Sesin #2 Maquina de induccin de rotor bobinado

A) Actividades Previas

Aqu se presentan las caractersticas de placa de las maquinas a utilizar:

Mquina de Induccin con rotor bobinado

Marca The McFarlane Eng. Co. Ltd.

Modelo ---

Tensin nominal 380 [V]

Corriente nominal 11.8 [A]

Potencia nominal 5 [kVA]

Factor de Potencia ---

Frecuencia 50 [Hz]

Rpm nominal 1500 [rpm]

Tipo de carcasa Abierta de fierro fundido

Tipo de ventilacin Natural

Mquina de corriente continua

Marca The MacFarlane Eng. Co. Ltd.

Modelo ---

Tensin nominal armadura 230 [Vdc]

Corriente nominal armadura 21.8 [Adc]

Potencia nominal 5 [kVA]

Tipo de devanado de campo ---

Tensin nominal campo ---

Corriente nominal campo ---

Rpm nominal 1500 [rpm]

Tipo de carcasa Semi blindada- de fierro fundido

Tipo de ventilacin Autoventilada

Para el anlisis de la maquina tenemos en el sistema la mquina de induccin de

rotor bobinado (MIRB) que se encuentra acoplado en el eje a la mquina de corriente continua (MCC) La MIRB posee un sistema de anillos rozantes conectados al rotor, donde cada uno posee escobillas deslizantes (carbones), con el fin de generar el movimiento rotatorio.

Adems, en el bobinado del rotor de la MIRB, se encuentran conectadas resistencias variables (resistencias rotoricas), con el fin de alterar la caracterstica torque velocidad. B) Tipos de partidor

Para comprender el comportamiento de arranque de la MIRB debemos analizar los distintos tipos de partida disponibles en el banco de pruebas.

La MIRB tiene dos tipos de partidores: partidor directo y con resistencias rotoricas, ambos utilizados para disminuir la corriente de partida, luego de llegar a un valor estable, estos desconectan del circuito.

B.1) Partida directa

Consiste en un partido trifsico de tres contactos, que permiten unir elctricamente el

estator de la MIRB a la red trifsica. Este se acciona mecnicamente a travs de una palanca, previo al accionarlo el sistema, se debe estar conectar al rotor un conjunto de resistencias rotoricas. Este consiste en un conjunto de resistencias variables conectadas en estrella, las cuales deben estar en su valor mximo al momento de encender el motor, luego, procedemos a disminuir su valor resistivo con tal que la maquina alcance la velocidad nominal.

N de serie 275064

Fabricante MWAOOL

Tensin nominal 380 [Vac]

Frecuencia 50 [Hz]

Potencia nominal 7.5 [HP]

Fase Trifasico

B.2) Partidor con resistencia rotorica Consiste en un conjunto de resistencias que limitan la corriente de partida del motor. Consta de varias resistencias que se agregan alternativamente al rotor, unidas al partidor y este a su vez unido al panel de control, al costado inferior izquierdo, posee un botn de emergencia el cual al activarse abre el circuito. Este proceso de partida consta del uso de una palanca, la cual tiene cinco etapas: 1 Etapa: el sistema se encuentra desenergizado 2 Etapa: se energiza el estator y se aplica el 100% del valor de las resistencias al rotor. 3 Etapa: se conecta la resistencia de modo de disminuir su valor 4 Etapa: se realiza una segunda conexin de las resistencias para disminuir su valor 5 Etapa: se quitan las resistencias al rotor, quedando los tres anillos deslizantes conectados entre s directamente

Fabricante The Electrical Aparaties Co.Ltd.

N de serie L635513

Tipo 2QA15R

Corriente nominal 7.5 [HP]

Tensin nominal 380/440 [V]

Fase 3

Frecuencia 50 [Hz]

El panel de operacin de las maquinas es mostrado en la siguiente figura:

Figura 1: Panel de operaciones

C) Sentido de giro

Para analizar el sentido de giro de la MIRB debemos operar la maquina en vaco, manteniendo las resistencias rotoricas en su valor mximo, con tal de reducir la corriente de partida y utilizamos un partidor directo para accionar el motor. Luego analizamos el sentido de giro conectando las fases R-S-T a la red y luego intercambindolas para comprobar si son responsables del sentido de giro del motor o si son las conexiones de las resistencias rotoricas.

