Sesión 3

XXX Semana Internacional, ESAN12 al 16 de enero de 2015

Dr. Raúl Montalvo

Miércoles 14 de enero

Etapas del modelo de Regresión:

1. Definir el problema

2. Colectar datos

3. Estimar los parámetros no conocidos.

4. Evaluar el modelo.

5. Usar el modelo para la toma de decisiones

LA GRAN PIZZA Ltd:

Mario Espagueti es dueño de una cadena de pizzerías en Estados Unidos, ubicadas dentro de Universidades. Como Mario ha tomado la clase de Gerencia Global, él quiere conocer cómo se comporta la curva de demanda de su mercado para así poder tomar decisiones informadas sobre dónde establecer nuevas sucursales y cuánto cobrar por cada pizza para maximizar sus utilidades.

# Y X1 X2 X3 X4

1 10 100 14 100 1

2 12 100 16 95 1

3 13 90 8 110 1

4 14 95 7 90 1

5 9 110 11 100 0

6 8 125 5 100 0

7 4 125 12 125 1

8 3 150 10 150 0

9 15 80 18 100 1

10 12 80 12 90 1

11 13 90 6 80 1

12 14 100 5 75 1

13 12 100 12 100 1

14 10 110 10 125 0

15 10 125 14 130 0

16 12 110 15 80 1

Etc... Ver hoja de Excel

Y Cantidad

X1 Precio de la rebanada de Pizza

X2 Colegiatura (Ingreso)

X3 Precio del vaso de refresco

X4 Ubicación (1, área urbana; 0 área rural)

Mario Espagueti saca los datos de venta de sus 30 Pizzerías....

Cree que afectan a su demanda: el precio de la pizza, el ingreso de su mercado, el precio de sus refrescos y la ubicación de la pizzería

Mario Espagueti pasa sus datos a una hoja de Excel y hace lo siguiente.....

Coeficientes

Intercepción 26.667

X1 -0.088

X2 0.138

X3 -0.076

X4 -0.544

^Y = 26.667 –0.088X1 + 0.138 X2 – 0.076 X3 – 0.544 X4

Y Cantidad

X1 Precio de la Pizza


X3 Precio de los refrescos


^Y = 26.667 –0.088X1 + 0.138 X2 – 0.076 X3 – 0.544 X4

Y Cantidad





Error típico

X1 0.018

X2 0.087

X3 0.019

X4 0.885

(0.018) (0.087) (0.019) (0.885)

^Y = 26.667 –0.088X1 + 0.138 X2 – 0.076 X3 – 0.544 X4

Y Cantidad





(0.018) (0.087) (0.019) (0.885)

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de determinación R^2 0.717

R^2 ajustado 0.671

Error típico 1.640

F 15.8

Observaciones 30.000

^Y = 26.667 –0.088X1 + 0.138 X2 – 0.076 X3 – 0.544 X4

¿Qué suposiciones podemos hacer? El precio de la pizza afecta negativamente a la cantidad de

pizzas que se demandan

La pizza es un bien normal puesto que el ingreso afecta positivamente a la cantidad de pizzas demandadas

El Refresco y la Pizza son bienes complementarios

Se piden más pizzas en zonas rurales que en las zonas urbanas

^Y = 26.667 –0.088X1 + 0.138 X2 – 0.076 X3 – 0.544 X4

Evaluar la significancia de los coeficientes◦ Error estándar◦ Estadístico t◦ Intervalos de Confianza

Evaluar la significancia del modelo◦ Error Estándar◦ R^2 y R^2 ajustado◦ F y Estadístico F

^Y = 26.667 –0.088X1 + 0.138 X2 – 0.076 X3 – 0.544 X4

Evaluar la significancia de los coeficientes

Error típico

X1 0.018

X2 0.087

X3 0.019

X4 0.885

Error estándar - representa la dispersión arriba y abajo de la ecuación de regresión. Y^- Y. Es la variación de la Y real con respecto a la Y estimada... Se busca que sea el mínimo posible.

^Y = 26.667 –0.088X1 + 0.138 X2 – 0.076 X3 – 0.544 X4


Estadístico t – relación del valor de cada parámetro con su error estándar. Para que los parámetros sean relevantes, el valor absoluto de su estadístico t debe ser mayor a 2.

Estadístico t

X1 -4.858

X2 1.595

X3 -3.948

X4 -0.615

^Y = 26.667 –0.088X1 + 0.138 X2 – 0.076 X3 – 0.544 X4


Intervalo de Confianza –intervalo en el que se encuentran los verdaderos valores de los parámetros, con una probabilidad de 95%.

Inferior 95% Superior 95%

X1 -0.12 -0.05

X2 -0.04 0.32

X3 -0.12 -0.04

X4 -2.37 1.28

^Y = 26.667 –0.088X1 + 0.138 X2 – 0.076 X3 – 0.544 X4

Evaluar la significancia del modelo

Error Estándar – representa la media de dispersiones arriba y abajo de la ecuación de regresión. Y^- Y. Entre más chico, mejor.



R^2 ajustado 0.671

Error típico 1.640

F 15.8


Error Estándar = 1.640

^Y = 26.667 –0.088X1 + 0.138 X2 – 0.076 X3 – 0.544 X4


R^2 – indica qué tanto la línea de regresión explica las observaciones encontradas.Valor entre 0 y 1Entre más cercano a 1, mejor



R^2 ajustado 0.671

Error típico 1.640

F 15.8


R^2 = 0.717

^Y = 26.667 –0.088X1 + 0.138 X2 – 0.076 X3 – 0.544 X4


R^2 ajustada – R^2 que toma en cuenta el tamaño de la muestra y penaliza las muestras pequeñas



R^2 ajustado 0.671

Error típico 1.640

F 15.8


R^2 = 0.671

^Y = 26.667 –0.088X1 + 0.138 X2 – 0.076 X3 – 0.544 X4


F – indica qué tanto la línea de regresión explica las observaciones encontradas.Entre más grande, mejor.



R^2 ajustado 0.671

Error típico 1.640

F 15.8


F = 15.8

^Y = 26.667 –0.088X1 + 0.138 X2 – 0.076 X3 – 0.544 X4


Valor Significativo de F – si es menor a 5%, se considera que la ecuación es relevante.Entre más pequeño, mejor.



R^2 ajustado 0.671

Error típico 1.640

F 15.8


F estadístico = 1.42526911547931E-06

^Y = 26.667 –0.088X1 + 0.138 X2 – 0.076 X3 – 0.544 X4

El modelo es representativo de la demanda

Los parámetros seleccionados son relevantes para el modelo, a excepción del correspondiente a la

ubicación del campus.

^Y = 26.667 –0.088X1 + 0.138 X2 – 0.076 X3 – 0.544 X4

Una vez evaluado y aceptado el modelo,

podemos usarlo como una

herramienta de gran útilidad para la

Toma de Decisiones

^Y = 26.667 –0.088X1 + 0.138 X2 – 0.076 X3 – 0.544 X4

Para encontrar elasticidades:

◦ Asumimos valores X1 100 (centavos)

X2 14 (miles)

X3 110 (centavos)

X4 1 (área urbana)

^Y = 10.898

^Y = 26.667 –0.088X1 + 0.138 X2 – 0.076 X3 – 0.544 X4

Elasticidad precio: -0.088 * (100/10.898) = - 0.807

Elasticidad ingreso: 0.138 * (14/10.898) = 0.177

Elasticidad cruzada (refresco):

-0.076 * (110/10.898) = -0.767

Fast food/Comida rápida: Burger King

Sesión 3

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