ESF DEFORMACION SUELOS

7172019 ESF DEFORMACION SUELOS

httpslidepdfcomreaderfullesf-deformacion-suelos 124

983125983150983145983158983141983154983155983145983140983137983140983125983150983145983158983141983154983155983145983140983137983140 983114983151983155983141983114983151983155983141 983107983137983154983148983151983155983107983137983154983148983151983155 983117983137983154983145983137983156983141983143983157983145983117983137983154983145983137983156983141983143983157983145

983107983105983122983122983109983122983105 983120983122983119983110983109983123983113983119983118983105983116983107983105983122983122983109983122983105 983120983122983119983110983109983123983113983119983118983105983116983113983118983111983109983118983113983109983122983113983105 983107983113983126983113983116983113983118983111983109983118983113983109983122983113983105 983107983113983126983113983116



983120983137983154983137 983141983160983152983148983145983139983137983154 983141983148 983139983151983149983152983151983154983156983137983149983145983141983150983156983151 983145983150983143983141983150983145983141983154983145983148 983141983155 983150983141983139983141983155983137983154983145983151 983141983150983156983141983150983140983141983154

983141983148 983139983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151 983161 983141983150 983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154 983148983137983149983137983150983141983154983137 983139983151983149983151 983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983153983157983141 983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141 983141983148 983155983157983141983148983151 983155983141 983154983141983148983137983139983145983151983150983137983150

983155983151983138983154983141 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983153983157983141 983155983141 983140983141983155983137983154983154983151983148983148983137983150 983140983141983150983156983154983151 983140983141983148 983141983155983153983157983141983148983141983156983151 983140983141983148

983155983157983141 983151 983161 983141 983157 983151 983150 983141983154983155 983139 983137

983120983137983154983137 983154983141983155983151983148983158983141983154 983152983154983151983138983148983141983149983137983155 983140983141 983145983150983143983141983150983145983141983154983277983137 983156983137983149983138983145983273983150 983141983155 983150983141983139983141983155983137983154983145983151

983141983150983156983141983150983140983141983154 983139983151983149983151 983141983158983137983148983157983137983154 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983153983157983141 983137983139983156983290983137983150 983141983150 983157983150 983152983157983150983156983151 983140983141 983148983137

983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151 983140983141983138983145983140983151 983137 983155983157 983152983154983151983152983145983151 983152983141983155983151 983161 983137983155983277 983149983145983155983149983151 983141983148 983139983137983149983138983145983151 983140983141983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983145983150983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154 983148983137 983137983139983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983141983160983156983141983154983150983137



983120983151983154 983148983151 983143983141983150983141983154983137983148 983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983155983151983138983154983141 983157983150 983152983157983150983156983151 983150983151 983141983155 983141983148 983149983145983155983149983151 983141983150 983156983151983140983137983155

983148983137983155 983140983145983154983141983139983139983145983151983150983141983155 983161 983152983151983154 983156983137983150983156983151 983141983155 983150983141983139983141983155983137983154983145983151 983141983155983156983157983140983145983137983154 983141983148 983141983155983156983137983140983151 983143983141983150983141983154983137983148983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983153983157983141 983141983160983145983155983156983141 983141983150 983157983150 983152983157983150983156983151 983140983141983150983156983154983151 983140983141 983148983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151 983161

983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154 983148983137983155 983154983141983148983137983139983145983151983150983141983155 983141983150983156983154983141 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983137983139983156983157983137983150983156983141983155 983141983150

983140983145983154983141983139983139983145983151983150983141983155 983140983145983142983141983154983141983150983156983141983155

983123983145983150 983141983149983138983137983154983143983151 983141983150 983149983157983139983144983151983155 983152983154983151983138983148983141983149983137983155 983140983141 983145983150983143983141983150983145983141983154983277983137 983141983148 983145983150983156983141983154983273983155

983152983154983145983150983139983145983152983137983148 983155983141 983139983141983150983156983154983137 983155983151983138983154983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983153983157983141 983137983139983156983290983137983150 983141983150 983157983150983137 983140983145983154983141983139983139983145983283983150

983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154

bullE983148 983141983155983156983157983140983145983151 983140983141 983148983137 983139983137983152983137983139983145983140983137983140 983152983151983154983156983137983150983156983141 983161 983148983151983155 983137983155983141983150983156983137983149983145983141983150983156983151983155 983140983141

983139983145983149983141983150983156983137983139983145983151983150983141983155 (983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148983141983155)

bullE983148 983141983155983156983157983140983145983151 983140983141 983148983137 983139983137983152983137983139983145983140983137983140 983152983151983154983156983137983150983156983141 983161 983148983151983155 983137983155983141983150983156983137983149983145983141983150983156983151983155 983140983141983139983145983149983141983150983156983137983139983145983151983150983141983155 (983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148983141983155)



11 983120983122I983118CI983120I983119983123 DE E983123F983125E983122983130983119 EFEC983124I983126983119

W S W W W +=

983127983101 983120E983123983119 983124983119983124A983116 DE 983116A 983117A983123A DE 983123983125E983116983119

983127 983123= 983120E983123983119 DE 983120A983122983124IC983125983116A983123 DE 983123983125E983116983119

983127 983127 = 983120E983123983119 DE983116 AG983125A



11 983120983122I983118CI983120I983119983123 DE E983123F983125E983122983130983119 EFEC983124I983126983119

Nivel freaacuteticoNivel del terreno

U W W S S minus=

W S W W W +=

U W W S S +=

W S W U W W ++=

X X

Z

rea A

983127 983101 983120E983123983119 983124983119983124A983116 DE 983116A 983117A983123A DE 983123983125E983116983119

983127 983123 = 983120E983123983119 DE 983120A983122983124IC983125983116A983123 DE 983123983125E983116983119

983127 983127 = 983120E983123983119 DE983116 AG983125A

983127 983123991257 983101 983120E983123983119 EFEC983124I983126983119 DE 983123983125E983116983119

983125 = E983117983120983125983114E DE983116 AG983125A (983120983122E983123I983119983118 DE

983120983119983122983119983123)



12 E983123F983125E983122983130983119983123 E983118 983125983118 983120983125983118983124983119 DE 983125983118A 983117A983123A DE 983123983125E983116983119

983124983141983154983154983137983152983148983273983150

C983151983150983156983141983150983139983145983283983150

C983145983149983141983150983156983137983139983145983283983150 C983151983154983154983145983140983137

983162983129

983128

983162983129

983128

983162983129

983128

983120983154983151983138983148983141983149983137983155 983140983141 983108983141983142983151983154983149983137983139983145983151983150983141983155 983120983148983137983150983137983155 983124983277983152983145983139983151983155983120983154983151983138983148983141983149983137983155 983140983141 983108983141983142983151983154983149983137983139983145983151983150983141983155 983120983148983137983150983137983155 983124983277983152983145983139983151983155



E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150(983137)

F

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150(983138)

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150

F F983122

983122983141983148983137983139983145983151983150983141983155983122983141983148983137983139983145983151983150983141983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151983085983085983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150 983140983141983140983141 983149983137983156983141983154983145983137983148983141983155983149983137983156983141983154983145983137983148983141983155 983145983140983141983137983148983141983155983145983140983141983137983148983141983155 983137)983137) 983141983148983265983155983156983145983139983151983141983148983265983155983156983145983139983151 983138)983138) 983152983148983265983155983156983145983139983151983152983148983265983155983156983145983139983151

983154983277983143983145983140983151983154983277983143983145983140983151 983139)983139) 983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151 983140)983140) 983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151 983139983151983150983139983151983150 983137983138983148983137983150983140983137983149983145983141983150983156983151983137983138983148983137983150983140983137983149983145983141983150983156983151 983141)983141) 983154983141983148983137983139983145983283983150983154983141983148983137983139983145983283983150

983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151983085983085983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150 983156983277983152983145983139983137983156983277983152983145983139983137 983139983151983150983139983151983150 983157983150983157983150 983149983137983156983141983154983145983137983148983149983137983156983141983154983145983137983148 983154983141983137983148983154983141983137983148

(983139)

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150(983141)

(983140)

F = 983123983145983143983150983145983142983145983139983137 983141983150 983148983137 F983137983148983148983137

983122 = 983123983145983143983150983145983142983145983139983137 983126983137983148983151983154 983122983141983155983145983140983157983137983148



Superficie del terreno

T u

Elemento A

(a)

(b)

( c)

h

Nu

N h

Diagramas para ilustrar la definicioacuten de esfuerzo a) Perfil delDiagramas para ilustrar la definicioacuten de esfuerzo a) Perfil del

terreno b) y c) Fuerzas sobre el elemento Aterreno b) y c) Fuerzas sobre el elemento A



Nivel freaacuteticove e erreno

X X

Z

rea A

Nivel freaacutetico

Nivel del terreno

X X

Z

Z

Area A

W

W



Z Z

ZZ

Z

y

y

yy

y

XX

XX

X

X

X

y

Z

1

X

b)

2

3



N

y

T y

T x Huecos (poros)

Selecciones de

las partiacuteculas

a

a

X

Punto de contacto entre

partiacuteculas situadas por

encima y debajo del

plano de la seccion

Definicioacuten de los esfuerzos en un sistema de partiacuteculasDefinicioacuten de los esfuerzos en un sistema de partiacuteculas



983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983112 983105

A 983157983137 983140983141 983120983151983154983151A 983157983137 983140983141 983120983151983154983151

983112

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141

983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

a

a

983120983137983154983156983277983139983157983148983137 983123983283983148983145983140983137983120983137983154983156983277983139983157983148983137 983123983283983148983145983140983137

983107983151983150983155983145983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151 983152983137983154983137 983157983150983137 983139983151983148983157983149983150983137 983140983141 983155983157983141983148983151983107983151983150983155983145983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151 983152983137983154983137 983157983150983137 983139983151983148983157983149983150983137 983140983141 983155983157983141983148983151983155983137983156983157983154983137983140983151 983155983145983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983155983137983156983157983154983137983140983151 983155983145983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150



a1 a2 a3

a4

P

983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983110983157983141983154983162983137983155983110983157983141983154983162983137983155 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983150983137983139983156983290983137983150 983141983150983141983150 983148983151983155983148983151983155 983152983157983150983156983151983155983152983157983150983156983151983155 983140983141983140983141 983139983151983150983156983137983139983156983151983139983151983150983156983137983139983156983151 983140983141983140983141 983148983137983155983148983137983155 983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155 983140983141983140983141

983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983150983145983158983141983148983150983145983158983141983148 983140983141983148983140983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

P1 P2

P3



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H2

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151983155 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ

983127

H1 γ 983127 + 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 + 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 991251 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

983126983137983154983145983137983139983145983283983150983126983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983152983151983154983151 983161983161 (983139)(983139) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137

983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983137983154983154983145983138983137

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 + 983144) γ 983159 H2 γ 991257 983085 983144 γ 983159

1

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137 983121

983123983137983148983145983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ 983127

H1 γ 983127+ 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 983085 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 + 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

H + 983162

983109983155983156983154983137983156983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983156983137983150983153983157983141983156983137983150983153983157983141 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151 983158983137983154983145983137983139983145983283983150983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137)

983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983155983152983151983154983151983155 983161983161 (983140)(983140) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137 983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150

983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 983085 983144) γ 983159 H2 γ 991257 + 983144 γ 983159

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983085983085 E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 (1883) 983154983141983155983151983148983158983145983283 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155

991260983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983141983150 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983152983157983150983156983151 983140983141 983157983150 983149983141983140983145983151 983144983151983149983151983143983273983150983141983151

983141983148983265983155983156983145983139983151 983141 983145983155983283983156983154983151983152983151 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983152983157983150983156983157983137983148983137983152983148983145983139983137983140983137 983155983151983138983154983141 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983141 983157983150 983155983141983149983145983141983155983152983137983139983145983151 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141

983143983154983137983150983140983141 983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983140983141 B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 983152983137983154983137 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983150983151983154983149983137983148983141983155

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z y

z L Lr

y x

L

z x P x micro

π

σ



983161983161

983116983116

983128983128

983154983154983128983128

983120983120

983161983161

E983123F983125E983122983130983119983123 CA983125983123AD983119983123 983120983119983122 983125983118 CA983122GA 983120983125983118983124983125A983116E983123F983125E983122983130983119983123 CA983125983123AD983119983123 983120983119983122 983125983118 CA983122GA 983120983125983118983124983125A983116

983130983130

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983161983161

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983162983162

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983160983160A

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148



983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154

983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z x

z L Lr

x y

L

z y P y micro

π σ

33

25225 )(22 z r L z

+==∆ π π σ

983140983151983150983140983141983140983151983150983140983141

22222

22

z r z y x L

y xr

+=++=

+=

micromicromicromicromicromicromicromicro 983101 983154983141983148983137983139983145983283983150 983140983141 983152983151983145983155983155983151983150983101 983154983141983148983137983139983145983283983150 983140983141 983152983151983145983155983155983151983150



983121 983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151983152983151983154 983149983141983156983154983151

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148

983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137

983162983162

983128983128

983105983105

∆σ983160

∆σ983162



E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140

I983150983142983145983150983145983156983137I983150983142983145983150983145983156983137

983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150 983105983105 983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148

983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150

222

32

z x

z Q z

+=∆

π σ

222

2

222

2

)(

2

)(

2

z x

xz Q

z x

z xQ

xz

x

+=∆

+=∆

π τ

π σ



983153 = 983139983137983154983143983137 983152983151983154 983265983154983141983137

983157983150983145983156983137983154983145983137

983106983106

983140983154983140983154983154983154

983160983160

983109983155983142983157983141983154983162983151983155983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137

983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)

983128983128

983128983128 983085983085 983154983154

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ983162983162

983105983105

ββββββββ δδδδδδδδ

983162983162



C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141

983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137

[ ])2cos( δ β β β σ ++=∆ senq

z

983116983151983137983116983151983137 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105 983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154983152983151983154 983157983150983137983157983150983137 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150

983157983150983145983142983151983154983149983141983157983150983145983142983151983154983149983141 983153983153 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141983155983151983138983154983141 983157983150983157983150 983142983154983137983150983146983137983142983154983137983150983146983137 983142983148983141983160983145983138983148983141983142983148983141983160983145983138983148983141 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141 983148983137983154983143983137983148983137983154983143983137 983140983141983140983141 983137983150983139983144983151983137983150983139983144983151 983106983106

983155983151983150983155983151983150 983148983151983155983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155

[ ]

)2(

)2cos(

δ β β π

τ

δ β β β π σ

+=∆

+minus=∆

sen senq

senq

xz

x



983120983137983154983137 983141983160983152983148983145983139983137983154 983141983148 983139983151983149983152983151983154983156983137983149983145983141983150983156983151 983145983150983143983141983150983145983141983154983145983148 983141983155 983150983141983139983141983155983137983154983145983151 983141983150983156983141983150983140983141983154

983141983148 983139983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151 983161 983141983150 983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154 983148983137983149983137983150983141983154983137 983139983151983149983151 983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983153983157983141 983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141 983141983148 983155983157983141983148983151 983155983141 983154983141983148983137983139983145983151983150983137983150

983155983151983138983154983141 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983153983157983141 983155983141 983140983141983155983137983154983154983151983148983148983137983150 983140983141983150983156983154983151 983140983141983148 983141983155983153983157983141983148983141983156983151 983140983141983148

983155983157983141 983151 983161 983141 983157 983151 983150 983141983154983155 983139 983137

983120983137983154983137 983154983141983155983151983148983158983141983154 983152983154983151983138983148983141983149983137983155 983140983141 983145983150983143983141983150983145983141983154983277983137 983156983137983149983138983145983273983150 983141983155 983150983141983139983141983155983137983154983145983151