Secuencia de las fases Secuencias rotoricas Sentido de giro

R-S-T RA-RB-RC Horario

R-S-T RA-RC-RB Horario

S-R-T RA-RB-RC Anti horario

S-R-T RA-RC-RB Anti horario

El efecto al intercambiar fases en el estator, influye directamente en el sentido de

giro de la mquina. Por otro lado, si se intercambia la secuencia de conexin del rotor su

efecto es nulo, es decir, se mantiene el sentido de giro dado por la secuencia de la

conexin del estator.

El motor trifsico mantiene un campo magntico que a su vez es tambin un

campo giratorio generado por corrientes desfasadas.

Por lo tanto, si deseamos que se genere el campo magntico giratorio, los

bobinado deben estar uniformemente repartidos en el estator, generando 3 seales

alternas desfasadas entre si y el sentido de giro que tiene este campo se puede cambiar

intercambiando dos bornes de la red.

La tensin inducida en el rotor depende del campo magntico rotatorio que

inducen las corrientes que circulan por los bobinados en el estator, por tanto el rotor

cambia su sentido de giro si solo se intercambian las secuencias de conexin desde la red

al estator.

El circuito a utilizar est definido en el anexo L.1

D) Deslizamiento

Para determinar el deslizamiento debemos utilizar las siguientes ecuaciones:

=

=

Donde obtendremos el deslizamiento a travs de la velocidad y frecuencia

respectivamente

Donde la velocidad sincrnica est dada por los datos de placa de la MIRB, y la velocidad

mecnica lo obtenemos experimentalmente.

Para obtener el deslizamiento de la MIRB en ambos casos se tiene:

Deslizamiento en vaco:

Usando un variac trifsico, alimentamos a tensin reducida el motor en vaco hasta

llegar a su valor nominal, midiendo la velocidad de giro utilizando un tacmetro.

Deslizamiento a plena carga:

Utilizamos el mismo proceso del deslizamiento en vaco, pero operamos a plena

carga, lo cual se logra conectando todas las resistencias de carga al generador de

corriente continua, donde finalmente se registra la velocidad utilizando un tacmetro.

Figura 1.1: Curva de corriente del rotor v/s voltaje del estator en vaco

Figura 1.2: Curva de corriente del rotor v/s voltaje del estator en plena carga

Tabla 2.4.1: Valores de determinacin de deslizamiento

Carga Tensin de alimentacin

[V]

Corriente de estator [A]

Desfase corriente de estator [ms]

rpm Deslizamiento por frecuencia

Deslizamiento por velocidad

Vaco 370.5 3.49 3.8 1488 0.0052 0.008

Plena carga

372.5 12.0 1.4 (0.28) 1373 0.0714 0.0846

Desde el punto de vista terico, el deslizamiento en vaco debiese ser 0, pero gracias a

los efectos de roce en el eje y al roce con el aire, su valor difiere.

Mientras que al tener una carga conectada al eje la velocidad mecnica del eje disminuyo,

provocando un mayor deslizamiento a plena carga.

Los clculos de deslizamiento y circuitos a utilizar se encuentran en el anexo L.2

E) Medicin de resistencias rotoricas agregadas.

Para las mediciones, observamos previamente el diagrama de conexiones de

resistencias en la placa del partidor con resistencia rotorica donde se mide la magnitud de

la resistencia para cada una de las etapas.

Figura 1.3: Diagrama de resistencias rotoricas.

Etapas dadas por el diagrama:

1. Conectar 1-A, 2-B, 3-C 2. Conectar 1-A, 2-B, 3-C D1-D2-F2 3. Conectar 1-A, 2-B, 3-C D2-E-F2 4. Conectar 1-A, 2-B, 3-C D-E-F

Luego, las resistencias se medirn directamente en los puntos a travs de un puente de Weastone.

