Semana 01- Estadistica General 2015-4 Administracion_2
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ESTADÍSTICA GENERAL
ADMINISTRACIÓN
1
Reflexionemos
http://www.ponteencarrera.pe/como-va-el-empleo
¿Cómo va el empleo?¿Cuánto ganan los profesionales universitarios (jóvenes egresados)? ¿Cómo nos ayuda la estadística? https://www.youtube.com/watch?v=N0QHLeO3IEc
LOGRO DE LA SESION:
El estudiante elabora cuadros y gráficos estadísticos los cuales los va a interpretar, aplicados a en situaciones relacionados al campo de la administración y las finanzas a partir de un conjunto de datos no agrupados, evidenciando dominio técnico y práctico del tema.
http://www.inei.gob.pe/bases-de-datos/
Base de Datos del INEI
Métodos
Estadísticos
Estadística
Descriptiva
Estadística
Inferencial
Estimación Prueba de
Hipótesis
Visión General:
Definición de Estadística
Estadística es la ciencia de recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar datos con el propósito de ayudar a una toma de decisiones más efectiva.
1-2
https://www.youtube.com/watch?v=OPkGxnEXLsI
Estadística Descriptiva
Conjunto de métodos y procedimientos gráficos y numéricos que organizan, resumen y presentan datos
Es usada para transformar datos en información.
https://www.youtube.com/watch?v=e6LLJUlNyVk
Si el Perú fuese un pueblo de 100 personas INEI
http://iinei.inei.gob.pe/microdatos/
Diapositiva 7
Estadística Descriptiva
o Recolectar Datos
Ej. Encuestas
o Presentar Datos
Ej. Tablas y Gráficos
o Resumir Datos
Ej. Media muestral
iX
n
Estadística Inferencial
Conjunto de métodos utilizados para saber “algo” acerca de una población basándose en una muestra.
Es usada para transformar información en conocimiento.
https://www.youtube.com/watch?v=x8cautbU93s
Estadística Inferencial
o Estimación
• Ej. Estimar el peso promedio
de la población usando el
peso promedio de la muestra.
o Prueba de Hipótesis
• Ej. Probar que el peso
promedio de la población es
65 kg.
Extraer conclusiones y/o tomar decisiones concernientes a una población basándose
en los resultados de una muestra.
10
POBLACIÓN
o Una población es un conjunto de personas o entes
donde se pueden observar características
cualitativas o cuantitativas
o Cada elemento de la población es una unidad
elemental o unidad estadística
Población y Muestra
Población
TODOS los posibles
Individuos, objetos,
mediciones y conteos
Un PARÁMETRO describe
a una Población.
Muestra
• PARTE “representativa”
de la Población.
• Un ESTADÍSTICO describe
a una Muestra.
12
POBLACIÓN. :
1. La población formada por los alumnos
matriculados en un semestre de Working Adult.
2. La población formada por los trabajadores con
los mismos sueldos mensuales.
3. La población formada por las unidades
fabricadas en una línea de producción.
4. La población formada por los tiempos de
servicios de atención a los clientes
9/14/2015 13
MUESTRA
Es el subconjunto de elementos de la población,
seleccionados de acuerdo a un plan.
Se dice que una muestra es representativa de la población
cuando mantiene en proporción las mismas
características.
Una muestra representativa es una muestra aleatoria o
seleccionada al azar.
14
VARIABLE ESTADÍSTICA
Una variable estadística es una característica que se
observa en las unidades estadísticas y que tiene por lo
menos dos valores.
Ejemplos.
1. Género. Valores : M, F.
2. Escala de pensiones.
Valores: 1, 2, 3, 4, 5
3. Número de hijos. Valores: 0, 1, 2….
4. Tiempo de vida útil. Valores :[0, +[
Tipos de Variables - Cualitativas
Variable cualitativa o de
atributos: la característica o
variable que se estudia no es
numérica.
Género, afiliación religiosa,
tipo de automóvil que se
posee, lugar de nacimiento,
color de los ojos.
1-7
Variable cuantitativa: la
variable se puede registrar
numéricamente.
Saldo en una cuenta de
cheques, minutos que en
atención a un cliente, número
de integrantes en una familia.
