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1. DESCRIPCIN (INTRODUCCIN DEL REA)

Surge el escenario propicio para la masifcacin de la ciencia, una ciencia

al alcance de todos la matemtica y su objetivo undamental: la

cuantifcacin de la existencia natural

Si analiamos un pe!ue"o acpite en la #istoria de las matemticas

podemos se"alar !ue su comieno se origin con una actividad mental,

la abstraccin, !ue es el desarrollo de los n$meros como #erramienta

para contar, por una necesidad bsica por excelencia: el agregar valores

num%ricos plausibles y relacionar el valor de los objetos &sicos para el

comercio, para clasifcar las extensiones de territorio, el movimiento de

los astros, actividades de contabilidad, ganancias y p%rdidas en t%rminos

de suma y resta y la ampliacin de conceptos a la solucin de

problemas'

Sabemos !ue las (atemticas son de extrema importancia para el

desenvolvimiento diario del ser #umano independientemente del

escenario donde se encuentre, ni tampoco podemos estar ajenos al

reconocer !ue la utiliamos de manera consiente e inconsciente en gran

parte de las actividades cotidianas, pero sabemos su signifcado)''' la

verdad no un elevado porcentaje de estudiantes ve a esta ciencia solocomo un deber, y al ser el maravilloso mundo de las (atemticas muc#o

ms !ue un deber, es la obligacin moral de la escuela el avocarse #acia

la transormacin esta realidad generada por el conductismo, el

acostumbramiento y los paradigmas pre * impuestos'

+ niveles estatales, la educacin bsica y media posee una misin

pragmtica, constitucionalista, y #asta cierto punto platnica acerca de

la tarea educativa, dando espacio as& a las escuelas con metodolog&as

dierentes'

ajo estas consideraciones y exigencias de prcticas educativas

concretas, dierentes e incluyentes surge +mauta, un escenario donde

se trata como premisa undamental la verifcacin, vinculacin teor&a *

prctica, experimentacin, prctica de valores, etc'

-l .rea de (atemtica, no estando ajena del esp&ritu de la escuela y

enocada #acia una educacin dierente desarrolla procesos de inclusin

educativa, anlisis, s&ntesis, or&genes de procesos, desarrollo del

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pensamiento, actividades semi * dirigidas, prctica de valores y ms

actividades encaminadas #acia el desarrollo integral del estudiante'

/ratamos de mostrar el aut%ntico carcter de las (atemticas, ya !ue no

se trata de s&mbolos y clculos, solamente0 #acemos %nasis en los

conceptos y su aplicacin, se trata de ver y verifcar el modo en !ue los

dierentes conceptos se relacionan unos con otros y si su aplicacin

responde a las problemticas, justifcando as& la existencia de una

respuesta'

2. METODOLOGA UTILIZADA

1o !ue se pretende desde la ense"ana de la matemtica es poner a

disposicin del estudiante mecanismos vlidos de autocorreccin, para

ello es necesario canaliar las estrategias didcticas #acia la

comprensin de conceptos, procedimientos, respuestas y aplicaciones

prcticas, accin primordial para !ue los estudiantes establecan

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relaciones desde su realidad mental y la evidencia lgica en su entorno

social * natural

-l acto didctico como tal consta de varias etapas:

Etapa de Ela!"a#$%&. -n esta etapa se debe conseguir laintelectualiacin de las estrategias, conceptos, procedimientos !ue

#ayan sido propuestos como tema de estudio'

-l proesor, respetando el trabajo del estudiante y el vocabulario por %l

empleado, crear, a partir de las ideas observadas, desa&os precisos !ue

sir2 van para canaliarlas dentro de la investigacin !ue est% realiando

en su camino de b$s!ueda' -stas respuestas, ya correctas o incorrectas,

se orman a trav%s de un dilogo entre todos y de un dilogo interior, y

deben ser recogidas, como #iptesis, desde la motivacin de

comprobarlas por sus propios medios para establecer conclusiones

vlidas'

-sta etapa subraya el carcter cualitativo del aprendiaje' -l respeto al

estudiante es obligacin permanente para !ue su originalidad y

creatividad tome orma en las estrategias de construccin del concepto

y3o relacin, es en esta etapa donde el proesor pondr a prueba el

dominio !ue tiene sobre el tema, un domino sin el cual se perdercilmente'

