Solucionario 2012 -IFísicacloud.vallejo.com.pe/FISICA-QUIMICAd1OvpXom6zdL.pdf · Solucionario de...

Fsica y Qumi

Solucionario

2012 -IExamen de admisin

Fsica y Qumica

1

TEMA P

PREGUNTA N.o 1Utilizando el sistema de poleas ideales mostrado en la figura, se desea que el bloque de 16 kg ascienda con aceleracin de 2 m/s2. Determine la fuerza F

necesaria para lograr este objetivo.

bloque

j

i

F

A) 47,24 j B) 39,24 j C) 32,00 j

D) +39,24 j E) 47,24 j

R

Tema: DinmicaRecuerdeEn una polea ideal (mpolea=0)

Fa

TT

De la segunda ley de Newton

FR=mpoleaa

F 2T=(0)a

T F= 12

Anlisis y procedimientoPiden F

, donde

F

= F j ()

Para determinar F, graficamos la fuerza transferida sobre cada cuerda. Luego, en el bloque, aplicamos la segunda ley de Newton.

a=2 m/s

Fg=156,96

FF

2F2F 2F

4 F

4 F

FF

FR=mbloquea

4F 156,96=(16)(2)

F=47,24 N ()

() en ()

F

= 47,24 j N

R 47,24 j

Alternativa A

FSICA

necesaria para lograr este objetivo.

bloque

B) 39,24 j C) 32,00 j

E) 47,24 j

Para determinar F, graficamos la fuerza transferida sobre cada cuerda. Luego, en el bloque, aplicamos la segunda ley de Newton.

FF

2F2F

4

4

FFFFFFFFFFFFF

unI 2012 -I Academia CSAR VALLEJO

2

PREGUNTA N.o 2Un bloque de 20 kg est en reposo sobre un plano inclinado rugoso que hace un ngulo de 60 con la horizontal, siendo este el mximo ngulo tal que el bloque no resbala sobre el plano. El coeficiente de friccin cintico entre el bloque y el plano es 0,5. Calcule la fuerza, en N, que se debe aplicar al bloque, paralelamente al plano inclinado, para que empiece a moverse hacia arriba, as como la aceleracin en m/s2, con que posteriormente se mover si la fuerza no cesa. (g=9,8 m/s2)

A) 339,5; 6,04 B) 339,5; 7,04 C) 319,5; 6,04 D) 319,5; 7,04 E) 299,5; 8,04

R

Tema: Esttica y dinmica

Recuerde que para garantizar el equilibrio mecnico de traslacin se debe cumplir que

F R

= 0 (Primera condicin de equilibrio)

Pero si la F R

0, entonces el bloque experimentar aceleracin y de la segunda ley de Newton se tiene que

F m aR

=

Anlisis y procedimientoEn la condicin inicial

Fg

fS(mx)fN

Rpiso

S(mx)

=60=60

El ngulo es mximo cuando el bloque est a punto de deslizar. Luego, de la geometra de la figura, el ngulo de rozamiento esttico mximo es 60.

S(mx)=60

Para S(mx)

tan S(mx)=S

S=tan60

S = 3

Luego se aplica F.

Para que el bloque est a punto de deslizar hacia arriba, se debe cumplir que la fuerza de rozamiento sea mxima.

FgFg sen60

Fg cos60

FfN

=60=60

fS(mx)

Para que el bloque deslice aceleradamente hacia arriba, se tiene que

F Fgsen60+fS(mx)

F mgsen60+S fN Fgcos60

F 339,5N

La mnima fuerza para que empiece a moverse es

F=339,5 N

Ahora, cuando el bloque desliza, se manifiesta la fuerza de rozamiento cintico.

D) 319,5; 7,04 E) 299,5; 8,04

Recuerde que para garantizar el equilibrio mecnico de traslacin se debe cumplir que

(Primera condicin de equilibrio)

, entonces el bloque experimentar aceleracin y de la segunda ley de Newton se tiene

Para que el bloque est a punto de deslizar haciaarriba, se debe cumplir que la fuerza de rozamiento sea mxima.

F

Fg Fg F cos60

F

=60=60=60=60=60=60

unI 2012 -ISolucionario de Fsica y Qumica

3

Fga Fg sen60

Fg cos60

FfN=Fg cos60

=60=60

fK

De la segunda ley de Newton tenemos que

F maR

=

F F f m a

f

g K

K N

+ =( ) sen60

Reemplazando se obtiene que

a=6,04 m/s2

R339,5; 6,04

Alternativa A

PREGUNTA N.o 3Establezca la veracidad o falsedad de los siguientes enunciados:I. Para una partcula, la energa mecnica total es

constante si las fuerzas que actan sobre ella son todas conservativas.

II. En todo choque entre dos partculas, elstico o inelstico, se conserva la cantidad de movimiento lineal total.

III. Si la fuerza neta sobre una partcula es nula se conserva su cantidad de movimiento lineal.

A) VFF B) VVF C) VFV D) FFV E) VVV

R

Tema: Energa mecnica - cantidad de movimiento

Anlisis y procedimiento

I. Verdadero Para las fuerzas conservativas (Fg; Fe) la cantidad

de trabajo mecnico desarrollado mediante estas fuerzas no depende de la trayectoria seguida por el cuerpo y su cantidad de trabajo no modifica la EM.

Por lo tanto, la energa mecnica es la misma en cualquier posicin; es constante.

II. Verdadero En un choque entre dos partculas

F F

La fuerza interna (F), es muy grande comparada con las externas. Luego las fuerzas externas se desprecian, entonces:

F

(externa)= 0

P

sistema : se conserva

III. Verdadero De la relacin.

I P PF

res = 0

F t P PF

res 0 =

Como para el sistema F

res = 0, entonces

P PF0

=

La cantidad de movimiento se conserva.

RVVV

Alternativa E

f m a) f m) f m

Reemplazando se obtiene que

Alternativa AA

II. Verdadero En un choque entre dos partculas

La fuerza interna (F), es muy grande comparada con las externas. Luego las fuerzas externas se desprecian, entonces:

F

(externa)= 0

P

sistema : se con

III. Verdadero


4

PREGUNTA N.o 4Un sistema de masa resorte realiza un movimiento armnico simple, cuyas energas estn dadas segn la grfica, con m=1 kg, amplitud mxima de 10 cm y frecuencia angular de 3 rad/s. Calcule su energa potencial EP (en mJ) en la posicin x mostrada.

10 x X (cm)10

EK

EP

E

A) 11,25 B) 22,50 C) 31,80 D) 33,75 E) 45,00

R

Tema: Movimiento armnico simple (MAS)

En una MAS la energa mecnica del sistema se conserva

liso

E sist. M =EC+EP=EC(mx)=EP(mx)

Grfico de EC y EP en un oscilador armnico.

E

X (cm) A A

ECEP

Anlisis y procedimientoSe tiene que

E

X (cm) 10 10

EC

b

x

EP

liso

A=0,1 mA

x

P. E.

Por conservacin de la energa EM(x)=EM(P.E.) EC+EP=Emx (I)

Del grfico, en x tenemos EC=EPEn (I) tenemos

E E

mVP P+ = mx

2

2

2

2

2 2E

m AP =

E

m AP =

2 2

4

EP =

1 3 0 14

2 2( ) ( , )

EP=0,0225 J

EP=22,5 mJ

R22,50

Alternativa B

x X (cm)10

EK

A) 11,25 B) 22,50 C) 31,80 D) 33,75 E) 45,00

Movimiento armnico simple (MAS)

En una MAS la energa mecnica del sistema se

liso

A=0,1 mA

P. E.

Por conservacin de la energaEM(x)=EM(P.E.)EC+EP=Emx (I)

Del grfico, en x tenemosx tenemosxEC=EP

En (I) tenemos

E EmV

P PE EP PE E+ =E E+ =E EP P+ =P PE EP PE E+ =E EP PE E mmVmmV x

2

2

22 2

Em A2 2m A2 2

P =m Am A


5

PREGUNTA N.o 5Para elevar 10 m3 de agua hasta el tanque elevado de un edificio, el cual se encuentra a 40 m de altura, se utiliza una bomba que tiene un motor de 2 kW.Si la eficiencia del motor es 80%, en cunto tiempo aproximadamente se logra subir el agua? (g=9,81 m/s2)

H O2 ,g

cm=

1 00 3

A) 36 min 20 s B) 40 min 50 s C) 45 min D) 52 min 30 s E) 1 hora

RTema: Potencia mecnicaTener presente

donde

nP

P= til

entregada

n: eficiencia Ptil: potencia til Pentregada: potencia entregada

donde

PEt

= E: energa en J

t : tiempo en s P: potencia en W

Anlisis y procedimientoGraficando lo que acontece

bomba

masa deagua: m

h=40 m

Pentregada=2kW=2000 W

La bomba sirve para elevar la masa de agua (m) desde el piso hasta el techo del edificio, donde

P

E

ttilH Ogana

2=

En este caso se considera que la energa cintica del agua no vara, luego

P

E

ttilPg=

P

mghttil

=

t

mghP

=til

Entonces

tVghP

=

til (I)

Por otro lado

n

PP

= tilentregada

Ptil=nPentregada (II)

Reemplazando (II) en (I)

t

VghnP

=

entregada

Reemplazando datos

t = ( )( )( , )( )

, ( )1000 10 9 81 40

0 8 2000

t=2452,5 s

t=40 min 52 s

R40 min 52 s

Alternativa B

donde: eficiencia

: potencia til

entregada: potencia entregada

: energa en J: tiempo en s: potencia en W


tmghP

=tPtP il

Entonces

tVghP

=

tPtP il (I)

Por otro lado

nP

P= tPtP il

enPenP tregada

PtilPtilP =nPentregada (II)

Reemplazando (II) en (I)


6

PREGUNTA N.o 6Una piedra se deja caer desde cierta altura h. Despus de descender la distancia 2h/3, desde el punto inicial de su movimiento, choca con otra piedra que haba partido en el mismo instante lanzada desde el piso verticalmente hacia arriba. Calcule la altura mxima a la que habra llegado la segunda piedra si no hubiese chocado con la primera.

