SESIÓN 2

JUEGOS LÓGICOS

…Como bien señala Cordero, “para el fructífero ejercicio de la profesión de educador, resulta

imprescindible una cualidad ética en el educador: la que suele expresarse como autoridad

moral”(*) (*) Cf. Jorge Capella, “Política educativa” pg. 31, Ed. IMPRESOS & DISEÑOS 2002

1._LAS DOS TRIBUS En el Amazonas existen dos tribus, los zipis y los zopes, con peculiaridades

únicas. Una de ellas es que los zipis mienten siempre mientras que los zopes nunca mienten.

Un buen día, un explorador navegaba por un río con un indígena de una de las dos tribus. En la orilla se divisó a otro indígena, que se apreciaba que era de la tribu contraria a la del indígena que iba en la barca.

-¿De qué tribu eres tú?- preguntó el explorador al indígena que estaba en la orilla.

El indígena de la orilla respondió, pero el explorador no pudo oírlo por la lejanía. Le preguntó entonces al que iba en la barca sobre lo que había dicho, y este le respondió:

-Ha dicho que es un zope.

Y ahí va la pregunta que te propongo: ¿Sabrías decir a qué tribu pertenece cada uno de los dos indígenas?

SOLUCIÓN:La clave para averiguarlo

radica en que ante la primera pregunta del explorador todos dirían que son zopes: si lo son, porque es verdad; y si son zipis, porque estos siempre mienten y, por lo tanto, dirán que son zopes.

Por lo tanto, hecha esta reflexión, el barquero reprodujo la respuesta exacta, puesto que dijo zope. O sea, el barquero es zope y el de la orilla es zipi.

2._A CRUZAR EL RÍOVamos a imaginarnos la siguiente situación:Un barquero tiene que atravesar un río en su

pequeña barca llevando consigo un lobo, una oveja y una col. Pero en cada viaje solo caben o él y el lobo, o él y la oveja, o él y la col. Y, además, en ningún caso puede dejar solos en la orilla al lobo y a la oveja (el primero se comería al segunda), ni a la oveja y la col (la primera se comería al a segunda).

¿cómo crees que el banquero ha conseguido el objetivo de pasar a los tres a la otra orilla?

SOLUCIÓN:En el, primer viaje, el banquero

pasa con la oveja y la deja en la orilla final.

Vuelve y coge la col, para cruzar con ella también y dejarla en la orilla donde estaba la oveja, cogiendo a esta para devolverla a la orilla donde aún está el lobo.

Coge al lobo, no pude dejarlo con la oveja, y lo lleva a la orilla final, donde ya teníamos la col.

Y, por último, regresa a por la oveja y la lleva a la orilla final.

De esta forma, ya están todos reunidos en la orilla que queríamos alcanzar.

3._EL CARACOL Y EL POZO

Un caracol se cayó dentro de un pozo de diez metros de profundidad. Durante el día consigue a duras penas escalar dos metros, pero durante la noche resbala y retrocede un metro. Y ahí va la pregunta:

¿Cuántos días tardará en subir hasta lo alto del pozo?

SOLUCIÓN:Si durante el día sube

dos metros y durante la noche baja un metro, esto implica que subirá un metro diario. Pero no tardará diez días sino nueve, ya que el noveno día pasará de ocho a diez metros, llegando así a la parte de arriba, con lo que ya no retrocederá nada.

4._LA BALANZA SIN PESAS Imagínate que tenemos 27

bolas de billar de un peso aparentemente igual, y digo aparente, porque hay una que está defectuosa y pesa un poquito más que el resto. Ahora, imagínate que tenemos una balanza para poder pesarlas, pero no disponemos de pesas. Y ahí va la pregunta:

¿Sabrías con solo tres pesadas determinar cuál es la bola que está defectuosa?

