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SistemasFotovoltaicos de

Bombeo

Oscar PerpiñánLamigueirohttp://

oscarperpinan.github.io

Caudal

Altura

Potencia delgenerador

Procedimiento dediseño

Sistemas Fotovoltaicos de BombeoDiseño

Oscar Perpiñán Lamigueirohttp://oscarperpinan.github.io

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http://oscarperpinan.github.io





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Potencia del generador

Procedimiento de diseño


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Potencia hidráulica

I La potencia hidráulica, PH, necesaria para bombearagua es una función de,I La altura vertical aparente, HvI El caudal de agua, Q

PH = g · ρ ·Q ·Hv

I Cambiando las unidades (PH en watios, Hv enmetros y Q en m3 h−1:

PH = 2.725 ·Q ·HV

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Potencia eléctrica de la motobomba

I La potencia de salida de la bomba necesita satisfacerPH más las perdidas de fricción en la tubería, Pf .

I El valor de PH + Pf es la potencia mecánica a lasalida de la bomba. Este valor se asimila a una alturaequivalente HT asociado a un caudal determinado:

HT = Hv + Hf

I La potencia eléctrica a la entrada de la motobombaes:

Pel =PH + Pf

ηmp

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Potencia eléctrica del generador

La potencia eléctrica requerida por la motobomba esentregada por un generador FV y un acondicionador depotencia

Pel = P∗g ·GG∗

ηg

η∗g· ηinv

Por tanto,

2.725 ·Q ·HV

ηmp' P∗g ·

GG∗·

ηg

η∗g· ηinv

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Caudal diario

I El caudal diario bombeado por este conjunto es:

Qd =∫d

P∗g · GG∗

ηgη∗g· ηinv · ηmp

2.725 ·HTdt

I Debido a las variaciones de la temperatura ambientey de la irradiancia, y también a causa delcomportamiento dinámico de los pozos, todos losparámetros mencionados anteriormente varían a lolargo del tiempo.

I Integral no resoluble salvo por métodos numéricos(simulación)

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Necesidades de caudal

I OMS: 50 litros diarios por habitante.I En crisis humanitarias, mínimo 3 litros diarios en

climas templados y 5 litros en climas cálidos.I En programas de cooperación, 30 a 35 litros diarios

por persona.I Para sistemas fotovoltaicos, se recomienda 25 litros

diarios por habitante (fuentes comunitarias) o 45litros (con grifo en cada domicilio).

I Contexto: en grandes ciudades 250 litros diarios porhabitante.

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Altura total equivalente

Qd =∫d

P∗g · GG∗

ηgη∗g· ηinv · ηmp

2.725 ·HTdt

I Altura total equivalente, HTE:

Qd =P∗g

2.725 ·G∗ ·HTE·∫

dia

G ·ηg

η∗g· ηinv · ηmpdt

I Ahora el cálculo sólo depende de la radiación,temperatura, y equipos.

I Suposiciones:I Las pérdidas de fricción en tubería son

despreciables (Hf < 0.05 ·HT).I El nivel del agua dentro del pozo se mantiene

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Caracterización de pozos

I Deseable realizar ensayo de bombeo paracaracterizar los pozos con bomba portátilempleando el caudal máximo del pozo, Qmax.

I Tres parámetros:I Nivel estático, HstI Nivel dinámico, HdtI Caudal de ensayo, Qt (habitualmente Qt = Qmax)

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Altura total equivalente

HTE = HOT + HST + (HDT −HST

QT) ·QAP + Hf (QAP)

I QAP, caudal aparente, QAP = α ·Qd,α = 1/24 = 0.0416 h−1.

I HOT, altura desde la salida de agua hasta el suelo.

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Formula aproximada

I Punto de partida

Qd =P∗g

2.725 ·G∗ ·HTE·∫

dia

G ·ηg

η∗g· ηinv · ηmpdt

I Consideramos constantes las eficienciasI

ηg

η∗g= 0.85

I ηmp = 0.35I ηinv = 0.9

Potencia del Generador

P∗g =10 ·HTE ·Qd

Gd/G∗

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Ejemplo

Para bombear 30 m3 d−1 a HTE = 40 m en un lugar deradiación diaria media Gd = 5 kW h m−2 d−1 se necesitaun generador fotovoltaico de:

P∗g =10 · 40 · 30

5= 2400 Wp

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Elección de la bomba

I A partir del caudal diario requerido y la altura totalequivalente, se calcula la potencia aproximada delgenerador FV.

I Dividiendo el caudal diario requerido por laradiación diaria media, se obtiene un caudalinstantáneo medio.

I Con este caudal, se acude al catálogo del fabricante(por ejemplo, la nomenclatura de Grundfos para lasbombas sumergibles es SP-XX-YY, siendo XX elcaudal instantáneo nominal de la bomba) y se eligeun grupo de bombas en el entorno.

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Curvas HQ

I Los catálogos recogeninformación delfuncionamientoinstantáneo a frecuencianominal.

I Las curvas H-Q no sonde uso inmediato parael dimensionado de unSFB.

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Curvas HQ a frecuencia variableI Leyes de la semejanza (rendimiento constante)

Q ∝ n H ∝ n2

Pmec ∝ n3 T ∝ n2

I Para aproximar el funcionamiento en frecuenciavariable, es recomendable multiplicar el valor deHTE por un factor de 1.4. 19 / 22





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SimulaciónI Es recomendable simular el funcionamiento del

sistema para afinar el dimensionado.I El resultado es un gráfico de doble entrada para un

modelo concreto de bombaElección de Potencia de Generador para bomba 8A44 y Gd 4 kWh/m²

Ca

ud

al D

iari

o (

m³/

dia

)P

fv (

Wp

)

20

30

40

5000

6000

7000

8000

9000

10000

HTE

110117.5125132.5140

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Configuración eléctrica

I La tensión de entrada al variador debe ser:

VDC =

√2VAC

1.1

I Para una bomba de tensión de 230 Vac se necesita unatensión en la entrada que no sea inferior a ' 300 Vdc.

I A partir de esta tensión se configura el número demódulos por serie y el número de ramas delgenerador.

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Pozo, Depósito y Tubería

I Como seguridad, cuando la potencia entregada porel generador es igual al 80% de su potencia nominal,el caudal bombeado correspondiente no debeexceder el máximo admisible por el pozo.

I El tamaño del depósito será el suficiente para 1 o 2días de consumo.

I A partir del caudal QAP y de la longitud de tuberíanecesaria, se elige el diámetro de la misma (encurvas del fabricante) de forma que las pérdidas seaninferiores a un porcentaje prefijado de Hte.

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