A) 3h/8 B) 5h/4 C) h/2 D) 3h/4 E) h/3

R

Tema: MVCLEn el MVCL, para el caso particular de 2 mviles uno al encuentro del otro, se puede emplear la ecuacin del tiempo de encuentro.

AA

AABB

BB

t

t

ht t

h

v ve A B= = +0 0


v0=0AA

AABB

BB

t

t

23

h=hA

h3

=hB

h

v

Caso I Caso II

En caso que B no choque.

vF=0

BB

BB

hmx

v

Nos piden Hmx en trminos de h.

De (II)

Hvgmx

=2

2 ()

De (I)

= =+

=+

=t t hv v

hv

hve A B0 0 0

= =( )h gt vA12

02 0

23

12

2hg

hv

= 2 3

12

2

2h

gh

v=

De donde

vgh2 34

=

Reemplazando en () tenemos

H

gh

gh

mx =

=

34

238

R3h/8

Alternativa A

PREGUNTA N.o 7En el grfico que se muestra, determine el mdulo del vector T

(en m), donde:T FE EG DE FD = + +

AB AD= = 5 2 m

AH = 12 m

A) 10

A

H

G

F

DE

CB

X (m)

Z (m)

Y (m)

B) 17

C) 13 2 D) 2 97 E) 26

R

En el MVCL, para el caso particular de 2 mviles uno al encuentro del otro, se puede emplear la ecuacin

t th

v ve A Bv vA Bv v

= =t t= =t tv v+v vA B+A Bv vA Bv v+v vA Bv v0 0v v0 0v vv v+v v0 0v v+v v

vgh2 34

=

Reemplazando en () tenemos

H

ghgh

ggh

mx =

=

34

238

R3h/8

PREGUNTA N.PREGUNTA N.oo 77


7

Tema: Anlisis vectorialSi se tiene un sistema de coordenadas cartesianas.

Z

XY

k

Los vectores unitarios son , , ,

donde | |=| |=| |

Anlisis y procedimientoZ (m)

X (m)

Y (m)

A

B

CD

E

G

FH

5 25 2

12

Nos piden T

Donde T FE EG DE FD = + +

Luego T FE EG DE DF = + + (I)

Del grfico DE EG DG

+ =

En (I) T FE DG DF = + + (II)

Luego

FE

= ( )5 2 m

DG

= ( )12 m

DF

= ( ) + ( ) 5 2 12 m

En (II) se tiene que

T

= ( ) + ( ) + ( ) + ( ) 5 2 12 5 2 12

T

= ( ) + ( ) + ( )5 2 5 2 24

Luego

T

= ( ) + ( ) + ( )5 2 5 2 242 2 2

T

= 26 m

R26

Alternativa E

PREGUNTA N.o 8La superficie circular sobre la que se apoya la bolita es perfectamente lisa. Calcule la aceleracin, en m/s2, que debe tener el carrito para que la bolita adopte la posicin mostrada. (g = 9,8 m/s2)Dato: sen16=7/25

A) 9,80

a

37

37 B) 8,33 C) 6,25 D) 5,66 E) 4,57

R

Tema: Dinmica rectilnea

Anlisis y procedimiento Realicemos el DCL de la esfera.

Fg

3753

RR

37

37 a

O

Y (m)

C

F

5 2

E FDE FDE F

es perfectamente lisa. Calcule la aceleracin, en m/sque debe tener el carrito para que la bolita adopte la posicin mostrada. (g = 9,8 m/sDato: sen16=7/25

A) 9,80

a B) 8,33 C) 6,25 D) 5,66 E) 4,57

R


8

Nos piden a.

Como la FR

y la a

tienen igual direccin

FR

a

3737

Obtenemos la fuerza resultante con la suma vectorial.

3737

5353

1616

aa

3737

Mgsen16

FR=Ma

Fg=Mg

4

R

Del tringulo sombreado

sen

sen 37

16=M

Mag

35

9 8725=

( , )

a

a=4,57 m/s2

El mdulo de la aceleracin que presenta el carrito es 4,57 m/s2.

R

4,57 m/s2

Alternativa E

PREGUNTA N.o 9En la figura mostrada el bloquecito de masa m0 parte del reposo desde una altura h=12 m y se desliza sobre la superficie lisa semicircular de radio R = 15 m.Al llegar a la parte inferior el bloquecito choca elsticamente con el bloque de masa M = 3m0 que se encuentra en reposo. Como resultado de esta colisin el bloque de masa M sube hasta una altura H (en metros) igual a

A) 3 m0

Mh

B) 4 C) 6 D) 9 E) 12

R

Tema: Energa y cantidad de movimiento

Anlisis y procedimientoPrimero desarrollemos el choque elstico.

v v=0

m0m0 3m03m0vA vB

m0m0 3m03m0

antes del choque

despus del choque

Por ser choque elstico se tiene que

e

v vv

v v vA B A B

=

+= + =

1

1

(I)

Por conservacin de la cantidad del movimiento

P PF

0sist sist

=

m0(+v)+3m0(0)=m0( vA)+3m0(+vB)

3vB vA=v (II)

De (I) y (II) se tiene que

v v

vA B= = 2

535353 aaa

h D) 9 E) 12

R

Tema: Energa y cantidad de movimiento

Anlisis y procedimientoPrimero desarrollemos el choque elstico.

v

mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm00000000000000000000vA

antes del choque

despus del choque


9

Graficando desde que fue soltada m0 hasta la parte ms baja de la trayectoria.

v=0

H=12 m v

A

liso

Por conservacin de energa mecnica EM0=EMF

m0gH=m0 v0

2

2

gv

( )122

2= ()

Graficando 3m0 luego del choque hasta que se detiene.

h

v=0

lisov/2

B

Por energa

EM0=EMf

3

32 20

02

m ghm v( ) =

ghv= 1

4 2

2 ()

De () y ()

h=3 m

R3

Alternativa A

PREGUNTA N.o 10Una mol de gas ideal que se encontraba bajo una presin de 6105 Pa se comprime isotrmicamente de 4 hasta 2. (La constante universal de los gases ideales es R = 8,3 J/molK). Dadas las siguientes proposiciones respecto del proceso:I. La presin aumenta 105 Pa.II. La presin disminuye 2 105 Pa.III. La temperatura del gas es aproximadamente de

15,8 C.Indique la secuencia correcta despus de determinar si las proposiciones anteriores son verdaderas o falsas.

A) VFV B) FFV C) VVF D) FVV E) VFF

R

Tema: Termodinmica En todo gas ideal, entre los parmetros macros-

cpicos se verifica que PV=nRT Siendo para un proceso isotrmico (T=constante) P0V0=Pf Vf

Anlisis y procedimiento Por ser proceso isotrmico P0V0=Pf V0 (610

5)4=Pf2 Pf=12 10

5 Pa

Por lo tanto, la presin del gas aument en 6105 Pa.

Para el clculo de la temperatura PV=nRT Al inicio 6105410 3=18,3T T=289,15 K Convirtindolo a C T=289,15 273,15 T=16 C la cual es aproximadamente a 15,8 C. RFFV

Alternativa B

()

luego del choque hasta que se

h

v=0

liso

A) VFV B) FFV C) VVF D) FVV E) VFF

R

Tema: Termodinmica En todo gas ideal, entre los parmetros macros-

cpicos se verifica que Siendo para un proceso isotrmico ( P0V0V0V =PfPfP VfVfV

Anlisis y procedimiento Por ser proceso isotrmico P0V0V0V =PfPfP V0V0V

(6105)4=PfPfP 2


10

PREGUNTA N.o 11Una lente delgada convergente de distancia focal 30 cm debe colocarse entre una fuente luminosa puntual y una pantalla, de modo que sobre esta se forme ntidamente la imagen de la fuente. La distancia entre la fuente luminosa y la pantalla es 1,50 m. Las distancias, en cm, de las dos posiciones posibles en las que se debe colocar la lente respecto a la fuente son

A) 105,5; 44,4 B) 106,5; 43,4

150 cm

pantalla

C) 107,5; 42,4 D) 108,5; 41,4 E) 109,5; 40,4

R

Tema: ptica geomtricaSi se requiere el uso de una pantalla para proyectar una imagen, esta deber ser real y, por lo tanto, invertida. Ahora, si la condicin es que sea una imagen ntida, la formacin de esta deber estar en la misma posicin donde se encuentra la pantalla.