983141983150983156983141983150983140983141983154 983139983151983149983151 983141983158983137983148983157983137983154 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983153983157983141 983137983139983156983290983137983150 983141983150 983157983150 983152983157983150983156983151 983140983141 983148983137

983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151 983140983141983138983145983140983151 983137 983155983157 983152983154983151983152983145983151 983152983141983155983151 983161 983137983155983277 983149983145983155983149983151 983141983148 983139983137983149983138983145983151 983140983141983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983145983150983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154 983148983137 983137983139983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983141983160983156983141983154983150983137



983120983151983154 983148983151 983143983141983150983141983154983137983148 983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983155983151983138983154983141 983157983150 983152983157983150983156983151 983150983151 983141983155 983141983148 983149983145983155983149983151 983141983150 983156983151983140983137983155

983148983137983155 983140983145983154983141983139983139983145983151983150983141983155 983161 983152983151983154 983156983137983150983156983151 983141983155 983150983141983139983141983155983137983154983145983151 983141983155983156983157983140983145983137983154 983141983148 983141983155983156983137983140983151 983143983141983150983141983154983137983148983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983153983157983141 983141983160983145983155983156983141 983141983150 983157983150 983152983157983150983156983151 983140983141983150983156983154983151 983140983141 983148983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151 983161

983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154 983148983137983155 983154983141983148983137983139983145983151983150983141983155 983141983150983156983154983141 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983137983139983156983157983137983150983156983141983155 983141983150

983140983145983154983141983139983139983145983151983150983141983155 983140983145983142983141983154983141983150983156983141983155

983123983145983150 983141983149983138983137983154983143983151 983141983150 983149983157983139983144983151983155 983152983154983151983138983148983141983149983137983155 983140983141 983145983150983143983141983150983145983141983154983277983137 983141983148 983145983150983156983141983154983273983155

983152983154983145983150983139983145983152983137983148 983155983141 983139983141983150983156983154983137 983155983151983138983154983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983153983157983141 983137983139983156983290983137983150 983141983150 983157983150983137 983140983145983154983141983139983139983145983283983150

983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154

bullE983148 983141983155983156983157983140983145983151 983140983141 983148983137 983139983137983152983137983139983145983140983137983140 983152983151983154983156983137983150983156983141 983161 983148983151983155 983137983155983141983150983156983137983149983145983141983150983156983151983155 983140983141

983139983145983149983141983150983156983137983139983145983151983150983141983155 (983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148983141983155)

bullE983148 983141983155983156983157983140983145983151 983140983141 983148983137 983139983137983152983137983139983145983140983137983140 983152983151983154983156983137983150983156983141 983161 983148983151983155 983137983155983141983150983156983137983149983145983141983150983156983151983155 983140983141983139983145983149983141983150983156983137983139983145983151983150983141983155 (983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148983141983155)



11 983120983122I983118CI983120I983119983123 DE E983123F983125E983122983130983119 EFEC983124I983126983119

W S W W W +=

983127983101 983120E983123983119 983124983119983124A983116 DE 983116A 983117A983123A DE 983123983125E983116983119

983127 983123= 983120E983123983119 DE 983120A983122983124IC983125983116A983123 DE 983123983125E983116983119

983127 983127 = 983120E983123983119 DE983116 AG983125A



11 983120983122I983118CI983120I983119983123 DE E983123F983125E983122983130983119 EFEC983124I983126983119


U W W S S minus=

W S W W W +=

U W W S S +=

W S W U W W ++=

X X

Z

rea A

983127 983101 983120E983123983119 983124983119983124A983116 DE 983116A 983117A983123A DE 983123983125E983116983119

983127 983123 = 983120E983123983119 DE 983120A983122983124IC983125983116A983123 DE 983123983125E983116983119

983127 983127 = 983120E983123983119 DE983116 AG983125A

983127 983123991257 983101 983120E983123983119 EFEC983124I983126983119 DE 983123983125E983116983119

983125 = E983117983120983125983114E DE983116 AG983125A (983120983122E983123I983119983118 DE

983120983119983122983119983123)



12 E983123F983125E983122983130983119983123 E983118 983125983118 983120983125983118983124983119 DE 983125983118A 983117A983123A DE 983123983125E983116983119

983124983141983154983154983137983152983148983273983150

C983151983150983156983141983150983139983145983283983150

C983145983149983141983150983156983137983139983145983283983150 C983151983154983154983145983140983137

983162983129

983128

983162983129

983128

983162983129

983128

983120983154983151983138983148983141983149983137983155 983140983141 983108983141983142983151983154983149983137983139983145983151983150983141983155 983120983148983137983150983137983155 983124983277983152983145983139983151983155983120983154983151983138983148983141983149983137983155 983140983141 983108983141983142983151983154983149983137983139983145983151983150983141983155 983120983148983137983150983137983155 983124983277983152983145983139983151983155



E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150(983137)

F

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150(983138)

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150

F F983122

983122983141983148983137983139983145983151983150983141983155983122983141983148983137983139983145983151983150983141983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151983085983085983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150 983140983141983140983141 983149983137983156983141983154983145983137983148983141983155983149983137983156983141983154983145983137983148983141983155 983145983140983141983137983148983141983155983145983140983141983137983148983141983155 983137)983137) 983141983148983265983155983156983145983139983151983141983148983265983155983156983145983139983151 983138)983138) 983152983148983265983155983156983145983139983151983152983148983265983155983156983145983139983151

983154983277983143983145983140983151983154983277983143983145983140983151 983139)983139) 983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151 983140)983140) 983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151 983139983151983150983139983151983150 983137983138983148983137983150983140983137983149983145983141983150983156983151983137983138983148983137983150983140983137983149983145983141983150983156983151 983141)983141) 983154983141983148983137983139983145983283983150983154983141983148983137983139983145983283983150

983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151983085983085983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150 983156983277983152983145983139983137983156983277983152983145983139983137 983139983151983150983139983151983150 983157983150983157983150 983149983137983156983141983154983145983137983148983149983137983156983141983154983145983137983148 983154983141983137983148983154983141983137983148

(983139)

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150(983141)

(983140)

F = 983123983145983143983150983145983142983145983139983137 983141983150 983148983137 F983137983148983148983137

983122 = 983123983145983143983150983145983142983145983139983137 983126983137983148983151983154 983122983141983155983145983140983157983137983148




T u

Elemento A

(a)

(b)

( c)

h

Nu

N h






X X

Z

rea A

Nivel freaacutetico

Nivel del terreno

X X

Z

Z

Area A

W

W



Z Z

ZZ

Z

y

y

yy

y

XX

XX

X

X

X

y

Z

1

X

b)

2

3



N

y

T y

T x Huecos (poros)

Selecciones de

las partiacuteculas

a

a

X



encima y debajo del

plano de la seccion




983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983112 983105

A 983157983137 983140983141 983120983151983154983151A 983157983137 983140983141 983120983151983154983151

983112

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141

983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

a

a

983120983137983154983156983277983139983157983148983137 983123983283983148983145983140983137983120983137983154983156983277983139983157983148983137 983123983283983148983145983140983137

983107983151983150983155983145983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151 983152983137983154983137 983157983150983137 983139983151983148983157983149983150983137 983140983141 983155983157983141983148983151983107983151983150983155983145983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151 983152983137983154983137 983157983150983137 983139983151983148983157983149983150983137 983140983141 983155983157983141983148983151983155983137983156983157983154983137983140983151 983155983145983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983155983137983156983157983154983137983140983151 983155983145983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150



a1 a2 a3

a4

P

983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983110983157983141983154983162983137983155983110983157983141983154983162983137983155 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983150983137983139983156983290983137983150 983141983150983141983150 983148983151983155983148983151983155 983152983157983150983156983151983155983152983157983150983156983151983155 983140983141983140983141 983139983151983150983156983137983139983156983151983139983151983150983156983137983139983156983151 983140983141983140983141 983148983137983155983148983137983155 983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155 983140983141983140983141

983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983150983145983158983141983148983150983145983158983141983148 983140983141983148983140983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

P1 P2

P3



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H2

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151983155 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ

983127

H1 γ 983127 + 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 + 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 991251 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

983126983137983154983145983137983139983145983283983150983126983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983152983151983154983151 983161983161 (983139)(983139) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137

983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983137983154983154983145983138983137

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 + 983144) γ 983159 H2 γ 991257 983085 983144 γ 983159

1

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137 983121

983123983137983148983145983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ 983127

H1 γ 983127+ 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 983085 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 + 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

H + 983162

983109983155983156983154983137983156983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983156983137983150983153983157983141983156983137983150983153983157983141 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151 983158983137983154983145983137983139983145983283983150983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137)

983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983155983152983151983154983151983155 983161983161 (983140)(983140) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137 983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150

983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 983085 983144) γ 983159 H2 γ 991257 + 983144 γ 983159

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983085983085 E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 (1883) 983154983141983155983151983148983158983145983283 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155

991260983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983141983150 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983152983157983150983156983151 983140983141 983157983150 983149983141983140983145983151 983144983151983149983151983143983273983150983141983151

983141983148983265983155983156983145983139983151 983141 983145983155983283983156983154983151983152983151 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983152983157983150983156983157983137983148983137983152983148983145983139983137983140983137 983155983151983138983154983141 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983141 983157983150 983155983141983149983145983141983155983152983137983139983145983151 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141

983143983154983137983150983140983141 983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983140983141 B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 983152983137983154983137 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983150983151983154983149983137983148983141983155

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z y

z L Lr

y x

L

z x P x micro

π

σ



983161983161

983116983116

983128983128

983154983154983128983128

983120983120

983161983161


983130983130

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983161983161

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983162983162

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983160983160A

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148



983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154

983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z x

z L Lr

x y

L

z y P y micro

π σ

33

25225 )(22 z r L z

+==∆ π π σ

983140983151983150983140983141983140983151983150983140983141

22222

22

z r z y x L

y xr

+=++=

+=




983121 983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151983152983151983154 983149983141983156983154983151

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148

983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137

983162983162

983128983128

983105983105

∆σ983160

∆σ983162



E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140

I983150983142983145983150983145983156983137I983150983142983145983150983145983156983137

983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150 983105983105 983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148

983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150

222

32

z x

z Q z

+=∆

π σ

222

2

222

2

)(

2

)(

2

z x

xz Q

z x

z xQ

xz

x

+=∆

+=∆

π τ

π σ



983153 = 983139983137983154983143983137 983152983151983154 983265983154983141983137

983157983150983145983156983137983154983145983137

983106983106

983140983154983140983154983154983154

983160983160

983109983155983142983157983141983154983162983151983155983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137

983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)

983128983128

983128983128 983085983085 983154983154

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ983162983162

983105983105


983162983162



C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141

983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137


z

983116983151983137983116983151983137 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105 983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154983152983151983154 983157983150983137983157983150983137 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150

983157983150983145983142983151983154983149983141983157983150983145983142983151983154983149983141 983153983153 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141983155983151983138983154983141 983157983150983157983150 983142983154983137983150983146983137983142983154983137983150983146983137 983142983148983141983160983145983138983148983141983142983148983141983160983145983138983148983141 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141 983148983137983154983143983137983148983137983154983143983137 983140983141983140983141 983137983150983139983144983151983137983150983139983144983151 983106983106

983155983151983150983155983151983150 983148983151983155983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155

[ ]

)2(

)2cos(

δ β β π

τ

δ β β β π σ

+=∆

+minus=∆

sen senq

senq

xz

x



983120983151983154 983148983151 983143983141983150983141983154983137983148 983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983155983151983138983154983141 983157983150 983152983157983150983156983151 983150983151 983141983155 983141983148 983149983145983155983149983151 983141983150 983156983151983140983137983155

983148983137983155 983140983145983154983141983139983139983145983151983150983141983155 983161 983152983151983154 983156983137983150983156983151 983141983155 983150983141983139983141983155983137983154983145983151 983141983155983156983157983140983145983137983154 983141983148 983141983155983156983137983140983151 983143983141983150983141983154983137983148983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983153983157983141 983141983160983145983155983156983141 983141983150 983157983150 983152983157983150983156983151 983140983141983150983156983154983151 983140983141 983148983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151 983161

983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154 983148983137983155 983154983141983148983137983139983145983151983150983141983155 983141983150983156983154983141 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983137983139983156983157983137983150983156983141983155 983141983150

983140983145983154983141983139983139983145983151983150983141983155 983140983145983142983141983154983141983150983156983141983155

983123983145983150 983141983149983138983137983154983143983151 983141983150 983149983157983139983144983151983155 983152983154983151983138983148983141983149983137983155 983140983141 983145983150983143983141983150983145983141983154983277983137 983141983148 983145983150983156983141983154983273983155

983152983154983145983150983139983145983152983137983148 983155983141 983139983141983150983156983154983137 983155983151983138983154983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983153983157983141 983137983139983156983290983137983150 983141983150 983157983150983137 983140983145983154983141983139983139983145983283983150

983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154

bullE983148 983141983155983156983157983140983145983151 983140983141 983148983137 983139983137983152983137983139983145983140983137983140 983152983151983154983156983137983150983156983141 983161 983148983151983155 983137983155983141983150983156983137983149983145983141983150983156983151983155 983140983141

983139983145983149983141983150983156983137983139983145983151983150983141983155 (983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148983141983155)

bullE983148 983141983155983156983157983140983145983151 983140983141 983148983137 983139983137983152983137983139983145983140983137983140 983152983151983154983156983137983150983156983141 983161 983148983151983155 983137983155983141983150983156983137983149983145983141983150983156983151983155 983140983141983139983145983149983141983150983156983137983139983145983151983150983141983155 (983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148983141983155)



11 983120983122I983118CI983120I983119983123 DE E983123F983125E983122983130983119 EFEC983124I983126983119

W S W W W +=

983127983101 983120E983123983119 983124983119983124A983116 DE 983116A 983117A983123A DE 983123983125E983116983119

983127 983123= 983120E983123983119 DE 983120A983122983124IC983125983116A983123 DE 983123983125E983116983119

983127 983127 = 983120E983123983119 DE983116 AG983125A



11 983120983122I983118CI983120I983119983123 DE E983123F983125E983122983130983119 EFEC983124I983126983119


U W W S S minus=

W S W W W +=

U W W S S +=

W S W U W W ++=

X X

Z

rea A

983127 983101 983120E983123983119 983124983119983124A983116 DE 983116A 983117A983123A DE 983123983125E983116983119

983127 983123 = 983120E983123983119 DE 983120A983122983124IC983125983116A983123 DE 983123983125E983116983119

983127 983127 = 983120E983123983119 DE983116 AG983125A

983127 983123991257 983101 983120E983123983119 EFEC983124I983126983119 DE 983123983125E983116983119

983125 = E983117983120983125983114E DE983116 AG983125A (983120983122E983123I983119983118 DE

983120983119983122983119983123)



12 E983123F983125E983122983130983119983123 E983118 983125983118 983120983125983118983124983119 DE 983125983118A 983117A983123A DE 983123983125E983116983119

983124983141983154983154983137983152983148983273983150

C983151983150983156983141983150983139983145983283983150

C983145983149983141983150983156983137983139983145983283983150 C983151983154983154983145983140983137

983162983129

983128

983162983129

983128

983162983129

983128

983120983154983151983138983148983141983149983137983155 983140983141 983108983141983142983151983154983149983137983139983145983151983150983141983155 983120983148983137983150983137983155 983124983277983152983145983139983151983155983120983154983151983138983148983141983149983137983155 983140983141 983108983141983142983151983154983149983137983139983145983151983150983141983155 983120983148983137983150983137983155 983124983277983152983145983139983151983155



E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150(983137)

F

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150(983138)