1-8
Tipos de Variables - Cuantitativas
Variables Cuantitativas - Discretas
Las variables cuantitativas se pueden clasificar como discretas o continuas.
Variables discretas: sólo pueden adquirir ciertos valores y casi siempre hay “brechas” entre esos valores.
EJEMPLO: el número de habitaciones en una casa (1,2,3,..., etc.). El número de hijos que tiene un matrimonio (0, 1, 2, 3…., etc).
Las variables discretas se “cuentan”.
1-9
Variables Cuantitativas - Continuas
Pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo específico.
El tiempo que toma viajar de Lima a Ica. El peso de un artículo.
Las variable continuas se “miden”
1-10
19
EJERCICIO
Clasifique las variables :
Estado civil
Número de DNI
Grado de instrucción
Número de teléfono
Número de hijos
Calificación en una
prueba
Año de nacimiento
Edad
Escala de pensiones
Ingreso mensual familiar
promedio
Costo de un producto
Temperatura
Diapositiva 20
Resumen de Tipos de Variables
1-11
Cualitativos o de atributos
Discretos
(Conteo)
Continuos
(Medición)
Cuantitativos o numéricos
DATOS
Distribución en Categorías
o Mutuamente excluyente: un individuo, objeto o artículo, al ser incluido en una categoría, debe excluirse de las demás.
o Completamente incluyente: cada individuo, objeto o artículo debe clasificarse en al menos una categoría.
1-14
9/14/2015 Métodos Cuantitativos 22
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
o Los datos se organizan según el tipo de variable.
o La organización se resume en tablas (distribución de
frecuencias)
o Se presentan en cuadros y gráficas estadísticas
23
PRESENTACIÓN DE DATOS
Todo cuadro o gráfica estadística debe contener:
Título
Cuerpo
Fuente
Fecha de elaboración
24
PRESENTACIÓN DE DATOS http://elcomercio.pe/economia/peru/grafico-dia-cuantos-dias-vacaciones-se-toman-peru-noticia-1830882
Título: Mencione el rango de días que suele tomar de vacaciones al año Fuente: Encuesta de Aptitus Fecha: Julio 2015
En el sondeo, hecho en julio y en el que participaron 2.829 personas, el 40% de encuestados afirmó que toma entre 8 a 15 días de vacaciones, seguido de un 30% de consultados que indicó tomar entre 1 a 7 días de descanso. Tan solo un 10% expresó que se tomaba una pausa de entre 16 a 21 días. Otros: http://elcomercio.pe/economia/peru/grafico-dia-evolucion-pbi-ultimos-10-anos-noticia-1824129?ref=nota_economia&ft=mod_leatambien&e=titulo
25
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
o La distribución de frecuencias es una herramienta estadística que ayuda a resumir y presentar los datos de la muestra o población
o Casos:
• Variable cualitativa
• Variable discreta
• Por intervalos
Ordenamiento de Datos
Datos
Numéricos
Arreglo
de Datos
Distribución de Frecuencias
Distribución Acumulada
Histograma
Polígono
Ojiva
Tablas
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE VARIABLE
CUALITATIVA
Distribución de frec. de variable cualitativa
Valores de laFrecuenciasFrecuenciasFrecuencias
Variable X Absolutas fi Relativas hi Porcentj pi
C1 f1 h1 p1
C2 f2 h2 p2
... ... ... ...
Ck fk hk pk
Total n 1.00 100.00
n
fh i
i
28
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE VARIABLES
CUALITATIVAS
En una encuesta de opinión acerca de las preferencias de una marca de bebida gaseosa por sus colores: Negro(N), Blanco(B), Rojo(R), 20 consumidores dieron las siguientes respuestas: B, N, N, B, R, N, N, B, B, N, B, N, N, R, B, N, B, R, B, N. Construir la distribución de frecuencias. Graficar la distribución
9/14/2015 Métodos Cuantitativos 29
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE VARIABLES
CUALITATIVAS
Distribución de personas por su color
preferido de bebida gaseosa.
