SEMANA 5COCIENTES NOTABLES

FACTORIZACIÓN

1. Hallar el menor término racional del cociente notable.

A) 9 B) -1 C) 3D) 5 E) 8

RESOLUCIÓN

Por el término

general

efectuando por exponentes

Por lo que piden:

debe ser mínimo

luego en :

RPTA.: E

2. En el cociente notable

halle el valor

numérico del quinto término para x=1

A) 729 B) 126 C) 81D) 243 E) 729

RESOLUCIÓNDando la forma de un C.N:

x=1

RPTA.: E

3. Halle el grado absoluto del primer término central del C.N.

A) 11 B) 106 C) 63 D) 40 E) 72

RESOLUCIÓNPor la condición necesaria y suficiente se debe de cumplir:

luego:

Hallamos los términos centrales.

G.A.

RPTA.: B

4. Si… son términos consecutivos del desarrollo de un C.N. Halle el número de términos.

A) 61 B) 59 C) 58 D) 60 E) 65

RESOLUCIÓNFormando un C.N. de:

Número de términos = G.A +1

RPTA.: D

5. En el siguiente cociente notable

. Calcule el lugar que

ocupa el término que contiene a x10.

A) sexto B) quintoC) octavo D) cuartoE) décimo

RESOLUCIÓN

El lugar es quinto RPTA.: B

6. Luego de factorizar: halle la suma

de los factores primos.

A)

B)

C)

D)

E)

RESOLUCIÓNAplicando la identidad de Argan a

Luego: fac. primos=

RPTA.: A

7. Luego de factorizar

en , indique el número de

factores primos.

A) 5 B) 3 C) 4 D) 6 E) 2RESOLUCIÓN

Hay 4 factores primosRPTA.: C

8. Factorizar:

indicar la

suma de coeficientes de un factor primo.

A) 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) -2

RESOLUCIÓN

de coef = 1RPTA.: C

9. Factorizar:

, e

indicar la suma de los T.I. de los factores primos.

A) a+b B) a-b C) a D) b E) ab

RESOLUCIÓN

ax b

bx a

RPTA.: A

10. Al factorizar:

Indicar la suma de sus términos de sus factores primos.

A) 7x-4y+1 B) 7x-1C) 4x-7y-1 D) 4y-1E) 5x+2y-1

RESOLUCIÓN

5x -y 0

2x -3y 1

RPTA.: A

11. Factorizar:

, e

indicar un factor primo lineal.

A) 3x +2 B) -3x1 C) -2x+1 D) x+2 E) 4x+3

RESOLUCIÓNAplicando Ruffini

3x 2

2x 1

RPTA.: A

12. Factorice:

Indique el promedio aritmético de los T.I. de los factores primos.

A) B) C)

D) E)

RESOLUCIÓN

x 2 x 1

Luego:

RPTA.: E13. Al factorizar:

Calcule el número de factores algebraicos.

A) 4 B) 3 C) 6 D) 7 E) 8

RESOLUCIÓN

RPTA.: B

14. Factorice

,

e indicar el número de factores.

A) 2 B) 3 C) 4D) 5 E) 6

RESOLUCIÓN

RPTA.: C

15. Factorizar

en , luego indique la cantidad

de factores algebraicos.

A) 2 B) 5 C) 3 D) 6 E) 7

RESOLUCIÓN

RPTA.: B

16. Calcule la suma de coeficientes, de un factor primo del polinomio factorizado.

A) 7 B) 4 C) 3 D) 5 E) 2

RESOLUCIÓNCambio de variable:

RPTA.: C

17. Factorice:

Indique el número de factores cuadráticos.

A) 2 B) 3 C) 1 D) 4 E) 5

RESOLUCIÓN

Son 2 factores cuadráticosRPTA.: A

18. Señale un factor primo de:

A) B)

C) D) E) 2x² + 3x + 1

RESOLUCIÓN

Cambio de variable: y=2x+1

un factor es : 4x² + 6x + 3 RPTA.: A

19. Cuántos factores lineales presenta:

A) 1 B) 0 C) 2 D) 3 E) 6

RESOLUCIÓN

x² xy

x² xy

No tiene factores lineales.RPTA.: B

20. Calcule el número de factores

algebraicos en , el polinomio.

A) 23 B) 8 C) 10 D) 72 E) 71

RESOLUCIÓN

Ojo: no es variable, es parámetro

RPTA.: A