Función Exponencial
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La función exponencial con base a se define para todos los números reales x por:
xaxf )(
donde 0;0 aa
Ejemplos de funciones exponenciales:
xxf 2)( x
xh
3
1)(
xxq 10)(
Base Base Base
Dominio F(x) = y =
Rango F(x) = y = R
R
PD: Si la base es 1, entonces la función se mantendría constante
PROPIEDADES:
Para toda función exponencial de la forma f(x) = ax, se cumplen las siguientes propiedades generales:
• La función aplicada al valor cero es siempre igual a 1: f (0) = a0 = 1.• La función exponencial de 1 es siempre igual a la base: f (1) = a1 = a.
La función exponencial natural función exponencial natural es la función exponencial
xexf )(con base ee. Es común referirse a ella como la función exponencial.
xexf )(
Evalúe cada expresión correcta hasta cinco decimales.
Solución:
8.4
53.0
3
)
2)
)
ec
eb
ea
51042.121
17721.1
08554.20
El arco Gateway en San Luis, Missouri Gateway en San Luis, Missouri, tiene la forma de la gráfica de una combinación de funciones exponenciales, no una parábola como pareceria. Es una función de la forma:
)( bxbx eeay Se eligió esta forma porque es óptimo para dirtibuir las fuerzas estructurales internas del arco.