Anlisis y procedimiento Nos solicitan la distancia objeto (). Veamos

150 cm

pantalla

f=30 cmO

Z.V. Z.R.

F

Ii=150

Por condiciones del problema, la imagen sera real y formada justo en la pantalla.

Empleando la ecuacin de Descartes tenemos

1 1 1f i= +

130

1150

1=

+

130

150150

=( )

2 150 + 4500=0

Empleando la frmula general para una ecuacin cuadrtica tenemos

1

2150 150 4 1 45002

108 5= + =( )( ) , cm

2

2150 150 4 1 45002

41 4= =( )( ) , cm

R108,5; 41,4

Alternativa D

PREGUNTA N.o 12Dadas las siguientes proposiciones referentes a las leyes de Kepler sobre los movimientos planetarios:I. La Tierra describe una rbita elptica con el Sol

en el centro de la elipse.II. El vector que va del Sol a la Tierra barre reas

iguales en tiempos iguales.III. El cubo del periodo de la rbita de la Tierra es

proporcional al cuadrado de su semieje mayor.Son correctas:

A) solo I B) solo II C) solo III D) I y III E) II y III

R

Tema: Gravitacin universal

Anlisis y procedimientoNos piden las proposiciones correctas.

I. Falsa La primera ley de Kepler nos seala que los

planetas describen trayectorias elpticas, donde el Sol se encuentra en un foco de la elipse y no en el centro como seala la proposicin.

150 cm

Si se requiere el uso de una pantalla para proyectar una imagen, esta deber ser real y, por lo tanto, invertida. Ahora, si la condicin es que sea una imagen ntida, la formacin de esta deber estar en la misma posicin donde se encuentra la pantalla.

Nos solicitan la distancia objeto ().

pantallaZ.R.

PREGUNTA N.PREGUNTA N.oo 1212Dadas las siguientes proposiciones referentes a las leyes de Kepler sobre los movimientos planetarios:I. La Tierra describe una rbita elptica con el Sol

en el centro de la elipse.II. El vector que va del Sol a la Tierra barre reas

iguales en tiempos iguales.III. El cubo del periodo de la rbita de la Tierra es

proporcional al cuadrado de su semieje mayor.Son correctas:


11

II. Verdadera

A1A1

A2A2

t1t1

t2t2

La segunda ley de Kepler enuncia que

reatiempo

constante=

Para el caso indicado, si t1=t2 A1=A2III. Falsa

RR

sol

tierra

La tercera ley de Kepler nos seala que

T

R

2

3 = cte.

El cuadrado del periodo (y no el cubo como seala la proposicin) es proporcional al cubo del radio.

Por lo tanto, solo la proposicin II es correcta.

Rsolo II

Alternativa B

PREGUNTA N.o 13En agua de mar, un flotador completamente sumergi-do soporta a una persona de 75,0 kg con el 20% del volumen de la persona fuera del agua. Si el volumen del flotador es de 0,040 m3, cul es la densidad media del flotador en kg/m3?

Datos: Densidad del agua de mar=1,03103 kg/m3

Densidad media del cuerpo humano=9,8102 kg/m3

A) 6,56102 B) 6,79102 C) 6,94102

D) 7,06102 E) 7,31102

R

Tema: EmpujeRecuerde que para un cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido en reposo, el mdulo de la fuerza de empuje se determina como

lq.E

g

Vsum.

E=lq. gvsum.

Anlisis y procedimientoPiden la densidad del flotador (F).Consideremos que la persona est parada sobre el flotador y este sistema se encuentra en equilibrio como se muestra en el grfico.

Eres

Fg

20% Vp

80% Vp

Donde: mp: masa de la persona mF: masa del flotador Vp: volumen total de la persona VF: volumen total del flotador : densidad media del cuerpo del flotador F: densidad media del flotador L: densidad del agua de mar

Eres: mdulo del empuje total sobre la persona y el flotador

La tercera ley de Kepler nos seala que

El cuadrado del periodo (y no el cubo como seala la proposicin) es proporcional al cubo

Por lo tanto, solo la proposicin II es correcta.

VVsum.sum.VVsum.VV

E=lq.

Anlisis y procedimientoPiden la densidad del flotador (Consideremos que la persona est parada sobre el flotador y este sistema se encuentra en equilibrio como se muestra en el grfico.


12

Para el equilibrio mecnico del sistema persona - flo-tador se cumple Fg

sist=Eres (mp+mf)g=L g Vsum(total) mp+mF=L(80%Vp+VF)

m V

mVp F F L

pF+ = +

,0 8

75 0 04 1 03 10 0 8

75

9 8 100 043 2+ = ( ) +

F , , ,,

,

F=7,31102 kg/m3

R7,31102

Alternativa E

PREGUNTA N.o 14Desde una fuente puntual se emiten ondas sonoras tal que la intensidad es de 0,026 W/m2 a una distancia de 4,3 m de la fuente. Cunta energa sonora en 104 J, emite la fuente en una hora si su potencia se mantiene constante?

A) 2,17 B) 2,27 C) 2,37 D) 2,47 E) 2,57

RTema: Onda sonoraF : fuente sonora

Fx

r

En el punto x tenemos que La potencia sonora se calcula as

PEt

=

E: energa sonora que emite la fuente. La intensidad sonora se calcula as

IP

=A

A: rea de la esfera de radio r.

Anlisis y procedimientoNos piden la energa sonora E que emite la fuente en t=1 h=3600 s.

fuente sonorax

r=4,3 m

Se cumple que E=P t E=(IA) t E=(I 4r2) t E=(0,026 4 3,14 4,32) 3600 E=2,17 104 J

R2,17

Alternativa A

PREGUNTA N.o 15Calcule la presin manomtrica en Pa, directamente debajo de un bloque cbico de madera de 10 cm de arista y densidad 0,5 g/cm3 que flota con 2/3 de su volumen sumergido tal como se muestra en la figura. ( g=9,8 m/s2)

A) 130 B) 230

madera

agua

aceite

C) 340 D) 410 E) 490

R

Tema: HidrostticaCuando un cuerpo se encuentra interactuando con un lquido, experimenta la presin debido al lquido, pero tambin debido al medio (la atmsfera) que rodea al lquido. De manera que la presin total se determina como Ptotal=Plq.+Patm

Alternativa EE

Desde una fuente puntual se emiten ondas sonoras tal que la intensidad es de 0,026 W/m2 a una distancia de 4,3 m de la fuente. Cunta energa sonora en

J, emite la fuente en una hora si su potencia se

A) 2,17 B) 2,27 C) 2,37 D) 2,47 E) 2,57

E=2,17 104 J

R2,17

PREGUNTA N.PREGUNTA N.oo 1515Calcule la presin manomtrica en Pa, directamente debajo de un bloque cbico de madera de 10 cm de arista y densidad 0,5 g/cmvolumen sumergido tal como se muestra en la figura. ( g=9,8 m/s2)


13

Ahora, los instrumentos para medir la presin se calibran para no registrar la presin atmosfrica. A la presin que registran se le denomina presin manomtrica (Pman). Por lo tanto, en nuestro caso Pman=Plq.

Anlisis y procedimientoHaciendo el DCL sobre el bloque tenemos

Fg

EDel equilibrio del bloque tenemos E=Fg=mg E=(cuboVcubo)g (*)

El empuje E( ) surge cuando el cuerpo se encuentra

sumergido (parcialmente) tanto en agua como en aceite. Sin embargo, como se est pidiendo determinar la presin manomtrica (presin del lquido) en la base del cubo, es mejor determinar el empuje y relacionarlo con esta presin.

Plq. base

El empuje es la resultante de las fuerzas que el lquido ejerce sobre el cubo.

Ntese que en este caso la resultante ser vertical y hacia arriba y estar definida por la fuerza del lquido sobre la base del cubo.

E FR

= ( )lq E=Plq. base Abase

Reemplazando en (*) Plq. base Abase=(cuboVcubo)g Plq. base (10

2)=(500)(10 3)(9,8)

Plq. base=490 Pa

R490

Alternativa E

PREGUNTA N.o 16Consideremos el modelo del tomo de Bohr de hidrgeno, donde el electrn tiene una carga nega-tiva de q=1,610 19 C. El electrn gira con una rapidez de 2,18106 m/s y con un radio de giro de 5,210 11 m. Este electrn en movimiento circular puede ser visto como una espira con corriente. Cul sera aproximadamente la intensidad de corriente de esta espira en mA?

