Semana N° 4Sesión 1

Ejercicios

1. Gráfica de una función exponencial

Grafique cada una de las siguientes funciones:

Y = 4x

Y = 2x - 1Y = 3 x-1

2. Ejercicios de aplicación de funciones exponenciales

2.1 La población proyectada de la ciudad de Sidney está dada por la ecuación P = 125,000 (1.11)t/20

Donde t es el número de años a partir de 1995. ¿Cuál es la población estimada para los años 2015 y 2020. Esboce la gráfica de la P en el plano cartesiano.

2.2 Para cierta ciudad, la población P crece a una tasa de 2% por año. La fórmula P= 1,000,000 (1.02)t proporciona la población t años después de 1998. Determine la población en:

a) 1999 b) 2000 c) 2005

2.3 La población de una ciudad de 5000 habitantes (en la actualidad) crece a razón de 3% anual. a. Determine una ecuación que proporcione la población “t “ años a partir de ahora. b. Determine la población 3 años después de hoy.

2.4 El número de bacterias presentes en un cultivo después de t minutos está dado por:

N(t) = 300 (4/3)t

a) ¿Cuántas bacterias están presentes al inicio?b) ¿En forma aproximada, cuántas bacterias están presentes después de 3 minutos?

3 Valor absoluto

a. Si hallar f(0), f(-2) y f(7)

b. Dado , encuentre el valor de E = -5g(1) -3g(4)+2g(-8)

c. Explique en sus propias palabras y con ejemplos la siguiente propiedad del valor absoluto: “La raíz cuadrada de un numero elevado al cuadrado es igual al valor absoluto del número”.

d. Explique el concepto de valor absoluto. De un ejemplo de su aplicación.

e. Encuentre el valor absoluto de:

e1) =e2) =

e3) =

e4) =e5) =

4 Raíz cuadrada

Resolver los siguientes ejercicios:

4.1 Dados

Hallar, si existe, la solución de: a. g(h(2))b. 3g(0)-2h(5)+5h(10)c. g(-5) + h(6)

4.2 Si:

Hallar M = 5 j(2) – 3 j(4) + 8 j(1)

5 Teoría de Exponentes

5.1 Resolver:

E =

5.2 Simplificar:

J =