Etapa de E&'$a#$%&. -l lenguaje, !ue desempe"a un papel

undamental en la ormacin del conocimiento lgico2matemtico, se

convierte muc#as veces en obstculo para el aprendiaje' 1os ni"os no

comprenden nuestro lenguaje t%cnico' Si partimos de nuestras

expresiones les obligaremos a repetir apreciaciones y conceptos no

ligados a su experiencia'-stas expresiones darn lugar a conusin y se ver aumentada la

complejidad para la comprensin de los conceptos y la ad!uisicin de

otros nuevos' 4or esto, se #ace necesario enunciar o simboliar lo !ue #a

comprendido, respecto a la nomenclatura o simbolog&a correctas: los

convencionalismos' -ste es el objetivo de esta etapa: poner nombre o

enunciar con una correcta nomenclatura y simbolog&a'

-n esta etapa, se puede orientar al estudiante de esta orma: 5-so !ue

t$ dices''' se dice'''6, 5-so !ue t$ escribes como''' se escribe'''6, 51o !ue

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t$ llamas''' se llama'''6, 51o !ue t$ expresas de la orma''' se

expresa'''6, 51o !ue t$ indicas con''' se indica'''6 7'''8

Etapa de C!"et$a#$%&.-s la etapa en la !ue el estudiante aplica, a

situaciones conocidas y ejemplos claros ligados a su experiencia, la

estrategia, el concepto o la relacin comprendida con su nomenclatura y

simbolog&a correctas' Se proponen actividades similares a las realiadas

para !ue el estudiante apli!ue el conocimiento ad!uirido, y evaluar en

!u% medida #a disminuido el desa&o presentado en la situacin

propuesta en la etapa de elaboracin'

Etapa de T"a&*e"e$a ! At"a##$%&.-tapa en la !ue el estudiante

aplica los conocimientos ad!uiridos a cual!uier situacin u objeto

independiente de su experiencia' -s capa de generaliar la

identifcacin de una operacin o concepto y aplicarlo correctamente a

una situacin novedosa, tanto en la ad!uisicin de nuevos contenidos,

como en la interrelacin con el mundo !ue le rodea' -n muc#as

ocasiones, no se puede estudiar despu%s de la etapa de 9oncretiacin0

se conundir&a con ella y su independencia como etapa no ser&a

signifcativa' -xisten ni"os !ue reproducen, sin difcultad alguna, ormas

de fguras inmediatamente despu%s de #aberlas trabajado, y, sin

embargo, muc#os de ellos no reconocen esas ormas en los objetos del

en2 torno en el !ue desenvuelven su actividad cotidiana, unos d&as ms

tarde' Se puede decir, !ue estos alumnos no #an asimilado la relacin o

conjunto de relaciones trabajadas con anterioridad sobre el concepto' Si

esto ocurre, el proesor revisar la preparacin de las etapas anteriores y

su actuacin en ellas, desde una investigacin2accin'

4ara el desarrollo del pensamiento lgico matemtico se potencian

cuatro capacidades undamentales: observacin, imaginacin, intuicin yel raonamiento lgico

+. TRANS,ORMACIONES

Sobre la importancia de las transormaciones derivadas en el aparatocognoscitivo del estudiante cito la relacin c&clica entre proesor *

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estudiante * comunidad'

e una orma generaliada se pone de manifesto la intervencin

multidisciplinaria de las materias !ue componen en curr&culo y

particulariando, la participacin de la (atemticaen la adquisicin de valorestales como:

AUTODISCIPLINA- 1o !ue signifca !ue el !ue estudia matemtica

por!ue la !uiere aprender sigue un estudio sin imposicin por terceros,

sino !ue es %l mismo !uien crea conciencia de !ue para aprender

matemtica debe ser disciplinado en su estudio'

CAPACIDAD CRITICA--n el estudio de la matemtica el individuo llega

a comprender !ue debe ser #onesto para corregir cumpliendo con las

actividades matemticas sin caer en el vicio de la obligacin de !ue debe

#acerlo por alg$n puntaje o nota0 en otras palabras debe practicar la

auto correccin'

LA PERSEERANCIA--sto lo podemos observar cuando el alumno est

involucrado con alg$n problema matemtico, al principio presentar

difcultades, pero con la motivacin del docente y su capacidad

intelectual lograr resolverlo y as&, poco a poco desarrollar en %l, la

perseverancia en todos los contextos de su vida diaria'