A) 1,0 B) 2,0 C) 3,0 D) 4,0 E) 5,0

RTema: Electrodinmica

Anlisis y procedimientoEl giro del electrn en el tomo de hidrgeno se puede asemejar a una espira con corriente, tal como se muestra en el grfico.

seccintransversal

ncleo

r

electrn

Considerando la rapidez del electrn constante, este atraviesa la seccin transversal en el tiempo que da una vuelta (periodo). Se puede considerar como una corriente continua formada por una sola partcula (el electrn).

En consecuencia tenemos

Iqt

qTe= = (I)

El periodo (T) se determina aplicando la relacin del MCU en la trayectoria.

T

rv

= 2 r: radio de giro v: rapidez del electrn

(*)

surge cuando el cuerpo se encuentra sumergido (parcialmente) tanto en agua como en aceite. Sin embargo, como se est pidiendo determinar la presin manomtrica (presin del lquido) en la base del cubo, es mejor determinar el empuje y relacionarlo con esta presin.

Plq. base

El empuje es la resultante de las fuerzas que el lquido ejerce sobre el cubo.

Tema: Electrodinmica

Anlisis y procedimientoEl giro del electrn en el tomo de hidrgeno se puede asemejar a una espira con corriente, tal como se muestra en el grfico.

r

electrn


14

Reemplazando en (I) tenemos

Iq vr

e= = ( ) ( )

( ) ( ) =

=

21 6 10 2 18 10

2 3 1416 5 2 100 001

19 6

11, ,

, ,, A

11 mA

R1,0

Alternativa A

PREGUNTA N.o 17Calcule la corriente en A, a travs de la resistencia de 20 del circuito mostrado en la figura.

A) 1,0

10 30 20

82,5 V

B) 1,5 C) 2,0 D) 2,5 E) 3,0

RTema: Electrodinmica

Anlisis y procedimientoRepresentemos en un grfico las corrientes

I2 I1 30 20 10 I

I

82,5 V

I

82,5 V

REq=27,5

El circuito equivalente es

Donde la REq se calcula

30 10 20

En paralelo R =+

=10 3010 30

7 5

,

20 R

En serie REq=7,5+20

REq=27,5

Piden I.En el circuito equivalente V=IREq 82,5=I 27,5 I=3 A

R3,0

Alternativa E

PREGUNTA N.o 18En la figura se representa una barra conductora de masa 20 g y longitud 10 cm, suspendida por dos hilos rgidos tambin de material conductor y de masas despreciables. La barra se coloca en un campo magntico, formando la conocida balanza magnti-ca. Si al circular una corriente I de 2 amperios, por la barra, esta se inclina formando un ngulo =45 con la vertical, determine la intensidad de induccin magntica B

en Teslas.

lcule la corriente en A, a travs de la resistencia de del circuito mostrado en la figura.

30 20

82,5 V

Representemos en un grfico las corrientes

En serie REq=7,5+20

Piden I.En el circuito equivalente

V=IREq 82,5=I 27,5 I=3 A

R


15

B

I

A) 0,098 B) 0,98 C) 9,8 D) 98 E) 980

R

Tema: Fuerza magntica

Anlisis y procedimientoLa fuerza magntica (Fmag), por la regla de la palma izquierda, acta de la siguiente manera:

FmagFg

TB

T

Z

g

Y

X

I=2 A 45

L=10 cm0,1 m

m=20 g 0,02 kg

observador

Para el observador

Fg

Fmag

2 T45

Nos piden B.Del equilibrio mecnico de la barra tenemos

Fg

Fmag

2 T

45 Fmag=Fg

BIL=m g B20,1=0,029,8 B=0,98 T

Nota: Se ha considerado para el mdulo de la aceleracin de la gravedad lo siguiente: g=9,8 m/s2

R0,98

Alternativa B

PREGUNTA N.o 19Se construye una terma solar con una caja de un material trmicamente aislante, como se muestra en la figura. La tapa superior de la caja es transparente y tiene un rea de 3 m2. Cunto tiempo necesitara la terma para calentar 60 litros de agua desde 20 C hasta 60 C? Considere que la terma no tiene prdida de calor y que la densidad del agua es constante todo el tiempo.agua=1000 kg m

3; C agua=1,0 calg 1 (C) 1

intensidad de radiacin del Sol que ingresa por la tapa: 550 Wm 2 (1 cal=4,186 J)

materialaislante

AA

A) 54 minutos B) 1 hora 7 minutos C) 1 hora 14 minutos D) 1 hora 35 minutos E) 1 hora 41 minutos

R

Tema: Fsica moderna - CalorimetraLa intensidad de una radiacin se calcula como

I

P Et

= =A A

donde P : potencia (W) A : rea de incidencia (m2) E : energa (J) t : tiempo (s)

Anlisis y procedimiento), por la regla de la palma

izquierda, acta de la siguiente manera:

TZ

g

Y

X4545

observador

terma para calentar 60 litros de agua desde 20 C hasta 60 C? Considere que la terma no tiene prdida de calor y que la densidad del agua es constante todo el tiempo.agua=1000 kg m

3; Caguaintensidad de radiacin del Sol que ingresa por la tapa: 550 Wm 2 (1 cal=4,186 J)

materialaislante

A) 54 minutos


16

Anlisis y procedimientoDe acuerdo al enunciado y considerando que la radiacin incide en forma perpendicular a la tapa superior tenemos

H2O material

aislante

La energa entregada por la radiacin es absorbida completamente por el agua y esto le permite variar la temperatura de 20 C a 60 C.Luego Energa=Qabsorbida E=CeH2O

mT E=1 cal/g C60 000 g40 C

E=24105 cal=24105(4,186 J)

E=100,464105 JComo

I

Et

=A

Entonces

t

EI

=A

t =

100 464 10

3 550

5

2 2, J

m W/m

t=6088,72 s

t1 hora 41 minutos

R1 hora 41 minutos

Alternativa E

PREGUNTA N.o 20En relacin a las propiedades del fotn, se tienen las siguientes proposiciones:I. Viaja a la velocidad de la luz en cualquier medio.II. Posee una masa muy pequea, comparable con

la del electrn.

III. No tiene masa pero transporta energa.Son correctas:

A) solo I B) solo II C) solo III C) I y III E) I y II

RTema: Fsica moderna

Anlisis y procedimientoI. Falsa

C C C C CC

El fotn en el vaco presenta la rapidez de la luz (C), pero al ingresar a un medio es absorbido y remitido por los tomos de este, observndose un retraso en la salida del fotn; por ello, se suele plantear la rapidez media, para el medio en mencin. Esta rapidez media depender de la estructura del medio.

II. Falsa A diferencia de otras partculas como el electrn o

el quark, debido a los resultados de experimentos y a consideraciones tericas se cree que la masa del fotn es exactamente cero. Algunas fuentes utilizan tambin el concepto de masa relativista para la energa expresada con unidades de masa. Para un fotn con longitud de onda o energa E, su masa relativista es h/C o E/C2.

Este uso del trmino masa no es comn actual-mente en la literatura cientfica.

III. Verdadera Segn Planck, la energa del fotn es EF=hf, don-

de h es la constante de Planck y f, la frecuencia de la radiacin.

Nota: En la proposicin I se est considerando que

velocidad de la luz velocidad de la luz en el vaco

Rsolo III

Alternativa C

=1 cal/g C60 000 g40 C5(4,186 J) El fotn en el vaco presenta la rapidez de la luz (

pero al ingresar a un medio es absorbido y remitido por los tomos de este, observndose un retraso en la salida del fotn; por ello, se suele plantear la rapidez media, para el medio en mencin. Esta rapidez media depender de la estructura del medio.

II. Falsa A diferencia de otras partculas como el electrn o

el quark, debido a los resultados de experimentos y a consideraciones tericas se cree que la masa del fotn es exactamente cero. Algunas fuentes utilizan tambin el concepto de masa relativista


17

QUMICA

PREGUNTA N.o 21Dadas las siguientes proposiciones referidas a la nanotecnologa:I. Los nanotubos de carbono son mucho ms fuertes

que el acero y mucho ms ligeros que este.II. La nanotecnologa ha creado materiales ms

tiles con propiedades nicas.III. Los nanotubos de carbono pueden usarse para

almacenar hidrgeno.Son correctas:

A) solo I B) solo II C) solo III D) II y III E) I, II y III

RTema: Qumica aplicadaLa nanotecnologa es el estudio, la manipulacin, creacin y aplicacin de materiales, aparatos y sistemas funcionales a travs del control de la materia a nano escala.Los nanotubos de carbono son estructuras nanoscpi-cas tubulares que se obtienen a partir del grafito. Son una forma alotrpica artificial del carbono.

Anlisis y procedimientoI. Correcta Los nanotubos de carbono son 100 veces ms

resistentes que el acero y 6 veces ms ligeros que aquel.