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150

F F983122

983122983141983148983137983139983145983151983150983141983155983122983141983148983137983139983145983151983150983141983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151983085983085983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150 983140983141983140983141 983149983137983156983141983154983145983137983148983141983155983149983137983156983141983154983145983137983148983141983155 983145983140983141983137983148983141983155983145983140983141983137983148983141983155 983137)983137) 983141983148983265983155983156983145983139983151983141983148983265983155983156983145983139983151 983138)983138) 983152983148983265983155983156983145983139983151983152983148983265983155983156983145983139983151

983154983277983143983145983140983151983154983277983143983145983140983151 983139)983139) 983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151 983140)983140) 983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151 983139983151983150983139983151983150 983137983138983148983137983150983140983137983149983145983141983150983156983151983137983138983148983137983150983140983137983149983145983141983150983156983151 983141)983141) 983154983141983148983137983139983145983283983150983154983141983148983137983139983145983283983150

983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151983085983085983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150 983156983277983152983145983139983137983156983277983152983145983139983137 983139983151983150983139983151983150 983157983150983157983150 983149983137983156983141983154983145983137983148983149983137983156983141983154983145983137983148 983154983141983137983148983154983141983137983148

(983139)

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150(983141)

(983140)

F = 983123983145983143983150983145983142983145983139983137 983141983150 983148983137 F983137983148983148983137

983122 = 983123983145983143983150983145983142983145983139983137 983126983137983148983151983154 983122983141983155983145983140983157983137983148




T u

Elemento A

(a)

(b)

( c)

h

Nu

N h






X X

Z

rea A

Nivel freaacutetico

Nivel del terreno

X X

Z

Z

Area A

W

W



Z Z

ZZ

Z

y

y

yy

y

XX

XX

X

X

X

y

Z

1

X

b)

2

3



N

y

T y

T x Huecos (poros)

Selecciones de

las partiacuteculas

a

a

X



encima y debajo del

plano de la seccion




983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983112 983105

A 983157983137 983140983141 983120983151983154983151A 983157983137 983140983141 983120983151983154983151

983112

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141

983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

a

a

983120983137983154983156983277983139983157983148983137 983123983283983148983145983140983137983120983137983154983156983277983139983157983148983137 983123983283983148983145983140983137

983107983151983150983155983145983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151 983152983137983154983137 983157983150983137 983139983151983148983157983149983150983137 983140983141 983155983157983141983148983151983107983151983150983155983145983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151 983152983137983154983137 983157983150983137 983139983151983148983157983149983150983137 983140983141 983155983157983141983148983151983155983137983156983157983154983137983140983151 983155983145983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983155983137983156983157983154983137983140983151 983155983145983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150



a1 a2 a3

a4

P

983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983110983157983141983154983162983137983155983110983157983141983154983162983137983155 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983150983137983139983156983290983137983150 983141983150983141983150 983148983151983155983148983151983155 983152983157983150983156983151983155983152983157983150983156983151983155 983140983141983140983141 983139983151983150983156983137983139983156983151983139983151983150983156983137983139983156983151 983140983141983140983141 983148983137983155983148983137983155 983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155 983140983141983140983141

983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983150983145983158983141983148983150983145983158983141983148 983140983141983148983140983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

P1 P2

P3



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H2

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151983155 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ

983127

H1 γ 983127 + 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 + 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 991251 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

983126983137983154983145983137983139983145983283983150983126983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983152983151983154983151 983161983161 (983139)(983139) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137

983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983137983154983154983145983138983137

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 + 983144) γ 983159 H2 γ 991257 983085 983144 γ 983159

1

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137 983121

983123983137983148983145983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ 983127

H1 γ 983127+ 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 983085 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 + 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

H + 983162

983109983155983156983154983137983156983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983156983137983150983153983157983141983156983137983150983153983157983141 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151 983158983137983154983145983137983139983145983283983150983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137)

983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983155983152983151983154983151983155 983161983161 (983140)(983140) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137 983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150

983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 983085 983144) γ 983159 H2 γ 991257 + 983144 γ 983159

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983085983085 E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 (1883) 983154983141983155983151983148983158983145983283 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155

991260983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983141983150 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983152983157983150983156983151 983140983141 983157983150 983149983141983140983145983151 983144983151983149983151983143983273983150983141983151

983141983148983265983155983156983145983139983151 983141 983145983155983283983156983154983151983152983151 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983152983157983150983156983157983137983148983137983152983148983145983139983137983140983137 983155983151983138983154983141 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983141 983157983150 983155983141983149983145983141983155983152983137983139983145983151 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141

983143983154983137983150983140983141 983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983140983141 B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 983152983137983154983137 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983150983151983154983149983137983148983141983155

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z y

z L Lr

y x

L

z x P x micro

π

σ



983161983161

983116983116

983128983128

983154983154983128983128

983120983120

983161983161


983130983130

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983161983161

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983162983162

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983160983160A

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148



983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154

983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z x

z L Lr

x y

L

z y P y micro

π σ

33

25225 )(22 z r L z

+==∆ π π σ

983140983151983150983140983141983140983151983150983140983141

22222

22

z r z y x L

y xr

+=++=

+=




983121 983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151983152983151983154 983149983141983156983154983151

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148

983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137

983162983162

983128983128

983105983105

∆σ983160

∆σ983162



E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140

I983150983142983145983150983145983156983137I983150983142983145983150983145983156983137

983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150 983105983105 983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148

983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150

222

32

z x

z Q z

+=∆

π σ

222

2

222

2

)(

2

)(

2

z x

xz Q

z x

z xQ

xz

x

+=∆

+=∆

π τ

π σ



983153 = 983139983137983154983143983137 983152983151983154 983265983154983141983137

983157983150983145983156983137983154983145983137

983106983106

983140983154983140983154983154983154

983160983160

983109983155983142983157983141983154983162983151983155983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137

983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)

983128983128

983128983128 983085983085 983154983154

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ983162983162

983105983105


983162983162



C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141

983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137


z

983116983151983137983116983151983137 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105 983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154983152983151983154 983157983150983137983157983150983137 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150

983157983150983145983142983151983154983149983141983157983150983145983142983151983154983149983141 983153983153 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141983155983151983138983154983141 983157983150983157983150 983142983154983137983150983146983137983142983154983137983150983146983137 983142983148983141983160983145983138983148983141983142983148983141983160983145983138983148983141 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141 983148983137983154983143983137983148983137983154983143983137 983140983141983140983141 983137983150983139983144983151983137983150983139983144983151 983106983106

983155983151983150983155983151983150 983148983151983155983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155

[ ]

)2(

)2cos(

δ β β π

τ

δ β β β π σ

+=∆

+minus=∆

sen senq

senq

xz

x



11 983120983122I983118CI983120I983119983123 DE E983123F983125E983122983130983119 EFEC983124I983126983119

W S W W W +=

983127983101 983120E983123983119 983124983119983124A983116 DE 983116A 983117A983123A DE 983123983125E983116983119

983127 983123= 983120E983123983119 DE 983120A983122983124IC983125983116A983123 DE 983123983125E983116983119

983127 983127 = 983120E983123983119 DE983116 AG983125A



11 983120983122I983118CI983120I983119983123 DE E983123F983125E983122983130983119 EFEC983124I983126983119


U W W S S minus=

W S W W W +=

U W W S S +=

W S W U W W ++=

X X

Z

rea A

983127 983101 983120E983123983119 983124983119983124A983116 DE 983116A 983117A983123A DE 983123983125E983116983119

983127 983123 = 983120E983123983119 DE 983120A983122983124IC983125983116A983123 DE 983123983125E983116983119

983127 983127 = 983120E983123983119 DE983116 AG983125A

983127 983123991257 983101 983120E983123983119 EFEC983124I983126983119 DE 983123983125E983116983119

983125 = E983117983120983125983114E DE983116 AG983125A (983120983122E983123I983119983118 DE

983120983119983122983119983123)



12 E983123F983125E983122983130983119983123 E983118 983125983118 983120983125983118983124983119 DE 983125983118A 983117A983123A DE 983123983125E983116983119

983124983141983154983154983137983152983148983273983150

C983151983150983156983141983150983139983145983283983150

C983145983149983141983150983156983137983139983145983283983150 C983151983154983154983145983140983137

983162983129

983128

983162983129

983128

983162983129

983128

983120983154983151983138983148983141983149983137983155 983140983141 983108983141983142983151983154983149983137983139983145983151983150983141983155 983120983148983137983150983137983155 983124983277983152983145983139983151983155983120983154983151983138983148983141983149983137983155 983140983141 983108983141983142983151983154983149983137983139983145983151983150983141983155 983120983148983137983150983137983155 983124983277983152983145983139983151983155



E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150(983137)

F

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150(983138)

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150

F F983122

983122983141983148983137983139983145983151983150983141983155983122983141983148983137983139983145983151983150983141983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151983085983085983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150 983140983141983140983141 983149983137983156983141983154983145983137983148983141983155983149983137983156983141983154983145983137983148983141983155 983145983140983141983137983148983141983155983145983140983141983137983148983141983155 983137)983137) 983141983148983265983155983156983145983139983151983141983148983265983155983156983145983139983151 983138)983138) 983152983148983265983155983156983145983139983151983152983148983265983155983156983145983139983151

983154983277983143983145983140983151983154983277983143983145983140983151 983139)983139) 983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151 983140)983140) 983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151 983139983151983150983139983151983150 983137983138983148983137983150983140983137983149983145983141983150983156983151983137983138983148983137983150983140983137983149983145983141983150983156983151 983141)983141) 983154983141983148983137983139983145983283983150983154983141983148983137983139983145983283983150

983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151983085983085983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150 983156983277983152983145983139983137983156983277983152983145983139983137 983139983151983150983139983151983150 983157983150983157983150 983149983137983156983141983154983145983137983148983149983137983156983141983154983145983137983148 983154983141983137983148983154983141983137983148

(983139)

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150(983141)

(983140)

F = 983123983145983143983150983145983142983145983139983137 983141983150 983148983137 F983137983148983148983137

983122 = 983123983145983143983150983145983142983145983139983137 983126983137983148983151983154 983122983141983155983145983140983157983137983148




T u

Elemento A

(a)

(b)

( c)

h

Nu

N h






X X

Z

rea A

Nivel freaacutetico

Nivel del terreno

X X

Z

Z

Area A

W

W



Z Z

ZZ

Z

y

y

yy

y

XX

XX

X

X

X

y

Z

1

X

b)

2

3



N

y

T y

T x Huecos (poros)

Selecciones de

las partiacuteculas

a

a

X



encima y debajo del

plano de la seccion




983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983112 983105

A 983157983137 983140983141 983120983151983154983151A 983157983137 983140983141 983120983151983154983151

983112

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141

983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

a

a

983120983137983154983156983277983139983157983148983137 983123983283983148983145983140983137983120983137983154983156983277983139983157983148983137 983123983283983148983145983140983137

983107983151983150983155983145983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151 983152983137983154983137 983157983150983137 983139983151983148983157983149983150983137 983140983141 983155983157983141983148983151983107983151983150983155983145983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151 983152983137983154983137 983157983150983137 983139983151983148983157983149983150983137 983140983141 983155983157983141983148983151983155983137983156983157983154983137983140983151 983155983145983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983155983137983156983157983154983137983140983151 983155983145983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150



a1 a2 a3

a4

P

983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983110983157983141983154983162983137983155983110983157983141983154983162983137983155 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983150983137983139983156983290983137983150 983141983150983141983150 983148983151983155983148983151983155 983152983157983150983156983151983155983152983157983150983156983151983155 983140983141983140983141 983139983151983150983156983137983139983156983151983139983151983150983156983137983139983156983151 983140983141983140983141 983148983137983155983148983137983155 983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155 983140983141983140983141

983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983150983145983158983141983148983150983145983158983141983148 983140983141983148983140983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

P1 P2

P3



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H2

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151983155 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ

983127

H1 γ 983127 + 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 + 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 991251 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

983126983137983154983145983137983139983145983283983150983126983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983152983151983154983151 983161983161 (983139)(983139) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137

983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983137983154983154983145983138983137

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 + 983144) γ 983159 H2 γ 991257 983085 983144 γ 983159

1

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137 983121

983123983137983148983145983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ 983127

H1 γ 983127+ 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 983085 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 + 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

H + 983162

983109983155983156983154983137983156983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983156983137983150983153983157983141983156983137983150983153983157983141 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151 983158983137983154983145983137983139983145983283983150983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137)

983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983155983152983151983154983151983155 983161983161 (983140)(983140) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137 983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150

983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 983085 983144) γ 983159 H2 γ 991257 + 983144 γ 983159

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983085983085 E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 (1883) 983154983141983155983151983148983158983145983283 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155

991260983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983141983150 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983152983157983150983156983151 983140983141 983157983150 983149983141983140983145983151 983144983151983149983151983143983273983150983141983151

983141983148983265983155983156983145983139983151 983141 983145983155983283983156983154983151983152983151 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983152983157983150983156983157983137983148983137983152983148983145983139983137983140983137 983155983151983138983154983141 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983141 983157983150 983155983141983149983145983141983155983152983137983139983145983151 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141

983143983154983137983150983140983141 983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983140983141 B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 983152983137983154983137 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983150983151983154983149983137983148983141983155

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z y

z L Lr

y x

L

z x P x micro

π

σ



983161983161

983116983116

983128983128

983154983154983128983128

983120983120

983161983161


983130983130

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983161983161

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983162983162

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983160983160A

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148



983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154

983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z x

z L Lr

x y

L

z y P y micro

π σ

33

25225 )(22 z r L z

+==∆ π π σ

983140983151983150983140983141983140983151983150983140983141

22222

22

z r z y x L

y xr

+=++=

+=




983121 983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151983152983151983154 983149983141983156983154983151

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148

983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137

983162983162

983128983128

983105983105

∆σ983160

∆σ983162



E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140

I983150983142983145983150983145983156983137I983150983142983145983150983145983156983137

983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150 983105983105 983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148

983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150

222

32

z x

z Q z

+=∆

π σ

222

2

222

2

)(

2

)(

2

z x

xz Q

z x

z xQ

xz

x

+=∆

+=∆

π τ

π σ



983153 = 983139983137983154983143983137 983152983151983154 983265983154983141983137

983157983150983145983156983137983154983145983137

983106983106

983140983154983140983154983154983154

983160983160

983109983155983142983157983141983154983162983151983155983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137

983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)

983128983128

983128983128 983085983085 983154983154

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ983162983162

983105983105


983162983162



C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141

983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137


z

983116983151983137983116983151983137 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105 983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154983152983151983154 983157983150983137983157983150983137 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150

983157983150983145983142983151983154983149983141983157983150983145983142983151983154983149983141 983153983153 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141983155983151983138983154983141 983157983150983157983150 983142983154983137983150983146983137983142983154983137983150983146983137 983142983148983141983160983145983138983148983141983142983148983141983160983145983138983148983141 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141 983148983137983154983143983137983148983137983154983143983137 983140983141983140983141 983137983150983139983144983151983137983150983139983144983151 983106983106

983155983151983150983155983151983150 983148983151983155983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155

[ ]

)2(

)2cos(

δ β β π

τ

δ β β β π σ

+=∆

+minus=∆

sen senq

senq

xz

x



11 983120983122I983118CI983120I983119983123 DE E983123F983125E983122983130983119 EFEC983124I983126983119


U W W S S minus=

W S W W W +=

U W W S S +=

W S W U W W ++=

X X

Z

rea A

983127 983101 983120E983123983119 983124983119983124A983116 DE 983116A 983117A983123A DE 983123983125E983116983119

983127 983123 = 983120E983123983119 DE 983120A983122983124IC983125983116A983123 DE 983123983125E983116983119

983127 983127 = 983120E983123983119 DE983116 AG983125A

983127 983123991257 983101 983120E983123983119 EFEC983124I983126983119 DE 983123983125E983116983119

983125 = E983117983120983125983114E DE983116 AG983125A (983120983122E983123I983119983118 DE

983120983119983122983119983123)



