se trata de una argumen-tación inductiva.

ACTIVIDADES

1. Razona qué tipo de argumentaciones se da en cada caso.a) Argumento de autoridad. La única base en la que se sustenta la conclusión «esto es así», es el hecho de que es

defendida por alguien (en este caso, yo mismo).

b) Argumentación deductiva. La conclusión está implícita en las premisas y su verdad se sigue necesariamente de la verdad de estas.

c) Argumentación inductiva. Como se ha comprobado muchas veces, cada vez que amanece sin nubes y con una temperatura agradable, hace un buen día; por eso, se puede inferir que también hoy sucederá lo mismo. Se ha pasado de la observación de unos hechos particulares y concretos a una conclusión universal. En este tipo de argumentación, la conclusión no se sigue necesariamente de las premisas y su verdad solo es probable.

2. En grupos, inventad ejemplos de argumentos inductivos y deductivos. Luego, exponedlos en clase y, entre todos, decidid qué tipo de razonamientos son y cómo habéis llegado a esa conclusión.Propuesta de solución:

•Razonamientodeductivo:

Primera premisa: si el semáforo está en rojo, no puedes pasar.

Segunda premisa: el semáforo está en rojo.

Conclusión: por tanto, no puedes pasar.

La conclusión está implícita en las premisas; su verdad se sigue necesariamente de las premisas.

•Razonamientoinductivo:

Primera premisa: los días laborables se levanta a las 7 horas.

Segunda premisa: mañana es un día laborable.

Conclusión: mañana se levantará a las 7 horas.

La conclusión no está implícita en las premisas y su verdad no depende de que las premisas sean verdaderas.

Solo es probable o muy probable que se levante a las 7 horas, pero no se puede asegurar y su verdad se deberá comprobar en contraste con la realidad.

3. Lee el siguiente acertijo lógico y propón una solución: en una celda hay dos puertas custodiadas cada una de ellas por un vigilante. Una puerta conduce a la libertad; la otra, a la muerte. El prisionero sabe que uno de los vigilantes siempre dice la verdad, mientras que el otro miente siempre. Puede hacer una pregunta, y solo una, a uno de los vigilantes, para saber por qué puerta encontrará la libertad. ¿Qué pregunta tiene que plantear el prisionero?El prisionero podría hacer esta pregunta: «¿Si yo le pregunto a tu compañero que me diga por qué puerta tengo que salir para conseguir la libertad, cuál me indicaría?».

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En el caso de que le pregunte al que siempre dice la verdad, este diría algo así: «El otro guardián te diría que la puerta por la que debes salir es la puerta que conduce a la muerte» (es la respuesta que diría su compañero, el que siempre miente).

En el caso de que le pregunte al guardián que siempre miente, este le contestaría: «El otro guardián te diría que la puerta por la que debes salir es la puerta que conduce a la muerte» (porque el otro guardián que dice la verdad diría cuál es la que conduce a la libertad, pero él tiene que mentir).

De esta manera, solo deberá preguntar a cualquiera de los dos y escoger la puerta opuesta a la que ellos indiquen.

4. Lee el siguiente texto de Lewis Carroll y formaliza el argumento principal. Luego elabora su tabla de verdad.

«De nada servirá que le hable», pensó, “hasta que tenga orejas, o al menos una de ellas [se refiere al gato de Cheshi re, del que solo se ve su sonrisa]”. Un minuto después había aparecido toda la cabeza, Y entonces Alicia dejó en el suelo su flamenco y empezó a contar lo que ocurría en el juego, muy contenta de tener a alguien que la escuchara».

El texto podría resumirse:

Si el gato tuviera orejas, podría hablar con él. p ➞ qEl gato tiene orejas. p Ahora puedo hablar con él. qSu tabla de verdad es la siguiente:

1 2 3 4

p q p → q (p → q) ⋀ p [(p → q) ⋀ p] → q

V V V V V

V F F F V

F V V F V

F F V F V

1. Hay dos variables: p y q. El número de combinaciones posibles de sus valores de verdad es 4 (es el resultado de 2n, siendo n el número de variables que intervienen, 22 = 4). Los valores de verdad de cada columna se alternan de forma creciente: en la primera columna, de uno en uno; en la segunda columna, de dos en dos; en la tercera, de cuatro en cuatro; en la cuarta, de ocho en ocho… Siempre el doble que la anterior.

