Sistema de captación de lecho filtrante

Una bocatoma de lecho filtrante es un sistema de captación de agua para acueductos de bajo caudal, tiene la capacidad de prefiltrar el influente antes de conducirlo a la línea de aducción del sistema, es un lecho granular, el cual filtra el agua y la conduce a un sistema de recolección de tuberías perforadas en el fondo del cauce, estas tuberías pueden estar dispuestas en forma de espinas de pescado o forma reticular, aprovecha la corriente de la fuente para lavarse superficialmente y así aumentar el tiempo de colmatación del filtro, además con el arrastre de material de tamaño apropiado para la filtración (arena) la fuente se encarga de renovar el lecho filtrante (Corcho et al, 1993).

Componentes del sistema de lecho filtrante

Dique o Presa. Es un obstáculo que ataja la corriente y produce un represamiento y sobreelevación del nivel de las aguas, disminuyendo la velocidad del flujo normal de la corriente y ocasionando sedimentación de aquellas partículas que sean susceptibles de hacerla, ejemplo arenas que renuevan el lecho filtrante.

Sistemas de Recolección. Es una tubería perforada colocada en un canal o dentro de un solado, para captación de volúmenes grandes de agua se pueden diseñar disposiciones de tubería en ye, tridente, espina de pescado o reticular asegurando la capacidad esperada. En la figura 1 se muestran las disposiciones de tubería que puede adoptar un sistema de recolección (Corcho et al, 1993).

Figura 1. Disposición de los sistemas de recolección

Las tuberías a utilizar pueden ser de gres (arcillas vitrificadas), PVC, asbesto cemento, con diámetro de 4 pulgadas o más, los orificios deben ir en doble línea a 30° a lado y lado del punto de contacto de la tubería con el fondo (figura 2), la tubería de PVC corrugada se utiliza actualmente debido a que las pérdidas de carga son pocas siendo esta una ventaja. Se recomienda que se coloquen 48 orificios de ¼” por metro lineal de tubería (Corcho et al, 1993).

Figura 2. Ubicación y distribución de orificios de la tubería.

Una vez establecido el tipo de lecho y configuración adecuada se debe diseñar la disposición de la tubería recolectora.

Disposición de tubería recolectora. Debe captar y transportar de 3 a 4 veces el caudal de diseño requerido para el suministro.

Diseño del medio granular. Este diseño varía según él la dirección del flujo de agua, este puede ser de flujo horizontal, ascendente y descendente, para el diseño de la planta se tomará que el flujo es descendente (flujo de arriba hacia abajo), debe estar conformado por lo menos tres unidades en serie para obtener una buena eficiencia, la grava debe ser específica para cada unidad, la gruesa en el primer compartimiento hasta la fina en el último.

En estos sistemas la velocidad de filtración debe variar entre 0.3 y 0.7 m/h, la velocidad de lavado debe estar entre 0.15 y 0.3 m/s, la altura del agua sobrenadante que permita facilitar la filtración debe ser de 0.2 m.

La composición del medio filtrante para flujo descendente debe ser la siguiente: Tamaño de los gruesos del primer compartimiento entre 25 y 19 mm, en el segundo 13 y 19 mm y el tercero 4 a 13 mm. El espesor o profundidad del lecho filtrante para flujo vertical es de 0.85 a 1.25 m.

Material filtranteTamaño de partículas (m) Espesor o profundidad (m)1 compartimiento 0,025 0,252 compartimiento 0,019 0,353 compartimiento 0,013 0,40

Dimensiones del Sistema de filtración

Area (A): El área del sistema de filtración se calcula mediante la relación entre el caudal de diseño o caudal máximo diario y la tasa de infiltración V

A=CMDV

=159,38 m2

Ancho del Azud, B: 8 mLargo del sistema filtrante, (L):

L= AB

=19,92 m

Para sistemas de captación de agua con sistema de prefiltros la lámina de agua se estima que debe ser de 0,2 m, con esto y el espesor de cada uno de los compartimientos del lecho se encuentra la altura del sistema filtrante:

H=0,25+0,35+0,4+0,2=1,2

Tubería Colectora: El sistema de colector debe ser diseñado para que pueda captar una capacidad de 3 a 4 veces el CMD. La tubería principal tiene un diámetro interno (DT) de 6” (0,15 m), longitud correspondiente al 90% del largo del sistema de filtración.