12 E983123F983125E983122983130983119983123 E983118 983125983118 983120983125983118983124983119 DE 983125983118A 983117A983123A DE 983123983125E983116983119

983124983141983154983154983137983152983148983273983150

C983151983150983156983141983150983139983145983283983150

C983145983149983141983150983156983137983139983145983283983150 C983151983154983154983145983140983137

983162983129

983128

983162983129

983128

983162983129

983128

983120983154983151983138983148983141983149983137983155 983140983141 983108983141983142983151983154983149983137983139983145983151983150983141983155 983120983148983137983150983137983155 983124983277983152983145983139983151983155983120983154983151983138983148983141983149983137983155 983140983141 983108983141983142983151983154983149983137983139983145983151983150983141983155 983120983148983137983150983137983155 983124983277983152983145983139983151983155



E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150(983137)

F

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150(983138)

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150

F F983122

983122983141983148983137983139983145983151983150983141983155983122983141983148983137983139983145983151983150983141983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151983085983085983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150 983140983141983140983141 983149983137983156983141983154983145983137983148983141983155983149983137983156983141983154983145983137983148983141983155 983145983140983141983137983148983141983155983145983140983141983137983148983141983155 983137)983137) 983141983148983265983155983156983145983139983151983141983148983265983155983156983145983139983151 983138)983138) 983152983148983265983155983156983145983139983151983152983148983265983155983156983145983139983151

983154983277983143983145983140983151983154983277983143983145983140983151 983139)983139) 983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151 983140)983140) 983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151 983139983151983150983139983151983150 983137983138983148983137983150983140983137983149983145983141983150983156983151983137983138983148983137983150983140983137983149983145983141983150983156983151 983141)983141) 983154983141983148983137983139983145983283983150983154983141983148983137983139983145983283983150

983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151983085983085983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150 983156983277983152983145983139983137983156983277983152983145983139983137 983139983151983150983139983151983150 983157983150983157983150 983149983137983156983141983154983145983137983148983149983137983156983141983154983145983137983148 983154983141983137983148983154983141983137983148

(983139)

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150(983141)

(983140)

F = 983123983145983143983150983145983142983145983139983137 983141983150 983148983137 F983137983148983148983137

983122 = 983123983145983143983150983145983142983145983139983137 983126983137983148983151983154 983122983141983155983145983140983157983137983148




T u

Elemento A

(a)

(b)

( c)

h

Nu

N h






X X

Z

rea A

Nivel freaacutetico

Nivel del terreno

X X

Z

Z

Area A

W

W



Z Z

ZZ

Z

y

y

yy

y

XX

XX

X

X

X

y

Z

1

X

b)

2

3



N

y

T y

T x Huecos (poros)

Selecciones de

las partiacuteculas

a

a

X



encima y debajo del

plano de la seccion




983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983112 983105

A 983157983137 983140983141 983120983151983154983151A 983157983137 983140983141 983120983151983154983151

983112

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141

983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

a

a

983120983137983154983156983277983139983157983148983137 983123983283983148983145983140983137983120983137983154983156983277983139983157983148983137 983123983283983148983145983140983137

983107983151983150983155983145983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151 983152983137983154983137 983157983150983137 983139983151983148983157983149983150983137 983140983141 983155983157983141983148983151983107983151983150983155983145983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151 983152983137983154983137 983157983150983137 983139983151983148983157983149983150983137 983140983141 983155983157983141983148983151983155983137983156983157983154983137983140983151 983155983145983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983155983137983156983157983154983137983140983151 983155983145983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150



a1 a2 a3

a4

P

983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983110983157983141983154983162983137983155983110983157983141983154983162983137983155 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983150983137983139983156983290983137983150 983141983150983141983150 983148983151983155983148983151983155 983152983157983150983156983151983155983152983157983150983156983151983155 983140983141983140983141 983139983151983150983156983137983139983156983151983139983151983150983156983137983139983156983151 983140983141983140983141 983148983137983155983148983137983155 983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155 983140983141983140983141

983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983150983145983158983141983148983150983145983158983141983148 983140983141983148983140983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

P1 P2

P3



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H2

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151983155 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ

983127

H1 γ 983127 + 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 + 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 991251 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

983126983137983154983145983137983139983145983283983150983126983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983152983151983154983151 983161983161 (983139)(983139) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137

983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983137983154983154983145983138983137

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 + 983144) γ 983159 H2 γ 991257 983085 983144 γ 983159

1

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137 983121

983123983137983148983145983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ 983127

H1 γ 983127+ 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 983085 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 + 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

H + 983162

983109983155983156983154983137983156983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983156983137983150983153983157983141983156983137983150983153983157983141 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151 983158983137983154983145983137983139983145983283983150983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137)

983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983155983152983151983154983151983155 983161983161 (983140)(983140) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137 983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150

983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 983085 983144) γ 983159 H2 γ 991257 + 983144 γ 983159

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983085983085 E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 (1883) 983154983141983155983151983148983158983145983283 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155

991260983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983141983150 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983152983157983150983156983151 983140983141 983157983150 983149983141983140983145983151 983144983151983149983151983143983273983150983141983151

983141983148983265983155983156983145983139983151 983141 983145983155983283983156983154983151983152983151 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983152983157983150983156983157983137983148983137983152983148983145983139983137983140983137 983155983151983138983154983141 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983141 983157983150 983155983141983149983145983141983155983152983137983139983145983151 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141

983143983154983137983150983140983141 983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983140983141 B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 983152983137983154983137 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983150983151983154983149983137983148983141983155

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z y

z L Lr

y x

L

z x P x micro

π

σ



983161983161

983116983116

983128983128

983154983154983128983128

983120983120

983161983161


983130983130

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983161983161

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983162983162

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983160983160A

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148



983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154

983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z x

z L Lr

x y

L

z y P y micro

π σ

33

25225 )(22 z r L z

+==∆ π π σ

983140983151983150983140983141983140983151983150983140983141

22222

22

z r z y x L

y xr

+=++=

+=




983121 983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151983152983151983154 983149983141983156983154983151

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148

983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137

983162983162

983128983128

983105983105

∆σ983160

∆σ983162



E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140

I983150983142983145983150983145983156983137I983150983142983145983150983145983156983137

983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150 983105983105 983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148

983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150

222

32

z x

z Q z

+=∆

π σ

222

2

222

2

)(

2

)(

2

z x

xz Q

z x

z xQ

xz

x

+=∆

+=∆

π τ

π σ



983153 = 983139983137983154983143983137 983152983151983154 983265983154983141983137

983157983150983145983156983137983154983145983137

983106983106

983140983154983140983154983154983154

983160983160

983109983155983142983157983141983154983162983151983155983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137

983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)

983128983128

983128983128 983085983085 983154983154

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ983162983162

983105983105


983162983162



C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141

983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137


z

983116983151983137983116983151983137 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105 983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154983152983151983154 983157983150983137983157983150983137 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150

983157983150983145983142983151983154983149983141983157983150983145983142983151983154983149983141 983153983153 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141983155983151983138983154983141 983157983150983157983150 983142983154983137983150983146983137983142983154983137983150983146983137 983142983148983141983160983145983138983148983141983142983148983141983160983145983138983148983141 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141 983148983137983154983143983137983148983137983154983143983137 983140983141983140983141 983137983150983139983144983151983137983150983139983144983151 983106983106

983155983151983150983155983151983150 983148983151983155983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155

[ ]

)2(

)2cos(

δ β β π

τ

δ β β β π σ

+=∆

+minus=∆

sen senq

senq

xz

x



12 E983123F983125E983122983130983119983123 E983118 983125983118 983120983125983118983124983119 DE 983125983118A 983117A983123A DE 983123983125E983116983119

983124983141983154983154983137983152983148983273983150

C983151983150983156983141983150983139983145983283983150

C983145983149983141983150983156983137983139983145983283983150 C983151983154983154983145983140983137

983162983129

983128

983162983129

983128

983162983129

983128

983120983154983151983138983148983141983149983137983155 983140983141 983108983141983142983151983154983149983137983139983145983151983150983141983155 983120983148983137983150983137983155 983124983277983152983145983139983151983155983120983154983151983138983148983141983149983137983155 983140983141 983108983141983142983151983154983149983137983139983145983151983150983141983155 983120983148983137983150983137983155 983124983277983152983145983139983151983155



E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150(983137)

F

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150(983138)

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150

F F983122

983122983141983148983137983139983145983151983150983141983155983122983141983148983137983139983145983151983150983141983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151983085983085983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150 983140983141983140983141 983149983137983156983141983154983145983137983148983141983155983149983137983156983141983154983145983137983148983141983155 983145983140983141983137983148983141983155983145983140983141983137983148983141983155 983137)983137) 983141983148983265983155983156983145983139983151983141983148983265983155983156983145983139983151 983138)983138) 983152983148983265983155983156983145983139983151983152983148983265983155983156983145983139983151

983154983277983143983145983140983151983154983277983143983145983140983151 983139)983139) 983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151 983140)983140) 983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151 983139983151983150983139983151983150 983137983138983148983137983150983140983137983149983145983141983150983156983151983137983138983148983137983150983140983137983149983145983141983150983156983151 983141)983141) 983154983141983148983137983139983145983283983150983154983141983148983137983139983145983283983150

983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151983085983085983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150 983156983277983152983145983139983137983156983277983152983145983139983137 983139983151983150983139983151983150 983157983150983157983150 983149983137983156983141983154983145983137983148983149983137983156983141983154983145983137983148 983154983141983137983148983154983141983137983148

(983139)

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150(983141)

(983140)

F = 983123983145983143983150983145983142983145983139983137 983141983150 983148983137 F983137983148983148983137

983122 = 983123983145983143983150983145983142983145983139983137 983126983137983148983151983154 983122983141983155983145983140983157983137983148




T u

Elemento A

(a)

(b)

( c)

h

Nu

N h






X X

Z

rea A

Nivel freaacutetico

Nivel del terreno

X X

Z

Z

Area A

W

W



Z Z

ZZ

Z

y

y

yy

y

XX

XX

X

X

X

y

Z

1

X

b)

2

3



N

y

T y

T x Huecos (poros)

Selecciones de

las partiacuteculas

a

a

X



encima y debajo del

plano de la seccion




983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983112 983105

A 983157983137 983140983141 983120983151983154983151A 983157983137 983140983141 983120983151983154983151

983112

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141

983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

a

a

983120983137983154983156983277983139983157983148983137 983123983283983148983145983140983137983120983137983154983156983277983139983157983148983137 983123983283983148983145983140983137

983107983151983150983155983145983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151 983152983137983154983137 983157983150983137 983139983151983148983157983149983150983137 983140983141 983155983157983141983148983151983107983151983150983155983145983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151 983152983137983154983137 983157983150983137 983139983151983148983157983149983150983137 983140983141 983155983157983141983148983151983155983137983156983157983154983137983140983151 983155983145983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983155983137983156983157983154983137983140983151 983155983145983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150



a1 a2 a3

a4

P

983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983110983157983141983154983162983137983155983110983157983141983154983162983137983155 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983150983137983139983156983290983137983150 983141983150983141983150 983148983151983155983148983151983155 983152983157983150983156983151983155983152983157983150983156983151983155 983140983141983140983141 983139983151983150983156983137983139983156983151983139983151983150983156983137983139983156983151 983140983141983140983141 983148983137983155983148983137983155 983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155 983140983141983140983141

983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983150983145983158983141983148983150983145983158983141983148 983140983141983148983140983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

P1 P2

P3



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H2

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151983155 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ

983127

H1 γ 983127 + 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 + 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 991251 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

983126983137983154983145983137983139983145983283983150983126983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983152983151983154983151 983161983161 (983139)(983139) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137

983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983137983154983154983145983138983137

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 + 983144) γ 983159 H2 γ 991257 983085 983144 γ 983159

1

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137 983121

983123983137983148983145983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ 983127

H1 γ 983127+ 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 983085 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 + 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

H + 983162

983109983155983156983154983137983156983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983156983137983150983153983157983141983156983137983150983153983157983141 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151 983158983137983154983145983137983139983145983283983150983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137)

983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983155983152983151983154983151983155 983161983161 (983140)(983140) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137 983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150

983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 983085 983144) γ 983159 H2 γ 991257 + 983144 γ 983159

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983085983085 E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 (1883) 983154983141983155983151983148983158983145983283 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155

991260983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983141983150 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983152983157983150983156983151 983140983141 983157983150 983149983141983140983145983151 983144983151983149983151983143983273983150983141983151

983141983148983265983155983156983145983139983151 983141 983145983155983283983156983154983151983152983151 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983152983157983150983156983157983137983148983137983152983148983145983139983137983140983137 983155983151983138983154983141 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983141 983157983150 983155983141983149983145983141983155983152983137983139983145983151 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141

983143983154983137983150983140983141 983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983140983141 B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 983152983137983154983137 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983150983151983154983149983137983148983141983155

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z y

z L Lr

y x

L

z x P x micro

π

σ



983161983161

983116983116

983128983128

983154983154983128983128

983120983120

983161983161


983130983130

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983161983161

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983162983162

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983160983160A

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148



983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154

983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z x

z L Lr

x y

L

z y P y micro

π σ

33

25225 )(22 z r L z

+==∆ π π σ

983140983151983150983140983141983140983151983150983140983141

22222

22

z r z y x L

y xr

+=++=

+=




983121 983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151983152983151983154 983149983141983156983154983151

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148

983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137

983162983162

983128983128

983105983105

∆σ983160

∆σ983162



E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140

I983150983142983145983150983145983156983137I983150983142983145983150983145983156983137

983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150 983105983105 983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148

983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150

222

32

z x

z Q z

+=∆

π σ

222

2

222

2

)(

2

)(

2

z x

xz Q

z x

z xQ

xz

x

+=∆

+=∆

π τ

π σ



983153 = 983139983137983154983143983137 983152983151983154 983265983154983141983137

983157983150983145983156983137983154983145983137

983106983106

983140983154983140983154983154983154

983160983160

983109983155983142983157983141983154983162983151983155983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137

983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)

983128983128

983128983128 983085983085 983154983154

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ983162983162

983105983105


983162983162



C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141

983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137


z

983116983151983137983116983151983137 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105 983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154983152983151983154 983157983150983137983157983150983137 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150

983157983150983145983142983151983154983149983141983157983150983145983142983151983154983149983141 983153983153 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141983155983151983138983154983141 983157983150983157983150 983142983154983137983150983146983137983142983154983137983150983146983137 983142983148983141983160983145983138983148983141983142983148983141983160983145983138983148983141 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141 983148983137983154983143983137983148983137983154983143983137 983140983141983140983141 983137983150983139983144983151983137983150983139983144983151 983106983106

983155983151983150983155983151983150 983148983151983155983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155

[ ]

)2(

)2cos(

δ β β π

τ

δ β β β π σ

+=∆

+minus=∆

sen senq

senq

xz

x



E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150(983137)

F

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150(983138)

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150

F F983122

983122983141983148983137983139983145983151983150983141983155983122983141983148983137983139983145983151983150983141983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151983085983085983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150 983140983141983140983141 983149983137983156983141983154983145983137983148983141983155983149983137983156983141983154983145983137983148983141983155 983145983140983141983137983148983141983155983145983140983141983137983148983141983155 983137)983137) 983141983148983265983155983156983145983139983151983141983148983265983155983156983145983139983151 983138)983138) 983152983148983265983155983156983145983139983151983152983148983265983155983156983145983139983151

983154983277983143983145983140983151983154983277983143983145983140983151 983139)983139) 983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151 983140)983140) 983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151983141983148983137983155983156983151983152983148983265983155983156983145983139983151 983139983151983150983139983151983150 983137983138983148983137983150983140983137983149983145983141983150983156983151983137983138983148983137983150983140983137983149983145983141983150983156983151 983141)983141) 983154983141983148983137983139983145983283983150983154983141983148983137983139983145983283983150