2. La primera premisa tiene forma de condicional p → q y su valor de verdad se establece por la fórmula: un condi-cional siempre es verdadero, menos cuando su antecedente es verdadero y el consecuente, falso.

3. Aquí tenemos en cuenta la conjunción de la primera premisa y la segunda premisa (p), pero el valor de verdad ya se ha encontrado en el paso 1, por lo que se pasa a sacar el valor de verdad de la conjunción que ha resultado, (p → q) ⋀ p: una conjunción solo es verdadera cuando todos sus miembros son verdaderos.

4. Se formaliza todo el argumento en una forma condicional cuyo antecedente es la conjunción de las premisas (p → q) ⋀ p, y el consecuente es la conclusión del argumento q (cuyo valor de verdad ya se ha obtenido en el paso 1). Se obtiene el valor de verdad de la foma de todo el argumento [(p → q) ⋀ p] → q (un condicional siempre es ver-dadero, menos cuando el antecedente es verdadero y el consecuente, falso).

Se comprueba que este argumento es tautológico, porque todos los valores de la tabla son verdaderos. Corresponde a una ley lógica llamada modus ponendo ponens.

5. Observa el cuadro de Magritte y responde: ¿qué situación contradictoria plantea?

En el cuadro se observa la espalda de un hombre y en el reflejo del espejo se observa también la espalda, cuando lo lógico hubiera sido ver su rostro reflejado. Esta situación es contradictoria, porque no se puede dar en la vida real.

6. Observa esta ilustración realizada para el Milwakee Journal Sentinel (2006) y explica cuál es el problema que plantea.

En esta ilustración se describe una situación paradójica en mundos imposibles, imágenes que desafían la realidad y ponen a prueba la mente del espectador, que permanece absorto durante un buen rato buscando dónde está el «error»; al final, el cerebro acepta la escena simplemente como lo que se ve.

7. Un oxímoron es una contradicción existente entre dos términos contiguos, como «docta ignorancia». Busca más ejemplos de oxímoron y señala qué principio lógico es el que se pone en cuestión.

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La historia de la literatura española es muy rica en el uso del oxímoron. Así, encontramos ejemplos en autores del Siglo de Oro, como Quevedo, san Juan de la Cruz, Lope de Vega o santa Teresa:

•Quétiernamentehieres,soledadsonora,músicacallada.(SanJuandelaCruz)

•Vivosinvivirenmí/ytanaltavidaespero/quemueroporquenomuero.(SantaTeresa)

•Eshieloabrasador,esfuegohelado,/esheridaquedueleynosesiente,/esunsoñadobien,unmalpresente,/es un breve descanso muy cansado. (Quevedo)

Todos los oxímoron armonizan dos conceptos opuestos en una sola expresión para formar, así, un tercer concepto. Partiendo del absurdo de unir dos términos con significados opuestos o contradictorios, se obliga a buscar un nuevo sentido de tipo metafórico: el hielo abrasador de Quevedo se refiere a una seductora mujer que hace arder en deseo amoroso al enamorado y cuyo trato, de una frialdad profunda por no ser correspondido, llega a producir un dolor in-soportable.

8. Refiriéndose a la analogía, Stuart Mill afirmaba que «no hay palabra que se use más vagamente, o que tenga una mayor variedad de acepciones». Explica brevemente qué argumentos se pueden esgrimir para sustentar esta afirmación.

El término analogía, de hecho, se aplica a realidades distintas que mantienen entre ellas unas ciertas semejanzas. Es un recurso muy rico que, como la metáfora, ha sido y es muy frecuente, no solo en la literatura. El problema se plantea cuando este recurso se utiliza para llegar a significados excesivos. Por ejemplo, el cerebro humano realiza, entre otras, unas funciones de naturaleza cognitiva, algunas de las cuales pueden ser ejecutadas por un mecanismo que llamamos ordenador. Aplicar el término cerebro a una máquina en el sentido metafórico más literario puede ser aceptable, pero llevar la metáfora al establecimiento de la analogía entre mente y ordenador lleva a significados excesivos, al querer reducir la naturaleza biológica a la física.

