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RESISTENCIA DE MATERIALES 1 – ING215

4ta. Práctica (tipo a+c)

SOLUCIONARIO 

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PROBLEMA 2 (información adicional):

FORMA ALTERNATIVA DE EVALUAR EL MOMENTO POLAR DE INERIA!

 I  p=J 

R!o"#ra!$o % ra$io "$io  R=C m  & % ra$io 'trior C 2=C 

m+t 

2  & % ra$io

i!trior C 1=C m−

t 

2  & a% "o"!to po%ar  I  p=J  . co!*i$ra!$o a$"á*

, C 2+C 

1=2C 

m   , C 2−C 

1=t   & * t!$rá-

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τ m=T C m

J 

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PROBLEMA "

E% 6 A co!*ta $ n %"!to* ci%/!$rico* 7o"o8!o*& %o* c,a%* p,$!

*r *3%i$o* o 7,co*. S,* $o* 'tr"o* *tá! i6o* * *,6ta a %a cara ,

* ",*tra ! %a i,ra. La %o!it,$ $% %"!to i  * $!ota co!  Li  & *,

$iá"tro 'trior co!  DEi   & *, $iá"tro i!trior por  DI i  & *, "3$,%o $

rii$ "$ia!t Gi   % par $ tor*i3! ap%ica$o a *, 'tr"o $rc7o por T i &

c,a "a!it,$ T i  * *,po! po*iti9a *i * o#*r9a , T i  * a!ti 7orario

$*$ % 'tr"o B  !ati9o ! % ca*o co!trario. S a$9irt ,  DI i=0

*i % %"!to * *3%i$o ta"#i8! , T 1=0 . S 7a $*arro%%a$o ,!

prora"a ! Mat%a# , p,$ ,ti%iar* para $tr"i!ar %a* raccio!* !  A 

! B& % *,ro corta!t "á'i"o ! ca$a %"!to % á!,%o $ iro $

ca$a %"!to.

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resp - inputdlg(prompt,tit, , def)1 - sscanf(resp04,%f) % +ódulo de corte, 1L - sscanf(resp034,%f) % <ector de longitudes, Li

# - sscanf(resp0=4,%f) % <ector de dimetros exteriores, #i#2 - sscanf(resp0:4,%f) % <ector de dimetros exteriores, #2i - sscanf(resp084,%f) % <ector de torsores aplicadosexternamente, i

 % >lculos inicialesn - size(L,) % n?mero de tramosrext - #@3 % radios exterioresrint - #2@3 % radios interiores

A - piB(rext.C: ! rint.C:)@3 % momento polar de inercia % >lculo de las reaccionesden - sum(L.@A)tacum - cumsum()num - sum(tacum.B L(3Dn).@A(3Dn))* - !num@den$ - !*!sum()

 

% +omentos torsores en cada barra - E * F % agregamos la reacción en * como el er. elemento-*+ - cumsum() % momento torsor en cada barra

 % sfuerzo cortante mximo en cada barratmax - +.B(#@3).@A

 % $ngulo de torsión en el extremo de cada barra

i @ % ió i

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 A co!ti!,aci3! * ap%ica! 2 6"p%o*-

E#$m%lo &

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E#$m%lo 2