983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151983085983085983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150983140983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150 983156983277983152983145983139983137983156983277983152983145983139983137 983139983151983150983139983151983150 983157983150983157983150 983149983137983156983141983154983145983137983148983149983137983156983141983154983145983137983148 983154983141983137983148983154983141983137983148

(983139)

E983155983142983157983141983154983162983151

D983141983142983151983154983149983137983139983145983283983150(983141)

(983140)

F = 983123983145983143983150983145983142983145983139983137 983141983150 983148983137 F983137983148983148983137

983122 = 983123983145983143983150983145983142983145983139983137 983126983137983148983151983154 983122983141983155983145983140983157983137983148




T u

Elemento A

(a)

(b)

( c)

h

Nu

N h






X X

Z

rea A

Nivel freaacutetico

Nivel del terreno

X X

Z

Z

Area A

W

W



Z Z

ZZ

Z

y

y

yy

y

XX

XX

X

X

X

y

Z

1

X

b)

2

3



N

y

T y

T x Huecos (poros)

Selecciones de

las partiacuteculas

a

a

X



encima y debajo del

plano de la seccion




983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983112 983105

A 983157983137 983140983141 983120983151983154983151A 983157983137 983140983141 983120983151983154983151

983112

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141

983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

a

a

983120983137983154983156983277983139983157983148983137 983123983283983148983145983140983137983120983137983154983156983277983139983157983148983137 983123983283983148983145983140983137

983107983151983150983155983145983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151 983152983137983154983137 983157983150983137 983139983151983148983157983149983150983137 983140983141 983155983157983141983148983151983107983151983150983155983145983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151 983152983137983154983137 983157983150983137 983139983151983148983157983149983150983137 983140983141 983155983157983141983148983151983155983137983156983157983154983137983140983151 983155983145983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983155983137983156983157983154983137983140983151 983155983145983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150



a1 a2 a3

a4

P

983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983110983157983141983154983162983137983155983110983157983141983154983162983137983155 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983150983137983139983156983290983137983150 983141983150983141983150 983148983151983155983148983151983155 983152983157983150983156983151983155983152983157983150983156983151983155 983140983141983140983141 983139983151983150983156983137983139983156983151983139983151983150983156983137983139983156983151 983140983141983140983141 983148983137983155983148983137983155 983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155 983140983141983140983141

983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983150983145983158983141983148983150983145983158983141983148 983140983141983148983140983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

P1 P2

P3



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H2

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151983155 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ

983127

H1 γ 983127 + 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 + 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 991251 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

983126983137983154983145983137983139983145983283983150983126983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983152983151983154983151 983161983161 (983139)(983139) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137

983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983137983154983154983145983138983137

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 + 983144) γ 983159 H2 γ 991257 983085 983144 γ 983159

1

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137 983121

983123983137983148983145983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ 983127

H1 γ 983127+ 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 983085 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 + 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

H + 983162

983109983155983156983154983137983156983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983156983137983150983153983157983141983156983137983150983153983157983141 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151 983158983137983154983145983137983139983145983283983150983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137)

983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983155983152983151983154983151983155 983161983161 (983140)(983140) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137 983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150

983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 983085 983144) γ 983159 H2 γ 991257 + 983144 γ 983159

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983085983085 E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 (1883) 983154983141983155983151983148983158983145983283 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155

991260983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983141983150 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983152983157983150983156983151 983140983141 983157983150 983149983141983140983145983151 983144983151983149983151983143983273983150983141983151

983141983148983265983155983156983145983139983151 983141 983145983155983283983156983154983151983152983151 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983152983157983150983156983157983137983148983137983152983148983145983139983137983140983137 983155983151983138983154983141 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983141 983157983150 983155983141983149983145983141983155983152983137983139983145983151 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141

983143983154983137983150983140983141 983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983140983141 B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 983152983137983154983137 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983150983151983154983149983137983148983141983155

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z y

z L Lr

y x

L

z x P x micro

π

σ



983161983161

983116983116

983128983128

983154983154983128983128

983120983120

983161983161


983130983130

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983161983161

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983162983162

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983160983160A

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148



983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154

983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z x

z L Lr

x y

L

z y P y micro

π σ

33

25225 )(22 z r L z

+==∆ π π σ

983140983151983150983140983141983140983151983150983140983141

22222

22

z r z y x L

y xr

+=++=

+=




983121 983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151983152983151983154 983149983141983156983154983151

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148

983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137

983162983162

983128983128

983105983105

∆σ983160

∆σ983162



E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140

I983150983142983145983150983145983156983137I983150983142983145983150983145983156983137

983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150 983105983105 983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148

983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150

222

32

z x

z Q z

+=∆

π σ

222

2

222

2

)(

2

)(

2

z x

xz Q

z x

z xQ

xz

x

+=∆

+=∆

π τ

π σ



983153 = 983139983137983154983143983137 983152983151983154 983265983154983141983137

983157983150983145983156983137983154983145983137

983106983106

983140983154983140983154983154983154

983160983160

983109983155983142983157983141983154983162983151983155983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137

983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)

983128983128

983128983128 983085983085 983154983154

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ983162983162

983105983105


983162983162



C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141

983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137


z

983116983151983137983116983151983137 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105 983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154983152983151983154 983157983150983137983157983150983137 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150

983157983150983145983142983151983154983149983141983157983150983145983142983151983154983149983141 983153983153 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141983155983151983138983154983141 983157983150983157983150 983142983154983137983150983146983137983142983154983137983150983146983137 983142983148983141983160983145983138983148983141983142983148983141983160983145983138983148983141 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141 983148983137983154983143983137983148983137983154983143983137 983140983141983140983141 983137983150983139983144983151983137983150983139983144983151 983106983106

983155983151983150983155983151983150 983148983151983155983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155

[ ]

)2(

)2cos(

δ β β π

τ

δ β β β π σ

+=∆

+minus=∆

sen senq

senq

xz

x




T u

Elemento A

(a)

(b)

( c)

h

Nu

N h






X X

Z

rea A

Nivel freaacutetico

Nivel del terreno

X X

Z

Z

Area A

W

W



Z Z

ZZ

Z

y

y

yy

y

XX

XX

X

X

X

y

Z

1

X

b)

2

3



N

y

T y

T x Huecos (poros)

Selecciones de

las partiacuteculas

a

a

X



encima y debajo del

plano de la seccion




983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983112 983105

A 983157983137 983140983141 983120983151983154983151A 983157983137 983140983141 983120983151983154983151

983112

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141

983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

a

a

983120983137983154983156983277983139983157983148983137 983123983283983148983145983140983137983120983137983154983156983277983139983157983148983137 983123983283983148983145983140983137

983107983151983150983155983145983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151 983152983137983154983137 983157983150983137 983139983151983148983157983149983150983137 983140983141 983155983157983141983148983151983107983151983150983155983145983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151 983152983137983154983137 983157983150983137 983139983151983148983157983149983150983137 983140983141 983155983157983141983148983151983155983137983156983157983154983137983140983151 983155983145983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983155983137983156983157983154983137983140983151 983155983145983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150



a1 a2 a3

a4

P

983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983110983157983141983154983162983137983155983110983157983141983154983162983137983155 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983150983137983139983156983290983137983150 983141983150983141983150 983148983151983155983148983151983155 983152983157983150983156983151983155983152983157983150983156983151983155 983140983141983140983141 983139983151983150983156983137983139983156983151983139983151983150983156983137983139983156983151 983140983141983140983141 983148983137983155983148983137983155 983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155 983140983141983140983141

983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983150983145983158983141983148983150983145983158983141983148 983140983141983148983140983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

P1 P2

P3



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H2

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151983155 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ

983127

H1 γ 983127 + 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 + 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 991251 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

983126983137983154983145983137983139983145983283983150983126983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983152983151983154983151 983161983161 (983139)(983139) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137

983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983137983154983154983145983138983137

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 + 983144) γ 983159 H2 γ 991257 983085 983144 γ 983159

1

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137 983121

983123983137983148983145983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ 983127

H1 γ 983127+ 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 983085 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 + 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

H + 983162

983109983155983156983154983137983156983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983156983137983150983153983157983141983156983137983150983153983157983141 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151 983158983137983154983145983137983139983145983283983150983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137)

983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983155983152983151983154983151983155 983161983161 (983140)(983140) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137 983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150

983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 983085 983144) γ 983159 H2 γ 991257 + 983144 γ 983159

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983085983085 E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 (1883) 983154983141983155983151983148983158983145983283 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155

991260983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983141983150 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983152983157983150983156983151 983140983141 983157983150 983149983141983140983145983151 983144983151983149983151983143983273983150983141983151

983141983148983265983155983156983145983139983151 983141 983145983155983283983156983154983151983152983151 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983152983157983150983156983157983137983148983137983152983148983145983139983137983140983137 983155983151983138983154983141 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983141 983157983150 983155983141983149983145983141983155983152983137983139983145983151 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141

983143983154983137983150983140983141 983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983140983141 B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 983152983137983154983137 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983150983151983154983149983137983148983141983155

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z y

z L Lr

y x

L

z x P x micro

π

σ



983161983161

983116983116

983128983128

983154983154983128983128

983120983120

983161983161


983130983130

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983161983161

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983162983162

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983160983160A

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148



983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154

983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z x

z L Lr

x y

L

z y P y micro

π σ

33

25225 )(22 z r L z

+==∆ π π σ

983140983151983150983140983141983140983151983150983140983141

22222

22

z r z y x L

y xr

+=++=

+=




983121 983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151983152983151983154 983149983141983156983154983151

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148

983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137

983162983162

983128983128

983105983105

∆σ983160

∆σ983162



E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140

I983150983142983145983150983145983156983137I983150983142983145983150983145983156983137

983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150 983105983105 983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148

983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150

222

32

z x

z Q z

+=∆

π σ

222

2

222

2

)(

2

)(

2

z x

xz Q

z x

z xQ

xz

x

+=∆

+=∆

π τ

π σ



983153 = 983139983137983154983143983137 983152983151983154 983265983154983141983137

983157983150983145983156983137983154983145983137

983106983106

983140983154983140983154983154983154

983160983160

983109983155983142983157983141983154983162983151983155983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137

983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)

983128983128

983128983128 983085983085 983154983154

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ983162983162

983105983105


983162983162



C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141

983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137


z

983116983151983137983116983151983137 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105 983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154983152983151983154 983157983150983137983157983150983137 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150

983157983150983145983142983151983154983149983141983157983150983145983142983151983154983149983141 983153983153 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141983155983151983138983154983141 983157983150983157983150 983142983154983137983150983146983137983142983154983137983150983146983137 983142983148983141983160983145983138983148983141983142983148983141983160983145983138983148983141 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141 983148983137983154983143983137983148983137983154983143983137 983140983141983140983141 983137983150983139983144983151983137983150983139983144983151 983106983106

983155983151983150983155983151983150 983148983151983155983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155

[ ]

)2(

)2cos(

δ β β π

τ

δ β β β π σ

+=∆

+minus=∆

sen senq

senq

xz

x




X X

Z

rea A

Nivel freaacutetico

Nivel del terreno

X X

Z

Z

Area A

W

W



Z Z

ZZ

Z

y

y

yy

y

XX

XX

X

X

X

y

Z

1

X

b)

2

3



N

y

T y

T x Huecos (poros)

Selecciones de

las partiacuteculas

a

a

X



encima y debajo del

plano de la seccion




983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983112 983105

A 983157983137 983140983141 983120983151983154983151A 983157983137 983140983141 983120983151983154983151

983112

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141

983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

a

a

983120983137983154983156983277983139983157983148983137 983123983283983148983145983140983137983120983137983154983156983277983139983157983148983137 983123983283983148983145983140983137

983107983151983150983155983145983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151 983152983137983154983137 983157983150983137 983139983151983148983157983149983150983137 983140983141 983155983157983141983148983151983107983151983150983155983145983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151 983152983137983154983137 983157983150983137 983139983151983148983157983149983150983137 983140983141 983155983157983141983148983151983155983137983156983157983154983137983140983151 983155983145983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983155983137983156983157983154983137983140983151 983155983145983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150



a1 a2 a3

a4

P

983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983110983157983141983154983162983137983155983110983157983141983154983162983137983155 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983150983137983139983156983290983137983150 983141983150983141983150 983148983151983155983148983151983155 983152983157983150983156983151983155983152983157983150983156983151983155 983140983141983140983141 983139983151983150983156983137983139983156983151983139983151983150983156983137983139983156983151 983140983141983140983141 983148983137983155983148983137983155 983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155 983140983141983140983141

983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983150983145983158983141983148983150983145983158983141983148 983140983141983148983140983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

P1 P2

P3



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H2

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151983155 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ

983127

H1 γ 983127 + 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 + 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 991251 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

983126983137983154983145983137983139983145983283983150983126983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983152983151983154983151 983161983161 (983139)(983139) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137

983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983137983154983154983145983138983137

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 + 983144) γ 983159 H2 γ 991257 983085 983144 γ 983159

1

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137 983121

983123983137983148983145983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ 983127

H1 γ 983127+ 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 983085 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 + 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

H + 983162

983109983155983156983154983137983156983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983156983137983150983153983157983141983156983137983150983153983157983141 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151 983158983137983154983145983137983139983145983283983150983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137)

983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983155983152983151983154983151983155 983161983161 (983140)(983140) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137 983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150

983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 983085 983144) γ 983159 H2 γ 991257 + 983144 γ 983159

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983085983085 E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 (1883) 983154983141983155983151983148983158983145983283 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155

991260983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983141983150 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983152983157983150983156983151 983140983141 983157983150 983149983141983140983145983151 983144983151983149983151983143983273983150983141983151

983141983148983265983155983156983145983139983151 983141 983145983155983283983156983154983151983152983151 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983152983157983150983156983157983137983148983137983152983148983145983139983137983140983137 983155983151983138983154983141 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983141 983157983150 983155983141983149983145983141983155983152983137983139983145983151 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141

983143983154983137983150983140983141 983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983140983141 B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 983152983137983154983137 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983150983151983154983149983137983148983141983155

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z y

z L Lr

y x

L

z x P x micro

π

σ



983161983161

983116983116

983128983128

983154983154983128983128

983120983120

983161983161


983130983130

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983161983161

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983162983162

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983160983160A

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148



983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154

983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z x

z L Lr

x y

L

z y P y micro

π σ

33

25225 )(22 z r L z

+==∆ π π σ

983140983151983150983140983141983140983151983150983140983141

22222

22

z r z y x L

y xr

+=++=

+=




983121 983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151983152983151983154 983149983141983156983154983151

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148

983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137

983162983162

983128983128

983105983105

∆σ983160

∆σ983162



E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140

I983150983142983145983150983145983156983137I983150983142983145983150983145983156983137

983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150 983105983105 983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148

983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150

222

32

z x

z Q z

+=∆

π σ

222

2

222

2

)(

2

)(

2

z x

xz Q

z x

z xQ

xz

x

+=∆

+=∆

π τ

π σ



983153 = 983139983137983154983143983137 983152983151983154 983265983154983141983137

983157983150983145983156983137983154983145983137

983106983106

983140983154983140983154983154983154

983160983160

983109983155983142983157983141983154983162983151983155983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137

983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)

983128983128

983128983128 983085983085 983154983154

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ983162983162

983105983105


983162983162



C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141

983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137


z

983116983151983137983116983151983137 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105 983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154983152983151983154 983157983150983137983157983150983137 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150

983157983150983145983142983151983154983149983141983157983150983145983142983151983154983149983141 983153983153 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141983155983151983138983154983141 983157983150983157983150 983142983154983137983150983146983137983142983154983137983150983146983137 983142983148983141983160983145983138983148983141983142983148983141983160983145983138983148983141 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141 983148983137983154983143983137983148983137983154983143983137 983140983141983140983141 983137983150983139983144983151983137983150983139983144983151 983106983106