Area Transversal de la tubería (AT):

AT=π DT

4=0,02 m2

Velocidad por la tubería recolectora (VT):

V T=3∗CMD

A=5,1 m /s

Conductos Laterales: Se propone conductos laterales de 2” diámetro interno con una longitud de 7,6 m la cual corresponde al 95% del ancho del sistema de filtración, por cada anillo de tubería se realizaran 3 orificios y la separación entre orificios será de 1 cm, se requerirán 180 conductos laterales.

Perdidas de carga en el lecho filtrante:

PERDIDA DE CARGA EN EL LECHO FILTRANTEhf1 m 0,000005hf2 m 0,000011hf3 m 0,000028

Perdidas en el lecho filtrante m 0,000044

Estas pérdidas se calcularon con la siguiente ecuación:

h f=0,00608∗V∗Li

Dpi2

Donde hf : Pérdida de carga en el lecho filtrante, cmV: Velocidad de infiltración, m/s.Li: Espesor o altura de la capa filtrante, cmDpi: Diámetro de partículas del material filtrante, cm.

Pérdidas en el colector múltiple:hm=h p+h1

Donde hm: Pérdidas en el colector múltiple, mhp= Pérdidas en el el conducto principal, mh1: Pérdidas en el conducto lateral, m

Cálculo de la pendiente S, Con Chezy-Manning

S=(CMD∗nA∗Rh2 /3 )

2

Tubería Colectora

Sp=0,164Conductos laterales

S1=0,008

Pérdidas en el colector principal:

hp=L∗S3

=0,981 m

Pérdidas en los colectores:

hp=L∗S1

3=0,022 m

Perdidas en el colector múltiple:hm= 1,00 m

Pérdidas en la salida:

hs= K∗V 2

2 g=1,23

Donde K= 1Pérdidas en la entrada:

h e= k∗V 2

2 g=0,01 m

Donde k=0,5

Pérdidas Totales:HfT=hf + hm +hs+ he+ ha=0,2 m

ADUCCION Es el conducto que transporta el agua desde la cámara de derivación hasta el desarenador, esta se diseña con capacidad para un 2 CMD, diámetro mínimo de 6” y una velocidad ideal de 1,1 m/s para un rango de velocidades de 0,6 a 4 m/s.

Para un QMD=0.060 m3/s, y un D=0,15m, de la ecuación de Manning.

V=Rh

2 /3∗J 0.5

n

Dónde:

D: diámetroV: velocidad en m/sRh: radio hidráulico en mJ: pendiente expresada en tanto por cienton: coeficiente de rugosidad (0,009)

Reemplazado esta velocidad en la ecuación del caudal:

Q=

( D4 )

23∗J 0.5

n∗π∗D2

4= D

83∗π∗J 0.5

453∗n

Despejando J y reemplazando se tiene:

J=0,02≈ 2%

La pendiente obtenida se confronta con el perfil del terreno entre la bocatoma y el desarenador. Si esta no exige grandes excavaciones o llenos en el sitio de la aducción y del desarenador, entonces se acepta, de lo contrario se procede a cambiar el diámetro.

Se debe verificar que la velocidad se encuentre dentro del rango permitido.

V=1 , 8m /s

La velocidad cumple con el parámetro 0.6<V<4.0.

DISEÑO DE LOS DESARENADORES

Los desarenadores son estructuras que tienen como función remover las partículas de cierto tamaño que la captación de una fuente superficial permite pasar [1]. Los factores que se deben considerar para un buen proceso:

- Temperatura.- Viscosidad del agua.- Tamaño, forma y porcentaje a remover de la partícula de diseño.- Eficiencia de la pantalla deflectora.

Zonas de un desarenador [1]:

Un desarenador consta de cuatro zonas:

- Zona de entradaEs la cámara donde se disipa la energía del agua que llega con alguna velocidad de la captación. Tiene como función el conseguir una distribución uniforme de las líneas de flujo dentro de la unidad, uniformizando a su vez la velocidad. Entonces se orientan las líneas de corriente mediante un dispositivo denominado pantalla deflectora, a fin de eliminar turbulencias en la zona de sedimentación.

- Zona de sedimentaciónParte de la estructura en la cual se realiza el proceso de depósito de partículas por acción de la gravedad. En este punto se asume que la concentración de cada partícula en suspensión de cada tamaño es uniforme en toda la sección transversal perpendicular al flujo.

- Zona de salida

Conformada por un vertedero de rebose diseñado para mantener una velocidad que no altere el reposo de la arena sedimentada.

- Zona de depósito y eliminación de la arena sedimentadaConstituida por una tolva con pendiente mínima de 10% que permita el deslizamiento de la arena hacia el canal de limpieza de los sedimentos.