A pesar de que pueda parecer lo contrario, Stuart Mill acepta el argumento analógico, siempre y cuando las seme-janzas sean muy grandes y las diferencias, muy pequeñas, lo que, en realidad, convierte a dicho argumento analógico en un argumento inductivo. En cualquier caso, para Stuart Mill el argumento analógico como inducción siempre va de lo particular a lo particular y no puede pasar de ser un argumento probable.

9. Según el principio de la navaja de Occam, «en igualdad de condiciones, la explicación más sencilla suele ser la correcta». Explica qué relación existe entre este principio y la inferencia hipotética.

La inferencia hipotética trata de explicar un hecho enigmático o de difícil comprensión por medio de la mejor expli-cación posible. La creatividad juega un papel muy importante porque, teniendo en cuenta los datos que se conocen previamente, se trata de imaginar las mejores hipótesis posibles que expliquen tal hecho. Es una explicación razona-ble que los hechos deben confirmar o no, pero hasta ese momento, es la mejor explicación disponible. Es la mayoría de los argumentos que se hacen en el día a día.

La navaja de Occam tiene relación, puesto que sería la herramienta idónea para eliminar aquellos datos que no fueran los estrictamente precisos y que vendrían a multiplicar las causas sin necesidad, haciendo más compleja la explicación.

10. En un aforismo de Nietzsche se afirma: «Toda verdad es simple. ¿No es esto una mentira al cuadrado?» . Razona de qué manera Nietzsche puede justificar esta afirmación.

Nietzsche parece indicar que tanto el concepto de verdad como el de sencillez son problemáticos, por lo que, al tratar de unirlos en una oración, es mucho más que un error.

11. Lee los siguientes razonamientos y determina cuál es su recorrido en el mapa conceptual. Finalmente, indica cómo se clasifican.

a) Hay huellas en la playa, lo que me lleva a pensar que una persona ha estado paseando por la playa hace poco rato.

La conclusión se sigue necesariamente de las premisas. Es un argumento lógico.

b) De la misma manera que un ser vivo está compuesto por una diversidad de microorganismos, la Tierra en su conjunto hay que verla también como un único ser vivo compuesto por toda la diversidad de la vida.

La conclusión no se sigue necesariamente de las premisas; no se trata de una generalización. Es un argumento por analogía.

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c) Todos los seres pensantes existen. Yo soy un ser que piensa. Por tanto, yo existo. La conclusión se sigue necesariamente de las premisas. Es un argumento lógico.

d) Existe una relación —pero no de causa— entre el consumo de azúcar y tener diabetes. La conclusión no se sigue necesariamente de las premisas; se trata de una generalización; se usa la estadística. Es un argumento por correlaciones.

e) El electrón se ha alejado del núcleo atómico porque ha absorbido un fotón.El razonamiento se basa en una observación empírica, por tanto, la conclusión no se sigue necesariamente de las premisas. Se basa en una generalización en la que se establece una causa (absorber un fotón) y un efecto (alejarse del núcleo). Por tanto, es un argumento por causas.

12. En la guerra de Troya, los griegos levantaron el asedio a los troyanos y dejaron un caballo como regalo. Los troyanos debieron de razonar de la siguiente manera: «Si los griegos nos asedian, entonces estamos en peligro, por tanto, ya no estamos en peligro». Tal como se desarrollaron los acontecimientos, se trató de un razonamiento letalmente falaz. Busca información y explica por qué fue así.El argumento completo tendría esta forma: «Si los griegos nos asedian, entonces estamos en peligro; ya no nos asedian; por tanto, ya no estamos en peligro». Se trata de una falacia formal conocida como negación del antecedente. O sea, la primera premisa es un condicional y en la segunda premisa se niega el antecedente (lo cual no es válido). El resultado de dar por buena la falacia resultó fatal para los troyanos. Un regalo puede estar envenenado. Hicieron entrar el caballo dentro de las murallas, sin percatarse de que en su interior se escondían sus enemigos, que se hi-cieron dueños de la ciudad y acabaron incendiándola.