983155983151983150983155983151983150 983148983151983155983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155

[ ]

)2(

)2cos(

δ β β π

τ

δ β β β π σ

+=∆

+minus=∆

sen senq

senq

xz

x



Z Z

ZZ

Z

y

y

yy

y

XX

XX

X

X

X

y

Z

1

X

b)

2

3



N

y

T y

T x Huecos (poros)

Selecciones de

las partiacuteculas

a

a

X



encima y debajo del

plano de la seccion




983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983112 983105

A 983157983137 983140983141 983120983151983154983151A 983157983137 983140983141 983120983151983154983151

983112

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141

983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

a

a

983120983137983154983156983277983139983157983148983137 983123983283983148983145983140983137983120983137983154983156983277983139983157983148983137 983123983283983148983145983140983137

983107983151983150983155983145983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151 983152983137983154983137 983157983150983137 983139983151983148983157983149983150983137 983140983141 983155983157983141983148983151983107983151983150983155983145983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151 983152983137983154983137 983157983150983137 983139983151983148983157983149983150983137 983140983141 983155983157983141983148983151983155983137983156983157983154983137983140983151 983155983145983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983155983137983156983157983154983137983140983151 983155983145983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150



a1 a2 a3

a4

P

983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983110983157983141983154983162983137983155983110983157983141983154983162983137983155 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983150983137983139983156983290983137983150 983141983150983141983150 983148983151983155983148983151983155 983152983157983150983156983151983155983152983157983150983156983151983155 983140983141983140983141 983139983151983150983156983137983139983156983151983139983151983150983156983137983139983156983151 983140983141983140983141 983148983137983155983148983137983155 983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155 983140983141983140983141

983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983150983145983158983141983148983150983145983158983141983148 983140983141983148983140983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

P1 P2

P3



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H2

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151983155 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ

983127

H1 γ 983127 + 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 + 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 991251 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

983126983137983154983145983137983139983145983283983150983126983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983152983151983154983151 983161983161 (983139)(983139) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137

983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983137983154983154983145983138983137

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 + 983144) γ 983159 H2 γ 991257 983085 983144 γ 983159

1

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137 983121

983123983137983148983145983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ 983127

H1 γ 983127+ 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 983085 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 + 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

H + 983162

983109983155983156983154983137983156983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983156983137983150983153983157983141983156983137983150983153983157983141 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151 983158983137983154983145983137983139983145983283983150983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137)

983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983155983152983151983154983151983155 983161983161 (983140)(983140) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137 983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150

983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 983085 983144) γ 983159 H2 γ 991257 + 983144 γ 983159

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983085983085 E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 (1883) 983154983141983155983151983148983158983145983283 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155

991260983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983141983150 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983152983157983150983156983151 983140983141 983157983150 983149983141983140983145983151 983144983151983149983151983143983273983150983141983151

983141983148983265983155983156983145983139983151 983141 983145983155983283983156983154983151983152983151 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983152983157983150983156983157983137983148983137983152983148983145983139983137983140983137 983155983151983138983154983141 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983141 983157983150 983155983141983149983145983141983155983152983137983139983145983151 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141

983143983154983137983150983140983141 983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983140983141 B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 983152983137983154983137 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983150983151983154983149983137983148983141983155

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z y

z L Lr

y x

L

z x P x micro

π

σ



983161983161

983116983116

983128983128

983154983154983128983128

983120983120

983161983161


983130983130

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983161983161

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983162983162

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983160983160A

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148



983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154

983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z x

z L Lr

x y

L

z y P y micro

π σ

33

25225 )(22 z r L z

+==∆ π π σ

983140983151983150983140983141983140983151983150983140983141

22222

22

z r z y x L

y xr

+=++=

+=




983121 983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151983152983151983154 983149983141983156983154983151

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148

983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137

983162983162

983128983128

983105983105

∆σ983160

∆σ983162



E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140

I983150983142983145983150983145983156983137I983150983142983145983150983145983156983137

983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150 983105983105 983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148

983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150

222

32

z x

z Q z

+=∆

π σ

222

2

222

2

)(

2

)(

2

z x

xz Q

z x

z xQ

xz

x

+=∆

+=∆

π τ

π σ



983153 = 983139983137983154983143983137 983152983151983154 983265983154983141983137

983157983150983145983156983137983154983145983137

983106983106

983140983154983140983154983154983154

983160983160

983109983155983142983157983141983154983162983151983155983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137

983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)

983128983128

983128983128 983085983085 983154983154

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ983162983162

983105983105


983162983162



C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141

983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137


z

983116983151983137983116983151983137 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105 983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154983152983151983154 983157983150983137983157983150983137 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150

983157983150983145983142983151983154983149983141983157983150983145983142983151983154983149983141 983153983153 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141983155983151983138983154983141 983157983150983157983150 983142983154983137983150983146983137983142983154983137983150983146983137 983142983148983141983160983145983138983148983141983142983148983141983160983145983138983148983141 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141 983148983137983154983143983137983148983137983154983143983137 983140983141983140983141 983137983150983139983144983151983137983150983139983144983151 983106983106

983155983151983150983155983151983150 983148983151983155983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155

[ ]

)2(

)2cos(

δ β β π

τ

δ β β β π σ

+=∆

+minus=∆

sen senq

senq

xz

x



N

y

T y

T x Huecos (poros)

Selecciones de

las partiacuteculas

a

a

X



encima y debajo del

plano de la seccion




983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983112 983105

A 983157983137 983140983141 983120983151983154983151A 983157983137 983140983141 983120983151983154983151

983112

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141

983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

a

a

983120983137983154983156983277983139983157983148983137 983123983283983148983145983140983137983120983137983154983156983277983139983157983148983137 983123983283983148983145983140983137

983107983151983150983155983145983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151 983152983137983154983137 983157983150983137 983139983151983148983157983149983150983137 983140983141 983155983157983141983148983151983107983151983150983155983145983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151 983152983137983154983137 983157983150983137 983139983151983148983157983149983150983137 983140983141 983155983157983141983148983151983155983137983156983157983154983137983140983151 983155983145983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983155983137983156983157983154983137983140983151 983155983145983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150



a1 a2 a3

a4

P

983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983110983157983141983154983162983137983155983110983157983141983154983162983137983155 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983150983137983139983156983290983137983150 983141983150983141983150 983148983151983155983148983151983155 983152983157983150983156983151983155983152983157983150983156983151983155 983140983141983140983141 983139983151983150983156983137983139983156983151983139983151983150983156983137983139983156983151 983140983141983140983141 983148983137983155983148983137983155 983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155 983140983141983140983141

983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983150983145983158983141983148983150983145983158983141983148 983140983141983148983140983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

P1 P2

P3



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H2

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151983155 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ

983127

H1 γ 983127 + 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 + 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 991251 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

983126983137983154983145983137983139983145983283983150983126983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983152983151983154983151 983161983161 (983139)(983139) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137

983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983137983154983154983145983138983137

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 + 983144) γ 983159 H2 γ 991257 983085 983144 γ 983159

1

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137 983121

983123983137983148983145983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ 983127

H1 γ 983127+ 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 983085 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 + 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

H + 983162

983109983155983156983154983137983156983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983156983137983150983153983157983141983156983137983150983153983157983141 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151 983158983137983154983145983137983139983145983283983150983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137)

983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983155983152983151983154983151983155 983161983161 (983140)(983140) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137 983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150

983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 983085 983144) γ 983159 H2 γ 991257 + 983144 γ 983159

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983085983085 E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 (1883) 983154983141983155983151983148983158983145983283 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155

991260983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983141983150 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983152983157983150983156983151 983140983141 983157983150 983149983141983140983145983151 983144983151983149983151983143983273983150983141983151

983141983148983265983155983156983145983139983151 983141 983145983155983283983156983154983151983152983151 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983152983157983150983156983157983137983148983137983152983148983145983139983137983140983137 983155983151983138983154983141 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983141 983157983150 983155983141983149983145983141983155983152983137983139983145983151 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141

983143983154983137983150983140983141 983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983140983141 B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 983152983137983154983137 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983150983151983154983149983137983148983141983155

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z y

z L Lr

y x

L

z x P x micro

π

σ



983161983161

983116983116

983128983128

983154983154983128983128

983120983120

983161983161


983130983130

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983161983161

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983162983162

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983160983160A

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148



983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154

983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z x

z L Lr

x y

L

z y P y micro

π σ

33

25225 )(22 z r L z

+==∆ π π σ

983140983151983150983140983141983140983151983150983140983141

22222

22

z r z y x L

y xr

+=++=

+=




983121 983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151983152983151983154 983149983141983156983154983151

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148

983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137

983162983162

983128983128

983105983105

∆σ983160

∆σ983162



E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140

I983150983142983145983150983145983156983137I983150983142983145983150983145983156983137

983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150 983105983105 983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148

983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150

222

32

z x

z Q z

+=∆

π σ

222

2

222

2

)(

2

)(

2

z x

xz Q

z x

z xQ

xz

x

+=∆

+=∆

π τ

π σ



983153 = 983139983137983154983143983137 983152983151983154 983265983154983141983137

983157983150983145983156983137983154983145983137

983106983106

983140983154983140983154983154983154

983160983160

983109983155983142983157983141983154983162983151983155983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137

983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)

983128983128

983128983128 983085983085 983154983154

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ983162983162

983105983105


983162983162



C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141

983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137


z

983116983151983137983116983151983137 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105 983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154983152983151983154 983157983150983137983157983150983137 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150

983157983150983145983142983151983154983149983141983157983150983145983142983151983154983149983141 983153983153 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141983155983151983138983154983141 983157983150983157983150 983142983154983137983150983146983137983142983154983137983150983146983137 983142983148983141983160983145983138983148983141983142983148983141983160983145983138983148983141 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141 983148983137983154983143983137983148983137983154983143983137 983140983141983140983141 983137983150983139983144983151983137983150983139983144983151 983106983106

983155983151983150983155983151983150 983148983151983155983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155

[ ]

)2(

)2cos(

δ β β π

τ

δ β β β π σ

+=∆

+minus=∆

sen senq

senq

xz

x



983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983112 983105

A 983157983137 983140983141 983120983151983154983151A 983157983137 983140983141 983120983151983154983151

983112

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141

983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

a

a

983120983137983154983156983277983139983157983148983137 983123983283983148983145983140983137983120983137983154983156983277983139983157983148983137 983123983283983148983145983140983137

983107983151983150983155983145983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151 983152983137983154983137 983157983150983137 983139983151983148983157983149983150983137 983140983141 983155983157983141983148983151983107983151983150983155983145983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141983148 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151 983152983137983154983137 983157983150983137 983139983151983148983157983149983150983137 983140983141 983155983157983141983148983151983155983137983156983157983154983137983140983151 983155983145983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983155983137983156983157983154983137983140983151 983155983145983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150



a1 a2 a3

a4

P

983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983110983157983141983154983162983137983155983110983157983141983154983162983137983155 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983150983137983139983156983290983137983150 983141983150983141983150 983148983151983155983148983151983155 983152983157983150983156983151983155983152983157983150983156983151983155 983140983141983140983141 983139983151983150983156983137983139983156983151983139983151983150983156983137983139983156983151 983140983141983140983141 983148983137983155983148983137983155 983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155 983140983141983140983141

983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983150983145983158983141983148983150983145983158983141983148 983140983141983148983140983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

P1 P2

P3



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H2

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151983155 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ

983127

H1 γ 983127 + 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 + 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 991251 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

983126983137983154983145983137983139983145983283983150983126983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983152983151983154983151 983161983161 (983139)(983139) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137

983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983137983154983154983145983138983137

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 + 983144) γ 983159 H2 γ 991257 983085 983144 γ 983159

1

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137 983121

983123983137983148983145983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ 983127

H1 γ 983127+ 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 983085 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 + 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

H + 983162

983109983155983156983154983137983156983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983156983137983150983153983157983141983156983137983150983153983157983141 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151 983158983137983154983145983137983139983145983283983150983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137)

983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983155983152983151983154983151983155 983161983161 (983140)(983140) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137 983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150

983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 983085 983144) γ 983159 H2 γ 991257 + 983144 γ 983159

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983085983085 E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 (1883) 983154983141983155983151983148983158983145983283 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155

991260983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983141983150 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983152983157983150983156983151 983140983141 983157983150 983149983141983140983145983151 983144983151983149983151983143983273983150983141983151

983141983148983265983155983156983145983139983151 983141 983145983155983283983156983154983151983152983151 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983152983157983150983156983157983137983148983137983152983148983145983139983137983140983137 983155983151983138983154983141 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983141 983157983150 983155983141983149983145983141983155983152983137983139983145983151 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141

983143983154983137983150983140983141 983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983140983141 B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 983152983137983154983137 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983150983151983154983149983137983148983141983155

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z y

z L Lr

y x

L

z x P x micro

π

σ



983161983161

983116983116

983128983128

983154983154983128983128

983120983120

983161983161


983130983130

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983161983161

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983162983162

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983160983160A

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148



983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154

983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z x

z L Lr

x y

L

z y P y micro

π σ

33

25225 )(22 z r L z

+==∆ π π σ

983140983151983150983140983141983140983151983150983140983141

22222

22

z r z y x L

y xr

+=++=

+=




983121 983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151983152983151983154 983149983141983156983154983151

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148

983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137

983162983162

983128983128

983105983105

∆σ983160

∆σ983162



E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140

I983150983142983145983150983145983156983137I983150983142983145983150983145983156983137

983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150 983105983105 983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148

983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150

222

32

z x

z Q z

+=∆

π σ

222

2

222

2

)(

2

)(

2

z x

xz Q

z x

z xQ

xz

x

+=∆

+=∆

π τ

π σ



983153 = 983139983137983154983143983137 983152983151983154 983265983154983141983137

983157983150983145983156983137983154983145983137

983106983106

983140983154983140983154983154983154

983160983160

983109983155983142983157983141983154983162983151983155983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137

983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)

983128983128

983128983128 983085983085 983154983154

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ983162983162

983105983105


983162983162



C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141

983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137


z

983116983151983137983116983151983137 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105 983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154983152983151983154 983157983150983137983157983150983137 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150

983157983150983145983142983151983154983149983141983157983150983145983142983151983154983149983141 983153983153 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141983155983151983138983154983141 983157983150983157983150 983142983154983137983150983146983137983142983154983137983150983146983137 983142983148983141983160983145983138983148983141983142983148983141983160983145983138983148983141 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141 983148983137983154983143983137983148983137983154983143983137 983140983141983140983141 983137983150983139983144983151983137983150983139983144983151 983106983106

983155983151983150983155983151983150 983148983151983155983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155

[ ]

)2(

)2cos(

δ β β π

τ

δ β β β π σ

+=∆

+minus=∆

sen senq

senq

xz

x



a1 a2 a3

a4

P

983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155983107983151983150983139983141983152983156983151 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983109983142983141983139983156983145983158983151983155

983110983157983141983154983162983137983155983110983157983141983154983162983137983155 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983150983137983139983156983290983137983150 983141983150983141983150 983148983151983155983148983151983155 983152983157983150983156983151983155983152983157983150983156983151983155 983140983141983140983141 983139983151983150983156983137983139983156983151983139983151983150983156983137983139983156983151 983140983141983140983141 983148983137983155983148983137983155 983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155983152983137983154983156983277983139983157983148983137983155 983140983141983140983141

983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983150983145983158983141983148983150983145983158983141983148 983140983141983148983140983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105

A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141A983154983141983137 983140983141 C983151983154983156983141983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 =983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 = ĀĀ

P1 P2

P3



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H2

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151983155 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ

983127

H1 γ 983127 + 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 + 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 991251 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

983126983137983154983145983137983139983145983283983150983126983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983152983151983154983151 983161983161 (983139)(983139) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137