II. Correcta Cuando se manipula la materia a nano escala, de-

muestra propiedades totalmente nuevas; por ello la nanotecnologa se usa para crear materiales, aparatos y sistemas novedosos y poco costosos con propiedades nicas.

III. Correcta La gran superficie y estructura tubular de los

nanotubos de carbono hacen que puedan ser tiles para el almacenamiento de hidrgeno.

RI, II y III

Alternativa E

PREGUNTA N.o 22Identifique el caso que corresponde a una sustancia elemental.

A) cemento B) agua de mar C) bronce D) diamante E) cido muritico

RTema: MateriaUna sustancia simple o elemental es aquella que est formada por una sola clase de tomos.El oxgeno normal (O2) y el ozono (O3) son sustancias elementales, ya que sus molculas estn formadas solo por tomos de oxgeno.

Anlisis y procedimientoAl analizar cada alternativa tenemos:

A) Cemento: Mezcla de arcilla molida y materia-les calcreos en polvo que en contacto con el agua se endurece.

B) Agua de mar: Solucin acuosa en la que se encuentran disueltas sales, gases, etc.

C) Bronce: Solucin formada principalmente por cobre y estao.

D) Diamante: Forma alotrpica del carbono (sustancia elemental).

E) cido muritico: Solucin acuosa de cloruro de hidrgeno.

D) II y III E) I, II y III

La nanotecnologa es el estudio, la manipulacin, creacin y aplicacin de materiales, aparatos y sistemas funcionales a travs del control de la materia

Los nanotubos de carbono son estructuras nanoscpi-cas tubulares que se obtienen a partir del grafito. Son una forma alotrpica artificial del carbono.


Los nanotubos de carbono son 100 veces ms

C) bronce D) diamante E) cido muritico

RTema: MateriaUna sustancia simple o elemental es aquella que est formada por una sola clase de tomos.El oxgeno normal (O2) y el ozono (Oelementales, ya que sus molculas estn formadas solo por tomos de oxgeno.

Anlisis y procedimientoAl analizar cada alternativa tenemos:


18

Rdiamante

Alternativa D

PREGUNTA N.o 23Considerando solamente las fuerzas intermoleculares indique que sustancia lquida presenta mayor viscosidad:

A) CH3OH() B) CH4() C) H2C=O() D) (CH3)2C=O() E) CH2OHCH2OH()

R

Tema: Propiedades de lquidosLa viscosidad es la medida de la resistencia que ofrece cierta capa de un fluido (en este caso lquidos) para que otra capa adyacente fluya o se deslice sobre ella.La viscosidad de los lquidos depende de las fuerzas de cohesin o intermoleculares, forma y tamao molecular.

Anlisis y procedimientoConsiderando solamente las fuerzas intermoleculares, el orden en la intensidad es PH: puente de hidrgeno F. L: fuerzas de London o de dispersin D - D: fuerzas dipolo - dipolo EPH > F.L > D - D.Analizando cada sustancia respecto a sus fuerzas intermoleculares tenemos

A) CH3OH: PH y F. L B) CH4: solo F. L C) H2C=O: D - D y F. L D) (CH3)2C=0: D - D y F. L E) CH2OHCH2OH: PH y F. L

El CH2OHCH2OH forma mayor nmero de puentes de hidrgeno que el CH3OH, adems, es una molcula de mayor tamao, por ello presenta mayor viscosidad.

RCH2OHCH2OH()

Alternativa E

PREGUNTA N.o 24Comparando los elementos qumicos Mg, K y Ca, se-ale la alternativa que presenta la secuencia correcta, despus de determinar si las proposiciones siguientes son verdaderas (V) o falsas (F).I. El orden decreciente de la primera energa de

ionizacin (EI) es: EICa > EIK > EIMgII. El orden decreciente del radio atmico (r) es: rMg > rK > rCaIII. El magnesio, Mg, tiene la mayor electronegatividad.

Nmeros atmicos: Ca, calcio=20, K, potasio=19, Mg, magnesio=12

A) VVF B) VFF C) FFV

D) FVF E) VVV

R

Tema: Propiedades peridicas atmicas

Anlisis y procedimientoA partir de sus nmeros atmicos, se obtiene la confi-guracin electrnica de cada elemento y su ubicacin en la tabla peridica.

ElementoConfi guracin

electrnicaPeriodo Grupo

12Mg [10Ne] 3s2 3 IIA

19K [18Ar] 4s1 4 IA

20Ca [18Ar] 4s2 4 IIA

Propiedades de lquidos

La viscosidad es la medida de la resistencia que ofrece cierta capa de un fluido (en este caso lquidos) para que otra capa adyacente fluya o se deslice sobre ella.La viscosidad de los lquidos depende de las fuerzas de cohesin o intermoleculares, forma y tamao molecular.

Considerando solamente las fuerzas intermoleculares,

I. El orden decreciente de la primera energa de ionizacin (EI) es:

EICa > EIK > EIK > EIK MgII. El orden decreciente del radio atmico (r) es: rMg > rK > rK > rK CaIII. El magnesio, Mg, tiene la mayor electronegatividad.

Nmeros atmicos: Ca, calcio=20, K, potasio=19, Mg, magnesio=12

A) VVF B) VFF C) FFV

D) FVF E) VVV

R


19

En la tabla peridica

IA

IIA

Mg3

Ca

disminuye EI y EN

aumentaRA

RA: Radio atmico

EI: Energa de ionizacin

EN: Electronegatividad4 K

Analizando cada proposicin

I. Falsa Orden decreciente de la primera energa de

ionizacin EIMg > EICa > EIK

II. Falsa Orden decreciente del radio atmico (r)

rK > rCa > rMg

III. Verdadera Orden decreciente de la electronegatividad

Mg > Ca > K

RFFV

Alternativa C

PREGUNTA N.o 25Respecto a los nmeros cunticos (n, , m, ms) que identifican a un electrn en un tomo, indique cules de las siguientes proposiciones son verdaderas:I. El conjunto (2, 1, 1, +1/2) es inaceptable.II. El conjunto (3, 0, 0, 1/2) describe un electrn

con orbitales p.III. El nmero total de orbitales posibles para n=3 y

=2 es 5.

A) I y II B) II y III C) I y III D) solo II E) solo III

R

Tema: Estructura atmicaDentro del contexto de la mecnica cuntica, el tomo es un sistema dinmico en equilibrio. Los electrones se encuentran en ciertos estados de energa cuantizados: nivel, subnivel y orbital, que son descritos por los nmeros cunticos (n, , m, ms).Los valores permitidos son

n=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... m=0, 1, 2, ,

mS=1/2

K L M N O P Q

=0, 1, 2, 3, ..., (n 1)

s p d f

Anlisis y procedimientoSabemos que n define el nivel principal de energa n y definen a un subnivel de energa n, y m definen a un orbital atmico n, , m y ms definen a un electrn

Analicemos cada proposicinI. Falsa n=2 =0,1, m=0, 1; ms=1/2 Por lo tanto, n=2, =1, m=1 y ms=+1/2 des-

criben correctamente a un electrn.

II. Falsa n=3 =0, 1,2; m=0, 1, 2; ms=1/2 Luego n=3; =0(s); m=0 y ms=1/2 definen a

un electrn en orbital s.

III. Verdadera n=3 y =2 definen a un subnivel 3d que posee

5 orbitales (m= 2, 1, 0, +1 y +2).

Rsolo III

Alternativa E

> EIK

Orden decreciente del radio atmico (r)

Orden decreciente de la electronegatividad

Alternativa CC

=0, 1, 2, 3, ..., (n1)

s p d f

Anlisis y procedimientoSabemos que n define el nivel principal de energa n y definen a un subnivel de energa n, y m definen a un orbital atmico n, , m y ms definen a un electrn

Analicemos cada proposicinI. Falsa n=2 =0,1, m=0, Por lo tanto, n=2, =1, m


20

PREGUNTA N.o 26

Los problemas ambientales, y en general la contami-

nacin, se presentan por la introduccin de sustancias

dainas al ecosistema. En la columna izquierda se

mencionan 3 problemas ambientales y en la colum-

na derecha 3 posibles contaminantes. Determine la

relacin correcta problema ambiental-contaminante:

I. Lluvia cida a. SOx, NOx

II. Efecto invernadero b. cloro-

fluorocarbonos

III. Agujero en la capa c. CO2, H2O

de ozono

A) I-a, II-b, III-c

B) I-b, II-a, III-c

C) I-c, II-a, III-b

D) I-c, II-b, III-a

E) I-a, II-c, III-b

R

Tema: Contaminacin ambiental

Los problemas de contaminacin ambiental o impac-

to ambiental se originan cuando los contaminantes

fsicos, qumicos o biolgicos se encuentran en el

ecosistema (aire, agua o suelo) en concentraciones

mayores a lo permisible y afectan negativamente la

vida en nuestro planeta.


Relacionemos convenientemente los problemas

ambientales y los contaminantes que los producen.

