SEMINARIO

8.

Rocío

Núñez

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1º .

EJERCICIO 1.

Una prueba de laboratorio para detectar heroina en sangre tiene un 92% de precision. Si se analizan 72 muestras en un mes.

Calcular las siguientes probabilidades:

a) 60 o menos estén correctamente evaluadas:

P[60 o menos pruebas esten correctamente evaluadas] = P[X ≤ 60]

b) Menos de 60 estén correctamente evaluadas:

P[menos de 60 pruebas esten correctamente evaluadas] = P[X < 60] = P[X ≤ 59]

c) Exactamente 60 estén correctamente evaluadas:

P[exactamente 60 esten correctamente evaluadas] = P[X = 60]

A) 60 O MENOS ESTÉN CORRECTAMENTE EVALUADAS:

Sea la variable aleatoria X

X = ”No de pruebas evaluadas correctamente de 72 muestras”

Esta variable aleatoria tiene distribucion Binomial de parametros n = 72

y prob = 0.92.

En primer lugar, se introduce algún número en el editor de datos, por ejemplo, el 1.

Calcular variable.

Transformar.

• En variable de destino pondremos Binomial1, nombre de la variable que contendra el resultado de la operacion.

•Expresion numérica: Se introduce la funcion que calcula las probabilidades de una distribucion binomial en este caso: CDF,BINOM (60,72, 0’92).

•Para ello, en el grupo de funciones se selecciona FDA y FDA no centrada(debido a que se permite la probabilidad de que la variable sea menor o igual al valor del modelo específico) y en las funciones y variables especiales se selecciona Cdf.Binom.

De esta manera, la P[60 o menos pruebas esten correctamente evaluadas] = P[X ≤ 60] es:

B) MENOS DE 60 ESTÉN CORRECTAMENTE EVALUADAS.

En primer lugar, se introduce algún número en el editor de datos, por ejemplo, el 1.

Calcular variable.Transformar.

• En variable de destino pondremos Binomial2, nombre de la variable que contendra el resultado de la operacion.

•Expresion numérica: Se introduce la funcion que calcula las probabilidades de una distribucion binomial en este caso: FDA,BINOM (59,72,0.92).

•Para ello, en el grupo de funciones se selecciona FDP Y FDP no centrada (debido a que se permite la probabilidad de que la variable sea igual al valor del modelo específico) y en las funciones y variables especiales se selecciona Pdf Binom.

De esta manera, la P[menos de 60 pruebas esten correctamente evaluadas] = P[X < 60] = P[X ≤ 59] es:

C) EXACTAMENTE 60 ESTÉN CORRECTAMENTE EVALUADAS:

En primer lugar, se introduce algún número en el editor de datos, por ejemplo, el 1.

Calcular variable.Transformar.

• En variable de destino pondremos Binomial3, nombre de la variable que contendra el resultado de la operacion.

•Expresion numérica: Se introduce la funcion que calcula las probabilidades de una distribucion binomial en este caso: PPF, BINOM (60,72,0.92).

•Para ello, en el grupo de funciones se selecciona FDP Y FDP no centrada (debido a que se permite la probabilidad de que la variable sea igual al valor del modelo específico) y en las funciones y variables especiales se selecciona Pdf. Binom.

De esta manera, P[exactamente 60 esten correctamente evaluadas] = P[X = 60] es:

EJERCICIO 2.

En una cierta poblacion se ha observado que el numero medio anual de muertes por cancer de pulmon es 12. Si el numero de muertes causadas por la enfermedad sigue una distribucion de Poisson, calcular las siguientes probabilidades:

a) Haya exactamente 10 muertes por cancer de pulmon en un año.

P[ Haya exactamente 10 muertes por cancer de pulmon en un ano] = P[X = 10]

b) 15 o mas personas mueran a causa de la enfermedad durante un año.

P[mas de 15 personas mueran a causa de la enfermedad durante un ano] = P[X > 15] = 1 - P[X ≤ 15]

c) 10 o menos personas mueran a causa de la enfermedad en 6 meses.

P[10 o menos personas mueran a causa de la enfermedad en 6 meses] = P[Y ≤ 10]

A) HAYA EXACTAMENTE 10 MUERTES POR CANCER DE PULMON EN UN ANO.

Calcular variable.

Transformar.

En primer lugar, se introduce algún número en el editor de datos, por ejemplo, el 1.

Sea la variable aleatoria X.X= número de muertes por cancer de pulmon en un año.Esta variable sigue una distribucion Poisson.

• En variable de destino pondremos Poisson1, nombre de la variable que contendra el resultado de la operacion.

• En expresion numérica se introduce la funcion que calcula probabilidades de una distribucion Poisson: PDF. POISSON(10,12)

• Para ello, se selecciona en grupo de funciones la opcion FDP Y FDP no centrado y en funciones y variables especiales: Pdf. Poisson.

De esta manera, la P[ Haya exactamente 10 muertes por cancer de pulmon en un ano] = P[X = 10] es:

B) 15 O MAS PERSONAS MUERAN A CAUSA DE LA ENFERMEDAD DURANTE UN ANO.

Calcular variable.

Transformar.

• En variable de destino pondremos Poisson2, nombre de la variable que contendra el resultado de la operacion.• En expresion numérica se introduce la funcion que calcula probabilidades de una distribucion Poisson: CDF. POISSON(15,12)• Para ello, se selecciona en grupo de funciones la opcion FDA Y FDA no centrado y en funciones y variables especiales: Cdf. Poisson.

De esta manera, la P[mas de 15 personas mueran a causa de la enfermedad durante un ano] = P[X > 15] = 1 - P[X ≤ 15] es:

C) 10 O MENOS PERSONAS MUERAN A CAUSA DE LA ENFERMEDAD EN 6 MESES.

Calcular variable.

Transformar.

Se define una nueva variable: Y = ”Nº de muertes por cancer de pulmon en seis meses”. Esta variable aleatoria tiene distribucion de Poisson de parametro λ = 6. A partir de aquí se calcula la probabilidad que se pide.

• En variable de destino pondremos Poisson3, nombre de la variable que contendra el resultado de la operacion.

• En expresion numérica se introduce la funcion que calcula probabilidades de una distribucion Poisson: CDF. POISSON(10,12)

• Para ello, se selecciona en grupo de funciones la opcion FDA Y FDA no centrado y en funciones y variables especiales: Cdf. Poisson.

De esta manera, la P[10 o menos personas mueran a causa de la enfermedad en 6 meses] = P[Y ≤ 10] es: