DEPARTAMENTO DE CIENCIAS FACULTAD DE INGENIERA

SEMINARIO EXAMEN T2 MATEMTICA BSICA _ INGENIERA

1. La galvanostegia es el proceso de proteccin de la corrosin para la fabricacin de artculos

metlicos. En una industria, el proceso de cromado por galvanostegia, la masa m en gramos del cromado aumenta segn la frmula m(t) = 200 2 t / 2, donde t es el tiempo en minutos. En cunto tiempo se forma un cromado de 150g?

2. Sean las matrices: 4 3

2 1A

, TB A C y

5 0

2 1

TC

, determine la matriz x si se

cumple que: 3 2 2 3T T

T T T TA B A B x BA A

3. Hallar el valor de la variable y, aplicando el mtodo de Cramer:

2 4

2 3 3

3 3 2 6

x y z

x y z

x y z

Ecuaciones exponenciales y logartmicas

Propiedades de

logaritmos

Propiedades de

exponenciales

Aplicaciones

Crecimiento y decrecimiento.

Intensidad de terremoto

Matrices y sistemas de ecuaciones

Operaciones con matrices

Sistemas de ecuaciones

Suma

Multiplicacin por un escalar K

Multiplicacin de matrices

Transpuesta de una matriz

Compatible Determinado

Compatible indeterminado

Incompatible

Determinante

Mtodos de solucin

Tipos de sistemas segn

su solucinAplicaciones

Identificar las variables.

Plantear el sistema.

Resolver

Reduccin Eliminacin Sustitucin Cramer

(Determinante)

Relaciones binarias

Producto cartesiano

Plano cartesiano

Regin factible Vrtices Mximos y

mnimos

Relaciones lineales

Relaciones cuadrticas

Tipos de relaciones

Grficas

Sistema de inecuaciones

Dominio y rango

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4. Determinar si los siguientes sistemas de ecuaciones es compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible:

a) 4 3 2

6 8 1

x y

y x

b)

2 1

3 5 2

x y

y x

c)

32 2

2

3 4 4

x y

x y

5. Dado el sistema lineal :Determinar el (los) valor(es) del parmetro m para que el sistema tenga:

3 2 3 18

3 1 6

m x m y

m x m y

a) Infinitas soluciones b) nica solucin c) Ninguna solucin

6. Un almacn distribuye cierto producto que fabrican 3 marcas distintas: A, B y C. La marca A lo envasa

en cajas de 250 gramos y su precio es de $100, la marca B lo envasa en cajas de 500 gramos a un

precio de $ 180 y la marca C lo hace en cajas de 1 kilogramo a un precio de $330. El almacn vende a

un cliente 2.5 kilogramos de este producto por un importe de $890. Sabiendo que el lote iba

envasado en 5 cajas, cuntas cajas de cada tipo se han comprado. Resolver usando el mtodo de

cramer

7. Dado los conjuntos:

0)4)(23)(9(;/0)242)(4(;/2 2222 xxxxINxxByxxxINxxA y las relaciones definidas por:

6/;62/; 21 yxBAyxyxBByx Hallar: n( + n(

8. Graficar los siguientes sistemas de inecuaciones lineales:

2

6

632

y

x

yx

3 2

7

x y

x y

y

9. Una fbrica produce bicicleta y motonetas a travs de dos departamentos de corte y ensamble con 120 horas disponible y el departamento de acabado con 180 horas disponibles. La manufactura de una bicicleta requiere de 6 horas en el departamento de corte y 3 horas para su acabado. Mientras que para fabricar una motoneta se requiere de 4 horas de corte y 10 horas de acabado. Si el beneficio por cada bicicleta es de $45 y por motoneta es $55 a) Identifique las variables y la formule la funcin objetivo b) Grafique la regin factible y determinar el benfico mximo total

10. Un agricultor comprar fertilizantes que contienen tres nutrientes: A, B y C. Los requerimientos mnimos semanales son 80 unidades de A, 120 de B y 240 de C. Existen dos mezclas de fertilizantes de gran aceptacin en el mercado. La mezcla I cuesta $ 8 por bolsa, y contiene 2 unidades de A, 6 de B y 4 de C. La mezcla II cuesta $ 10 por bolsa, con 2 unidades de A, 2 de B y 12 de C. Cuntas bolsas de cada tipo debe comprar el agricultor para minimizar el costo de satisfacer sus requerimientos de nutrientes? a) Identifique las variables y formule la funcin objetivo b) Grafique la regin factible c) Cuntas bolsas de cada tipo debe comprar el agricultor para minimizar el costo de satisfacer sus

requerimientos de nutrientes?