*Lgica Matemtica para administradoresUnidad 4: Funciones de dos variables y optimizacinClase 13.3 Aplicaciones de Optimizacin sin restricciones2013-2LGICA MATEMTICA PARA ADMINISTRADORES

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*Un fabricante vende dos tipos de lmparas. Por su experiencia, ha decidido que si produce x lmparas del primer tipo y y lmparas del segundo, se pueden vender respectivamente a (100 2x) y a (125 3y) dlares cada una. El costo de la fabricacin de lmparas del primer tipo y lmparas del segundo es (12x + 11y + 4xy) dlares. Cuntas lmparas de cada tipo debera fabricar a fin de lograr una ganancia mxima y cul sera dicha ganancia?Ejemplo 1:2013-2LGICA MATEMTICA PARA ADMINISTRADORES

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*Un empresa produce dos tipos de dulce, A y B, para los cuales los costos promedio de produccin son constantes de $2 y $3 por libra, respectivamente. Las cantidades qA y qB (en libras) de A y B que pueden venderse cada semana, estn dadas por las funciones de demanda conjunta qA = 400(pB - pA) y qB = 400(9 + pA - 2pB)

donde pA y pB son los precios de venta de A y B respectivamente. Determine los precios de venta que maximizan las utilidades U de la compaa. Ejemplo 2:2013-2LGICA MATEMTICA PARA ADMINISTRADORES

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*Sea Q una funcin de produccin dada por

donde l y k son las cantidades de trabajo y capital, respectivamente, y Q es la cantidad producida. Encuentre los valores de l y k que maximizan Q. Ejemplo 3:2013-2LGICA MATEMTICA PARA ADMINISTRADORES

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*Suponga que un monopolista practica la discriminacin del precio en la venta de un producto, y cobra diferentes precios en dos mercados separados. En el mercado A la funcin de la demanda es pA = 100 - qA, en B es pB = 84 - qB donde qA y qB son las cantidades vendidas por semana de A y B, pA y pB son los precios respectivos por unidad, y C = 600 + 4(qA - qB) es la funcin de sus costos.Cunto debe venderse en cada mercado para maximizar la utilidad? Qu precios de venta dan la utilidad mxima?. Encuentre la utilidad mxima. Ejemplo 4:2013-2LGICA MATEMTICA PARA ADMINISTRADORES

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*La Corporacin de cremas dentfricas orgnicas produce crema para dientes en dos tamaos, de 100 y 150 mililitros. El costo de produccin de cada tubo de cada tamao es de $ 0,60 y $ 0,90 respectivamente. Las demandas semanales x1 y x2 para los dos tamaos son de

en donde p1 y p2 son los precios en centavos de los tubos. Determine los precios que maximizaran las utilidades de la compaa.Ejemplo 5:2013-2LGICA MATEMTICA PARA ADMINISTRADORES

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