SEMINARIO 8: Ejercicio de Chi-Cuadrado.

8.3 Una enfermera quiere estudiar la relación entre hacer ejercicio y tener el

colesterol elevado en sangre en los sujetos de su centro de salud. Para ello,

selecciona una muestra aleatoria de 1500 sujetos, de los cuales 500 hacen ejercicio

y de estos, 50 tienen colesterol elevado. De los que no hacen ejercicio, 600 no tienen

colesterol elevado. Queremos trabajar a un nivel de significación del 99%

Variables de estudio: 2 variables cualitativas dicotómicas ejercicio físico y colesterol.

Ho: las variables no están asociadas. H1: las variables si están asociadas.

Tabla de contingencia de los valores observados de las variables “ejercicio” y “colesterol

elevado”

Con colesterol Sin colesterol TotalHacen ejercicio 50 450 500No hacen ejercicio 400 600 1000

450 1050 1500

Tabla de contingencia de los valores esperados de las variables “ejercicio” y “colesterol

elevado”

Con colesterol Sin colesterol TotalHacen ejercicio 150 350 500No hacen ejercicio 300 700 1000

450 1050 1500

Se calcula el estadístico chi cuadrado como prueba asociada a dos variables cualitativas

dicotómicas como las que estamos tratando en este ejercicio. No es necesaria la corrección de

yates porque la muestra tiene un numero de individuos mayor a 200 y ninguno de los datos

esperados es menor de 10.

X2=[S(O-E)2/E]

X2=[ ((50-150)2/150) + (450-350)2/350) + (400-300)2/300) + (600-700)2/700) ] = 142,86

1. Comparamos el resultado de X2 con el valor de la tabla chi cuadrado por lo que necesitamos:

gl = (f-1) x (c-1) = (2-1) x (2-1) = 1

a= 0,01

2. El valor del punto crítico para un nivel de confianza del 99% (alfa= 0,01) y 1 gl es = 6,63

3. Decisión estadística

X2 = 142,86 > 6,637 ——Se decide rechazar la hipótesis nula y aceptar la alternativa

4. Por tanto, las variables “ejercicio” y “colesterol elevado” están asociadas, y hay diferencia

entre la proporción de personas que practican ejercicio y  padecen colesterol elevado y las que

no. Por tanto, esta diferencia de proporciones es estadísticamente significativa  y no pueden ser

explicados al azar.

La probabilidad de desarrollar colesterol elevado en aquellos sujetos que no hacen ejercicio

físico es superior a la probabilidad de desarrollar colesterol elevado en los que si hacen ejercicio

físico.