13. Según Michel de Montaigne, «ningún hombre está exento de decir tonterías; la maldad consiste en decirlas deliberadamente». Relaciona este comentario con el problema que plantean las falacias.Este texto se relaciona directamente con la argumentación, más concretamente, con la diferencia existente entre verdad y validez. Que una proposición sea verdadera o falsa no es cuestión de la que se haga cargo la lógica; de lo que realmente se ocupa la lógica es de la validez o invalidez de un argumento. Las falacias son argumentos inválidos, o sea, aquellos que están mal construidos. Sin embargo, algunos errores son debidos a ignorancia o descuido, pero otros tienen la intención de llevar a engaño al interlocutor. Las falacias suelen ser argumentos cuyas proposiciones son verdaderas, pero que, por su forma, son inválidos. También reciben el nombre de sofismas.

14. A partir de su definición de la «falacia de la falacia», explica en qué consiste la «falacia de la falacia de la falacia». La falacia ad logicam es también conocida como «falacia de la falacia» y consiste en rechazar una conclusión por el hecho de que se ha llegado a ella partiendo de un argumento falaz; o sea, decir que una conclusión es falsa porque deriva de una argumento falaz es una falacia.Por tanto, «la falacia de la falacia de la falacia» considera que es falaz llegar a la verdad de una conclusión a partir de la idea de que el argumento falaz no conduce a una conclusión falsa.O sea, si dices que es verdadera una conclusión por el hecho de considerar falaz su falsedad porque se basa en una falacia, eso es precisamente otra falacia.

15. Clasifica los siguientes textos según sean o no argumentativos. En caso de serlo, identifica las premisas y la conclusión. b) No es una argumentación, porque no se llega a ninguna conclusión.c) Es una argumentación; premisas: «El Ayuntamiento de toda localidad se encuentra ubicado en dicha población»;

conclusión: «El Ayuntamiento de Burgos se encuentra en esta ciudad».d) Es una argumentación; premisa 1: «El sonido necesita un medio para desplazarse»; premisa 2: «El sonido sufre

fenómenos como los de interferencia»; conclusión: «El sonido es una onda».e) No es una argumentación, porque no hay una conclusión sostenida en unas premisas.

16. Indica cuáles de las siguientes argumentaciones son deductivas y cuáles, inductivas. En caso de ser inductivas, precisa de qué tipo son y justifica tu respuesta a) Argumentación inductiva: inferencia hipotética. La conclusión es la mejor explicación ante un problema (determinar

quién es y dónde ha estado una persona solo por su aspecto).b) Argumentación deductiva: si las premisas son verdaderas, la conclusión será también necesariamente verdadera.c) Argumentación inductiva: a partir de unos fenómenos, se llega a una generalización.

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17. Lee las siguientes argumentaciones. Transfórmalas en esquemas lógicos e indica qué ley lógica se ha empleado para pasar de las premisas a la conclusión.

a) p = vendes la casa; p → qq = obtendrás mucho dinero; ¬ q

¬ q = no has obtenido mucho dinero;¬ q = no has vendido la casa; ¬ p Se ha aplicado la regla de modus tollens.

b) p = tiene un lápiz; q = tiene un bolígrafo.p ⋀ q

p Se ha aplicado la simplificación.

c) p = cogemos el camino de la izquierda; q = cogemos el camino de la derecha.p ⋁ q¬ p

q Se ha aplicado la ley del silogismo disyuntivo.

d) p = tengo un coche.¬ ¬ p

p Se ha aplicado la ley de la doble negación.

e) p = el número x es divisible por sí mismo»; q = el número x es divisible por la unidad; r = el número x es primo.p ⋀ q → r

p ⋀ q

r Se ha aplicado la regla de modus ponens.

f) p = Juan tiene dinero; q = Juan se comprará el juego; r = Juan se pasará el día jugando.p → qq → e

p → r Se ha aplicado la ley transitiva.

g) p = tienes amigos; q = tienes salud; r = eres feliz.p ⋀ q → r

p → (q → r) Se ha aplicado la ley de traslación.