Condiciones del diseño:

- Se diseñan dos desarenadores independientes, cada uno de ellos debe ser dimensionado para el caudal máximo diario (CMD), y se debe tener en cuenta la opción de que alguno se encuentre en mantenimiento. En tanto el caudal máximo diario correspondiente a nuestro diseño es

- En cuanto a la remoción de partículas, el sistema cuenta con tratamiento posterior por lo que se asume que se deben remover partículas con diámetros mayores a 0.002 cm.

- Se considerará además que la eficiencia de la remoción de partícula (ηp) no será menor al 75%.

- Según RAS en el titulo B, la gravedad especifica de la partícula a sedimentar se puede considerar de 2.65 g/cm3.

- Se considerará que la temperatura del agua en el sector de la captación es de aproximadamente 18°C, por lo tanto las propiedades del agua son:

La viscosidad cinemática (μ) = 0.011 cm2/s. La densidad (ρ) = 0,998 g/cm3.

Es importante anotar que el diseño del desarenador está basado en el procedimiento propuesto por el libro “Acueductos teoría y diseño” de Freddy Corcho Romero y José Ignacio Duque Serna.

Calculo de la velocidad de sedimentación:

Para poder calcular y conocer la velocidad de sedimentación, es necesario primero identificar el régimen en el que estamos, régimen en el cual opera el sedimentador para remover tamaños de partícula de un material de arena fina de diámetro de 0.002 cm. En tanto en la siguiente tabla se puede observar esta información:

Tabla 10. Relación entre el diámetro de partícula y velocidad de sedimentación [1].

Material Diámetro de partícula

limite

Numero de Reynolds

Velocidad de sedimentación

Régimen Ley Aplicada

Grava 1 cm >10000 ≈ 100 cm / s Turbulento Newton

Arena gruesa y media

0.10 cm ≈ 1000 10 cm / s Transición

Allen Hazen

0.08 cm ≈ 660 8.3 cm / s Transición0.05 cm ≈ 380 6.3 cm / s Transición0.05 cm ≈ 27 5.3 cm / s Transición0.04 cm ≈ 17 4.2 cm / s Transición0.03 cm ≈ 10 3.2 cm / s Transición0.02 cm ≈ 4 2.1 cm / s Transición

0.015 cm ≈ 2 1.5 cm / s Transición

Arena fina

0.01 cm ≈ 0.8 0.8 cm / s Laminar

Stokes

0.008 cm ≈ 0.5 0.6 cm / s Laminar0.006 cm ≈ 0.24 0.4 cm / s Laminar0.005 cm < 1 0.3 cm / s Laminar0.004 cm < 1 0.2 cm / s Laminar0.003 cm < 1 0.13 cm / s Laminar0.002 cm < 1 0.06 cm / s Laminar0.001 cm < 1 0.015 cm / s Laminar

En tanto es posible observar que se requiere diseñar un desarenador que opere en régimen de laminar para poder sedimentar las partículas del tamaño de partícula antes mencionado, es por esto que la ley aplicada para el cálculo de la velocidad de sedimentación es la ecuación Stokes, para posteriormente comparar con la velocidad reportada por la tabla anterior y hacer un promedio. Con este promedio se continuará el diseño del desarenador.

Zona de sedimentación:

Velocidad de sedimentación (V s ¿ :

Vs= g18 ( ρs−ρH20

μ18°C)ds

2(20)

Vs=0,034 cm / s=1,224 m /h

La velocidad de sedimentación calculada es el 56,7% respecto a la calculada por Stokes, por tanto se utiliza esta velocidad de sedimentación para proceder con el diseño de los módulos desarenadores.

Velocidad crítica de sedimentación (Vsc):

Vsc=Vs /ηp

Vsc=0,045 cm / s=1,635 m /h

Cómo Vs< Vsc entonces se asume que el 100% de las partículas son sedimentadas.

Tiempo de sedimentación (ts): Para determinar el tiempo que se demora la partícula en tocar el fondo del sedimentador se asume una profundidad (H) 1.5 m (RAS 2000), entonces se usa la siguiente expresión:

ts= HV s

=150 (cm)

0.034 (cm / s)=4403 s=1,2 h

Periodo de retención hidráulica (tr):

tr=3∗ts=3,7 h

Volumen del desarenador (V): Con el tiempo de retención hidráulica es posible calcular la capacidad del desarenador.

