Análisis y Síntesis de Mecanismos

Invierno 2014

Profesor: DR JOSE COLIN VENEGAS

Correo: colin@salamanca.ugto.mx

Cubículo- 210 TEL. 6479940 Ext. 2388

Responsable del Laboratorio de Dinámica y Vibraciones: Ext. 2437

CAMPUS FIMEE UG

CENTRO INSTANTÁNEO DE VELOCIDAD

El centro instantáneo de velocidad se define como la ubicación instantánea de un par de puntos coincidentes de dos cuerpos rígidos diferentes para los cuales las velocidades absolutas de los dos puntos son iguales.

La ubicación de dos puntos coincidentes de dos cuerpos rígidos diferentes para los que la velocidad aparente de uno de los cuerpos es cero con respecto al otro.

CONCEPTO PRELIMINAR:

Considere un cuerpo rígido en movimiento plano general (traslación y rotación).

Bajo el concepto de que toda línea sobre un cuerpo rígido cambia de orientación bajo una misma velocidad angular AP y BP rotan con la misma ω.

Al dibujar el polígono de velocidades se concluye que .

/ /A P A PV r

Teorema de Aronhold Kennedy.

Si se tienen cuerpos y se toman dos a un tiempo, entonces el número total de centros instantáneos esta dado por:

= número de centros instantáneos= número de eslabones

El teorema de Aronhold Kennedy establece lo siguiente:

Si tres cuerpos están en movimiento relativo en el plano, hay tres centros instantáneos pertenecientes al mismo movimiento relativo de los pares de esos cuerpos. Estos tres centros instantáneos son colineales.

Es un caso típico de centros instantáneos

Método para encontrar los centros instantáneos.

Se identifican 3 eslabones: El de referencia (1), el de entrada (int) y el de salida (out).

Se localiza el centro instantáneo entre eleslabón de entrada y el de referencia.

Se localiza el centro instantáneo entre eleslabón de entrada y el de salida.

Se localiza el centro instantáneo entre eleslabón de salida y el de referencia.

LOCALIZACIÓN DE CENTROS INSTANTÁNEOS.C.I. en juntas rotatorias.

Bajo el concepto de centro instantáneo, rápidamente se denotara al centro instantáneo en las juntas giratorias: P12, P23, P34,y P14. En el dibujo circular adyacente se ubican todas las posibles combinaciones de pares de elementos que pueden contener centros instantáneos. Los que son fácilmente identificables y los que no (líneas punteadas P13 y P24).

Los que son fácilmente identificables, se localizan de acuerdo con el teorema de Aronhold Kennedy

Centro instantáneo de una leva de disco con seguidor cara plana

Por el teorema de Aronhold Kennedy se localiza el tercer centro instantáneo P23.

C.I. En un punto de contacto por rodadura

Las juntas rotatorias P12, P23 Y P34 son fácilmente identificables como C.I. El punto de contacto si no hay deslizamiento es un C.I. P14. Los otros C.I. se localizan por el teorema de Aronhold Kennedy.

C.I. De un mecanismo invertido corredera manivela

P12, P23 y P14 son las juntas rotatorias.P34 está en el infinito.Por el teorema de Aronhold Kennedy se encuentran los demás C.I.

TEOREMA DE LA RAZÓN DE VELOCIDADES ANGULARES

El teorema establece la razón de las velocidades angulares de dos cuerpos cualquiera en movimiento plano, en relación con un tercer cuerpo; es inversamente proporcional a los segmentos en los que el centro instantáneo común corta la línea de los centros. La razón de las velocidades angulares es positiva cuando el centro instantáneo común queda fuera de los otros dos centros y negativa cuando queda entre ellos.

Encuentre los centros instantáneos de velocidad

VENTAJA MECÁNICA

La ventaja mecánica es la razón instantánea de la fuerza (momento de torsión) de salida a la fuerza (momento de torsión) de entrada. En este caso se observa que la ventaja mecánica es el reciproco negativo de la razón de velocidades angulares.

Observaciones

Si el ángulo de transmisión se disminuye, se disminuye la ventaja mecánica. Para ángulos muy pequeños de γ, una pequeña fricción lograra que el mecanismo se trabe. Valores empíricos que evitaran el problema anterior de que un mecanismo de 4 barras no se debe usar en una región en la que el ángulo de transmisión es menor que 45° o 30°. El mayor ángulo de transmisión para la transmisión de fuerza ocurre en un ángulo γ=90°.

Por otro lado si β=0, la ventaja mecánica se hace infinita.