Pero como estamos operando con valores sinusoidales, debemos obtener las

resistencias de cada fase para mediciones sinusoidales, donde su valor queda

representado media la siguiente ecuacin:

= 1.1

Donde representa la resistencia medida en valores continuos dados

anteriormente, entones las resistencias rotoricas para valores alternos son:

Etapa Resistencia agregada fase R

Resistencia agregada fase S

Resistencia agregada fase T

1 0 0 0

2 2.75 2.75 5.5

3 5.5 5.5 5.5

4 6.6 7.59 6.49

El circuito a utilizar y los valores medidos por el puente de weastone se encuentran

en el anexo L.3

F) Corriente y velocidad de partida.

Para obtener los valores de corriente y velocidad de partida se energizara la MIRB usando

el mtodo de partica con resistencia rotorica y usando un osciloscopio obtenemos los

valores de corriente (en una fase).

Mientras que la velocidad se obtiene analizando la curva de tensin inducida con los

contenidos vistos en clases.

Velocidad [rpm] Corriente [A]

4526 35.61

Figura 1.4: Curva de corriente de partida Figura 1.5: Curva de voltaje de partida

Durante el programa de partida, se tiene un inconveniente durante el encendido de la

maquina con el partidor de resistencias rotoricas, ya que al iniciar el movimiento de la

maquina el mecanismo de movimiento de la palanca mantiene un nivel de dificultad, por

tanto requiere de un cierto manejo con ella.

El circuito a utilizar se encuentra en el anexo L.4

G) Curvas caractersticas

Para obtener de forma experimental las curvas caractersticas en funcin del

deslizamiento se debe accionar la MCC en modo generador para ser usada como carga

en el motor, cabe destacar que en los terminales de la maquina se deben tener 230 Vdc,

esto se lograra haciendo variar la resistencia de campo, y se usara excitacin separada

alimentando el campo a 230 Vdc.

El motor de induccin se har partir mediante partida directa conectando un variac

trifsico para evitar las altas corrientes de partida hasta llegar a tensin nominal. Luego se

variara la carga registrando valores de corriente, potencia, factor de potencia

correspondiente al 0%, 25%, 50%, 75%, 100% y 125% de la carga nominal.

Luego, usando los parmetros del circuito equivalente ya calculados, obtenemos las curvas caractersticas tericas en funcin del deslizamiento con el fin de poder compararlas con los valores experimentales. Las curvas representan para 3 valores de carga, el azul corresponde al 100% de la nominal, el negro representa al 75% de la nominal y por ltimo, el rojo representa al 50% de la carga nominal.

Figura 1.6: Curva de torque v/s deslizamiento

Con respecto a las curvas experimentales, estas se aproximan ms a las tericas mientras menor sea el deslizamiento para cada valor de resistencia rotorica Por otro lado, vemos que a medida que aumenta las resistencias rotoricas se produce una disminucin de la velocidad mecnica mxima para cada curva, donde se corrientes menores y en consecuencia a esto, torques mximos menores

Figura 1.7: Curva de corriente v/s deslizamiento Al igual que en la figura 2.7.1, vemos que al ir aumentando el valor de las resistencias rotoricas, el valor de la corriente mxima disminuye. Los valores experimentales presentan un comportamiento similar a los tericos a medida que las resistencias rotoricas sean menores, donde vemos que el deslizamiento disminuye, por consiguiente disminuye la corriente desde un valor mayor de partida.

Figura 1.8: Curva de potencia v/s deslizamiento

Como vemos en la figura anterior, los valores de factor de potencia experimentales mantienen un comportamiento similar a los obtenidos teoricamente. Ha medida que los valores de corriente son menores, se produce una disminucion de potencia ya que estas estan directamente relacionadas.

Figura 1.9: Curva de factor de potencia v/s deslizamiento

El motor de induccin es excitado solo por las corrientes del estator, donde las corrientes del rotor son producto de su efecto inductivo, por tanto, la maquina siempre operara a factor de potencia en atraso, donde siempre requerir potencia reactiva de la red para su funcionamiento. De lo dicho anteriormente, se infiere que se produce un aumento en la corriente de partida, donde finalmente ira disminuyendo. De los grficos expuestos podemos concluir que al aplicar resistencia rotorica a la maquina esta se ve afectada directamente, es decir, a medida que aumentamos la resistencia, la velocidad de marcha de la maquina disminuye gracias al efecto de aplicar carga sobre esta.