/ambi%n se pueden apreciar las capacidades potenciales en el

aprendiaje de la matemtica como las siguientes:2 ;rden y rigor en el pensamiento'2 -xploracin activa de lo !ue le rodea'2 $s!ueda de estrategias propias de resolucin de problemas'2 9apacidad de anlisis, re

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de distintas latitudes'

-l valor del trabajo est presente en el estudio de la matemtica y

tambi%n se reafrman:a8 -l autoconocimiento'

b8 1a iniciativa personal'c8 1a creatividad'd8 1a co#erencia entre el pensamiento y la accin'

9on lo !ue la persona llega a tener su propia escala de valores'

>isto as&, los valores pueden ormar parte de:a8 ?na creencia'b8 ?n aprendiaje'c8 ?n ideal'

-n cual!uiera de las ormas !ue percibimos el valor del estudio de la

matemtica, %ste marca de manera notable la actitud y conducta de la

persona !ue estudia matemtica #acia un desarrollo intelectual

#eur&stico

/. APORTES

Sobre los aportes en los estudiantes, podemos citar un desarrollo

evolutivo por edad respecto de una conciencia matemtica y el valor

ormativo de las matemticas en su conjunto

-l valor ormativo de la matemtica se expresa como la concrecin de

las potencialidades educativas de sus conocimientos y #abilidades, lo

cual se expresa, en general, en su contribucin a la ormacin de un

estudiante integral, capa de resolver con independencia y creatividad

los problemas !ue enrenta en las dierentes eseras de la vida'

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1a utiliacin de la matemtica se convierte en confguradora de

actitudes y valores !ue constituyen #uellas trascendentes e indelebles

en el estudiante, pues al garantiar solide en sus undamentos,

seguridad en sus procedimientos y confabilidad en los resultados

obtenidos, crea una disposicin consciente, avorable para emprender

acciones !ue lo conducan a la solucin de los problemas !ue enrenta'

+ la ve, contribuye tambi%n a la ormacin de valores 7propios de la

matemtica8 !ue, determinan sus actitudes y su conducta y !ue sirven

como patrones para guiar su vida, tales como, un estilo de

enrentamiento a la realidad lgico y co#erente, la b$s!ueda de

exactitud en los resultados, comprensin y expresin clara a trav%s de la

utiliacin de s&mbolos, poder de abstraccin, raonamiento y

generaliacin, representacin grfca, la creatividad como un valor, etc'

+ continuacin se enuncian ciertos valores generados:

@8 >alores de la inteligencia: an de saber, ad!uirir conocimientos,estudiar, #bitos y t%cnicas de trabajo intelectual para utiliar la

inormacin, sentido cr&tico de lo verdadero0

A8 >alores de la voluntad: a8 9apacidad de decisin 7prudencia,

prediccin, iniciativa, seguridad, confana en s& mismo8, b8 >alores

morales: respecto a las creencias e ideas de los dems, colaboracin,

solidaridad, #onrade, #onestidad, laboriosidad, optimismo'

4or su parte, el valor instrumental de la (atemtica se revela a trav%s de

la utiliacin cada ve ms amplia de ramas, t%cnicas, #erramientas y

m%todos matemticos para la solucin de problemas y en enocado 7a8

#acia la construccin de nuevas teor&as en las siguientes directrices: a8

9omo #erramienta de clculo0 b8 9omo #erramienta para modelar y

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resolver problemas propios de la vida real0 c8 9omo lenguaje universal

capa de contribuir al conocimiento y desarrollo de otras asignaturas0 d8

9omo #erramienta para lograr el desarrollo del pensamiento lgico, la

capacidad de raonar y de enrentarse a situaciones nuevas'

-l proceso instrumental !ue promueve esta ciencia, al considerar no slo

los rasgos cognitivos sino los aectivos2motivacionales, aporta

importantes elementos de juicio al estudiante !ue redunda en una

trasormacin de su conducta, en el asumir una mayor disposicin, una

mayor propensin actitudinal para modelar e interpretar acertadamente

los problemas !ue enrenta'

e a#& la necesidad de amiliariar a los estudiantes con las ormas

undamentales de pensamiento matemtico, con el carcter abstracto de

sus m%todos y con el carcter lgico2deductivo de sus procedimientos'