983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983137983154983154983145983138983137

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 + 983144) γ 983159 H2 γ 991257 983085 983144 γ 983159

1

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137 983121

983123983137983148983145983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ 983127

H1 γ 983127+ 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 983085 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 + 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

H + 983162

983109983155983156983154983137983156983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983156983137983150983153983157983141983156983137983150983153983157983141 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151 983158983137983154983145983137983139983145983283983150983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137)

983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983155983152983151983154983151983155 983161983161 (983140)(983140) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137 983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150

983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 983085 983144) γ 983159 H2 γ 991257 + 983144 γ 983159

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983085983085 E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 (1883) 983154983141983155983151983148983158983145983283 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155

991260983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983141983150 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983152983157983150983156983151 983140983141 983157983150 983149983141983140983145983151 983144983151983149983151983143983273983150983141983151

983141983148983265983155983156983145983139983151 983141 983145983155983283983156983154983151983152983151 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983152983157983150983156983157983137983148983137983152983148983145983139983137983140983137 983155983151983138983154983141 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983141 983157983150 983155983141983149983145983141983155983152983137983139983145983151 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141

983143983154983137983150983140983141 983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983140983141 B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 983152983137983154983137 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983150983151983154983149983137983148983141983155

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z y

z L Lr

y x

L

z x P x micro

π

σ



983161983161

983116983116

983128983128

983154983154983128983128

983120983120

983161983161


983130983130

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983161983161

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983162983162

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983160983160A

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148



983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154

983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z x

z L Lr

x y

L

z y P y micro

π σ

33

25225 )(22 z r L z

+==∆ π π σ

983140983151983150983140983141983140983151983150983140983141

22222

22

z r z y x L

y xr

+=++=

+=




983121 983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151983152983151983154 983149983141983156983154983151

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148

983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137

983162983162

983128983128

983105983105

∆σ983160

∆σ983162



E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140

I983150983142983145983150983145983156983137I983150983142983145983150983145983156983137

983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150 983105983105 983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148

983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150

222

32

z x

z Q z

+=∆

π σ

222

2

222

2

)(

2

)(

2

z x

xz Q

z x

z xQ

xz

x

+=∆

+=∆

π τ

π σ



983153 = 983139983137983154983143983137 983152983151983154 983265983154983141983137

983157983150983145983156983137983154983145983137

983106983106

983140983154983140983154983154983154

983160983160

983109983155983142983157983141983154983162983151983155983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137

983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)

983128983128

983128983128 983085983085 983154983154

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ983162983162

983105983105


983162983162



C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141

983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137


z

983116983151983137983116983151983137 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105 983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154983152983151983154 983157983150983137983157983150983137 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150

983157983150983145983142983151983154983149983141983157983150983145983142983151983154983149983141 983153983153 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141983155983151983138983154983141 983157983150983157983150 983142983154983137983150983146983137983142983154983137983150983146983137 983142983148983141983160983145983138983148983141983142983148983141983160983145983138983148983141 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141 983148983137983154983143983137983148983137983154983143983137 983140983141983140983141 983137983150983139983144983151983137983150983139983144983151 983106983106

983155983151983150983155983151983150 983148983151983155983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155

[ ]

)2(

)2cos(

δ β β π

τ

δ β β β π σ

+=∆

+minus=∆

sen senq

senq

xz

x



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H2

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151983155 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ

983127

H1 γ 983127 + 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 + 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 991251 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

983126983137983154983145983137983139983145983283983150983126983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983152983151983154983151 983161983161 (983139)(983139) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137

983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983137983154983154983145983138983137

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 + 983144) γ 983159 H2 γ 991257 983085 983144 γ 983159

1

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137 983121

983123983137983148983145983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ 983127

H1 γ 983127+ 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 983085 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 + 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

H + 983162

983109983155983156983154983137983156983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983156983137983150983153983157983141983156983137983150983153983157983141 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151 983158983137983154983145983137983139983145983283983150983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137)

983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983155983152983151983154983151983155 983161983161 (983140)(983140) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137 983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150

983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 983085 983144) γ 983159 H2 γ 991257 + 983144 γ 983159

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983085983085 E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 (1883) 983154983141983155983151983148983158983145983283 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155

991260983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983141983150 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983152983157983150983156983151 983140983141 983157983150 983149983141983140983145983151 983144983151983149983151983143983273983150983141983151

983141983148983265983155983156983145983139983151 983141 983145983155983283983156983154983151983152983151 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983152983157983150983156983157983137983148983137983152983148983145983139983137983140983137 983155983151983138983154983141 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983141 983157983150 983155983141983149983145983141983155983152983137983139983145983151 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141

983143983154983137983150983140983141 983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983140983141 B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 983152983137983154983137 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983150983151983154983149983137983148983141983155

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z y

z L Lr

y x

L

z x P x micro

π

σ



983161983161

983116983116

983128983128

983154983154983128983128

983120983120

983161983161


983130983130

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983161983161

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983162983162

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983160983160A

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148



983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154

983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z x

z L Lr

x y

L

z y P y micro

π σ

33

25225 )(22 z r L z

+==∆ π π σ

983140983151983150983140983141983140983151983150983140983141

22222

22

z r z y x L

y xr

+=++=

+=




983121 983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151983152983151983154 983149983141983156983154983151

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148

983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137

983162983162

983128983128

983105983105

∆σ983160

∆σ983162



E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140

I983150983142983145983150983145983156983137I983150983142983145983150983145983156983137

983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150 983105983105 983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148

983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150

222

32

z x

z Q z

+=∆

π σ

222

2

222

2

)(

2

)(

2

z x

xz Q

z x

z xQ

xz

x

+=∆

+=∆

π τ

π σ



983153 = 983139983137983154983143983137 983152983151983154 983265983154983141983137

983157983150983145983156983137983154983145983137

983106983106

983140983154983140983154983154983154

983160983160

983109983155983142983157983141983154983162983151983155983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137

983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)

983128983128

983128983128 983085983085 983154983154

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ983162983162

983105983105


983162983162



C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141

983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137


z

983116983151983137983116983151983137 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105 983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154983152983151983154 983157983150983137983157983150983137 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150

983157983150983145983142983151983154983149983141983157983150983145983142983151983154983149983141 983153983153 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141983155983151983138983154983141 983157983150983157983150 983142983154983137983150983146983137983142983154983137983150983146983137 983142983148983141983160983145983138983148983141983142983148983141983160983145983138983148983141 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141 983148983137983154983143983137983148983137983154983143983137 983140983141983140983141 983137983150983139983144983151983137983150983139983144983151 983106983106

983155983151983150983155983151983150 983148983151983155983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155

[ ]

)2(

)2cos(

δ β β π

τ

δ β β β π σ

+=∆

+minus=∆

sen senq

senq

xz

x



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151983155 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ

983127

H1 γ 983127 + 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 + 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 991251 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

983126983137983154983145983137983139983145983283983150983126983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983152983151983154983151 983161983161 (983139)(983139) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137

983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983154983154983145983138983137983137983154983154983145983138983137

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 + 983144) γ 983159 H2 γ 991257 983085 983144 γ 983159

1

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137 983121

983123983137983148983145983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ 983127

H1 γ 983127+ 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 983085 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 + 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

H + 983162

983109983155983156983154983137983156983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983156983137983150983153983157983141983156983137983150983153983157983141 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151 983158983137983154983145983137983139983145983283983150983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137)

983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983155983152983151983154983151983155 983161983161 (983140)(983140) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137 983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150

983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 983085 983144) γ 983159 H2 γ 991257 + 983144 γ 983159

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983085983085 E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 (1883) 983154983141983155983151983148983158983145983283 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155

991260983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983141983150 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983152983157983150983156983151 983140983141 983157983150 983149983141983140983145983151 983144983151983149983151983143983273983150983141983151

983141983148983265983155983156983145983139983151 983141 983145983155983283983156983154983151983152983151 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983152983157983150983156983157983137983148983137983152983148983145983139983137983140983137 983155983151983138983154983141 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983141 983157983150 983155983141983149983145983141983155983152983137983139983145983151 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141

983143983154983137983150983140983141 983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983140983141 B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 983152983137983154983137 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983150983151983154983149983137983148983141983155

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z y

z L Lr

y x

L

z x P x micro

π

σ



983161983161

983116983116

983128983128

983154983154983128983128

983120983120

983161983161


983130983130

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983161983161

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983162983162

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983160983160A

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148



983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154

983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z x

z L Lr

x y

L

z y P y micro

π σ

33

25225 )(22 z r L z

+==∆ π π σ

983140983151983150983140983141983140983151983150983140983141

22222

22

z r z y x L

y xr

+=++=

+=




983121 983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151983152983151983154 983149983141983156983154983151

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148

983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137

983162983162

983128983128

983105983105

∆σ983160

∆σ983162



E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140

I983150983142983145983150983145983156983137I983150983142983145983150983145983156983137

983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150 983105983105 983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148

983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150

222

32

z x

z Q z

+=∆

π σ

222

2

222

2

)(

2

)(

2

z x

xz Q

z x

z xQ

xz

x

+=∆

+=∆

π τ

π σ



983153 = 983139983137983154983143983137 983152983151983154 983265983154983141983137

983157983150983145983156983137983154983145983137

983106983106

983140983154983140983154983154983154

983160983160

983109983155983142983157983141983154983162983151983155983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137

983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)

983128983128

983128983128 983085983085 983154983154

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ983162983162

983105983105


983162983162



C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141

983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137


z

983116983151983137983116983151983137 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105 983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154983152983151983154 983157983150983137983157983150983137 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150

983157983150983145983142983151983154983149983141983157983150983145983142983151983154983149983141 983153983153 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141983155983151983138983154983141 983157983150983157983150 983142983154983137983150983146983137983142983154983137983150983146983137 983142983148983141983160983145983138983148983141983142983148983141983160983145983138983148983141 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141 983148983137983154983143983137983148983137983154983143983137 983140983141983140983141 983137983150983139983144983151983137983150983139983144983151 983106983106

983155983151983150983155983151983150 983148983151983155983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155

[ ]

)2(

)2cos(

δ β β π

τ

δ β β β π σ

+=∆

+minus=∆

sen senq

senq

xz

x



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983117983137983155983137 983140983141 983123983157983141983148983151

H1

983130

C

A

H

983144 983162H2

983144

E983150983156983154983137983140983137 983121

983123983137983148983145983140983137

983126983265983148983158983157983148983137

(983137983138983145983141983154983156983137)

B

983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141 983155983157983141983148983151 983141983150 983157983150 983156983137983150983153983157983141 983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ 983127

H1 γ 983127+ 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 983085 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 + 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

H + 983162

983109983155983156983154983137983156983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983156983137983150983153983157983141983156983137983150983153983157983141 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151 983158983137983154983145983137983139983145983283983150983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137)

983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983155983152983151983154983151983155 983161983161 (983140)(983140) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137 983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150

983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 983085 983144) γ 983159 H2 γ 991257 + 983144 γ 983159

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983085983085 E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 (1883) 983154983141983155983151983148983158983145983283 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155

991260983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983141983150 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983152983157983150983156983151 983140983141 983157983150 983149983141983140983145983151 983144983151983149983151983143983273983150983141983151

983141983148983265983155983156983145983139983151 983141 983145983155983283983156983154983151983152983151 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983152983157983150983156983157983137983148983137983152983148983145983139983137983140983137 983155983151983138983154983141 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983141 983157983150 983155983141983149983145983141983155983152983137983139983145983151 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141

983143983154983137983150983140983141 983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983140983141 B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 983152983137983154983137 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983150983151983154983149983137983148983141983155

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z y

z L Lr

y x

L

z x P x micro

π

σ



983161983161

983116983116

983128983128

983154983154983128983128

983120983120

983161983161


983130983130

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983161983161

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983162983162

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983160983160A

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148



983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154

983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z x

z L Lr

x y

L

z y P y micro

π σ

33

25225 )(22 z r L z

+==∆ π π σ

983140983151983150983140983141983140983151983150983140983141

22222

22

z r z y x L

y xr

+=++=

+=




983121 983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151983152983151983154 983149983141983156983154983151

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148

983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137

983162983162

983128983128

983105983105

∆σ983160

∆σ983162



E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140

I983150983142983145983150983145983156983137I983150983142983145983150983145983156983137

983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150 983105983105 983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148

983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150

222

32

z x

z Q z

+=∆

π σ

222

2

222

2

)(

2

)(

2

z x

xz Q

z x

z xQ

xz

x

+=∆

+=∆

π τ

π σ



983153 = 983139983137983154983143983137 983152983151983154 983265983154983141983137

983157983150983145983156983137983154983145983137

983106983106

983140983154983140983154983154983154

983160983160

983109983155983142983157983141983154983162983151983155983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137

983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)

983128983128

983128983128 983085983085 983154983154

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ983162983162

983105983105


983162983162



C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141

983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137


z

983116983151983137983116983151983137 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105 983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154983152983151983154 983157983150983137983157983150983137 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150

983157983150983145983142983151983154983149983141983157983150983145983142983151983154983149983141 983153983153 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141983155983151983138983154983141 983157983150983157983150 983142983154983137983150983146983137983142983154983137983150983146983137 983142983148983141983160983145983138983148983141983142983148983141983160983145983138983148983141 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141 983148983137983154983143983137983148983137983154983143983137 983140983141983140983141 983137983150983139983144983151983137983150983139983144983151 983106983106

983155983151983150983155983151983150 983148983151983155983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155

[ ]

)2(

)2cos(

δ β β π

τ

δ β β β π σ

+=∆

+minus=∆

sen senq

senq

xz

x



983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151983108983145983155983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141 983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150983137 983149983137983155983137 983140983141 983155983157983141983148983151

E983155983142983157983141983154983162983151 983124983151983156983137983148 σ 983120983154983141983155983145983283983150 983140983141 983120983151983154983151 micro E983155983142983157983141983154983162983151 E983142983141983139983156983145983158983151 σ991257

H1 γ 983127

H1 γ 983127+ 983162 γ 983155983137983156

H1 γ 983127

(H1 +983162 983085 983162983145)γ 983159 983162(γ 991257 + 983145 γ 983159)

983151

983151 983151

H1

H + 983162

983109983155983156983154983137983156983151983109983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983141983150983141983150 983157983150983157983150 983156983137983150983153983157983141983156983137983150983153983157983141 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151 983158983137983154983145983137983139983145983283983150983158983137983154983145983137983139983145983283983150 983140983141983148983140983141983148 (983137)(983137)

983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983156983151983156983137983148983156983151983156983137983148 (983138)(983138) 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983140983141 983152983151983154983151983155983152983151983154983151983155 983161983161 (983140)(983140) 983141983155983142983157983141983154983162983151983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983142983141983139983156983145983158983151983141983142983141983139983156983145983158983151 983139983151983150983139983151983150 983148983137983148983137 983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983152983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983141983150983141983150

983157983150983157983150 983141983155983156983154983137983156983151983141983155983156983154983137983156983151 983140983141983140983141 983155983157983141983148983151983155983157983141983148983151 983139983151983150983139983151983150 983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150983145983150983142983145983148983156983154983137983139983145983283983150 983144983137983139983145983137983144983137983139983145983137 983137983138983137983146983151983137983138983137983146983151

983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140 983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140983120983154983151983142983157983150983140983145983140983137983140

H1 γ 983127 + H2 γ 983155983137983156 (H1 + H2 983085 983144) γ 983159 H2 γ 991257 + 983144 γ 983159

H1 + H2

(983137) (983138) (983139)



983085983085 E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 (1883) 983154983141983155983151983148983158983145983283 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155

991260983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983141983150 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983152983157983150983156983151 983140983141 983157983150 983149983141983140983145983151 983144983151983149983151983143983273983150983141983151