Problemas ambientales Contaminantes

I. Lluvia cida a. xidos de azufre (SOx) y de nitrgeno (NOx)

II. Efecto invernadero

c. dixido de carbono (CO2), vapor de H2O, etc.

III. Agujero en la capa de ozono

b. Clorofluorocarbonos (freones)

RI-a, II-c, III-b

Alternativa E

PREGUNTA N.o 27

Identifique el nombre correctamente escrito, segn

las normas de la nomenclatura IUPAC.

A) 2,6,6 - trimetilheptano

B) 3 - metil - 3 - buteno

C) 3 - etil - 6,6 - dimetilheptano

D) 3 - pentino

E) 3 - metil - 2 - pentanol

R

Tema: Nomenclatura de compuestos orgnicos

Segn la IUPAC, al nombrar un compuesto orgnico

primero se debe identificar la cadena principal; luego,

esta se numera a partir del extremo ms cercano a

alguno de los siguientes criterios, segn prioridad:

1. Grupos funcionales: OH > C =C > C C

2. Grupos alquilo (R)

III. Agujero en la capa c. CO2, H2O

PREGUNTA N.PREGUNTA N.oo 2727

Identifique el nombre correctamente escrito, segn

las normas de la nomenclatura IUPAC.

A) 2,6,6 - trimetilheptano

B) 3 - metil - 3 - buteno

C) 3 - etil - 6,6 - dimetilheptano


21


Alternati va Nombre propuesto Estructura Nombre correcto

A 2,6,6 - trimetilheptano CH3 CH CH2 CH2 CH2 C CH3

CH3 CH3

CH37 6 5 4 3 2 1

2,2,6 - trimetilheptano

B 3 - metil - 3 - buteno CH3 CH2 C CH2

CH3

4 3 2 1

2 - metil - 1- buteno

C 3 - etil - 6,6 - dimetilheptano CH3 CH2 CH CH2 CH2 C CH3

C2H5 CH3

CH37 6 5 4 3 2 1

2,2 - dimetil - 5 - etilheptano

D 3 - pentino CH3 CH2 C C CH35 4 3 2 1

2 - pentino

E 3 - metil - 2 - pentanol CH3 CH CH CH2 CH31 2 3 4 5

OH CH33 - metil - 2 - pentanol

R3 - metil - 2 - pentanol

Alternativa E

PREGUNTA N.o 28

Se electroliza una disolucin acuosa que contiene

K2SO4 al 10% en masa, empleando una corriente de

8 amperios y durante 6 horas. Calcule la cantidad de

agua descompuesta, en gramos.

Masas atmicas: H=1, O=16

Constante de Faraday=96 500 coulomb

A) 48,34 B) 96,68 C) 99,34

D) 108,42 E) 124,34

R

Tema: Electrlisis

La electrlisis es un proceso electroqumico no espon-

tneo que requiere energa elctrica (circulacin de

corriente continua) para la realizacin de la reaccin

qumica redox.

En la electrlisis de la solucin acuosa de sulfato

de potasio, K2SO4(ac), la sustancia participante que

reacciona en ambos electrodos es el agua, H2O.

3 - etil - 6,6 - dimetilheptano CH3 CH2 CH CH2 CH2 C CH3

CH37 6 5 4 3 2 1

2,2 - dimetil - 5 - etilheptano

CH3 CH2 C C CH35 4 3 2 1

3 - metil - 2 - pentanol CH3 CH CH CH2 CH31 2 3 4 5

OH CH3


22

Anlisis y procedimientoEsquematicemos el proceso electroltico

H2OK+

K+

H2O

SO2 4

nodo ctodo

Ley de OhmCarga elctrica (Q) = intensidad (I) tiempo (t)coulomb (C) amperio (A) segundo (s)

Adems 1 faraday=1mol e =96 500 C

2 1mol e mol H Odescompone 2

2(96 500 C) 18 g

863600 C mH2O

mH O2g C

Cg=

=18 8 6 3600

2 96 50016 12,

No hay respuesta!

Observacin

Considerando de forma AISLADA la realizacin del fenme-

no en cada electrodo y despreciando la regeneracin de

agua en el desarrollo del proceso electrolti co, se ti ene que

Ctodo 4H2O+4e

2H2+4OH

4 mol H2O 4 mol e

1 mol H2O 1 mol e

18 g H2O 96 500 C Q = I t mH2O (863600) C

mH O2g C

Cg= =18 8 6 3600

96 50032 22,

nodo 2H2O O2+4H

++4e

2 mol H2O 4 mol e

1 mol H2O 2 mol e

18 g H2O 2(96 500) C Q = I t mH2O (863600) C

mH O2g C

Cg=

=18 8 6 3600

2 96 50016 12,

Entonces mH2O(total)=mH2O(nodo)+mH2O(ctodo)

= 16,12 g+32,22 g mH2O(total) =48,34 g

R48,34

Alternativa A

PREGUNTA N.o 29Calcule el pH despus de la adicin de 49 mL de

solucin de NaOH 0,10 M a 50 mL de una solucin

de HCl 0,10 M durante una titulacin cido-base.

NaOH(ac)+HCl(ac) NaCl(ac)+H2O()

A) 4 B) 3 C) 2

D) 1 E) 0

R

Tema: cido - Base (pH)Segn la ecuacin qumica de neutralizacin tenemos

1NaOH(ac)+1HCl(ac) NaCl(ac)+H2O()

) = intensidad (I) tiempo (t)coulomb (C) amperio (A) segundo (s)

=96 500 C

2 1 mol H O2 18 g

mH2O

g CC

g=g C3600g C 16 12,

No hay respuesta!

H2O(total) H2O(nodo)

= 16,12 g+32,22 gmH2O(total) =48,34 g

R48,34

PREGUNTA N.PREGUNTA N.oo 2929Calcule el pH despus de la adicin de 49 mL de pH despus de la adicin de 49 mL de pH


23

El nmero de moles del NaOH y del HCl deben ser iguales para que se neutralicen totalmente, el reactivo que sobra (exceso) define la acidez o basicidad de la mezcla resultante.


NaOH HClmezcla

resultante

+

V1=49 mLM=0,1 M

n(NaOH)=M1V1n(NaOH)=4,9 mmol

n(HCl)=M2V2n(HCl)=5 mmol

V2=50 mLM2=0,1M

Vfinal=49 mL+50 mLVfinal 100 mLpH=?

Segn la reaccin tenemos

1NaOH(ac)+1HCl(ac)moles consumidas 4,9 mmol 4,9 mmol

moles sobrantes cero 0,1 mmol

n(HCl) exceso=0,1 mmol

HClmmol

mLmol

LexcesoHCl

final[ ] = = =

nV

0 1100

10 3,

[H+]=10 3 M

pH= log[H+]= log(10 3)=3

R3

Alternativa B

PREGUNTA N.o 30El ion sulfato, SO4

2, es una especie muy estable.

Qu puede afirmarse correctamente acerca de esta

especie qumica?

Nmeros atmicos: O=8; S=16

I. Es estable debido al gran nmero de formas

resonantes que posee.

II. Tiene geometra tetradrica.

III. El azufre ha expandido su capa de valencia.

A) solo I B) solo II C) solo III

D) II y III E) I, II y III

R

Tema: Geometra molecular y resonancia

Anlisis y procedimientoI. Correcto

El tomo de azufre, elemento del tercer periodo,

puede expandir su octeto, lo cual permite la

deslocalizacin de electrones pi (resonancia).

Esto hace que sea una especie qumica estable.

II. Correcto

La geometra molecular del ion sulfato, SO42, es

tetradrica.

S

O

O

O O

2

III. Correcto En la estructura ms estable del ion sulfato, SO4

2, el azufre expande su capa de valencia, para as formar seis pares de electrones enlazantes.

2 O

S

O

OO

el azufre tiene 12electrones de valencia

Una de las estructurasresonantes del ion sulfato es

RI, II y III

Alternativa E

mmol

1NaOH(ac)+1HCl(ac)4,9 mmol 4,9 mmol

cero 0,1 mmol

mmmmolmLmL

molL

=0 1

10010 3,0 1,0 1

I. Correcto

El tomo de azufre, elemento del tercer periodo,

puede expandir su octeto, lo cual permite la

deslocalizacin de electrones pi (resonancia).

Esto hace que sea una especie qumica estable.

II. Correcto

La geometra molecular del ion sulfato,

tetradrica.

S

O

O

O


24

PREGUNTA N.o 31Si en la molcula de H3PO4 los tomos de hidrgeno estn unidos a los tomos de oxgeno, determine el nmero de enlaces tipo sigma () que presenta la molcula. Nmeros atmicos: H=1; O=8; P=15Electronegatividades: H=2,1; O=3,5; P=2,1

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

R

Tema: Enlace covalente

Anlisis y procedimientoPara realizar la estructura Lewis de una molcula, se considera lo siguiente:1. El tomo central corresponde al elemento con

menor cantidad de tomos en la molcula.2. Luego, los tomos de oxgeno rodean al tomo

central.3. Finalmente, se colocan los tomos de hidrgeno.Analicemos la estructura Lewis del H3PO4.