18.

b) p q p ⋀ q p ⋀ q → p

V V V V

V F F V

F V F V

F F F V

c) p q p ⋁ q ¬ p p ⋁ q ⋀ ¬ p p ⋁ q ⋀ ¬ p → q

V V V F F V

V F V F F V

F V V V V V

F F F V F V

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d) p ¬ p ¬ ¬ p ¬ ¬ p → p

V F V VF V F V

e) p q r p ⋀ q p ⋀ q → r (p ⋀ q → r) ⋀ (p ⋀ q) (p ⋀ q → r) ⋀ (q ⋀ r) → r

V V V V V V V

V V F V F F V

V F V F V F V

V F F F V F V

F V V F V F V

F V F F V F V

F F V F V F V

F F F F V F V

f) p q r p → q q → r p → r (p → q) ⋀ (q → r) → (p → r)

V V V V V V V

V V F V F F V

V F V F V V V

V F F F V F V

F V V V V V V

F V F V F V V

F F V V V V V

F F F V V V V

g) p q r p ⋀ q p ⋀ q → r q → r p → (q → r) (p ⋀ q → r) → [p → (q → r)]

V V V V V V V V

V V F V F F F V

V F V F V V V V

V F F F V V V V

F V V F V V V V

F V F F V F V V

F F V F V V V V

F F F F V V V V

19. a) Premisas Conclusión Unión de premisas Unión de premisas y conclusión

p q r p → q q → r r ⋀ q (p → q) ⋀ (q → r) (p → q) ⋀ (q → r) ⋀ (r → p)

V V V V V V V V

V V F V F F F V

V F V F V V V V

V F F F V F V F

F V V V V F V F

F V F V F F F V

F F V V V F V F

F F F V V F V F

La conclusión no es una consecuencia lógica de las premisas y el razonamiento, por tanto, no es válido.

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b) Premisas Conclusión Unión de premisas y conclusión

p q p ⋀ q p ⋁ q (p ⋀ q) → (p ⋁ q)V V V V VV F F V VF V F V V

F F F F V

La conclusión no es una consecuencia lógica de las premisas y el razonamiento, por tanto, es válido.

c) p q r q ⋁ r p → q ⋁ r q → r p → r (p → q ⋁ r) ⋀ (q → r)

[(p → q ⋁ r) ⋀ (q → r)] → (p → r)

V V V V V V V V VV V F V V F F F VV F V V V V V V VV F F V V V F V FF V V V V V V V VF V F V V F V F VF F V F V V V V V

F F F F V V V V V

La conclusión no es una consecuencia lógica de las premisas y el razonamiento no es válido.

d) p q ¬ p p → q ¬ p ⋁ q (p → q) → (¬ p ⋁ q)

V V F V V VV F F F F VF V V V V VF F V V V V

La conclusión no es una consecuencia lógica de las premisas y el razonamiento, por tanto, es válido.

20. Un estudio ha mostrado que existe una correlación entre el número de películas en las que aparece Nicholas Cage y el de las personas que se han ahogado al caer en una piscina. A partir de este hecho, reflexiona sobre las correlaciones y las relaciones: ¿una correlación garantiza que exista una relación entre dos sucesos? Razona tu respuesta.Dos series de valores están correlacionadas cuando la variación en una de ellas se corresponde con la variación en la otra. Del mismo modo que ocurre con la relación causa-efecto, hay correlaciones que son significativas, mientras que otras pueden deberse a la casualidad. No basta con que haya una correlación para demostrar que dos elementos están relacionados. A pesar de la correspondencia, a nadie se le ocurriría pensar que están correlacionados y que un valor determina el otro. Se trata de una mera coincidencia.

Es una forma argumentativa muy utilizada y útil, porque pone sobre la pista de factores dependientes entre sí, aunque también puede conducir a error. Este tipo de razonamientos no es concluyente, a no ser que se establezcan los me-canismos por los cuales se produce la correlación.