983141983148983265983155983156983145983139983151 983141 983145983155983283983156983154983151983152983151 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983152983157983150983156983157983137983148983137983152983148983145983139983137983140983137 983155983151983138983154983141 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983141 983157983150 983155983141983149983145983141983155983152983137983139983145983151 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141

983143983154983137983150983140983141 983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983140983141 B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 983152983137983154983137 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983150983151983154983149983137983148983141983155

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z y

z L Lr

y x

L

z x P x micro

π

σ



983161983161

983116983116

983128983128

983154983154983128983128

983120983120

983161983161


983130983130

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983161983161

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983162983162

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983160983160A

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148



983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154

983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z x

z L Lr

x y

L

z y P y micro

π σ

33

25225 )(22 z r L z

+==∆ π π σ

983140983151983150983140983141983140983151983150983140983141

22222

22

z r z y x L

y xr

+=++=

+=




983121 983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151983152983151983154 983149983141983156983154983151

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148

983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137

983162983162

983128983128

983105983105

∆σ983160

∆σ983162



E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140

I983150983142983145983150983145983156983137I983150983142983145983150983145983156983137

983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150 983105983105 983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148

983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150

222

32

z x

z Q z

+=∆

π σ

222

2

222

2

)(

2

)(

2

z x

xz Q

z x

z xQ

xz

x

+=∆

+=∆

π τ

π σ



983153 = 983139983137983154983143983137 983152983151983154 983265983154983141983137

983157983150983145983156983137983154983145983137

983106983106

983140983154983140983154983154983154

983160983160

983109983155983142983157983141983154983162983151983155983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137

983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)

983128983128

983128983128 983085983085 983154983154

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ983162983162

983105983105


983162983162



C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141

983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137


z

983116983151983137983116983151983137 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105 983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154983152983151983154 983157983150983137983157983150983137 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150

983157983150983145983142983151983154983149983141983157983150983145983142983151983154983149983141 983153983153 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141983155983151983138983154983141 983157983150983157983150 983142983154983137983150983146983137983142983154983137983150983146983137 983142983148983141983160983145983138983148983141983142983148983141983160983145983138983148983141 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141 983148983137983154983143983137983148983137983154983143983137 983140983141983140983141 983137983150983139983144983151983137983150983139983144983151 983106983106

983155983151983150983155983151983150 983148983151983155983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155

[ ]

)2(

)2cos(

δ β β π

τ

δ β β β π σ

+=∆

+minus=∆

sen senq

senq

xz

x



983085983085 E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148E983155983142983157983141983154983162983151983155 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150 C983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 (1883) 983154983141983155983151983148983158983145983283 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155

991260983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983141983150 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983152983157983150983156983151 983140983141 983157983150 983149983141983140983145983151 983144983151983149983151983143983273983150983141983151

983141983148983265983155983156983145983139983151 983141 983145983155983283983156983154983151983152983151 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983152983157983150983156983157983137983148983137983152983148983145983139983137983140983137 983155983151983138983154983141 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983141 983157983150 983155983141983149983145983141983155983152983137983139983145983151 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141

983143983154983137983150983140983141 983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983140983141 B983151983157983155983155983145983150983141983155983153 983152983137983154983137 983148983151983155 983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983150983151983154983149983137983148983141983155

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z y

z L Lr

y x

L

z x P x micro

π

σ



983161983161

983116983116

983128983128

983154983154983128983128

983120983120

983161983161


983130983130

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983161983161

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983162983162

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983160983160A

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148



983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154

983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z x

z L Lr

x y

L

z y P y micro

π σ

33

25225 )(22 z r L z

+==∆ π π σ

983140983151983150983140983141983140983151983150983140983141

22222

22

z r z y x L

y xr

+=++=

+=




983121 983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151983152983151983154 983149983141983156983154983151

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148

983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137

983162983162

983128983128

983105983105

∆σ983160

∆σ983162



E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140

I983150983142983145983150983145983156983137I983150983142983145983150983145983156983137

983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150 983105983105 983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148

983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150

222

32

z x

z Q z

+=∆

π σ

222

2

222

2

)(

2

)(

2

z x

xz Q

z x

z xQ

xz

x

+=∆

+=∆

π τ

π σ



983153 = 983139983137983154983143983137 983152983151983154 983265983154983141983137

983157983150983145983156983137983154983145983137

983106983106

983140983154983140983154983154983154

983160983160

983109983155983142983157983141983154983162983151983155983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137

983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)

983128983128

983128983128 983085983085 983154983154

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ983162983162

983105983105


983162983162



C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141

983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137


z

983116983151983137983116983151983137 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105 983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154983152983151983154 983157983150983137983157983150983137 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150

983157983150983145983142983151983154983149983141983157983150983145983142983151983154983149983141 983153983153 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141983155983151983138983154983141 983157983150983157983150 983142983154983137983150983146983137983142983154983137983150983146983137 983142983148983141983160983145983138983148983141983142983148983141983160983145983138983148983141 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141 983148983137983154983143983137983148983137983154983143983137 983140983141983140983141 983137983150983139983144983151983137983150983139983144983151 983106983106

983155983151983150983155983151983150 983148983151983155983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155

[ ]

)2(

)2cos(

δ β β π

τ

δ β β β π σ

+=∆

+minus=∆

sen senq

senq

xz

x



983161983161

983116983116

983128983128

983154983154983128983128

983120983120

983161983161


983130983130

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983161983161

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983162983162

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ 983160983160A

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148



983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154

983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z x

z L Lr

x y

L

z y P y micro

π σ

33

25225 )(22 z r L z

+==∆ π π σ

983140983151983150983140983141983140983151983150983140983141

22222

22

z r z y x L

y xr

+=++=

+=




983121 983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151983152983151983154 983149983141983156983154983151

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148

983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137

983162983162

983128983128

983105983105

∆σ983160

∆σ983162



E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140

I983150983142983145983150983145983156983137I983150983142983145983150983145983156983137

983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150 983105983105 983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148

983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150

222

32

z x

z Q z

+=∆

π σ

222

2

222

2

)(

2

)(

2

z x

xz Q

z x

z xQ

xz

x

+=∆

+=∆

π τ

π σ



983153 = 983139983137983154983143983137 983152983151983154 983265983154983141983137

983157983150983145983156983137983154983145983137

983106983106

983140983154983140983154983154983154

983160983160

983109983155983142983157983141983154983162983151983155983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137

983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)

983128983128

983128983128 983085983085 983154983154

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ983162983162

983105983105


983162983162



C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141

983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137


z

983116983151983137983116983151983137 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105 983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154983152983151983154 983157983150983137983157983150983137 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150

983157983150983145983142983151983154983149983141983157983150983145983142983151983154983149983141 983153983153 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141983155983151983138983154983141 983157983150983157983150 983142983154983137983150983146983137983142983154983137983150983146983137 983142983148983141983160983145983138983148983141983142983148983141983160983145983138983148983141 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141 983148983137983154983143983137983148983137983154983143983137 983140983141983140983141 983137983150983139983144983151983137983150983139983144983151 983106983106

983155983151983150983155983151983150 983148983151983155983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155

[ ]

)2(

)2cos(

δ β β π

τ

δ β β β π σ

+=∆

+minus=∆

sen senq

senq

xz

x



983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983118983151983154983149983137983148983141983155 983141983150 983105 983139983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154

983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148983157983150983137 983107983137983154983143983137 983120983157983150983156983157983137983148

+

+

minusminusminus=∆

23

2

2

22

5

2

)(

)21(3

2 r L

z x

z L Lr

x y

L

z y P y micro

π σ

33

25225 )(22 z r L z

+==∆ π π σ

983140983151983150983140983141983140983151983150983140983141

22222

22

z r z y x L

y xr

+=++=

+=




983121 983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151983152983151983154 983149983141983156983154983151

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148

983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137

983162983162

983128983128

983105983105

∆σ983160

∆σ983162



E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140

I983150983142983145983150983145983156983137I983150983142983145983150983145983156983137

983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150 983105983105 983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148

983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150

222

32

z x

z Q z

+=∆

π σ

222

2

222

2

)(

2

)(

2

z x

xz Q

z x

z xQ

xz

x

+=∆

+=∆

π τ

π σ



983153 = 983139983137983154983143983137 983152983151983154 983265983154983141983137

983157983150983145983156983137983154983145983137

983106983106

983140983154983140983154983154983154

983160983160

983109983155983142983157983141983154983162983151983155983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137

983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)

983128983128

983128983128 983085983085 983154983154

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ983162983162

983105983105


983162983162



C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141

983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137


z

983116983151983137983116983151983137 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105 983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154983152983151983154 983157983150983137983157983150983137 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150

983157983150983145983142983151983154983149983141983157983150983145983142983151983154983149983141 983153983153 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141983155983151983138983154983141 983157983150983157983150 983142983154983137983150983146983137983142983154983137983150983146983137 983142983148983141983160983145983138983148983141983142983148983141983160983145983138983148983141 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141 983148983137983154983143983137983148983137983154983143983137 983140983141983140983141 983137983150983139983144983151983137983150983139983144983151 983106983106

983155983151983150983155983151983150 983148983151983155983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155

[ ]

)2(

)2cos(

δ β β π

τ

δ β β β π σ

+=∆

+minus=∆

sen senq

senq

xz

x



983121 983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151983152983151983154 983149983141983156983154983151

983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 983107983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148

983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140 983113983150983142983145983150983145983156983137

983162983162

983128983128

983105983105

∆σ983160

∆σ983162



E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140

I983150983142983145983150983145983156983137I983150983142983145983150983145983156983137

983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150 983105983105 983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148

983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150

222

32

z x

z Q z

+=∆

π σ

222

2

222

2

)(

2

)(

2

z x

xz Q

z x

z xQ

xz

x

+=∆

+=∆

π τ

π σ



983153 = 983139983137983154983143983137 983152983151983154 983265983154983141983137

983157983150983145983156983137983154983145983137

983106983106

983140983154983140983154983154983154

983160983160

983109983155983142983157983141983154983162983151983155983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137

983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)

983128983128

983128983128 983085983085 983154983154

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ983162983162

983105983105


983162983162



C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141

983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137


z

983116983151983137983116983151983137 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105 983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154983152983151983154 983157983150983137983157983150983137 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150

983157983150983145983142983151983154983149983141983157983150983145983142983151983154983149983141 983153983153 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141983155983151983138983154983141 983157983150983157983150 983142983154983137983150983146983137983142983154983137983150983146983137 983142983148983141983160983145983138983148983141983142983148983141983160983145983138983148983141 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141 983148983137983154983143983137983148983137983154983143983137 983140983141983140983141 983137983150983139983144983151983137983150983139983144983151 983106983106

983155983151983150983155983151983150 983148983151983155983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155

[ ]

)2(

)2cos(

δ β β π

τ

δ β β β π σ

+=∆

+minus=∆

sen senq

senq

xz

x



E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137E983155983142983157983141983154983162983151983155 C983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137 C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140C983137983154983143983137 983116983145983150983141983137983148 983126983141983154983156983145983139983137983148 983140983141 983116983151983150983143983145983156983157983140

I983150983142983145983150983145983156983137I983150983142983145983150983145983156983137

983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150983116983151983155 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151 983141983150 983105983105 983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148983140983141983138983145983140983151983155 983137 983148983137 983137983152983148983145983139983137983139983145983283983150 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983143983137 983148983145983150983141983137983148

983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150983121 983152983151983154 983149983141983156983154983151 983155983151983150

222

32

z x

z Q z

+=∆

π σ

222

2

222

2

)(

2

)(

2

z x

xz Q

z x

z xQ

xz

x

+=∆

+=∆

π τ

π σ



983153 = 983139983137983154983143983137 983152983151983154 983265983154983141983137

983157983150983145983156983137983154983145983137

983106983106

983140983154983140983154983154983154

983160983160

983109983155983142983157983141983154983162983151983155983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137

983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)

983128983128

983128983128 983085983085 983154983154

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ983162983162

983105983105


983162983162



C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141

983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137


z

983116983151983137983116983151983137 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105 983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154983152983151983154 983157983150983137983157983150983137 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150

983157983150983145983142983151983154983149983141983157983150983145983142983151983154983149983141 983153983153 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141983155983151983138983154983141 983157983150983157983150 983142983154983137983150983146983137983142983154983137983150983146983137 983142983148983141983160983145983138983148983141983142983148983141983160983145983138983148983141 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141 983148983137983154983143983137983148983137983154983143983137 983140983141983140983141 983137983150983139983144983151983137983150983139983144983151 983106983106

983155983151983150983155983151983150 983148983151983155983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155

[ ]

)2(

)2cos(

δ β β π

τ

δ β β β π σ

+=∆

+minus=∆

sen senq

senq

xz

x



983153 = 983139983137983154983143983137 983152983151983154 983265983154983141983137

983157983150983145983156983137983154983145983137

983106983106

983140983154983140983154983154983154

983160983160

983109983155983142983157983141983154983162983151983155983109983155983142983157983141983154983162983151983155 983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150983158983141983154983156983145983139983137983148 983141983150 983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137983157983150 983117983141983140983145983151 983109983148983265983155983156983145983139983151 983107983137983157983155983137983140983151983155 983152983151983154 983157983150983137

983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)983107983137983154983143983137 983140983141 983110983154983137983150983146983137 (983137983150983139983144983151 983142983145983150983145983156983151 983161 983148983151983150983143983145983156983157983140 983145983150983142983145983150983145983156983137)

983128983128

983128983128 983085983085 983154983154

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ983162983162

983105983105


983162983162



C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141

983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137


z

983116983151983137983116983151983137 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105 983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154983152983151983154 983157983150983137983157983150983137 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150

983157983150983145983142983151983154983149983141983157983150983145983142983151983154983149983141 983153983153 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141983155983151983138983154983141 983157983150983157983150 983142983154983137983150983146983137983142983154983137983150983146983137 983142983148983141983160983145983138983148983141983142983148983141983160983145983138983148983141 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141 983148983137983154983143983137983148983137983154983143983137 983140983141983140983141 983137983150983139983144983151983137983150983139983144983151 983106983106

983155983151983150983155983151983150 983148983151983155983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155

[ ]

)2(

)2cos(

δ β β π

τ

δ β β β π σ

+=∆

+minus=∆

sen senq

senq

xz

x



C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141C983137983154983143983137 983125983150983145983142983151983154983149983141983149983141983150983156983141 D983145983155983156983154983145983138983157983145983140983137 983123983151983138983154983141

983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137983157983150983137 F983154983137983150983146983137 I983150983142983145983150983145983156983137


z

983116983151983137983116983151983137 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151983155 983140983141983140983141 983141983155983142983157983141983154983162983151983155983141983155983142983157983141983154983162983151983155 983141983150983141983150 983141983148983141983148 983152983157983150983156983151983152983157983150983156983151 983105983105 983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155983152983154983151983140983157983139983145983140983151983155 983152983151983154983152983151983154 983157983150983137983157983150983137 983152983154983141983155983145983283983150983152983154983141983155983145983283983150

983157983150983145983142983151983154983149983141983157983150983145983142983151983154983149983141 983153983153 983153983157983141983153983157983141 983137983139983156983290983137983137983139983156983290983137 983155983151983138983154983141983155983151983138983154983141 983157983150983157983150 983142983154983137983150983146983137983142983154983137983150983146983137 983142983148983141983160983145983138983148983141983142983148983141983160983145983138983148983141 983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141983145983150983142983145983150983145983156983137983149983141983150983156983141 983148983137983154983143983137983148983137983154983143983137 983140983141983140983141 983137983150983139983144983151983137983150983139983144983151 983106983106

983155983151983150983155983151983150 983148983151983155983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155

[ ]

)2(

)2cos(

δ β β π

τ

δ β β β π σ

+=∆

+minus=∆

sen senq

senq

xz

x

ESF DEFORMACION SUELOS

Documents

Transcript of ESF DEFORMACION SUELOS