Por otro lado, si se aplica ms resistencia rotorica la corriente que circula ser menor, esto se aplica principalmente durante el encendido de la mquina, con el fin de reducir la corriente de partida. Finalmente, vemos que durante la partida existe un gran incremento de torque (torque de partida) ajustado por las resistencias rotoricas, as, a medida que aumenta la velocidad mecnica, el valor de torque tiende a disminuir Donde la regulacin de velocidad est dada por la siguiente ecuacin:

(%) =

100% =

1488 1373

1373 100% = 8.37%

Los valores medidos, circuito a utilizar y los valores tericos se encuentran en el anexo L.5

H) Pruebas de vaco y rotor bloqueado

Prueba rotor bloqueado

Utilizamos el freno mecnico disponible en el banco de prueba para bloquear el

movimiento del rotor, de esta forma se obtendr un deslizamiento igual a 1, se debe tener

precaucin con la tensin de alimentacin y energizarlo a tensin reducida (utilizando un

variac trifsico), esta tensin se variara hasta obtener corriente nominal en el estator.

Luego de cumplirse las condiciones dadas, registramos los valores de potencia

tensin y corriente.

Tabla 2.8.1: Mediciones prueba rotor bloqueado

Tensin 95.96 [V]

Corriente 11.75 [A]

Potencia 1.116 [kW]

Figura 2: Esquema conexin prueba rotor bloqueado

Variac trifsico

S

T

R

V1

ION 7300

Multitester

A1 A2

B1 B2

C1 C2

N n

A1

V reducido

Prueba de vaco

Se debe accionar el motor a tensin nominal, se utilizara el partidor con

resistencias rotoricas, y cuando se alcance una velocidad cercana a la sincrnica se

realizaran las mediciones de potencia tensin y corriente

Tabla 2.8.2: Mediciones prueba rotor bloqueado

Tensin 374 [V]

Corriente 3.37 [A]

Potencia 0.23 [kW]

Figura 2.1: Esquema conexin prueba vaco

Los parmetros tericos del circuito se encuentran calculados en el anexo L.6

I) Clculos parmetros circuito equivalente

Para obtener los parmetros del circuito equivalente de la mquina de induccin,

se comenz midiendo el valor de cada bobinado del estator a travs del puente de

weastone, luego se realizaron las pruebas de rotor bloqueado y de vaco.

Fase [] [] A 0.578 0.642

B 0.590 0.643

C 0.574 0.631

Donde el valor promedio obtenido de las resistencias de los bobinados de estator es:

1 = 0.639[]

Por otra parte tenemos que los otros parmetros que identifican el circuito equivalente de

la MIRB son:

2 = 4.069 [] 1 2 = 3.3315[] = 240.4829[] = 68.5804 []

Los clculos de los parmetros se encuentran en el anexo L.7

ION 7300

A1

V1

Variac

Trifsico

R

S

T

P

A

R

T

I

D

O

R

V2

D

I

R

E

C

T

O

N n

J) Clculos de prdidas en pruebas

Sabemos que en vaco la potencia de entrada se disipa en las perdidas, es decir:

= ++ +

Por lo tanto, se accionara el motor en vaco, para separar las prdidas de roce y

ventilacin de las restantes, luego se registra la potencia para distintos valores de tensin

cercanos al nominal, y usamos la relacin lineal entre la potencia y el voltaje al cuadrado,

al extrapolar para V=0 se obtiene el valor de las perdidas por roce y ventilacin.

El valor de las prdidas del cobre es = 2, luego se puede obtener el valor de las

prdidas del fierro despejndola de la relacin con la potencia de entrada.

Nuevamente para realizar lo mencionado se utiliza un variac trifsico, para aplicar un

voltaje variable.