21. Durante años, en los campos de trigo ingleses fueron apareciendo extrañas figuras. Se plantearon nu-merosas hipótesis para explicarlas: extraterrestres, símbolos mayas, extraños movimientos de viento… Finalmente, en 1991 unos jubilados reconocieron que ellos habían sido los autores. ¿Qué problemas filosóficos tratados en la unidad plantean estas figuras?Propuesta de solución: en la unidad se ha tratado el tema de la inferencia hipotética, que consiste en idear la mejor explicación para un fenómeno enigmático. Muchas hipótesis se crearon para explicar unos hechos tan inusitados, algunas, fuera de racionalidad; alguna más plausible se podía ofrecer como la mejor y así se aceptó como buena explicación…, pero todas ellas resultaron ser erróneas. Solo cuando unos jubilados confesaron su autoría se pudo comprobar la falsedad de todas las hipótesis que se habían planteado. En estas argumentaciones —que surgen de una mezcla de deducciones e inducciones— la creatividad juega un papel fundamental para idear la mejor hipótesis que explique un fenómeno enigmático.

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22. Señala las falacias que aparecen o que se denuncian en los siguientes textos.a) «Hace más de dos mil años Marco Tulio Cicerón exponía la historia siguiente. A un tal Diágoras, que

no creía en los dioses, le mostraron unas tablillas pintadas en que se representaba a unos fieles que estaban orando y que, luego, sobrevivían a un naufragio. De tal representación se deducía que la oración protege de morir ahogado. Diágoras preguntó: “¿Dónde están las imágenes de quienes oraron y luego se ahogaron?”». (Nassim Nicholas Taleb)

b) «Levantas la voz, pero más te convendría reforzar tus argumentos». (Samuel Johnson)c) «El Imperio británico hizo frecuente uso de un ardid que la recuerda: el que se designó como “diplo-

macia de la cañonera”, que en inglés se describía como to show the flag: mientras el enviado por la Reina […] parlamentaba con la autoridad local, un navío —cañonera o lo que fuere— se paseaba por delante del puerto exhibiendo el Union Jack, la bandera del Reino Unido». (Rafael Sánchez Ferlosio)

d) El último examen lo escribí con un bolígrafo de color lila y el resultado fue magnífico. El siguiente examen lo escribiré con el mismo bolígrafo, por lo que me irá igual de bien.

e) «Cuando no tenga argumentos para discutir, insulte al oponente». (Cicerón)a) Falacia de la afirmación del consecuente.

b) Falacia ad baculum.

c) Falacia ad baculum.d) Falacia post hoc ergo propter hoc.e) Falacia ad hominem.

23. Completa cada enunciado con uno de estos conceptos: falacia, lógica, argumentación, entimema, induc-tivo, premisas, concepto universal, figuras, deducción. a) premisas, entimema

b falacia

c) inductivo

d) figuras

e) lógica

f) concepto universal

g) deducción

h) argumentación

24. Copia este esquema en tu cuaderno y complétalo:

Falacia de la afirmación

del consecuente

Falacia de la afirmación

del antecedente

Falacia de la afirmación del incluyente

Falacia ad baculum

Falacia ad hominem

Falacia democrática

Falacias formales

FAlacias materiales

TIPOS DE FALACIAS

25. Indica con qué tipo de argumentación (inductiva o deductiva) relacionarías los siguientes conceptos: lógica, generalización, necesariamente, no necesariamente, falacia formal. Razona las respuestas. ❙ Argumentación deductiva: lógica; necesariamente; falacia formal.

Lógica. Su verdad no se contrasta con la realidad; la conclusión se sigue necesariamente de las premisas de tal forma que, de premisas verdaderas, solo puede deducirse una conclusión verdadera.

Necesariamente. En la deducción, es la forma en la que se produce la verdad de la conclusión.

Falacia formal. Hace referencia a las leyes de la argumentación deductiva.

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❙ Argumentación inductiva: generalización. No necesariamente.

Generalización. Se observan casos particulares para concluir una característica general.

No necesariamente. En la argumentación inductiva, de premisas verdaderas no necesariamente se deduce una conclusión verdadera; su verdad solo puede ser probable.

26. Define los siguientes términos y escribe un ejemplo con cada uno de ellos: inducción, premisa, universal, necesariamente. Luego, empareja cada término con otro concepto estudiado en la unidad. Inducción - deducción.

Premisa - conclusión.

Universal - particular.

Necesariamente - probablemente.