SOLUCIÓN:Con solo tres pesadas no hay más solución que la

siguiente:Hacemos tres grupos de nueve bolas cada uno. A continuación colocamos un grupo en un lado de

la balanza y el otro grupo al otro lado.Primer paso dado, si los dos platillos permanecen

equilibrados, la bola defectuosa estará entre las nueve bolas que no hemos comparado. Y si se mueve, estará entre las nueve que hay en el platillo al que se incline la balanza.

Tenemos, por tanto, la defectuosa en un grupo de nueve bolas. Pues bien, ahora hacemos tres grupos de tres bolas cada uno y repetimos la misma operación anterior.

Segundo paso dado, acabamos de conseguir aislar, con solo dos pesadas, la bola defectuosa en un grupo de solo tres.

En la tercera pesada cogemos dos de las tres bolas y colocamos una a cada lado de la balanza. Si se inclina alguno de los dos platillos, ahí está la bola defectuosa.

En caso contrario, la bola defectuosa será la que no hemos cogido.

5._EL MENDIGO Y LAS COLILLAS

Un mendigo, empedernido fumador, necesita 5 colillas para hacerse un cigarrillo, y hasta el momento ha recogido 25 colillas. Y ahí va la pregunta del millón:

¿Cuántos cigarrillos podrá acabar fumándose con esas 25 colillas que tiene?

SOLUCIÓN:Espero que hayas dado con la

solución, aunque en un principio es lógico que te parezca que la respuesta ha de ser cinco cigarrillos, ya que tiene 25 colillas y necesita cinco para cada cigarrillo. Pero, la respuesta es que se podrá hacer seis cigarrillos, por la siguiente razón:

Con las 25 colillas se habrá liado los cinco cigarrillos que todos vemos. Pero, esos cinco cigarrillos generarán cinco colillas más, que le permitirán liarse un sexto cigarrillo.

6._EL LECHEROUn lechero se encuentra ante

un dilema: tiene que medir un litro de leche pero solamente tiene dos jarras, una con capacidad para tres litros y otra con capacidad para cinco litros. ¿Cómo podría conseguirlo utilizando estos recursos y sin desperdiciar la leche?

SOLUCIÓN:Lo que tiene que hacer el lechero

es llenar la jarra de tres litros y a continuación vaciarla en la de cinco litros. De esta forma, habrá un espacio libre de dos litros en la jarra de cinco.

A continuación vuelve a llenar la jarra de tres litros y, una vez más, vierte este contenido en la cinco litros. Pero como en esta última solo queda capacidad para dos litros, la habríamos llenado y nos quedaría el litro que buscábamos conseguir en la jarra de los 3 litros.

7._REPRODUCCIÓN DE LAS AMEBASUn determinado tipo de

ameba se reproduce duplicándose cada día. Es decir, el día siguiente habrá dos, pasado cuatro, el tercer día ocho, y así sucesivamente. Si después de treinta días llenamos una determinada superficie de amebas, ¿cuántos días tardarían en llenar la misma superficie si empezamos con dos amebas?

SOLUCIÓN:La solución es muy sencilla.

Si con una ameba se tarda 30 días, con dos amebas se tardará un día menos, o sea, 29. Y esto es así porque es equivalente a contar desde el segundo día con una ameba.

Se tarda un día menos, pues es como haber empezado a contar desde el día 2 del experimento con una ameba.

8._PERSONAS Y MASCOTAS

Jaime, Fernando y Roberto tienen una de las siguientes mascotas: perro, gato, canario, aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe que:

I. Jaime le dice al dueño del gato que el otro amigo es dueño del canario.

II.Fernando le dice al dueño del gato que este quiere comerse al canario.

¿ Qué mascota tiene Roberto?

SOLUCIÓN:a) El dato I permite deducir que Jaime no es

dueño del gato ni del canario; se escribe NO en los casilleros correspondientes. Luego, Jaime es el dueño del perro; entonces, ni Fernando ni Roberto tienen perro.