Figura 2.2: Curva de anlisis de prdidas potencia v/s ()2

Los clculos de prdidas y rendimiento se encuentran en el anexo L.8

K) Ensayo medicin de vueltas

Para obtener la razn de vueltas entre el estator y rotor, procedemos a bloquear el rotor

de la MIRB, con tal que podamos aplicar la mxima tensin inducida en los terminales del

rotor, es decir, cuando la diferencia de velocidad entre el campo magntico del estator y la

velocidad del rotor es el mayor posible.

As, durante el ensayo, aplicamos tensin reducida al motor y se registran los valores de

voltaje en el estator y rotor donde la razn de vueltas queda definida mediante la relacin:

=

Tensin estator [V]

Tensin [V] Bobinado RS

Tensin [V] Bobinado ST

Tensin [V] Bobinado TR

20.3 10.9 11.1 10.4

29.8 16 16.1 15.5

41.5 22.2 22.2 21.8

49.9 26.8 26.7 26.6

Tensin estator [V]

Voltaje promedio bobinado [V]

Razn de vuelta

20.3 10.8 1.87

29.8 15.9 1.87

41.5 22 1.88

49.9 26.7 1.86

As, la razn de vueltas promedio en el estator es de:

=1.87 + 1.87 + 1.88 + 1.86

4= 1.87

Anlogamente para el caso del rotor tenemos:

Tensin rotor [V]

Tensin [V] Bobinado AB

Tensin [V] Bobinado BC

Tensin [V] Bobinado CA

10.9 16.9 18.0 14.76

16.35 27.79 28.38 28.48

22.44 37.63 38.66 34.37

26.5 44.91 46.99 43.37

Tensin rotor [V] Voltaje promedio bobinado [V]

Razn de vuelta

10.9 16.55 1.51

16.35 28.21 1.72

22.44 36.88 1.64

26.5 45.09 1.70

El promedio de la razn de vueltas del rotor est dado por:

=1.51 + 1.72 + 1.64 + 1.70

4= 1.64

Finalmente, se obtiene un valor promedio de ambas razones de vueltas tal que:

=1.64 + 1.87

2= 1.75

Donde al aproximar a un valor entero se tiene que:

2

L) ANEXOS

L.1) Sentido de giro

Figura 2.3: Esquema circuital de conexin del motor

L.2) Deslizamiento

Figura 2.4: Esquema de conexin motor induccin rotor bobinado en vaco

Figura 2.5: Esquema de conexin motor induccin rotor bobinado a plena carga

Para determinar el deslizamiento debemos utilizar las siguientes ecuaciones:

=

=

Con : velocidad sincrnica de la maquina

: Velocidad del rotor

Para el ensayo en vaco:

, =1500 1488

1500= 0.008 , =

1

50 3.8= 0.0052

Para el ensayo a plena carga:

, =1500 1373

1500= 0.0846 , =

1

50 1.4= 0.0714

L.3) Medicin de resistencias rotoricas agregadas

Figura 2.6: Esquema de conexin medicin de resistencias rotoricas

Los valores medidos por el puente de Weastone son:

Etapa Resistencia agregada fase R

Resistencia agregada fase S

Resistencia agregada fase T

1 0 0 0

2 2.5 2.5 5.0

3 5.0 5.0 5.0

4 6.0 6.9 5.9

Luego las resistencias rotoricas usadas en el laboratorio se determinan usando la

siguiente ecuacin:

= 1.1

Siendo la resistencia medible en valores sinusoidales

L.4) Corriente y velocidad de partida.

Figura 2.7: Esquema de conexin medicin de valores de partida

L.5) Curvas caractersticas.