Valores de Frecuencias Frecuencias Frecuencias X Absolutas: fi Relativas: hi Porcent: pi
Negro (N) 9 0.45 45
Blanco (B) 8 0.40 40
Rojo (R) 3 0.15 15
Total 20 1.00 100
9/14/2015 Métodos Cuantitativos 30
GRÁFICA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE
VARIABLES CUALITATIVAS
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Negro Blanco Rojo
Personas
0.45
0.40
0.15
B
15%
45%
40%
N
R
9/14/2015 Métodos Cuantitativos 31
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE VARIABLES
DISCRETAS
Distribución de frecuencias de variable discreta
Valores de la Frecuencias Frecuencias Frecuencias
Variable X Absolutas fi Relativas hi Porcentj p1
X1 f1 h1 p1
X2 f2 h2 p2
... ... ... ...
Xk fk hk pk
Total n 1.00 100.00
32
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE VARIABLES
DISCRETAS
Ante la pregunta del número de hijos por familia (variable X) una muestra de 20 hogares, marcó las siguientes respuestas: 2, 1, 2, 4, 1, 3, 2, 3, 2, 0, 3, 2, 1, 3, 2, 3, 3, 1, 2, 4. Construir la distribución de frecuencias de la variable X. Graficar.
33
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE
VARIABLES DISCRETAS
Número de Frecuencias Frecuencias Frecuencias
Hijos Absolutas relativas porcentajes
Xi fi hi pi
0 1 0.05 5
1 4 0.20 20
2 7 0.35 35
3 6 0.30 30
4 2 0.10 10
Total 20 1.00 100
Distrib. de frec. del número de hijos por familia
9/14/2015 34
GRÁFICA DE BASTONES
0 1 2 3 4 X
1
2
3
4
5
6
7
0.05
0.35
0.20
0.30
0.10
fi hi
Gráfica de bastón
35
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
POR INTERVALOS
o Se aplica a variables continuas o discretas con más de 20 valores distintos.
Distribución de frecuencias por intervalos
Intervalos de laFrecuenciasFrecuenciasFrecuenciasVariable X Absolutas fiRelativas hiPorcentaj p1
I1 f1 h1 p1
I2 f2 h2 p2
... ... ... ...
Ik fk hk pk
Total n 1.00 100.00
CONSTRUCCIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN
POR INTERVALOS 1. Determinar el rango de los datos:
minmax XXR
2. Determinar el número de intervalos, K
5 K20
La regla de Sturges,
k = 1 + 3.3log(n), n 10,
3. Determinar la amplitud A del intervalo:
RkAkRA :condición
9/14/2015 Métodos Cuantitativos 37
CONSTRUCCIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN
POR INTERVALOS
4. los intervalos:
[ ,[ minmin1 AXXI
[2 ,[ minmin2 AXAXI
[3 ,2[ minmin3 AXAXI
… …
] ,)1([ minmin kAXAkXIk
38
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS POR
INTERVALOS
48 22 45 25 26 40 42
29 46 35 38 43 47 30
35 31 29 44 35 25 17 35 33 10 39 18 38 42 44 37 36 32
Los tiempos en minutos que utilizaron 32 personas para hacer una tarea son:
Construir una distribución de frecuencias de 7 intervalos.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
POR INTERVALOS Frecuencias
Intervalos / absoluts relatv porcent I f h p %
----------------------------------------[ 10, 16[ 1 0.031 3.1[ 16, 22[ 2 0.062 6.2
[ 22, 28[ 4 0.125 12.5[ 28, 34[ 6 0.188 18.8[ 34, 40[ 9 0.281 28.1
[ 40, 46[ 7 0.219 21.9[ 46, 52] 3 0.094 9.4-----------------------------------------
totales...... 32 1.000 100.0
40
GRÁFICA: HISTOGRAMA
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
13 19 25 31 37 43 49
41
GRÁFICA: POLÍGONO DE FRECUENCIAS
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7 13 19 25 31 37 43 49 55
9/14/2015 Métodos Cuantitativos 42
GRÁFICA: CURVA DE FRECUENCIAS
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7 13 19 25 31 37 43 49 55
43
CURVAS DE FRECUENCIAS SIMÉTRICAS
(a) normal, (b) platicúrtica, (c) leptocúrtica
44
CURVAS DE FRECUENCIA ASIMÉTRICAS
Asimétrica positiva Asimétrica negativa
45
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS ACUMULADAS
En esta escala no tiene sentido hablar de distribuciones
acumuladas.
o Variable cualitativa.
o Escala nominal.