O

P O HOH

O

H

En la molcula del H3PO4 estn presentes siete enlaces sigma.

R7

Alternativa B

PREGUNTA N.o 32Una fbrica de reactivos qumicos vende cido clorhdrico concentrado HCl(ac), con las siguientes especificaciones:molalidad=15,4 mol/kgdensidad=1,18 g/mLYa que es un producto controlado, la polica necesita saber cul es su concentracin, pero expresado como normalidad (eq/L). Qu valor de normalidad le corresponde a este cido?Masa molar=HCl 36,5 g/mol

A) 5,82 B) 11,63 C) 15,62 D) 17,45 E) 23,26

R

Tema: Unidades de concentracinLa molalidad (m) es una unidad qumica de concen-tracin que relaciona la cantidad de moles de soluto que hay disuelto por cada kilogramo de solvente.

mnm

= stoste

molkg

Anlisis y procedimientoDato

m=15,4

molkg

Como la molalidad (m) no depende de la masa (propiedad intensiva) se asume que mH2O: 1 kg < > 1000 g nsto=15,4 mol

HClHCl

HCl(ac)HCl(ac)

H2OH2O

36 5,g

mol

M

m 562,1 g1000 g

msol=1562,1 g

Luego

VmDsol

sol

sol

g

g /mL= =

1562 1

1 18

,

,

=1323,8 mL < > 1,3238 L

Por ltimo, aplicando

N MnV

= stosol

=

Reemplazando los datos

N=

15,411,3238

eq-gL

= 11 63,

R11,63

Alternativa B

Para realizar la estructura Lewis de una molcula, se

1. El tomo central corresponde al elemento con menor cantidad de tomos en la molcula.

2. Luego, los tomos de oxgeno rodean al tomo

3. Finalmente, se colocan los tomos de hidrgeno.Analicemos la estructura Lewis del H3PO4.

O H

estn presentes siete

m=15,4molkg

Como la molalidad (m) no depende de la masa (propiedad intensiva) se asume que

mH2O: 1 kg < > 1000 g

HClHClHClHClHClHClHClHCl

HClHClHClHClHClHClHClHCl(ac)(ac)(ac)(ac)(ac)(ac)(ac)

HHHHHH222222OOOOOO

36 5,g

mol

M

Luegom l 1562 1,


25

PREGUNTA N.o 33Los estados de oxidacin del circonio en Zr O(NO3)2 y del mercurio en Hg2(NO2)2 son respectivamente:

A) +2, +1 B) +2, +2 C) +4, +2 D) +1, +1 E) +4, +1

R

Tema: Nomenclatura inorgnica Para determinar el estado de oxidacin en una especie poliatmica.

E.O.=Carga neta total de la especie qumica

Donde E.O.: estado de oxidacinNotamos que se trata de especies qumicas neutras O=O


Especies

neutrasTeniendo en cuenta

Clculo del E.O.

(E.O.=0)

Zr O(NO3)2

E.O. (O)= 2,

O 2ion xido

NO 1 3 ion nitrato

x 2

Zr O(NO3) 12

x 2 2=0 x=+4

Hg2(NO2)2 NO 1 2 ion nitrito

Hgx2(NO2) 12

2x 2=0 x=+1 ObservacinEl Hg puede actuar con E.O. +1 y +2. Cuando presenta EO=+1, la especie qumica monoatmica Hg+1 es inestable, debido a ello se dimeriza de la siguiente manera.

Hg+1+Hg+1 (Hg)+22 dmero

E.O.:+1

R+4, +1

Alternativa E

PREGUNTA N.o 34Se sintetiza pentafluoruro de yodo, IF5, en un matraz de 5,00 L, por reaccin entre 11 g de I2(s) y 11 g de F2(g). Si la reaccin procede hasta que uno de los reactantes se consume totalmente, cul es la fraccin

molar del IF5 en el matraz al final de la reaccin, si la temperatura lleg a los 125 C? I2(s)+5F2(g) 2IF5(g)Masas molares (g/mol): I2=253, F2=38 A) 0,54 B) 0,47 C) 0,27 D) 0,24 E) 0,13

R

Tema: EstequiometraReactivo limitante (RL): Es aquel reactivo que se consume por completo por estar en menor proporcin estequiomtrica que los dems reactivos.Para identificar a un reactivo limitante se aplica la siguiente proporcin.

cantidad dato del reactivocantidad estequiomtrica del reacctivo

Anlisis y procedimientoEcuacin qumica 1I2(s)+5F2(g) 2IF5(g)

253 g 190 g 2 mol

11 g 11 g n=?(Dato)RL RE

Identificamos al RL

I :

11 g253 g

menor RL2 = ( )0 0435,

F :

11 g190 g

mayor RE2 = ( )0 0579,

La cantidad de producto se calcula a partir del RL.

253 g 2 mol 11 g nIF5 nIF5=0,0869 moles

La masa del reactivo, F2, que se consume se calcula de la siguiente forma. 253 g 190 g 11 g x x=8,261 g

La masa que no se consume de F2 es

11 g 8,261 g=2,739 g

38 g /mol

nF2=2,739 g=0,072 mol

Notamos que se trata de especies qumicas neutras


Teniendo en cuentaClculo del E.O.

(E.O.=0)

ion xido

ion nitrato

x 2x 2x

Zr O(NO3) 12

x 2 2=0 x 2 2=0 x x=+4

ion nitritoHgxHgxHg2(NO2)

12

2x 2=0 x 2=0 x x=+1

El Hg puede actuar con E.O. +1 y +2. Cuando presenta EO=+1, la especie qumica monoatmica Hg+1 es inestable,

Para identificar a un reactivo limitante se aplica la siguiente proporcin.

cantidad datcantidad estequio

Anlisis y procedimientoEcuacin qumica 1I2(s)+5F2(g)

253 g 190 g

11 g 11 g (Dato)RL RE

190 g

11 g

190 g

11 g

Identificamos al RL

I :11 g

2 = 0 0435


26

Calculamos el nmero de moles totales.

nT=nIF5+nF2 (exceso) =0,0869 moles+0,072 moles=0,1589 moles

La fraccin molar del IF5 ser

y moles molesIF

IF

T5

5= = n

n0 08690 1589

0 54,,

,

R0,54

Alternativa A

PREGUNTA N.o 35Un recipiente de 10 L contiene una mezcla equimolar de gas nitrgeno (N2) y helio (He) a una presin de 15 atm. Cuntos globos se pueden llenar con esta mezcla de gases a 1 atm de presin, si la capacidad de cada globo es de 1 L? Considere que la temperatura en ambos sistemas es la misma.

A) 10 B) 15 C) 75 D) 125 E) 150

R

Tema: Estado gaseosoLa cantidad total de la mezcla gaseosa que hay en el recipiente pasar a los x globos que se van a inflar bajo las condiciones del problema.

nmezcla=x nmezcla

(total) (1 globo)

El nmero de moles se calcular con la ecuacin universal de los gases.


PT=15 atm

N2N2

HeHe

TT

10 L

n

PVRT RT RTmezcla(total)

moles= =

=15 10 150

PT=1 atm

N2N2

HeHe1 L

T

nPVRT RT RTmezcla(globo)

moles= =

=1 1 1

Finalmente

150 1RT

xRT

=

x=150 globos

R150

Alternativa E

PREGUNTA N.o 36Un quemador utiliza gas propano (C3H8) como combustible y aire como oxidante. Si se conoce que el quemador necesita un 20% de extra de oxgeno (O2), para un trabajo adecuado, calcule el volumen de aire (en L), medido a iguales condiciones de presin y temperatura, que requiere la combustin de 20 L de propano en dicho quemador. Considere que el aire contiene 21% de oxgeno (O2) y 79% de nitrgeno (N2) en volumen.ReaccinC3H8(g)+O2(g) CO2(g)+H2O(g) (sin balancear)Masas atmicas: H=1; C=12; O=16

A) 100 B) 120 C) 298 D) 476 E) 571

R

Tema: EstequiometraLey de las relaciones sencillas en condiciones de Avogadro (a la misma presin y temperatura): Los vo-lmenes de las sustancias gaseosas son proporcionales al nmero de moles (coeficientes estequiomtricos)

Un recipiente de 10 L contiene una mezcla equimolar ) y helio (He) a una presin de

15 atm. Cuntos globos se pueden llenar con esta mezcla de gases a 1 atm de presin, si la capacidad de cada globo es de 1 L? Considere que la temperatura en ambos sistemas es la misma.

A) 10 B) 15 C) 75 D) 125 E) 150

La cantidad total de la mezcla gaseosa que hay en el globos que se van a inflar

bajo las condiciones del problema.