PERRO GATO CANARIO

JAIME SÍ NO NO

FERNANDO

NO

ROBERTO NO

b) El dato II indica que Fernando no es el dueño del gato; concluimos que el dueño del gato es Roberto, con lo que completamos así todo el cuadro.

RESPUESTA:LA MASCOTA DE ROBERTO ES EL GATO

PERRO GATO CANARIO

JAIME SÍ NO NO

FERNANDO

NO NO SÍ

ROBERTO NO SÍ NO

9._PERSONAS Y PROFESIONES

De cuatro personas: Nancy, Víctor, Inés y Miguel, se sabe que Víctor es primo del contador y que Nancy tiene que realizar una investigación sobre biodiversidad. Si Inés es recepcionista, ¿quién es el abogado?

SOLUCIÓN:Construimos un cuadro de doble entrada que

relacione los nombres y las profesiones. Marcamos con la relación Inés – recepcionista, y con los casilleros correspondientes a esa fila y a esa columna:

RECEPCIONISTA

ABOGADO

CONTADOR

ECOLOGISTA

NANCY

VÍCTOR

INÉS

MIGUEL

Por los demás datos se deduce que Nancy es ecologista, y que Víctor no es contador. Esto nos permite completar nuestro cuadro:

RESPUESTA: VÍCTOR ES EL ABOGADO

RECEPCIONISTA

ABOGADO

CONTADOR

ECOLOGISTA

NANCY

VÍCTOR

INÉS

MIGUEL

10._VIVIENDAS EN UNA CALLECuatro amigas viven en un

mismo lado de una calle. César, amigo de ellas, observa que:

I. La casa de Alicia queda junto y a la derecha de la casa de Diana.

II.Cecilia vive junto y a la izquierda de la casa de Diana.

III.Diana vive a la izquierda de la casa de Nancy.

¿Quién vive más a la izquierda, según César?

Nos ayudamos de un grafico:

SOLUCIÓN:

Concluimos, con ayuda del dato III:

RESPUESTA: CECILIA VIVE MÁS A LA

IZQUIERDA

11._VIVIENDAS EN UN EDIFICIOEn un edificio de 4 pisos

viven 4 amigos, cada uno en pisos diferentes. Ángel vive un piso más arriba que Gina (dato I) . Víctor habita más arriba que Ingrid (dato II) y Ángel más abajo que Ingrid (dato III). ¿En qué piso vive Víctor?

SOLUCIÓN:Reordenamos convenientemente la información:

RESPUESTA: VÍCTOR VIVE EN EL 4º

PISO.

12._EL NIÑO DEL ASCENSOREl siguiente ejercicio de

pensamiento lateral es uno de los más conocidos. A ver qué tal se te da su resolución.

Un niño de diez años vive en un décimo piso. Por las mañanas pulsa en el ascensor hasta la planta baja para ir al colegio. Sin embargo, a la vuelta pulsa hasta el sétimo piso, subiendo hasta el décimo a pie. Hay una excepción cuando coincide con su vecino del décimo, entonces sí que se apea en este último.

¿Sabrías decir porqué todos los días pulsa en el séptimo piso cuando vive en un décimo?

SOLUCIÓN:El niño es muy bajito. Cuando

por las mañanas se dirige al colegio, pulsa el botón de la planta baja sin problemas. Pero cuando ha de subir a su casa, solo alcanza hasta el botón del séptimo piso,

por esa razón ha de subir los tres últimos caminando. Cuando se encuentra con su vecino, es este el que pulsa en el décimo piso del ascensor.

EVALUÁNDONOS

¿Qué hemos aprendido? ¿Cómo lo aprendimos? ¿Es útil lo aprendido? ¿Por qué ? ¿Debe ser útil todo lo que se aprende?

Equipo de lógica matemática - PUCCarlos,Luis,Moises,Ramiro,Alex y A. Blanco

Fuente PONAFCAP-2009-PUCVictor H.Morales Avila