S3_FunciÃ³n Exponencial-Logaritmica-Trigo

Calculo 1 Ingeniera

Calculo 1 Ingeniera

SESIN 3: Funciones Exponenciales, Logartmicas y Trigonomtricas

Estimado estudiante te invitamos a disfrutar de los recursos didcticos que hemos dispuesto para facilitar tu aprendizaje. En el siguiente link se encuentra alojado la video clase de funciones exponenciales y

logartmicas.

1. Sobre el mismo plano cartesiano, bosquejar la grfica de las funciones

.

2. Hallar el dominio, rango y esbozar la grfica de la funcin:

3. La siguiente grfica, representa el comportamiento de las funciones:

a) Calcule.d

b) Explicar el comportamiento de una funcin exponencial a medida que aumenta la base.

4. La ecuacin de oferta de un fabricante es donde x es el nmero de unidades y p es el precio por unidad dado en soles. A qu precio el fabricante ofrecer 700 unidades? 5. La funcin nivel de intensidad de sonido, est dada por:

,

donde ( se mide en decibeles (dB), I (watt/m2) es la intensidad dada, I0 la intensidad de referencia (I0=10-12 watt/m2). Calcule la diferencia del nivel de intensidad de sonido de un murmullo ordinario (I=10-10 watt/m2) y la de un trfico urbano intenso (I=10-3 watt/m2).6. Los bilogos han determinado que cuando se dispone de suficiente espacio y nutrientes, el nmero de bacterias en un cultivo crece exponencialmente. Suponga que inicialmente hay 2000 bacterias en cierto cultivo y que 20 minutos despus hay 6000 bacterias. A) Determine la funcin exponencial.

B) Cuntas bacterias habr al cabo de una hora?

C) En cunto tiempo la poblacin ser de 18 000 bacterias?

7. Un empresario multimillonario quiere comprar un terreno a costas de Florida. El dibujo abajo ilustra el terreno a comprar que est delimitado por una curva, que representa la playa:

a) Calcule el rea del terreno que el empresario va a comprar.b) Si cada m2 de rea tiene un costo de 0,01 millones de soles, calcular el costo del terreno a comprar.

8. Si un objeto que est a una temperatura dada se saca a la intemperie, el objeto se calienta si la temperatura ambiente es mayor y se enfra en el caso contrario. La ley del enfriamiento de Newton, que explica el cambio de temperatura del cuerpo es:

Donde T es la temperatura del objeto despus de un tiempo, t, medido en minutos, Q es la temperatura a la intemperie, C y k son constantes que dependen de las caractersticas del objeto y de su temperatura inicial. Si para una taza de caf C = 80 y k = 0.069315, cunto tiempo hay que esperar para que el caf est a 60 C si la temperatura ambiente es de 20 C?

9. El desplazamiento de una masa suspendida por un resorte est modelado por la funcin

Donde y se mide en pulgadas y t en segundos (vea figura).

a) Encuentre la amplitud, periodo y frecuencia del movimiento de la masa.

b) Trace una grfica del desplazamiento de la masa.

10. Hallar en cada una de las funciones dadas, la amplitud, el periodo, desplazamiento horizontal y desplazamiento vertical.

a)

b)

EMBED Equation.DSMT4















Departamento de CienciasPgina 1

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