R150

PREGUNTA N.PREGUNTA N.oo 3636Un quemador utiliza gas propano (Ccombustible y aire como oxidante. Si se conoce que el quemador necesita un 20% de extra de oxgeno (O2), para un trabajo adecuado, calcule el volumen de aire (en L), medido a iguales condiciones de presin y temperatura, que requiere la combustin de 20 L de propano en dicho quemador. Considere que el aire


27

Anlisis y procedimientoTenemos la ecuacin qumica balanceada

1C3H8(g)+5O2(g) 3CO2(g)+4H2O(g) 1L 5 L

20 L VO2 VO2=100 L

Luego VO (consumido) L L L2 10020

100100 120= + =( )

Finalmente, segn la composicin del aire

120 L 21% Vaire 100% Vaire 571 L

R571

Alternativa E

PREGUNTA N.o 37Indique las bases conjugadas de las especies qumicas H2S y HCO3

en solucin acuosa, respectivamente.

A) S2 y CO3

B) HS y CO32

C) OH y H3O+

D) S2 y H2CO3 E) H3S

+ y H2CO3

R

Tema: cidos y Bases La teora de Johannes Brnsted y Thomas Lowry es aplicable para sistemas donde el solvente es prot-nico. Un cido y una base desarrollan la reaccin de protlisis (transferencia de protn).

cido Base

Dona un protn (H+) Acepta un protn (H+)

Par conjugado: cido / Base conjugada Base / cido conjugado Se diferencian por un protn. Tienen propiedades qumicas diferentes. No se neutralizan entre s.

Anlisis y procedimientoDebido a que las especies qumicas participantes se encuentran en solucin acuosa, planteamos las ecuaciones de sus respectivas reacciones de protlisis.

H2S + H2O HS1 + H3O

1+

base baseconjugada

cidoconjugado

cido

par conjugado

H+

HCO3 1 + H2O CO3

2 + H3O1+

base baseconjugada

cidoconjugado

cido

par conjugado

H+

RHS y CO3

2

Alternativa B

PREGUNTA N.o 38La solubilidad de una sustancia en un lquido depende de la naturaleza del soluto, del solvente, de la temperatura y de la presin. Al respecto, marque la alternativa correcta.

A) La solubilidad de los gases en los lquidos vara inversamente con la presin parcial del gas que se disuelve.

B) La solubilidad de NaCl en agua aumenta conforme aumenta la temperatura.

C) La solubilidad del CO2(g) disminuye con el aumento de su presin sobre el lquido en el cual se disuelve.

D) Los cuerpos que al disolverse desarrollan calor son menos solubles en fro que en caliente.

E) Las variaciones de la presin atmosfrica producen grandes cambios en la solubilidad de los slidos en los lquidos.

Alternativa EE

bases conjugadas de las especies qumicas en solucin acuosa, respectivamente.

basecido

par conjugado

RHS y CO3

2

PREGUNTA N.PREGUNTA N.oo 3838La solubilidad de una sustancia en un lquido depende de la naturaleza del soluto, del solvente, de


28

R

Tema: SolucionesSolubilidad. Es la propiedad fsica que relaciona la mxima cantidad de soluto disuelto en una de-terminada cantidad de solvente o solucin a una temperatura especfica.

De forma general

STstomxima cantidad de soluto disuelto

gramos de solv =

100 eente

generalmente agua

En el caso general de slidos y lquidos tenemos

solvente

solutoslido

calor

agitacin

soluto+solvente+calor solucinmayor

temperaturamscalor

mayor cantidadde soluto disuelto

mayor solubilidad

Variacindetemperatura

relacindirecta

solubilidad

En el caso de sustancias gaseosas tenemos

solutogaseoso

solvente

calor

CO2

soluto+solvente solucin+calormenor

temperaturamenoscalor

mayor cantidadde soluto a

disolver

mayor solubilidad

Variacindetemperatura

relacininversa

solubilidad

La presin es un factor externo que influye en la solubilidad de sustancias gaseosas, pero es despreciable para slidos y lquidos.

solutogaseoso

no disuelto

(menor) (mayor)

solventelquido

P1 P2

Se cumple que Variacinde presin

relacindirecta

solubilidad

Anlisis y procedimientoDe acuerdo a la sustentacin anterior y evaluando las proposiciones.

A) Incorrecta B) CorrectaC) Incorrecta D) IncorrectaE) Incorrecta

RLa solubilidad de NaCl en agua aumenta conforme aumenta la temperatura.

Alternativa B

PREGUNTA N.o 39Para la siguiente reaccin en equilibrio:

NO2(g) NO(g)+12 2

O g( )

seale la alternativa correcta.

A) K K RTp = c /

B) K K RTp = c3/2( )

C) K K RTp = c3( )/

D) K K RTp = c E) K K RTp = c /

agua

En el caso general de slidos y lquidos tenemos

calor

agitacin

solucinmayor cantidadde soluto disueltomayor cantidadde soluto disueltomayor cantidad mayor

solubilidadmayor

solubilidadmayor

ncta

solubilidad

Anlisis y procedimientoDe acuerdo a la sustentacin anterior y evaluando las proposiciones.

A) Incorrecta B) CorrectaC) Incorrecta D) IncorrectaE) Incorrecta

RLa solubilidad de NaCl en agua aumenta conforme aumenta la temperatura.


29

RTema: Equilibrio qumico

Anlisis y procedimientoLa reaccin en equilibrio est balanceada, corres-ponde a un sistema homogneo gaseoso a cierta temperatura (T).

1NO2(g) 1NO(g)+ O2(g)12

12

coeficientes deproductos

coeficientede reactante =1 =1+

n=variacin algebraica de la suma de los coefi-

cientes de la ecuacin estequiomtrica

n=(1+1/2) 1=1/2

La relacin de la constante de equilibrio Kc y Kp es

Kp=Kc(RT)n

Reemplazando Kp=Kc(RT)1/2

Tambin Kp=Kc RT

R

K Kp RT= c

Alternativa D

PREGUNTA N.o 40Dados los siguientes valores de potenciales estndares de reduccin a 25 C:

Cu e Cu Vac s( ) ( ) ,+ + 0 52

Cu e Cu V(ac)2+

s+ 2 0 34( ) ,

Indique cules de las siguientes proposiciones son verdaderas:I. El Cu+ se oxida con mayor facilidad que el Cu2+.II. La reaccin 2Cu Cu Cu(ac)

+ac s ++

( ) ( )2 es espon-

tnea a 25 C.

III. El potencial estndar de la reaccin 2Cu e Cu(ac)

+s+

2 2 ( ) es 0,52 V.

A) I y II B) I y III C) II y III D) solo II E) solo III

RTema: Celda galvnica

Anlisis y procedimientoI. Falsa Al comparar el Ered, de dos o ms especies

qumicas en las mismas condiciones, se puede establecer la relacin de facilidad para reducirse.

Comparando Cu+2 y Cu+1.

Cu e Cu Ered Vac s( ) ( ) ,

2 2 0 34+ + = +

Cu e Cu E red Vac s( ) ( ) ,

+ + = +1 0 52

Cuanto ms positivo sea el Ered, una especie qumica se reduce con mayor facilidad.

orden: Cu+ > Cu2+

II. Verdadera Se plantea la obtencin de la reaccin neta indi-

cada. Si resulta con E > 0, ser espontnea.

2 Cu+(ac)+1e Cu(s) E

ored=+0,52 V

Eoox= 0,34 V

Eo=+0,18 V

Cu(s) Cu 2+ +2e(ac)

2Cu+(ac) Cu 2+ +Cu(s)(ac)

reaccin espontnea

III. Verdadera El potencial estndar de una especie qumica es

una propiedad intensiva.

Cu e Cu E Vac s red( ) ( ) ,+ + = +1 0 52

2Cu e Cu E Vac s red( ) ( ) ,+ + = +2 2 0 52

2

RII y III

Alternativa C

=variacin algebraica de la suma de los coefi-

cientes de la ecuacin estequiomtrica

La relacin de la constante de equilibrio Kc y Kp Kp K es

RT)n

1/2

Alternativa DD

establecer la relacin de facilidad para reducirse. Comparando Cu+2 y Cu

Cu e C( )ac( )ac2 2 0e C2 0e C+ e C+ e C2 0+ 2 0e C2 0e C+ e C2 0e C+ 2 0+ 2 0e C2 0e C+ e C2 0e C+ + + 2 0+ 2 0+ 2 0+ 2 0e C2 0e C+ e C2 0e C+ e C2 0e C+ e C2 0e C

Cu e C( )ac( )ac+ e C+ e C+ + + + 1 0e C1 0e C+ 1 0+ e C+ e C1 0e C+ e C+ 1 0+ e C+ e C1 0e C+ e C+ + + 1 0+ + + e C+ e C+ e C+ e C1 0e C+ e C+ e C+ e C

Cuanto ms positivo sea el Ered, una especie qumica se reduce con mayor facilidad.

orden: Cu+ > Cu2+

II. Verdadera Se plantea la obtencin de la reaccin neta indi-

cada. Si resulta con

2 Cu+(ac)+1e Cu

Cu Cu 2+ +2e

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