Ciclo Rankine con sobrecalentamiento y recalentamiento

En un ciclo Rankine con sobrecalentamiento y recalentamiento se utiliza vapor de agua como fluido de trabajo. El vapor entra en la primera etapa de la turbina a 10,0 MPa, 500 ºC y se expande hasta 0,7 MPa. Este se recalienta entonces hasta 470 ºC antes de entrar en la segunda etapa de la Turbina, donde se expande hasta la presión del condensador de 0,01 MPa. La potencia neta obtenida es 180 MW. Determine:

(a) El rendimiento térmico del ciclo.

(b) El flujo másico de vapor, en kg/h.

(c) El flujo de calor QS cedido por el vapor en el condensador, en MW.

Observaciones:

i) Deben aparecer tanto el diagrama de máquinas como el diagrama Temperatura – Entalpía.

ii) Cada uno de los procesos deben estar explicados, basándose en la teoría mostrada.

iii) Los resultados deben ser interpretados y comparados con el problema original que se presenta en el material del ciclo Rankine.

SOLUCION:

Suponiendo un ciclo ideal, en el que las irreversibilidades no ejercen cambios significativos al sistema. Existen condiciones

estables de operación, los cambios en las energías cinética y potencial son despreciables.

i) Diagrama de sistema

Diagrama de Temperatura .vs. Entropía

Analizando por puntos tenemos:

Punto 1

Vapor sobrecalentado

P1=10MPaT 1=500 °C }⟹

por tablade vapor

sobrecalentado⟹ {T 1=480 ° C⟹ { h=3321,4 kJ

kg

s=6,5282 kJkg .° K

T 1=520 °C⟹{ h=3425,1 kJkg

s=6,6622 kJkg . ° K

Interpolando

h−3321,43425,1−3321,4

=500−480520−480

S−6,52826,6622−6,5282

=500−480520−480

}⟹ { h1=3373,25 kJkgS1=6,595kJ

kg .° K

Punto 2

P2=P1=0,7MPa

S2=S1=6,595kJ

kg .° K }⟹ por tablade vaporsaturado

⟹{Ssobrecalentadomenor=6,7080

kJkg .° K

S2<Ssobrecalentado→liq+vap

S2v=6,7080kJ

kg .° K

S2l=1,9922kJ

kg . ° K

h2l=697,22kJkg

h2v=2763,5kJ /kg

Se determina el título de vapor

X2=S1−S2 lS2 v−S2 l

⟹ X2 s=6,595−1,99226,7080−1,9922

⟹ X2=0,976

X2=h2−h2 lh2v

⟹h2=h2 l+X2 sh2v⟹h2 s=697,22kJkg

+0,976(2763,5 kJkg )

h2=3394,396kJ /kg

Punto 3

Vapor sobrecalentado

P3=0,7MPa=7 ¿ T1=440 °C }⟹por tablade vapor

sobrecalentado⟹ { h3=3353,3

KJkg

S3=7,7571KJ

kg .° K

Punto 4

¿

interpolando

S−8,33047,7158−8,3304

= 0,01−0,0060,035−0,006

⟹Ssobrecalentadomenor=8,246kJ

kg .° K

¿

X 4 s=S4−S4 lS4 v−S4 l

⟹ X4 s=7,7571−0,64938,246−0,6493

⟹ X 4 s=0,936

X 4 s=h4−h4 lh4 v

⟹h4=h4 l+X4 sh4v⟹h4=191,83kJkg

+0,936(2584,7 kJkg )h4=2610,187kJ /kg

Punto 5

¿

Punto 6

¿

h6 s=υ5 (P6−P5 )+h5⟹h6=1,0102.10−3 m

3

kg(10−0,01 ) MPa+191,83 kJ

kg

h6=1,0102.10−3m

3

kg(10−0,01 )MPa 10

5N /m2

1MPa.1kJ

103N .m+191,83 kJ

kg

h6=192,839kJkg

a) Rendimiento térmico:

Potencia neta desarrollada

Pneto=m [PT 1+PT 2+Pbomba ]

Pneto=m [ (h1−h2 )+(h3−h4 )+(h5−h6 ) ]

Qs=m [ (h1−h6 )+ (h3−h2 ) ]

η=Pneto

Qs

η=m [ (h1−h2 )+(h3−h4 )+(h5−h6 ) ]

m [ (h1−h6 )+(h3−h2 ) ]

η=[ (3373,25−3394,396 )+(3353,3−2610,187 )+(191,83−192,839 ) ] kJ

kg

[ (3373,25−192,839 )+ (3353,3−3394,396 ) ] kJkg

η=0,23

η=23%

b) El flujo de masa de vapor

Pneto=m [ (h1−h2 )+(h3−h4 )+(h5−h6 ) ]

m=Pneto

[ (h1−h2 )+(h3−h4 )+(h5−h6 ) ]

m=180MW .

103kW

1MW

[ (3373,25−3394,396 )+(3353,3−2610,187 )+(191,83−192,839 ) ] kJkg.1kW . s1kJ

.1h3600 s

m=8,988.105 kg /h

c) Calor que sale del condensador

Qs=m (h4−h5 )

Qs=¿603,78 MW

RESPUESTAS

Rendimiento térmico 23%

El flujo de masa de vapor es 8,988.105 kg/h

Calor que sale del condensador es de 603,78 MW

Comparándolo con el ejercicio modelo se observa que al aumentar la temperatura y presión a la salida de la caldera el rendimiento disminuye y el flujo de vapor aumenta