Los valores medidos durante la experiencia son:

Carga Corriente de estator

Voltaje Potencia entrada

Factor de potencia

rpm

0 3.4 202 0.416 0.35 1488

0.5 3.66 202 0.576 0.45 1483

1 4.36 198 0.971 0.65 1470

1.5 4.8 195 1.183 0.73 1456

2 5.25 193 1.298 0.74 1452

2.5 5.73 192 1.467 0.77 1443

3 6.77 187 1.798 0.82 1431

3.5 7.74 182 2.073 0.85 1424

4 9.5 205 2.934 0.87 1402

Tabla 2.e.1: Mediciones con resistencias rotoricas mnimas

Carga Corriente de estator

Voltaje Potencia entrada

Factor de potencia

rpm

0 3.38 204 0.43 0.36 1444

0.5 3.1 197 0.48 0.46 1401

1 3.93 190 1.14 0.88 1355

1.5 4.27 180.4 0.97 0.14 1319

2 4.64 177 0.99 0.7 1279

2.5 5.35 168.8 1.19 0.76 1212

3 6.04 155 1.29 0.80 1152

3.5 6.6 148 1.38 0.82 1104

4 7.2 152 1.59 0.84 1061

4.5 8.3 158 1.95 0.86 1009

5 8.8 162 2.17 0.88 928

Tabla 2.e.2: Mediciones con resistencias rotoricas media

Carga Corriente de estator

Voltaje Potencia entrada

Factor de potencia

rpm

0 3.38 198 0,370 0.32 1354

0.5 3.6 180 0,494 0.44 1248

1 3.8 166 0,568 0.52 1153

1.5 4 154 0,629 0.59 1073

2 4.3 132 0,658 0.67 942

2.5 4.7 124 0,696 0.69 887

3 4.88 117 0,702 0.71 841

3.5 5.2 104 0,693 0.74 766

4 5.45 100 0,727 0.77 669

Tabla 2.e.3: Mediciones con resistencias rotoricas mxima

Para la obtencin de las curvas tericas, se comenz del anlisis al circuito equivalente monofsico de la MIRB, presentado en la figura 2.e.1.

Figura 2.8: Circuito Equivalente monofsico de la MIRB

Para efectos de estudio, simplificamos la impedancia magntica a una en serie

Figura 2.9: Simplificacin circuito paralelo.

Dnde:

+ =

2

2 +

2 +

2

2 +

2

Luego, se desarrolla el equivalente de Thevening, entre a y b, para obtener el circuito equivalente de la figura Tal que:

= 1 +

( + 1) + ( + 1)

= + = +

(1 + 1) + ( + )= 0.9511 0.00371 []

Figura 3: Circuito equivalente reducido.

De donde podemos deducir las siguientes ecuaciones

=3

2

2 2

(1 ) 22 =

2

( +2 )

2

+ ( + 2)2

= 311() = 322 2

(1 )

(%) =

100%

= cos() =()

()

= (1 + 1) +(2 + 2) ( + )

(2 + ) +

(2 + )

Adems, se obtienen las ecuaciones en las que se determina el deslizamiento mximo y el torque mximo.

=2

2 + ( + 2)2

= 0.117

=3

2

+ 2 + ( + 2)2

= 0.7813[]

Luego, a estas curvas se les superpusieron los puntos experimentales tomados en el Laboratorio y presentados en las tablas 2.e.1, 2.e.2 y 2.e.3. Los clculos de parmetros se encuentran en el anexo El circuito a utilizar esta dado en la siguiente figura:

Figura 3.1: Esquema conexin obtencin curvas caractersticas

L.6) Pruebas de vaco y rotor bloqueado

Para la prueba de rotor bloqueado, se bloque el movimiento del rotor, y se aplica tensin reducida al estator utilizando un Variac trifsico y elevarlo hasta que la corriente sea el valor nominal.

Para esta condicin se midi corriente, voltaje y potencia trifsica, y de la cual se obtienen los valores de la rama serie del circuito equivalente presentado en la figura 2.f.1

Figura 3.2: Circuito Equivalente para la rama serie.

=

3=

95.96[]

3 11.75[]= 4.715 []

=

32 =

1.95 []

3 11.75[]2= 4.708 []

Luego:

= (4.715[])2 + (4.708 [])2 = 6.663 []

A partir de la figura 2.f.1, usando la resistencia medida tenemos:

1 = 0.639[]

= 1 + 2 2 = 4.069 []

= 1 + 2 1 2 = 3.3315[]

Para el ensayo en vaco se realiza a la velocidad sincrnica, por tanto, no se inducen tensiones en el rotor y por lo cual no circulan corrientes por ste.