V=C MD ×tr=409 m3

Superficie del desarenador disponible (A): En este punto se calcula el área disponible en el desarenador

A=VH

=272,9 m2

Superficie del desarenador requerida (Ar):

Ar=C MD

V s

=91 m2

Como el área disponible es mayor al área requerida en el desarenador el diseño es correcto.

Dimensionamiento del desarenador: Este se hace con el fin de optimizar las condiciones de operación y de mantenimiento. Tomando una relación de largo por ancho de 4:1 se tiene:

L=4 ∙ b

A=L× b

A=4 ∙ b × b=4×b2

Despejando el ancho del desarenador:

b=√ A4

=¿8 m

L=4 ∙ b=33,04 m

Entonces las dimensiones del desarenador son: 8 m de ancho, 33,04 m de largo y 1.5 m de profundidad.

Carga hidráulica superficial:

q=CMDA

=2 9 ,43( m3

m2dia )Velocidad horizontal (VH):

V H=C MDb∗H

=q∗LH

=0,0025 cm /s

Se comprueba la relación de Vs y Vh según el RAS

V hVs

≤ 20

Como Vh/Vs= 0.070 se cumple la condición y el diseño está bien establecido.

Velocidad de suspensión máxima

V r=[ 8 Kf

g(ρ s−ρH 20)dp]1 /2

=0,54cm/ s

Con K= 0,04 para arenas finas.f= 0,035 reportado en la literatura para régimen laminar.

Debido a que Vr>VH no hay suspensión de las partículas y esta condición indica buen diseño.

Diseño de la pantalla deflectora:Este elemento separa la zona de entrada y la zona de sedimentación, en ella se practican ranuras y orificios de acuerdo con el diseño, a través de los cuales el agua pasa con un régimen de velocidades adecuado para que ocurra la sedimentación. Se debe diseñar de forma tal que la velocidad a través de los orificios no exceda 0.20 m/s. Estos pueden ser cuadrados, circulares o rectangulares.

Velocidad de paso por los orificios supuesta:

Ve= 0,15 m/s

Área efectiva de los orificios (Ae):

Ae=C MDVe

=0,21 m2

Dimensiones del orificio (do):

do= 3 pulg = 0.076 m

ao=π do

2

4= π∗0.0762

4=0,005 m2

Número de orificios (No):

No= Aeao

= 0.38 m2

0.005 m2 =45

Se deben distribuir uniformemente los orificios en toda la superficie de la pantalla a fin de evitar Cortocircuito y zonas muertas.

Vertedero de salidaSe diseña el vertedero de salida mediante la fórmula de Francis:

El vertedero se colocará con la cresta por debajo del nivel normal del agua a una distancia H v:

H v=( C MD1.84∗b )

2/3

=0,02 m

Velocidad del vertedero (Vv):

V v=CMDb∗H v

=0,23 m/ s

Para calcular la longitud del vertedero usamos las siguientes expresiones:

Ancho del filo superior del agua (Xs):

X s=0.36∗V v

23 +0.6∗H v

47 =0 , 1 9 m

Longitud del vertedero (Lv):

Lv=X s+0.1=0,29 m

Pantalla de salidaPara el diseño de la pantalla de salida y entrada así como del almacenamiento de lodos y la cámara de aquietamiento se asumen los parámetros necesarios según el RAS 2000 y las relaciones recomendadas de la bibliografía.

Profundidad de salida (Hs):

Hs= H2

=0.75 m

Distancia al vertedero de salida (Dv):

Dv=15 ∙ H v=0,24 m

Pantalla de entrada

Profundidad (He):

He=Hs

Distancia a la cámara de aquietamiento (Dca):

Dca= L4=8,26 m

Almacenamiento de lodosProfundidad máxima: se supone una profundidad de 0.2 m, esto según el criterio del diseñador, esto con el fin de permitir una buena pendiente longitudinal

Tramo 1: Punto de salida a la cámara de aquietamiento (Dsca):

Dsca= L3=11 ,01 m

Tramo 2: Punto de salida al vertedero de salida (Dsvs):

Dsvs=2 ∙ L3

=22. 03 m

Pendiente transversal (PT):

PT=0.2b

= 0.2 m11,21m

=0.02

Pendiente longitudinal tramo 1 (PT1):

PT 10.2

( L3 )∙ b

=0,002

Pendiente longitudinal tramo 2 (PT2):

PT 2=0.2

(2∗L3 ) ∙b

=0,000 11

Cámara de aquietamiento

Profundidad (Hca):

Hca= H3

=1.5 m3

=0.5 m

Ancho (Bca):

Bca=B3=2,75

Largo: se supone un largo de la cámara de aquietamiento de 1.2 m.