27. Lee estas definiciones de falacia. A partir de ellas, elabora una nueva definición. Una definición de falacia debería incorporar dos sentidos: por una parte, es un error lógico, sinónimo de paralogismo, que alguien puede cometer por ignorancia o por descuido; por otra parte, es un razonamiento intencionadamente engañoso, sinónimo de sofisma, que bajo apariencia de verdad presenta una construcción inválida.

28. Ventana digital. Respuesta abierta

TEXTOS FILOSÓFICOS

TEXTO 1 (página 57)

a) Cita las dos formas argumentativas que distingue Garrido.Las dos formas de argumentos son: deductivos e inductivos.

b) Indica cuáles son las dos variantes que emplea el autor para definir ambos tipos de argumentaciones y por cuál se decanta.Una primera variante define los argumentos deductivos como aquellos que parten de lo general para concluir en lo particular; los argumentos inductivos son aquellos que parten del examen de varios casos particulares para concluir algo general.

El autor se decanta por la segunda variante, que define los argumentos deductivos como aquellos cuya conclusión se deduce de forma obligatoria de las premisas y los argumentos inductivos, como aquellos cuya conclusión también se deduce de las premisas, pero no de forma obligatoria.

c) Justifica la aplicación de los términos analítico y sintético en este contexto.La palabra análisis significa 'separación'. En este contexto, el término analítico significa que, si separan las premisas, se advierte que el significado de una y otra es el mismo, sus términos son meramente explicativos; por ejemplo: Si todos los números pares son divisibles por 2 y 24 es un número par, se deduce que el número 24… Es una conclusión obligatoria que ya estaba implícita en el significado de las premisas.

La palabra síntesis significa 'reunión', unión de elementos para formar un todo. Un argumento sintético une elemen-tos diferentes de un hecho (se pasa de premisas particulares) para encontrar algo nuevo que solo se puede encontrar en el conjunto (a una conclusión universal). La síntesis genera un saber superior, al añadir un nuevo conocimiento que no estaba en las premisas. Por ejemplo: el cometa Halley orbita alrededor del Sol cada 75-76 años como promedio; así lo demuestran las observaciones realizadas desde el año 239 a. C. hasta hoy (…1607, 1682, 1759, 1835, 1910, 1986). Si la última observación fue realizada el año 1986, se deduce que el próximo avistamiento será el año 2061.

El conocimiento nuevo solo es probable y provisional, a la espera de su contrastación con la realidad.

TEXTO 2 (página 69)

a) Explica por qué el argumento del diseño es un argumento por analogía.El argumento del diseño es un argumento por analogía porque se fundamenta en comparar las semejanzas que pre-sentan dos términos distintos, uno de los cuales es conocido y el otro, desconocido. Esta relación permite transferir las características del término conocido al otro que se desconoce.

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b) ¿En qué se basa el argumento del diseño? ¿Cómo puede mostrarse la debilidad de dicho argumento?

El argumento del diseño se fundamenta en que se observa que un artefacto, sea una máquina fotográfica o un reloj, necesita, por la complejidad que contiene, una inteligencia que lo haya construido. Igual pasa, por tanto, si observa-mos un ojo o el universo, pero con mayor énfasis, pues la complejidad es infinitamente mayor. También necesitan la inteligencia, una inteligencia superior, que los ha creado en toda su complejidad.

El argumento por analogía es sumamente débil, porque en ellos no se puede hablar de certezas, sino de probabilida-des. Además, para que un argumento de este tipo pudiera conducir de forma fiable a conclusiones verdaderas, los términos de comparación habrían de ser sumamente parecidos.

TEXTO 3 (página 70)

a) Explica qué criterio señala el autor a la hora de escoger las mejores explicaciones. ¿Por qué se trata de un principio problemático?

El autor, para decidir la mejor explicación entre varias posibles, cita el criterio común, que afirma que la mejor expli-cación es la más simple. Pero este criterio presenta la dificultad de ser tan válido, objetivamente hablando, como el criterio opuesto: elegir la explicación más compleja. Es una cuestión sin respuesta hasta hoy.

TEXTO 4 (página 71)

a) Explica cuál es la tesis fundamental de este texto y cómo se defiende ese punto de vista.