As la potencia que toma el motor corresponde solamente a la requerida para su magnetizacin; se registran los valores de corriente, voltaje y potencia trifsica de vaco.

Este ensayo permite determinar los parmetros de la rama paralelo del circuito

equivalente de la figura 2.f.2

Figura 3.3: Circuito equivalente para la rama paralelo

=

3=

374[]

3 3.37[]= 64.0738 []

=

32 =

0.638 []

3 3.37[]2= 18.7257 []

Luego:

= (64.0738[])2 + (18.7257 [])2 = 66.754[] A partir de la figura 2.f.2:

= 1 + = 18.0867 [] = 1 + = 63.4225[]

Luego:

=2 + 2

=

2 + 2

Por lo tanto:

= 240.4829[] = 68.5804 []

Luego, se determinan los parmetros encontrados del circuito equivalente monofsico del motor de Induccin en el sistema en por unidad.

Considerando que para trabajar en este tipo de sistemas se debe elegir un valor base para la potencia y para el voltaje, se eligen los dados en los datos de placa del motor.

= 380 [] = 5 [] A partir de estos valores se determinan:

=()

2

= 28.88[] =

3= 7.5967[]

Luego:

1 =0.639

28.88= 0.0221 (. . ) 2 =

4.069

28.88= 0.1409 (. . )

1 = 2 =3.3315

28.88= 0.1153 (. . )

=240.4829

28.88= 8.3269 (. . ) =

68.5804

28.88= 2.3746 (. . )

L.7) Prdidas

Con la mquina operando en vaco, aplicando tensin reducida hasta llegar a valores nominales, se vara levemente para obtener una velocidad relativamente constante y, en cada grado de tensin, registramos los valores de voltaje y la potencia trifsica de entrada:

= + + + Donde las prdidas en el cobre corresponden a:

= 3 1 ()2

Luego, se grafican los puntos y se extrapola para V= 0, obtenindose las prdidas por roce y ventilacin. Se grafica la relacin lineal entre la potencia y voltaje al cuadrado considerando:

2 Finalmente, se realiza el clculo de la eficiencia de la MIRB, la cual est definida como:

=

100%

El anlisis se comienza determinando la impedancia equivalente del circuito equivalente.

= (1 + 1) + ( + )// (2 + 2)

= (0.639 + 3.3315) + (18.0867 + 63.4225) // (4.069 + 3.3315)

= 3.6962 + 3.2881 Luego, se determina la corriente de estator:

1 =

3=

380

3 (3.6962 + 3.2881)= 44.3480 41.6559

Las Prdidas en estator corresponden a:

= 3112 = 3.770[]

Luego, se determina la Potencia de entrada:

= 31 = 29.1889 [] Y la Potencia en entrehierro:

= = 25.418 [] Con un deslizamiento igual a:

=1500 1488

1488= 0.00806

El cual se utiliz para determinar las Prdidas por Roce y Ventilacin. Luego, se determinan las Potencias mecnicas y las de salida.

= (1 ) = 25.213 []

= + = 25.163[] Con + = 50[] obtenidos desde la curva de la figura 2.9.1 Finalmente, se obtiene la eficiencia del Motor de Induccin:

=

=24.827

29.1889 100% = 86.20%

L.8) Listado de instrumentos

Cantidad Smbolo Nombre

1 V1 Voltmetro AC Anlogo 600 V

1 V2 Voltmetro DC Anlogo YEW 300 VDC

1 A1 Ampermetro de Induccin

1 A2 Ampermetro DC Anlogo YEW 30 A

1 A3 Ampermetro DC Anlogo YEW 3 A

2 Sc1, Sc2 Sensor de Corriente

1 S1 Sonda diferencial de Voltaje

1 Osc1 Osciloscopio Tektronik TDS OST-54

1 T Tacmetro Digital

1 Pw Puente de Wheastone

1 Multimeter Digital Metermann 37XR

1 Variac trifsico