Figura 8.Esquema del desarenador.Sedimentador Mixto ó Sistema de flotación por aire disuelto (DAF)

Para el dimensionamiento del sistema de flotación por aire disuelto (DAF) se debe contar con la siguiente información:

• Presión de operación, P; Temperatura de operación, T; Flujo de entrada, CMD, Concentración de sólidos suspendidos en la entrada, Csin; Concentración de sólidos suspendidos en la salida, Csout;

• Tasa de producción de lodo por cantidad de coagulante agregado, CL;

• Presión manométrica del tanque presurizado, Pman; Dosis de coagulante, Cg; Porcentaje de sólidos en el lodo, %S lodo.

El valor para la presión manométrica del tanque presurizado, por lo general, se fija entre 275 y 414 kPa, sin embargo es necesario realizar pruebas de laboratorio para determinar la dosis de coagulante óptima, Cg, y los parámetros: Csout, %S lodo.

Además, es necesario establecer ciertos criterios de diseño, los cuales son requeridos para el procedimiento de cálculo:

Factor de eficiencia, FE. Se refiere al nivel de eficiencia que tiene el equipo en cuanto a la remoción tanto de sólidos suspendidos, este valor varía entre 0,5 y 0,8.

Tiempo de retención en el tanque presurizado, (trpres). Cantidad de tiempo que debe permanecer cierto volumen de agua para que se alcance la concentración deseada de aire disuelto en la misma. Este valor oscila entre 1 y 3 minutos.

Tiempo de retención en el tanque de flotación, tr flot. Comúnmente varía entre 15 y 20 min. El tiempo de retención representa el tiempo necesario para lograr una separación óptima, es decir, obtener un efluente lo suficientemente clarificado para continuar el tren de tratamiento, sin tener que contar con equipos excesivamente grandes para compensar mayores tiempos de retención.

Relación aire/sólido, ma/ms. Factor importante en la eficiencia de la flotación, y depende del tipo de efluente a tratar. Se refiere a la masa de aire liberado en la despresurización por masa de sólidos presentes en el afluente, y puede afectar el proceso de floración, por cuanto influye en la concentración final de sólidos o aceites en el efluente, así como en la velocidad de ascenso de éstos.

La Norma PDVSA MDP – 09 – EF – 05 proporciona una serie de datos (Tabla A.5) que representan la variación de la relación ma/ms en función de la concentración de sólidos suspendidos en el efluente, Csout, para concentraciones entre 10 y 20 mg/L de sólidos suspendidos en el efluente:

mams

=−0,005 Csout+0,13=0,08

Y para concentraciones de sólidos suspendidos en el efluente entre 20 y 50 mg/L se tiene:

mams

=2∗10−5C sout2 −0,002 Csout+0,061

Carga volumetrica, (q). Como criterio de diseño este valor se encuentra comprendido entre

Solubilidad del aire, Cs. La solubilidad del aire en el agua es un factor que depende de la temperatura. Se calcula a partir de la siguiente ecuación.

Cs=23,5 mg/L

Caudal de reciclo, QR. El caudal de recirculación o reciclo viene definido por la siguiente expresión:

QMD, Caudal del afluente (gmp), Cs es la solubilidad del aire, Csout es la concentración de sólidos suspendidos en el efluente (mg/L), Pman es la presión manométrica (Psig) del tanque presurizado, FE es el factor de eficiencia (0.5 y 0.8).

QR=16,73 m3/h

Porcentaje de reciclo, %R. Normalmente, el reciclo varía entre 30 y 40%, pero pueden aceptarse reciclos por encima del 15%.

%R=QR

C MD∗100=15

Área superficial del tanque de flotación, (As flot). El cálculo del área superficial requerida en el tanque de flotación sería según:

Asflot=C MD+QR

q=15,4 m2

Volumen del tanque de flotación, Vflot. El volumen del tanque de flotación sería según:

V flot=(C MD+QR )∗tr flot=42,77 m3

Con este volumen se calcula el tiempo de detención el cual es 17,25 minutos el cual cumple con el tiempo estipulado en el Ras 2000 titulo C en el cual establece un rango de tiempo de detención entre 15 y 20 minutos para el sistema de flotación DAF.Profundidad del tanque de flotación, Dflot: Una vez obtenido el volumen y el área superficial del tanque, la profundidad del mismo será:

Dflot=V flot

Asflot

=2,78 m

Volumen del tanque presurizado, Vpres:

V pres=QR∗t r pres=25,1m3