Solucin de los problemas

Tema 12. una importante compaa automotriz muestra un molde de su primer automvil, hecho de 9.35 kg de hierro. Para celebrar sus 100 aos en el negocio, un trabajador fundir el molde en oro a partir del original. Qu masa de oro se necesita para hacer el nuevo modelo?m_au = densidad_au*volumen_aum_fe = densidad_fe*volumen_f

(au = oro, fe = hierro)

como el volumen del molde es el mismo: volumen_au = volumen_fm_fe = 9350 g, m_au =?, densidad_au= 19.3 g/cm^3,densidad_fe = 7.86 g/cm^3

dividiendo las dos ecuaciones de arriba:

m_au/m_fe = densidad_au/densidad_fe ------>-----> m_au = 19.3 g/cm^3 * m_fe = 9350 g /7.86 g/cm^3 = 22958.6 g = 22.96 kg de au.

Tema 210. una liebre y una tortuga compiten en una carrera en una ruta de 1.00 km de largo. la tortuga pas a paso continuo y de manera estable a su mxima rapidez de 0.200 m/s se dirige hacia la lnea de meta. La liebre corre a su mxima rapidez de 8.00 m/s hacia la meta durante 0.800 km y luego se detiene para fastidiar a la tortuga.Cun cerca de la meta la liebre puede dejar que se acerque la tortuga antes de reanudar la carrera, que gana la tortuga en un final de fotografa? suponga que ambos animales, cuando se mueven, lo hacen de manera constante a su respectiva rapidez mximaHallaremos el espacio de la tortuga dado que los dos tiempos son iguales.x tortuga= v*tx tortuga = 0,200m/s*25sx tortuga = 5m

datos:* espacio total= 1 km* velocidad de la tortuga= 0.200 m/s* velocidad de la liebre = 8.00 m/s* espacio recorrido por la liebre =0,8 km.como los tiempos empleados para llegar a la meta, desde los 800m son iguales,tenemos que:

v tortuga= 0,200 m/sv liebre= 8,00m/s

hallamos el espacio de la liebre:x liebre x=xf-x0x=1km- 0,8 kmx=1000m-800mx= 200mx liebre = 200m

x tortuga=?t tortuga= espacio / velocidadt tortuga = x/ 0,2/st liebre= espacio / velocidadt liebre=200m/8,00m/s= 25sRespuestala liebre pude dejar que la tortuga se acerque 5 metros

Tema 314. un avin vuela desde el campo base al lago a, a 280 km de distancia en la direccin 20.0 al noreste. despus de soltar suministros vuela al lago b, que est a 190 km a 30.0 al noroeste del lago a. determine grficamente la distancia y direccin desde el lago b al campo basesolucinax = acos ay = asenax = 280 km (cos20) ay = 280 km (sen20) ax = 263.11 km ay = 95.76 km

bx = bsen by = bcosbx = 190 km (sen30) by = 190 km (cos30)bx = 95 km by = 164.54 km

solucionrx = ax + bx ry = ay + byrx = 263.11 km + 95 km ry = 95.76 km + 164.54 kmrx = 358.11 km ry = 260.3 km

rt = ((rx)2 + (ry)2 )rt = ((358.11)2 + (260.3)2 )rt = (128.242 + 67.756 )rt = 195998rt = 442.71 km

las formulaslas formas que vamos a utilizar para la solucin del problema son:

ax = acosbx = bsenrx = ax + bxay = asenby = bcosry = ay + byrt = (rx + ry )Tema 418. en un bar local, un cliente desliza sobre la barra un tarro de cerveza vaco para que lo vuelvan a llenar. el cantinero est momentneamente distrado y no ve el tarro, que se desliza de la barra y golpea el suelo a 1.40 m de la base de la barra. si la altura de la barra es de 0.860 m, a) con qu velocidad el tarro dej la barra? b)Cul fue la direccin de la velocidad del tarro justo antes de golpear el suelo?Datosvelocidad inicial............... vo = 0altura de cada................... h = 0,86 maceleracin actuante.......... g = 9,8 m /stiempo de cada.......... ........t = ?velocidad final vertical..... ...vf = ?para calcular el tiempo de cada aplicaremos:h = vo . t + 1/2 g . t0,86 = ( 0 ) + 1/2 ( 9,8 ) t0,86 = ( 4,9 ) t0,86------ = t4,9t = 0.1755t = 0,42 sCalcularemos la velocidad vertical con que llega al piso,aplicando:vf = vo + g . tvf = 0 + ( 9,8 ) ( 0,42 )vf = 4,1 m /s horizontalmente ( mru )el tiempo de cada es el mismo del alcance horizontaldatosalcance horizontal ........... e = 1,4 metrostiempo empleado............. t = 0,42 svelocidad horizontal......... v = ?aplicaremos:e = v x t1,4 = v (0,42)1,4------ = v0.42v = 3,33 m/s ------> velocidad con que abandon la barra Debemos tomar en cuenta que hay 2 velocidades: una horizontaly otra vertical. la composicin de ellas dar la velocidad resultante (vr) conque impacta en el piso y su direccin.la direccin de la velocidad resultante, justo antes de tocar el piso es:tan a = 4,1/ 3,3tan a = 1,231a = 51 con la horizontal

Tema 533. un nio de 40.0 kg se mece en un columpio sostenido por dos cadenas, cada una de 3.00 m de largo. La tensin en cada cadena en el punto ms bajo es 350 n. encuentre a) la rapidez del nio en el punto ms bajo y b) la fuerza que ejerce el asiento sobre el nio en el punto ms bajo. (Ignore la masa del asiento.)Datospeso del nio40kgs.Radio del columpior = 3 m.tencin en el punto ms bajot = 350nel columpio tiene dos cadenas, entonces la fuerza totalft es ejercida por el columpio corresponde a multiplicar 350n * 2 = 700n.fe: la fuerza para equilibrar el peso del nio en el columpio, corresponde a multiplicar el peso del nio por la fuerza gravitatoria 40kgs * 9,8n = 392nrestando laftde 700n menos lafede 392n se obtiene la fuerza centrpetafc = 308n. Permite mantener el columpio en movimiento circular uniformela rapidez con que se mueve el nio en el columpio la deducimos aplicando la frmula de la fuerza centrpeta fc = m*v2/rr = 4.81m/sfuerza gravitatoriafg = 9.8 nfuerza de equilibriofe= 392 nfuerza centripetamantiene el columpio en movimientofc = 308 nradio columpior = 3 m.fuerza totalftejercida por el columpio 700n

tencin punto ms bajot = 350 npunto de equilibriopeso nio 40 kgrapidezr = 4.81m/sfgfuerza gravitatoria que ejerce en su conjunto columpio y al nio hacia el centro de la tierra