Son válidas en distribuciones:
o De variables cualitativas (escala ordinal)
o De variables discretas.
o Por intervalos.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS ACUMULADAS
K filas (o intervalos): I1, I2,..., Ik,
y frecuencias absolutas: f1, f2, ...,fk
Fi: Frecuencia absoluta acumulada hasta fila i, :
Hi: Frecuencia relativa acumulada hasta la fila i, :
Pi: Frecuencia porcentual acumulada hasta la fila i.:
%100 ii HP
kifFi
j
ji ,...,2 ,1 , 1
n
FH i
i
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS ACUMULADAS.
VARIABLE DISCRETA
EJEMPLO. La distribución de frecuencias acumuladas del
número de hijos por familia es:
Frecuencias Frecuencias Acumuladas
# de hijos Absol. Relativ. Porcent. Absoluta Relativa. Porcent. iX if ih ip
% iF iH iP %
0 1 0.05 5 1 0.05 5 1 4 0.20 20 5 0.25 25
2 7 0.35 35 12 0.60 60
3 6 0.30 30 18 0.90 90
4 2 0.10 10 20 1.00 100
Total 20 1.0000 100
GRÁFICA: ESCALONES
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
X40 1 2 3
>
Métodos Cuantitativos
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS ACUMULADAS
POR INTERVALOS
EJEMPLO. Dist. de frec. acumuladas de los 32 tiempos
Frecuencias Frecuencias Acumuladas
Interv/ Absoluts. Relatv. Porcent. / respectivas
f h p % / F H P %
----------------------------------------------------------------------
[ 10, 16[ 1 0.031 3.1 1 0.031 3.1
[ 16, 22[ 2 0.062 6.2 3 0.094 9.3
[ 22, 28[ 4 0.125 12.5 7 0.219 21.8
[ 28, 34[ 6 0.188 18.8 13 0.406 40.6
[ 34, 40[ 9 0.281 28.1 22 0.688 68.7
[ 40, 46[ 7 0.219 21.9 29 0.906 90.6
[ 46, 52] 3 0.094 9.4 32 1.000 100.0
----------------------------------------------------------------------
totales...... 32 1.000 100.0
GRÁFICA: OJIVA
0
5
10
15
20
25
30
10 16 22 28 34 40 46 52
22
13
29
7
3 1
32
APLICACIONES DE LA OJIVA
1. Calcular el número (o porcentaje) de casos que
corresponden a un intervalo dado de la variable.
EJEMPLO. En la ojiva aproximadamente 9 personas (22 13 en el eje vertical) utilizan
entre 34 y 40 minutos para hacer la tarea (en el
eje horizontal).
APLICACIONES DE LA OJIVA
2. Determinar cuantiles.
Se denominan cuantiles a los valores de la
variable que dividen a la distribución de los
datos en 2, 4, 10 o 100 partes iguales.
EJEMPLO. Aproximadamente X=36 (mediana),
divide a la distribución en dos partes iguales
CUANTILES
Mediana. Es el valor Me que divide a la distribución en
dos partes iguales.
Cuartil. Es cada uno de los tres valores 1Q , 2Q , 3Q que
divide a la distribución de los datos en 4 partes iguales. El cuartil 2Q es Me.
Percentil (o centil). Es cada uno de los 99 valores
997550251 ,...,,...,,...,,..., PPPPP que divide a la
distribución de los datos en 100 partes iguales.
El percentil 125 QP , 250 QP y 375 QP .
54
APLICACIONES DE LA OJIVA
EJEMPLOEn la distribución de los tiempos para hacer una
tarea:
a) Determinar el porcentaje aproximado de
personas que utilizan entre 24 y 44 minutos
b) Calcular el valor de los ingresos que divide a
la distribución en dos partes iguales.
c) Calcular los percentiles 25 y 75
BIBLIOGRAFIA BASICA:
1 519.5
LEVI/P
LEVINE-KREHBIEL-
BERENSON ESTADÍSTICA PARA ADMINISTRACIÓN. 2006
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