La tesis que se defiende en este texto es que el principio de contradicción se refiere a cosas y no meramente a pensamientos. Hay que distinguir dos aspectos diferentes: la creencia en el principio de contradicción es un pensa-miento, pero el principio de contradicción en sí mismo no es un pensamiento, sino un hecho que concierne a las cosas del mundo.

b) ¿Qué afirmación se rebate en el texto? Explícala utilizando el ejemplo del haya.

En este texto, Bertrand Russell rebate el concepto de conocimiento a priori como un conocimiento desgajado de la realidad, independiente de la experiencia, como perteneciente solo al espíritu. En él se defiende, por el contrario, que nuestro conocimiento a priori es ya de por sí una realidad no mental; pertenece también al mundo extramental.

La creencia en el principio de contradicción es en sí misma tan diferente a la creencia en pensar el principio de contradicción como diferente es la creencia de que un árbol es un haya de la creencia en pensar que un árbol es un haya. El principio de contradicción, por lo tanto, no concierne solo a la mente; también concierne al mundo de las cosas.

TEXTO 5 (página 78)

a) Explica cuál es la definición de silogismo (término equivalente a argumentación) y qué semejanzas guarda con la definición aceptada en la actualidad.

Una argumentación es un conjunto de enunciados o proposiciones cuyo fin es sostener una conclusión, o refutar una tesis o afirmación. En toda argumentación, se distinguen dos elementos:

– Las premisas: son las razones o enunciados que se esgrimen en favor de una tesis o conclusión.

– La conclusión: es la afirmación que se quiere probar, defender o refutar.

TEXTO 6 (página 78)

a) En este texto, Aristóteles se centra en un tipo de razonamiento inválido. Explícalo con tus palabras y propón un ejemplo que muestre en qué consiste.

Aristóteles analiza un argumento inválido, una falacia, que se construye a partir del modus ponendo ponens y se denomina falacia de la afirmación del consecuente. Con su uso, se pretende afirmar que, si se produce el conse-cuente, necesariamente ha de darse el antecedente, lo cual es inválido, porque el consecuente ha podido tener otras causas.

TEXTO 7 (página 78)

a) El término paralogismo, en Aristóteles, es equivalente a falacia. Describe cada uno de los ejemplos que propone este autor y señala a qué falacias hacen referencia.

En lenguaje actual, los ejemplos que expone Aristóteles hacen referencia a falacias por generalización precipitada, dado que, a partir de una pequeña muestra de casos, se hace una generalización abusiva.

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TEXTO 8 (página 78)

a) ¿Cuál es el objetivo de la lógica?El texto trata de las diferencias entre verdad y validez, del hecho de que la lógica se ocupa exclusivamente de la validez de los argumentos. Tal como define el autor, la validez es una promesa de que, a partir de premisas verdade-ras, se alcanzará necesariamente una conclusión verdadera.

b) Explica en qué se basan los autores para afirmar que el argumento válido es una promesa.El texto trata de la función de la lógica, que se ocupa de los argumentos formalmente válidos. Si un argumento es válido, lo es porque tenemos la certeza de que, si se dan unas premisas verdaderas, la conclusión también lo será.

TEXTO 9 (página 78)

a) Explica las ideas principales del texto.La idea principal se compone de dos afirmaciones: en la primera, se afirma que el interés de la lógica se centra en el estudio de los argumentos formalmente válidos; en la segunda, se afirma que este interés se centra en la argumen-tación deductiva (la argumentación inductiva necesita la contrastación y es el objeto de las ciencias empíricas). Otros aspectos no son relevantes para el lógico.

b) ¿Por qué las cuestiones retóricas no le interesan al autor?La lógica llega a utilizar los símbolos lógicos, evitando el lenguaje natural por su anfibología o ambigüedad, sus metáforas… Su fin es analizar si es correcta o no la construcción de los argumentos, no lo que estos argumentos digan ni la forma en que lo digan.

TEXTO 10

a) ¿Por qué el narrador es incapaz de comprender cómo ha logrado Dupin saber lo que estaba pasando? ¿Qué tipo de razonamiento ha llevado a cabo Dupin?Propuesta de solución: el investigador Dupin realiza un tipo de razonamiento inductivo por el que busca la mejor ex-plicación a un fenómeno; por tanto, se trata de una inferencia hipotética.

b) Debate.Respuesta abierta.